CN101421560A - 对大热容量系统的控制 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于控制具有大时间常数的地面供暖或气候调节系统的方法和系统。根据本发明，提供通过地面或通过具有大热惯性的相似媒介的流体流。通过将流体进入媒介时的流体入口温度和流体离开媒介时的流体出口温度之间的多个差值累加而确定引入的热量。所述温度在一固定时间段内用固定的采样时间采样，并且确定在该固定时间段上的媒介温度的相应变化。之后，利用被引入的热量和温度变化之间的比率控制该媒介的温度。

Description

对大热容量系统的控制

技术领域

本发明涉及一种用于控制热对流系统的方法，在该系统中，流体与媒介交换热能。本发明还涉及根据该方法控制的热交换器、对流散热器或被供暖地面。具体地说，本发明涉及一种控制具有大热容量、因而具有大时间常数的热对流系统的方法。

背景技术

本发明可应用于控制流体与媒介在其中交换热能的任何类型的系统，本发明可在大时间常数的系统中提供相当大的效益。作为这样的系统的例子，本发明的以下描述主要集中在地面供暖系统。或者，本发明也可用于控制冰上运动场、游泳池或任何其它具有大时间常数的系统的温度。

地面供暖在民用供暖中越来越普遍。一般而言，这种系统包括管道，该管道使水在接收部和输送部之间的回路中循环，在接收部中，加入具有热能的水，在输送部中，热能首先被输送到地面，然后被输送到环境空间。接收部一般连接至常规供暖系统的一部分，或者形成常规供暖系统的一部分，该部分例如是燃油或燃气集中采暖锅炉，而输送部一般嵌入到具有大热容量的混凝土地面或类似的沉重地面结构中，这种大的热容量因此导致供暖系统的大时间常数。

有多种方式用于控制现有地面供暖系统的热对流。常规方式是被循环的水以固定速度和固定供给温度流动。在回路中接入用于控制流过地面的水量的阀门。在更先进的系统中，地面包括与其它供暖系统隔绝的回路，并且能够控制进入地面的水的温度。在其它系统中，管道被分为具有阀的多个单独的段，这些阀能独立控制通过这些段的水流。通常，根据观察到的环境空间的实际温度和期望温度之间的温差起动所述控制动作。

由于热惯性，系统设定对地面温度起作用需要相对较长的时间，甚至这种设定对环境温度(即房间温度)起作用需要更长的时间。因此，系统难以控制。结果，暴露于变化的气候条件下的环境往往经受变化的温度。因此，这种系统导致过高的供暖费用和令人不满意的气候条件。

地面供暖逐渐应用于由如木材之类的对温度变化大和高温敏感的材料制成的地面。因此，实施控制必须具有更多的警惕，许多现有系统因而在相对较低的水温下运行，例如在30摄氏度范围内运行。然而，这进一步导致更长的时间常数，并且通常导致无法抵抗突发的气候变化。其它具有较大时间常数的供暖和冷却系统，如与游泳池的供暖或冰上运动场的冷却有关的系统也存在类似问题。

发明内容

本发明的目的是改进现有的热对流系统，特别是具有大惯性的系统，例如用于提供改进的舒适度、较小的温度变化和改进的经济性的如地面供暖系统之类的系统。因此，在第一方面中，本发明提供一种方法，其中，通过将流体进入媒介时的入口温度和流体离开媒介时的出口温度之间的多个差值相加而确定引入的热量。温度在一固定时间段内用固定的采样时间采样。向所讨论的系统提供在固定时间段上确定的媒介温度变化和定义引入热量和温度变化之间比率的控制常数，即，该比率定义了导致媒介温度单位上升(例如上升1摄氏度)的温度差的总和，即，当以固定采样时间采样时入口温度和出口温度之间的温度差的和。固定采样时间规定在该固定时间段内以固定频率、例如每秒、每10秒或每分钟测量温度。所述固定时间段可以是1-10分钟或甚至100分钟的时间段。

借助比率，可仅通过测量水的入口温度和出口温度获得媒介的具体温度，而不用等待媒介温度升高。因此，可对媒介温度进行控制而不存在由媒介本身的大热惯性引起的缺点。作为例子，可要求地面具有一定温度。一旦地面制成，可通过如权利要求1所述步骤执行的初始试验确定具体地面的比率。可如权利要求2所述地执行地面供暖的后续连续控制，即，测量实际地面温度并确定达到期望温度所需的温度变化。在通过初始试验期间使用的固定采样时间确定入口温度和出口温度的同时，水开始流过地面。借助该比率，可确定导致期望的温度变化的合计温度差的值。比如，所述期望变化是温度上升4摄氏度，并且所述比率规定1秒采样时间有2500的合计温度差，以获得温度上升1度。因此，4度需要合计温度差10000。当热水在地面供暖系统中循环时，每1秒都进行入口温度和出口温度的采样，并将这些差值累加直到达到10000为止。此时，取消水的循环，并且所传送的热能被扩散到地面中，因此，在一段时间后应获得期望的温度上升4度。

将温度与密实地面(solid floor)温度不同的流体引入地面的导管中时，流体的热能从流体扩散到地面中。在第一时间段中，热能被传导通过密实地面，例如通过围绕导管的混凝土的密实块。在该时间段内，热能基本均衡地沿垂直于导管外表面的所有方向扩散。在随后的时间段内，即，当热能的扩散已经到达密实地面的外边界、比如到达地面的上表面时，能量被传递到周围环境。当热能通过密实材料传导时，热能快速扩散，并且流体温度迅速降低。当热能传递到另外的媒介时，比如，传递给围绕地面的空气，热能扩散较慢，并且流体温度降低慢得多。在随后的时间段内，与通过向另外的媒介转变(transition)相比，热能通过密实混凝土扩散得更快。因此，通过对导管中流体温度的监视很容易识别第一时间段和随后的时间段之间的转移。

在第二方面中，本发明提出一种通过使用上述观测来确定密实地面的地面温度的方法。根据该方法，地面的导管注入有温度不同于地面温度的流体。随后，确定热能不再沿垂直于导管外表面的所有方向均衡传递的时间固定点。之后，确定导管中的流体温度。出于气候控制的目的，该温度通常十分接近地面本身的温度，并且因此能够用于控制地面的环境气候。因此，在第三方面中，本发明提供一种控制被供暖或冷却的环境的房间温度的方法，所述方法的特征在于，根据通过第二方面的方法得到的地面温度控制房间温度。

可将相对于地面是热的或冷的流体注入导管，但水和地面之间的温度差优选至少为10摄氏度或者甚至更大。

在本方法的一个具体实施例中，热水通过嵌入地面中的管道循环，该地面相对于热水是冷的。当热水已经从头到尾通过管道时，即，管道出口处记录的温度为大的上升时，循环停止。管道中的水和冷的密实混凝土之间的热对流的结果是，水温下降相对较快。然而，温度下降的速度却减小，该速度即为每单位时间下降的摄氏度。在一定时间点，温度下降的速度已经减小到例如，水循环停止时的流体温度下降速度的50％。本发明的目的是基于水温下降的速度选出时间固定点。同样，时间固定点可以是速度为热水充填停止时的初始速度的50％的时候。

附图说明

以下将参考附图进一步详细描述本发明的优选实施例，附图中：

图1示出了试验装置(setup)的布局；

图2示意性地示出了用于地面供暖系统的控制方案；

图3模拟地示出了10cm厚的混凝土块在供暖和均衡阶段(equalizingphase)过程中的温度梯度；

图4-6示出了为了得到热容量估计值的阶段试验结果；

图7为具有嵌入管道的混凝土地面结构的横截面图；

图8示出了出口温度在一段时间内的变化。

下文的详细描述包括以下专门用语：

     能量流

    质量流

C_p    比热容

ΔT   入口水和出口水之间的温度差

T_in  入口温度

T_out 出口温度

h    采样时间

具体实施方式

建立如图1所示的具有地面供暖系统的系统装置。地面供暖系统主要包括多个水回路、循环泵1、马达控制阀2、无线气温传感器3、水温传感器4和控制器5。图1示出了一个回路6，即，用于一个房间的地面供暖系统。在该供暖系统中，通过安装在集流箱7、8上的水温传感器4测量入口和出口的水温，这些水温传感器可以被控制器5访问。房间气温、地面温度和室外温度可通过安置在房间内并可以通过串行接口访问的Danfoss无线温度传感器3测量。通过Grundfos UPE循环泵1或通过产生恒定压差并由此在回路6中提供恒定流量的类似泵提供水流。水循环阀9通过接收来自控制器5的控制信号的伺服马达10控制。水从热水入口管道11被接收并且回到水出口管道12。为了实现混凝土温度的直接控制，系统的所有构件都被控制器5控制。控制系统的优化作用很大程度取决于该非常大的混凝土质量块(mass)的温度，因为借助混凝土温度和房间内空气温度之间的差输送实际传递的热量。因而，对于热的混凝土块(lump)，需要非常关注温度过调量。

控制问题首先分为两部分，即，分为将混凝土温度保持在期望水平的内回路和基于外部条件为混凝土温度提供设定值的外回路，参见图2。

如果可利用多个热源，房间温度控制可直接并行地利用这些热源，因为可将混凝土温度控制的设定值视为热量参考值，

          等式1

同样，可以给出其它热源在所需供暖中的分担量作为放热(heatproduction)参考值，例如，

其中，热源1可以是常规散热器，热源2可以是很快作用、即具有非常小的时间常数的热送风机。

混凝土温度控制的目的是对混凝土温度提供快速且精准的控制。主要问题在于，混凝土质量块中的温度不均匀，并且没有合适的混凝土温度传感器。本发明建议应用一种控制方案，该方案提供可以通过出口水温估计混凝土温度的工序。在获得混凝土温度之后，可以起动供暖工序。因为获得混凝土热量估计值需要较长时间，所以需要具有长的循环时间。因而，提出了计算需要向混凝土添加多少热量来达到设定值，并在起动估计阶段之前添加所计算的量。之后，控制回路可以被描述为：

 

估计阶段：	等待估计时间段
			混凝土温度估计值＝出口温度
供暖阶段：	所需热量＝(设定值-混凝土温度估计值)*Cp
			同时所需热量>施加的热量{
	开启入口阀
			施加的热量＝施加的热量+(入口温度-出口温度)*采样时间}
	关闭入口阀
			施加热量＝0
	回到估计阶段

所述控制循环假定已知混凝土地面的热容量(Cp)。通常不是这种情况，但假定热容量恒定似乎是合理的，所以能够设计试验来获得热容量的估计值，这将在下文讨论。

估计混凝土温度

假设在加热充足(heating burst)之后暂时不实施供暖。随后，混凝土的温度梯度朝向衡温缓慢减小。混凝土中的热水温度将缓慢减小，直到它达到混凝土温度。图3模拟地示出了10cm混凝土块在供暖和均衡阶段过程中的温度梯度。所述模拟假设供暖元件被附连至初始温度为20℃的混凝土块的左侧。具体地说，图3示出了使用60℃的水经历40分钟的供暖工序之后的缓慢热量均衡过程。

使用供暖后15分钟的水温作为估计温度，该例给出估计温度为26℃。供暖后立刻观察温度分布，可以看出26℃的估计温度相应于在远离热源30mm的距离处的测量值。在供暖和均衡期间，比30mm远的混凝土一直具有更低的温度。因为仍然具有热量梯度，所以混凝土的平均温度将比估计值低。

估计热容量

本试验的目的是通过在被观测房间的混凝土中引入热量来获得热容量的估计值并且观察混凝土的温升。热容量可计算为：

                等式2

$\mathrm{\ΔQ}=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}\stackrel{.}{Q}\left(t\right)=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}\stackrel{.}{m}\left(t\right)\mathrm{Cp\ΔT}\left(t\right)\mathrm{dt}$      等式3

通过假设流量恒定并且使该积分对时间进行离散，得到

     等式4

其中

$K=\stackrel{.}{m}\mathrm{Cph}$                   等式5

其中

h是第i个间隔的采样时间，即K*h＝t。

图4示出了热量引入(heat induction)试验，其中，仅实现被观测房间的循环，同时热水入口阀开启40分钟。显示房间回路的入口中的水温(T_水入)和房间回路的出口中的水温。

图6示出了作为时间的函数按照等式2计算的热容量估计值。该图示出了温度还没有均衡的情况，这从图5中也可看出。因而，只要混凝土总体上未达到均衡，所得到的估计值将产生过高的值。向周围的热传递还影响分布图(profile)的后部，但在稳态中进行的试验显示温度的减小低得多。

等式2假设混凝土的温度均匀。然而问题是，在供暖之后，混凝土材料需要很长时间才能获得均匀的温度分布图。供暖过程启动集中于供热管道处的辐射温度梯度，所述均衡过程非常慢。

图5示出了供暖循环之后循环水的温度。在供暖结束后20分钟可以看到水温快速降低。在一定时间点，由双箭头13指示的温度降低变得较缓慢，在随后的时间内几乎成为直线。这可以通过混凝土地面的形状解释。在供暖后的起始阶段中，热能沿径向方向从管道均匀扩散，但在热量到达混凝土的上部和下部后，热量主要朝向侧面分布，而沿朝向地面表面方向的热能分布减小。结果，能量流明显减小。这种现象可以用于确定地面嵌入有导管的混凝土地面的地面温度。根据该方法，用热流体注入混凝土地面中的导管，可以找到减小变得缓慢得多的时间点，该时间点此后被称作固定点。在该时间点，流体温度减小的速度已经减少到例如低于热水向管道充填停止时的流体温度减小的速度的50％，比如小于该速度的25％。在时间固定点之后的某一时间点处、即双箭头13的右侧测量水温，地面温度与该温度几乎相同。该方法通过以下试验被示出，其中，将热水充填到由管道14形成的回路中，参见图7，该管道被嵌入到混凝土结构15中。图8所示的曲线示出了水离开混凝土地面时，水的出口温度。

开始时，即时间为0处，热水进入系统。由于需要一段时间将管道中的冷水排出管道，出口温度在时间a时开始增加。可以由时间0至时间a之间的时间差以及水的流速来估计管道14的长度。

关闭热水阀时，在短时间段后出口温度开始下降。该时间段取决于流速和管道的长度。图8所示的点b指示温度开始下降的时间。

从b到c的第一时间段内，出口温度下降较快。在该时间段内，热能沿所有方向传过密实的混凝土块。圆16表示出与热能所到达的管道14相距的距离。由于能量在密实的混凝土块中传递，能量沿垂直于导管外表面的所有方向均匀地传递，这通过等长度的箭头17表示。在c点之后的第二时间段内，温度下降得相对较慢，直到达到稳定状态的混凝土温度为止。在热能到达由圆18表示的与管道14相距的距离时第二时间段开始。参见图7的坐标系，在该第二时间段内，沿y方向传递的能量较少，这是因为沿该方向的传递通过从密实混凝土向地面表面19处的周围环境转变而引起的。在图8中，从b到c表示第一时间段，c点之后是第二时间段。由于部分热能以低速传递，曲线的倾斜度在c点之后比c点之前小。

以下的说明更详细地解释本发明。

I 引言

近年来越来越多地使用基于水的地面供暖系统。地面供暖系统受欢迎的原因主要因为温暖地面(例如在浴室中)使人们感到更舒适，而且在供暖的房间中温度分布更加均匀(由于大的传热表面，即，地面)。

常规的基于水的地面供暖系统包括循环泵，该循环泵保持被加热的水流向被供暖房间的地面中的铸入的水管所需的流量。具体地说，每种地面可以分为例如由木材或砖构成的顶部地面和水管被铸入混凝土中的粗糙地面(sub-floor)。每一被供暖地面都具有用于热水的控制阀，该阀需要开启和关闭，使得房间中的气温保持接近期望的参考值，以确保高的舒适度。

多年以来，依赖灵活而简单的继电器控制器对基于水的地面供暖系统进行控制。通常，每个房间配备有独立的继电器控制器，该控制器通过操纵控制阀来调节房间中的气温。此外，由恒温器调节流向地面的热水的入口温度，由此间接地保证顶部地面中的温度不会超过材料限制(例如，木质地面可能被损毁)和舒适度标准(地面不会过热)。然而，其主要缺点在于，由于混凝土粗糙地面的大热容量和有上限的水的入口温度，控制呈现出响应非常慢以及气温的过度超调。

基于这些难点，本发明提出了一种用于提高动态性能的新颖控制。本发明提出了一种具有内回路和外回路的级联控制结构，内回路控制粗糙地面(混凝土)的温度，外回路控制房间内的气温。然而，控制问题由于粗糙地面内的温度分布且难以测量而明显复杂化，并且控制阀被限制为离散值(开启/关闭)。为了协调这些控制难点，本发明提出了一种用于估计和控制粗糙地面温度的新颖手段。该策略可消除超调并允许热水的入口温度更高，由此可缩短气温响应时间。

本文按以下方式组织：第II节描述了常规的基于水的地面供暖系统和所用的测试系统的基本布局。第III节提供了传统的控制装置和控制目的的概览。第IV节总结了地面供暖系统的简化模型，而在第V节中，根据试验数据验证了该模型。在第VI节中，阐明了控制策略，并且提出了用于控制和估计粗糙地面(混凝土)温度的新颖手段。在第VII节中，在测试系统上实施所提出的控制方案。第VIII节中得出结论。

II 系统描述

可将常规的基于水的地面供暖系统分为两部分；水路及被供暖地面和房间。在以下描述中，描述这些部分的每一个。

A.水路

水路通过将来自被供暖地面的回水与外部供应的热水混合而向被供暖地面提供温水，见图9。水路中多余的冷水在回水集流箱的出口处释放。

流向分配集流箱、因而流向被供暖地面的入口温度(T_w；入)被恒温阀控制，该恒温阀调节如图9所示的水路中混合的热水量。

在分配集流箱处测量传向地面的入口温度。就在出口阀之前测量出口温度。

B.被供暖地面和房间

可将被供暖地面分为顶部地面和粗糙地面。粗糙地面通常由混凝土构成，在混凝土中铸入有供暖管道。通过向供暖管道供应已加热的水(

)，粗糙地面被加热。来自粗糙地面的热量通过顶部地面()被传递到房间，即，可将顶部地面视为传热中的阻力，见图10。设置在粗糙地面顶部上的顶部地面例如由木材或砖等构成。

通过温度传感器测量房间温度(Ta)，通常将该传感器安装在所讨论的房间的墙壁上。该温度测量用于房间温度控制。此外，图10还绘出了对温度控制的多种可能的干扰。在具有上述特征的测试系统中可获得试验结果。

III 控制问题描述

对基于水的地面供暖系统的控制挑战可以分为两个目的，抵制干扰和跟随设定值。在大多数民房内，温度设定值一般是恒定的并且只在如假日之类的外出期间改变。在设定值增加之后的目的是尽可能快地达到新设定值而不超调。抵制干扰是每天的主要挑战。室外气候往往作为独有的干扰处置，而附加的热源以及水入口温度和压力变化也对干扰因子起作用。气候干扰主要是室外温度的变化，但风和辐照也起作用。其它干扰可以是以下形式：透过窗户的太阳辐照、木材燃烧炉灶或人体热量耗散等(见图10)。

图11示出了从常规控制系统观察到的地面供暖系统，在该控制系统中，出口阀用作促动器，直接利用房间的气温作为继电器类型控制的反馈。该方法存在一些固有缺陷。关于干扰的主要问题在于混凝土地面的大的不受控的热容量，这使得难以补偿室外气候变化和其它热源。当前的继电器方法在控制阀开启之前需等待内部温度降到设定值以下。然后必须使混凝土粗糙地面的温度提高到能够适应所增加的热负载的水平。这导致了在混凝土温度赶上之前不期望的温度超调。同样类型的问题可在一天内的前几个小时内出现，那时室外温度上升得很快。透过窗户的太阳辐照甚至可进一步非常快地减小供暖需求。甚至在内部温度超过设定值而控制系统关闭入口阀时，温暖的下部地面的热容量仍然使房间温度增加。这些问题的严重性很大程度取决于地面的热阻。与低热阻类型的地面(例如，砖)相比，诸如木质地面这样的高热阻地面类型需要高得多的粗糙地面温度以提供所需的供暖。木质地面还需要考虑最高温度，以确保地面不被损坏。木质地面生产商Junckers Ltd.[1]推荐最高混凝土温度为37.5℃，在当前控制结构中，此最高混凝土温度限制了入口温度，结果也限制了迅速改变混凝土温度的能力。

IV 建立模型

模型聚焦于被供暖地面和房间。这部分包括对控制系统的动态性能造成限制的最慢的动力学。水路的动力学比被供暖地面快得多因此可忽略并可视为静态。

地面和被供暖房间的模型可以分为三部分：粗糙地面、顶部地面和房间。可如图12所示那样连接这三部分。

通过使流过地面的热水循环、即通过将水的热量

传递到混凝土加热混凝土粗糙地面。粗糙地面顶层的温度Ttop和房间温度Ta的温差驱动从粗糙地面通过顶部地面向房间的热传递

随后通过从地面所接收的热量

和干扰

确定房间温度。

以下将介绍这三部分中每一部分的模型建立，如图12所示。

A.粗糙地面

较厚的混凝土层、从混凝土向房间的低的热传递以及混凝土中的低热传导导致高的毕奥(Biot)数>>1，即，混凝土温度可不被视为集中(lumped)，因而，必须使用分布式温度模型[2]。为了简化模型建立，将混凝土粗糙地面分为具有恒温的多个体积。随着温度梯度沿径向方向从供暖管道向混凝土变化，混凝土被分为n+1个具有相同厚度L的环形体积(见图13)。最后的“顶部层”(第n+1号)不呈环形，但仍然被视为具有恒温。当热量从水向混凝土传递时，水和混凝土温度沿管道下降。可通过将混凝土粗糙地面分割成m个沿管道的分块(slices)来建立模型，如图14所示。

然而，忽略分块之间的横向热传导。此外，假设所有分块中的“顶部混凝土层”具有相同温度，即，可将其视为一个大片。总之，这导致如图13和14所示的二维模型。

以下将使用Ei；j用于描述位于第i分块中第j层处的单元。这意味着Ti；j是柱形混凝土单元(i；j)的温度，而

是从柱形单元(i；(j-1))到(i；j)的热流量，需要注意

是从水管分块i到混凝土层(i；1)的热流量。Tw；in；i是第i个管道分块的水入口温度。Tw；out；i是第i个管道分块的水出口温度。

使用这种表示法，可将热流量

写作，

${\stackrel{.}{Q}}_{i;j}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{(T_{w,\mathrm{in},i}-T_{i,j})}{\mathrm{Rwc}}& i=\mathrm{1,2}...m,j=1,\\ \frac{(T_{i,j-1}-T_{i,j})\·K\·A_{i,j}}{L}& i=\mathrm{1,2}...m,j=\mathrm{2,3},...n,\\ \frac{(T_{i,j}-T_{\mathrm{top}})\·K\·A_{i,n+1}}{L}& i=\mathrm{1,2}...m,j=n+1,\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，Rwc是从水到混凝土的热阻，Ai；j是单元(i；j-1)和(i；j)之间的表面面积，而K是混凝土的导热率。从水传递的总热量通过 ${\stackrel{.}{Q}}_w=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{Q}}_{i,1}$ 给出。

温度Ti；j可以被确定为：

$\frac{{\mathrm{dT}}_{i,j}}{\mathrm{dt}}=\frac{{\stackrel{.}{Q}}_{i,j}-{\stackrel{.}{Q}}_{i,j+1}}{C_{\mathrm{pc}}\·m_{i,j}}$     其中，i＝1，2...m，j＝1，2...n        (2)

其中，Cpc为混凝土的比热容，m_ij是单元(i；j)的质量。

由于顶部混凝土层被视为一整片，该层的温度被假定为均匀，因而，可以计算为，

$\frac{{\mathrm{dT}}_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{\stackrel{.}{Q}}_{i,n+1}-{\stackrel{.}{Q}}_{\mathrm{ca}}}{C_{\mathrm{pc}}\·m_{\mathrm{top}}}---\left(3\right)$

从分块i流出的水温为

$\frac{{\mathrm{dT}}_{w,\mathrm{out},i}}{\mathrm{dt}}=T_{w,\mathrm{in},i}-\frac{{\stackrel{.}{Q}}_{i,1}}{C_{\mathrm{pw}}\·\stackrel{.}{m}}$      其中，i＝1，2...m       (4)

其中，Cpw为水的比热容，为水质量流，而流向第i层分块Tw；in；i的水的入口温度给出为，

其中，T_w；入是流向地面的水的入口温度，T_w；出＝Tw；out；m是离开地面的出口温度。

B.顶部地面和房间

因为顶部地面的热容量远小于粗糙地面的热容量，因而可忽略顶部地面的热容量。将顶部地面视为热阻而将从混凝土向房间通过顶部地面的能量流简单地计算为，即

${\stackrel{.}{Q}}_f=\frac{(T_{\mathrm{top}}-T_a)}{R_{\mathrm{ca}}}---\left(6\right)$

其中，Rca是顶部混凝土层向房间空气的热阻，Ta是房间温度。

最后，计算房间温度，假定房间恒温(即，与空气充分混合)如下，

$\frac{{\mathrm{dT}}_a}{\mathrm{dt}}=\frac{{\stackrel{.}{Q}}_f-{\stackrel{.}{Q}}_d}{C_{\mathrm{pa}}{m}_a}---\left(7\right)$

其中，是从房间到周围环境的净热量损耗，Cpa是空气的比热容，m_a是房间内的空气质量。

如图12所示将这些模型连接，给出了总模型。

V.模型验证

通过将来自测试地面供暖系统的试验数据与来自数学模型的数据进行比较可实现模型验证。试验在16m²的测试房间内完成，该房间具有10cm厚的混凝土粗糙地面，该地面铸入有4m/m²的管道。

进行试验，在试验中，将1小时充注(burst)的热水引入地面。之后，关闭供暖阀，并在不增加热量的情况下使水循环流过地面。以此方式，可以测得出口水温曲线，如图15所示的实线。点曲线为水入口温度。通过对模型施加相同的水入口温度和相同的初始条件，可以计算出混凝土温度，其用短划线表示。通过研究图15可以看出，从测试系统和模型得到的出口水温彼此非常接近。这显示了模型给出了真实地面系统中的温度传播的非常好的描述，因为水的出口温度等于混凝土内的最暖层。

图16显示了在执行如上所述的相同试验时，模型中相同房屋的地面设计参数改变时，出口水温如何反应的情况。这是观测粗糙地面的厚度和供暖管道的长度改变时地面供暖系统的特征将会发生怎样改变的一种尝试。对于具有混凝土粗糙地面和木质顶部地面的16m²的房屋而言，理论上，当地面中充满(burst)热水时，从5cm和10cm混凝土粗糙地面流出的水出口温度在试验的第一阶段内应当相同。当5cm粗糙地面内的热“波”到达混凝土的表面时，大约0.5小时之后，总的混凝土温度开始增加得比10cm粗糙地面中快。这是因为木质顶部地面的大的热阻很大程度上防止将热量传导至房间。停止充注热量时，两个系统的出口温度下降，然而，在大约4.5小时之后，由于热容量更小，5cm粗糙地面的出口温度将比10cm粗糙地面的出口温度低。

对于相同房屋，如果将双倍长度的水管铸入粗糙地面内(8m/m²)，与具有4m/m²的房屋相比，水出口温度应该更低。这是因为从水到混凝土的热传递要好两倍，因此，可将更多的热量传递到粗糙地面。因为管道之间的距离更小并且由此温度在混凝土内均衡得更快，所以当停止充注热量时，出口水温度降低得比4m/m²慢。

在图16中显示的由数学模型得到的结果给出了人们对粗糙地面的不同设计参数如何改变地面内温度传播的特性的深入理解。该信息在此后讨论所提出的控制策略的通用性方面非常有用。

VI.新颖的控制手段

图17中显示的所提出的控制策略旨在将控制问题分为两部分，保持期望混凝土温度的内回路和控制房间温度的外回路。

可以通过重复的三个步骤来制定总策略：

1、估计当前混凝土温度

2、计算使混凝土温度上升到设定值的充注热量Q_充注；

3、施加所需的热量。

A.估计混凝土温度

基于很多原因，业已证明在混凝土层内安装温度传感器是不实际的。首先，放置在混凝土层内的传感器难于维修和更换，尤其是顶部还具有木质地面时更是如此。其次，传感器的安置非常重要。如果将其安置在靠近水管处，其对加热的反应非常快。如果将其安置在两个供暖管之间的中间部，在热量梯度达到距离水管最远处之前其可能没有反应。

控制应用可以利用两个估计值，表述传导到房间的热量的温度(Ttop)，和因对木质地面的限制非常重要的最大混凝土表面温度。

本发明提出使用水温来估计混凝土温度。在不供暖的闲置时间段之后，水和混凝土的温度均衡。如果在这样的闲置时间段之后测量水温，测量结果将反应出最靠近水管的混凝土最温暖的地方。通过增长的闲置时间段，混凝土内的温度梯度变得更小并且将获得更低的温度测量结果，如图15中的加热充足之后的温度曲线。

B.估计混凝土热容量

本发明提出基于试验手段来给出混凝土的“动态”热容量。主要构思是进行一种试验，其中，以充注Q_充注的方式添加已知量的热量，并测量温度增量△T_混凝土。随后可计算热容量C_混凝土为

图18示出了在测试装置上进行的这种试验。在加热充足(自t＝68分钟)之后的初始阶段内，水温快速下降。在初始阶段之后，温度衰减变得小得多，这反应出温度梯度从径向阶段向横向阶段改变。可以扩展等式9来给出动态热容量

其在图18的第二轴线中示出。因此，动态热容量

值表述均衡的水平而不是混凝土地面的实际热容量。

在混凝土中最靠近水管的那些层是最温暖的地方的温度分布可确保动态热容量的估计值总是小于实际热容量。

VII 结果

这里是自8月1日采用新颖的控制策略得到的一些试验结果，该策略旨在控制混凝土温度从而控制房间温度。试验在冷地面(23.5℃)和室外温度约17℃时开始。试验期间，房间温度设定值被设置为23.5度。

图19示出了水出口温度、混凝土估计温度和隔热的地面温度。通过将热电式仪表放置在地面和绝热材料之间可获得隔热的地面温度。在稳定状态态中，被测温度非常接近混凝土顶层温度。通过使用第VI节中所提到的方法可获得混凝土温度。可以看出，在最初，当存在大温度梯度时，顶层混凝土温度增加，之后，当存在小温度梯度时，顶层混凝土精确地跟随估计温度。由于顶层混凝土温度比粗糙地面的平均温度低，所以在顶层混凝土温度和估计温度之间存在温度梯度。

图20示出了混凝土参考温度和估计温度。在最初，当参考温度比估计温度高得多时，混凝土温度快速增加，但是混凝土温度控制块被限制为给出使混凝土温度增加三度的能量的量。之后，当参考温度比估计温度低时，停止供暖并且混凝土温度下降到其比参考温度低，然后供暖重新开始。在这种状态下，参考温度和估计温度彼此非常接近，这显示出可对混凝土温度进行控制。

图21显示了在以上试验中混凝土地面的温度分布。该试验通过开启和关闭地面供暖电路来保持混凝土地面在30度。可以看到不同层中的温度分布。混凝土层1是最靠近水管的层。混凝土层2距离水管比层1远。顶层接近地面，这可从图13中看到。

VIII 结论

本发明的目的是展示和评价所提出的用于基于水的地面供暖系统中控制温度的控制策略。本说明书讨论了当前策略固有的问题并定义了混凝土地面的有限元类型模型，而且通过试验数据进行了验证。通过将所提出的策略-极联装置-应用于实际应用该装置得到展示和验证。通过证明混凝土的不同层如何响应控制手段，模拟结果详细阐述了试验结果。主要结论是本控制策略能够在没有超调的前提下以快速且精准的方式控制混凝土温度。因此，可以使用回水温度来估计混凝土温度。

参考文献

[1]Junckers Ltd.，the QRTransformation 1，Junckers.techinfo.wp.dk/PDF/E40uk.pdf，E 4.0 Solid Hardwood Flooring.General Information.Underfloor Heating.

[2]Yunus A.Cengel and Robert H.Turner.Fundamentals of thermal-fluidsciences.McGraw-Hill，2005.

Claims (10)

1、一种用于控制热对流系统的方法，在该系统中，流体与媒介交换热能，所述方法包括：

-提供流过所述媒介的流体流，

-通过将所述流体进入所述媒介时的流体入口温度和所述流体离开所述媒介时的流体出口温度之间的多个差值累加而确定引入的热量，在固定时间段内用固定的采样时间对所述温度进行采样，

-在所述固定时间段上确定所述媒介的温度变化，及

-提供所述引入的热量和所述温度变化之间的比率。

2、如权利要求1所述的方法，还包括：

-确定所述媒介的期望温度和实际温度之间的差值，

-根据所述被确定的差值以及所述引入的热量和所述温度变化之间的比率，提供将所述媒介从所述实际温度上升到期望温度所需的必要热量，

-在通过累加所述流体入口温度和所述流体出口温度之间的多个差值来确定引入的热量时，提供流过所述媒介的流体流，按固定的采样时间对所述温度进行采样，

-确定何时所述引入的热量与所需热量对应。

3、根据权利要求1-2所述的方法，其中，通过在没有流体流的一段时间后测量所述流体的温度确定所述媒介的温度。

4、一种地面供暖系统，包括嵌入到地面内的导管，并设置有用于测量入口温度的具有温度测量结构的入口、用于测量出口温度的出口、用于使流体在所述导管中循环的机构，及适用于根据如权利要求1和2所述方法控制所述流体的处理机构。

5、如权利要求4所述的系统，适用于确定从所述地面向周围的期望热能供应量，并基于该期望供应量确定所述地面的期望温度。

6、如权利要求4-5所述的系统，包括在所述入口和出口之间并行连接的多个回路，其中，每个回路可独立地连接至所述入口和出口之间的流体流，以便独立控制每个回路中引入的热量。

7、一种确定密实地面的地面温度的方法，该地面内嵌入有导管，所述方法包括步骤：

-用温度不同于所述地面温度的流体注入所述导管，

-确定热能不再沿垂直于所述导管外表面的所有方向传播的时间固定点，

-在所述时间固定点之后的一时间点测量所述导管中流体的温度，及

-通过该测量温度估计所述地面温度。

8、如权利要求7所述的方法，其中，按摄氏度测量，所述流体的温度或所述地面的温度最多为所述流体和地面内的另一个的温度的50％。

9、如权利要求7-8所述的方法，其中，基于所述流体温度变化速度确定所述时间固定点。

10、如权利要求9所述的方法，其中，所述时间固定点是所述流体温度变化速度已降低到所述导管注入所述流体之后所述流体温度立即变化的速度的50％时的时间点。

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