CN101363323A - 盾构隧道预应力衬砌设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种盾构隧道预应力衬砌设计方法，首先进行管片结构尺寸设定、材料选用、荷载计算以及结构内力的初步计算；根据衬砌结构要求，确定预应力衬砌类型和预应力度；确定预应力钢筋和非预应力钢筋；接头计算和确定连续－非均匀刚度计算模型：计算预应力等效荷载：与初步计算的荷载一起施加在计算模型上，求得结构的内力和变形；计算接头区域的等效刚度，并与之前的结果比较，相差不大则进行后续计算；否则需要进行迭代计算；对结构的承载能力进行验算，若不满足要求，需要调整预应力度和配筋，重新选择预应力度并计算；若承载能力满足要求，则进行抗裂及裂缝宽度验算和变形验算，最后进行相关的构造设计。

Description

盾构隧道预应力衬砌设计方法

技术领域

本发明涉及一种盾构隧道预应力衬砌的设计方法。

背景技术

预应力混凝土技术由于具有钢筋混凝土不可比拟的优越性，在建筑结构、桥梁等领域得到广泛应用。施加预应力一方面可以提高混凝土的抗裂性能，同时还可以作为一种装配手段。盾构隧道的预制装配式衬砌引入预应力技术具有良好的经济技术性能。

预应力衬砌中，预应力的作用主要表现在两个方面：

(1).对接头的影响——预应力的施加可以减小接头的张角(与螺栓拼接的衬砌在同样的荷载条件下比较)；

(2).对结构整体的影响——预应力的施加相当于对隧道衬砌施加等效围压作用，既可以增大截面的轴力，又可以限制结构的变形，提高结构的整体刚度。

对第一个影响，计算时需要通过采用能够反映接头张角的计算模型来考虑；对第二个影响，计算时可以引入等效荷载的概念来体现。

目前，日本的盾构隧道预应力衬砌的应用建立在结构试验的基础上；国内对盾构隧道预应力衬砌的研究刚起步，尚无符合工程技术人员的设计习惯、简单易用的实用设计方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种符合广大工程技术人员的设计习惯，简单易用的盾构隧道预应力衬砌的设计方法。

为了解决上述技术问题，本发明一种盾构隧道预应力衬砌设计方法，包括以下步骤：

(1).初步计算：包括管片结构尺寸设定、材料选用、荷载计算以及结构内力的初步计算；

(2).预应力度设定：根据衬砌结构要求，确定预应力衬砌类型，并选择合适的预应力度；

(3).预应力钢筋和非预应力钢筋的确定，进一步计算结构计算需要的参数；

(4).接头计算和连续—非均匀刚度计算模型的确定：根据初步计算的内力，计算接头的张角θ，设定衬砌为连续结构，并设定接头区域的中心弧长度为2h，且接头区域的等效刚度为

EI，其它区域的刚度为EI，根据公式 ${\mathrm{\η}\′}_i=\frac{\frac{M\·2h}{\mathrm{EI}}}{\frac{M\·2h}{\mathrm{EI}}+\mathrm{\θ}},$ 计算出接头区域等效刚度系数

，式中M为接头处的弯矩，h为管片厚度，E为管片材料的弹性模量；I为管片截面惯性矩；

(5).计算预应力等效荷载：并与初步计算的荷载一起施加在步骤(4)所确定的计算模型上，求得结构的内力和变形；

(6).根据步骤(5)的计算结果，计算接头区域的等效刚度，并(4)中的结果比较，相差不大则进行后续计算；否则需要进行迭代计算；

(7).在迭代计算的内力和变形基础上，对结构的承载能力进行验算，若不满足要求，需要调整预应力度和配筋，回到(2)重新进行计算；

(8).若承载能力满足要求，则进行正常实用极限状态要求的抗裂及裂缝宽度验算和变形验算，若不满足要求，则需要调整预应力度和配筋，回到(2)重新进行计算；

(9).根据上述计算结果，进行相关的构造设计。

其中，上述步骤(3)中预应力钢筋和非预应力钢筋可按以下步骤确定：

a)根据初步计算得到的内力、选择的预应力度初步估算预应力钢筋的配置；

b)根据公式 $A_p=\frac{\mathrm{\λ}{A}_0(\frac{M_s}{W_0}-\frac{N_s}{A_0})}{(0.75~0.8){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}}$ 计算所需预应力筋的面积A_p，式中λ为预应力度，A₀为构件截面换算面积，M_s为荷载短期效应组合下的弯矩，W₀—换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩，N_s为荷载短期效应组合下的轴力，σ_con为张拉控制应力；

c)在预应力筋面积确定的基础上，按照混凝土结构设计规范中的方法，计算预应力的损失，然后根据构件的承载能力要求计算衬砌需要的非预应力筋的面积。

本发明的设计方法是依托现行的国家设计相关标准，以概率极限状态设计方法为基础，基于对盾构隧道预应力管片衬砌特点进行分析研究，结合预应力度的概念，提出的盾构隧道预应力衬砌的实用设计方法。该设计方法中采用新的结构计算模型来反映预应力的影响，提出设计计算的具体过程，符合广大工程技术人员的设计习惯，且概念明确、计算量小。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明设计方法的流程图。

图2是本发明所采用的衬砌结构连续—非均匀刚度模型的示意图。

图3是本发明连续—非均匀刚度计算模型中接头区域的等效模型示意图。

图4是衬砌结构的预应力等效荷载示意图。

具体实施方式

在设计之前，首先解决盾构隧道预应力衬砌设计中的几个关键问题：

一、预应力衬砌接头张角计算

预应力衬砌接头的张角计算可以按照下式进行：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{4}{E}_c^{\′}\mathrm{bx\θ}-T_p-\frac{E_p{A}_p\mathrm{\Δ}{l}_{p1}}{l_p}-\frac{E_p{A}_p}{l_{\mathrm{pj}}}\mathrm{\θ}(d-x)=N\\ \frac{1}{4}{E}_c^{\′}\mathrm{bx\θ}(\frac{h}{2}-\frac{x}{3})+[T_p+\frac{E_p{A}_p\mathrm{\Δ}{l}_{p1}}{l_p}+\frac{E_p{A}_p}{l_{\mathrm{pj}}}\mathrm{\θ}(d-x)](d-\frac{h}{2})=M\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：M—接头处的弯矩；N—接头处的轴力；C—混凝土压应力的合力；T—接头处预应力钢筋(钢绞线)的合力；T_p—预应力钢绞线的总的有效预应力；θ—接头张角；b—接头截面宽度；h—接头截面高度；A_p—预应力钢筋(钢绞线)截面积；x—混凝土受压区高度；d—预应力钢筋(钢绞线)到混凝土受压区边缘的距离；E_p—预应力钢筋(钢绞线)的弹性模量；

—混凝土的割线模量， $E_c^{\′}=v{E}_c,$ 其中，E_c为混凝土的弹性模量，v为混凝土弹性系数，当σ_c≤0.3f_c时，v＝1.0，当σ_c＝0.8f_c时，v约为0.4～0.7，且随混凝土强度的增大而增大，考虑到在正常使用条件下，混凝土应力σ_c一般小于0.8f_c，其中f_c为混凝土的轴心抗压强度，计算时可取v＝1.0；Δl_p1—连续体部分预应力钢筋的变形量，与连续体的内力、预应力筋位置有关；l_p—预应力钢筋的总长度；Δl_p2—接头位置预应力钢筋的变形量；l_pj—接头预应力钢绞线受力传递，理想状态下不考虑摩擦影响时，等于预应力筋长度l_p，实际条件下，应根据预应力钢绞线的摩擦特性进行折减。

二、衬砌结构的连续—非均匀刚度模型

(1).模型条件假定

A.采用连续结构模型；

B.管片环的刚度为非均匀分布，由于接头的影响，在接头附近一定范围内刚度较管片主体部分降低；

C.接头部位刚度降低的区域中心弧长度为管片厚度的2倍，即2h(h为管片厚度)，该区域的弯矩等于接头处的弯矩；

D.刚度降低的区域的刚度η′EI(η′≤1，为接头区域等效刚度系数)根据弯矩作用下区域两端的截面转角相等求出，其余区域的刚度仍为EI。

(2).连续—非均匀刚度模型

在上述假定的基础上，可得该管片环结构的连续非均匀刚度模型如图2所示(i为接头编号)。

(3).接头等效刚度系数的确定

图3给出了区域刚度等效的具体情况，依据假定内容，可以求得刚度降低区域的刚度。

由等效前后截面A’-A’对B’-B’在弯矩的作用下的转角相同，可得：

$\frac{M\·2h}{{\mathrm{\η}\′}_i\mathrm{EI}}=\frac{M\·2h}{\mathrm{EI}}+\mathrm{\θ}---\left(2\right)$

${\mathrm{\η}\′}_i=\frac{\frac{M\·2h}{\mathrm{EI}}}{\frac{M\·2h}{\mathrm{EI}}+\mathrm{\θ}}---\left(3\right)$

式中：M—接头处的弯矩；θ—接头张角；—i号接头的等效抗弯刚度系数；h为管片厚度；E为管片材料的弹性模量；I为管片截面惯性矩。

三、预应力的等效荷载

等效荷载法主要原理是：将结构中的预应力筋和锚具视为施载体将其从结构中脱离，而把它们的作用等效为荷载，并把这些等效荷载如同外荷载一样施加到结构上，从而计算结构在预应力作用下的综合响应。等效荷载分析法是预应力结构设计中的一种常用方法。采用等效荷载法可以直观的反映预应力对结构的内力和变形的影响，尤其可有效简化超静定预应力结构的分析计算。

对圆形的盾构隧道来说，结构的受力与结构的变形有关，采用等效荷载可以体现预应力对结构刚度的影响，且可以同时确定结构在外荷载及预应力作用下的内力和变形。当预应力筋首尾锚固在一起时，不考虑摩擦对预应力的影响，则结构中只产生轴向力作用。此时，等效荷载相当于沿衬砌环分布的均匀压力，如图4所示，其大小为：

$q_p=\frac{T_p}{r_p}---\left(4\right)$

式中：q_p—等效荷载；T_p—预应力衬砌的总有效预应力；r_p—预应力钢筋的曲率半径。

四、预应力筋的选型和布置

(1).预应力筋的选型

预应力筋曲线型布置，由摩擦产生的预应力损失较大，考虑采用包裹有防腐润滑脂及套管的无粘结预应力筋作为首选的预应力筋；

(2).预应力筋的布置

衬砌结构在外荷载下产生有正负弯矩，理论上预应力筋的布置位置应该和正负弯矩对应起来，但这样会使施工时预应力筋的穿筋不便，又由于预应力产生的附加弯矩，使结构计算复杂。基于此种原因，考虑预应力筋布置如下：

A.预应力筋的形状采用圆形，沿整个结构的曲率相同。这样，一方面对环形构件只产生轴压力作用，另一方面便于施工；

B.预应力筋的位置限定在截面核心区域内(中心h/3范围内)，既可以避免正负弯矩刚度相差过大，又可以避免由于同向弯矩的作用使接头张开过大，对结构防水不利。

(3).预应力筋的张拉

A.预应力筋的初次张拉在盾构内进行衬砌结构拼装时完成，此时衬砌结构的外荷载产生的轴力很小。在脱离盾尾后经历注浆、浆体凝固、承受正常水土压力的过程中，衬砌结构的外荷载产生的轴力逐步增大，预应力筋随结构一起变形，预应力筋的应力减小，此时需要对预应力筋进行补张。

B.从初次张拉到随后的补张过程中间，预应力对结构的约束作用在变化，施工过程中需要采取一定的措施来保证衬砌结构的稳定。

C.为减小预应力损失，考虑采用超张拉工艺和两端张拉的方法。

五、预应力度

预应力度λ是指预应力混凝土结构施加预应力大小的程度，它影响着结构在荷载作用下的受力性能和结构的变形程度。由于结构的性能要求不同，预应力度的定义和表达有不同的形式，此处采用截面应力比。截面应力比是预应力作用于混凝土构件上产生的有效预压应力σ_pc与荷载产生的混凝土拉应力σ_st之比：

$\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pc}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{st}}}---\left(5\right)$

对管片类受压构件，荷载产生的混凝土拉应力σ_st为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{st}}=\frac{N_s}{A_0}\±\frac{M_s}{W_0}---\left(6\right)$

式中：N_s—荷载短期效应组合下的轴力；M_s—荷载短期效应组合下的弯矩；A₀—构件截面换算面积；W₀—换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。

由预应力混凝土结构分类的条件以及预应力度(应力比)、拉应力限制系数、及混凝土自身抗裂度的定义，可以求得不同分类要求下预应力度的取值条件，如表1所示。

表1 预应力度的取值

 

分类	应力差	αct	应力比预应力度
				一级零应力控制I类全预应力	σst-σpc≤0	αct≤0	λ≥1
二级拉应力控制II类有限预应力	σst-σpc≤αctγftk	0<αct≤1一般取：0.3~0.8	λ≥(1～1.2)-γcrc
				三级裂缝宽度控制III类部分预应力	Wmax≤0.2mm(Wmax为最大裂缝宽度)	1<αct<3	无粘结预应力筋λ≥0.9-γcrc或αct>1～1.5

按照应力比预应力度法设计高效预应力混凝土结构的方法，称为预应力度法。根据表1所提供的结果，在设计时可以预先根据结构的性能要求设定需要的预应力度，然后根据结构的受力设计预应力筋和非预应力筋来保证结构的承载力和性能要求。该设计方法避免了以往预应力构件设计时的复杂计算，成为目前预应力结构设计的新方法。

基于上述分析，本发明预应力衬砌设计方法的基本步骤包括：

(1).初步计算：包括管片结构尺寸设定、材料选用、荷载计算以及结构内力的初步计算。有关内容按照普通的钢筋混凝土管片衬砌的方法进行。

(2).预应力度设定：根据衬砌结构的要求，确定预应力衬砌的类型，根据表1选择合适的预应力度。

(3).预应力钢筋和非预应力钢筋的确定。

根据初步计算得到的内力、选择的预应力度初步估算预应力钢筋的配置。

对曲率一定的预应力筋，圆形隧道只产生混凝土的压应力。则由式(5~6)可得计算所需的总有效预应力N_p为：

$N_p=\mathrm{\λ}{A}_0(\frac{M_s}{W_0}-\frac{N_s}{A_0})---\left(7\right)$

式中各符号意义同前。

一般情况下，预应力的总损失约为张拉控制应力σ_con的20~25％，初始张拉的总有效预应力约为N_p/(0.75～0.8)，则所需预应力筋的面积为：

$A_p=\frac{N_p}{(0.75~0.8){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}}---\left(8\right)$

在预应力筋面积确定的基础上，按照混凝土结构设计规范中的方法，计算预应力的损失，然后根据构件的承载能力要求计算衬砌需要的非预应力筋的面积。

在预应力钢筋和非预应力钢筋的基础上，进一步计算结构计算需要的参数。

(4).接头计算和连续—非均匀刚度计算模型的确定。计算初步计算的内力条件下接头的张角，进一步计算各接头区域的等效抗弯刚度，完善结构的计算模型。

(5).计算预应力等效荷载，并与初步计算的荷载一起施加在结构计算模型上，求得结构的内力和变形。

(6).根据步骤(5)的计算结果，计算接头区域的等效刚度，并步骤(4)中的结果比较，相差不大(5％以内)，则进行后续计算；否则需要进行迭代计算。

(7).在迭代计算的内力和变形基础上，对结构的承载能力进行计算。由于步骤(3)中已进行了初步的计算，此处验算即可，若满足进行后续计算，否则需要调整预应力度和配筋，回到步骤(2)重新进行计算。

(8).若承载能力满足要求，则进行正常实用极限状态要求的抗裂及裂缝宽度验算和变形验算，若不满足要求，则需要调整预应力度和配筋，回到(2)重新进行计算。

(9).相关的构造设计。可以按照混凝土结构的构造设计进行。

具体的设计计算过程如图1所示。

Claims (2)

1.一种盾构隧道预应力衬砌设计方法，其特征是包括以下步骤：

(1).初步计算：包括管片结构尺寸设定、材料选用、荷载计算以及结构内力的初步计算；

(2).预应力度设定：根据衬砌结构要求，确定预应力衬砌类型，并选择合适的预应力度；

(3).预应力钢筋和非预应力钢筋的确定，进一步计算结构计算需要的参数；

(4).接头计算和连续—非均匀刚度计算模型的确定：根据初步计算的内力，计算接头的张角θ，设定衬砌为连续结构，并设定接头区域的中心弧长度为2h，且接头区域的等效刚度为η′_tEI，其它区域的刚度为EI，根据公式 ${\mathrm{\η}\′}_i=\frac{\frac{M\·2h}{\mathrm{EI}}}{\frac{M\·2h}{\mathrm{EI}}+\mathrm{\θ}},$ 计算出接头区域等效刚度系数式中M为接头处的弯矩，h为管片厚度，E为管片材料的弹性模量；I为管片截面惯性矩；

(5).计算预应力等效荷载：并与初步计算的荷载一起施加在步骤(4)所确定的计算模型上，求得结构的内力和变形；

(6).根据步骤(5)的计算结果，计算接头区域的等效刚度，并(4)中的结果比较，相差不大则进行后续计算；否则需要进行迭代计算；

(7).在迭代计算的内力和变形基础上，对结构的承载能力进行验算，若不满足要求，需要调整预应力度和配筋，回到(2)重新进行计算；

(8).若承载能力满足要求，则进行正常实用极限状态要求的抗裂及裂缝宽度验算和变形验算，若不满足要求，则需要调整预应力度和配筋，回到(2)重新进行计算；

(9).根据上述计算结果，进行相关的构造设计。

2.根据权利要求1所述的一种盾构隧道预应力衬砌设计方法，其特征是步骤(3)中预应力钢筋和非预应力钢筋按以下步骤确定：

a)根据初步计算得到的内力、选择的预应力度初步估算预应力钢筋的配置；

b)根据公式 $A_p=\frac{\mathrm{\λ}{A}_0(\frac{M_s}{W_0}-\frac{N_s}{A_0})}{(0.75~0.8){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}}$ 计算所需预应力筋的面积A_p，式中λ为预应力度，A₀为构件截面换算面积，M_s为荷载短期效应组合下的弯矩，W₀—换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩，N_s为荷载短期效应组合下的轴力，σ_con为张拉控制应力；

c)在预应力筋面积确定的基础上，按照混凝土结构设计规范中的方法，计算预应力的损失，然后根据构件的承载能力要求计算衬砌需要的非预应力筋的面积。

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