CN101413784B - 复色超分辨差动共焦测量大线性量程数据融合方法 - Google Patents

Abstract

复色超分辨差动共焦测量大线性量程数据融合方法属于超精密三维微结构表面测量领域；该方法首先利用和

分别计算得到第一和第二超分辨差动共焦测量支路的输出信息，其中

和

分别是采用复色超分辨差动共焦测量装置获取的第一和第二测量支路的实际输出光强信息，然后截取Γ1和Γ2得到有效输出和，最后构造系统线性输出融合函数： 作为系统最终位移响应输出，其中ΓB′为平移因子，λ1和λ2是第一和第二测量支路波长；该方法保留了复色超分辨差动共焦测量高空间分辨力、抑制共模加性噪声和线性量程扩展的优点，同时可以抑制乘性噪声干扰，获得线性程度更好、线性测量范围更大的输出特性曲线。

Description

复色超分辨差动共焦测量大线性量程数据融合方法

技术领域

本发明属于超精密三维微结构表面测量领域，主要涉及一种复色超分辨差动共焦测量大线性量程数据融合方法，可适用于微光机电元器件三维微细结构特征的超精密非接触测量。

背景技术

共焦测量技术最早是由M.Minsky于1957年提出，并于1961年获得了美国专利，专利号US3013467，其基本技术思想是通过引入针孔探测器抑制杂散光，并产生了轴向层析能力，该技术的不足之处在于，轴向响应信号在测量面准焦区域附近测量灵敏度不高，因此只适用于离焦位移测量。

非传统的共焦测量技术，如双光子荧光显微技术、单光子荧光显微技术和4PI荧光共焦显微技术基本技术特征是利用照明光束作用，样品吸收一个入射光子，产生荧光辐射，实现三维成像，此类技术适用于具有荧光特性的物质；激光干涉共焦显微技术是利用双频激光技术和共焦扫描测量技术相结合，采用相位测量技术实现长度测量，此类技术对激光频率稳定性要求很高，而且测量范围相对较小；θ共焦显微技术是一种基于扫描测量原理的测量技术，可以提高测量效率，但是测量精度相对较低；彩色共焦测量方法采用宽光谱非相干光进行照明，采用传统共焦结构，通过分析探测信号光谱变化实现位移测量，该方法与传统共焦技术相比提高了测量范围，并提高了测量表面的倾斜允限，但是测量速度相对较低，而且响应信号强度较弱，不利于进一步提高信号噪声比；差动共焦扫描测量技术及三差动共焦测量技术，通过对探测器等距离离焦，并对探测光强信号做减法运算，获得双极性跟踪特性，使测量范围和轴向测量分辨力得到提高；超分辨共焦扫描测量技术及超分辨差动共焦扫描测量技术通过引入光瞳滤波器提高了空间分辨力，差动及超分辨差动扫描测量技术虽然有效抑制了共模干扰信号(加性噪声)；复色超分辨差动共焦测量技术，利用不同波长光束聚焦产生理想聚焦面平移的色散特性，形成两个具有不同灵敏度、有交点的线性测量区，而且具有双极性跟踪特性，使系统轴向线性测量范围得到扩展；上述基于差动的共焦测量技术虽然有效抑制了共模干扰(加性噪声)，但是没有考虑共焦扫描测量系统中可能存在的乘性噪声干扰，而且复色超分辨差动共焦测量技术的轴向线性测量范围仍属有限。

超分辨差动共焦扫描测量技术(参见专利：具有高空间分辨力的差动共焦扫描检测方法；专利公开号：CN 1527026A)和复色超分辨差动共焦测量技术(参见专利：复色超分辨差动共焦测量方法和装置；专利公开号：CN 101182992A)为已公开技术，因此本发明将超分辨差动共焦扫描测量技术和复色超分辨差动共焦测量技术视为已知技术。

发明内容

本发明目的在于克服现有复色超分辨差动共焦测量技术方法没有考虑系统乘性噪声干扰、以及轴向线性测量范围仍有限制的不足，设计提供一种能够保留复色超分辨差动共焦测量装置高空间分辨力、抑制共模加性噪声和线性量程扩展的优良特性，同时可以在一定程度上抑制乘性噪声干扰，获得测量区线性程度更好、线性范围更大的全量程轴向响应线性输出曲线。

本发明的技术方案如下：

一种复色超分辨差动共焦测量大线性量程数据融合方法，该方法分三个步骤：

①利用 ${\mathrm{\Γ}}_1=(I_{12}^{\′}-I_{11}^{\′})/(I_{12}^{\′}+I_{11}^{\′})$ 和 ${\mathrm{\Γ}}_2=(I_{21}^{\′}-I_{22}^{\′})/(I_{21}^{\′}+I_{22}^{\′})$ 分别计算得到第一和第二超分辨差动共焦测量支路的输出信息，其中

和

分别是采用复色超分辨差动共焦测量装置第一超分辨差动共焦测量支路的第一和第二光电探测器获取的实际输出光强信息，

和

分别是第二超分辨差动共焦测量支路的第四和第三光电探测器获取的实际输出光强信息；

②截取Γ₁和Γ₂得到有效输出

和

截取过程是通过截取Γ₁和Γ₂各自中心点O₁和O₂左右两侧出现的第一个零点之间的曲线部分作为有效输出和

③构造系统线性输出融合函数：

$I(v,u)=\left\{\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_1(v,u)-{\mathrm{\Γ}}_{B\′},& u\∈A\′B\′\\ [-{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_2(v,u)+{\mathrm{\Γ}}_{B\′}]{\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1,& u\∈B\′C\′\end{array}\right.$

作为系统最终全量程位移响应输出，其中v，u分别是横向和轴向无量纲光学坐标，平移因子ΓB′是曲线

和

在线性区交点B′处的函数值，λ₁和λ₂是第一和第二超分辨差动共焦测量支路波长，比值λ₂/λ₁作为曲线灵敏度修正系数。

本发明方法的有益效果在于：直接利用现有复色超分辨差动共焦测量装置获取原始测量数据，引入两个综合差动输出公式，进行有用信号截取后，进而构造系统线性输出融合函数，实现了在一定程度上同时抑制加性共模噪声和乘性噪声干扰，从而提高信噪比，达到全量程范围内线性输出，而且系统最终的输出响应曲线的线性程度更好、线性量程更大。

附图说明

图1为现有复色超分辨差动共焦测量装置原理示意图。

图2为第一超分辨差动共焦测量λ₁支路直接差动和综合差动方法输出响应曲线比较(+U_M1＝25.4μm)。

图3为第一超分辨差动共焦测量λ₁支路直接差动和综合差动方法输出响应曲线比较(+U_M1＝50.8μm)。

图4为第一超分辨差动共焦测量λ₁支路直接差动和综合差动方法输出响应曲线比较(+U_M1＝67.7μm)。

图5为复色超分辨差动共焦测量装置直接差动方法的轴向光强探测位移响应曲线图(δ_c＝58.0μm)。

图6为复色超分辨差动共焦测量装置综合差动方法的轴向光强探测位移响应曲线图(δ_c＝58.0μm)。

图7为复色超分辨差动共焦测量装置综合差动方法的系统最终融合线性位移输出响应曲线(δ_c＝58.0μm)。

图中：右下方小图为λ₂响应曲线修正调整前的输出响应曲线。

图8为复色超分辨差动共焦测量装置综合差动方法的轴向光强探测位移响应曲线图(δ_c＝120μm)。

图9为复色超分辨差动共焦测量装置综合差动方法的系统最终融合线性位移输出响应曲线(δ_c＝120μm)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施方案进行详细描述。

复色超分辨差动共焦测量装置，如图1所示，包括第一超分辨差动共焦测量支路100，第二超分辨差动共焦测量支路200，二向色镜14以及部分色差校正物镜15。

第一超分辨差动共焦测量支路100包括第一激光器1、第一激光器发出第一波长λ₁的线偏振光，通过第一准直聚焦物镜2、第一针孔3以及第一准直聚焦物镜4准直，再通过第一偏振分光镜5分为两束偏振光，其中一束偏振光通过第一分光镜6分光后一束通过第一探测聚焦物镜7以及第二针孔8后由位于近离焦平面处的第一光电探测器12接收，另一束通过第二探测聚焦物镜9以及第三针孔10后由位于远离焦平面处的第二光电探测器11接收，另一束偏振光通过第一1/4波片13和第一超分辨滤波器31以45度角入射至二向色镜14；第一针孔用于生成理想点光源，第二针孔、第三针孔、分别与第一光电探测器、第二光电探测器、一一对应构成点探测器，探测被测物离焦产生的强度变化信号；第一准直物镜用于与第一针孔生成理想点光源；第一偏振分光镜与第一1/4波片相结合，用于分离激光器发出光束与测量表面反射的测量光束；第一超分辨滤波器用于进行横向、轴向或三维超分辨，以提高横向分辨力和轴向分辨力。第一分光镜、用于等强度分离由测量表面反射的测量光束，以形成差动探测；第一探测聚焦物镜、第二探测聚焦物镜用于聚焦测量光束，以形成测量点的共轭像。第一超分辨差动共焦测量支路的输出则为第一光电探测器与第二光电探测器的输出之差。

第二超分辨差动共焦测量支路200，包括第二激光器18、第二激光器18发出第二波长λ₂的线偏振光，所述第二波长的光通过第二准直聚焦物镜19、第四针孔20以及第一准直聚焦物镜21准直、再通过第二偏振分光镜22分为两束偏振光，其中一束偏振光通过第二分光镜分光24后一束通过的第三探测聚焦物镜28以及第五针孔29后由位于远离焦平面处的第三光电探测器30接收，另一束通过第四探测聚焦物镜25以及第六针孔26后由位于近离焦平面处的第四光电探测器27接收，另一束偏振光通过第二1/4波片23和第二超分辨滤波器32以45度角入射至二向色镜14；第四针孔用于生成理想点光源，第五针孔、第六针孔、分别与第三光电探测器、第四光电探测器、一一对应构成点探测器，探测测量表面离焦产生的强度变化信号；第二准直物镜用于与第四针孔生成理想点光源；第二偏振分光镜与第二1/4波片相结合，用于分离激光器发出光束与测量表面反射的测量光束；第二超分辨滤波器用于进行横向、轴向或三维超分辨，以提高横向分辨力和轴向分辨力。第二分光镜、用于等强度分离由测量表面反射的测量光束，以形成差动探测；第三探测聚焦物镜、第四探测聚焦物镜用于聚焦测量光束，以形成测量点的共轭像。第二超分辨差动共焦测量支路的输出则为第三光电探测器与第四光电探测器的输出之差。

二向色镜14，用以分离分别从第一超分辨滤波器31和第二超分辨滤波器32入射的不同波长的相干测量光束，并且用以分离自部分色差校正物镜15反射的光束。

部分色差校正物镜15，设置于二向色镜14与被测物体之间。从第一超分辨滤波器31和第二超分辨滤波器32入射的不同波长的相干测量光束分别聚焦于O₁平面和O₂平面。

根据差动及超分辨差动共焦探测基本原理可知，图1所示的由第二针孔8、第三针孔10与第一光电探测器12、第二光电探测器11构成的点探测器产生的理想输出(无噪声)光强由式(1)和式(2)给出；由第六针孔26、第五针孔29与第四光电探测器27、第三光电探测器30构成的点探测器产生的理想输出(无噪声)光强由式(3)和式(4)给出；而分别对应于波长为λ1、λ2的测量光束的输出响应表达式，即综合差动输出信号利用式(5)和式(6)计算(这里假定加性噪声干扰与有用信号的比值远小于1)。

$I_{11}={|\left[2{\∫}_0^1{P}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)e^{\frac{{\mathrm{iu}}_1{\mathrm{\ρ}}^2}{2}}{J}_0\left({\mathrm{\ρv}}_1\right)\mathrm{\π\ρd\ρ}\right]\·\left[2{\∫}_0^1{P}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)e^{\frac{i(u_1-U_{M1}){\mathrm{\ρ}}^2}{2}}{J}_0\left({\mathrm{\ρv}}_1\right)\mathrm{\π\ρd\ρ}\right]|}^2---\left(1\right)$

$I_{12}={|\left[2{\∫}_0^1{P}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)e^{\frac{{\mathrm{iu}}_1{\mathrm{\ρ}}^2}{2}}{J}_0\left({\mathrm{\ρv}}_1\right)\mathrm{\π\ρd\ρ}\right]\·\left[2{\∫}_0^1{P}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)e^{\frac{i(u_1+U_{M1}){\mathrm{\ρ}}^2}{2}}{J}_0\left({\mathrm{\ρv}}_1\right)\mathrm{\π\ρd\ρ}\right]|}^2---\left(2\right)$

$I_{21}={|\left[2{\∫}_0^1{P}_2\left(\mathrm{\ρ}\right)e^{\frac{{\mathrm{iu}}_2{\mathrm{\ρ}}^2}{2}}{J}_0\left({\mathrm{\ρv}}_2\right)\mathrm{\π\ρd\ρ}\right]\·\left[2{\∫}_0^1{P}_2\left(\mathrm{\ρ}\right)e^{\frac{i(u_2-U_{M2}){\mathrm{\ρ}}^2}{2}}{J}_0\left({\mathrm{\ρv}}_2\right)\mathrm{\π\ρd\ρ}\right]|}^2---\left(3\right)$

$I_{22}={|\left[2{\∫}_0^1{P}_2\left(\mathrm{\ρ}\right)e^{\frac{{\mathrm{iu}}_2{\mathrm{\ρ}}^2}{2}}{J}_0\left({\mathrm{\ρv}}_2\right)\mathrm{\π\ρd\ρ}\right]\·\left[2{\∫}_0^1{P}_2\left(\mathrm{\ρ}\right)e^{\frac{i(u_2+U_{M2}){\mathrm{\ρ}}^2}{2}}{J}_0\left({\mathrm{\ρv}}_2\right)\mathrm{\π\ρd\ρ}\right]|}^2---\left(4\right)$

${\mathrm{\Γ}}_1(v_1,u_1,U_{M1})=\frac{I_{12}^{\′}(v_1,u_1,+U_{M1})-I_{11}^{\′}(v_1,u_1,-U_{M1})}{I_{12}^{\′}(v_1,u_1,+U_{M1})+I_{11}^{\′}(v_1,u_1,-U_{M1})}$

$=\frac{[m_{s1}{I}_{12}(v_1,u_1,+U_{M1})+n_{s1}]-[m_{s1}{I}_{11}(v_1,u_1,-U_{M1})+n_{s1}]}{[m_{s1}{I}_{12}(v_1,u_1,+U_{M1})+n_{s1}]+[m_{s1}{I}_{11}(v_1,u_1,-U_{M1})+n_{s1}]}---\left(5\right)$

$\≈\frac{I_{12}(v_1,u_1,+U_{M1})-I_{11}(v_1,u_1,-U_{M1})}{I_{12}(v_1,u_1,+U_{M1})+I_{11}(v_1,u_1,-U_{M1})}$

${\mathrm{\Γ}}_2(v_2,u_2,U_{M2})=\frac{I_{21}^{\′}(v_2,u_2,-U_{M2})-I_{22}^{\′}(v_2,u_2,U_{M2})}{I_{21}^{\′}(v_2,u_2,-U_{M2})+I_{22}^{\′}(v_2,u_2,U_{M2})}$

$=\frac{[m_{s2}{I}_{21}(v_2,u_2,-U_{M2})+n_{s2}]-[m_{s2}{I}_{22}(v_2,u_2,U_{M2})+n_{s2}]}{[m_{s2}{I}_{21}(v_2,u_2,-U_{M2})+n_{s2}]+[m_{s2}{I}_{22}(v_2,u_2,U_{M2})+n_{s2}]}---\left(6\right)$

$\≈\frac{I_{21}(v_2,u_2,-U_{M2})-I_{22}(v_2,u_2,U_{M2})}{I_{21}(v_2,u_2,-U_{M2})+I_{22}(v_2,u_2,U_{M2})}$

式中，

m_s1，n_s1分别代表第一超分辨差动共焦测量支路存在的乘性干扰和加性共模干扰；

m_s2，n_s2分别代表第二超分辨差动共焦测量支路存在的乘性干扰和加性共模干扰；

v_1，2＝2π·NA·r_1，2/λ_1，2为横向无量纲光学坐标；

u_1，2＝2π·NA²·z_1，2/λ_1，2为轴向无量纲光学坐标；

NA为聚焦物镜15的数值孔径；

r_1，2，z_1，2分别为以各自光斑焦点O₁和O₂为原点的径向和轴向真实坐标；

P₁(ρ)、P₂(ρ)分别为超分辨滤波器31、32的调制函数；

-U_M1为第一光电探测器12的近离焦偏移量；

+U_M1为第二光电探测器11的远离焦偏移量；

-U_M2为第四光电探测器27的近离焦偏移量；

+U_M2为第三光电探测器30的远离焦偏移量；

I₁₁(v₁，u₁，-U_M1)和

分别为第一光电探测器12的理想输出和实际输出光强；

I₁₂(v₁，u₁，+U_M1)和

分别为第二光电探测器11的理想输出和实际输出光强；

I₂₁(v₂，u₂，-U_M2)和

分别为第四光电探测器27的理想输出和实际输出光强；

I₂₂(v₂，u₂，U_M2)和

分别为第三光电探测器30的理想输出和实际输出光强。

以下计算设置参数：λ₁＝532nm，λ₂＝633nm，NA＝0.1；并设调制函数P₁(ρ)＝1，P₂(ρ)＝1为例进行计算分析。

图2-4分别是离焦量+U_M1＝25.4μm，50.8μm和67.7μm时第一超分辨差动共焦测量λ₁支路直接差动和综合差动方法输出响应曲线比较。约定直接差动方法为同一差动共焦测量支路两光电探测器输出光强直接相减，即式(5)和式(6)中只把分子作为输出信号；而综合差动方法为式(5)和式(6)表示的输出。AX和A′X′分别表示直接差动方法和综合差动输出线性测量范围，这里把中心点O₁两侧曲线绝对值最大值的80％作为线性测量区的上下限(取O₁两侧连续部分)，以下所有曲线线性测量区的选取按照这一方法进行，然后利用线性相关系数r的绝对值大小来评价线性区的线性程度的好环(|r|＝1为完全线性，绝对值越接近于1线性程度越好)，灵敏度则可以从线性区斜率绝对值的大小判断，线性段对应的横坐标的范围即是线性测量量程。

遵照上面的处理约定，综合差动与直接差动相比，得到计算结果如下：

图2AX：r＝0.9992；A′X′：r＝0.9999；线性区扩展倍数2.08；

图3：AX：r＝0.9991；A′X′：r＝0.9984；线性区扩展倍数约为1；

图4：AX：r＝0.9992；A′X′：r＝0.9980；线性区扩展倍数0.47。

如此得到结论：随着离焦量U_M1的减小，综合差动与直接差动方法相比，线性区扩展倍数增大，线性程度更好，灵敏度下降，此为单差动共焦测量支路特性。

图5和图6分别是复色超分辨差动共焦测量装置直接差动和综合差动方法的轴向光强探测位移响应曲线图(δ_c＝58.0μm)，虚线代表波长λ₁的响应，其测量原点为O₁即第一超分辨差动共焦测量支路100的准焦面17，直接差动线性测量区AX，综合差动线性测量区A′X′；实线代表波长λ₂的响应，其测量原点为O₂即第二超分辨差动共焦测量支路200的准焦面16，直接差动线性测量区CY，综合差动线性测量区C′Y′；B和B′是两测量支路线性区交点。根据物镜对复色波聚焦将产生焦面平移的原理，利用部分色差校正物镜15位置色差不完全校正特性，通过对应λ₁、λ₂选择部分色差校正物镜15，可以实现令λ₁、λ₂光束聚焦产生一定范围内需要的位置色差δ_c＝O₁O₂，δ_c可以根据理论输出特性曲线来适当选取，δ_c太小不足以有效扩展线性量程，而太大会使λ₁、λ₂的线性区不存在交点。利用式(5)和式(6)代替原来的直接光强相减输出，在线性测量区两侧将出现振荡信号，在本发明方法应用中视作无用信息，需要对Γ₁和Γ₂进行截取，简单的办法是直接把两侧无用振荡信号置零，具体通过截取Γ₁和Γ₂各自中心点O₁和O₂左右两侧出现的第一个零点之间的曲线部分作为有效输出

和

如图6所示；比较图5与图6，线性范围从AX扩展为A′X′，从CY扩展为C′Y′，整个线性测量区从ABC扩展为A′B′C′，线性相关系数r从0.9222增大到0.9999，系统最终测量区的线性范围扩展到原来的1.54倍。图5所示δ_c已经达到最大(达到80％上限)，δ_c再增大，两线性区将不存在交点，而从图6中综合差动输出曲线可见δ_c还可以继续增大，线性测量范围将进一步扩展。

为了在整个线性测量区内获得一条统一的全量程范围内的线性输出特性曲线，可以把

和

进行融合，计算和分析表明差动曲线线性区直线斜率绝对值的大小与所用波长近似成反比，故考虑将λ₂支路的差动线性曲线在反转平移后乘以比例修正系数λ₂/λ₁进行调整，最后构造系统线性输出融合函数：

$I(v,u)=\left\{\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_1(v,u)-{\mathrm{\Γ}}_{B\′},& u\∈A\′B\′\\ [-{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_2(v,u)+{\mathrm{\Γ}}_{B\′}]{\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1,& u\∈B\′C\′\end{array}\right.$

作为系统最终全量程位移响应输出，其中Γ_B′为平移因子，其大小为曲线和

在线性区交点B′处的函数值。融合处理后的复色超分辨差动共焦装置的系统输出位移特性曲线如图7所示，图中右下方小图为λ₂响应曲线斜率修正调整前的输出响应曲线，可见调整前两线性区段由于斜率不同，存在一个小的夹角，调整处理后则实现了‘无缝连接’，全线性区量程仍为A′B′C′。

根据前面的分析，图6中δ_c可以继续增大以来扩展量程，本实例δ_c＝120μm为最大间隔，此时的输出计算结果如图8和图9所示，线性区的线性相关系数r为0.9999，线性量程扩展到图5中ABC所示线性范围的2.07倍。图8和图9分别为δ_c＝120μm时复色超分辨差动共焦测量装置综合差动方法的轴向光强探测位移响应曲线和系统最终融合线性位移输出响应曲线。本发明方法输出响应特点：交点B′是系统输出全响应的零点，λ₁和λ₂的响应输出将分别构成负极性和正极性跟踪测量曲线。

Claims (1)

1.一种复色超分辨差动共焦测量大线性量程数据融合方法，其特征在于该方法分三个步骤：

①利用Γ₁＝(I′₁₂-I′₁₁)/(I′₁₂+I′₁₁)和Γ₂＝(I′₂₁-I′₂₂)/(I′₂₁+I′₂₂)分别计算得到第一和第二超分辨差动共焦测量支路的输出信息，其中I′₁₁和I′₁₂分别是采用复色超分辨差动共焦测量装置第一超分辨差动共焦测量支路的第一和第二光电探测器获取的实际输出光强信息，I′₂₁和I′₂₂分别是第二超分辨差动共焦测量支路的第四和第三光电探测器获取的实际输出光强信息；

②截取Γ₁和Γ₂得到有效输出

和

截取过程是通过截取Γ₁和Γ₂各自中心点O₁和O₂左右两侧出现的第一个零点之间的曲线部分作为有效输出

和

③构造系统线性输出融合函数：

$I(v,u)=\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_1(v,u)-{\mathrm{\Γ}}_{B\′},u\∈A\′B\′\\ [-{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_2(v,u)+{\mathrm{\Γ}}_{B\′}]{\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1,u\∈B\′C\′\end{array}\right.$

作为系统最终全量程位移响应输出，其中v，u分别是横向和轴向无量纲光学坐标，A′是曲线

线性测量区的起点，C′是曲线

线性测量区的终点，平移因子Γ_B′是曲线

和

在线性区交点B′处的函数值，λ₁和λ₂是第一和第二超分辨差动共焦测量支路波长，比值λ₂/λ₁作为曲线灵敏度修正系数。

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