CN101915776A - 混凝土热扩散率的测定方法及试验装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供的混凝土热扩散率的测定方法，先制作常温水平的同温体试件，然后将该同温体试件置于恒温热水的测定环境中，测量并记录这个趋同过程的试件中心温度及对应的时间，再用根据傅里叶定律推导的计算方法计算获得该试件所代表的混凝土热扩散率。而所配套的测定装置，有其中介质温度为30℃以下的腔室或水槽作为同温体制作装置，以及由试验桶[1]、热恒温循环水槽[7]、水管[2、6]和水泵[9]连接成水循环系统和温度测控系统构成的测定装置。与现有技术相比，本发明方法和装置节省了制冷设备的购置和运行费用、资源，降低了测定时恒温控制的技术难度，还可利用试件的养护设备和程序来附带制作同温体试件而节省了时间和设备投资及运行费用。

Description

混凝土热扩散率的测定方法及试验装置

技术领域

本发明涉及的是一种混凝土热扩散率的测定方法及试验装置，属物理中通过应用热方法测试材料的技术领域。

背景技术

热扩散率(或称热扩散系数)是材料的一种热物理性质，表示材料被加热或冷却时，其内部温度趋于一致的能力，由公式α＝λ/ρc表示，式中α表示材料的热扩散率，λ表示导热系数，ρ表示密度，c表示热容。热扩散率越大，表示物体内部温度趋于一致的能力越强，同时热扩散率也是材料传播温度变化能力大小的指标，因而有导温系数之称。

测定混凝土热扩散率一直沿用的方法是把混凝土制作成某种规则的对称形状的试件，先用恒温加热方法使混凝土试件形成内部温度一致的同温体，再用恒温的冷水使混凝土同温体试件的表面处于一个恒定的较低温渡环境中，使得被测混凝土试件的内部在热扩散(冷却)过程中形成稳定的温度梯度场和温度变化，并测得试件中心温度随时间变化的数据。在实践中，制作同温体试件的热水温度和获取测定数据的冷水温度都在混凝土的使用温度范围(5-80℃)内。通常为了获得更高的测量精度，需要取其中较大的温差跨度；热扩散过程中环境温度的变化越小、温度测量的精度越高，获得相同测量精度所需的温差跨度则可取较小。假设混凝土试件是由热扩散特性一致的均质材料组成的，根据物理学的物体导热定律(傅里叶定律)，试件的温度空间分布和变化服从导热微分方程：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\α}{\▿}^{2}T$

式中，α为热扩散率，T为试件内部的温度，t为时间，

为拉普拉斯算子。

据此可推得在稳态热扩散状态下(试件内部形成稳定温度梯度场分布后)热扩散率(导温系数)和试件中心与试件表面恒温环境之间的温度差(下称试件中心温差)随时间变化的关系式为：

$\ln \mathrm{\θ}=\ln {\mathrm{\θ}}_0-\frac{\mathrm{\α}}{K}t$

式中，α为热扩散率，t为试件内部形成稳定温度梯度场分布起的时间(即试件内部刚形成稳定温度梯度场分布的时刻为t＝0)，θ₀为t＝0时刻的试件中心温差；K为与试件的具体形状相关的常数，被称为形状系数。

上式表明，试件在恒温环境下经过一定时间的热扩散，试件内部形成稳定的温度梯度场分布后，试件中心与表面之间的温度差的对数与时间呈线性变化关系，且其直线的斜率为：-α/K。

因此，当形状系数K为已知值时，便可通过测量试件中心温差随时间的变化关系获得试件中心温差的对数随时间变化的速率(斜率)计算出被测混凝土试件的热扩散率：

α＝m·K

式中，m为试件中心温差的对数随时间变化的速率(即直线斜率)的绝对值。

试件的形状系数是假设试件是物性参数各向同性无内热源的材料，并根据试件的具体形状和稳态导热的边界条件通过导热微分方程的解计算获得。对于圆柱体形状，该形状系数K为：

$K=\frac{1}{{(2.4048/R)}^2+{(\mathrm{\π}/L)}^2}$

式中，R为试件的半径，L为试件的高度，π为圆周率。

对于长方体试件，该形状系数K为：

$K=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})}$

式中，a、b、c为长方体的三条边长。

目前测量混凝土热扩散率的常用方法，如中华人民共和国水利行业标准《水工混凝土试验规程》(SL352-2006)中公开的，是：

(1)把混凝土浇制成高径比为2∶1的圆柱体作为测量混凝土热扩散率的试件，并在试件中心放置温度传感器或温度计用于测量试件的中心温度，按规定的养护条件完成试件的养护(通常是试件成型后在恒温保湿的环境中放置一定的时间)。

(2)把混凝土试件安放在支架上，连支架一起放入具有密封隔热、加热和搅拌功能的桶中，加水至整个试件浸没在水中(没过试件顶面5cm以上)，启动加热器和搅拌器将桶中的水加热至预定的温度(通常为60℃～70℃，如要测量不同温度的热扩散率，可分别加热至所需的温度)后保持水温不变，待试件中心温度与水温相等(通常为测得温差小于0.1℃)时停止加热和搅拌。从而使整个试件的温度均衡，获得同温体试件。

(3)迅速把混凝土试件放到不断流过的温度保持相对恒定的常温水中冷却降温，冷却过程中要求试件的表面温度即环境温度始终保持相对恒定，同时测量并记录整个降温过程中试件中心温差随时间的变化关系，直到测得试件中心温差小于3℃～6℃为止。

(4)按以下步骤计算被测试件的热扩散率(导温系数)：

以冷却过程时间t为横坐标，以试件中心温差θ的自然对数lnθ为纵坐标绘制冷却过程试件中心温差随时间变化的曲线；根据物理学热传导定律可得，在实验条件下试件的中心温度差θ的自然对数lnθ在稳定降温阶段随时间的变化呈一下降直线。

选取变化曲线中的直线部分，即试件内部形成稳定的温度梯度场分布后的两组数据(θ_a，t_a)和(θ_b，t_b)，按下式计算热扩散率α：

$\mathrm{\α}=\frac{\ln {\mathrm{\θ}}_a-\ln {\mathrm{\θ}}_b}{t_b-t_a}\·\frac{1}{{(2.4048/R)}^2+{(\mathrm{\π}/L)}^2}$

冷却过程中试件表面保持恒温是试验中心温度变化规律满足上述热扩散率算式的必要条件，冷却水水温的变动值将直接影响试验结论的准确性，因此对冷却水水温的变化范围有严格的技术要求。如中华人民共和国建筑工业行业标准《混凝土热物理参数测定仪》(征求意见稿)要求水温变动值不应大于±0.5℃。而为满足这种对冷却水水温的严格要求，上述混凝土热扩散率的测定方法以如下所使用的试验装置来保证。

1、传统的试验装置

如中华人民共和国水利行业标准《水工混凝土试验规程》(SL352-2006)中描述的混凝土导温系数测定装置就是一种传统的试验装置。传统的试验装置由加热桶、冷却桶两个独立部分组成。加热桶、冷却桶内都安装有试件架及测温计，另外加热桶有保温外壳，桶内安装加热器和搅拌器。冷却桶内有对准试件喷水的喷嘴。加热桶是用来制作同温体试件的，在其中将水加热到指定温度后放入试件，使试件同温。冷却桶是用来测定的，将同温体试件放入冷却桶后，由喷嘴向同温体试件喷淋冷却水，使试件形成稳定温度梯度场分布而受测定。所说喷嘴通过水管连接至温度恒定的水源(通常是足够大容量的水箱作温度缓冲并且或连接自来水管道向水箱供水或直接从河流、湖泊等水源抽取到水箱)。

但这种传统的试验装置存在试验过程需人工操作、冷却水的温度取决于水源温度、不易满足试验方法所要求的恒温条件和试验的冷却过程需耗费大量用水等不足。因此，随着技术进步，为节约用水和实现测定试验的自动化，提出了采用循环水的试验装置。

2、采用循环水的试验装置

采用循环水的试验装置由试验桶、包括热和冷两个恒温循环水槽和温度测控系统组成。试验桶是保温的，内有试件架用于放置被测混凝土试件。热循环水槽和冷循环水槽内分别装有电加热器和致冷装置。温度测控系统由微电脑、布置在试件中心和装置不同部位的温度传感器以及相应的机电执行机构组成，实现试验相关温度的检测、记录、恒温的实现和试验装置的自动运行控制。试验桶与热循环水槽、冷循环水槽通过管道及水泵相连接，管路上安装有控制电磁阀。试验装置根据试验程序实施热扩散率测定方法所要求的“恒温加热”制作同温体试件和“恒温冷却”实现试件稳态热扩散的过程。

采用循环水的试验装置与传统的试验装置相比，具有以下优点：(1)只有一个试验桶，且试验过程实现自动运行；(2)采用水循环方式，最大限度地节约水资源；(3)冷热水的水温可以按不同的试验条件要求进行设定。

然而该试验装置却增加了实现的技术难度和综合成本，主要体现在冷却水的恒温控制的实现上：

在试验的试件冷却稳态热扩散过程中，循环冷却水吸收了试件的热量回流到冷水槽中，使冷水槽中的水温提高。为了保持冷水槽中的水温处于规定的变化范围内，需通过制冷系统对冷水槽的水实时制冷。为实现冷却水温度实时控制，保证的温度变动值满足稳定性要求，需要通过实时可调节制冷量的制冷系统来实现。也即在现有制冷技术条件下，必须采用变频制冷系统。而与普通制冷系统相比，变频制冷系统技术难度大，实现成本高。如采用半导体制冷技术，则所需成本更高。

同时，在冷却初始阶段，混凝土试件向冷却水释放的热量较大且波动大，导致水温的变化速率大。为了实现恒温控制，(1)要么通过增大制冷功率加快温度调节的速度，但受到制冷系统对温度变化的响应速度相对较慢的限制；(2)要么增大循环水的总量减低温度波动幅度，但需要冷却的总水量也同时增加，最终还是需要通过提高制冷功率加以实现。而制冷系统的功率越大，其成本就越高。

可见，虽然采用循环水的试验装置比传统的试验装置在水资源利用上有所节约并可以实现自动、灵活的试验，但设备的成本及能耗增加许多。

总之，现有技术的混凝土热扩散率的测定方法及试验装置，执行的是先高温获得同温体试件，再在常温或低温恒温环境中实现稳态热扩散过程进行测定的路线，存在要么耗水量大要么耗能量大的不足。

发明创造内容

针对上述不足，本发明所要解决的技术问题是提出一种既可节约用水量、实行自动操作，又成本和能耗较低的混凝土热扩散率的测定方法，同时提出该测定方法所使用的试验装置。

本发明提供的混凝土热扩散率的测定方法，包括先把混凝土制作成规则的对称形状的试件，再将该试件制成温度分布一致的同温体试件，然后将该同温体试件置于恒温的测定环境中，使试件处于其中心温度趋同于测定环境的温度和获得稳态热扩散的过程中，测量并记录这个趋同过程的试件中心温度及对应的时间，再将所记录的试件中心温度值和测定环境温度计算得到的试件中心温差，在以试件中心温差的自然对数和时间为两个坐标轴的直角坐标系中绘制成曲线；选取该曲线中直线部分上的两个点用公式

$\mathrm{\α}=\frac{\ln {\mathrm{\θ}}_a-\ln {\mathrm{\θ}}_b}{t_b-t_a}\·K$

计算获得该试件的热扩散率，式中：

α：热扩散率，t_a：直线部分上点a所对应的时间值，t_b：直线部分上点b所对应的时间值，θ_a：直线部分上点a所对应的试件中心温差值，θ_b：直线部分上点b所对应的试件中心温差值，K为试件的形状系数。

其中所说的制作同温体试件的温度是当地温度或低于30℃的混凝土试件的养护温度，所说当地温度是测定行为所在地自然条件下的气温或室温或水温，养护温度是根据养护要求实现的温度，测定环境的恒温温度为高于50℃热水温度。

所说将所记录的试件中心温度值和测定环境温度计算得到的试件中心温差，在以试件中心温差的自然对数和时间为两个坐标轴的直角坐标系中绘制成曲线后，用在该曲线中直线段范围内的数据以最小二乘法计算得到拟合直线方程，再用公式

α＝|k|·K

计算热扩散率，式中：α为热扩散率，k为拟合直线的斜率，K为试件的形状系数。

所说试件是圆柱体时，计算热扩散率时所用形状系数K为：

$K=\frac{1}{{(2.4048/R)}^2+{(\mathrm{\π}/L)}^2}$

式中，R为圆柱体试件的底面半径，L为试件的高度，π为圆周率。

所说试件是长方体时，计算热扩散率时所用形状系数K为：

$K=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})}$

式中，a、b、c分别为长方体的长、宽、高，π为圆周率。

所说的制作同温体试件的温度是标准养护温度或低于30℃的非标准养护温度或制作同温体试件所采用的当地温度，并按测定要求兼顾养护要求确定。即养护温度符合测定要求温度的采用养护温度，否则试件经养护后采用当地温度制作同温体试件。所说的当地温度是测定当地的自然形成的介质温度，如当地自然气温、室温或水温，或者是测定当地不必在测定时再经过专门设备制取的介质温度，如自来水的温度。

本发明提供的混凝土热扩散率的测定方法所使用的试验装置，有同温体制作装置和测定装置，测定装置中有试验桶、恒温循环水槽和温度测控系统，其中同温体试件制装置是其中介质温度为30℃以下的腔室或水槽；恒温循环水槽是为实现测定环境的热恒温循环水槽，试验桶与热恒温循环水槽之间通过水管和水泵连接成水循环系统；所说温度测控系统包括水循环系统中安装的测定环境温度传感器和与电加热器、测定环境温度传感器电信号连接的恒温控制电路，还包括试件中心埋设的温度传感器与试件中心温度传感器电信号连接的温度-时间记录装置。

所说腔室或水槽是有保温措施的封闭腔室或有保温措施的封闭水槽；也可以是混凝土试件养护用的恒温腔室或恒温水槽。

所说恒温控制电路是根据水循环系统中的温度传感器所反馈的温度信号与预设的测定环境恒温温度相比较后调节电加热器制热功率的电路；所说温度-时间记录装置是内有时钟发生器的定时测量和记录预埋于试件中的温度传感器所反馈的温度信号的计算机。

本发明提供的混凝土热扩散率的测定方法，与现有技术中试件先高温恒温再常温(低温)恒温热扩散的顺序相反，采用先常温(或混凝土养护温度)恒温后高温恒温热扩散的顺序，即本发明与现有技术所采用的试件热扩散状态的温度梯度(热传导)方向相反。使技术难度和耗能较高的通过实时调节制冷量的制冷系统实现试件温态热扩散状态的环境恒温的控制改变为技术难度和耗能较低的通过电加热器制热实现试件稳态热扩散状态的环境恒温的控制。

另外，混凝土在浇制成型后都要进行保湿养护，尤其是混凝土试件制作后更是必须进行恒温保湿养护，才能得出与实际应用的混凝土制件最接近的热扩散率数据。而这个恒温保湿养护是使混凝土试件处于有恒温保湿控制的腔室或水槽中进行的，通过这种养护，试件可以达到测定所需的同温体试件的要求。因此在本发明所提出的热扩散率测定方法中完全可以将同温体试件制作与试件养护合二为一进行。由于同温体试件的最终温度只要落在一个范围内而不必要确定在一个点上，而只是要求符合“同温”要求便可满足测定要求，因此在本发明所提出的热扩散率测定方法中如测定要求同温体最终温度与养护温度不符，或不能直接对完成养护的试件进行测定则只要将试件放入一个基本稳定的当地温度环境中使其内外温度达到平衡即可。所说同温或试件内外温度平衡是忽视了不可消除的误差或可忽略的微小误差的，而不是绝对相等的同温。本发明方法所使用的试验装置，省却了现有技术中的冷恒温水循环槽及其所配套的制冷装置，另外也可以省却专门的用于同温体制作的腔室或水槽，因为即便测定所需的同温体温度与养护温度不同或其他原因要对已经保养完成的试件重新进行同温处理，也可利用养护装置中的腔室或水槽而不必另外配备专门的腔室或水槽。

根据物理学的物体导热微分方程可知，在相同的温差条件下，热扩散率(导温系数)和试件中心温差随时间变化的关系式与试件温差的方向无关，因此本发明方法采用中心温度低于环境温度的热扩散和现有技术采用中心温度高于环境温度的热扩散具有相同的热扩散率计算公式。

与现有技术相比，本发明除保留了采用循环水的试验装置可方便实现测定试验自动化和节约水资源的特点外，还具有如下特点：

降低了循环水温度控制的技术难度和实现成本：循环水的恒温控制可通过控制电加热的功率加以实现，如采用PWM(脉宽调制)功率控制、晶闸管交流功率控制技术，甚至可对电加热器采取简单的通断电时间控制实现。与采用变频制冷系统技术相比，大大降低了温度控制系统的技术难度和设备成本；同时，试件同温体的准备可利用混凝土试件养护室或养护水槽在养护期同时完成，省去了为实现试件同温状态的恒温循环装置；相对于传统装置而言，省去了加温桶等实现同温体制作所需要的恒温环境的专用装置。

节约电能：一是现有技术中采用“高温同温试件施加低温扩散”方式，在实现“高温同温试件”时的加热过程需消耗电能，在扩散冷却过程为实现循环水恒温控制的制冷系统又需要消耗电能；而本发明采取的“低温同温试件施加高温扩散”方式，因同温试件已在试件的养护中同时实现(或可放置于一个温度变化不大的环境中自然完成)，所以仅需在实现高温恒温环境时消耗电能。两者相比，现有技术的耗能是双向的(升、降温都需耗能)，而本发明的耗能是单向的(仅升温耗能)；同时电加热器的制热效率也远高于制冷的效率。二是本发明的高温恒温控制由于电加热器的制热功率控制方式灵活、功率控制响应迅速，与现有技术低温恒温控制的制冷方式相比，循环水的容量可设计成很小，从而实现试验装置最低能耗。

缩短试验时间：根据物理学热传导原理，在相同的高低温差下，“高温试件低温扩散”和“低温试件高温扩散”方式对于相同试件的降温/升温过程所经历的时间是相等的，而本发明因可利用试件在养护期同时实现试件的同温状态，与现有技术相比省去了实现试件同温的时间，因而缩短了试验时间。

附图说明

图1为本发明装置一实施例的结构示意图，图中：1-试验桶，2-试件，3-循环水入水管，4-试件架，5-电磁阀，6-循环水出水管，7-热恒温循环水槽，8-电加热器，9-水泵；

图2为本发明方法计算过程中所用的试件中心温差的自然对数-时间曲线示意图，图中：lnθ-纵坐标，表示试件中心温差的自然对数，t-横坐标，表示时间，a、b-曲线中直线段上的两个点，lnθ_a、t_a-点a处的试件中心温差的自然对数值和时间值，lnθ_b、t_b-点b处的试件中心温差的自然对数值和时间值。

具体实施方式

1、本例详细介绍本发明提供的混凝土热扩散率的测定方法：

(1)试件准备：先把要测量的混凝土在模子中制作成规则的对称形状的试件，制作时在试件中心预埋温度传感器，随后将试件在当地温度或养护温度环境中放置较长的时间使试件中心温度和环境(外表)温度趋同，即获得同温体试件。除非有特别要求，所指养护温度是标准养护温度，也可能是低温养护温度。

为使试件更能代表实际混凝土制件的质量，试件应在标准养护条件(或所需的特定养护条件)下进行养护，如我国普通混凝土的标准养护条件是20±2℃，相对湿度90％以上或水中养护，即在标准养护室或恒温养护水槽中养护，养护时间7天。

因此，实际上试件制作完毕后养护时所放入的混凝土标准养护室或养护水槽便可作为制作同温体试件的恒温环境，当试件在其中养护一定时间完成养护后，试件内外各处温度便均衡，同时可获得同温体试件。

如果养护不是在恒温养护水槽中进行的，在试验前最好将同温体试件在隔热的封闭环境(如塑料泡沫箱)中再放置数小时，以使同温体试件的温度更加均衡。

如需获得养护温度以外温度的同温体试件以得到特定的测定结果，或不能在养护后及时进行测定，可把养护好的试件放在预定温度的水槽中一定时间后获得同温体试件。

通常情况下试件形状是高径比为2∶1的圆柱体，最常用的是底面直径为200mm、高度为400mm的圆柱体；也有用立方体的，如边长为200mm正立方体试件。

(2)将同温体试件放置在测定环境中，即以浸没在循环流动的恒温热水形成的环境中，随着试件中心温度向环境温度趋同，实时测量整个热扩散过程中随时间变化的一系列试件中心温度并记录，直到试件中心温度与测定环境的温度差小于(3～6)℃终止试验。

(3)将所记录的各个时间的试件中心温度和恒温热水的温度计算得到试件中心温差值及这一温差值所在时间，标在以温度差的自然对数lnθ为纵坐标，以时间t为横坐标的直角坐标系中绘制成如图2所示的试件中心温差的自然对数-时间曲线。

所绘制的曲线以一段曲线开始随后以直线相继，表示经过一段时间的热交换后试件内部形成了稳定的温度梯度场分布，使试件中心温差的自然对数-时间关系为等差关系。即在该自然对数坐标系中，当试件中心温度与环境温度形成稳定的温度梯度场后，试件中心温差的自然对数-时间曲线呈直线。

(4)在所述直线上选取两个点a、b，并相应从坐标轴上确定该两点对应的所对应两个试件中心温差的自然对数值lnθ_a和lnθ_b、两个时间值t_a和t_b。用公式：

$\mathrm{\α}=\frac{\ln {\mathrm{\θ}}_a-\ln {\mathrm{\θ}}_b}{t_b-t_a}\·K$

计算热扩散率α，其中K为试件的形状系数，与试件的具体形状相关。

或用所述直线段范围内的试件中心温差和对应的时间值为数据样本以最小二乘法计算得到拟合直线方程，再用公式

α＝|k|·K

计算热扩散率，式中：α为热扩散率，k为拟合直线的斜率，K为试件的形状系数。

对于高径比为2∶1的圆柱体试件，其形状系数K为：

$K=\frac{1}{{(2.4048/R)}^2+{(\mathrm{\π}/4R)}^2}={0.156R}^2$

式中，R为圆柱体试件的底面半径，π为圆周率。

当底面直径为200mm、高度为400mm时，R＝0.1m代入K＝0.156×0.1²＝0.00156(m²)

对于立方体件，其形状系数K为：

$K=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^2})}=\frac{a^2}{3{\mathrm{\π}}^2}={0.0338a}^2$

式中，a为立方体试件的边长，π为圆周率。

当边长为200mm时，a＝0.2m代入

K＝0.0338×0.2²＝0.00135(m²)

如：先将直径为200mm、高度为400mm的圆柱体试件放置于温度为(20±0.2)℃的恒温养护水槽中7天，再用温度控制在(65±0.2)℃的恒温热水流经试件表面使试件表面始终在该恒温热水的恒温环境中。同时每隔5min测量一次试件中心温度并记录其温度-时间关系，直到中心温度与恒温热水的温差小于4℃终止试验。所记录的试件中心温度-时间关系如下表：

序号	1	2	3	4	5	6	7
								经时t(min)	0	5	10	15	20	25	30
试件中心温度(℃)	20.1	21.7	24.9	29.4	35.7	41.5	46.3
								温差θ(℃)	44.9	43.3	40.1	35.6	29.3	23.5	18.7
lnθ	3.804	3.768	3.691	3.572	3.378	3.157	2.929
								序号	8	9	10	11	12	13	14
经时t(min)	35	40	45	50	55	60	65
								试件中心温度(℃)	50.0	53.1	55.4	57.3	58.9	60.1	61.1
温差θ(℃)	15.0	11.9	9.6	7.7	6.1	4.9	3.9
								lnθ	2.708	2.477	2.262	2.041	1.808	1.589	1.361

用上表数据计算并绘制试件中心温差的自然对数-时间关系曲线如附图2。

①在所绘制的曲线上选取直线部分序号为6、12两测量点分别作为点a和点b，以该两点的数据，代入公式计算得该试件的热扩散率为：

$\mathrm{\α}=0.00156\×\frac{\ln {\mathrm{\θ}}_a-\ln {\mathrm{\θ}}_b}{t_b-t_a}$

$=0.00156\×\frac{3.157-1.801}{30}=7.051\×{10}^{-5}(m^2/\min )=4.231\×{10}^{-3}(m^2/h)$

②在所绘制的曲线上选取直线部分序号5～13的全部测量点数据，用最小二乘法计算得拟合直线方程为：lnθ＝4.2732-0.0448t。

把拟合直线方程的斜率-0.0448代入公式计算得该试件的热扩散率为：

α＝|k|·K

＝0.0448×0.00156＝6.989×10^-5(m²/min)＝4.193×10^-3(m²/h)

上述两个结果非常接近，如果小数点保留一位则都是4.2×10^-3(m²/h)

又如：先将长、宽、高各为200mm的正方体试件完成养护后放置于初始温度为8℃的保温密封水槽中12小时，再用温度控制在(60±0.2)℃的恒温热水流经试件表面使试件表面始终在该恒温热水的恒温环境中。同时每隔5min测量一次试件中心温度并记录其温度-时间关系，直到中心温度与恒温热水的温差小于5℃终止试验。所记录的试件中心温度-时间关系如下表：

序号	1	2	3	4	5	6	7
								经时t(min)	0	5	10	15	20	25	30
试件中心温度(℃)	8.0	10.1	14.8	22.3	31.8	39.5	44.8
								温差θ(℃)	52.0	49.9	45.2	37.7	28.2	20.5	15.2
lnθ	3.95	3.91	3.81	3.63	3.34	3.02	2.72
								序号	8	9	10	11
经时t(min)	35	40	45	50
								试件中心温度(℃)	48.8	51.8	54.0	55.5
温差θ(℃)	11.2	8.2	6.0	4.5
								lnθ	2.42	2.10	1.80	1.50

在所绘制的曲线上选取直线部分序号为5、11两测量点分别作为点a和点b，以该两点的数据，代入公式计算得该试件的热扩散率为：

$\mathrm{\α}=0.00135\·\frac{\ln {\mathrm{\θ}}_a-\ln {\mathrm{\θ}}_b}{t_b-t_a}$

$=0.00135\×\frac{3.34-1.50}{30}=8.28\×{10}^{-5}(m^2/\min )=4.97\×{10}^{-3}(m^2/h)$

2、本例详细介绍本发明提供的混凝土热扩散率的测定方法所使用的试验装置

本装置有两个部分，一部分是同温体试件准备装置，是常温水平的小环境，但最好是利用试件必需的养护环境，即同温体试件准备装置是作混凝土制件养护的恒温养护腔室或恒温养护水槽。另一部分是提供恒温的测定环境，使试件在恒温测定环境中实现稳态热扩散测量并记录试件中心温度随时间变化关系的测定装置，包括试验桶、热恒温循环水槽和温度测控系统。试验桶与热恒温循环水槽之间通过管道和水泵连接成循环系统，即热恒温循环水槽经循环入水管连接试验桶上部，试验桶底部经循环出水管连接热恒温循环水槽，为了提升水位在循环水管中可以安装水泵，为了控制流量在循环水管中可以安装阀。所说温度测控系统包括温度测量和恒温控制两部分，温度测量是指对循环水温度和试件中心温度的测量，由安装在水循环系统中及预埋于试件中心的温度传感器及其信号接收处理装置执行，水循环系统由试验桶水体、热水管、热恒温循环水槽构成，温度传感器可同时安装在所述各处或其中一或多处。恒温控制由热恒温循环水槽内安装的电加热器、安装于水循环系统中的温度传感器及其信号接收处理装置、和根据热水温度调节电加热器功率的装置执行。温度测控系统中的信号处理、电加热器功率调节信号的产生都是由计算机执行的，该计算机还是试件中心温度、时间的记录装置，定时将预埋于试件中的温度传感器所反馈的电信号转化为温度数据并记录成温度-时间关系。

具体的提供测定环境的装置结构如图1所示，试验桶1和热恒温循环水槽7上下安装，试验桶中底部有试件架4，试验时试件2放置在试件架上。热恒温循环水槽内安装电加热器8，热恒温循环水槽底部引出循环水入水管3后经水泵9接到试验桶上部。试验桶底部到热恒温循环水槽顶部有循环水出水管6，循环水出水管上安装有电磁阀5。

试验开始前，在热恒温循环水槽中注满水，开启试验装置，把循环水槽内的水加热到试验预定温度并保持恒温。

试验开始时，把要测量的混凝土同温体试件放入试验桶后，盖上盖；立即开启水泵把热恒温循环水槽的水泵送到试验桶顶部，待水没过试件后开启电磁阀，使试验桶的水流经被测量试件的表面后再回流到水槽，形成了“试验桶——循环水槽”水循环；

实时检测热恒温循环水槽内的水温，通过温度控制系统使水槽中的水温不变(水温变动值小于相关标准的规定±0.5℃)，以达到试件表面温度保持不变的目的；实时测量试件中心温度并记录温度-时间关系，直到试件中心温度与水温相差3℃～6℃为止。

为减小环境对试验过程的影响和节省能源，试验桶、热恒温循环水槽、循环水管、电磁阀及水泵都进行保温处理。

本装置计算机系统除进行自动运行控制、温度采样、循环水恒温控制以及数据记录、处理、显示等外，还设置有人机界面用于试验装置人机交互控制。计算机系统还具有自动计算或通过人机交互计算出被测混凝土试件的热扩散系数的程序以及试验数据文件存储、传输、交换等功能。

另外，制作同温体试件所用的装置如不是养护所用装置，则可是一件箱子或水槽，箱子或水槽都可有密封结构并作保温处理，以消除外界热量对小环境内部体系中试件与其所处小环境之间的热平衡过程。

Claims (8)

1.一种混凝土热扩散率的测定方法，包括先把混凝土制作成规则的对称形状的试件，再将该试件制成温度分布一致的同温体试件，然后将该同温体试件置于恒温的测定环境中，使试件处于其中心温度趋同于测定环境的温度和获得稳态热扩散的过程中，测量并记录这个趋同过程的试件中心温度及对应的时间，再将所记录的试件中心温度值和测定环境温度计算得到的试件中心温差，在以试件中心温差的自然对数和时间为两个坐标轴的直角坐标系中绘制成曲线；选取该曲线中直线部分上的两个点用公式

$\mathrm{\α}=\frac{\ln {\mathrm{\θ}}_a-\ln {\mathrm{\θ}}_b}{t_b-t_a}\·K$

计算获得该试件的热扩散率，式中：

α：热扩散率，t_a：直线部分上点a所对应的时间值，t_b：直线部分上点b所对应的时间值，θ_a：直线部分上点a所对应的试件中心温差值，θ_b：直线部分上点b所对应的试件中心温差值，K为试件的形状系数。

其特征是所说的制作同温体试件的温度是当地温度或低于30℃的混凝土试件的养护温度，所说当地温度是测定行为所在地自然条件下的气温或室温或水温，养护温度是根据养护要求实现的温度，测定环境的恒温温度为高于50℃热水温度。

2.如权利要求1所述的混凝土热扩散率的测定方法，其特征是所说将所记录的试件中心温度值和测定环境温度计算得到的试件中心温差，在以试件中心温差的自然对数和时间为两个坐标轴的直角坐标系中绘制成曲线后，用在该曲线中直线段范围内的数据以最小二乘法计算得到拟合直线方程，再用公式

α＝|k|·K

计算热扩散率，式中：α为热扩散率，k为拟合直线的斜率，K为试件的形状系数。

3.如权利要求1或2所述的混凝土热扩散率的测定方法，其特征是所说试件是圆柱体时，计算热扩散率时所用形状系数K为：

$K=\frac{1}{{(2.4048/R)}^2+{(\mathrm{\π}/L)}^2}$

式中，R为圆柱体试件的底面半径，L为试件的高度，π为圆周率。

4.如权利要求1或2所述的混凝土热扩散率的测定方法，其特征是所说试件是长方体时，计算热扩散率时所用形状系数K为：

$K=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})}$

式中，α、b、c分别为长方体的长、宽、高，π为圆周率。

5.如权利要求1所述的混凝土热扩散率的测定方法，其特征是所说的制作同温体试件的温度是标准养护温度或低于30℃的非标准养护温度或制作同温体试件所采用的当地温度，并按测定要求兼顾养护要求确定。

6.如权利要求1所述的混凝土热扩散率的测定方法所使用的试验装置，有同温体制作装置和测定装置，测定装置中有试验桶、恒温循环水槽和温度测控系统，其特征是同温体试件制装置是其中介质温度为30℃以下的腔室或水槽；恒温循环水槽是为实现测定环境的热恒温循环水槽，试验桶与热恒温循环水槽之间通过水管和水泵连接成水循环系统；所说温度测控系统包括水循环系统中安装的测定环境温度传感器和与电加热器、测定环境温度传感器电信号连接的恒温控制电路，还包括试件中心埋设的温度传感器与试件中心温度传感器电信号连接的温度-时间记录装置。

7.如权利要求6所述的混凝土热扩散率的测定方法所使用的试验装置，其特征是所说腔室或水槽是有保温措施的封闭腔室或有保温措施的封闭水槽；也可以是混凝土试件养护用的恒温腔室或恒温水槽。

8.如权利要求6或7所述的混凝土热扩散率的测定方法所使用的试验装置，其特征是所说恒温控制电路是根据水循环系统中的温度传感器所反馈的温度信号与预设的测定环境恒温温度相比较后调节电加热器制热功率的电路；所说温度-时间记录装置是内有时钟发生器的定时测量和记录预埋于试件中的温度传感器所反馈的温度信号的计算机。

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