CN104811301A - 基于光子轨道角动量编码的量子安全直接通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明实现了一种基于光子轨道角动量编码的量子安全直接通信方法，构造了两个幺正算符，给出两组完备的本征量子态；进行量子安全直接通信时，基于本征量子态空间，接收方随机制备一组光子序列发给发送方；发送方从光子序列中随机选取校验光子进行或者的测量，通过公开信道比对测量基和测量结果；根据测量结果的误码率判断通信信道是否安全，信道安全时，发送方对光子进行编码操作；接收方对接收到的光子进行测量，对比光子轨道角动量的初始状态和最终状态，获取发送方所进行的编码操作，构造出发送方发送的编码逻辑比特信息。本发明利用光子轨道角动量编码，提高了量子安全直接通信的通信容量和频谱效率。

Description

基于光子轨道角动量编码的量子安全直接通信方法

技术领域

本发明属于量子通信技术领域，具体涉及一种基于光子轨道角动量编码实现的量子安全直接通信方法。

背景技术

现有的量子安全直接通信方案是基于单光子的偏振编码，或者纠缠光子的偏振编码实现。为了实现量子信息的安全直接传输，信息的发送者利用单个光子编码一个量子比特，然后将量子比特通过光纤或者自由空间传输，送达接收方。双方经过安全监测，从而在光子比特中直接读取出量子信息。这里的信息直接编码在光子的偏振自由度，或者相位自由度上，由于光子的偏振自由度和相位自由度都是二维编码空间，所以编码容量受局限，从而直接影响了量子安全直接通信的比特传输速率。

1992年科学家通过实验证实的光子轨道角动量，对于同一频率的电磁波，理论上可以有无穷多个不同轨道角动量的取值。在利用光子轨道角动量实现量子通信方面，在2010年3月，吕宏，柯熙政公开了《光束轨道角动量的量子通信编码方法研究》，利用高阶Bessel无衍射光束具有轨道角动量设计了一种量子编码方案。2012年，郭建军，郭邦红，程广明等公开了《光子轨道角动量在量子通信中应用的研究进展》，在文章中介绍了利用光子轨道角动量实现的量子密钥分配实验方案，为光子轨道角动量在量子通信中的应用提供了思路。目前，研究人员在量子密钥分配方案中已经开始利用光子轨道角动量开展研究，利用光子轨道角动量实现编码，完成密钥的安全传输；但是目前还没有应用到量子安全直接通信中，实现信息的直接传输。

发明内容

本发明的目的在于克服现有量子安全直接通信方案中信道传输容量低的不足，设计一种利用光子轨道角动量实现信息编码、解码的量子安全直接通信方法；并且，本发明方法避免了通信双方测量参考系共享。

本发明提供了一种基于光子轨道角动量编码的量子安全直接通信方法，具体包括步骤：

步骤1：进行量子态编码；

设高维度量子空间的维度为p，其中一组完备的本征量子态表示为{|0>,|1>,...,|p-1>}，p为大于2的整数；

构造两个幺正算符，分别是：

量子空间中的轨道角动量相位控制算符参数ω＝e^i2π/p；

量子空间中的轨道角动量大小控制算符

构造量子态编码的具体形式，为两组完备的本征量子态，其形式表示为：

{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}以及{|ψ_t>}， $|{\mathrm{\ψ}}_t>=\frac{1}{\sqrt{p}}\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}^{t(p-j)}{\mathrm{\ω}}^{-{\mathrm{ks}}_j}|j>;$

其中参数s_j＝j+(j+1)+...+(p-1)，k表示0,1,2,...,p-1中任意数值。

本发明量子安全直接通信方法中，将要传递的信息编码在量子态上，通过p维空间的幺正算符完成编码操作。

步骤2：进行量子安全直接通信，标记通信中的发送方为Alice和接收方为Bob，通信开始前，通信双方预先选定维度空间p，具体的通信过程包括步骤2.1～步骤2.4。

步骤2.1：通信开始后，接收方Bob随机制备一组光子序列，其内光子的轨道角动量状态随机的处在本征量子态空间{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}或者{|ψ_t>中；Bob将光子序列发送给Alice。

步骤2.2：Alice在接收到Bob发送来的光子序列后，从光子序列中随机的选出一部分光子作为校验光子，则光子序列中除去校验光子的剩余光子为待编码光子；Alice将校验光子随机进行或/和的测量，获取校验光子的轨道角动量状态；然后Alice和Bob通过公开信道比对测量基和测量结果。

步骤2.3：如果Alice和Bob比对的测量结果的比特误码率低于信道的安全阈值，则通信信道安全，否则通信信道不安全；

若通信信道安全，Alice在待编码光子上进行编码操作。编码操作过程是：根据需要传输的h进制信息序列，利用操作编码逻辑比特0，利用操作编码逻辑比特h，其中为单位矩阵，h的取值范围为(1,2,...,p-1)。Alice将完成编码操作的光子发送给Bob。若通信信道不安全，则停止当前通信。

步骤2.4：Bob接收到光子后，根据制备光子序列时选择的量子态空间，对每一个光子在其本征量子态空间中进行测量，从而获取光子的轨道角动量状态。对比光子轨道角动量的初始状态和最终状态，Bob获取Alice所进行的编码操作，从而构造出Alice发送的编码逻辑比特信息。

相对于现有技术，本发明的优点和积极效果在于：

(1)利用全息片和线性光学元件实现了光子轨道角动量的量子信息编码和解码；

(2)实现了基于光子轨道角动量编码的量子安全直接通信，利用光子轨道角动量编码提高了量子安全直接通信的通信容量和频谱效率。

附图说明

图1是轨道角动量分离器的原理图；

图2是本发明的轨道角动量量子安全直接通信方法在五维空间的编码装置图；

图3是本发明的量子安全直接通信的通信双方进行通信的原理图；

图4是本发明的量子安全直接通信方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的核心是把光子的轨道角动量这一电磁波参数维度用于量子安全直接通信，利用光子轨道角动量提高量子安全直接通信系统的频谱通信效率和容量。

本发明实现基于光子轨道角动量编码的量子安全直接通信方法，所基于的装置包括编码模块和解码模块两部分，其中编码模块如图2所示；解码模块是编码模块的逆过程。

图1是轨道角动量分离器，可以实现轨道角动量在二维空间的操控。图1中：CPBS表示圆偏振光极化分束器，PBS表示偏振光极化分束器，R表示反射镜，DP表示Dove棱镜。轨道角动量分离器入射口光子量子态可以标记为其中|H>表示光子的偏振处于水平极化的状态，|l>表示光子的轨道角动量的数值为l。当光子经过CPBS装置后，其左旋和右旋圆偏振的分量将被分离开，其左旋光子状态将经过路径1，而其右旋光子状态将经过路径2。路径1是指图1中连接在CPBS装置右侧的路径，路径1上依次经一个DP和一个R，到达PBS。路径2是指图1中连接CPBS装置下方的路径，路径2上依次经一个R和一个DP，到达PBS。

装置中路径1和路径2上的Dove棱镜光轴有一个相对的α角度差，两路圆偏振光分别经过Dove棱镜并通过PBS合并到一路输出，最终的状态变为：可以调整合适的α值为α＝(π/2)/(l₁-l₂)，最终通过PBS两个端口可以得到光子的两个状态分量，分别为：和其中l＝(l₁+l₂)。l₁和l₂分别为两个光子的轨道角动量数值，均为小于l的正整数。

图2所示实施例是在维度p＝5的量子空间中进行通信，发送方级联5个图1所示装置，经过级联的轨道角动量分离器装置，不同轨道角动量l的光子分量将沿着不同的路径输出，这里的路径从上到下依次标记不同的轨道角动量值。图2所示实施例中：ω⁰～ω⁴依次表示不同的路径自由度，Cascaded OAM sorter表示级联的轨道角动量分离器，Reversed configuration表示是OAM sorter级联装置的反过程。在每一条路径上的轨道角动量分离器中，可以进行或者/和的操作，其中是相移操作，可以通过相移片完成；是四分之一波片和全息片的共同作用，可以实现不同轨道角动量量子态之间的变换。

本发明实现了高维编码空间一次一密的量子安全直接通信，基于光子轨道角动量编码的量子安全直接通信方法，如图3和4所示，下面说明各具体实现步骤。

步骤1：进行量子态编码；

设高维度量子空间的维度为p，其中一组完备的本征量子态可以表示为{|0>,|1>,...,|p-1>}。p为大于2的自然数。

在这个量子空间中，可以构造出两个幺正算符，其具体形式为：

${\hat{X}}_p=\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}|j+1><j|,$ 以及 ${\hat{Z}}_p=\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}^j|j><j|;$

其中，j取值是小于p的自然数，表示光子轨道角动量的状态。

表示量子空间中的角动量相位控制算符，表示量子空间中的角动量大小控制算符。其中可以改变特定光子的轨道角动量状态的相位，可以改变光子的轨道角动量状态的大小；参数ω＝e^i2π/p。

进一步，构造出编码态的具体形式，编码空间为p维，编码态为两组完备的本征量子态，其形式可以表示为{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}以及{|ψ_t>}，这里的其中参数s_j＝j+(j+1)+...+(p-1)，其中上角标k表示0,1,2,...,p-1中任意数值。

在本发明方法中，将要传递的信息编码在量子态上，通过p维空间的幺正算符完成编码操作。

步骤2，进行量子安全直接通信。如图3所示，标记通信中的发送方为Alice和接收方为Bob，通信开始前，通信双方Alice和Bob预先选定一个维度空间p；具体的通信过程是：

步骤2.1：通信开始后，信息的接收方Bob随机制备一组光子序列，光子序列中包含n个光子，每个光子的量子态为Bob将制备的光子序列发送给Alice。

所制备的光子序列中，光子的轨道角动量状态随机的处在本征量子态空间或者的本征量子态空间中，即{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}或者{|ψ_t>}中。

步骤2.2：Alice在接收到Bob发送的光子序列后，从光子序列中随机的选出一部分作为校验光子，则光子序列中除去校验光子的剩余光子为待编码光子。Alice将校验光子通过图2所示的装置，在路径上进行或者/和的测量，获取校验光子的角动量状态；测量结束后，Alice和Bob通过公开信道比对光子的位置信息，测量基和测量结果。

本发明实施例中p＝5，如图2所示，发送方Alice级联p个图1所示的轨道角动量分离器，校验光子经p个级联的轨道角动量分离器，输出的不同轨道角动量值的光子分量沿不同路径输出，在路径上标记有对应的轨道角动量值ω^j。在每一条路径对应的轨道角动量分离器中，进行相应的或者/和的操作，其中操作通过相移片完成，操作通过四分之一波片和全息片共同作用实现。

步骤2.3：根据测量结果的比特误码率判断通信信道是否安全。如果Alice和Bob比对的测量结果的比特误码率低于通信信道的安全阈值，那么可以确定通信信道的安全性，否则，若Alice和Bob比对的测量结果的比特误码率大于等于通信信道的安全阈值，则通信信道不安全。

当通信信道安全时，Alice在剩余的待编码光子上进行编码操作。编码操作过程是：根据需要传输的h进制信息序列，利用操作编码逻辑比特0，为单位矩阵，表示不做任何操作；利用操作编码逻辑比特h，其中h的取值范围为(1,2,...,p-1)。Alice将完成编码操作后的光子发送给Bob。

例如，需要传输十进制信息序列，利用操作编码逻辑比特0，利用操作编码逻辑比特h，h＝0,1,2,…9。设光子的轨道角动量为|ψ_t>，操作编码逻辑比特h，则在数学形式上可以表示为乘以|ψ_t>。

Alice使已完成编码的光子序列依次通过图2所示的装置，在该装置的路径上根据编码信息进行相应的编码操作，光子经过该装置后，再次通过信道发送给Bob。

若通信信道不安全，则停止当前通信。若继续通信，重新从步骤2.1开始。

步骤2.4：Bob接收到光子后，根据其制备时选择的量子态空间{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}或者{|ψ_t>}，对每一个光子在其本征量子态空间中进行轨道角动量的测量，从而读出光子的轨道角动量状态。对比光子轨道角动量的初始状态和最终状态，Bob可以读出Alice所进行的编码操作为或者从而构造出Alice发送的编码逻辑比特信息。

综上，本发明设计了基于光子轨道角动量编码的高维一次一密量子安全直接通信方法，相对于背景技术中提到的两篇文献，本发明将量子信息通过编码操作加载到量子态上，经过一次一密的通信方式，实现了量子信息的安全直接传输，提供了通信容量和频谱效率。

Claims (2)

1.一种基于光子轨道角动量编码的量子安全直接通信方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：进行量子态编码；

设高维度量子空间的维度为p，p为大于2的整数；

构造量子空间中的轨道角动量相位控制算符参数ω＝e^i2π/p；

构造量子空间中的轨道角动量大小控制算符

构造量子态编码的具体形式，为两组完备的本征量子态，其形式表示为

{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}以及{ψ_t>}；

其中，参数s_j＝j+(j+1)+...+(p-1)，k表示0,1,2,...,p-1中任意数值；

步骤2：进行量子安全直接通信，设通信中的发送方为Alice和接收方为Bob，通信开始前，通信双方预先选定维度空间p，具体通信过程包括步骤2.1～步骤2.4；

步骤2.1：接收方Bob随机制备一组光子序列，其内光子的轨道角动量状态随机的处在本征量子态空间{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}或者{ψ_t>}中；Bob将光子序列发送给Alice；

步骤2.2：Alice接收Bob发送来的光子序列，从光子序列中随机选出一部分光子作为校验光子，则光子序列中除去校验光子的剩余光子为待编码光子；Alice将校验光子随机进行或/和的测量，获取校验光子的角动量状态；然后Alice和Bob通过公开信道比对测量基和测量结果；

步骤2.3：如果Alice和Bob比对的测量结果的误码率低于信道的安全阈值，则通信信道是安全，否则，通信信道不安全；

若通信信道安全，Alice对待编码光子进行编码操作；编码操作过程是：根据需要传输的h进制信息序列，利用操作编码逻辑比特0，利用操作编码逻辑比特h，其中为单位矩阵，h的取值范围为(1,2,...,p-1)；Alice将完成编码操作的光子发送给Bob；

若通信信道不安全，则停止当前通信；

步骤2.4：Bob接收到光子后，根据制备光子序列时选择的本征量子态空间，对每一个光子在其本征量子态空间中进行测量，获取光子的轨道角动量状态；对比光子的轨道角动量的初始状态和最终状态，Bob获取Alice所进行的编码操作，构造出Alice发送的编码逻辑比特信息。

2.根据权利要求1所述的基于光子轨道角动量编码的量子安全直接通信方法，其特征在于，所述的发送方Alice，级联p个轨道角动量分离器，校验光子通过级联的p个轨道角动量分离器，随机进行或/和操作，其中操作通过相移片完成，操作通过四分之一波片和全息片共同作用实现；输出的不同轨道角动量值的光子分量沿不同路径输出，路径上标记有轨道角动量值ω^j。