CN101408764A

CN101408764A - 位置控制装置

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Publication number: CN101408764A
Application number: CNA2008101618684A
Authority: CN
Inventors: 江口悟司
Original assignee: Okuma Corp
Current assignee: Okuma Corp
Priority date: 2007-10-09
Filing date: 2008-10-09
Publication date: 2009-04-15
Anticipated expiration: 2028-10-09
Also published as: ITRM20080531A1; JP2009110492A; CN101408764B; IT1391475B1; JP4944806B2

Abstract

本发明提供了一种结构，在该结构中用于无振动地操作待驱动结构的推力前馈结构和同时补偿由所述推力前馈结构引起的位置偏差和由基座位移引起的位置偏差的控制结构被包含在位置控制装置(3)中。可选择地，本发明提供了一种结构，在该结构中用于无振动地实现待驱动结构的位置和基座位移的响应的加速和减速处理及确定关于加速和减速处理后的位置指令值的前馈量的控制结构被设置在位置控制装置上。

Description

位置控制装置

技术领域

本发明涉及一种用于数控机床的轴控制的位置控制装置。

背景技术

通常，在使用的控制装置中，用于使待驱动结构加速或减速的驱动系统被所述装置的基座支撑并且固定在所述装置的基座上，并且作用在所述基座上的位移力被待驱动结构的反作用力补偿。图11为示意性地显示机床中的驱动系统的一根轴的机构的驱动系统的模型，所述机床是应用数字控制的一种机床。所述驱动系统具有在其中驱动力Fx被施加给将被伺服电动机(未示出)驱动的结构C的结构，所述结构C在也用作在方向x₂的导面(guiding surface)的结构B上移动。位于结构B两侧的结构A支撑且固定结构B，并且每个结构A的一侧刚性地安装且固定在地面上。当待驱动结构C在x₂方向上被加速或被减速时，作为基座的结构A承受来自待驱动结构C的反作用力，在方向x₁上变形并且产生振动。在结构B上，设置了用于检测待驱动结构的位置x₂的线性标尺(未示出)。

接下来，通过假设图11的驱动系统模型为目标设备(target plant)来确定运动方程式。在这种情况下，在广义坐标系，可以利用待驱动结构的位置x₂和所述基座的位移x₁，并且可以获得下面两个运动方程式：

(Mb+Mc)·d²x₁/dt²-Mc·d²x₂/dt²+Ra·x₁＝0 (1)

Mc{d²x₂/dt²-d²x₁/dt²}＝Fx (2)

其中Mb表示结构B的质量Mb，Mc表示待驱动结构C的质量Mc，并且Ra表示结构A在x₁的方向上的方向刚性Ra。

图12为显示了用于目标设备的运动方程式(1)和(2)的方块图，并且将在稍后描述的本发明的优选实施例的说明中进行详细描述。

图13为现有技术中的位置控制装置的方块图。由采用函数的上位机(upper device)(未示出)生成的位置指令值X被输入加速和减速处理器50。对于由加速和减速处理器50输出的位置指令值Xc，二阶函数加速和减速处理被应用在加速和减速处理器50中以便即使当X关于时间的导数dX/dt是分段的时侯，dXc/dt关于时间的二阶导数也是有界的。为了加速位置指令响应，在微分器54和55中对位置指令值Xc关于时间求导(S为拉普拉斯算子)，以计算指令速度和指令加速度的前馈量Vf和Af。换算块Cb是用于确定对应于用于生成加速度Af的电机推力的推力的前馈量的换算块，并且所述前馈量通常通过将待驱动结构C的质量Mc和加速度Af相乘来替代。

对于目标设备58的位置检测值，使用由上述线性标尺检测的待驱动结构的位置x₂。通过减法器51从位置指令值Xc减去待驱动结构的位置x₂，并且通过位置偏差放大器Gp将由减法器51输出的位置偏差放大系数Gp，并且在加法器52中将速度前馈量Vf加到位置偏差放大器Gp的输出以获得速度指令值V。减法器53从速度指令值V减去待驱动结构的速度v，速度v是通过由微分器56对待驱动结构的位置x2关于时间求导获得的，并且作为速度偏差的减法器53的输出被速度偏差放大器Gv放大。速度偏差放大器Gv通常包括比例积分放大器和各种用于抑制目标设备的产生大约一百Hz的高频振动现象的滤波器。速度偏差放大器Gv的输出和速度前馈量Vf通过加法器57相加，并且加法器的输出成为电机产生的推力，即待驱动结构C的驱动力Fx。

图14显示了当目标设备参数被设定为Mb＝500[Kg]，Mc＝300[Kg]，并且Ra＝19.6·10⁶[Nm/m]并且优选地调整作为控制参数的放大系数Gp和Gv时，图13的现有技术中的位置控制装置的二阶函数加速度响应(最大加速度2[m/sec²])的模拟结果。如图11所示，在这种情况下位置控制装置200试图根据位置指令值Xc来控制目标设备的待驱动结构的绝对位置(x₂-x₁)。然而，因为图13的位置控制装置200没有考虑基座的位移x₁，所以如图14所示，在加速期间造成绝对位置的大的误差εo＝Xc-(x₂-x₁)。

图15为显示现有技术中的位置控制装置的另一个示范结构的方块图。该装置具有增加了用于JP2007-025961A中所示的基座位移x₁的补偿块的结构。现在将描述所增加的部分的结构。

图15的基座振动监测对应块59为对应于JP 2007-025961A的基座振动监测的块。因为在基座振动中没有清除元件(dumping component)，所以根据JP 2007-025961A的该块的操作，Xsw＝McS²/(MbS²+Ra)Xc成为不稳定传递函数，因此，Xsw＝(McS²/Ra)Xc被应用在示范结构中，将更多重点放在等加速度下的操作。这里，Xsw表示用于基座振动补偿的指令值。加法器60将位置指令值Xc加到基座振动补偿指令值Xsw上，得到用于控制的位置指令值Xco。基座振动补偿指令值Xsw也由微分器61和63关于时间求导，以便计算出用于基座振动补偿的速度指令值Vsw和用于基座振动补偿的加速度指令值Asw。在加法器62中，速度指令值Vsw被加到速度前馈量Vf上，并且将待驱动结构的质量Mc和加速度指令值Asw相乘，得到用于基座振动补偿的推力指令值Fsw，推力指令值Fsw接着在加法器64中和推力前馈量Ff相加。

图16显示了当类似于图14的目标设备参数、控制参数和二阶函数加速处理被应用在图15的现有技术中的位置控制装置上时的响应的模拟结果。因为采用了补偿基座位移的控制结构，所以减小了绝对位置的误差εo。然而，因为没有清除元件，所以所述响应具有在加速始末由加速度导数指令值Bc(＝d³Xc/dt³)产生的残余振动，同时振动随着指令值Bc被增加而放大。

图17为现有技术中的位置控制装置的另一个示范结构的方块图。在该示范结构中，利用了山本晓洋(Akihiro YAMAMOTO)(和其他四人)在日本精密工学会(Japan Society for Precision Engineering)的日本精密工学会志(Journal of the Japan Society for Precision Engineering)，文献增刊(Supplement Contributed Papers)，2004，Vol.70，No.5，p.645-650的“用于没有基座振动的线性电动机驱动台的高速位置控制”中描述的技术。利用目标设备的反传递函数实现推力前馈并且抑制了基座的振动。接下来，将描述和已经描述的现有技术中的位置控制装置不同的部分。

传递函数P₂表示从驱动力Fx到待驱动结构的位置x₂的传递函数，并且基于图12由下面方程式3给出。

P₂＝{(Mb+Mc)S²+Ra}/{McS²(MbS²+Ra)} (3)

这里，因为传递函数P₂的反传递函数P₂ ^-1不稳定，所以考虑由下面方程式4表示的传递函数F，以便设定具有一阶延迟分量的稳定极点(S＝-ωo)的P₂ ^-1·F。

F＝{ωo/(S+·ωo)}{(Mb+Mc)S²+Ra}/Ra (4)

因此，P₂ ^-1·F为：

P₂ ^-1·F＝{ωoMcS²(MbS²+Ra)}/{(S+ωo)Ra}(5)

利用Ff＝P₂ ^-1·F·Xc计算出推力的前馈量Ff，因为位置指令值Xc关于时间的三阶导数是有界的，所以可以计算出图11中的推力前馈量Ff。

图18显示了当类似于图14的目标设备参数、控制参数和二阶函数加速度处理被应用在图17的现有技术中的位置控制装置上且参数ωo＝10000时的响应的模拟结果。基本上，因为采用了在其中待驱动结构的位置x₂和用于控制的位置指令值Xco相一致的结构，所以实现了抑制所述响应的振动。然而，当速度指令值Vc不为零(Vc≠0)时，由于位置指令偏差εc＝Xc-Xco的发生，在轴操作期间的绝对位置εo的误差不变。

发明内容

如上所述，在现有技术中的位置控制装置中，考虑到由基座的刚度引起的振动和基座位移的发生，不可能精确地控制待驱动结构的位置，所述待驱动结构被支撑和固定在所述基座上。本发明的优点是提供了一种位置控制装置，其中即使在加速和减速期间也可以抑制待驱动结构的振动，并且可以减小待驱动结构的位置相对于位置指令的误差。本发明实现的另一个优点是提供了一种位置控制装置，其实现防止装置的各个部件的感应振动并抑制在装置参数改变期间的振动。

本发明通过在位置控制装置上加上推力前馈结构和控制结构实现了上述优点，所述推力前馈结构用于无振动地操作待驱动结构，所述控制结构同时补偿由推力前馈结构引起的位置偏差和由基座位移引起的位置偏差。

根据本发明的一个方案，提供了一种位置控制装置，其中将加速和减速操作应用于待驱动结构的驱动系统被支撑且固定在基座上，并且通过待驱动结构的反作用力提供了用于在基座中引起的力位移的补偿，并且通过检测由伺服电动机驱动的待驱动结构的位置以及根据上位机的位置指令值计算补偿后的位置指令值来控制待驱动结构的绝对位置，所述位置控制装置包括加速和减速处理器，所述加速和减速处理器接收位置指令值作为输入并且在加速和减速处理后输出位置指令值，其中输出位置指令值关于时间的三阶导数是有界的；调节传递函数块，其接收补偿后的位置指令值作为输入并且输出用于控制的位置指令值；块，其基于补偿后的位置指令值计算推力前馈并且将推力前馈加到伺服电动机的驱动力上；块，其基于加速和减速处理后的位置指令值关于时间的导数来计算补偿由于调节传递函数造成的位置指令偏差和基座位移的位置偏差补偿量；及块，其从加速和减速处理后的位置指令值减去位置偏差补偿量，以获得补偿后的位置指令值。

根据本发明的另一个方案，优选地，在所述位置控制装置中，计算位置偏差补偿量作为由于调节传递函数造成的位置指令偏差的补偿量。

根据本发明的另一个方案，提供了一种位置控制装置，其中将加速和减速操作应用于待驱动结构的驱动系统被支撑且固定在基座上，并且通过待驱动结构的反作用力提供了用于在基座中引起的力位移的补偿，并且通过检测由伺服电动机驱动的待驱动结构的位置根据上位机的位置指令值计算补偿后的位置指令值来控制待驱动结构的绝对位置，所述位置控制装置包括加速和减速处理器，所述加速和减速处理器接收位置指令值作为输入并且在加速和减速处理后输出位置指令值，其中输出位置指令值的关于时间的二阶导数是有界的；块，其具有陷波滤波器(notch filter)，作为传递函数，所述陷波滤波器表示由伺服电动机输出的驱动力和由驱动力获得的驱动位置之间的关系并且具有作为切口角频率(notch angle frequency)的传递函数的传递极点，并且该块输出加速和减速处理后从加速和减速处理器输出的位置指令值作为用于控制的位置指令值；块，其计算使得待驱动结构的绝对位置和用于控制的位置指令值一致的推力前馈量；块，其基于用于控制的所述位置指令值计算基座位移并且将所述基座位移加到用于控制的位置指令值上，以计算对应于待驱动结构的位置的位置指令值；以及块，其对对应于待驱动结构的位置的位置指令值关于时间求导，以计算速度前馈量。

根据本发明的另一个方案，优选地，在所述位置控制装置中，输出加速和减速处理后从加速和减速处理器输出的位置指令值作为用于控制的位置指令值的所述块具有陷波滤波器，作为传递函数，所述陷波滤波器表示由伺服电动机输出的驱动力和由驱动力获得的驱动位置之间的关系并且具有作为切口角频率的传递函数的传递零点，并且该块输出加速和减速处理后从加速和减速处理器输出的位置指令值作为用于控制的位置指令值。

根据本发明的各个方案的位置控制装置，通过包括根据用于控制的位置指令值控制待驱动结构的推力前馈结构以及同时并精确地补偿由推力前馈结构引起的位置指令偏差和由于基座位移引起的位置偏差的位置偏差补偿结构，可以抑制产生的振动并且使得目标设备的待驱动结构的绝对位置(x₂-x₁)精确地遵循包括加速和减速的轴操作期间的位置指令值Xc。另外，因为控制的量可以优选地根据加速度指令值Ac和加速度偏差指令值Bc的大小而改变，所以可以不管这些指令值的大小而获得高的控制优势。

另外，本发明的各种方案的位置控制装置包括用于根据所述位置指令值控制所述待驱动结构的推力和速度的前馈结构，并且通过应用陷波滤波器结构的加速和减速处理来计算用于控制的位置指令值，所述陷波滤波器结构对位置指令值的引入影响很小。利用所述结构，各个前馈量中的振动被去除，并且待驱动结构的位置和基座位移的响应可以没有振动并具有高精确度地被控制。此外，因为待驱动结构的位置和基座位移的响应中的振动被抵消，所以在所述装置的各种部件中没有引起振动，并且即使当所述装置参数被改变时也可以保持非常有利的振动抑制。

附图说明

将参考附图详细描述本发明的优选实施例，其中：

图1为显示依照本发明的位置控制装置的第一优选实施例的结构的方块图；

图2为由如图1所示的位置控制装置提供的目标设备的加速度响应的说明图；

图3为显示依照本发明的位置控制装置的第二优选实施例的结构的方块图；

图4为由如图3所示的位置控制装置提供的目标设备的加速度响应的说明图；

图5为显示依照本发明的位置控制装置的第三优选实施例的结构的方块图；

图6为由如图5所示的位置控制装置提供的目标设备的加速度响应的说明图；

图7为在装置参数变化期间由如图5所示的位置控制装置提供的目标设备的加速度响应的说明图；

图8为显示依照本发明的第四优选实施例的位置控制装置的结构的方块图；

图9为由如图8所示的位置控制装置提供的目标设备的加速度响应的说明图；

图10为在装置参数变化期间由如图8所示的位置控制装置提供的目标设备的加速度响应的说明图；

图11为目标设备的示意机构图；

图12为描述图11的目标设备运动的方块图；

图13为显示现有技术中的位置控制装置的第一示范结构的方块图；

图14为由如图13所示的位置控制装置提供的目标设备的加速度响应的说明图；

图15为显示现有技术中的位置控制装置的第二示范结构的方块图；

图16为由如图15所示的位置控制装置提供的目标设备的加速度响应的说明图；

图17为显示现有技术中的位置控制装置的第三示范结构的方块图；及

图18为由如图17所示的位置控制装置提供的目标设备的加速度响应的说明图。

具体实施方式

现在将描述本发明的优选实施例(下文也称为“实施例”)。本实施例的特征在于调节传递函数M(s)被用于抑制具有推力前馈Ff＝P₂ ^-1M·Xc的振动。基本上，因为待驱动结构的位置x₂与用于控制的位置指令值相匹配，Xco＝M·Xc，所以位置x₂和Xc不匹配。因此，在补偿Xc^*之后引入位置指令值来设定Xco＝M·Xc^*，并且确定Ff＝P₂ ^-1M·Xc^*。此外，采用了具有位置偏差补偿结构的表格，所述位置偏差补偿结构同时补偿由M(s)引起的位置指令上的偏差(Xc^*-Xco)和基座位移x₁的位置偏差。

考虑了如下控制：根据位置指令值Xc控制目标设备的待驱动结构的绝对位置(x₂-x₁)。当考虑到用于实现防止振动和位置偏差补偿两者的限制时，可以获得下述限制(a)-(c)。

(限制a)：调节传递函数M(s)是必须的并且可以用下面利用稳定多项式Go(s)的方程式(6)表示。

M＝{(Mb+Mc)S²+Ra}/Go (6)

(限制b)：可以计算出方程式(7)的推力前馈Ff。

Ff＝P₂ ^-1M·Xc^*＝({McS²(MbS²+Ra)}/Go)Xc^* (7)

这里，因为x₂＝Xco＝M·Xc^*＝({(Mb+Mc)S²+Ra}/Go)Xc^*，并且基于图12，所以x₁/x₂＝McS²/{(Mb+Mc)S²+Ra}，x₁＝(McS²/Go)Xc^*。因此，待驱动结构的绝对位置(x₂-x₁)可以由下面的方程式8来表示。

x₂-x₁＝{(MbS²+Ra)/Go}Xc^* (8)

因此，考虑到定义位置偏差补偿量α(Xc)、原始位置指令值Xc的函数及Xc和Xc^*之间的关系Xc^*＝Xc-α(Xc)的位置偏差补偿结构。在这种情况下，位置偏差补偿的限制变为：

Xc-(x₂-x₁)＝{Xc-Xc^*}+{Xc^*-(x₂-x₁)}

＝α(Xc)+{(Go-MbS²-Ra)/Go}Xc^*

＝α(Xc)+{(Go-MbS²-Ra)/Go}{Xc-α(Xc)}

＝0 (9)

如果从方程式9求出α(Xc)，则可以获得下面的限制。

(限制c)：位置偏差补偿量α(Xc)满足方程式10。

α(Xc)＝{(MbS²+Ra-Go)/(MbS²+Ra)}Xc (10)

在这些限制中，因为方程式10不是稳定有理函数，所以限制(c)不能严格地被满足，但是使用可以实现的近似表格利用下面的方程式11确定Go(s)和α(Xc)：

Go(s)＝Ra

α(Xc)＝(S²/{S²+βS+(Ra/Mb)})Xc (11)

其中β为正实数的任意参数。当β被设定为达到0(β→0)时，近似值随着位置偏差补偿被改善，但是位置偏差补偿量α(Xc)振动的更大。

基于方程式6、7等可以确定M、P₂ ^-1M和Xc^*：

M＝{(Mb+Mc)S²+Ra}/Ra (12)

P₂ ^-1M＝{McS²(MbS²+Ra)}/Ra (13)

Xc^*＝Xc-(S²/{S²+βS+(Ra/Mb)})Xc (14)

图1为依照本实施例的位置控制装置的方块图。现在将描述和上述现有技术中的位置控制装置不同的部分。基于方程式11，利用加速度指令值Ac(＝d²Xc/dt²)的输入确定位置偏差补偿量α(Xc)。基于上面的描述，通过在减法器2处从位置指令值Xc减去位置偏差补偿量α(Xc)计算出补偿后的位置指令值Xc^*。基于上面的描述，用于控制的位置指令值Xco由Xco＝M·Xc^*确定。另外，推力前馈Ff被确定为Ff＝P₂ ^-1M·Xc^*。

下列方程式15、16和17给出了各种参数的实际计算：

Ff＝P₂ ^-1M·Xc^*

＝({McS²(MbS²+Ra)}/Ra)(Xc-[S²/{S²+βS+(Ra/Mb)}]Xc)

＝McAc+{McMbβS²/(Ra{S²+βS+(Ra/Mb)})}Bc (15)

Xco＝M·Xc^*

＝({(Mb+Mc)S²+Ra}/Ra){Xc-(S²/{S²+βS+(Ra/Mb)})Xc}

＝Xc+[{(Mb+Mc)βS+(McRa/Mb)}/(Ra{S²+βS+(Ra/Mb)})]Ac

(16)

Vf＝dXco/dt

＝Vc+[{(Mb+Mc)βS+(McRa/Mb)}/(Ra{S²+βS+(Ra/Mb)})]Bc

(17)

其中Bc＝d³Xc/dt³。

因此，加速和减速处理器1为这样的处理器：其对位置指令值X应用二阶函数加速和减速处理以便速度指令值Vc＝dXc/dt的关于时间的二阶导数Bc＝d³Xc/dt³为有界的，并且输出位置指令值Xc。

图2显示了当在图1所示的本实施例的位置控制装置中设定参数β＝4时的二阶函数加速度响应的模拟结果，并且给出了类似于图14的目标设备参数和控制参数。选择了类似于已经描述的图14、16和18的二阶函数加速度处理的条件，用于二阶函数加速度处理。当表达式S²+βS+(Ra/Mb)和二阶方程系统的标准表达式S²+2ζωnS+ωn²相关时，β＝4对应于衰减率ζ＝0.01。因此，本实施例的位置控制装置可以将绝对位置的误差εo的生成量和包括加速和减速的轴操作期间的振动抑制到很小的值。

如上所述，根据本实施例的位置控制装置，通过包含根据用于控制的位置指令值控制待驱动结构的推力前馈结构以及同时并精确地补偿由推力前馈结构的引入造成的位置指令偏差和由基座位移引起的位置偏差的位置偏差补偿结构，在包括加速和减速的轴操作期间，可以抑制振动的发生以使得目标设备的待驱动结构的绝对位置(x₂-x₁)高度精确地遵循位置指令值Xc。另外，因为控制量优选地根据加速度指令值Ac和加速度偏差指令值Bc的大小而变化，所以可以不管这些参数的大小而实现很好的控制优势。

接下来，将描述其中根据本发明的位置控制装置被应用到控制轴以在图11中的结构B上控制待驱动结构C的位置的实例。在这种情况下，将根据位置指令值Xc被控制的参数是目标设备的待驱动结构的位置x₂。这里，用于实现防振动的限制为已经描述的限制(a)和(b)。而基于Xc^*-x₂＝({Go-(Mb+Mc)S²-Ra}/Go)Xc^*，用于实现位置振动补偿的限制为：

Xc-x₂＝{Xc-Xc^*}+{Xc^*-x₂}

＝α(Xc)+({Go-(Mb+Mc)S²-Ra}/Go)Xc^*

＝α(Xc)+({Go-(Mb+Mc)S²-Ra}/Go){Xc-α(Xc)}

＝0 (18)

从方程式18可以解出α(Xc)以获得限制：

(限制d)：位置偏差补偿量α(Xc)满足方程式19：

α(Xc)＝[{(Mb+Mc)S²+Ra-Go)}/{(Mb+Mc)S²+Ra)}]Xc (19)

类似于第一优选实施例，关于限制(d)，下面通过近似的表格利用方程式20确定Go(s)和α(Xc)。

Go(s)＝Ra，

α(Xc)＝[S²/(S²+βS+{Ra/(Mb+Mc)})]Xc (20)

M和P₂ ^-1M可以基于方程式12和13由下面方程式21表示。

Xc^*＝Xc-[S²/(S²+βS+{Ra/(Mb+Mc)})]Xc (21)

图3为根据本实施例的位置控制装置的方块图。该结构类似于图1所示第一优选实施例的结构，除了由方程式21确定的补偿后的位置指令值Xc^*。通过方程式22、23和24给出了各种参数的实际计算。

Ff＝P₂ ^-1M·Xc^*

＝({McS²(MbS²+Ra)}/Ra)(Xc-[S²/{S²+βS+Ra/(Mb+Mc)}]Xc)

＝McAc+{(MbMcβS²-{Mc²Ra/(Mb+Mc)}S)/(Ra{S²+βS+

Ra/(Mb+Mc)})}Bc (22)

Xco＝M·Xc^*

＝({(Mb+Mc)S²+Ra}/Ra){Xc-(S²/{S²+βS+Ra/(Mb+

Mc)})Xc}

＝Xc+{(Mb+Mc)βS/(Ra{S²+βS+Ra/(Mb+Mc)})}Ac (23)

Vf＝dXco/dt

＝Vc+{(Mb+Mc)βS/(Ra{S²+βS+Ra/(Mb+Mc)})}Bc (24)

图4显示了当在如图3所示的本实施例的位置控制装置4中类似图2设定对应于衰减率ζ＝0.01的参数β以及应用类似于图2的其它条件时的二阶函数加速度响应的模拟结果。所述结果显示在包括加速和减速的轴操作期间的位置误差Xc-x²的生成量和振动被抑制到很小的值，并且可以理解，类似于待驱动结构C的绝对位置的控制，当待驱动结构C在结构B上的位置被控制时，本实施例的位置控制装置是有效的。

本发明的特征在于，为了抵消待驱动结构的位置和基座位移的响应的振动，采用了如下形式：具有小的引入影响(introduction impact)的加速和减速处理函数在正常的加速和减速处理之后被应用到位置指令值上以抵消各种前馈量和补偿量的振动，以确定用于控制的位置指令值。

本实施例试图根据位置指令值Xc控制目标设备的待驱动结构的绝对位置(x₂-x₁)。首先，引入加速和减速处理函数H(s)，其中在二阶函数加速和减速处理之后的位置指令值Xc作为输入并且用于控制的位置指令值Xco作为输出，并且考虑实现Xco＝x₂-x₁的控制。稍后将描述加速和减速处理函数H(s)的引入的影响。

基于图12，驱动力Fx和待驱动结构的绝对位置(x₂-x₁)之间的关系可以由下面的方程式25表示。

x₂-x₁＝{1/(McS²)}Fx (25)

因此，可以利用方程式26表示用于控制Xco＝(x₂-x₁)的推力前馈量Ff。

Ff＝McS²(x₂-x₁)＝McS²Xco＝McS²HXc (26)

利用方程式27和28表示待驱动结构的位置x₂和基座位移x₁的响应。

x₂＝[{(Mb+Mc)S²+Ra}/{McS²(MbS²+Ra)}]McHAc (27)

x₁＝{1/(MbS²+Ra)}McHAc＝McP₁HAc (28)

这里，P₁表示从驱动力Fx到基座位移x₁的传递函数，并且可以基于图12利用方程式29表示。

P₁＝1/(MbS²+Ra) (29)

对于相应的前馈结构，可以考虑方程式30和31。

Xco^*＝Xco+x₁＝HXc+McS²P₁HXc (30)

Vf＝dXco^*/dt＝SHXc+McS²P₁HSXc (31)

参数Xco^*为对应于待驱动结构的位置x₂的位置指令值。

这里，为了抵消待驱动结构的位置x₂和基座位移x₁的响应的振动，并且降低引入的影响，利用方程式32定义加速和减速处理函数H(s)。

H(s)＝(MbS²+DS+Ra)/(MbS²+αS+Ra) (32)

这里，α和D为正实数的任意参数。当α被设定为达到0(α→0)时，H(s)的引入影响被降低，但是待驱动结构的位置和基座位移的响应振动更大。关于参数D，如果结构A中存在清除元件，则可以设定近似值。

图5为根据本实施例的位置控制装置5的方块图。现在将描述和已经描述的现有技术中的位置控制装置不同的部分。作为加速和减速处理器50的输出的位置指令值Xc被输入方程式32所示的加速和减速处理函数H(s)中，并且所述函数H(s)包含以目标设备58的传递极点作为切口角频率的陷波滤波器结构。加速和减速处理函数H(s)的输出为用于控制的位置指令值Xco。加法器3将方程式30的右侧的第一项和第二项相加并且输出对应于待驱动结构的位置x₂的位置指令值Xco^*。加法器52利用微分器4对位置指令值Xco^*求导，并且输出方程式31中显示的速度前馈量Vf。此外，用于控制的位置指令值Xco被McS²相乘以便方程式26所示的推力前馈量Ff被计算出并被输入加法器57。

图6显示了当在图5所示的本实施例的位置控制装置中设定参数α＝198·10³且给出了类似于图16的目标设备参数、控制参数和二阶函数加速度条件时二阶函数加速度响应的模拟结果。当H(s)的分母中的多项式MbS²+αS+Ra和二阶的标准式S²+2ζωnS+ωn²相关时，α＝198·10³对应于为1的衰减率ζ(ζ＝1)。结果显示，利用本实施例的位置控制装置，实现对于Xco＝x₂-x₁的包括加速和减速时间的控制(图6中的右上图)。因为将大的值被分配给衰减率ζ，所以推力前馈量Ff和速度前馈量的振动可以被去除，因此，驱动力Fx的振动(图6中的左下图)和基座位移x1的振动(图6中的右下图)可以被抑制。

图7显示了当和图6中的条件相比仅仅目标设备的一侧上的结构A的刚度Ra被降低(-10％)时的二阶函数加速度响应的模拟结果。因为在控制侧的计算中使用的刚度Ra和图6中的相同，所以这个结果模拟在装置参数被改变时的响应。由于刚度Ra的降低，基座位移x₁被增加(图7中的右下图)，并且所述增加造成加速期间的控制误差(图7中的右上图)。然而，和图16中的现有技术中的示范控制结构相比，振动抑制性能非常高。

在另一个优选实施例中，目标设备的待驱动结构的位置x₂根据位置指令值Xc被控制。同样在这种情况下，类似于第三优选实施例，首先，引入加速和减速处理函数Hr(s)，其中将在二阶函数加速和减速处理后的位置指令值Xc作为输入并且将用于控制的位置指令值Xco作为输出，并且考虑实现Xco＝x₂的控制。稍后将描述加速和减速处理函数Hr(s)的引入的影响。

基于图12，驱动力Fx和待驱动结构的位置x₂之间的关系可以用下面的方程式33表示。

x₂＝P₂Fx＝[{(Mb+Mc)S²+Ra}/{McS²(MbS²+Ra)}]Fx (33)

因此，用于实现Xco＝x₂的控制的推力前馈量Ff由下面的方程式34表示。

Ff＝P₂ ^-1Xco＝P₂ ^-1HrXc＝[{McS²(MbS²+Ra)}/{(Mb+Mc)S²+

Ra}]HrXc (34)

待驱动结构的位置x₂和基座位移x₁对于推力前馈量Ff的响应可以由下面的方程式35和36表示。

x₂＝P₂Ff＝Xco＝HrXc (35)

x₁＝{1/(MbS²+Ra)}Ff＝[McS²/{(Mb+Mc)S²+Ra}]HrXc (36)

因此，对于对应的前馈结构，考虑下面的方程式37和38。

Xco＝HrXc (37)

Vf＝dXco/dt＝SHrXc (38)

这里，为了消除待驱动结构的位置x₂和基座位移x₁的响应的振动并降低引入的影响，用下面的方程式39定义加速和减速处理函数Hr(s)。

Hr(s)＝{(Mb+Mc)S²+DS+Ra}/{(Mb+Mc)S²+γS+Ra} (39)

其中γ和D为正实数的任意参数。当γ被设定为达到0(γ→0)时，Hr(s)的引入影响被降低，但是待驱动结构的位置和基座位移的响应振动更大。关于参数D，当结构A中存在清除元件时，设定近似值。

图8为本实施例的位置控制装置10的方块图。现在将描述和已经描述的位置控制装置不同的部分。作为加速和减速处理器50的输出的位置指令值Xc被输入方程式39中显示的加速和减速处理函数Hr(s)，并且所述函数Hr(s)包含以从驱动力Fx到目标设备59的待驱动结构的位置x₂的传递零点作为切口角频率的陷波滤波器结构。加速和减速处理函数Hr(s)的输出为用于控制的位置指令值Xco。方程式38所示的速度前馈量Vf通过利用微分器54对位置指令值Xco求导而确定。此外，因为使得P₂ ^-1Hr为稳定有界函数，所以方程式35所示的推力前馈量Ff可以通过将Xc和P₂ ^-1Hr相乘而确定。

当Hr(s)的分母中的多项式(Mb+Mc)S²+γS+Ra和标准二阶表达式S²+2ζωnS+ωn²相关时，γ＝250·10³对应于为1的衰减率ζ。图9显示了当在图8所示的本实施例的位置控制装置中设定参数γ＝250·10³并且给出了和图6相同的目标设备参数、控制参数和二阶函数加速度条件时的二阶函数加速度响应的模拟结果。根据本实施例的位置控制装置，即使在加速和减速期间也实现了Xco＝x₂的控制(图9中的右上图)。因为设定了大的衰减率ζ，所以推力前馈量Ff和速度前馈量Vf的振动可以被去除，因此，和第一优选实施例中类似，驱动力Fx的振动(图9中的左下图)和基座位移x₁的振动(图9中的右下图)可以被抑制。

图10显示了当仅仅目标装置的一侧上的结构A的刚度Ra与图9的条件相比减少(-10％)时二阶函数加速度响应的模拟结果，类似于图7相较于图6的条件。因为用于在控制侧的计算中使用的刚度Ra与图9中的相同，所以这个结果模拟了当装置参数变化时的响应。由于刚度Ra的减少，基座位移x₁增加(图10的右下图)。然而，由(Xco-x₂)定义的控制误差(图10中右上图)没有被直接影响，和第三优选实施例相似，保持高的振动抑制性能。

现在将描述方程式32中所示的加速与减速处理函数H(s)的引入影响。由于H(s)具有和方程式39中显示的加速与减速处理函数Hr(s)相同的结构，在接下来的描述中，要考虑到下面方程式40中的规范化F(s)。

F(s)＝(S²+c)/(S²+bS+c)＝(S²+ωn²)/(S²+2ζωnS+ωn²)(40)

相比于作为典型的位置加速与减速处理的线性加速与减速处理L(s)＝(1-e^-TS)/TS(其中在线性加速与减速处理中T是时间常数)，将考虑引入影响。

加速与减速处理对位置指令的直接影响是在加速与减速处理之前的位置指令X与加速与减速处理之后的位置指令Xo之间存在延迟。因此，考虑在稳定状态下的位置指令关于阶跃速度指令dX/dt＝V的延迟εp＝X-Xo。在线性加速与减速处理的情况下，

εp＝(T/2)V (41)

另一方面，在本发明的实施例中的加速与减速处理函数F(s)中的延迟εp为：

εp(s)＝(V/S²)-{(S²+c)/(S²+bS+c)}(V/S²)

＝{bS/(S²+bS+c)}(V/S²) (42)

利用终值定理和方程式40的关系，εp可以用下面的方程式43表示。

εp＝(b/c)V＝(2ζ/ωn)V (43)

已知当同时操作多根轴时，由加速与减速处理导致轨迹误差。因此，通过同步操作两根正交轴，相对于圆弧位置指令(半径R和角速度ω)，考虑在稳定状态下的加速与减速处理后的响应半径Ro，并且以圆弧半径减少量ΔR＝R-Ro来估算由于加速与减速处理产生的轨迹误差。由于响应半径Ro与Xo(t)关于X(t)＝Rcosωt的稳态振幅相等，在线性加速与减速处理中，Xo(s)：

Xo(s)＝{(1-e^-TS)/TS}{Rs/(S²+ω²)} (44)

可以进行拉普拉斯逆变换，而且，由于ωT比1小得多，即ωT＜＜1，在一般操作中，响应半径Ro可以用下面的方程式45来表示。

Ro＝(R/ωT)(2-2cosωT)^1/2≈(R/ωT){ωT-(ωT)³/24}

＝R-R(ωT)²/24 (45)

用下面的方程式46可粗略估计圆弧半径减少量ΔR。

ΔR＝R-Ro＝{(ωT)²/24}R (46)

在本发明的实施例的加速与减速处理函数F(s)的情况下，

Xo(s)＝{(S²+c)/(S²+bS+c)}{RS/(S²+ω²)} (47)

进行拉普拉斯逆变换，响应半径Ro为：

Ro＝R(c-ω²)/{(bω)²+(c-ω²)²}^1/2＝Rcosθ (48)

因此，圆弧半径减少量ΔR由下面的方程式49表示。

ΔR＝R-Ro＝(1-cosθ)R (49)

这里，θ＝tan^-1{bω/(c-ω²)}＝tan^-1{2ζωnω/(ωn²-ω²)}。

当选择T＝200ms，ωn＝200rad/sec，V＝0.4m/sec，以及ζ＝1作为与上述模拟中采用的条件相似的条件时，位置指令的延迟εp在线性加速与减速处理中是40mm(εp＝40mm)，而在本发明的实施例中的加速与减速处理函数F(s)中是4mm(εp＝4mm)。另一方面，当选择R＝0.1m以及ω＝2rad/sec作为圆弧操作条件时，圆弧半径减少量ΔR在线性加速与减速处理中大约是670μm(ΔR≈670μm)，在本发明的实施例中的加速与减速处理函数F(s)中大约是20μm(ΔR≈20μm)。换句话说，与位置指令的延迟和已经存在的在加速与减速器中导致的轨迹误差相比，由于引入本发明的实施例中的加速与减速处理函数H(s)或Hr(s)导致的位置指令的延迟和轨迹误差足够小，因此，可以理解由引入导致的影响是很小的。

如上所述，本发明的实施例中的位置控制装置具有根据用于控制的位置指令值控制待驱动结构的推力和速度的前馈结构，同时通过将加速与减速处理加到配有具有小的引入影响的陷波滤波器结构的位置指令值来计算用于控制的位置指令值。利用这个结构，可以抵消不同前馈量中的振动，并可以精确且无振动地控制待驱动结构的位置和基座位移的响应。因为控制量优选地根据加速度指令值Ac(＝d²Xc/dt²)和加速度导数指令值Bc(＝d³Xc/dt³)的大小而改变，所以可以不考虑参数Ac和Bc的大小而获得高的控制优势。此外，因为待驱动结构的位置和基座位移的响应的振动被抵消，所以在所述装置的各个部件中没有引起振动，并且即使当装置参数被改变时也可以获得有利的高度的振动抑制。

Claims

1、一种位置控制装置，其中将加速和减速操作应用于待驱动结构的驱动系统被支撑且固定在基座上，并且通过所述待驱动结构的反作用力提供用于在基座中引起的力位移的补偿，并且通过检测由伺服电动机驱动的所述待驱动结构的位置以及根据上位机的位置指令值计算补偿后的位置指令值来控制所述待驱动结构的绝对位置，所述位置控制装置包括：

加速和减速处理器，其接收所述位置指令值作为输入并且在加速和减速处理后输出位置指令值，其中输出位置指令值关于时间的三阶导数是有界的；

调节传递函数块，其接收补偿后的所述位置指令值作为输入并且输出用于控制的位置指令值；

块，其基于补偿后的所述位置指令值计算推力前馈并且将所述推力前馈加到所述伺服电动机的驱动力上；

块，其基于加速和减速处理后的所述位置指令值关于时间的导数来计算位置偏差补偿量，所述位置偏差补偿量补偿由于所述调节传递函数造成的位置指令偏差和基座位移；及

块，其从加速和减速处理后的所述位置指令值减去位置偏差补偿量，以获得补偿后的所述位置指令值。

2、根据权利要求1所述的位置控制装置，其中

计算所述位置偏差补偿量作为由于所述调节传递函数造成的位置指令偏差的补偿量。

3、一种位置控制装置，其中将加速和减速操作应用于待驱动结构的驱动系统被支撑且固定在基座上，并且通过所述待驱动结构的反作用力提供用于在基座中引起的力位移的补偿，并且通过检测由伺服电动机驱动的所述待驱动结构的位置根据上位机的位置指令值来控制待驱动结构的绝对位置，所述位置控制装置包括：

加速和减速处理器，其接收所述位置指令值作为输入并且在加速和减速处理后输出位置指令值，其中输出位置指令值的关于时间的二阶导数是有界的；

块，其具有陷波滤波器，作为传递函数，所述陷波滤波器表示由伺服电动机输出的驱动力和由驱动力获得的驱动位置之间的关系并且具有作为切口角频率的传递函数的传递极点，并且该块输出加速和减速处理后从所述加速和减速处理器输出的所述位置指令值作为用于控制的位置指令值；

块，其计算使得所述待驱动结构的绝对位置和用于控制的所述位置指令值一致的推力前馈量；

块，其基于用于控制的所述位置指令值计算基座位移并且将所述基座位移加到用于控制的位置指令值上，以计算对应于待驱动结构的位置的位置指令值；以及

块，其对对应于所述待驱动结构的位置的位置指令值关于时间求导，以计算速度前馈量。

4、根据权利要求3所述的位置控制装置，其中

输出加速和减速处理后从加速和减速处理器输出的位置指令值作为用于控制的位置指令值的所述块具有陷波滤波器，作为传递函数，所述陷波滤波器表示由伺服电动机输出的驱动力和由驱动力获得的驱动位置之间的关系并且具有作为切口角频率的传递函数的传递零点，并且该块输出加速和减速处理后从加速和减速处理器输出的位置指令值作为用于控制的位置指令值。