CN109257166B - 一种用于量子中继器的量子纠错编码方法 - Google Patents

一种用于量子中继器的量子纠错编码方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于量子中继器的量子纠错编码方法，主要解决量子中继器效率低、纠错能力差的问题，其技术方案为：对待传输的信息进行编码；在量子中继器中制备辅助量子纠缠态；将量子RM码的码字传送给量子中继器；建立接收到的码字和基态的纠缠；测量接收到的码字和基态；纠正删除错误；向下一个量子中继器发送不含删除错误的量子RM码的码字；重复上述步骤，直到用户接收端输出不含删除错误的量子RM码的码字。本发明克服了量子中继器效率低、纠错能力差的问题，降低了量子中继器的物理资源开销，提高了量子中继器的纠错效率和纠错能力。

Description

一种用于量子中继器的量子纠错编码方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，更进一步涉及量子通信信息处理技术领域中的一种用于量子中继器的量子纠错编码方法。本发明基于全光贝尔基对分解的量子中继器，通过使用量子纠错编码，根据量子隐形传态纠错TEC(Teleportation-based Error Correction)协议，在量子中继器中，纠正量子信息传输过程中的删除错误。
背景技术
现在的量子通信方式以量子光通信为主，受到信道噪声的影响，光量子信号的传输会随着距离的增加呈指数衰减，形成大量的删除错误。根据量子隐形传态纠错TEC(Teleportation-based Error Correction)协议，对量子纠错编码进行贝尔基对分解，可以纠正删除错误。目前，量子中继器中所采用的量子纠错编码只有量子奇偶校验码。
Fabian Ewert等人在其发表的论文“Ultrafast Fault-Tolerant Long-DistanceQuantum Communication with Static Linear Optics”(Physical Review A，2017，Vol.95(No.1)：012327)中提出了一种根据量子隐形传态纠错TEC(Teleportation-basedError Correction)协议，分解量子奇偶校验码(n,m)QPC的纠错编码方法，可以纠正光量子信息在传输过程中产生的删除错误。该方法的步骤为，1，将待传信息重复n次作为外码，重复m次作为内码，编码成一个(n,m)QPC码的码字；2，在量子中继器中，对(n,m)QPC码的码字进行贝尔基对分解，构造辅助量子比特；3，根据量子隐形传态纠错TEC(Teleportation-based Error Correction)协议，测量分解后的(n,m)QPC码字，纠正光量子信息在传输过程中产生的删除错误。该方法存在的不足之处是：由于(n,m)QPC码的编码速率较低，增加了量子中继器的物理资源开销，导致量子中继器的纠错效率低。
北京航空航天大学在其拥有的专利技术“一种基于控制器的量子中继器网络编码方案”(申请号201510162988.6，授权公告号CN 104780169 B)中提出了一种可以纠正量子中继器中特定的删除错误的基于控制器的量子中继器网络编码方法。该方法的步骤为，1，构建具有控制器的量子中继器网络模型，采用贝尔基对分发方法实现量子中继器节点之间的贝尔基对分配；2，以LOCC通信为基础，引入具有认证功能的一次一密通信方法，提供QCon、QRem、QAdd、QRemAdd基本操作，确保编码过程中任意合法节点以及控制器之间的通信能抵御主动攻击，实现量子中继器网络中节点间安全通信；3，在具有控制器的量子中继器网络中，对分发给任意相邻的量子中继器节点的贝尔基对进行编码操作，采用量子信道生成方法生成从R1到Rn的量子纠缠信道，在信道中纠正删除错误。该方法存在的不足之处是：由于量子中继器采用的编码方法是普通编码方法，不能纠正随机量子位上发生的删除错误，导致量子中继器的纠错能力低。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术存在的不足，提供一种用于量子中继器的量子纠错编码方法，能够有效地减少量子中继器的物理资源开销，提高量子中继器的纠错效率和纠错能力。
实现本发明目的的思路是，在发送端采用量子里德-穆勒RM码的纠错编码方法，将待传信息编码成量子里德-穆勒RM码的码字，有效地利用特定阶数的量子里德-穆勒RM码信息位长度大于一，码率大于二分之一的特点，减少量子中继器的物理资源开销，提高量子中继器的纠错效率。在量子中继器中，将量子里德-穆勒RM码的码字分解到贝尔基上，生成辅助量子纠缠态。将量子中继器接收到的量子里德-穆勒RM码的码字，根据量子隐形传态纠错TEC(Teleportation-based Error Correction)协议，利用制备的辅助量子纠缠态。将辅助量子纠缠态和接收到的量子里德-穆勒RM码的码字，建立纠缠后测量，根据测量结果序列，生成通用量子门，可以有效地纠正码字传输中产生的删除错误。
本发明实现的具体步骤如下：
(1)对待传输的信息进行编码：
(1a)利用凯尔德班克-肖尔-司迪恩CSS构造法，生成量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元；
(1b)利用量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元编码方法，生成量子里德-穆勒RM码的码字；
(2)在量子中继器中制备辅助量子纠缠态：
(2a)利用辅助量子纠缠态的基态公式，对物理量子比特进行张量操作，生成由贝尔基对组成的逻辑量子比特，再进行纠缠操作，制备辅助量子纠缠态的基态；
(2b)利用辅助量子纠缠态的叠加态公式，对物理量子比特进行张量操作，生成由贝尔基对组成的逻辑量子比特，对逻辑量子比特进行换基操作，制备辅助量子纠缠态的叠加态；
(2c)将叠加态输入到量子受控非门的控制端，将基态输入到量子受控非门的受控端，建立基态和叠加态的纠缠；
(3)通过光纤信道，将量子里德-穆勒RM码的码字传送给量子中继器；
(4)将接收到的码字输入到量子受控非门的控制端；将基态输入到量子受控非门的受控端，建立接收到的码字和基态的纠缠；
(5)测量接收到的码字和基态：
(5a)用量子比特翻转门测量量子中继器接收到中的每个码字，将测量后的所有码字组成码字信息序列；
(5b)用量子相位比特翻转门测量每个码字对应的基态，将测量后的所有基态组成基态信息序列；
(6)纠正删除错误：
(6a)将量子比特翻转门，放置在码字信息序列值为1所对应的量子比特线路上；
(6b)将量子相位比特翻转门，放置在基态信息序值为1所对应的量子比特线路上；
(6c)将量子比特翻转门和量子相位比特翻转门级联，组成通用量子门；
(6d)在叠加态上使用通用量子门，输出不含删除错误的量子里德-穆勒RM码的码字；
(7)向下一个量子中继器发送不含删除错误的量子里德-穆勒RM码的码字；
(8)判断量子里德-穆勒RM码的码字是否传送到用户接收端，若是，则执行步骤(9)，否则，执行步骤(2)；
(9)用户接收端输出量子里德-穆勒RM码的码字。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，由于本发明对待传输的信息进行编码，生成量子里德-穆勒RM码的码字，量子里德-穆勒RM码的码字具有纠错能力，克服了现有技术中不能纠正随机量子位上发生的删除错误，而导致量子中继器的纠错能力低的问题，使得本发明提高了量子中继器的纠错能力。
第二，由于本发明在量子中继器中制备辅助量子纠缠态，利用量子里德-穆勒RM码制备的辅助量子纠缠态，测量接收到的码字和基态，组成通用量子门进行纠错，克服了现有技术中(n,m)QPC码的编码速率较低，增加了量子中继器的物理资源开销，而导致量子中继器纠错效率低的问题，使得本发明减少了量子中继器的物理资源开销，提高了量子中继器的纠错效率。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图1，对本发明的具体步骤做进一步的描述。
步骤1，对待传输的信息进行编码。
利用凯尔德班克-肖尔-司迪恩CSS构造法，生成量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元。
所述的凯尔德班克-肖尔-司迪恩CSS构造法的具体步骤如下：
第1步，从m-2阶、m维里德-穆勒RM码的生成矩阵中选取前m+1行，组成里德-穆勒RM码的对偶码的生成矩阵，其中m表示码子空间的维度，m的取值为大于5的正整数；
第2步，将里德-穆勒RM码的生成矩阵转置求零空间，得到里德-穆勒RM码的校验矩阵；将里德-穆勒RM码的对偶码的生成矩阵转置求零空间，得到里德-穆勒RM码的对偶码的校验矩阵；
第3步，将里德-穆勒RM码的校验矩阵逐列排列在对偶码的校验矩阵左边，组成一个新矩阵，将新矩阵的每一行作为量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元。
利用量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元编码方法，生成量子里德-穆勒RM码的码字。
所述的量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元编码方法的具体步骤如下：
第1步，利用包含k个信息位的待传信息序列，从2m-k个量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元中，选取信息位为1时所对应的稳定子生成元，相加求和；k为信息位长度，
Figure BDA0001784323860000051
其中∑表示求和操作，i表示里德-穆勒RM码的校验矩阵对应行的序号，j表示里德-穆勒RM码的对偶码的校验矩阵对应行的序号，C表示排列组合操作；
第2步，将第一步中稳定子生成元相加的和，编码到n个物理量子比特上，生成量子里德-穆勒RM码的码字；n是m-2阶、m维量子里德-穆勒RM码的长度，n的取值是2m。
本发明的实施例中，里德-穆勒RM码的维度为m＝5，阶数为3，从里德-穆勒RM码的生成矩阵中选取前6行组成里德-穆勒RM码的对偶码的生成矩阵。量子里德-穆勒RM码的码长为n＝32，信息位长度为k＝20。
步骤2，在量子中继器中制备辅助量子纠缠态。
利用辅助量子纠缠态的基态公式，对物理量子比特进行张量操作，生成由贝尔基对组成的逻辑量子比特，进行纠缠操作，制备辅助量子纠缠态的基态。
所述的辅助量子纠缠态的基态公式如下：
Figure BDA0001784323860000052
其中，|0>L表示辅助量子纠缠态的基态；
Figure BDA0001784323860000053
表示张量操作；
Figure BDA0001784323860000054
表示取平方根操作；a表示贝尔基的第一种基态，c表示贝尔基的第三种基态；t表示量子里德-穆勒RM码字生成元的序号；b表示贝尔基的第二种基态；d表示贝尔基的第四种基态；|0>表示一个处于基态的物理量子比特。
利用辅助量子纠缠态的叠加态公式，对组物理量子比特进行张量操作，生成由贝尔基对组成的逻辑量子比特，对逻辑量子比特进行换基操作，制备辅助量子纠缠态的叠加态。
所述的辅助量子纠缠态的叠加态公式如下：
Figure BDA0001784323860000055
其中，|+>L表示辅助量子纠缠态的叠加态，|1>L表示逻辑量子比特的基态。
将叠加态输入到量子受控非门的控制端，将基态输入到量子受控非门的受控端，建立基态和叠加态的纠缠。
步骤3，通过光纤信道，将量子里德-穆勒RM码的码字传送给量子中继器。
步骤4，将接收到的码字输入到量子受控非门的控制端；将基态输入到量子受控非门的受控端，建立接收到的码字和基态的纠缠。
步骤5，测量接收到的码字和基态。
用量子比特翻转门测量量子中继器接收到中的每个码字，将测量后的所有码字组成码字信息序列。
用量子相位比特翻转门测量每个码字对应的基态，将测量后的所有基态组成基态信息序列。
步骤6，纠正删除错误。
将量子比特翻转门，放置在码字信息序列值为1所对应的量子比特线路上。
所述的利用信息序列制备通用量子门的具体步骤如下：
第1步，根据量子比特翻转门测量得到的信息序列，在序列值为1的量子比特上使用量子比特翻转门；
第2步，根据量子相位比特翻转门测量得到的信息序列，在序列值为1的量子比特位上使用量子相位比特翻转门；
第3步，将第一步中的量子比特翻转门，和第二步中的量子相位比特翻转门，进行级联，制备通用量子门。
将量子相位比特翻转门，放置在基态信息序值为1所对应的量子比特线路上。
将量子比特翻转门和量子相位比特翻转门级联，生成通用量子门。
在叠加态上使用通用量子门，输出不含删除错误的量子里德-穆勒RM码的码字。
步骤7，向下一个量子中继器发送不含删除错误的量子里德-穆勒RM码的码字。
步骤8，判断量子里德-穆勒RM码的码字是否传送到用户接收端，若是，则执行步骤9，否则，执行步骤2。
步骤9，用户接收端输出量子里德-穆勒RM码的码字。

Claims (5)

1.一种用于量子中继器的量子纠错编码方法，其特征在于，在发送端采用量子里德-穆勒RM码的纠错编码方法，将待传信息编码成量子里德-穆勒RM码的码字；在量子中继器中制备量子里德-穆勒RM码的码字的辅助量子纠缠态；该方法的步骤包括如下：
(1)对待传输的信息进行编码：
(1a)利用凯尔德班克-肖尔-司迪恩CSS构造法，生成量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元；
(1b)利用量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元编码方法，生成量子里德-穆勒RM码的码字；
(2)在量子中继器中制备辅助量子纠缠态：
(2a)利用辅助量子纠缠态的基态公式，对物理量子比特进行张量操作，生成由贝尔基对组成的逻辑量子比特，再进行纠缠操作，制备辅助量子纠缠态的基态；
(2b)利用辅助量子纠缠态的叠加态公式，对物理量子比特进行张量操作，生成由贝尔基对组成的逻辑量子比特，对逻辑量子比特进行换基操作，制备辅助量子纠缠态的叠加态；
(2c)将叠加态输入到量子受控非门的控制端，将基态输入到量子受控非门的受控端，建立基态和叠加态的纠缠；
(3)通过光纤信道，将量子里德-穆勒RM码的码字传送给量子中继器；
(4)将接收到的码字输入到量子受控非门的控制端，将基态输入到量子受控非门的受控端，建立接收到的码字和基态的纠缠；
(5)测量接收到的码字和基态：
(5a)用量子比特翻转门测量量子中继器接收到中的每个码字，将测量后的所有码字组成码字信息序列；
(5b)用量子相位比特翻转门测量每个码字对应的基态，将测量后的所有基态组成基态信息序列；
(6)纠正删除错误：
(6a)将量子比特翻转门，放置在码字信息序列值为1所对应的量子比特线路上；
(6b)将量子相位比特翻转门，放置在基态信息序值为1所对应的量子比特线路上；
(6c)将量子比特翻转门和量子相位比特翻转门级联，组成通用量子门；
(6d)在叠加态上使用通用量子门，输出不含删除错误的量子里德-穆勒RM码的码字；
(7)向下一个量子中继器发送不含删除错误的量子里德-穆勒RM码的码字；
(8)判断量子里德-穆勒RM码的码字是否传送到用户接收端，若是，则执行步骤(9)，否则，执行步骤(2)；
(9)用户接收端输出量子里德-穆勒RM码的码字。
2.根据权利要求1所述的一种用于量子中继器的量子纠错编码方法，其特征在于，步骤(1a)中所述的凯尔德班克-肖尔-司迪恩CSS构造法的具体步骤如下：
第一步，从m-2阶、m维里德-穆勒RM码的生成矩阵中选取前m+1行，组成里德-穆勒RM码的对偶码的生成矩阵；其中，m表示码字空间的维度，m的取值为大于5的正整数；
第二步，将里德-穆勒RM码的生成矩阵转置求零空间，得到里德-穆勒RM码的校验矩阵；将里德-穆勒RM码的对偶码的生成矩阵转置求零空间，得到里德-穆勒RM码的对偶码的校验矩阵；
第三步，将里德-穆勒RM码的校验矩阵逐列排列在对偶码的校验矩阵左边，空白处补上单位阵，组成一个新矩阵，将新矩阵的每一行作为量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元。
3.根据权利要求1所述的一种用于量子中继器的量子纠错编码方法，其特征在于，步骤(1b)中所述的量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元编码方法的具体步骤如下：
第一步，利用包含k个信息位的待传信息序列，从2m-k个量子里德-穆勒RM码的稳定子生成元中，选取信息位为1时所对应的稳定子生成元，相加求和；k为信息位长度，
Figure FDA0002327395750000031
其中，∑表示求和操作，i表示里德-穆勒RM码的校验矩阵对应行的序号，j表示里德-穆勒RM码的对偶码的校验矩阵对应行的序号，C表示排列组合操作；
第二步，将第一步中稳定子生成元相加的和，编码到n个物理量子比特上，生成量子里德-穆勒RM码的码字；n是m-2阶、m维量子里德-穆勒RM码的长度，n的取值是2m。
4.根据权利要求3所述的一种用于量子中继器的量子纠错编码方法，其特征在于，步骤(2a)中所述的辅助量子纠缠态的基态公式如下：
Figure FDA0002327395750000032
其中，|0>L表示辅助量子纠缠态的基态；
Figure FDA0002327395750000033
表示张量操作；a表示贝尔基的第一种基态，c表示贝尔基的第三种基态；t表示量子里德-穆勒RM码字生成元的序号；b表示贝尔基的第二种基态；d表示贝尔基的第四种基态；|0>表示一个处于基态的物理量子比特。
5.根据权利要求1所述的一种用于量子中继器的量子纠错编码方法，其特征在于，步骤(2b)中所述的辅助量子纠缠态的叠加态公式如下：
Figure FDA0002327395750000034
其中，|+>L表示辅助量子纠缠态的叠加态，|1>L表示逻辑量子比特的基态。
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