CN101480759A - 一种激光切割挠性印刷电路板的网格间高精度拼接方法 - Google Patents

Abstract

一种激光切割挠性印刷电路板的网格间高精度拼接方法，该方法采用动光式激光切割加工装置将待加工挠性印刷电路板轨迹分割成网格块，以每一个网格块为单元通过振镜扫描完成切割加工，然后移动工作台到下一个网格，依次逐块进行加工从而完成整个零件的切割加工；在加工单个网格块时，首先对振镜进行桶形和枕形畸变校正；然后对振镜X、Y两轴分别使用不同的区域线形失真系数来补偿非线性失真；并利用射影变换建立振镜理论加工平面和振镜扫描加工畸变补偿后的平面之间点的射影变换矩阵，利用该射影变换矩阵补偿振镜的梯形以及菱形畸变；通过上述补偿最终保证整个扫描场中所有的坐标都符合一个线性的比例关系。本发明能极大地提高激光切割的效率。

Description

一种激光切割挠性印刷电路板的网格间高精度拼接方法

技术领域

本发明涉及激光加工方法，尤其涉及一种激光切割挠性印刷电路板的网格间高精度拼接方法。

背景技术

激光切割系统根据激光束运动与否可分为定光式和动光式两种。定光式激光切割系统在工作过程中光路固定，依靠工作台与激光头之间的相对运动实现对工件的加工，定光式系统的切割速度主要取决于工作台的运动速度，但由于受工作台本身的运动速度限制，其加工速度不可能太高，适用于小批量、零散加工，以及对速度和效率要求不高的场合。动光式激光切割系统依靠工作台和受计算机控制的两个振镜实现激光的二维高速扫描，从而完成高速切割加工。振镜扫描速度比工作台的移动速度快得多，一般可以达到1000mm/s以上，所以这种方式的加工效率比定光式高得多，其应用前景远大于定光式。

由于动光式激光切割加工振镜幅面的限制，必须将待加工对象轨迹分割成网格块，以每一个网格块为单元通过振镜扫描完成切割加工，然后移动工作台到下一个网格。依次逐块进行加工从而完成整个零件的切割加工，如图1所示。

动光式激光切割过程中产生误差的因素很多，主要包括以下几个方面：(1)由于光路的原因，激光振镜扫描方式存在着固有的扫描场的几何畸变，表现为X方向上的枕形失真和Y方向上的桶形失真，而且这两种失真都呈非线性；(2)一般的D/A线性失真、振镜输入与输出之间的非线性失真以及平面场上成像光束的焦点失真；(3)机械装置以及控制器本身带来的误差，主要表现为梯形及菱形失真。激光扫描加工误差并不是单一原因引起的，而是多种因素共同作用的结果。当扫描场较大时，这些误差极大地影响到加工质量，如圆度、直线度误差，尤其是相邻网格拼接处的开裂、断头等。如何处理好各网格之间的切割轨迹的无缝对接技术，成为实现高速动光式激光切割关键技术。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述背景技术存在的不足，提出一种能大幅提高激光切割设备切割精度和效率的激光切割挠性印刷电路板的网格间高精度拼接方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种激光切割挠性印刷电路板的网格间高精度拼接方法，该方法采用动光式激光切割加工装置将待加工挠性印刷电路板轨迹分割成网格块，以每一个网格块为单元通过振镜扫描完成切割加工，然后移动工作台到下一个网格，依次逐块进行加工从而完成整个零件的切割加工；在加工单个网格块时，首先对振镜进行桶形和枕形畸变校正；然后对振镜X、Y两轴分别使用不同的区域线形失真系数来补偿非线性失真；并利用射影变换建立振镜理论加工平面和振镜扫描加工畸变补偿后的平面之间点的射影变换矩阵，利用该射影变换矩阵补偿振镜的梯形以及菱形畸变；通过上述补偿最终保证整个扫描场中所有的坐标都符合一个线性的比例关系。

所述对振镜X、Y两轴不同区域线形失真系数采用线性插值方法求得：在X、Y轴上将每一个网格块范围分别分成n份和m份，至少两份，X、Y轴上每一分割点的坐标为X₁、X₂、…X_i，X_i+1…X_n-1，X_n；Y₁、Y₂、…Y_j，Y_{j +1}…Y_m-1，Y_m，测得每一分割点在X、Y两轴上的区域线形失真系数分别是K₁、K₂、…K_i，K_i+1…K_n-1，K_n，H₁、H₂…H_j、H_j+1、…H_m-1、H_m、则每一个网格块范围任一点在相邻两分割点X_i、X_i+1区域之间X方向的区域线形失真系数为：

$K_x=\frac{(K_{i+1}-K_i)(X-X_i)}{X_{i+1}-X_i}+K_i$

在相邻两分割点Y_j、Y_j+1区域之间Y方向的区域线形失真系数为：

$H_y=\frac{(H_{j+1}-H_j)(Y-Y_j)}{Y_{j+1}-Y_j}+H_j$

上式中X表示X轴上任意点坐标，i是n份中的任意一份的序号，j是m份中的任意一份的序号

所述X、Y两轴分别使用不同区域线形失真系数来补偿非线性失真的方法为：以一定的步长根据加工精度把被加工对象离散成微小直线段，然后对微小直线段的端点根据相邻两点的区域线形失真系数分别求出该端点的区域的区域线形失真系数，然后用该点的坐标分别乘以其该点的区域线形失真系数得到补偿后的坐标值。

所述网格块在振镜扫描加工范围之内。

所述获得射影变换矩阵方法为：在振镜理论加工平面和振镜扫描加工畸变补偿后的平面之间，选取振镜理论加工平面四周外侧四对对应点，任何三点都不共线，获得每一个点在X、Y两轴方向的坐标，则这八个点可以确定唯一的一个射影变换矩阵M。

所述利用该射影变换矩阵补偿振镜的梯形以及菱形畸变的方法为：首先以振镜扫描加工图形四个理论端点为对称中心点，将振镜扫描加工畸变后图形的四个端点一一对称投影；然后建立振镜理论加工平面和振镜扫描加工畸变补偿后的平面之间点的射影变换矩阵；将理论加工点乘以该变换矩阵得到实际加工点坐标。

下面对振镜区域失真的线性插值补偿和梯形及菱形误差的补偿进行详细说明。

a)振镜区域失真的线性插值补偿

振镜在加工过程中当接受到计算机发出的X、Y轴的控制指令后，首先要将数字信号转换为振镜加工需要的模拟信号，振镜伺服系统将输入的模拟信号驱动振镜自身输出角度。理论上输入的模拟信号和输出的角度是呈线性关系，实际上振镜很难保证其输入输出的线性关系，在一些对精度要求不是很高的场合，可以将其近视地看成线性关系。由于本系统对拼接精度要求很高，所以必须考虑其非线性并加以补偿。其次由于振镜扫描系统两轴的光路长度不一样，以及驱动板电路的电子元件的差异，将导致两轴的比例失真不一样，因此也需要分别给予补偿。由于两轴的扫描原理是一样的，所以补偿的方法相同。最后需要说明的是在一般桶形和枕形畸变补偿简化过程中采用了tan(θ)≈θ，当θ越大时误差越大。综合考虑以上原因，本文提出振镜的区域线形失真系数概念：即在不同的加工范围内，X、Y两轴分别使用不同的区域线形失真系数来补偿由于以上原因造成的非线性失真，最终的目的是要保证整个扫描场中所有的坐标都符合一个线性的比例关系。

本发明采用线性插值方法来分别拟合不同区域内振镜X轴和Y轴的区域线形失真系数，用户可以根据扫描场的大小以及精度要求来设置插值的步长。本发明所使用的振镜加工范围为40mm×40mm，在X轴上将此范围分成n份，每一点的坐标为X₁、X₂、…X_i，X_i+1…X_n-1，X_n；，测得每一点在X轴上的区域线形失真系数是K₁、K₂、…K_n(测量方法见下面实施例)，那么求任一给点X在i、i+1之间上X方向的区域线形失真系数K_x，其插值公式为：

$\frac{X_{i+1}-X_i}{X-X_i}=\frac{K_{i+1}-K_i}{K_x-K_i}---\left(1\right)$

由式(1)求得：

$K_x=\frac{(K_{i+1}-K_i)(X-X_i)}{X_{i+1}-X_i}+K_i---\left(2\right)$

根据实际情况一般n为取8时的精度就已经比较高了，即分别测试边长为5mm、10mm、15mm、20mm、25mm、30mm、35mm、40mm正方形的X、Y方向的区域线形失真系数，即可以满足实际要求。

b)梯形及菱形误差的补偿

梯形及菱形畸变产生的原因：机械装置以及控制器本身带来的误差，主要包括振镜驱动器速度的非线性引起的扫描的非线性、连接轴承的动态不平衡等。理论上激光经过后聚焦镜聚焦后出射的光是垂直于工作台平面的，但是由于镜头安装在悬臂梁上，镜头的主光轴与工作台面不一定垂直，使得射出的激光有一定角度的偏转，当要扫描一个正方形时，在工作台面平面上振镜扫描得到的是一个梯形或者菱形，这样必然造成相邻图形的错位，降低拼接精度，因此必须加以校正。校正的基本思想为：通过给原畸变量添加一个人为控制的反方向上的畸变量，达到控制振镜相对原输出轨迹多偏转或少偏转一定角度量，从而达到校正的目的。校正通过2维空间射影变换来实现。具体实现如下：

N维射影空间的点变换若满足ρy＝Mx，则称其为射影变换，其中ρ为标量，x与y分别为变换前、后空间点的齐次坐标，x＝(x₁，x₂，...，x_n+1)^T，y＝(y₁，y₂，...，y_n+1)^T，M为满秩的(n+1)×(n+1)矩阵。

以二维射影变换为例写出上述变换：

$\mathrm{\ρ}\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{m}_{11}& m_{12}& m_{13}\\ m_{21}& m_{22}& m_{23}\\ m_{31}& m_{32}& m_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]---\left(3\right)$

由(3)式得

ρy₁＝m₁₁x₁+m₁₂x₂+m₁₃x₃               (4)

ρy₂＝m₂₁x₁+m₂₂x₂+m₂₃x₃               (5)

ρy₃＝m₃₁x₁+m₃₂x₂+m₃₃x₃               (6)

式(4)，式(5)除以式(6)得：

$y_1\′=\frac{m_{11}{x}_1+m_{12}{x}_2+m_{13}{x}_3}{m_{31}{x}_1+m_{32}{x}_2+m_{33}{x}_3}---\left(7\right)$

$y_2\′=\frac{m_{21}{x}_1+m_{22}{x}_2+m_{23}{x}_3}{m_{31}{x}_1+m_{32}{x}_2+m_{33}{x}_3}---\left(8\right)$

上式中可以改变矩阵M的值，使m₃₃＝1，因此平面射影有8个独立的参数。由式(3)可知，仿射变换为射影变换的一个特例。射影变换可以比仿射变换描述的变换方式更多。

由上文可知，二维射影变换实际上只有8个自由度。如果两个平面之间有四对对应点(任何三点都不共线)(x_i，y_i)，(x_i′，y_i′)，其中i∈{1，2，3，4}。每一对应点提供两个限制条件，则这8个点可以确定唯一的一个射影变换矩阵M。具体的步骤如下。

将上述4个点带入式(7)和式(8)，得到8个相似的关于矩阵M中元素的线性方程：

$x_i\′=\frac{m_{11}{x}_i+m_{12}{y}_i+m_{13}}{m_{31}{x}_i+m_{32}{y}_i+1}$

$y_i\′=\frac{m_{21}{x}_i+m_{22}{y}_i+m_{23}}{m_{31}{x}_i+m_{32}{y}_i+1}$     (其中i∈{1，2，3，4})             (9)

因为任意三点都不共线，所以上述矩阵是满秩的，这个方程组可以直接求解，从而可以求得矩阵M的各个元素。这样，就唯一的确定了从(x_i，y_i)到(x_i，y_i)的射影变换式。

依照上述原理，任意给定两个平面上的四个点，只要知道他们在两个平面上的坐标值，就可以建立这两个平面之间的射影变换矩阵。

根据平面射影矩阵和补偿基本思想，可以把原始图形做一个变换来补偿由于以上原因产生的梯形和菱形畸变。如图4所示实线表示畸变后的图形，虚线表示反畸变补偿后的图形。下面以梯形为例介绍补偿过程，如图2(b)所示为振镜扫描的理论形状(为正方形)。由于梯形误差，实际上扫描出来的图形为图2(a)所示。图2(b)中正方形的四个顶点1、2、3、4与图2(a)梯形中的四个顶点1′、2′、3′、4′一一对应。可以利用射影变换将图2(a)中的梯畸变形，校正为图2(b)中的正方形。校正过程由图2(c)和图2(b)来建立，只要将图2(c)中1”、2”、3”、4”点绕图2(b)中正方形的四个顶点1、2、3、4向两边拉伸或者收缩即可。可以将图2c和图2b中两个四边形的四个顶点对应，然后带入方程式(9)中来求得射影变换矩阵，振镜坐标平面内的任意点均可通过该变换获得，这样再控制振镜输出之前将所有加工对象先离散成微小直线段，然后将所有微小直线段的端点经过射影变换后再输出即可。

本发明通过线性插值和射影变换方法来分别补偿振镜的区域线形失真系数、梯形以及菱形畸变，并将该方法应用到激光振镜切割系统中，极大地提高了激光切割的效率。

附图说明

图1是动光式激光切割加工过程示意图。

图2是梯形补偿示意图。

图2(a)是振镜实际加工平面图形。

图2(b)是振镜理论加工平面图形。

图2(c)是振镜反畸变平面图形。

图3是测测量每一分割点在X、Y两轴上的区域线形失真系数示意图。

图4是反畸变补偿示意图，实线表示畸变后的图形，虚线表示反畸变补偿后的图形。

图5(a)是补偿前的切割效果图。

图5(b)是补偿后的切割效果图。

具体实施方式

本发明所述方法采用动光式激光切割加工装置将待加工挠性印刷电路板工件轨迹分割成40mm×40mm网格块，以每一个网格块为单元通过振镜扫描完成切割加工，然后移动工作台到下一个网格，依次逐块进行加工从而完成整个零件的切割加工。在加工单个网格块时，首先采用常用方法对振镜进行桶形和枕形畸变校正。然后对振镜X、Y两轴分别使用不同的区域线形失真系数来补偿非线性失真。所述不同区域线形失真系数采用线性插值方法求得：在X、Y轴上将每一个网格块范围分别分割成n份和m份，根据实际情况一般n、m为取8时的精度就已经比较高了，即分别测试边长为5mm、10mm、15mm、20mm、25mm、30mm、35mm、40mm正方形的X、Y方向的区域线形失真系数，即可以满足实际要求。

本发明提出上述每一分割点在X、Y两轴上的区域线形失真系数K_i、H_j精确测量方法(参见图3)。首先对振镜X、Y两轴的不同分割点分别补偿一个估计的K_i、H_j值，一般情况下该值为0.5左右，然后激光不动，振镜以分割区域的边长划一个方形，待振镜停稳定后，工作台在X方向走分割区域的边长长度，工作台停稳后，再用振镜以分割区域的边长划一个方形，最后工作台在Y方向上走分割区域的边长长度，最后观察正方形与正方形之间的连接情况，实验结果在高倍放大镜下观察。当出现图3中I处右上角较左上角偏上情况时，就需要增大Y方向区域线形失真系数Hj；当出现图3中II处右上角和左上角刚好对其情况时，说明估计的区域线形失真系数正确；当出现图3中III处右上角较左上角偏下情况时，就需要减小X方向区域线形失真系数K_i；调整估计的K_i、H_j值，重复上述过程，直到在高倍放大镜下观察各接缝处拼接良好为止，即得测量的区域线形失真系数K_i、H_j。

本实施例按照上述测量方法测量的边长为5mm、10mm、15mm、20mm、25mm、30mm、35mm、40mm正方形的X、Y方向的区域线形失真系数为：

5mm：K₁＝0.52098、H₁＝0.51798

10mm：K₂＝0.52098、H₂＝0.51798

15mm：K₃＝0.5201、H₃＝0.5177

20mm：K₄＝0.5218、H₄＝0.5191

25mm：K₅＝0.5231、H₅＝0.52109

30mm：K₆＝0.5251、H₆＝0.5231

35mm：K₇＝0.5262、H₇＝0.5245

40mm：K₈＝0.5298、H₈＝0.5271

则每一个网格块范围任一点在相邻两分割点X_i、X_i+1区域之间X方向的区域线形失真系数为：

$K_x=\frac{(K_{i+1}-K_i)(X-X_i)}{X_{i+1}-X_i}+K_i$

在相邻两分割点Y_j、Y_j+1区域之间Y方向的区域线形失真系数为：

$H_y=\frac{(H_{j+1}-H_j)(Y-Y_j)}{Y_{j+1}-Y_j}+H_j$

求得工件任意点的区域线形失真系数。

然后再根据加工精度把被加工对象离散成微小直线段，对微小直线段的端点根据相邻两分割点的区域线形失真系数用上述公式分别求出该端点的区域的区域线形失真系数，然后用该点的坐标(X、Y)分别乘以其该点的区域线形失真系数K_x、H_y得到补偿后的XY方向的坐标值(X’、Y’)。

最后利用射影变换建立振镜理论加工平面和振镜扫描加工畸变补偿后的平面之间点的射影变换矩阵，利用该射影变换矩阵补偿振镜的梯形以及菱形畸变。

所述获得射影变换矩阵方法为：在振镜理论加工平面和振镜扫描加工畸变补偿后的平面之间，选取振镜理论加工平面四周外侧四对对应点，任何三点都不共线，获得每一个点在X、Y两轴方向的坐标，则这八个点可以确定唯一的一个射影变换矩阵M。参见图2。

在图2(b)中振镜理论加工平面图形四周外侧四个端点1、2、3、4的坐标分别为(mm)：

1点坐标(—20，20)

2点坐标(20，20)

3点坐标(20，—20)

4点坐标(—20，—20)

在图2(a)中振镜实际加工平面图形四周外侧四个端点1’、2’、3’、4’的坐标分别为(mm)：

1’点坐标(—20.003，20.032)

2’点坐标(19.99，19.968)

3’点坐标(20.0111，—20.05)

4’点坐标(—19.977，—19.95)

以上述振镜扫描加工图形四个理论端点1、2、3、4为对称中心点，将振镜实际加工畸变平面图形四周外侧四个端点1’、2’、3’、4’一一对称投影，见图2(c)，得到反畸变平面图形四周外侧四个端点1”、2”、3”、4”的坐标分别为(mm)：

1”点坐标(—19.977，19.968)

2”点坐标(20.01，20.032)

3”点坐标(19.9899，—19.95)

4”点坐标(—20.023，—20.05)

把上述振镜扫描加工图形四个理论端点1、2、3、4和反畸变平面图形四周外侧四个端点1”、2”、3”、4”的坐标分别代入方程

$x_i\′=\frac{m_{11}{x}_i+m_{12}{y}_i+m_{13}}{m_{31}{x}_i+m_{32}{y}_i+1}$

$y_i\′=\frac{m_{21}{x}_i+m_{22}{y}_i+m_{23}}{m_{31}{x}_i+m_{32}{y}_i+1}$   (其中i∈{1，2，3，4})

求得振镜理论加工平面和振镜扫描加工畸变补偿后的平面之间点的射影变换矩阵M

$M=\left[\begin{array}{ccc}3.39& -1.112& -9.63\\ 5.36& -3.02& -3.112\\ 1.46& -2.467& -2.334\end{array}\right]$

最后对振镜X、Y两轴分别使用不同的区域线形失真系数补偿非线性失真后的XY方向的坐标值(X’、Y’)乘以射影变换矩阵M得到工件被加工点的实际坐标。

如图5所示，用一个160mm×160mm的正方形，按45°交叉线形成网格进行切割试验(此时激光器的输出能力很小，只是将白纸烧焦)，来测试补偿完后的综合效果。图5(a)为补偿前的切割效果，可以观察到各块之间的拼接处有明显的重叠、错位现象，而采用本发明所述的补偿措施后，同样的图形切割的效果如图5(b)所示，各个块之间已无明显的重叠、错位，在高倍显微镜下观察，估计误差为5微米左右，满足FPCB板的切割工艺要求。

本发明在补偿枕形和桶形的基础之上采用线性插值方法补偿激光光点在不同区域内两轴的区域线形失真系数，再利用射影变换建立任意两个平面之间点的射影变换矩阵，以补偿双振镜的梯形以及菱形畸变，通过上述补偿最终的目的是要保证整个扫描场中所有的坐标都符合一个线性的比例关系。本发明也可以先补偿双振镜的梯形以及菱形畸变，再采用线性插值方法补偿激光光点在不同区域内两轴的区域线形失真系数。将该发明应用于挠性印刷电路板激光切割设备，大幅提高了切割精度和效率。

Claims (6)

1、一种激光切割挠性印制电路板的网格间高精度拼接方法，该方法采用动光式激光切割加工装置将待加工挠性印制电路板轨迹分割成网格块，以每一个网格块为单元通过振镜扫描完成切割加工，然后移动工作台到下一个网格，依次逐块进行加工从而完成整个零件的切割加工；在加工单个网格块时，首先对振镜进行桶形和枕形畸变校正；然后对振镜X、Y两轴分别使用不同的区域线形失真系数来补偿非线性失真；并利用射影变换建立振镜理论加工平面和振镜扫描加工畸变补偿后的平面之间点的射影变换矩阵，利用该射影变换矩阵补偿振镜的梯形以及菱形畸变；通过上述补偿最终保证整个扫描场中所有的坐标都符合一个线性的比例关系。

2、根据权利要求1所述的一种激光切割挠性印制电路板的网格间高精度拼接方法，其特征是：所述对振镜X、Y两轴不同区域线形失真系数采用线性插值方法求得：在X、Y轴上将每一个网格块范围分别分成n份和m份，至少两份，X、Y轴上每一分割点的坐标为X₁、X₂、…X_i，X_i+1…X_{n -1}，X_n；Y₁、Y₂、…Y_j，Y_j+1…Y_m-1，Y_m，测得每一分割点在X、Y两轴上的区域线形失真系数分别是K₁、K₂、…K_i，K_i+1…K_n-1，K_n，H₁、H₂…H_j、H_j+1、…H_m-1、H_m、则每一个网格块范围任一点在相邻两分割点X_i、X_i+1区域之间X方向的区域线形失真系数为：

$K_x=\frac{(K_{i+1}-K_i)(X-X_i)}{X_{i+1}-X_i}+K_i$

在相邻两分割点Y_j、Y_j+1区域之间Y方向的区域线形失真系数为：

$H_y=\frac{(H_{j+1}-H_j)(Y-Y_j)}{Y_{j+1}-Y_j}+H_j$

上式中X表示X轴上任意点坐标，i是n份中的任意一份的序号，j是m份中的任意一份的序号。

3、根据权利要求2所述的一种激光切割挠性印制电路板的网格间高精度拼接方法，其特征是：所述X、Y两轴分别使用不同区域线形失真系数来补偿非线性失真的方法为：以一定的步长根据加工精度把被加工对象离散成微小直线段，然后对微小直线段的端点根据相邻两点的区域线形失真系数分别求出该端点的区域线形失真系数，然后用该点的坐标分别乘以其该点的区域线形失真系数得到补偿后的坐标值。

4、根据权利要求1所述的一种激光切割挠性印制电路板的网格间高精度拼接方法，其特征是：所述网格块在振镜扫描加工范围之内。

5、根据权利要求1所述的一种激光切割挠性印制电路板的网格间高精度拼接方法，其特征是：所述获得射影变换矩阵方法为：在振镜理论加工平面和振镜扫描加工畸变补偿后的平面之间，选取振镜理论加工平面四周外侧四对对应点，任何三点都不共线，获得每一个点在X、Y两轴方向的坐标，则这八个点可以确定唯一的一个射影变换矩阵M。

6、根据权利要求1所述的一种激光切割挠性印制电路板的网格间高精度拼接方法，其特征是：所述利用该射影变换矩阵补偿振镜的梯形以及菱形畸变的方法为：首先以振镜扫描加工图形四个理论端点为对称中心点，将振镜扫描加工畸变后图形的四个端点一一对称投影；然后建立振镜理论加工平面和振镜扫描加工畸变补偿后的平面之间点的射影变换矩阵；将理论加工点乘以该变换矩阵得到实际加工点坐标。

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