CN101394269A - 用量子态注入增强与量子直接安全通信的远距离通信方法 - Google Patents

Abstract

用量子态注入增强与量子直接安全通信的远距离通信方法属于量子通信技术领域，其特征在于：把发送方与接收方之间的长距离分成N段相等的短距离，形成N－1个合法用户节点，在信息发送方、N－1个合法用户节点上配置相同的产生纠缠光子对的装置，在N－1个合法用户节点上以及接收方配置相同的贝尔基联合测量装置后，便启用接力的方法，先进行由发送方与第一个合法用户节点符合所设定的容错率的量子直接安全通信，确认传输安全后，再由第一个合法用户节点制备纠缠光子对，按照所得的信息与第二个合法用户节点进行量子直接安全通信，一直接力下去，到达接收方为止。本发明有扩大传输效率的目的，也大大节约了传输相同信息所需要的资源。

Description

用量子态注入增强与量子直接安全通信的远距离通信方法

技术领域

用量子态注入增强与量子直接安全通信的远距离通信属于通信技术领域，特别是量子保密通信技术领域。

背景技术

量子密码术是密码术与量子力学相结合的产物，量子通信则是量子力学与信息科学交叉的产物，已经被证明是绝对安全的。真正的将量子密码术应用到现实生活通信中，将会给国家的经济、国防安全带来不可估计的影响。经过多年来物理学家和计算机学家的深入研究，在量子安全通信、量子密钥分配、量子计算等方面已经取得了很大的进展。量子密码通信的作用是用于建立、传输密码本，即在保密通信双方分配密钥，物理学的基本原理保证了任何对通信过程的非法窃听都会在数据传输中引起错误。通过安全检测，通信双方就能够及时地发现窃听者的存在而终止通信。迄今为止，量子密码通信已经成为一项比较成熟的技术；量子密码通信设备在国外已有正式产品，量子密码通信研究也得到了世界各国的大力支持和广泛关注。

量子通信的理论首先是由美国哥伦比亚大学的Wiesner于1970年提出的。之后美国IBM公司的Bennett和加拿大Montreal大学的Brassard于1984年提出了第一个量子密码术协议。它是基于两组共轭基，采用四个非正交态编码的量子密钥分配方案，现称之为BB84协议。英国的Ekert于1991年提出用双量子纠缠态来实现量子密码术，称为E91协议。1992年，Bennett又提出一种比BB84协议简单、但量子效率减半的协议。它采用任何两个非正交态编码，称为B92协议。1995年，以色列的Goldenberg和Vaidman又提出基于正交态的量子密码术协议，其绝对安全性由正交态的量子不可克隆原理来保证。1998年，意大利的Bruss提出了六态协议。随着量子信息的进一步发展，越来越多的安全协议被提出来。

目前，科学家们在量子通信的实验研究方面进行了大量的工作，在自由空间中通信距离达到了100km以上。1989年，Bennett等人完成了第一个基于BB84协议自由空间量子密钥分配演示性实验。1996年，美国Johns Hopkins大学的Jacobs等人采用BB84协议，用He-Ne激光器和电光调制器产生光脉冲，成功地在白天室外条件下传输单光子，自由空间光程为75m，误码率为2％，比特率为1KHz。1994年，美国Los Alamos国家实验室(LANL)的两位研究人员Hughes和Nordholt先进行了自由空间室内光路205m的量子密钥分配实验。随后，他们采用B92协议，进行了夜晚条件下室外光路950m和白天室外光路500m的量子密钥分配实验，误码率分别为1.5％和1.6％。后来，他们又进行了1.6km自由空间量子密钥分配实验。该实验是在白天室外条件下，采用B92协议，平均误码率为5.3％。2002年，他们进行了白天和夜晚大气光路10km的自由空间量子密钥分配实验。该实验采用BB84协议，发射机脉冲重复率为1MHz，密钥率约为600Hz。发射机Alice位于Los Alamos的Pajarito山，海拔2760m；接收机Bob位于Los Alamos国家实验室附近，海拔2153m。

在欧洲，英国的QinetiQ于2001年进行了夜晚室外1.9km的自由空间量子密钥分配实验。该实验采用BB84协议，发射机脉冲重复率为10MHz，光损耗大于20dB。2002年，德国Ludwig-Maximilian大学、Max-Planck量子光学学院和英国的QinetiQ合作进行了夜晚室外23.4km的自由空间量子密钥分配实验。该实验采用BB84协议，发射机脉冲重复率为10MHz，光损耗约为18dB。2006年，德国的Ludwig-Maximilian大学和Max-Planck量子光学学院进行了夜晚城市链路480m的自由空间量子密钥分配实验。该实验采用BB84协议，发射机脉冲重复率为10MHz，单光子源采用平均光子数为0.1的高度衰减激光脉冲，经过筛选的平均密钥率大于50Kbit/s，量子误码率为3％-5％。该实验系统可以连续工作12个小时以上，实验目的是建立一种稳定的城市链路量子密钥分配系统。2006年9月，德国的Ludwig-Maximilian大学、Max-Planck量子光学学院、奥地利的Vienna大学、欧洲空间局、意大利的Padova大学和英国的Bristol大学合作进行了夜晚室外144km的自由空间量子密钥分配实验。发射机位于La Palma的Canary岛(海拔2400m)，接收机位于Tenerife的光学地面站(OGS)(海拔2400m)，Richey-Chretien/Coude望远镜口径为1m。该实验采用BB84协议，发射机脉冲重复率为10MHz，光损耗约为35dB。单光子源采用弱相干脉冲，波长为850nm，带宽为1.5nm。为了保证量子密钥分配的安全性，实验采用了诱骗态分析。链路的建立采用双向主动望远镜跟踪系统，分别由两个步进电机和CCD组成。信标光波长为532nm，跟踪系统带宽为1Hz。闭环跟踪系统控制望远镜的瞄准方向以补偿慢光束漂移。澳大利亚Canberra大学于1999年采用B92协议进行了自由空间量子密钥分配的实验室演示实验，原始密钥比特率为50bps，量子误码率低于3％。2000年，又进行了白天室外50m的自由空间量子密钥分配实验。原始量子比特率为几百bps，量子误码率低于1％。此外，法国的Alleaume等人基于BB84协议在两栋楼之间进行了夜晚自由空间30m的量子密钥分配实验。

英国国防研究部于1993年首先在光纤中用相位编码的方式实现了BB84方案，光纤传输长度达到了10公里。到1995年，他们的实验在光纤中的传输距离达到了30公里。瑞士日内瓦大学在1993年用偏振的光子实现了BB84方案，他们使用的光子波长为1.3μm，在光纤中的传输距离为1.1公里，误码率仅为0.54％，并于1995年在日内瓦湖底铺设的23公里长的民用光通信光缆中进行了实地表演，误码率为3.4％。1997年，他们利用法拉第镜抑制了光纤中的双折射等影响传输距离的一些主要因素，同时使使用的方便性大大提高，被称为“即插即用”的量子密钥分配方案。2002年，他们又用“即插即用”方案在光纤中成功地进行了67公里的量子密码传输。国外量子通信最新的研究进展已经实现了光纤中的传输距离122公里，而国内中国科大的研究小组已经实现了超过150公里的密码通信，2007年，清华的研究小组实现了102公里的诱骗态量子通信。

下面我们对发明中涉及到的一些基本概念进行介绍。

1.量子比特。在量子信息理论中，量子信息的基本单位是量子比特(qubit)。一个qubit是一个双态量子系统，这里双态是指两个线性独立态，对于半自旋粒子系统(如电子)，这两个独立态常记为|0〉和|1〉(|0〉表示自旋向上态，|1〉表示自旋向下态)。在量子信息学中，用作量子位物理实现的另一个重要双态系统就是光子。双态量子系统不仅可以处于量子态|0〉或|1〉，还可以处在叠加态或者 $|\mathrm{\φ}\⟩=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\right|0\⟩-|1\⟩).$ 如果对量子叠加态进行测量，则可能得到量子态|0〉，也可能得到量子态|1〉，且两者的几率是相等的。

2.

基和

基的测量。设我们用方解石来区分水平与垂直方向偏振的光子，如图1所示。图1(a)表示沿水平方向偏振的光子垂直方解石表面入射通过方解石后传播方向不变。图1(b)表示沿垂直方向偏振的光子垂直方解石表面入射通过方解石后传播方向发生偏转，即出射光子相对于入射的光子在传播方向上发生一定的向下平移。图1(c)表示斜向45°方向偏振的光子垂直方解石表面入射通过方解石后，光子的传播方向可能发生偏转，也可能不发生偏转，二者的发生几率各占50％。由于图1所示放置的方解石对于水平和垂直偏振方向的光子通过后方向是否发生偏转是完全确定的，即水平偏振不偏转，垂直偏振发生偏转，我们将这样的测量装置称为水平垂直测量基，简称为水平垂直基，用符号

标识，简记为

基。如果我们把方解石沿光子水平偏振方向和传播方向组成的平面旋转45°，这样的装置我们称之为45°与135°基，用符号

标识，简记为

基。因为我们用

基去测量45°或135°方向偏振的光子可以得到一个完全确定的结果，即45°方向偏振的光子通过后不发生偏转，135°方向偏振的光子通过后发生偏转。用

基去测量45°或135°方向偏振的光子，以及用

基去测量水平或垂直方向偏振的光子均无法事先得到确定的结果，即是否偏转是完全随机的。

3.纠缠态。在量子力学中，由多个子系统组成的复合系统的一个纯态(即用一个态矢量表示的量子态)如果不能写成两个子系统的直积态(即两子系统彼此独立、无相互作用项)，那么这个态就称为纠缠态。例如，在量子信息中常见的基于两粒子纠缠的四种贝尔基态(Bellstates，或Bell bases)用量子力学语言表示如下：

${|{\mathrm{\ψ}}^{-}\⟩}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{\sqrt{2}}({|0\⟩}_A{|1\⟩}_B-{|1\⟩}_A{|0\⟩}_B)---\left(1\right)$

${|{\mathrm{\ψ}}^{+}\⟩}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{\sqrt{2}}({|0\⟩}_A{|1\⟩}_B+{|1\⟩}_A{|0\⟩}_B)---\left(2\right)$

${|{\mathrm{\φ}}^{-}\⟩}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{\sqrt{2}}({|0\⟩}_A{|0\⟩}_B-{|1\⟩}_A{|1\⟩}_B)---\left(3\right)$

${|{\mathrm{\φ}}^{+}\⟩}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left({|0\⟩}_A\right|{0\⟩}_B+{|1\⟩}_A{|1\⟩}_B)---\left(4\right)$

这四种量子态就是典型的两粒子纠缠态(最大纠缠态)。其中，下指标A和B分别表示纠缠的一对粒子A和B，例如，两个纠缠的光子、两个纠缠的电子、两个纠缠的原子或两个纠缠的原子核等。|0〉和|1〉是二能级体系的两个状态，如光子的极化(即偏振)、电子或原子核的自旋、原子的两个能级等，用矩阵语言描述为： $|0\⟩=\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right),|1\⟩=\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right).$

实际上，这四个贝尔基态的任何一个态都是两粒子直积态的叠加态，如|ψ^-〉_AB是直积态|0〉_A1〉_B和|1〉_A|0〉_B的叠加态，|ψ⁺〉_AB也是直积态|0〉_A1〉_B和|1〉_A|0〉_B的叠加态，两个叠加态的差异在于相位不同，即公式中的正负号；|φ^-〉_AB和|φ⁺〉_AB都是直积态|0〉_A|0〉_B和|1〉_A|1〉_B的叠加态，差异也是相位不同。

处于纠缠态的粒子之间具有很好的相干性和非局域性。如果我们对 ${|{\mathrm{\ψ}}^{-}\⟩}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{\sqrt{2}}({|0\⟩}_A{|1\⟩}_B-{|1\⟩}_A{|0\⟩}_B)$ 态中的A光子进行测量，根据量子力学原理，每一次得到的测量结果是确定的，但并不唯一，即每一次的测量结果或者是|0〉或者是|1〉，且两种结果以相等的几率出现。如果我们在测量完A光子的量子态之后再去测量B光子(在A和B光子维持相干时间内，即退相干前进行测量)，我们会发现对这两个光子量子态测量的结果具有很好的相干性，即如果对A光子测量的结果为|0〉，则B光子的测量结果必然为|1〉；同样，如果对A光子测量的结果为|1〉，则B光子的测量结果必然为|0〉。用量子力学的语言描述为：对处于 ${|{\mathrm{\ψ}}^{-}\⟩}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{\sqrt{2}}({|0\⟩}_A{|1\⟩}_B-{|1\⟩}_A{|0\⟩}_B)$ 纠缠态的AB光子对中的A光子进行测量，如果得到的测量结果为|0〉_A，则原来的由两光子组成的复合体系的量子态(或称波函数)塌缩到直积态|0〉_A|1〉_B态，此时无论我们是否测量B光子，其量子态必然为|1〉_B；同理，如果对A光子测量得到的测量结果为|1〉_A，则原来的由两光子组成的复合体系的量子态(或称波函数)塌缩到|1〉_A|0〉_B态，此时无论我们是否测量B光子，其量子态必然为|0〉_B。根据量子力学原理，这种相干性是不随空间距离的长短而改变，即使这两个纠缠光子一个在地球上，另一个在月球上，其相干性依然存在；即只要它们存在着纠缠，它们的测量结果的相干性就会存在，这就是量子力学中的非局域性。

4.么正操作。对于处于某一纠缠态的粒子体系，如果对其中一个粒子做局域操作(即对纠缠粒子组成的复合体系的一部分做操作)，只有对体系的所有粒子做联合测量才能读出操作信息。我们以量子力学中对纠缠的两粒子体系常用的四个局域么正操作(简称么正操作)为例加以说明如下。

量子力学中常用的由两粒子组成的纠缠体系的量子态为四个贝尔基态(Bellstate)，表示式见公式(1)～(4)。四个贝尔基之间可以通过量子力学中的四个局域么正操作来相互转化。所述的四个局域操作可分别表示如下：

$U_0=I_2\⊗I_2=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\⊗\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(5\right)$

$U_1=I_2\⊗{\mathrm{\σ}}_x=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\⊗\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right)---\left(6\right)$

$U_2=I_2\⊗\left({\mathrm{i\σ}}_y\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\⊗\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -1& 0\end{array}\right)---\left(7\right)$

$U_3=I_2\⊗{\mathrm{\σ}}_z=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\⊗\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& -1\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，I₂是2×2的单位矩阵，σ_x，σ_y，σ_z是量子力学中的泡利矩阵(Pauli matrices)。根据量子力学原理，四个么正操作U₀～U₃作用在四个贝尔基|ψ⁺〉、|ψ^-〉、|φ⁺〉和|φ^-〉上得到的结果分别是：

U₀|ψ^±〉＝|ψ^±〉，U₀|φ^±〉＝|φ^±〉；           (9)

U₁|ψ^±＝|φ^±〉，U₁|φ^±〉＝|ψ^±〉；           (10)

即U₀作用在四个贝尔基上不改变它们的状态；U₁作用在四个贝尔基上使得B粒子对应的状态由原来的|0〉变到|1〉，由原来的|1〉变到|0〉，即翻转B粒子原来的状态；U₂的作用不仅翻转B粒子原来的状态，而且还改变A和B粒子之间的相位，即原来相位为正的状态变为相位为负的状态，相位为负的状态变为相位为正的状态，实现相位翻转；U₃的作用只是实现相位翻转。

由于I₂是单位矩阵，它的作用相当于保持一个粒子的量子态不变，如A粒子的状态不变，那么四个么正操作U₀～U₃只是对B粒子做了局域操作，但结果却改变了AB粒子组成的体系的量子态。也就是说，只要对B粒子做局域操作，无论A粒子处于什么位置，哪怕是在月球上，处于纠缠的AB粒子体系的量子态都会发生改变。因此在量子密码通信中，通信双方可以通过对手中的一个粒子做局域操作来改变整个纠缠粒子体系的量子态。同时，如果对AB纠缠粒子体系中的一个粒子，如B粒子进行测量，无论原来AB纠缠粒子体系处于四个贝尔基态中的哪一个量子态，B粒子都等几率地处于|0〉和|1〉，即各有50％的几率。也就是说，对其中一个粒子的量子态进行测量，得不到有关纠缠粒子体系量子态的信息，也就读不出么正操作的信息。

这四个么正操作在目前比较成熟的量子密码通信中比较经常使用，目前的技术也不难实现。譬如对光子而言，可以通过选择适当的光学器件调节光路来实现，详细内容见参考文献Physical Review A期刊2001年63卷032303页。

接下来我们对于量子直接安全通信做简单的介绍，详细内容见参考文献Physical ReviewA期刊2003年68卷042317页。

量子安全直接通信以量子态为信息载体，利用量子力学的一些原理和特性来传输和保护信息，将信息直接发送给接收端，除进行安全检测外，不需要经典通信。分步传输量子安全直接通信方法中，信息发送方Alice制备n个纠缠光子对，处于量子态 ${|{\mathrm{\φ}}^{+}\⟩}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{\sqrt{2}}({|0\⟩}_A{|0\⟩}_B+{|1\⟩}_A|{1\⟩}_B),$ 依次让每一对纠缠光子对的两个光子分别经上下两个量子信道传输，然后Alice将这n个纠缠光子对分成两个序列，即从每一纠缠光子对中挑出一个光子，将所有挑出来的光子组成一个光子序列S_A在上量子信道中传输，而上述每一纠缠光子对中的另一个光子就可以组成另一个光子序列S_B在下量子信道中传输。Alice将光子序列S_A发送给信息发送方Bob，Bob接收到光子序列S_A后，并根据所接收的光子序列S_A及由Bob预先制备好的n个纠缠光子对，做量子纠缠转移(详细内容见参考文献Physical Review Letters.期刊1993年70卷1895页)，即依次对S_A中的n个位置上的光子做量子纠缠转移。如果量子纠缠转移成功，说明在对应的位置Bob确实收到了Alice发来的光子，从而避免窃听者Eve的不轨行为掩盖在量子信道的噪声中。在量子纠缠转移后，Bob得到一个由所有已取得量子纠缠转移成功的光子组成的光子序列S_A′，然后向Alice发送信息，告知Alice他对哪些位置的光子做的量子纠缠转移是成功的。Alice根据Bob告知的信息保留对应的光子，即得到了一个与光子序列S_A′对应的光子序列S_B′。然后Bob从S_A′中随机地抽取适量的光子，并对其进行单光子测量。Bob随机地选择两组测量基(即

基或基)中的一种来对每一个抽样光子进行测量并记录测量基信息以及测量结果。测量完后，Bob用经典信道告诉Alice他在S_A′中对哪一些光子进行了单光子测量并告知相应的测量基信息及其测量结果；Alice根据Bob所告知的所有信息，对与所述Bob的抽样光子相对应，即属于同一纠缠光子对的光子进行单光子测量，并记录测量结果；Alice将自己的测量结果与Bob所告知的测量结果进行比对并做出错率分析；出错率的分析原理大体如下：在有Eve窃听的情况下，假设Eve以p的几率随机地选择两组基进行窃听，那么在Bob与Alice使用相同的基得到的结果S中就会有

的几率出错。如果Eve全程窃听Alice与Bob的量子密钥传输过程，那么就会引起25％的出错率(加上噪声等其它因素出错率超过25％)。如果Eve以适当的几率p去窃听，只要p不是很小，则她的窃听引起的出错率就不可忽视，这样在出错率分析中就不难发现。如果p很小，那么Alice和Bob泄漏给Eve的密钥信息也很少，这时Alice和Bob通过公知的机密性放大技术将泄漏的信息缩少，甚至可以减少到零。如果出错率比预先设定的安全阈值低，则表明光子序列S_A的传输是安全的，即可以认为没有窃听者监视量子信道；否则，Alice和Bob放弃已经得到的传输结果。

在确保S_A序列安全传输的情况下，Alice根据自己所需传输的信息，每两比特位来对应地选择四个么正操作U₀～U₃(例如，00，01，10或11分别对应所选择的么正操作U₀、U₁、U₂或U₃)中的一个来对S_B″序列(即在S_B′中扣除用于安全性检测后的所有光子)中的每一个光子依次做相应的么正操作，从而完成量子态携带所需传输信息的过程。随后，Alice将编码后的S_B″序列发送给Bob，Bob对S_A″序列和与之对应的S_B″序列(即在S_B′中扣除用于安全性检测后的所有光子)中对应的纠缠光子对做贝尔基联合测量，从而读出Alice所做的操作信息，即Alice对光子序列S_B″中的每一个光子分别采用了什么局域么正操作，从而得到Alice所需传输的信息。

为了使得通信双方的结果具有更好的一致性和方便做最后的纠错处理，Alice在序列S_B′中随机地选择一部分光子并对其进行随机的么正操作，该操作不含任何有效信息，以此作为最终出错率分析的抽样样品。这样就相当于做第二次安全性分析。处理的方法有两种：(1).在Bob对两个光子序列对应的所有纠缠对做完贝尔基联合测量后，Alice告诉Bob哪一些光子对是用作抽样分析的，其它的纠缠光子对即是携带有效信息的信息载体；Bob分析出错率，并根据出错率判断是否安全。(2).在Bob接收到Alice发送的光子序列后，Alice告诉Bob哪一些纠缠光子对是用来做抽样的；然后Bob对抽样的纠缠对中的两个光子都做单光子测量，并做安全性分析，同时对其它纠缠对做贝尔基联合测量。

总之，作为安全的量子直接通信，应该满足两个基本的条件：一、通信的接收方Bob在接收到量子态并进行测量后即可直接读出其中的有效信息(特别是机密信息)，也就是说原理上不需要辅助的经典信息来确定由量子态得到的结果；二、量子态所携带的有效信息只有接收方Bob能够准确读出，对其他人如窃听者Eve不能读出有效信息，即Eve测量最后的量子态只能得到随机的结果，无任何有用信息。

在现有条件和背景下，量子通信面临着一个很大的障碍，就是实际条件中，不存在着无损耗的量子信道。也就是光子在光纤中传输不可避免的要面临损耗的问题，这大大的限制了通信的实际距离。为了克服长距离量子通信的困难，人们提出了一些对量子通信节点的设计方案，目前认为比较实用的有两种：一种是量子重复器(quantum repeater)方案，在通信双方(通常我们定义为Alice和Bob)采用量子纠缠转移的方法通过每个节点的贝尔态测量，最终在通信双方之间建立一个纠缠信道，从而在这个信道的基础上完成长距离的量子通信；另外一种是量子接力(quantum relay)方案，这种方法是在通信双方之间有一方接力者，他可以完成Alice的传递粒子和另外一对纠缠粒子的远程传态，将Alice粒子的状态远程传递给Bob，多个这样的节点也可以实现长距离的量子通信。

发明内容

本发明的目的在于提供一种任意长距离的量子通信的方法。基于量子态注入增强的量子通信方法主要是利用已有的绝对安全的量子通信方案，通过将长距离分成N段短距离后，在每个节点处的合法用户依次进行量子直接安全通信，最终将Alice欲发给最远端Bob的信息，成功发送过去，最终实现最远两端用户的量子通信。本发明提出了一种基于中继的量子密码通信方法。在非理想量子信道-光纤通信条件下，能够克服单光子在信道中指数衰减损失造成的传输距离短的缺陷。我们的方法可以通过扩展节点数来增加传输的距离，在安全性上等价于量子直接通信。

作为安全的量子直接通信，要求通信的接收方在接收到量子态并进行测量后即可直接读出其中的机密信息，也就是说原理上不需要辅助的经典信息来确定由量子态得到的结果；另外是量子态所携带的机密信息只有接收方能够准确读出，对其他人如窃听者Eve不能读出机密信息，即Eve测量最后的量子态只能得到随机的结果，无任何有用信息。通常的方法是对处于某一纠缠态的粒子体系的其中一个粒子做局域操作(即对纠缠粒子组成的复合体系的一部分做操作)来进行信息编码，另外一方只有对体系的所有粒子做联合测量才能读出操作信息。因为是在第一步安全检测完成后，Alice才对手中的光子进行随机的操作，进行信息的编码，因此上，Eve不会得到信息，这也进一步的保证了，各个节点将信息复制然后通过直接安全通信的方式传输到下一个用户过程中的安全性。

与量子重复器和量子接力方案不同，本发明是在现有的实际条件的前提下，就可以完成的。对于量子存储没有提出要求。发明亦可不用量子纠缠就可以实现长距离的量子通信，此发明可利用单光子源实现远距离的量子通信。(这一点我们会在后续的发明工作中提出)

光子在光纤中的传输率t＝10^-αL/10，α是衰减系数，L是传输距离。光子的传输率与距离是指疏衰减的。

此发明，通过将长距离分成相对较短的距离后，在连续两用户之间的光子的传输率将会是原有传输率的t^1/N，N是被分的段数。这样光子在两个相近用户间的传输率会大大的增加，量子效率增加。通过量子态的注入增强，使得传输一比特信息所需要的光子数与距离不再是指数关系，而是多项式关系，大大减少了传输相同信息所用的资源。并且通过节点数的增加，可以使得传输更远的距离。对于现在远距离的量子通信提出了一种很好的解决方案，这对于现在国家内部，以及国家与国家之间的量子网络通信提出了可行的途径，将会在不远的将来得到广泛的应用。

本发明的特征在于：

所述方法依次含有以下步骤：

步骤(1)把信息发送方Alice和信息接收方Bob之间的距离分成N段相等的短距离，形成N-1个节点，在每个节点的合法用户处设置与接收方相同的贝尔基联合测量装置以及与发送方相同的产生纠缠光子对的装置；

步骤(2)信息发送方Alice把所述N-1个节点中的沿着发送方向的第一个节点IPI1作为接收方，按照以下步骤进行第一步量子安全直接通信，其步骤如下：

步骤(2.1)所述发送方Alice利用所述的产生纠缠光子对的装置制备n对EPR纠缠光子对，每个纠缠光子对处在纠缠态 ${|{\mathrm{\φ}}^{+}\⟩}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{\sqrt{2}}({|0\⟩}_A{|0\⟩}_B+{|1\⟩}_A|{1\⟩}_B),$ 然后按照上下通道分离方法把这组纠缠光子对分成两个光子序列S_A和S_B，并把所述光子序列S_A作为检测序列发送给接收方IPI1；

步骤(2.2)当信息损失率为η时，所述第一个节点IPI1接收到的光子概率1-η；IPI1根据所接收的光子序列S_A及由IPI1预先制备好的n个纠缠光子对，做量子纠缠转移，即依次对S_A中的任意n个位置上的光子做量子纠缠转移；如果量子纠缠转移成功，说明在对应的位置IPI1确实收到了Alice发来的光子，从而避免窃听者Eve的不轨行为掩盖在量子信道的噪声中；在量子纠缠转移后，IPI1得到一个由所有已取得量子纠缠转移成功的光子组成的光子序列S_A′，然后向Alice发送信息，告知Alice他对哪些位置的光子做的量子纠缠转移是成功的；Alice根据IPI1告知的信息保留对应的光子，即得到了一个与光子序列S_A′对应的光子序列S_B′；

步骤(2.3)所述接收方IPI1从两组测量基

基或

基中任选一组测量基对收到的光子序列S_A′中任意选择部分光子进行单光子测量，并记录测量信息，所测量的那部分光子以及选择的测量基和测量结果告知发送方Alice；

步骤(2.4)所述发送方Alice在S_B′中用相同于IPI1的测量基对与IPI1的抽样对应的光子，即原本属于同一纠缠光子对，进行单光子测量，并记录测量结果，所述发送方Alice对比自己的测量结果与所述接收方IPI1告知的测量结果，并作出错率分析，若出错率低于设定的安全阈值，则表明所述光子序列S_A的传输是安全的，否则所述发送方Alice和接收方IPI1放弃已经得到的传输结果；

步骤(2.5)在确认传输安全下，所述发送方根据自己要传输的机密信息，每两个比特位对应地选择四个幺正操作中的一个来对所述光子序列S_B″每一个光子依次作幺正操作，所说的S_B″就是S_B′中扣除用于安全性检测后剩余的光子序列，完成量子态携带所述机密信息的过程，然后，把编码后的所述光子序列S_B″发送给所述接收方IPI1，传输率为n(1-η)²；

步骤(2.6)所述接收方IPI1把收到的所述光子序列S_B″和所述S_A′中与该S_B″对应的S_A″序列中对应的纠缠光子对做贝尔基联合测量，从而读出所述发送方Alice所做的操作信息，从而得到所述发送方Alice所需传输的机密信息；

步骤(3)所述发送方Alice和接收方IPI1按以下步骤作第二次安全性分析：

步骤(3.1)所述发送方Alice在光子序列S_B′中随机地选择一部分光子并对这部分光子进行随机的幺正操作，以此作为最终要分析的抽样样品，然后把说述的经过幺正操作的S_B′送往所述接收方IPI1；

步骤(3.2)所述接收方IPI1对步骤(2.1)中收到的第一个光子序列和所述的新的光子序列S_B′中对应的所有纠缠对做贝尔基测量；

步骤(3.3)所述发送方Alice告知接收方IPI1，哪一些光子对是用作抽样分析的，其它的纠缠光子对即是携带有效信息的信息载体；IPI1分析出错率，并根据出错率判断是否安全；

步骤(4)所述IPI1作为发送方，重新制备纠缠光子对，按照步骤(2)~步骤(3)所述方法与下一个合法的节点用户IPI2通信，将Alice发送的机密信息，发送给下一个合法的节点用户；

步骤(5)经过步骤(2)~步骤(4)对所有节点依次进行直接安全通信，完成Alice与Bob间的长距离通信。

此发明在扩大传输距离的同时，还大大的节约了传输相同信息量所需要的资源。在节点数足够大的情况下，所需光子的数量与传输距离是多项式关系而不再是指数关系。

附图说明

图1.不同偏振方向的光子通过方解石得到不同结果示意图：(a).水平偏振的光子直接通过方解石晶体；(b).垂直偏振的光子通过方解石晶体后要发生偏转；(c).斜偏振(45°)的光子通过方解石后可能发生偏转，也可能不发生偏转。

图2、基于量子态注入增强的量子通信方法的原理示意图；在通信双方Alice和Bob之间，每一个IPI是一个节点。通信开始时，Alice和IPI1完成一次量子安全直接通信，接下来的步骤是IPI1和IPI2……，最后是IPIn和Bob完成安全通信。每两个节点之间的距离满足光子的最佳传输距离。

图3、通信双方与各个节点的实验装置图即纠缠光子对产生装置的原理示意图；本发明中使用的量子信号源是纠缠粒子，如纠缠光子对。在当今的量子光学中，产生纠缠光子对已经是比较成熟的技术。在已有的量子密码通信中，使用纠缠光子对做信号源的实验已经被国际上很多研究组实现了。目前，通常是采用量子光学中的参数下转换来产生纠缠光子对，即将一定频率的光子通过一个特殊的晶体产生两个处于纠缠态的光子。我国福建生产的紫外倍频材料偏硼酸钡低温相(BBO)单晶体就是一种很好的产生纠缠光子对的晶体，目前在国际上使用的大部分BBO晶体是我国福建生产的。

图4、一种贝尔基联合测量装置原理示意图；1是激光器，2是滤光片，3是紫外倍频材料偏硼酸钡低温相(BBO)单晶体，4是光纤。贝尔基联合测量可以采用美国Maryland大学设计的如图6所示的装置，其中5是参数上转换晶体，5a和5b分别代表I型和II型；6是半反射半投射镜；7a、7b、7c、7d分别代表单光子探测器

和8a和8b代表极化投影片，晶体中的标记⊙和

代表晶体的晶轴；其原理是通过四个探测器的不同响应方式来判断是哪一个贝尔基态，详细内容见参考文献Physical Review Letters期刊2001年86卷1370页。

图5、量子直接安全通信的实现流程图。

图6、基于量子态注入增强的量子通信方法实现流程图

图7、随着注入节点的增加，成码率的变化曲线。

具体实施方式

本发明主要采用将通信双方之间的长距离分成N段短距离，在每个节点处设有合法的用户，并且每个合法用户具有和第一发送方相同的装置和资源，通过对接收到的光子的检测和纠缠光子对的贝尔基联合测量，可以获得相应的信息，并将信息复制，实现与下一个合法用户的通信，直到实现最远两端用户之间的量子通信。

具体实施步骤如下：

首先，我们将Alice和Bob之间的距离分成N段短距离，因此共N-1个节点。如附图2所示。基于量子态注入增强的量子通信方法在每个节点上设置与通信双方相同的装置，装置如附图3所示。

(1)在通信过程中，Alice和IPI1进行第一步的量子安全直接通信。Alice制备n对EPR光子对，每个EPR纠缠光子对处在 ${|{\mathrm{\φ}}^{+}\⟩}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{\sqrt{2}}({|0\⟩}_A{|0\⟩}_B+{|1\⟩}_A|{1\⟩}_B)$ 纠缠态，然后将这一组纠缠光子对分成两个序列，即从每一纠缠对中挑出一个光子组成光子序列S_A，另一个光子就可以组成另一个光子序列S_B。并且将检测序列对S_A发送给IPI1。在考虑信道损失率为η的情况下，IPI1接收到的光子概率为(1-η)。

(2)IPI1根据所接收的光子序列S_A及由IPI1预先制备好的n个纠缠光子对，做量子纠缠转移，即依次对S_A中的n个位置上的光子做量子纠缠转移。如果量子纠缠转移成功，说明在对应的位置IPI1确实收到了Alice发来的光子，从而避免窃听者Eve的不轨行为掩盖在量子信道的噪声中。在量子纠缠转移后，IPI1得到一个由所有已取得量子纠缠转移成功的光子组成的光子序列S_A′，然后向Alice发送信息，告知Alice他对哪些位置的光子做的量子纠缠转移是成功的。Alice根据IPI1告知的信息保留对应的光子，即得到了一个与光子序列S_A′对应的光子序列S_B′。

IPI1随机的选择非对易测量基(即

基或

基)对接收到的部分光子进行检测(如前所述)，看是否有Eve窃听。测量完后，IPI1告诉Alice她在S_A′中对哪一些光子进行了单光子测量并告知相应的测量基和测量结果，IPI1在S_B′中用相同于IPI1的测量基对与IPI1的抽样对应的光子(即原本属于同一纠缠光子对)进行单光子测量，并记录测量结果。Alice比对自己的测量结果与IPI1告知的测量结果并做出错率分析。如果出错率比安全阈值低，则表明光子序列S_A的传输是安全的，即可以认为没有窃听者监视量子信道，否则Alice和IPI1放弃已经得到的传输结果。接着要通过纠缠转换判断具体接收到了哪个光子。Alice对自己手中的光子序列进行编码。

(3)Alice根据自己要传输的机密信息每两比特位来对应地选择四个么正操作U₀～U₃中的一个来对S_B′序列的光子依次做相应的么正操作，完成量子态携带机密信息的过程。这里的U₀～U₃对应不同的经典信息，用矩阵表示为：

$U_0=I_2\⊗I_2=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\⊗\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(13\right)$

$U_1=I_2\⊗{\mathrm{\σ}}_x=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\⊗\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right)---\left(14\right)$

$U_2=I_2\⊗\left({\mathrm{i\σ}}_y\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\⊗\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -1& 0\end{array}\right)---\left(15\right)$

$U_3=I_2\⊗{\mathrm{\σ}}_z=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\⊗\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& -1\end{array}\right)---\left(16\right)$

根据量子力学原理，四个么正操作U₀～U₃作用在四个贝尔基|ψ⁺〉、|ψ^-〉、|φ⁺〉和|φ^-〉上得到的结果分别是：

U₀|ψ^±〉＝|ψ^±〉，U₀|φ^±〉＝|φ^±〉；     (17)

U₁|ψ^±〉＝|φ^±〉，U₁|φ^±〉＝|ψ^±〉；     (18)

(4)Alice将剩余的光子对序列中与IPI1接收到的光子对应的那部分光子发送给IPI1，考虑到信道损失，EPR光子对能完全传输到IPI1概率为(1-η)²，因此上IPI1仅能接收到n(1-η)²EPR光子对。IPI1通过贝尔基联合测量(如图4)，得出纠缠光子对所处的状态的信息，从而得到Alice要传输的机密信息。Alice在S_B″序列(即在S_B′中扣除用于第一步安全性检测后的所有光子)序列中随机的选择一部分光子并对其进行随机的么正操作(不含任何有用信息)，以此作为最终出错率分析的抽样样品，这样就相当于做第二次安全性分析。具体方法是：在IPI1对两个光子序列对应的所有纠缠对做完贝尔基测量后，Alice告诉IPI1哪一些光子对是用作抽样分析的，其它的纠缠光子对即是携带有用信息的信息载体；IPI1分析出错率，并根据出错率判断是否安全。同时对其它纠缠对做贝尔基测量。整个量子直接安全通信的流程图如图5所示。

其次，IPI1利用与Alice相同的装置重新制备EPR纠缠光子对，利用直接安全通信的方法，重复1、2、3、4步骤，将自己获得的信息重新编码发送给下一个合法的节点用户IPI2。

最后，经过所有节点的依次直接安全通信，将会成功的将Alice预发给Bob的信息成功的被Bob探测到，从而实现了Alice与Bob之间的安全的量子通信。需要强调的是，在量子态注入的量子通信方法中，对于每个节点的用户来说，我们要求他们必须是合法的。因为在传输过程中，每个用户是可以知道Alice预传输给Bob的信息。

整个发明的操作过程如图6所示。

总之，通过量子态注入增强的方法，我们可以实现远距离的通信双方之间的量子通信，解决了光子随距离指数衰减的困难，并与之比较，传输相同信息更节约资源。

Claims (1)

1、用量子态注入增强与量子直接安全通信的远距离通信方法，其特征在于，所述方法依次含有以下步骤：

步骤(1)把信息发送方Alice和信息接收方Bob之间的距离分成N段相等的短距离，形成N-1个节点，在每个节点的合法用户处设置与接收方相同的贝尔基联合测量装置以及与发送方相同的产生纠缠光子对的装置；

步骤(2)信息发送方Alice把所述N-1个节点中的沿着发送方向的第一个节点IPI1作为接收方，按照以下步骤进行第一步量子安全直接通信，其步骤如下：

步骤(2.1)所述发送方Alice利用所述的产生纠缠光子对的装置制备n对EPR纠缠光子对，每个纠缠光子对处在纠缠态 ${|{\mathrm{\φ}}^{+}\⟩}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{\sqrt{2}}({|0\⟩}_A{|0\⟩}_B+{|1\⟩}_A{|1\⟩}_B),$ 然后按照上下通道分离方法把这组纠缠光子对分成两个光子序列S_A和S_B，并把所述光子序列S_A作为检测序列发送给接收方IPI1；

步骤(2.2)当信息损失率为η时，所述第一个节点IPI1接收到的光子概率1-η；IPI1根据所接收的光子序列S_A及由IPI1预先制备好的n个纠缠光子对，做量子纠缠转移，即依次对S_A中的任意n个位置上的光子做量子纠缠转移；如果量子纠缠转移成功，说明在对应的位置IPI1确实收到了Alice发来的光子，从而避免窃听者Eve的不轨行为掩盖在量子信道的噪声中；在量子纠缠转移后，IPI1得到一个由所有已取得量子纠缠转移成功的光子组成的光子序列S_A′，然后向Alice发送信息，告知Alice他对哪些位置的光子做的量子纠缠转移是成功的；Alice根据IPI1告知的信息保留对应的光子，即得到了一个与光子序列S_A′对应的光子序列S_B′；

步骤(2.3)所述接收方IPI1从两组测量基

基或

基中任选一组测量基对收到的光子序列S_A′中任意选择部分光子进行单光子测量，并记录测量信息，所测量的那部分光子以及选择的测量基和测量结果告知发送方Alice；

步骤(2.4)所述发送方Alice在S_B′中用相同于IPI1的测量基对与IPI1的抽样对应的光子，即原本属于同一纠缠光子对，进行单光子测量，并记录测量结果，所述发送方Alice对比自己的测量结果与所述接收方IPI1告知的测量结果，并作出错率分析，若出错率低于设定的安全阈值，则表明所述光子序列S_A的传输是安全的，否则所述发送方Alice和接收方IPI1放弃已经得到的传输结果；

步骤(2.5)在确认传输安全下，所述发送方根据自己要传输的机密信息，每两个比特位对应地选择四个幺正操作中的一个来对所述光子序列S_B″每一个光子依次作幺正操作，所说的S_B″就是S_B′中扣除用于安全性检测后剩余的光子序列，完成量子态携带所述机密信息的过程，然后，把编码后的所述光子序列S_B″发送给所述接收方IPI1，传输率为n(1-η)²；

步骤(2.6)所述接收方IPI1把收到的所述光子序列S_B″和所述S_A′中与该S_B″对应的S_A″序列中对应的纠缠光子对做贝尔基联合测量，从而读出所述发送方Alice所做的操作信息，从而得到所述发送方Alice所需传输的机密信息；

步骤(3)所述发送方Alice和接收方IPI1按以下步骤作第二次安全性分析：

步骤(3.1)所述发送方Alice在光子序列S_B′中随机地选择一部分光子并对这部分光子进行随机的幺正操作，以此作为最终要分析的抽样样品，然后把说述的经过幺正操作的S_B′送往所述接收方IPI1；

步骤(3.2)所述接收方IPI1对步骤(2.1)中收到的第一个光子序列和所述的新的光子序列S_B′中对应的所有纠缠对做贝尔基测量；

步骤(3.3)所述发送方Alice告知接收方IPI1，哪一些光子对是用作抽样分析的，其它的纠缠光子对即是携带有效信息的信息载体；IPI1分析出错率，并根据出错率判断是否安全；

步骤(4)所述IPI1作为发送方，重新制备纠缠光子对，按照步骤(2)～步骤(3)所述方法与下一个合法的节点用户IPI2通信，将Alice发送的机密信息，发送给下一个合法的节点用户；

步骤(5)经过步骤(2)～步骤(4)对所有节点依次进行直接安全通信，完成Alice与Bob间的长距离通信。

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