发明内容
本发明的目的是提供一种针对广域阻尼控制中延时的滤波和补偿方法,用于补偿延时对广域阻尼控制性能的影响,提高系统的稳定性。
本发明的特征在于:
1、电力系统广域阻尼控制用的延时处理与补偿系统,其特征在于:包含与所述延时处理无涉的广域阻尼控制器和电力系统,还含有所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器输出信号的延时电路,移相补偿电路,带通滤波器和所述电力系统输出的反馈信号的延时电路,其中:
电力系统,实测得到的频率响应为:
幅频响应LG(ω)=201g(A2/A1)
其中:A1,A2分别为输入信号和输出信号的幅值
ω为实测频率
移相补偿电路,移相补偿环节输出端与所述延时处理方法的广域阻尼控制器的控制环节输入端相连,改移相补偿电路的传递函数Hc(s)为
在设定的广域阻尼控制的目标是把复平面上对应弱阻尼低频振荡模式的极点λ左移到新的位置λ0,其中λ0=σ0+jω0,σ0和ω0分别为设定的目标极点的实部与虚部,ω0是理论的目标低频振荡频率点,均为设定值,则其中,
T2=αT,
τ为所述系统总延时,即τ=τ1+τ2,τ1为反馈信号的延时,τ2为所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器输出的控制环节输出的延时,τ1、τ2均为设定值。
带通滤波器,输出端与所述的移相补偿电路的已带通滤波的信号的输入端相连,所述带通滤波器的传递函数为:
其中,ωf为该带通滤波器的通带中心频率,设在所述阻尼的目标低频振荡频率点ω0,
Q为该带通滤波器的品质因素,按以下步骤得出:
步骤(1),按下式计算引入所述带通滤波器后的开环系统幅值穿越频率ωc′:
γ
τ′=90°+
G(ω
c′)+
0(ω
c′)+
c(ω
c′)-ω
c′τ
其中:γτ′为引入带通滤波器后的所述系统的相角裕量,取值范围为70°~150°,
0(ω)为所述与延时无涉的广域阻尼控制器的对数相频响应,
0(ω)=arg(H
0(jω)),已知值,当ω=ω
c′时,
0(ω)=
0(ω
c′),
c(ω)为移相补偿电路的对数相频响应,
c(ω)=arg(H
c(jω)),已知值,当ω=ω
c′时,
c(ω)=
c(ω
c′)
步骤(2),按下式计算该带通滤波器在频率ωc′的对数幅频响应的值Lf(ωc′):
Lf(ωc′)=-(LG(ωc′)+L0(ωc′)+Lc(ωc′))
其中,L0(ωc′)是所述与延时无涉的广域阻尼控制器对数幅频特性L0(ω)在ω=ωc′时的值,L0(ω)=201g(H0(jω)),
Lc(ωc′)是所述移相补偿电路的对数幅频特性在ω=ωc′时的值,Lc(ω)=201g(Hc(jω))
步骤(3),按下式计算所述带通滤波器的品质因素Q:
A是所述带通滤波器的比例系数,A=1/Qω0;
反馈信号的延时电路:输出端与所述带通滤波器的信号输入端相连,而所述电力系统的反馈信号输出端与所述反馈信号延时电路的信号输入端相连,该反馈信号延时电路的传递函数用e-τ1s表示;
所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器输出信号的延时电路,输入端与该控制器的信号输出端相连,而输出端的已经过延时的控制信号被送入到达电力系统,该控制信号的延时电路的传递函数为e-τ2s。
2.在实测所述电力系统的频率响应时输入信号的幅值A,为标幺值的1%~3%,初始相位
1=0,频率ω的取值间隔为0.628弧度,对应0.1HZ,ω
min取值为0.1HZ~0.3HZ,ω
max取值在5HZ~10HZ之间。
采用本发明的设计方法,能保证存在延时的情况下,广域阻尼控制的阻尼效果与无延时相同;并且能将广域阻尼控制的相位裕度提高到70°~150°,使得广域阻尼控制器在控制回路总延时大小为0~600ms时仍能保持系统稳定。
本发明方法在原有的阻尼控制器上串联增加控制环节,因此可以不需要专门增加硬件实现。可在原有阻尼控制器的硬件平台上通过软件增加控制环节实现。
具体实施方式
本发明方法在传统未考虑延时的广域阻尼控制器结构上串联增加带通滤波器环节和移相补偿环节来处理延时的影响。其中传统未考虑延时的广域阻尼控制的结构可以是PSS结构。该方法可用于发电机励磁、FACTS装置,HVDC等电网可控装置的附加广域阻尼控制。如图1所示为采用本发明方法的广域阻尼控制器的结构。其中H0(s)传统不考虑延时的阻尼控制器结构,τ1为反馈信号的延时大小,τ2为控制信号输出的延时大小。A、ω0、Q分别为带通滤波器的比例系数、通带中心频率和品质因子。K1、T1、T2分别移相补偿环节的比例系数、超前时间常数和滞后时间常数。
图2所示延时处理和补偿各环节的参数计算流程。控制回路总的延时大小为τ=τ1+τ2。设定的广域阻尼控制的目标是将复平面上对应弱阻尼低频振荡模式的极点λ左移到新位置λ0=σ0+jω0,该设定的目标极点与原有控制器的目标极点相同。
本发明方法各环节的具体设计步骤如下:
步骤1:实测得到被控电力系统的频率响应
在被控电力系统的输入点注入不同频率的纯正弦信号,测量系统达到稳态后的输出正弦信号的幅值和相位,可以测量得到系统的幅频响应和相频响应。
如图3所示,G(s)为被控电力系统传递函数,注入的信号u为:
其中,A2为输入信号幅值,一般取值为标幺值1%~3%。ω为输入信号的频率,在需要测量的频率范围内变化,假设需要测量的频率范围是[ωmin,ωmax],则:
ω=ωmin+i·Δω,i=1,2,…(ωmax-ωmin)/Δω (2)
Δω一般取为0.628弧度,对应0.1HZ。
1为注入信号的初始相位,可取0~2π间的任意相位,一般取为0。ω
min可取0.1~0.3 HZ,ω
max可取5~10 HZ。
测量得到的稳态输出信号y为:
y=A2sin(ωt+ 2) (3)
则对应频率ω的被控系统幅频响应为:
LG(ω)=201g(A2/A1) (4)
相频响应为:
步骤2.设计移相补偿环节参数
控制回路引入延时后,延时会在低频振荡频率处产生一个滞后的相位,该相位大小为-ω0τ。其中,ω0为设定的目标极点λ0的虚部,τ为控制回路总延时的大小。为使得延时的存在不影响广域阻尼控制器的阻尼性能,在传统的结构上增加一个延时补偿控制环节,其传递函数如下所示:
该控制环节的相位特性和幅频特性应该满足:
|Hc(jω0)|=1,arg(Hc(jω0))=ω0τ (7)
设计该环节的参数如下,可以满足要求,其中α是中间变量:
T2=αT,
步骤3:设计带通滤波器参数
由于延时引起的相移,使得系统丧失了原有的相位裕度,会导致系统失去稳定,产生高于原有主导振荡频率的高频振荡。
L
G(ω),L
τ(ω)分别是G(s),e
-τs的对数幅频响应;
G(ω),
τ(ω)分别是G(s),e
-τs的对数相频响应。L
τ(ω)=0、
τ(ω)=-ωτ。L
G(ω)、
G(ω)已由步骤1求得。
L
0(ω)和
0(ω)分别表示已设计的未考虑延时的常规阻尼控制器H
0(s)的对数幅频响应和对数相频响应,其中L
0(ω)=201g(H
0(jω)),
0(ω)=arg(H
0(jω))。
L
c(ω)和
c(ω)分别表示移相补偿环节H
c(s)的对数幅频响应和对数相频响应,其中L
c(ω)=201g(H
c(jω)),
c(ω)=arg(H
c(jω))。
无带通滤波器时,开环系统的幅值穿越频率ωc满足:LG(ωc)+L0(ωc)+Lc(ωc)=0。控制回路的延时τ=0时,系统的相角裕量为:
γ
0=180°+
G(ω
c)+
0(ω
c)+
c(ω
c) (9)
由于L
τ(ω)=0、
τ(ω)=-ωτ,延时的引入不会影响开环系统的幅频特性,但是会改变开环系统的相频特性。因此延时引入后系统的相角裕量为:
γτ=γ0-ωcτ (10)
当τ>γ0/ωc时,延时的引入引起了系统的不稳定。
为解决延时引入后引起的系统不稳定问题,本发明中采用的方法,是在原有的控制环节上串联增加带通滤波器,在不影响广域阻尼控制器的阻尼性能的基础上,通过降低开环系统的幅值穿越频率,来提高时滞系统的稳定裕量。滤波器的传递函数为:
ωf为滤波器的通带中心频率,Q为滤波器的品质因素。为保持控制器的阻尼效果,不改变控制器在设定极点λ0的幅值和相位特性,要求滤波器满足:
|Hf(λ0)|=1,arg(Hf(λ0))=0 (12)
在实际工程中,近似可取:
|Hf(jω0)|=1,arg(Hf(jω0))=0 (13)
推导可得:
ωf=ω0,A=1/Qω0 (14)
即滤波器的通频带中心设在阻尼的目标低频振荡频率点ω0。设引入滤波器的目的是将系统的相角裕量从γτ提高到γτ′,γτ′可设置为70°~150°。则引入滤波器后的开环系统幅值穿越频率ωc′满足:
γ
τ′≤180°+
G(ω
c′)+
0(ω
c′)+
c(ω
c′)+
f(ω
c′)-ω
c′τ (15)
由于该带通滤波器产生的滞后角度最大为-90°,因此满足式(16)的ωc′必然满足式(15):
γ
τ′=90°+
G(ω
c′)+
0(ω
c′)+
c(ω
c′)-ω
c′τ (16)
根据被控系统的相频响应特性、H0(s)和Hc(s)的相频响应特性、延时的大小以及对相位裕量的要求,可以图解得到满足式(16)的幅值穿越频率ωc′。根据ωc′,可以通过下面的方程得到滤波器在频率ωc′的幅频响应特性:
Lf(ωc′)=-(LG(ωc′)+L0(ωc′)+Lc(ωc′)) (17)
通过解下列方程,可以得到滤波器的品质因素Q:
带通滤波器的三个参数ωf、Q、A都设计完成。
实施例:中国南方电网高肇直流广域阻尼控制
在中国南方电网高肇直流实施广域阻尼附加控制,目的是为了抑制南方电网中存在的云南和贵州区间低频振荡。反馈信号选取的是云南和贵州的母线频差信号。如果不考虑延时,所设计的阻尼控制器是简单的比例环节。控制回路延时的总大小是60ms。由于系统存在0.55HZ的低频振荡,阻尼比小于3%。广域阻尼控制的目标是将该低频振荡模式左移到设定的目标极点λ0=0.21+j3.46,新极点的阻尼比大于5%,虚部对应的振荡频率约等于原系统低频振荡频率。不考虑延时,阻尼控制器的反馈系数为5时,广域阻尼控制器能达到控制的目标。
但是当比例系数为5时,此时延时影响了系统的稳定性,系统产生高频振荡,如图4所示。因此,不考虑延时的阻尼控制器设计可能导致系统不稳定。下面应用本发明的设计方法,给原有的阻尼控制器增加延时处理和补偿的环节。
步骤1:实测被控电力系统频率响应
A
1为输入信号幅值取值为标幺值%。Δω一般取为0.628弧度,对应0.1HZ。
1取为0。ω
min取0.2 HZ,ω
max取6 HZ
实测数据如表1所示。画出被控电力系统的频率响应如图5所示。
步骤2:设计移相补偿环节参数
将τ=0.06 s,ω0=3.46弧度代入公式(8),可以计算得到T1=0.356,T2=0.234,K1=0.811。
步骤3:由图6可知,无带通滤波器环节时,系统的稳定裕度为-35度,闭环系统不稳定。设定要求的稳定裕度γτ′=100°。
由(16)式,可以图解得到ωc′=0.65 HZ。
将ωc′代入(17)式,得到Lf(ωc′)=-10.2 DB。
将结果代入(18)式,得到Q=4。
再由(14)式,得到ωf=3.46,A=0.0723。
加入滤波器后,系统总的开环频率响应如图7所示。此时系统的相位裕度由从-35度提高到了130度,系统稳定。此时广域阻尼控制器可以允许的控制回路总的延时大小为550ms。图8为采用本发明的延时处理和补偿方法后的控制效果,高频振荡现象明显得到消除。
本发明的延时处理和补偿方法在原广域阻尼控制器中实现,串联增加在原比例控制器上,并没有增加相应硬件。
表1:实测被控电力系统开环频率响应数据
频率 |
A1 |
1 |
A2 |
2 |
LG(ω) |
G(ω) |
0.2 |
0.03 |
0 |
0.001268 |
87.84 |
-27.48 |
87.84 |
0.3 |
0.03 |
0 |
0.001977 |
84.96 |
-23.6223 |
84.96 |
0.4 |
0.03 |
0 |
0.002996 |
82.08 |
-20.0116 |
82.08 |
0.5 |
0.03 |
0 |
0.006398 |
70.2 |
-13.4215 |
70.2 |
0.6 |
0.03 |
0 |
0.004717 |
-12.24 |
-16.0691 |
-12.24 |
0.7 |
0.03 |
0 |
0.001988 |
26.28 |
-23.5763 |
26.28 |
0.8 |
0.03 |
0 |
0.002706 |
59.04 |
-20.8975 |
59.04 |
0.9 |
0.03 |
0 |
0.003735 |
50.4 |
-18.0966 |
50.4 |
1 |
0.03 |
0 |
0.005 |
46.8 |
-15.563 |
46.8 |
1.1 |
0.03 |
0 |
0.006476 |
45.36 |
-13.3163 |
45.36 |
1.2 |
0.03 |
0 |
0.008237 |
28.8 |
-11.227 |
28.8 |
1.3 |
0.03 |
0 |
0.010249 |
6.84 |
-9.32922 |
6.84 |
1.4 |
0.03 |
0 |
0.01073 |
-16.56 |
-8.93043 |
-16.56 |
1.5 |
0.03 |
0 |
0.008471 |
-30.6 |
-10.9842 |
-30.6 |
1.6 |
0.03 |
0 |
0.006485 |
-27.36 |
-13.3049 |
-27.36 |
2 |
0.03 |
0 |
0.005436 |
-21.6 |
-14.8376 |
-21.6 |
2.3 |
0.03 |
0 |
0.006667 |
-10.44 |
-13.0643 |
-10.44 |
2.5 |
0.03 |
0 |
0.00717 |
-9 |
-12.432 |
-9 |
2.7 |
0.03 |
0 |
0.007702 |
-24.12 |
-11.8109 |
-24.12 |
2.8 |
0.03 |
0 |
0.008174 |
-21.6 |
-11.2937 |
-21.6 |
2.9 |
0.03 |
0 |
0.008208 |
-44.28 |
-11.2582 |
-44.28 |
3 |
0.03 |
0 |
0.008458 |
-61.2 |
-10.9976 |
-61.2 |
3.5 |
0.03 |
0 |
0.008716 |
-54 |
-10.7366 |
-54 |
4 |
0.03 |
0 |
0.008506 |
-50.4 |
-10.9479 |
-50.4 |
4.5 |
0.03 |
0 |
0.00774 |
-82.8 |
-11.7676 |
-82.8 |
5 |
0.03 |
0 |
0.006236 |
-108 |
-13.645 |
-108 |
6 |
0.03 |
0 |
0.004005 |
-136.8 |
-17.4904 |
-136.8 |