CN103268409A - 一种测量隧道衬砌岩石裂缝宽度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量隧道衬砌岩石裂缝宽度的方法，该方法将隧道获取的图像进行预处理和二值化处理后，将所得节理裂隙分段并标号，根据0,1,2阶距得到每一段的质心和主侧轴方向，然后根据主侧轴方向确定每一段的近似最小边界椭圆，测量近似最小外接椭圆的宽度得到每段裂隙的宽度，从而得到隧道裂缝的宽度。与简单的测量算法相比，改进后的方法增加对测量方向的确定，使得宽度值更加稳定。采用重复分段克服测量误差，与现有技术相比，该技术简单便捷，并且可以定量，快速的测量出裂缝宽度。

Description

一种测量隧道衬砌岩石裂缝宽度的方法

技术领域

本发明属于公路隧道缺陷检测技术领域，涉及一种裂缝的测量方法，尤其是一种基于改进的Ferret算法测量隧道衬砌岩石裂缝宽度的方法。

背景技术

随着我国经济建设事业的快速发展，公路隧道建设也取得了长足的进步，隧道数量越来越多，建设规模也己位居世界前列。根据《交通部行业统计公报》数据，截止2010年，全国公路隧道为7384处，512万m，比上年末增加1245处，118万m其中特长隧道265处，113万m，长隧道1218处，202万m与2009年相比，公路隧道总里程增长了29.88%,总座数增加了20.28%，但是隧道在建设中或在运营期间，岩体不同程度地出现了开裂、渗水、混凝土剥落等现象，直接威胁行车安全和行人安全。因此，如何测量隧道裂缝宽度，对其质量进行有效控制是亟待解决的一大难题。

然而裂缝等缺陷的定量化一直是检测技术追求的目标，由于人工测量方法的误差大以及实施不方便，随着计算机技术的迅速发展，基于数字图像处理的技术已经深入应用到裂缝宽度测量，岩石节理度测量，变形检测等工程领域。目前常用的图像分析算法包括：当量圆直径算法，当量椭圆长、短轴算法等等。它们都能对相应的图形进行稳定精确地测量。但是把这些算法直接运用在对微裂隙的测量中又会出现以下问题，例如：用与节理裂隙等面积的圆形（当量圆）的直径计算裂隙的宽度(简称圆形算法)，这种方法实现简单但是它的适用范围有限，要求被测对象的形貌近似圆形才可以达到满意的效果；用与节理裂隙等面积的椭圆（当量椭圆）的短轴计算裂隙的宽度(简称椭圆算法)，但是这种方法实现起来十分复杂。

L.R.Ferret首创了简单Ferret算法(也称Ferret Box算法)，该算法根据测量与目标物体相切的两条平行线之间的距离，来确定不规则图形的长、宽等几何特征。但是这种方法因为缺少对测量方向的确定，使得宽度值不稳定，还有待进一步改进。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种测量隧道衬砌岩石裂缝宽度的方法，其对隧道获取的图像进行预处理和二值化处理后，将所得节理裂隙分段并标号，根据0、1和2阶转动惯量得到每一段的质心和主次轴方向，然后根据主次轴方向确定每一段的最小边界外接椭圆，测量最小边界外接椭圆的宽度得到每段裂隙的宽度，从而得到隧道裂缝的宽度。该方法增加对测量方向的确定，使得宽度值更加稳定，该技术简单便捷，并且可以定量，快速的测量出裂缝宽度。

本发明的目的是通过以下技术方案来解决的：

该种测量隧道衬砌岩石裂缝宽度的方法，包括以下步骤：

1）对采集到的隧道岩石图像进行分数阶积分预处理，消除干扰突出裂缝信息，对彩色图像进行灰度转换，中值滤波去除椒盐噪声，然后进行大津阈值分割获取二值化图像；

2）把二值化图像中的节理裂隙按定长度分成N段，N为自然数，初值N=2，并给每段标号，每一个长度按凸凹点来确定，但需要确定凸凹点阈值；

3）扫描分段后的二值化图像，分别计算每一段的0阶、1阶和2阶转动惯量；

4）依据步骤3）中计算的0阶、1阶和2阶转动惯量确定每一段节理裂隙的质心、主轴方向及次轴方向；

5）以确定的主次轴方向为基准，再采用近似最小外接椭圆的方法获得每段的长度和宽度：做两条与主轴方向线段重叠的直线，分别沿次轴方向的一端向外平行移动，每移动一步，检测直线与每段标号的轮廓线是否相切，如果相切则停止向外移动；两条与次轴方向线段重叠的直线也可以按同理确定；质心为椭圆中心，计算质心到这四个点的距离，与质心距离最大的点所在的轴作为长轴，椭圆长轴a等于此最大距离，垂直于长轴的轴为短轴方向，短轴b等于短轴方向质心到两条边界线较大的距离；这样确定了长轴和短轴，从而得到了一个初始椭圆；

6）计算每一标号节理裂隙的最小外接椭圆参数，得出其最小外接椭圆的长轴和短轴，其中近似最小外接椭圆的长轴2a作为分段的长，近似最小外接椭圆的短轴2b作为分段的宽；

7）依据以上测量的节理裂隙每段最近似小外接椭圆的宽度，得到隧道衬砌岩石裂缝的宽度分布。

进一步，以上步骤4）中，

E＝∫∫_IR²g(x,y)dxdy                 （1）

E为转动惯量，g(x,y)为二值图曲线方程，R为点(x,y)到过物体质心的一条直线垂直距离；

$E=\frac{1}{2}(I_x+I_y)+\frac{1}{2}(I_x-I_y)\cos 2\mathrm{\θ}-\frac{1}{2}{I}_{\mathrm{xy}}\sin 2\mathrm{\θ}$

$=I_x{\sin }^2\mathrm{\θ}-I_{\mathrm{xy}}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+I_y{\cos }^2\mathrm{\θ}$

其中：

I_x＝∫∫_I′(x′)²g(x,y)dx′dy′，I_xy＝∫∫_I′(x′y′)g(x,y)dx′dy′，

I_y＝∫∫_I′(y′)²g(x,y)dx′dy′， $x^{\′}=x-\stackrel{\‾}{x},$ $y^{\′}=y-\stackrel{\‾}{y};$

I'对应于（1）式中I的区域，θ为x轴与次轴方向之间的夹角，

是物体的质心坐标，I_x和I_y可以分别看做为x轴和y轴方向的二阶转动惯量；使E最小求得

计算出θ的值就能确定主轴参考方向，过质心与主轴垂直的方向为次轴方向；

$\mathrm{Mom}(p,q)=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{x}^{\′\′}{y}^{\′\′}I(x,y)$

I(x,y)为离散二值图像，Mom(p,q)为图像的p+q阶矩，其中p,q=0,1,2,3…中心矩定义为： $\mathrm{\μ}(p,q)=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{{(x-x_c)}^p(y-y_c)}^{q}I(x,y)$ 其中x_c、y_c表示图像I的质心；图像的质心坐标表示为：

$x_c=\frac{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{1,0}\right)}{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{0,0}\right)}$

$y_c=\frac{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{1,0}\right)}{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{0,0}\right)}$

由中心矩得到图像的主轴与x轴之间的夹角为：

由此可得出θ的值，确定出图像的主轴方向和次轴方向；主轴线是通过被测物体的质心的直线，次轴方向即为垂直主轴方向的一条直线，也通过被测目标物体质心。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明公开了一种测量隧道衬砌岩石裂隙宽度的方法。方法隧道获取的图像进行预处理和二值化处理后，将所得节理裂隙分段并标号，根据0,1,2阶距得到每一段的质心和主侧轴方向，然后根据主侧轴方向确定每一段的最小边界椭圆，测量近似最小外接椭圆的宽度得到每段裂隙的宽度，从而得到隧道裂缝的宽度。与简单的获得岩石节理裂隙算法相比，改进后的方法增加对测量方向的确定，使得宽度值更加稳定。采用重复分段克服测量误差，与现有技术相比，该技术简单便捷，并且可以定量，快速的测量出裂缝宽度。

附图说明

图1为传统测量矩形示意图；

图2改进的最小椭圆算法确定主轴方向的原理图；

图3为本发明的最小外接椭圆示意图；

图4为裂缝原彩色图像；

图5二值化分段结果图；

图6得到的裂缝宽度效果图。

具体实施方式

本发明测量隧道衬砌岩石裂缝宽度的方法，包括以下步骤：

1）对采集到的隧道岩石图像（如图4所示）进行分数阶积分预处理，消除干扰突出裂缝信息，对彩色图像进行灰度转换，中值滤波去除椒盐噪声，然后进行大津阈值分割获取二值化图像（如图5所示）；

2）把二值化图像中的节理裂隙按定长度分成N段，N为自然数，初值N=2，并给每段标号，每一个长度按凸凹点来确定，但需要确定凸凹点阈值，如图5；

3）扫描分段后的二值化图像，分别计算每一段的0阶、1阶和2阶转动惯量；

4）依据步骤3）中计算的0阶、1阶和2阶转动惯量确定每一段节理裂隙的质心、主轴方向及次轴方向；

其中：

E＝∫∫_IR²g(x,y)dxdy              （1）

E为转动惯量，g(x,y)为二值图曲线方程，R为点(x,y)到过物体质心的一条直线垂直距离；

$E=\frac{1}{2}(I_x+I_y)+\frac{1}{2}(I_x-I_y)\cos 2\mathrm{\θ}-\frac{1}{2}{I}_{\mathrm{xy}}\sin 2\mathrm{\θ}$

$=I_x{\sin }^2\mathrm{\θ}-I_{\mathrm{xy}}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+I_y{\cos }^2\mathrm{\θ}$

其中：

I_x＝∫∫_I′(x′)²g(x,y)dx′dy′，I_xy＝∫∫_I′(x′y′)g(x,y)dx′dy′，

I_y＝∫∫_I′(y′)²g(x,y)dx′dy′， $x^{\′}=x-\stackrel{\‾}{x},$ $y^{\′}=y-\stackrel{\‾}{y};$

I'对应于（1）式中I的区域，θ为x轴与次轴方向之间的夹角，

是物体的质心坐标，I_x和I_y可以分别看做为x轴和y轴方向的二阶转动惯量；使E最小求得

计算出θ的值就能确定主轴参考方向，过质心与主轴垂直的方向为次轴方向；

$\mathrm{Mom}(p,q)=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{x}^{\′\′}{y}^{\′\′}I(x,y)$

I(x,y)为离散二值图像，Mom(p,q)为图像的p+q阶矩，其中p,q=0,1,2,3…，p,q均为自然数；中心矩定义为： $\mathrm{\μ}(p,q)=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{{(x-x_c)}^p(y-y_c)}^{q}I(x,y)$ 其中x_c、y_c表示图像I的质心；图像的质心坐标表示为：

$x_c=\frac{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{1,0}\right)}{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{0,0}\right)}$

$y_c=\frac{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{1,0}\right)}{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{0,0}\right)}$

由中心矩得到图像的主轴与x轴之间的夹角为：

由此可得出θ的值，确定出图像的主轴方向和次轴方向；主轴线是通过被测物体的质心的直线，次轴方向即为垂直主轴方向的一条直线，也通过被测目标物体质心。

5）以确定的主次轴方向为基准，再采用近似最小外接椭圆的方法获得每段的长度和宽度：做两条与主轴方向线段重叠的直线，分别沿次轴方向的一端向外平行移动，每移动一步，检测直线与每段标号的轮廓线是否相切，如果相切则停止向外移动。两条与次轴方向线段重叠的直线也可以按同理确定。质心为椭圆中心，计算质心到这四个点的距离，与质心距离最大的点所在的轴作为长轴，椭圆长轴a等于此最大距离，垂直于长轴的轴为短轴方向，短轴b等于短轴方向质心到两条边界线较大的距离；这样确定了长轴和短轴，从而得到了一个初始椭圆；如图6所示。

6）计算每一标号节理裂隙的最小外接椭圆参数，得出其最小外接椭圆的长轴和短轴，其中近似最小外接椭圆的长轴2a作为分段的长，近似最小外接椭圆的短轴2b作为分段的宽；

7）依据以上测量的节理裂隙每段最近似小外接椭圆的宽度，得到隧道衬砌岩石裂缝的宽度分布。

以下结合本发明隧道岩石裂隙宽度测量原理对本发明进行详细说明：

简单测量岩石节理裂隙算法首先从二值图的边界任选一点，经过此点做边界的切线。取与该切线平行的直线，使它与边界的另外一侧相切，当这两条切线间的垂直距离达到最大时，此时的距离为被测图形的长度值，当垂直距离达到最小时为被测图形的宽度值。

可以看出这种算法虽然简单却存在缺陷。如果图形中存在多个点对儿，过他们的切线之间的距离相等，那么选取哪两个点作为图形宽度的取值就存在取舍问题，使测量结果不稳定，而且这种方法对于突（凸）多边形比较适用，对于凹多边形特别像节理裂隙这样形貌复杂的图形来说切线的确定存在难度，这将影响研究工作的准确度。在过去的研究中，多个国外研究者选择的方法是在多个转角方向上进行同样的测量，或取平均测量值，或选取中值或选取最大值等。但是，这种测量将有无穷多个，选取的数量越多，结果将越趋于准确，但另外一个问题是：取得测量越多，计算量也越大，即耗时又不精确。图1为用原始测量方法测量不规则图形的宽度Fm为最大值。

本发明改进的近似最小外接椭圆算法充分利用了二维几何图形的旋转不变性原理，增加了确定方向的方法，使得宽度的测量结果趋于稳定原理步骤如下：

（1）获取岩石裂隙的二值化图像，将二值化图像分割为N段，扫描图像，并把每一段标号。

（2）使用求最小二阶矩的方法，唯一确定测量每段不规则图形宽度的参考方向。即主侧轴方向。首先用0距求得被测目标物体的面积；假定被测物体是均质的，用两个垂直方向的一阶距来求得被测物体的质心；最后在两个垂直方向上获得三个二阶距。

（3）根据确定的参考方向，即主侧轴方向，再采用最小外接椭圆的方法获得每段的长度和宽度。从而得到隧道裂隙的宽度。若二值图曲线方程为g(x,y)，点(x,y)到虚线的垂直距离为转动半径R，可得转动惯量方程：

E＝∫∫_IR²g(x,y)dxdy

                            （1）

根据图2可得：

$E=\frac{1}{2}(I_x+I_y)+\frac{1}{2}(I_x-I_y)\cos 2\mathrm{\θ}-\frac{1}{2}{I}_{\mathrm{xy}}\sin 2\mathrm{\θ}---\left(2\right)$

$=I_x{\sin }^2\mathrm{\θ}-I_{\mathrm{xy}}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+I_y{\cos }^2\mathrm{\θ}$

其中：

I_x＝∫∫_I′(x′)²g(x,y)dx′dy′，I_xy＝∫∫_I′(x′y′)g(x,y)dx′dy′，I_y＝∫∫_I′(y′)²g(x,y)dx′dy′，

$x^{\′}=x-\stackrel{\‾}{x},$ $y^{\′}=y-\stackrel{\‾}{y};$

I'对应于（1）式中I的区域，θ为x轴与次轴方向之间的夹角。

是物体的质心坐标。

为使转动惯量E最小，分析(2)当sin2θ和cos2θ都取正值的时候，E达到最小值，相反，当sin2θ和cos2θ都取负值时，E取得最大值。对(2)是中θ求导得：

$\sin 2\mathrm{\θ}=\±\frac{I_{\mathrm{xy}}}{\sqrt{{I_{\mathrm{xy}}}^2+{(I_x-I_y)}^2}}$ 和 $\cos 2\mathrm{\θ}=\±\frac{I_x-I_y}{\sqrt{{I_{\mathrm{xy}}}^2+{(I_x-I_y)}^2}}---\left(3\right)$

$\tan 2\mathrm{\θ}=\frac{I_{\mathrm{xy}}}{I_x-I_y}$

计算出θ的值就能确定主轴参考方向，过质心与主轴垂直的方向为次轴方向；

由图2所示，虚线为过物体质心的任意一条直线，二值图灰度分布函数I(x,y)可以看作二维随机变量的概率密度分布，其各阶矩有着不同的意义，如零阶矩表示它的总质量；一阶矩表示它的质心；二阶矩又叫惯性矩，表示图像的大小和方向。三阶矩下p+q阶矩不变量具有尺度、平移、旋转的不变性。由此可对图像进行简化处理，确定图像的质心和主轴方向。离散二值图像I(x,y)的p+q阶矩可定义为：

$\mathrm{Mom}(p,q)=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{x}^{\′\′}{y}^{\′\′}I(x,y)$ (4)其中p,q=0,1,2,3…中心矩定义为： $\mathrm{\μ}(p,q)=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{{(x-x_c)}^{\′\′}(y-y_c)}^{\′\′}I(x,y)$ 其中x_c、y_c表示图像I的质心。图像的质心坐标可表示为：

$x_c=\frac{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{1,0}\right)}{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{0,0}\right)}$

$y_c=\frac{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{1,0}\right)}{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{0,0}\right)}$

由中心矩可得到图像的主轴与x轴之间的夹角为：

推导可得： $\tan 2\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\μ}\left(\mathrm{1,1}\right)}{\mathrm{\μ}\left(\mathrm{2,0}\right)-\mathrm{\μ}\left(\mathrm{0,2}\right)}---\left(6\right)$

由此可得出θ的值，可确定出图像的主轴方向和次轴方向。主轴线是通过被测物体的质心的直线，次轴方向即为垂直主轴方向的一条直线，也是通过被测目标物体质心的。

（4）以确定的主轴方向和次轴方向为基准，采用平行直线逼近法作每一标号物体的最小外接椭圆：在主轴方向上，两条平行于主轴方向的直线L₁和直线L₂分别沿垂直于主轴方向的方向相想向外平移，当平移的直线分段的轮廓线相交一点时，停止平移；同理，两条与每段标号裂隙图像次轴方向平行的直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相向平移，当平移的直线与标号物体的轮廓线相交一点时，停止平移，得到相交的四个点。质心为椭圆中心，计算质心到这四个点的距离，与质心距离最大的点所在的轴作为长轴，椭圆长轴a等于此最大距离，垂直于长轴的轴为短轴方向，短轴b等于短轴方向质心到两条边界线较大的距离（如图3，短轴方向的直线过质心到L1的线段b为短轴）。这样长轴和短轴都确定了，从而得到了一个初始椭圆。

需要说明的是，一般情况下，每段标号二值化得到的图像中只存在轮廓线，可以采用上述方法确定其近似最小外接椭圆，而往往由于裂缝上存在一些在去噪过程中去不掉的毛刺，相应地，此外接椭圆外部有毛刺没有包含到椭圆里面，这样我们确定一个边界条件τ，

s为毛刺的面积，S为此初始椭圆的面积。分别比较椭圆外部每块毛刺边界条件与阀值T的大小，当每块毛刺边界条件均大于阀值T时，该初始椭圆为近似最小外接椭圆。否则直线L₁和直线L₂分别沿垂直于主轴方向的方向相对平移（即直线L₁和直线L₂均朝向内平移，即与在形成初始矩形时直线的移动方向相反的方向），并将直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相对平移（即直线L₁和直线L₂均朝向内平移，即与在形成初始矩形时直线的移动方向相反的方向），并将直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相对平移，直至所形成的椭圆外部毛刺与初始椭圆的边界条件均大于阀值T时得到近似最小外接椭圆，其中：4%≤T≤5%；

以下给出本发明的一个具体实施例：

参见图4-图6,采取具体的实施步骤：

步骤一，获取隧道岩石图像，用高倍显微镜采集有代表性的节理裂隙原始彩色图像。

步骤二，对采集到的图像进行分数阶积分预处理，消除干扰，突出裂缝信息，对彩色图像进行灰度转换，中值滤波去除椒盐噪声，然后进行自动大津阈值分割获取二值化图像，二值化处理的图像作为后续处理的基础。

步骤三，把二值化图像中的节理裂隙按一定的长度分成N段（初值N=2），并给每段标号，每一个长度最好是按凸凹点来确定，但需要确定凸凹点阈值。

如把该二值化图像分成7段（长度的大小对所得的宽度有影响），并给每段标号。

步骤四，扫描分段后的图像，计算每一段的0阶距，1阶距，2阶距.根据图2，可得转动惯量方程：E＝∫∫_IR²f(x,y)dxdy

步骤五，依据步骤四中计算的0阶距、1阶距和2阶距运用改进最小外接椭圆原理确定每一标号物体的质心、主轴方向及次轴方向。

步骤六，以确定的主轴方向和次轴方向为基准，采用平行直线逼近法作每一标号物体的近似最小外接椭圆：在主轴方向上，两条平行于主轴方向的直线L₁和直线L₂分别沿垂直于主轴方向的方向相想向外平移，当平移的直线分段的轮廓线相交一点时，停止平移；同理，两条与每段标号裂隙图像次轴方向平行的直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相向平移，当平移的直线与标号物体的轮廓线相交一点时，停止平移，得到相交的四个点。质心为椭圆中心，计算质心到这四个点的距离，得到与质心距离最大的点，这个倒质心距离最大的点与质心的连线构成轴作为长轴，椭圆长轴a等于此最大距离，垂直于长轴的轴为短轴方向，短轴b等于短轴方向质心到两条边界线较大的距离。这样长轴和短轴都确定了，从而得到了一个初始椭圆。该初始矩形与标号物体共有N个相交点，N≥4。

当N=4时，该初始椭圆为近似最小外接椭圆；

当N>4时，即标号物体的轮廓线上存在有(N-4)条单像素延伸直线，分别计算每条单像素延伸直线与初始椭圆相交点的边界条件τ，

s为单像素延伸直线与初始矩形相交点及落在椭圆外部毛刺的总面积，S为初始近似最小外接椭圆的面积。

分别比较椭圆外部每块毛刺边界条件与阀值T的大小，当每块毛刺边界条件均大于阀值T时，该初始椭圆为最小外接椭圆。否则直线L₁和直线L₂分别沿垂直于主轴方向的方向相对平移（即直线L₁和直线L₂均朝向内平移，即与在形成初始矩形时直线的移动方向相反的方向），并将直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相对平移（即直线L₁和直线L₂均朝向内平移，即与在形成初始矩形时直线的移动方向相反的方向），并将直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相对平移，直至所形成的椭圆外部毛刺与初始椭圆的边界条件均大于阀值T时得到近似最小外接椭圆，其中：T=5%。

步骤七，计算每段标号的近似最小外接椭圆参数，得出近似最小外接椭圆的长轴和短轴，其中近似最小外接椭圆的长轴作为分段的长，近似最小外接椭圆的短轴作为分段的宽。

步骤八，根据每段的宽得到隧道岩石缝隙的宽度。

Claims (2)

1.一种测量隧道衬砌岩石裂缝宽度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）对采集到的隧道岩石图像进行分数阶积分预处理，消除干扰突出裂缝信息，对彩色图像进行灰度转换，中值滤波去除椒盐噪声，然后进行大津阈值分割获取二值化图像；

2）把二值化图像中的节理裂隙按定长度分成N段，N为自然数，初值N=2，并给每段标号，每一个长度按凸凹点来确定，但需要确定凸凹点阈值；

3）扫描分段后的二值化图像，分别计算每一段的0阶、1阶和2阶转动惯量；

4）依据步骤3）中计算的0阶、1阶和2阶转动惯量确定每一段节理裂隙的质心、主轴方向及次轴方向；

5）以确定的主次轴方向为基准，再采用近似最小外接椭圆的方法获得每段的长度和宽度：做两条与主轴方向线段重叠的直线，分别沿次轴方向的一端向外平行移动，每移动一步，检测直线与每段标号的轮廓线是否相切，如果相切则停止向外移动；两条与次轴方向线段重叠的直线也可以按同理确定；质心为椭圆中心，计算质心到这四个点的距离，与质心距离最大的点所在的轴作为长轴，椭圆长轴a等于此最大距离，垂直于长轴的轴为短轴方向，短轴b等于短轴方向质心到两条边界线较大的距离；这样确定了长轴和短轴，从而得到了一个初始椭圆；

6）计算每一标号节理裂隙的最小外接椭圆参数，得出其最小外接椭圆的长轴和短轴，其中近似最小外接椭圆的长轴2a作为分段的长，近似最小外接椭圆的短轴2b作为分段的宽；

7）依据以上测量的节理裂隙每段最近似小外接椭圆的宽度，得到隧道衬砌岩石裂缝的宽度分布。

2.根据权利要求1所述的测量隧道衬砌岩石裂缝宽度的方法，其特征在于，步骤4）中：

E=∫∫_IR²g(x,y)dxdy                   （1）

E为转动惯量，g(x,y)为二值图曲线方程，R为点(x,y)到过物体质心的一条直线垂直距离；

$E=\frac{1}{2}(I_x+I_y)+\frac{1}{2}(I_x-I_y)\cos 2\mathrm{\θ}-\frac{1}{2}{I}_{\mathrm{xy}}\sin 2\mathrm{\θ}$

$=I_x{\sin }^2\mathrm{\θ}-I_{\mathrm{xy}}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+I_y{\cos }^2\mathrm{\θ}$

其中：

I_x=∫∫_I′(x′)²g(x,y)dx′dy′，I_xy=∫∫_I′(x′y′)g(x,y)dx′dy′，

I_y=∫∫_I′(y′)²g(x,y)dx′dy′， $x^{\′}=x-\stackrel{\‾}{x},$ $y^{\′}=y-\stackrel{\‾}{y};$

I'对应于（1）式中I的区域，θ为x轴与次轴方向之间的夹角，是物体的质心坐标，I_X和I_y可以分别看做为x轴和y轴方向的二阶转动惯量；使E最小求得 $\tan 2\mathrm{\θ}=\frac{I_{\mathrm{xy}}}{I_x-I_y};$

计算出θ的值就能确定主轴参考方向，过质心与主轴垂直的方向为次轴方向；

$\mathrm{Mom}(p,q)=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{x}^{\′\′}{y}^{\′\′}I(x,y)$

I(x,y)为离散二值图像，Mom(p,q)为图像的p+q阶矩，其中p,q=0,1,2,3…中心矩定义为： $\mathrm{\μ}(p,q)=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{(x-x_c)}^p{(y-y_c)}^{q}I(x,y)$ 其中x_c、y_c表示图像I的质心；图像的质心坐标表示为：

$x_c=\frac{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{1,0}\right)}{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{0,0}\right)}$

$y_c=\frac{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{1,0}\right)}{\mathrm{Mom}\left(\mathrm{0,0}\right)}$

由中心矩得到图像的主轴与x轴之间的夹角为：

由此可得出θ的值，确定出图像的主轴方向和次轴方向；主轴线是通过被测物体的质心的直线，次轴方向即为垂直主轴方向的一条直线，也通过被测目标物体质心。

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