CN101146084A - 空域复用mimo mc-cdma系统上行链路发射和接收方法 - Google Patents

Abstract

一种空域复用MIMO MC－CDMA系统上行链路发射和接收方法包括以下步骤：发射步骤，对用户信源经过调制的数据流进行码元分组；对每个码组进行串并变换；对每一路独立的数据流进行典型的MC－CDMA调制后在对应的天线上发射；接收步骤，对每一天线接收到的信号进行快速付里叶变换恢复出各子载波的信号；对各天线所恢复出的子载波信号都进行解扩与匹配滤波处理得到输出信号；将各接收天线对应相同子载波的信号分别并行送入V－BLAST检测器进行迫零检测得到并行输出数据流；将对应相同发射天线的输出数据流送入频域合并模块进行信号的频域合并，得到判决变量；对并行数据流进行并串变换、解调，恢复出用户的数据信号。该方法显著提高了系统的性能。

Description

空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射和接收方法

技术领域

本发明属于移动通信多输入多输出(MIMO)空域复用技术、多载波(MC)技术和码分多址(CDMA)技术领域。

背景技术

在3G中CDMA是一种最主要的技术，而多载波调制将是未来广带无线传输体制的关键技术。以多载波技术融合CDMA技术，构成多载波CDMA系统是未来移动通信发展的重要方向之一。多载波技术与CDMA技术相结合的方案主要有多载波CDMA(MC-CDMA)、多载波直接序列扩频CDMA(multicarrierDS-CDMA)和多音调制CDMA(MT-CDMA)三种主要形式[Hara S and Prasad R.An Overview of Multi-carrier CDMA.IEEE Comm.Mag.1997；35(12)，pp.126-33.；Hara S and Prasad R.多载波CDMA综述.IEEE通信杂志，1997；35(12)，pp.126-33]。其中，MC-CDMA方案由于可以采用频域分集和优良的性能被认为是三种方案中最具前景的方案，也是未来移动通信系统最具竞争力的方案之一。

未来移动通信的空中接口将采用多输入多输出(MIMO)技术。许多研究都表明，MIMO理论是突破传统无线通信理论性能限的关键所在，将成为未来无线通信理论的核心，MIMO技术也将成为未来移动通信提高系统的容量、性能、服务质量、频谱效率和覆盖范围的核心技术。MIMO信道在不增加功率与带宽开销的条件下可以提供与min(M，N)呈线性关系的容量增加(M与N分别为发射机与接收机的阵元数)，这种增益称为空域复用增益。空域复用是通过从不同的阵元传送独立的数字信号实现用户无线传输数据的多倍增加，空域复用是MIMO技术的最重要形式。

目前，对基站和移动台都采用单天线的单输入单输出(SISO)MC-CDMA方案以及基站采用阵列天线移动台采用单天线的多输入单输出(MISO)MC-CDMA方案的研究已较充分。更进一步在MC-CDMA系统中基站和移动台都采用多天线技术，构成空域复用MIMO MC-CDMA系统，将能更充分地挖掘空间资源。通过进行联合的空、时、频和码域信号处理，获得空、时、频分集增益，将能在更大程度上提高MC-CDMA系统的总体性能，满足用户高速无线数据传输的需求。

发明内容

本发明为解决上述技术问题提出了一种空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射和接收方法，该方法通过进行联合的空、时、频和码域信号处理，获得了空、时、频分集增益，在实现用户无线传输数据多倍增加的情况下，保证了MC-CDMA系统的性能。

本发明所采用的技术方案是：

一种空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射方法，对任一用户k包括以下步骤：

对每个用户信源经过二相移相键控(BPSK)调制的数据流进行码元分组，每组有M个码元；

对每个码组进行1:M的串并变换，数据流被分成M路独立的并行数据流，将被分配在M个发射天线上分别独立发射；

每一路独立的数据流都经过1:P的复制，形成P路相同的并行数据流；

对复制后的P路并行数据流用长度为P的扩频码进行频域扩频，不同的用户采用不同的扩频码；

对频域扩频后的P路并行信号进行快速付里叶逆变换(IFFT)，将各路信号调制到相应的子载波上；

将调制后的P路子载波信号相加后在对应的天线上发射。

一种空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路接收方法，对任一用户k包括以下步骤：

每个天线接收到的信号包括各用户、各发射天线的信号以及噪声的叠加，对每一天线接收到的信号进行与发射端快速付里叶逆变换(IFFT)对应的快速付里叶变换(FFT)，恢复出P个子载波的信号；

对各天线所恢复出的P个子载波信号都进行与发射端对应的解扩与匹配滤波处理，得到对应各天线用户P个子载波解扩与匹配滤波处理后的信号；

将N个接收天线对应相同子载波解扩与匹配滤波处理后的N路信号分别并行送入P个V-BLAST检测器进行迫零检测，对应N个接收天线每个V-BLAST检测器有N路并行输入数据流；

对每个V-BLAST检测器输入的N路并行数据流进行线性迫零V-BLAST检测，对应M个发射天线每个V-BLAST检测器输出M路并行数据流；

将P个V-BLAST检测器对应相同发射天线的输出数据流分别并行送入M个频域合并模块进行信号的频域合并，对应P个V-BLAST检测器，每个频域合并模块有P路并行输入数据流，频域合并采用等增益的输入信号直接相加合并，得到用户在每一个发射天线上发射信号的判决变量；

对M个频域合并输出的判决变量按发射端码元分组的顺序进行排序，形成每组有M个码元的并行数据流；

对每个码字组进行M：1的并串变换，形成串行数据流；

对串行数据流进行BPSK解调，恢复出用户的数据信号，即得到用户的信宿。

本发明的有益效果：

首先，本发明所提出的空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射和接收方法在MC-CDMA方案下实现了空域复用技术，即通过从不同的阵元传送独立的数字信号，与传统的单天线MC-CDMA方案相比传输的无线数据速率可实现M倍的增加，并且可以保证系统的性能；

其次，所提出的空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射和接收方法可十分灵活地实现空、时、频和码域资源的灵活配置，对满足未来移动通信用户大范围变化的无线通信需求，灵活地分配系统的资源十分有利。

同时所提出的空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射和接收方法通过进行联合的空、时、频和码域信号处理，获得了空、时、频分集增益，可显著地提高了MC-CDMA系统的性能。

附图说明

图1为空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路任一用户k的发射过程图；

图2为空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路任一用户k的接收过程图；

图3(a)和(b)分别为空间分集阶数N-M一定时，空域复用MIMO MC-CDMA系统与传统的单天线MC-CDMA系统平均误码率(BER)性能对信噪比(E_b/N₀)的数值关系曲线；

图4为系统的分集阶数(N-M+1)P一定时，空域复用MIMO MC-CDMA系统平均误码率(BER)性能对信噪比(E_b/N₀)的数值关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的方法加以详细说明。

实施例1：以下对本发明的方法加以论述：

1.发射信号

考察有K个用户的空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路任一用户k的发射过程。在该系统中，发射天线数为M，接收天线数为N(N>M)。用户k的信源经过二相移相键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制后首先分为符号组，每组有M个比特或码元，将任一符号组的M个符号表示为[a_k ⁽¹⁾，…，a_k ^(M)]，取值为+1或-1，周期为T。每组的M个符号经过1:M的串并变换后分割成M路独立的数据流，串并变换后的符号周期为T_b＝MT，将分别由M根发射天线发送出去。串并变换后每一路的数据流都经过1:P的复制，形成P路相同的并行数据流，然后进行频域扩频，再通过快速付里叶逆变换(IFFT)运算调制到相应的P个子载波上，各子载波信号相加后发射，即每个符号都经过典型的MC-CDMA调制后由相应的天线发射出去。对上述发射过程，用户k在第m个发射天线上所发射的信号为：

$s_k^{\left(m\right)}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\sqrt{2S}a}_k^{\left(m\right)}\left(t\right)c_{k,p}\left(t\right)\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{p}t\right)$     [公式1]

式中，每个用户每个子载波具有相同的比特功率S，f_p为第p个子载波的载波频率，c_k(t)＝[c_k，l(t)…c_k，P(t)]是用户k的扩频码波形，c_k，p为相应的切普，切普周期为T_c。对典型的MC-CDMA调制扩频处理增益G＝T_b/T_c与子载波数P相等，即G＝P。

2. 信道

对于典型的基于MC-CDMA构建的系统，可假设各子载波经历平坦衰落及发射天线和接收天线对之间的信道为相互独立的MIMO信道。用户k第p个子载波从发射天线m到接收天线n之间信道的脉冲响应可以表示为：

$h_{k,p}^{(n,m)}={\mathrm{\α}}_{k,p,m,n}{e}^{j{\mathrm{\β}}_{k,p,m,n}},$ m＝1，…，M；n＝1，…N    [公式2]

其中，α_{k，p，m，n}表示路径的幅度增益，β_{k，p，m，n}为相位增益。对于不同的k，p，m，n，假设α_{k，p，m，n}是相互独立且服从瑞利分布的随机变量， $E\left\{{\mathrm{\α}}_{k,p,m,n}^2\right\}={\mathrm{\σ}}^2,$ β_{k，p，m，n}是独立同分布于[0，2π)间均匀分布的随机变量。在一个符号周期之内，α_{k，p，m，n}和β_{k，p，m，n}保持不变。

3.接收信号

对于上行链路，经历了公式2所描述的信道后，第n根接收天线接收到的信号可表示为：

$r^{\left(n\right)}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{2S}{h}_{k,p}^{(n,m)}{a}_k^{\left(m\right)}(t-{\mathrm{\τ}}_{k,m,n})c_{k,p}(t-{\mathrm{\τ}}_{k,m,n})$

$\·\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{p}t\right)+{\mathrm{\η}}^{\left(n\right)}\left(t\right)$     [公式3]

其中，τ_k，n为用户k从第m个发射天线到第n个接收天线的传播时延，η⁽ⁿ⁾(t)表示第n个接收天线上均值为零，双边功率谱密度为N₀/2的加性高斯白噪声。

4.信号的解调

每一天线接收到的信号经过快速付里叶变换(FFT)恢复出各子载波的信号，对用户每一子载波的信号都进行与发射端对应的解扩与匹配滤波处理，得到用户每一子载波解扩与匹配滤波处理后的信号。

不失一般性，假设第1个用户第i个数据符号为期望信号，令τ_l，m，n＝0。对上述接收过程，接收天线n上第l(l＝1，…，P)个子载波解扩与匹配滤波处理后的输出信号x_1，l ⁽ⁿ⁾为：

$x_{1,l}^{\left(n\right)}\left(i\right)=\frac{2}{T_b}{\∫}_{i{T}_b}^{(i+1)T_b}{r}^{\left(n\right)}\left(t\right)c_{1,l}\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_{p}t)\mathrm{dt}$

$=\sqrt{2S}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{1,l}^{(n,m)}{a}_1^{\left(m\right)}\left(i\right)$

$+\sqrt{2S}\underset{k=2}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{M=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{k,l}^{(n,m)}{a}_k^{\left(m\right)}\left(i\right)c_{1,l}{c}_{k,l}$

$+\frac{2\sqrt{2S}}{T_b}{\∫}_{i{T}_b}^{(i+1)T_b}{\mathrm{\η}}^{\left(n\right)}\left(t\right)c_{1,l}\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{1}t\right)\mathrm{dt}$

$=D_{1,l}^{\left(n\right)}+I_{1,l}^{\left(n\right)}+{\mathrm{\η}}_{1,l}^{\left(n\right)}$     [公式4]

公式4中，D_1,l ⁽ⁿ⁾表示第n根接收天线上接收到的第1个用户第l个子载波上的期望信号：

$D_{1,l}^{\left(n\right)}=\sqrt{2S}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{1,l}^{(n,m)}{a}_1^{\left(m\right)}\left(i\right)$    [公式5]

系统的噪声和干扰特性对所提出接收方法的性能具有重要的影响。下面对公式4中的噪声和干扰先进行分析。

对公式2所描述的信道，由于各子载波之间具有正交关系，仅存在其他用户相同载波之间的干扰I_1,l ⁽ⁿ⁾：

$I_{1,l}^{\left(n\right)}=\sqrt{2S}\underset{k=2}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{k,l}^{(n,m)}{a}_k^{\left(m\right)}\left(i\right)c_{1,l}{c}_{k,l}$    [公式6]

根据中心极限定理，当K,M较大时，I_1,l ⁽ⁿ⁾可以近似为均值为零的高斯随机变量。结合公式2所述的信道特性，通过对复随机变量h_k,l ^(n,m)作统计平均，可以求得干扰项I_1,l ⁽ⁿ⁾的方差为：

$\mathrm{Var}\left[I_{1,l}^{\left(n\right)}\right]=S{\mathrm{\σ}}^2(K-1)M$    [公式7]

η_1,l ⁽ⁿ⁾为噪声项：

${\mathrm{\η}}_{1,l}^{\left(n\right)}=\frac{2\sqrt{2S}}{T_b}{\∫}_{i{T}_b}^{(i=1)T_b}{\mathrm{\η}}^{\left(n\right)}\left(t\right)c_{1,l}\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{l}t\right)\mathrm{dt}$    [公式8]

噪声项η_1,l ⁽ⁿ⁾的方差为：

$\mathrm{Var}\left[{\mathrm{\η}}_{1,l}^{\left(n\right)}\right]=N_0/T_b$ [公式9]

由于干扰项I_1,l ⁽ⁿ⁾和噪声项η_1,l ⁽ⁿ⁾互不相关，总的干扰也可以近似为零均值的高斯随机变量，其方差为：

$v_I^2=\mathrm{Var}\left[I_{1,l}^{\left(n\right)}\right]+\mathrm{Var}\left[{\mathrm{\η}}_{1,l}^{\left(n\right)}\right]$

$=S{\mathrm{\σ}}^2(K-1)M+N_0/T_b$     [公式10]

对N个接收天线，第l个子载波解扩与匹配滤波处理后的数据流并行输入到第l个V-BLAST(Vertical-Bell Labs Layered Space-Time)检测器，输入信号矢量为：

$X_{1,l}=[x_{1,l}^{\left(1\right)},...,x_{1,l}^{\left(M\right)}{]}^T$

$=\left(\begin{array}{c}{x}_{1,l}^{\left(1\right)}\\ .\\ .\\ .\\ x_{1,l}^{\left(N\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{D}_{1,l}^{\left(1\right)}\\ .\\ .\\ .\\ D_{1,l}^{\left(N\right)}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{I}_{1,l}^{\left(1\right)}\\ .\\ .\\ .\\ I_{1,l}^{\left(N\right)}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{1,l}^{\left(1\right)}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\η}}_{1,l}^{\left(N\right)}\end{array}\right)$     [公式11]

$=\sqrt{2S}{H}_{1,l}\×a_1+\sqrt{2S}\×c_{1,l}{c}_{k,l}\underset{k=2}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{k,l}\×a_k+{\mathrm{\η}}_{1,l}$

式中，[]^T表示矩阵的转置运算，

   [公式12]

信号X_1,l输入到第l个V-BLAST检测器后经过线性迫零V-BLAST检测(ZFV-BLAST)，输出信号矢量为：

$Y_{1,l}=[y_{1,l}^{\left(1\right)},...,y_{1,l}^{\left(M\right)}{]}^T=H_{1,l}^{+}\×X_{1,l}$

$=\sqrt{2S}\×a_1+\sqrt{2S}\×H_{1,l}^{+}\×c_{1,l}{c}_{k,l}\underset{k=2}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{k,l}\×a_k+H_{1,l}^{+}\×{\mathrm{\η}}_{1,l}$

[公式13]

式中，[]⁺表示矩阵的伪逆， $H_{1,l}^{+}=[H_{1,l}^{*}{H}_{1,l}{]}^{-1}{H}_{1,l}^{*},$ []^-1表示矩阵的逆运算，[]^*表示矩阵的共轭转置运算。

5.频域合并方案

将各V-BLAST检测器对应相同发射天线的输出数据流分别并行送入M个频域合并模块进行信号的频域合并，得到用户在每一个发射天线上发射信号的判决变量。频域合并可采用最大比合并(MRC)方案和等增益合并(EGC)方案，下面进行相关讨论。

对于期望用户1的第m个发射信号来说，第l个V-BLAST检测器输出信号的信干噪比为：

${\mathrm{\γ}}_{1,l}^{\left(m\right)}=\frac{{\mathrm{\γ}}_0}{\left[\right(H_{1,l}^{*}{H}_{1,l}{)}^{-1}{]}_{\mathrm{mm}}}$    [公式14]

式中， ${\mathrm{\γ}}_0=\frac{S}{v_I^2}=\frac{S}{\mathrm{Var}\left[I_{1,l}^{\left(n\right)}\right]+\mathrm{Var}\left[{\mathrm{\η}}_{1,l}^{\left(n\right)}\right]},$ []_mn表示矩阵的第m行第n列元素。由于信道矩阵H_1,l中的各元素是独立同分布的，故 $A_{1,l}=H_{1,l}^{*}{H}_{1,l}$ 服从自由度为N，参量为R的复Wishart分布，其中R为H^* _1,l列向量的协方差矩阵。矩阵A_1,l的概率密度函数为：

$f\left(A_{1,l}\right)=\frac{\det (A_{1,l}{)}^{N-M}}{I\left(R\right)}\exp (-\mathrm{tr}\left(R^{-1}{A}_{1,l}\right))$    [公式15]

$I\left(R\right)={\mathrm{\π}}^{M(M-1)/2}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{\Γ}(N-m+1){\left(\det R\right)}^N$    [公式16]

式中，tr(A)代表矩阵A的迹，Γ(·)表示Gamma函数。容易得到R＝σ²I_M，I_M为M×M单位矩阵。

公式14可写成：

${\mathrm{\γ}}_{1,l}^{\left(m\right)}=\frac{{\mathrm{\γ}}_0}{{\left[A_{1,l}^{-1}\right]}_{\mathrm{mm}}}={\mathrm{\γ}}_0\frac{\det \left(A_{1,l}\right)}{\left(A_{1,l}^{\mathrm{mm}}\right)}={\mathrm{\γ}}_0\det \left(A_{\mathrm{mm}}^{\mathrm{sc}}\right)={\mathrm{\γ}}_{0}b$     [公式17]

其中，A_1,l ^mm是将矩阵A_1,l的第m行第m列划去后所得到的M-1阶矩阵，A_mm ^sc为矩阵A_1,l ^mm的Schur补。公式17第2个等号成立是依据 ${\left[A_{1,l}^{-1}\right]}_{\mathrm{mn}}={(-1)}^{m+n}\det \left(A_{1,l}^{\mathrm{nm}}\right)/\det \left(A_{1,l}\right),$ 第3个等号成立是依据 $\det \left(A_{1,l}\right)=\det \left(A_{1,l}^{\mathrm{mm}}\right)\det \left(A_{\mathrm{mm}}^{\mathrm{sc}}\right).$ A_mm ^sc服从一维复Wishart分布，其自由度为N-M+1,方差为 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{mm}}^{\mathrm{sc}}={\left({\left[R^{-1}\right]}_{\mathrm{mm}}\right)}^{-1}={\mathrm{\σ}}^2,$ $b=\det \left(A_{\mathrm{mm}}^{\mathrm{sc}}\right)$ 服从自由度为2(N-M+1)的chi-square分布，其概率密度函数为：

$\left(b\right)=\frac{b^{N-M}}{(N-M)!{\left({\mathrm{\σ}}^2\right)}^{N-M+1}}(-\frac{b}{{\mathrm{\σ}}^2})$     [公式18]

根据公式17, ${\mathrm{\γ}}_{1,l}^{\left(m\right)}={\mathrm{\γ}}_{0}b$ 的概率密度函数为：

$f\left({\mathrm{\γ}}_{1,l}^{\left(m\right)}\right)=\frac{{\left({\mathrm{\γ}}_{1,l}^{\left(m\right)}\right)}^{N-M}}{(N-M)!{\left({\mathrm{\γ}}_0{\mathrm{\σ}}^2\right)}^{N-M+1}}\exp (-\frac{{\mathrm{\γ}}_{1,l}^{\left(m\right)}}{{\mathrm{\γ}}_0{\mathrm{\σ}}^2})$     [公式19]

即第l个V-BLAST检测器的输出信干噪比γ_1,l ^(m)服从自由度为2(N-M+1)的chi-square分布。

最大比合并方案合并后可实现信干噪比最大，通常有最优的合并性能。假设第l个数据流支路的合并权重为G_l，则频域合并后期望用户1的第m根发射天线发射信号的判决变量为：

$z_1^{\left(m\right)}=\sqrt{2S}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l{y}_{1,l}^{\left(m\right)}$     [公式20]

总的干扰和噪声功率W_T为各支路的干扰和噪声功率的加权和，有

$W_T=\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{v}_1^2[{\left(H_{1,l}^{*}{H}_{1,l}\right)}^{-1}{]}_{\mathrm{mm}}$     [公式21]

当 $G_l=\frac{\sqrt{2S}}{N_l}$ 时，γ₁ ^(m)取最大值，证明过程见附录A，实现了最大比合并，最大比合并后的信干噪比为：

${\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}=\frac{{\left[z_1^{\left(m\right)}\right]}^2}{{2W}_T}=\frac{{\left(\sqrt{2S}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l\right)}^2}{2\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{v}_I^2[{\left(H_{1,l}^{*}{H}_{1,l}\right)}^{-1}{]}_{\mathrm{mm}}}=\frac{{\left(\sqrt{2S}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l\right)}^2}{2\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{N}_l}$     [公式22]

式中， $N_1=v_I^2{\left[{\left(H_{1,l}^{*}{H}_{1,l}\right)}^{-1}\right]}_{\mathrm{mm}}\·$

等增益合并方案合并方法简单，通常有次优的合并性能。但由公式13可知，经过V-BLAST检测器后进入频域合并器的各支路期望信号幅值相等，均为

因此若频域合并采用等增益合并方案，合并后所得的信干噪比与采用MRC方案时相同，仍能达到最大值

证明过程见附录B。

因此本发明采用了合并方法简单的等增益合并方案，即将频域合并各支路输入信号进行直接相加合并。

根据以上分析，γ_1,l ^(m)服从自由度为2(N-M+1)的chi-square分布，而P个服从chi-square分布且相互独立的随机变量之和服从自由度为2(N-M+1)×P的chi-square分布，因而 ${\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}=\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_{1,l}^{\left(m\right)}$ 的概率密度函数为：

$f\left({\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}\right)=\frac{{\left({\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}\right)}^{(N-M+1)P-1}}{[(N-M+1)P-1]!{\left({\mathrm{\γ}}_0{\mathrm{\σ}}^2\right)}^{(N-M+1)P}}\exp (-\frac{{\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}}{{\mathrm{\γ}}_0{\mathrm{\σ}}^2})$     [公式23]

根据上式，用户1第m根发射天线发送的数据比特在条件γ₁ ^(m)下的条件比特差错概率为：

$P_1^{\left(m\right)}\left(e{|\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}\right)=Q\left(\sqrt{2{\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}}\right)$     [公式24]

则平均BER可以通过对公式24中的条件差错率求统计平均得到：

$\stackrel{\‾}{P_1^{\left(m\right)}}={\∫}_0^{\∞}Q\left(\sqrt{2{\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}}\right)f\left({\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}\right)d{\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}$     [公式25]

式中， $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{\∫}_x^{\∞}\exp (-t^2/2)\mathrm{dt}.$

其闭式解为

$\stackrel{\‾}{p_1^{\left(m\right)}}=\[\frac{1}{2}(1-\mathrm{\μ}){\]}^{(N-M+1)P}\underset{k=0}{\overset{(N-M+1)P-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}(N-M+1)P-1+k\\ k\end{array}\right)\[\frac{1}{2}(1+\mathrm{\μ}){\]}^k$     [公式26]

其中， $\mathrm{\μ}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\γ}}_0{\mathrm{\σ}}^2}{1+{\mathrm{\γ}}_0{\mathrm{\σ}}^2}}.$

实施例2：

本发明的方法适用于任何采用空域复用MIMO MC-CDMA传输方案的移动通信系统。

参照图1的空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射过程图，一种空域复用MIMO MC-CDMA系统任一用户k上行链路发射方法的具体步骤包括：

步骤1，任一用户k的信源10产生的二进制信号，经过二相移相键控(BPSK)调制11，产生的数据流进行码元分组12，M个码元一组，每组的M个码元表示为[a_k ⁽¹⁾，…，a_k ^(M)]，码元周期为T；

步骤2，对每个码组进行1：M的串并变换13，数据流被分成M路独立的并行数据流[a_k ⁽¹⁾，…，a_k ^(M)]^T，将被分配在M个发射天线上分别独立发射，串并变换后的码元周期为T_b＝MT，[]^T表示转置运算；

步骤3，每一路独立的数据流都经过1:P的复制14，形成P路相同的并行数据流；

步骤4，对复制后的P路并行数据流用长度为P的扩频码进行频域扩频15，不同的用户采用不同的扩频码，得到用户k第m路独立数据流复制后任一路p频域扩频后的信号为：

a_k ^(m)(t)c_k,p(t)

其中，c_k,p(t)表示用户k任一路p对应的切普波形；

步骤5，对频域扩频后的P路并行信号进行快速付里叶逆变换(IFFT)16，将各路信号调制到相应的子载波上，得到在第m个发射天线上用户k调制后任一子载波p上所发射的信号：

$\sqrt{2S}{a}_k^{\left(m\right)}\left(t\right)c_{k,p}\left(t\right)\exp \left({j2\mathrm{\πf}}_{p}t\right)$

其中，s为用户每个子载波的比特功率，f_p为第p个子载波的载波频率；

步骤6，调制后P路子载波的信号经过相加17后在对应的天线上发射，用户k在第m个发射天线上发射的信号为：

$s_k^{\left(m\right)}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{2S}{a}_k^{\left(m\right)}\left(t\right)c_{k,p}\left(t\right)\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{p}t\right)$

参照图2的空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路接收过程图，一种空域复用MIMO MC-CDMA系统任一用户k上行链路接收方法的具体步骤包括：

步骤1，每个天线接收到的信号包括各用户、各发射天线的信号以及噪声的叠加，对每一天线接收到的信号进行与发射端快速付里叶逆变换(IFFT)对应的快速付里叶变换(FFT)21，恢复出P个子载波的信号，对第n个天线所恢复出的任一子载波p上的信号为：

r⁽ⁿ⁾(t)exp(-j2πf_pt)

其中，r⁽ⁿ⁾(t)为接收端第n个天线上的接收信号；

步骤2，对用户k在各天线所恢复出的P个子载波信号都进行与发射端对应的解扩与匹配滤波处理22，得到用户k对应各接收天线的P个子载波解扩与匹配滤波处理后的信号，对应接收天线n用户k任一子载波p上的解扩与匹配滤波处理后第i比特的信号为：

$x_{k,p}^{\left(n\right)}\left(i\right)=\frac{2}{T_b}{\∫}_{i{T}_b}^{(i+l)T_b}{r}^{\left(n\right)}\left(t\right)c_{k,p}\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_{p}t)\mathrm{dt}$

步骤3，将N个接收天线对应相同子载波解扩与匹配滤波处理后的N路信号分别并行送入P个V-BLAST检测器23进行迫零检测，对应N个接收天线每个V-BLAST检测器有N路并行输入数据流，N个接收天线对应第p个子载波的解扩与匹配滤波处理后的数据流并行输入到第p个V-BLAST检测器，输入信号矢量为：

$X_{k,p}={[x_{k,p}^{\left(1\right)},\·\·\·,x_{k,p}^{\left(N\right)}]}^T$

步骤4，对每个V-BLAST检测器输入的N路并行数据流进行线性迫零V-BLAST检测23，对应M个发射天线每个V-BLAST检测器输出M路并行数据流，信号X_k,p进入第p个V-BLAST检测器后经过线性迫零V-BLAST检测(ZFV-BLAST)，输出信号矢量为：

$Y_{k,p}={[y_{k,p}^{\left(1\right)},...,y_{k,p}^{\left(M\right)}]}^T$

步骤5，将P个V-BLAST检测器对应相同发射天线的输出数据流分别并行送入M个频域合并模块24进行信号的频域合并，对应P个V-BLAST检测器，每个频域合并模块有P路并行输入数据流，频域合并采用等增益的输入信号直接相加合并，得到用户在每一个发射天线上发射信号的判决变量，在第m根发射天线上发射的信号频域合并后的判决变量为：

$z_k^{\left(m\right)}\left(i\right)=\underset{P=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{k,p}^{\left(m\right)}$

步骤6，对M个频域合并输出的判决变量按发射端码元分组的顺序进行排序25，形成每组有M个码元的并行数据流[z_k ⁽¹⁾，…，z_k ^(M)]^T

步骤7，对每个码字组进行M:1的并串变换26，形成串行数据流[z_k ⁽¹⁾,…，z_k ^(M)]；

步骤8，对串行数据流进行BPSK解调27，恢复出用户的数据信号，即得到用户的信宿28。

为评价本发明一种空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射和接收方法的性能，对发射天线和接收天线数不同时系统的BER性能进行了计算机仿真，所获得的结果还与传统的单天线MC-CDMA方案进行了相应的比较。为了比较的合理性，假设上述两种系统的带宽、子载波数及子载波所经历衰落信道的统计特性相同。在整个仿真过程中，发送数据采用BPSK调制，所有用户的发射天线具有相同的发射功率，不同用户、子载波及收发天线之间的信道假设为相互独立的平坦瑞利衰落信道，扩频码采用Walsh-Hadamard码，符号能量定义为E_b＝SPT_b。

图3(a)和(b)为基于公式26当P＝32，K＝8当时，空间分集阶数N-M(空间分集阶数定义为N-M)分别为1和2时，空域复用MIMO MC-CDMA系统与传统的单天线MC-CDMA系统平均BER性能对信噪比(E_b/N₀)的数值关系曲线。从图3(a)可以看出，M＝3,N＝4时系统BER性能可能劣于单天线MC-CDMA系统；但从图3(b)可以看出M＝3，N＝5时系统BER性能优于单天线MC-CDMA系统。这表明发射天线数M一定时增加接收天线数N，可使系统BER性能优于单天线MC-CDMA系统。这是因为M一定时增大N使得空间分集增益提高，系统BER性能更好。

从图3(a)和(b)中还可以看到，在一定的空间分集阶数下(N-M为常数)，M较小时系统BER性能优于单天线MC-CDMA系统的可能性较大，而M增加到一定值后，由于干扰增大，系统性能可能劣于单天线MC-CDMA系统。但在系统带宽一定的情况下，较多的发射天线数意味着用户无线数据传输速率比单天线MC-CDMA系统提高M倍。可见所提出的空域复用MIMO MC-CDMA系统

在使用户无线数据传输速率比单天线MC-CDMA系统提高M倍的情况下仍可以保证系统的BER性能。

图4比较了用户数K＝8时，不同空间分集与频域分集对系统BER性能的影响。为了比较的合理性，假设系统的分集阶数一定，这里取128(系统的分集阶数定义为：D_e＝(N-M+1)P)。由图4可见，载波数少的系统通过减小发射天线数或者在发射天线数一定时增加接收天线数，均可获得比载波数多的系统更好的BER性能，而增加发射天线数可能导致其系统性能劣于载波数多的系统，例如与M＝3,N＝4,P＝64系统相比，M＝2,N＝5,P＝32系统和M＝3,N＝6,P＝32系统的BER性能更好，而M＝4,N＝7,P＝32系统BER性能与之相比则较差。这表明系统的分集阶数一定时，载波数少的系统减小M或在M一定时增加N，其较大的空间分集带来的好处优于载波数多的系统其频域分集所带来的好处，但当M大于一定值时，因干扰的增大，空间分集的优势逐渐被频域分集所取代。这一结果表明空域复用MIMO MC-CDMA系统在保证系统的BER性能一定的条件下，在发射天线数M、接收天线数N和子载波数P或扩频增益G间可进行灵活的参数配置，这对系统的构建是十分有益的。

附录Aγ₁ ^(m)最大值的证明

柯西不等式：

${\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_l{b}_l\right)}^2\≤\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_l^2\right)\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{b}_l^2\right)$

这里，a_l,b_l∈R(l＝1，2，….P)，当且仅当 $\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=\·\·\·=\frac{a_p}{b_p}$ (若某个a_l＝0，则相应b_l＝0)时取等号。

共有P条相互独立的支路信号进行合并，任一条支路l上的信号为：

y_l＝x_l+MAI_l+n_l＝x_l+W_l    [公式A-1]

式中，x₁表示期望信号，其幅值||x_l||＝A_l，MAI_l为多址干扰，n_l为加性高斯白噪声，W_l表示总的干扰，其方差为Var[W_l]＝N_l。因此各支路的信干噪比为 ${\mathrm{\γ}}_l=\frac{A_l^2}{{2N}_l}.$ 合并时，各支路上的信号与各自的权重G_l相乘后，输出信号的包络将为：

$r_l=\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l{A}_l$     [公式A-2]

总的干扰和噪声功率为：

$W_T=\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{N}_l$     [公式A-3]

故输出信号的信干噪比为：

$\mathrm{\γ}=\frac{r_l^2}{{2W}_T}\frac{{\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l{A}_l\right)}^2}{2\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{N}_l\right)}$     [公式A-4]

在柯西不等式中，令 $a_l=G_l\sqrt{N_l},$ $b_l=\frac{A_l}{\sqrt{N_l}},$ 得：

${\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l{A}_l\right)}^2\≤(\underset{l=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{N}_l)\left(\underset{l=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\frac{A_l^2}{N_l}\right)$

$\⇒\frac{{\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l{A}_l\right)}^2}{\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{N}_l\right)}\≤\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{A_l^2}{N_l}$     [公式A-5]

因此

$\mathrm{\γ}=\frac{r_l^2}{{2W}_T}=\frac{{\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l{A}_l\right)}^2}{2\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{N}_l\right)}\≤\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{A_l^2}{{2N}_l}=\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_l$     [公式A-6]

由柯西不等式取等号条件，当a_l＝b_l时，上式等号成立，即当 $G_l=\frac{A_l}{N_l}$ 时，γ取最大值。

在公式20中，各支路信号幅值均为

故由公式22得：

${\mathrm{\γ}}_1^{\left(m\right)}=\frac{{\left[z_1^{\left(m\right)}\right]}^2}{{2W}_T}=\frac{{\left(\sqrt{2S}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l\right)}^2}{2\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{v}_I^2[{\left(H_{1,l}^{*}{H}_{1,l}\right)}^{-1}{]}_{\mathrm{mm}}}=\frac{{\left(\sqrt{2S}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_1\right)}^2}{2\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{N}_l}$     [公式A-7]

当 $G_l=\frac{\sqrt{2S}}{N_l}$ 时，γ₁ ^(m)取最大值

附录B EGC达到最大信干噪比应满足的条件

附录A中，如果A₁＝A₂＝…＝A_p＝A，则

$\mathrm{\γ}=\frac{r_l^2}{{2W}_T}=\frac{{\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l{A}_l\right)}^2}{2\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l^2{N}_l\right)}\≤\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{A^2}{{2N}_l}$     [公式B-1]

当 $G_l=\frac{A}{N_l}$ 时，γ取最大值，实现了最大比合并(MRC)。若系统采用等增益合并(EGC)，即 $G_l=\frac{1}{N_l},$ 则

$\mathrm{\γ}=\frac{r_l^2}{{2W}_T}=\frac{{\left(A\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{G}_l\right)}^2}{2\left(\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{N}_l\right)}=\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{A^2}{{2N}_l}$     [公式B-2]

此时合并器的输出信干噪比与采用MRC时相同。由公式20知，经过V-BLAST检测器后进入合并器的各支路期望信号幅值相等，因此对基于线性迫零V-BLAST算法的MIMO MC-CDMA系统，采用等增益合并方案与采用最大比合并方案所得的信干噪比相同，均可实现最大信干噪比。

Claims (5)

1.一种空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射和接收方法，其特征在于对任一用户k上行链路发射方法的具体步骤包括：

对每个用户信源经过二相移相键控BPSK调制的数据流进行码元分组，每组有M个码元；

对每个码组进行1:M的串并变换，数据流被分成M路独立的并行数据流，将被分配在M个发射天线上分别独立发射；

每一路独立的数据流都经过1:P的复制，形成P路相同的并行数据流；

对复制后的P路并行数据流用长度为P的扩频码进行频域扩频，不同的用户采用不同的扩频码；

对频域扩频后的P路并行信号进行快速付里叶逆变换IFFT，将各路信号调制到相应的子载波上；

将调制后的P路子载波信号相加后在对应的天线上发射。

2.根据权利要求1所述一种空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射方法，其特征在于：对任一用户k，包括以下发射步骤：

步骤1，任一用户k的信源(10)产生的二进制信号，经过二相移相键控BPSK调制(11)，产生的数据流进行码元分组(12)，M个码元一组，每组的M个码元表示为[a_k ⁽¹⁾，…，a_k ^(M)]，码元周期为T；

步骤2，对每个码组进行1：M的串并变换(13)，数据流被分成M路独立的并行数据流[a_d ⁽¹⁾，…，a_k ^(M)]^T，将被分配在M个发射天线上分别独立发射，串并变换后的码元周期为T_b＝MT，[]^T表示转置运算；

步骤3，每一路独立的数据流都经过1:P的复制(14)，形成P路相同的并行数据流；

步骤4，对复制后的P路并行数据流用长度为P的扩频码进行频域扩频(15)，不同的用户采用不同的扩频码，得到用户k第m路独立数据流复制后任一路p频域扩频后的信号为：

a_k ^(m)(t)c_k，p(t)

其中，c_k，p(t)表示用户k任一路p对应的切普波形；

步骤5，对频域扩频后的P路并行信号进行快速付里叶逆变换IFFT(16)，将各路信号调制到相应的子载波上，得到在第m个发射天线上用户k调制后任一子载波p上所发射的信号：

$\sqrt{2S}{a}_k^{\left(k\right)}\left(t\right)c_{k,p}\left(t\right)\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{p}t\right)$

其中，S为用户每个子载波的比特功率，f_p为第p个子载波的载波频率；

步骤6，调制后P路子载波的信号经过相加(17)后在对应的天线上发射，用户k在第m个发射天线上发射的信号为：

$s_k^{\left(m\right)}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{2S}{a}_k^{\left(m\right)}\left(t\right)c_{k,p}\left(t\right)\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{p}t\right)$

3.一种空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路发射和接收方法，其特征在于对任一用户k上行链路接收方法的具体步骤包括：

每个天线接收到的信号包括各用户、各发射天线的信号以及噪声的叠加，对每一天线接收到的信号进行与发射端快速付里叶逆变换IFFT对应的快速付里叶变换(FFT)，恢复出P个子载波的信号；

对各天线所恢复出的P个子载波信号都进行与发射端对应的解扩与匹配滤波处理，得到对应各天线用户P个子载波解扩与匹配滤波处理后的信号；

将N个接收天线对应相同子载波解扩与匹配滤波处理后的N路信号分别并行送入P个V-BLAST检测器进行迫零检测，对应N个接收天线每个V-BLAST检测器有N路并行输入数据流；

对每个V-BLAST检测器输入的N路并行数据流进行线性迫零V-BLAST检测，对应M个发射天线每个V-BLAST检测器输出M路并行数据流；

将P个V-BLAST检测器对应相同发射天线的输出数据流分别并行送入M个频域合并模块进行信号的频域合并，对应P个V-BLAST检测器，每个频域合并模块有P路并行输入数据流，频域合并采用等增益的输入信号直接相加合并，得到用户在每一个发射天线上发射信号的判决变量；

对M个频域合并输出的判决变量按发射端码元分组的顺序进行排序，形成每组有M个码元的并行数据流；

对每个码字组进行M:1的并串变换，形成串行数据流；

对串行数据流进行BPSK解调，恢复出用户的数据信号，即得到用户的信宿。

4.根据权利要求3所述一种空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路接收方法，其特征在于：对任一用户k，包括以下接收步骤：

步骤1，每个天线接收到的信号包括各用户、各发射天线的信号以及噪声的叠加，对每一天线接收到的信号进行与发射端快速付里叶逆变换IFFT对应的快速付里叶变换FFT(21)，恢复出P个子载波的信号，对第n个天线所恢复出的任一子载波p上的信号为：

r⁽ⁿ⁾(t)exp(-j2πf_pt)

其中，r⁽ⁿ⁾(t)为接收端第n个天线上的接收信号；

步骤2，对用户k在各天线所恢复出的P个子载波信号都进行与发射端对应的解扩与匹配滤波处理(22)，得到用户k对应各接收天线的P个子载波解扩与匹配滤波处理后的信号，对应接收天线n用户k任一子载波p上的解扩与匹配滤波处理后第i比特的信号为：

$x_{k,p}^{\left(n\right)}\left(i\right)=\frac{2}{T_b}{\∫}_{{\mathrm{iT}}_b}^{(i+1)T_b}{r}^{\left(n\right)}\left(t\right)c_{k,p}\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_{p}t)\mathrm{dt}$

步骤3，将N个接收天线对应相同子载波解扩与匹配滤波处理后的N路信号分别并行送入P个V-BLAST检测器(23)进行迫零检测，对应N个接收天线每个V-BLAST检测器有N路并行输入数据流，N个接收天线对应第p个子载波的解扩与匹配滤波处理后的数据流并行输入到第p个V-BLAST检测器，输入信号矢量为：

$X_{k,p}={[x_{k,p}^{\left(1\right)},...,x_{k,p}^{\left(N\right)}]}^T$

步骤4，对每个V-BLAST检测器输入的N路并行数据流进行线性迫零V-BLAST检测，对应M个发射天线每个V-BLAST检测器输出M路并行数据流，信号X_k，p进入第p个V-BLAST检测器后经过线性迫零V-BLAST检测ZF V-BLAST，输出信号矢量为：

$Y_{k,p}={[y_{k,p}^{\left(1\right)},...,y_{k,p}^{\left(M\right)}]}^T$

步骤5，将P个V-BLAST检测器对应相同发射天线的输出数据流分别并行送入M个频域合并模块(24)进行信号的频域合并，对应P个V-BLAST检测器，每个频域合并模块有P路并行输入数据流，频域合并采用等增益的输入信号直接相加合并，得到用户在每一个发射天线上发射信号的判决变量，在第m根发射天线上发射的信号频域合并后的判决变量为：

$z_k^{\left(m\right)}\left(i\right)=\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{k,p}^{\left(m\right)}$

步骤6，对M个频域合并输出的判决变量按发射端码元分组的顺序进行排序(25)，形成每组有M个码元的并行数据流[z_k ⁽¹⁾，…，z_k ^(m)]^T

步骤7，对每个码字组进行M:1的并串变换(26)，形成串行数据流[z_k ⁽¹⁾，…，z_k ^(M)]；

步骤8，对串行数据流进行BPSK解调(27)，恢复出用户的数据信号，即得到用户的信宿(28)。

5.根据权利要求4所述一种空域复用MIMO MC-CDMA系统上行链路接收方法，其特征在于步骤5中的频域合并是基于输入信号直接相加合并进行的。

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