CN105449696B - 一种统一潮流控制器多阻尼控制器分段式联合设计方法 - Google Patents
一种统一潮流控制器多阻尼控制器分段式联合设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于电力系统阻尼控制器技术领域，尤其涉及一种统一潮流控制器多阻尼控制器分段式联合设计方法，首先对电力系统进行潮流计算得到各个变量的稳态值，然后设定一个目标函数，通过直接寻优法计算得到UPFC阻尼控制器的等效阻尼系数，在选定附加阻尼控制信号的调制信号后，采用相位补偿法完成附加阻尼控制器的设计，以有效抑制电力系统低频振荡。本发明的UPFC多阻尼控制器分段式联合设计方法，通过协调设计UPFC上装设的多个阻尼控制器抑制多机电力系统低频振荡，分段式的设计方法也使得阻尼控制器设计的物理过程更加清晰。
Description
技术领域
本发明属于电力系统阻尼控制器技术领域，尤其涉及一种统一潮流控制器多阻尼控制器分段式联合设计方法。
背景技术
电力系统低频振荡主要指系统在扰动下发生的一种有功功率的振荡，频率一般在0.1-2Hz。在发生这种低频振荡后，若一段时间后能够平息，则说明系统振荡稳定；若振荡幅值持续增加，则说明系统振荡不稳定。随着电网规模的增大及运行方式日趋复杂，这种振荡正成为限制电网传输能力的瓶颈。
提高电力系统振荡稳定性的一种有效的方法是在发电机励磁系统上装设电力系统稳定器(PSS:power system stabilizer)，但稳定器装设在电厂有时不能有效的抑制联络线上的低频振荡。这表明，装设PSS并不能完全解决电力系统的振荡稳定性问题。随着灵活交流输电系统(FACTS)的飞速发展，在FACTS装置上附加阻尼控制器为抑制电力系统低频振荡提供了一种新的手段。因FACTS装置的装设地点常常是系统中的关键电气位置，而不是发电机上，所以有时能取得更好的控制效果。
UPFC(统一潮流控制器)作为FACTS装置中功能最强、最具代表性的设备之一，其主要的控制功能是潮流控制，在其控制回路上装设适当的附加阻尼控制也可以达到抑制系统低频振荡的效果。同时，UPFC具有多个控制回路，可装设多个阻尼控制器，从而实现抑制多机系统低频振荡。
多个阻尼控制器的设计需要考虑各个控制器之间的相互作用，协调各个控制器的参数。目前，常用的控制器协调设计的方法主要有2种，即相位补偿法和智能算法协调优化法。相位补偿法是针对单机无穷大系统提出的，在进行多阻尼控制器的设计时，需要先确定一个控制器的参数，然后将其作为已知条件依次确定剩下的稳定器参数。智能算法协调优化法是通过设定的目标函数及约束条件一次性确定所有控制器的参数。
应用相位补偿法进行多阻尼控制器协调设计时，将装设UPFC多机系统的状态方程线性化并写成Phillips-Heffron模型的形式，有
式中：δ为发电机功角变量向量；ω为发电机的转速变量向量；Z为除功角和转速外其他发电机的状态变量，还包括UPFC的部分状态变量；uupfc为UPFC的调制信号；ω0为同步转速；d为发电机阻尼系数与转子惯性常数的比值。装有统一潮流控制器的多机系统线性化Phillips-Heffron模型框图如图1所示。
假如UPFC阻尼控制器是理想化的，向系统提供纯的阻尼转矩，阻尼系数为
DUPFC＝F(λ0)H(λ0) (2)
其中，F(λ0)称为UPFC阻尼控制器的前向控制通道，对UPFC阻尼控制器的效果有决定性的影响，并且它随系统运行点和UPFC输入控制信号的变化而变化。H(λ0)是阻尼控制器的传递函数。
UPFC阻尼控制器的传递函数一般由以下四部分构成：稳定信号隔直，相位超前滞后补偿，稳定器增益，稳定器限制，如图2所示。从而，UPFC阻尼控制的传递函数为
这里的H∠θ和分别对应于某一控制信号的阻尼传递函数和前向通道传递函数的幅值和相位。
采用相位补偿法的设计过程为：首先确定一个阻尼控制器的参数，然后将此控制器装设到UPFC上，重新运用相位补偿法设计下一个阻尼控制器的参数，以此类推，直到设计完所有的阻尼控制器。可以看出，这种设计方法十分繁琐，设计阻尼控制器个数较多时，过程很复杂。
应用智能算法协调优化法设计多阻尼控制器时，根据给定的目标函数及约束条件直接得出各个控制器的参数，此过程无法解释阻尼控制器设计的物理意义。
发明内容
为了克服应用相位补偿法及智能算法协调优化法设计多个阻尼控制器中存在的不足，本发明提供一种统一潮流控制器多阻尼控制器分段式联合设计方法，包括：
步骤1、采集电力系统稳态数据：发电机机端电压、机端有功、母线有功和母线无功；
步骤2、向潮流计算工具输入电力系统稳态数据：发电机机端电压、机端有功、母线有功和母线无功；
步骤3、向潮流计算工具输入电力系统各个元件的参数：线路参数、变压器参数、发电机参数、励磁系统参数；
步骤4、利用潮流计算工具，得到UPFC发挥潮流控制作用时系统的Phillips-Heffron扩展模型为
其中，δ为发电机功角状态变量向量，ω为发电机转速状态变量向量，Xl为系统其它状态变量向量，其中包括UPFC的状态变量，d为发电机阻尼系数与转子惯性常数的比值，Δ为线性化算子，所有变量符号正上方加点为该变量的微分算子，Ι为单位对角阵，ω0为额定角速度；A21、A23、A31、A33为公式(4)中的分块矩阵；
在UPFC上装设附加阻尼控制器后，系统的闭环状态方程为
其中，M为发电机转子惯性常数，p为阻尼控制器向各台发电机机电振荡回路提供的等效阻尼系数向量，X2为系统其它状态变量向量，其中包括附加阻尼控制器的状态变量，N21、N23、N31、N33为公式(5)中的分块矩阵；
步骤5、利用寻优方法计算指定阻尼控制器向各台发电机机电振荡回路提供的等效阻尼系数Di,i＝1,2,…N，其中，N为系统中发电机的台数；
取目标函数为
其中，p＝[D1,D2,…,Di…,DN]，p*＝[D1*,D2*,…,Di*…,DN*]，p*为理想等效阻尼系数向量，D* i,i＝1,2,…N为理想等效阻尼系数；为系统中指定分析的某个机电的第i个振荡模态，ξi为振荡模态的实部，ωi为振荡模态的虚部；是第i个振荡模态要移动到的理想目标位置；
步骤6、应用相位补偿法对UPFC上附加的多个阻尼控制器进行设计，UPFC稳定器阻尼控制信号的前向通道用状态方程表示为
其中，Xk为状态变量，Ak为线性化矩阵，b1k为控制矩阵，ck T为输出矩阵，uk为附加阻尼控制信号的调制信号，Tk为输出量；
对式(7)进行变化，得到阻尼控制器控制信号到发电机机电振荡环节的前向通道函数为
UPFC阻尼控制器的传递函数为
其中，Kupfc为稳定器增益，s为拉普拉斯算子，T1、T3为稳定器滞后环节参数，T2、T4为稳定器超前环节参数；
采用相位补偿法设计控制器就是整定稳定器参数，使得传递函数的相位能够补偿前向通道的相位，从而为系统提供正的阻尼转矩，即
为调制信号所对应的前向通道，为为稳定器的传递函数；
从而，通过下式设定阻尼控制器的参数，以实现提供纯的正的阻尼转矩
其中，Kupfc1、Kupfc2、Kupfc均为稳定器的增益，Kupfc1Kupfc2＝Kupfc；Dupfc为阻尼控制器提供的阻尼系数，对应于p中的各个元素；为振荡模态λi对应的前向通道；Fupfc(λi)为的幅值；α为的相角；根据方程(11)就可求得阻尼控制的各个参数。
所述步骤5中寻优方法具体包括：
步骤501、选定寻优方向dn(n＝1,2,…,N)，选定用于跳出寻优过程的收敛值ε>0，选定初始步长Δ>ε，选定加速因子α>0，寻优点pk和xm，选定初始寻优点p1和x1；
步骤502、取k＝m＝1，若目标函数f(pk+Δdk)<f(pk)，证明此寻优方向正确，则令pk+1＝pk+Δdk，Δdk为寻优点pk处的寻优增量；若f(pk+Δdk)≥f(pk)，证明此寻优方向错误，从而进一步比较f(pk-Δdk)与f(pk)的大小，当f(pk-Δdk)<f(pk)时，则令pk+1＝pk-Δdk；当f(pk-Δdk)≥f(pk)时，则令pk+1＝pk；
步骤503、若k<N，则令k＝k+1，重复步骤502；若k＝N，当f(pN+1)<f(xk)时，进行步骤504；当f(pN+1)≥f(xm)时，进行步骤505；
步骤504、令xm+1＝pN+1，p1＝xm+1+α(xm+1-xm)，m＝m+1，k＝1，重复步骤502；
步骤505、若Δ<ε，跳出循环过程，xm即为寻优解；若Δ≥ε，则令p1＝xm，xm+1＝xm，m＝m+1，k＝1，重复步骤502。
通过上述寻优算法，可得到协调设计的阻尼系数p＝xm。
本发明的有益效果在于：本发明在相位补偿法和智能算法协调优化法的基础上，从阻尼控制器设计的物理意义出发，提出UPFC多阻尼控制器分段式协调的设计方法，通过协调设计UPFC上装设的多个阻尼控制器抑制多机电力系统低频振荡，从而使得参数可以就地整定和协调，并且分段式的设计方法也使得阻尼控制器设计的物理意义更加清晰。
附图说明
图1为装有统一潮流控制器的多机系统线性化Phillips-Heffron模型；
图2为UPFC阻尼控制器的结构示意图；
图3为UPFC阻尼控制器控制信号的前向通道；
图4为UPFC的结构示意图；
图5为装有UPFC装置的简单三机九节点电力系统结构示意图；
图6为直接寻优法协调设计阻尼系数的寻优路径；
图7为2号发电机的功角曲线(以1号发电机的功角为基准值)；
图8为3号发电机的功角曲线(以1号发电机的功角为基准值)；
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
如附图5所示为简单三机九节点电力系统，通过图5所示系统说明本发明提出的基于相位补偿法UPFC多阻尼控制器分段式协调的设计方法的具体实施过程。UPFC装设的地点为母线B10和B11之间，B10为UPFC的串联端，B11为UPFC的并联端。三机九节点电力系统的参数为：
X14＝j0.0576,X27＝j0.0625,X39＝j0.0586,X410＝j0.032,X611＝j0.06,
Z45＝0.01+j0.085,Z57＝0.032+j0.161,Z78＝0.0085+j0.072,
Z69＝0.039+j0.17,Z89＝0.0238+j0.2016,
M1＝47.2s.,D1＝0,Xd1＝0.146,Xd1'＝0.0608,Xq1＝0.0969,Td01'＝8.96,KA1＝100,TA1＝0.1,
M2＝12.8s.,D2＝0,Xd2＝0.8958,Xd2'＝0.1189,Xq2＝0.8645,Td02'＝6.00,KA2＝100,TA2＝0.1,
M3＝6.02s.,D3＝0,Xd3＝1.313,Xd3'＝0.1813,Xq3＝1.258,Td03'＝5.89,KA3＝100,TA3＝0.1
UPFC的具体结构如图4所示，其完整的动态模型为
其中，xΣ＝(x410+x1)(x1+x611+x2)-x1 2，ikd为ik在d轴上的分量，ikq为ik在q轴上的分量，Iix为Ii在x轴上的分量，Iiy为Ii在y轴上的分量。
将上述动态模型线性化，可得UPFC线性化模型为
1.UPFC发挥潮流控制作用时系统的线性化模型
1)发电机的线性化模型为
Δixy＝C1ΔX1+D1Δvxy
2)将网络方程式写成x－y坐标轴下的增量形式，并按分块矩阵排列可得：
其中
3)使用恒定导纳代替负荷，对于第j个负荷，根据稳态潮流计算的结果，可以求出负荷导纳为gj+jbj，则负荷节点的注入电流为
将上式写为x-y轴坐标系下的分量形式
ILxj+jILyj＝-(gj+jbj)(VLxj+jVLyj)
线性化可得：
综合可得，全系统的状态方程为
ΔI＝CΔX+DΔV
ΔI＝YnetΔV
其中，ΔX为全部状态变量，包括发电机和UPFC；ΔI为全部节点的注入电流列向量，包含有发电机与UPFC的关联节点；ΔV为全部节点电压列向量，包含有发电机与UPFC的关联节点；Ynet为已将负荷并入的节点导纳矩阵。
通过整理上述状态方程并调整状态变量中的相关变量的位置，可以得到UPFC发挥潮流控制作用时系统的线性化模型如式(4)所示。
2.在UPFC上装设附加阻尼控制器后系统线性化模型
调整式(5)所示的线性化模型中状态变量的位置，可以得到在UPFC上装设附加阻尼控制器后系统线性化模型为
其中，其中，分别表示第i台发电机的状态变量，Z1为装设UPFC装置后引入的状态变量，Z2为装设阻尼控制器后引入的状态变量。
3.协调设计两个阻尼控制器的向系统的提供的等效阻尼系数D
取定寻优的目标函数为
未装设附加阻尼控制器时，系统的振荡模态为
取目标振荡模式的阻尼比为0.1，则目标振荡模式为
计算振荡模式与转速相关的右特征向量(实部表示幅值，虚部表示相角)
对于对于
计算各个发电机的参与因子
对于对于
通过分析两个振荡模式与转速相关的右特征向量，可以看出振荡模式是由发电机3与发电机1、2相互振荡引起的，振荡模式是由发电机1与发电机2、3相互振荡引起的。由各台发电机对振荡模式的参与因子的大小可以看出，3号发电机对振荡模式的影响最大，2号发电机对振荡模式的影响最大。因此，选择UPFC上装设附加阻尼控制器1主要作用于3号发电机抑制振荡模式选择UPFC上装设附加阻尼控制器2主要作用于2号发电机抑制振荡模式
选取p1＝x1＝[D2 D3]＝[0 0]作为寻优初值，寻优方向取d1＝[1 0],d2＝[0 1]，步长取0.618，收敛值取ε＝0.0001，初始步长取Δ＝0.1，加速因子取α＝1。采用直接寻优法的结果为，p＝[D2 D3]＝[2.8276 8.0104]，此时系统的特征值为阻尼比为0.1000，阻尼比为0.0995，满足设计要求。图6为直接寻优法协调设计阻尼系数的寻优路径。
4.应用相位补偿法设计控制器参数
两个振荡模式中，三台发电机均参与振荡，因此两台阻尼控制器均选用Δω13作为反馈信号。对于振荡模式λ1，在调制信号δe上附加阻尼控制器1的控制信号；对于振荡模式，在调制信号me上附加阻尼控制器2的控制信号。图3为UPFC阻尼控制器控制信号的前向通道。
计算阻尼控制器1到3号发电机的前向通道为
计算阻尼控制器2到2号发电机的前向通道为
则有控制器的传递函数为
设
取T11＝T13＝0.05，T21＝T23＝0.05，则由上述方程可得阻尼控制器的参数整定值为
Kupfc1＝Kupfc11·Kupfc12＝10.8502,T12＝0.1263,T14＝0.1263
Kupfc2＝Kupfc21·Kupfc22＝4.8833,T22＝0.7030,T24＝0.7030
按上述整定的阻尼控制器参数，将设计好的阻尼控制器安装到系统中，可得系统的机电振荡模式为阻尼比为0.1979，频率为1.3073，阻尼比为0.2940，频率为1.0491。图7为2号发电机的功角曲线(以1号发电机的功角为基准值)；图8为3号发电机的功角曲线(以1号发电机的功角为基准值)。
由于本发明所提出的设计方法为一种近似方法，忽略了对结果影响较小的其他通道的影响，所以最终结果并未精确到达目标位置。同时，由于调制信号δe对振荡模式的调节效果要优于调制信号me对振荡模式的调节效果，所以要比更接近于目标振荡模式。装设阻尼控制器的最终目的是为了提高系统机电振荡模式的阻尼比，由设计结果可知，两个振荡模式的阻尼比均有较大提高，且两个振荡模式的频率与目标振荡模式频率均较为接近，同时，从仿真结果可以看出，装设阻尼控制器之后，系统的小干扰稳定性有明显提高。因此，设计结果满足要求。
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (2)
1.一种统一潮流控制器多阻尼控制器分段式联合设计方法，其特征在于，包括：
步骤1、采集电力系统稳态数据：发电机机端电压、机端有功、母线有功和母线无功；
步骤2、向潮流计算工具输入电力系统稳态数据：发电机机端电压、机端有功、母线有功和母线无功；
步骤3、向潮流计算工具输入电力系统各个元件的参数：线路参数、变压器参数、发电机参数、励磁系统参数；
步骤4、利用潮流计算工具，得到UPFC发挥潮流控制作用时系统的Phillips-Heffron扩展模型为
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其中，δ为发电机功角状态变量向量，ω为发电机转速状态变量向量，Xl为系统其它状态变量向量，其中包括UPFC的状态变量，d为发电机阻尼系数与转子惯性常数的比值，Δ为线性化算子，所有变量符号正上方加点为该变量的微分算子，Ι为单位对角阵，ω0为额定角速度；A21、A23、A31、A33为公式(4)中的分块矩阵；
在UPFC上装设附加阻尼控制器后，系统的闭环状态方程为
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其中，M为发电机转子惯性常数，p为UPFC阻尼控制器向各台发电机机电振荡回路提供的等效阻尼系数向量，X2为系统其它状态变量向量，其中包括UPFC阻尼控制器的状态变量，N21、N23、N31、N33为公式(5)中的分块矩阵；
步骤5、利用寻优方法计算指定UPFC阻尼控制器向各台发电机机电振荡回路提供的等效阻尼系数Di,i＝1,2,…N，其中，N为系统中发电机的台数；
取目标函数为
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<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，p＝[D1,D2,…,Di…,DN]，p*＝[D1*,D2*,…,Di*…,DN*]，p*为理想等效阻尼系数向量，D* i,i＝1,2,…N为理想等效阻尼系数；为系统中指定分析的某个机电的第i个振荡模态，ξi为振荡模态的实部，ωi为振荡模态的虚部；是第i个振荡模态要移动到的理想目标位置；
步骤6、应用相位补偿法对UPFC上附加的多个阻尼控制器进行设计，UPFC阻尼控制器阻尼控制信号的前向通道用状态方程表示为
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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</mrow>
</mrow>
其中，Xk为UPFC和附加阻尼控制器在内的其它状态变量向量，Ak为线性化矩阵，b1k为控制矩阵，ck T为输出矩阵，uk为UPFC阻尼控制器阻尼控制信号的调制信号，Tk为输出量；
对式(7)进行变化，得到UPFC阻尼控制器控制信号到发电机机电振荡环节的前向通道函数为
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>F</mi>
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<mn>3</mn>
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UPFC阻尼控制器的传递函数为
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Kupfc为UPFC阻尼控制器增益，s为拉普拉斯算子，T1、T3为UPFC阻尼控制器滞后环节参数，T2、T4为UPFC阻尼控制器超前环节参数；
采用相位补偿法设计控制器就是整定UPFC阻尼控制器参数，使得传递函数的相位能够补偿前向通道的相位，从而为系统提供正的阻尼转矩，即
<mrow>
<msub>
<mi>D</mi>
<mrow>
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<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
从而，通过下式设定UPFC阻尼控制器的参数，以实现提供纯的正的阻尼转矩
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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<mrow>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Kupfc1、Kupfc2、Kupfc均为UPFC阻尼控制器的增益，Kupfc1Kupfc2＝Kupfc；Dupfc为UPFC阻尼控制器提供的阻尼系数，对应于p中的各个元素；为振荡模态λi对应的前向通道；Fupfc(λi)为的幅值；α为的相角；根据方程(11)就可求得阻尼控制的各个参数。
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤5中寻优方法具体包括：
步骤501、选定寻优方向dn(n＝1,2,…,N)，选定用于跳出寻优过程的收敛值ε>0，选定初始步长Λ>ε，选定加速因子β>0，寻优点pk和xm，选定初始寻优点p1和x1；
步骤502、取k＝m＝1，若目标函数f(pk+Δdk)<f(pk)，证明此寻优方向正确，则令pk+1＝pk+Δdk，Δdk为寻优点pk处的寻优增量；若f(pk+Δdk)≥f(pk)，证明此寻优方向错误，从而进一步比较f(pk-Δdk)与f(pk)的大小，当f(pk-Δdk)<f(pk)时，则令pk+1＝pk-Δdk；当f(pk-Δdk)≥f(pk)时，则令pk+1＝pk；
步骤503、若k<N，则令k＝k+1，重复步骤502；若k＝N，当f(pN+1)<f(xk)时，进行步骤504；当f(pN+1)≥f(xm)时，进行步骤505；
步骤504、令xm+1＝pN+1，p1＝xm+1+β(xm+1-xm)，m＝m+1，k＝1，重复步骤502；
步骤505、若Λ<ε，跳出循环过程，xm即为寻优解；若Λ≥ε，则令p1＝xm，xm+1＝xm，m＝m+1，k＝1，重复步骤502。
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