CN101309242B - 全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,用以抑制UWB无线通信系统中的相干多径效应,提高通信系统的传输性能,属于无线通信技术领域。首先测量无线信道的冲击响应Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω),然后分别构造无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2和无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω),最后利用全通均衡因子H2(ω)和时间反演因子H1(ω),对无线信道进行全通均衡的时间反演处理,使得经全通均衡的时间反演处理后的无线信道的传输函数H′c(ω)=H2(ω)·H1(ω)·Hc(ω)=1。本发明采用全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2对时间反演的无线信道进行全通均衡,使得经全通均衡的时间反演处理后的无线信道可等效为一个全通信道,消除了超宽带无线信道中相干多径(即频率选择性衰落)效应。本发明操作简单、运算量小,可应用于不同通信体制的无线通信系统。
Description
技术领域
本发明属于无线通信技术领域,涉及时间反演(TR,Time Reversal)无线通信技术。
背景技术
TR(TR,Time Reversal)是近年来发展的一种新型的多径衰落抑制技术。与传统的多径衰落技术不同,TR具有独特时-空聚焦功能和天然的环境自适应性。TR可自动适应各种复杂的无线传输环境,不需要复杂的多径信号合并处理以及自适应算法,极大地简化接收机设计;更为重要的是,TR在抑制多径衰落的同时,能充分地利用多径能量来提高信噪比、压缩脉冲扩展、减小符号间干扰、提高系统的通信容量。大量的理论和实验研究表明,在多径丰富的环境中,纯TR技术(PTR,Pure TimeReversal)的空间和时间聚焦效果比较明显,对提高无线通信系统性能的效果十分显著。
然而,实验研究发现,TR对超宽带(UWB,Ultra Wide Band)无线信道中相干多径(即频率选择性衰落)效应的抑制效果并不理想,尤其是在稀疏多径环境下,依然存在幅度很强的相干多径脉冲。这些相干多径脉冲在高速率传输下,会与信号脉冲相互交叠,产生严重符号间干扰(ISI),进而制约无线通信系统高速率、高性能方向上发展。
为了解决上述问题,不少研究工作者提出了多种技术解决方案,例如基于最小均方根误差均衡(MMSE)的TR无线传输技术,强迫归零(ZF)的TR传输等。这些技术都是将各种均衡技术与TR技术相结合,以到达消除UWB无线通信系统中相干多径,抑制无线信道中ISI的目的。但是,从目前的技术研究状态来看,现有TR均衡技术的算法都非常复杂、运算量大、实现难度大,不便应用于高速的无线传输通信系统之中。
例如,文献“Improvement of Time-Reversal Communications Using Adaptive ChannelEqualizers”(IEEE Journal Of Oceanic Engineering,Vol.31,No.2,April 2006)提出一种基于自适应信道均衡的TR无线通信传输方案。该方案在发射端采用TR预补偿技术,在接收端对接收信号首先经过一个前置滤波器,然后再通过一个由判决设备与反馈滤波器组成的判决反馈均衡器(DFE)以到达均衡信号的作用。其中整个接收端所用的滤波器的权重参数均是采用最小均方根误差(MMSE)技术进行优化设计的。通过将时间反演与最小均方根误差均衡技术两者的有机结合对多径效应进行抑制,消除信道中的相干多径,理论研究表明该方法能够有效降低多径效应造成的ISI,提高TR无线通信系统的传输性能。但是,随着无线信道中的传输路径数量的增加,该系统的接收机结构将变得非常复杂,且均衡算法所需运算时间也会急剧增加,硬件实现难度大,复杂度高。同时,由于算法所需运算量大,所以很难应用于高速无线传输系统。
文献“Time Reversal and Zero-Forcing Equalization for FixedWireless AccessChannels”(Signals,Systems and Computers,2005.Conference Record of theThirty-Ninth Asi lomar Conference,p.1297-1301,Oct28-Novl,2005)将强迫归零预均衡技术与TR相结合。该技术是在确定了信道冲击响应之后,利用已知的响应函数将固定无线传输信道利用有限冲击响应(FIR)数字滤波器来模拟整个传输信道,然后利用将强迫归零算法与时间反演技术相结合设计出与无线信道相匹配的波形发生器以到达均衡信道的目的。对整个信道进行幅度均衡理论结果表明,该技术在对多径的抑制上优于PTR和纯强迫归零均衡技术,但是,该系统需要复杂的信道估计算法、对波形发生器进行复杂的最优化参数设计以及要求严格的时间同步,所以不便于工程实现。
均衡技术是抑制相干多径和非相干多径的一种有效技术,但是上述最小均方根误差与强迫归零均衡技术在结构和工程实现上难度大,均衡算法复杂,运算量也随传播路径数量的增加而急剧增加,难以在高速无线通信系统中得到广泛应用。
发明内容
本发明提供全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,用以抑制UWB无线通信系统中的相干多径效应,提高通信系统的传输性能。整个方法具有操作简单、运算量小、速度快的特点。
本发明技术方案为:
全通均衡的时间反演超宽带无线通信系统,如图1所示,包括发射机、接收机和无线信道;所述发射机包括信源、编码器、调制器和发射天线,所述接收机包括接收天线、解调器和解码器;所述无线信道传输函数为Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω),其中|Hc(ω)|为无线信道的频域增益或损耗因子,ejθ(ω)为无线信道的相位因子或色散因子;还包括一个全通均衡器和一个时间反演器,所述全通均衡器的传输函数为H2(ω)=1/|Hc(ω)|2,所述时间反演器的传输函数为H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω);所述全通均衡器、时间反演器和无线信道三者共同构成一个全通无线信道,全通无线信道的传输函数为1。
所述全通均衡器如图2所示,由存储器、FILLO控制器、D/A转换器和时域卷积器构成,存储器存储的全通均衡信号1/|Hc(ω)|2经FILLO控制器控制输出,并经D/A转换器转换成模拟信号后通过时域卷积器的输入端一输入。
所述时间反演器如图3所示,由存储器、FILLO控制器、D/A转换器和时域卷积器构成,存储器存储的时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω)经FILLO控制器控制输出,并经D/A转换器转换成模拟信号后通过时域卷积器的输入端一输入。
还包括一个无线信道测试通道,由接收机的信令发射模块、发射机信令接收模块和信号处理模块组成,接收机的信令发射模块发出的信令信号q(t)经接收天线、无线信道传输至发射机,发射机信令接收模块通过发射天线接收到信令响应信号q′(t)后,由信号处理模块测出无线信道传输函数Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω)并转换成相应的全通均衡信号1/|Hc(ω)|2和时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω),然后将全通均衡信号1/|Hc(ω)|2输入所述全通均衡器的存储器,将时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω)输入所述时间反演器的存储器。
信源信号x(t)通过所述全通均衡器的时域卷积器的输入端二与所述全通均衡器的全通均衡信号1/|Hc(ω)|2相卷积,卷积后的信号通过所述时间反演器的时域卷积器的输入端二与所述时间反演器的时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω)再相卷积,再卷积后的信号经编码器编码、调制器调制后,由发射机的发射天线发射出去;接收机的接收天线接收到信号后经解调器解调、解码器解码后还原出信源信号x(t)。
与上述全通均衡的时间反演超宽带无线通信系统相对应地,本发明提供一种全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,其技术方案为:
全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,包括以下步骤:
步骤1、测量无线信道的冲击响应hc(t)或Hc(ω):将无线信道看作一个双端无源器件,从无线信道的发射端发射一个输入探测信号q(t),测量无线信道的接收端输出探测信号q′(t);或从无线信道的接收端发射一个输入探测信号q(t),测量无线信道的发射端的输出探测信号q′(t);由无线信道传输理论,可得输入探测信号q(t)、输出探测信号q′(t)和无线信道的冲击响应hc(t)三者之间时域和频域的关系为:
Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω)
上式中,|Hc(ω)|为无线信道的频域增益或损耗因子,ejθ(ω)为无线信道的相位因子或色散因子;
步骤2、根据步骤1所得的无线信道的冲击响应Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω),构造无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2;
步骤3、根据步骤1所得的无线信道的冲击响应Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω),构造无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω);
步骤4、利用步骤2所得的无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2和步骤3所得的无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω),对无线信道进行全通均衡的时间反演处理,使得经全通均衡的时间反演处理后的无线信道的传输函数H′c(ω)=H2(ω)·H1(ω)·Hc(ω)=1/|Hc(ω)|2·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)·|Hc(ω)|·ejθ(ω)=1。
由上述技术方案可以看出:如果在常规时间反演通信系统中,增加一个传输函数为H2(ω)=1/|Hc(ω)|2的全通均衡器,即采用一个全通均衡因子对时间反演的无线信道进行全通均衡,则整个经全通均衡的时间反演处理后的无线信道可等效为一个全通信道,由此也就意味信号在传输过程不会发生幅度和相位的改变。全通信道的实现得力于时间反演和全通均衡,其中,时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω)的频域相位复共轭特性抵消了无线信道冲击响应Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω)的相位因子ejθ(ω),而全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2则消除了无线信道中的频变衰减|Hc(ω)|,即频率选择性衰落。
本发明的实质是利用传输函数为H2(ω)=1/|Hc(ω)|2的全通均衡器和传输函数为H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω)的时间反演器与传输函数为Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω)的无线信道一起构成一个全通信道,实现了信号的无衰减和无相移的输出,从而消除了无线信道中的频变衰减(频率选择性衰落)和色散效应。
本发明的有益效果是:
(1)本发明在常规通信系统上仅增加一个全通均衡器和一个时间反演器,便可对多径效应进行有效抑制,克服了传统通信系统需要采用多路均衡器进行信道均衡的不足。
(2)本发明的全通均衡因子为常规无线信道功率谱密度的倒数,只需提取信道冲击响应的幅度信息,降低了对信道冲击响应的提取难度。
(3)本发明仅需对无线信道冲击响应进行一次量,无需大量的信道测试数据以及复杂的信道提取算法,降低了运算量和信道提取时间。
(4)本发明可有效解决UWB无线信道中的多径延迟以及频率选择性衰落,抑制符号间干扰,提高通信系统传输性能,可应用于不同通信体制的无线通信系统,如OFDM、MIMO、UWB无线通信系统等;
(5)本发明可依据信道的变化即时更新全通均衡因子和时间反演因子,环境自适应能力强,可应用于无线传感器网络等复杂环境中的信息无线传输。
(6)本发明所述的全通补偿方法并不局限于无载波UWB通信系统,也可应用于载波UWB无线传输系统,同时还可以推广应用于其它无线通信系统。
附图说明
图1是本发明所述全通均衡的时间反演超宽带无线通信系统结构示意图。
图2是本发明所述的全通均衡器结构示意图。
图3是本发明所述的时间反演器结构示意图。
图4是本发明具体实施方式示意图。
具体实施方式
具体实施方式一:
全通均衡的时间反演超宽带无线通信系统,如图1所示,包括发射机、接收机和无线信道;所述发射机包括信源、编码器、调制器和发射天线,所述接收机包括接收天线、解调器和解码器;所述无线信道传输函数为Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω),其中|Hc(ω)|为无线信道的频域增益或损耗因子,ejθ(ω)为无线信道的相位因子或色散因子;还包括一个全通均衡器和一个时间反演器,所述全通均衡器的传输函数为H2(ω)=1/|Hc(ω)|2,所述时间反演器的传输函数为H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω);所述全通均衡器、时间反演器和无线信道三者共同构成一个全通无线信道,全通无线信道的传输函数为1。
所述全通均衡器如图2所示,由存储器、FILLO控制器、D/A转换器和时域卷积器构成,存储器存储的全通均衡信号1/|Hc(ω)|2经FILLO控制器控制输出,并经D/A转换器转换成模拟信号后通过时域卷积器的输入端一输入。
所述时间反演器如图3所示,由存储器、FILLO控制器、D/A转换器和时域卷积器构成,存储器存储的时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω)经FILLO控制器控制输出,并经D/A转换器转换成模拟信号后通过时域卷积器的输入端一输入。
还包括一个无线信道测试通道,由接收机的信令发射模块、发射机信令接收模块和信号处理模块组成,接收机的信令发射模块发出的信令信号q(t)经接收天线、无线信道传输至发射机,发射机信令接收模块通过发射天线接收到信令响应信号q′(t)后,由信号处理模块测出无线信道传输函数Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω)并转换成相应的全通均衡信号1/|Hc(ω)|2和时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω),然后将全通均衡信号1/|Hc(ω)|2输入所述全通均衡器的存储器,将时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω)输入所述时间反演器的存储器。
信源信号x(t)通过所述全通均衡器的时域卷积器的输入端二与所述全通均衡器的全通均衡信号1/|Hc(ω)|2相卷积,卷积后的信号通过所述时间反演器的时域卷积器的输入端二与所述时间反演器的时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω)再相卷积,再卷积后的信号经编码器编码、调制器调制后,由发射机的发射天线发射出去;接收机的接收天线接收到信号后经解调器解调、解码器解码后还原出信源信号x(t)。
具体实施方式二:
全通均衡的时间反演超宽带无线通信系统,如图4所示,包括发射机、接收机和无线信道;所述发射机包括信源、编码器、调制器和发射天线,所述接收机包括接收天线、解调器和解码器;所述无线信道传输函数为Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω),其中|Hc(ω)|为无线信道的频域增益或损耗因子,ejθ(ω)为无线信道的相位因子或色散因子;还包括一个全通均衡器和一个时间反演器,所述全通均衡器的传输函数为H2(ω)=1/|Hc(ω)|2,所述时间反演器的传输函数为H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω);所述全通均衡器、时间反演器和无线信道三者共同构成一个全通无线信道,全通无线信道的传输函数为1。
所述全通均衡器如图2所示,由存储器、FILLO控制器、D/A转换器和时域卷积器构成,存储器存储的全通均衡信号1/|Hc(ω)|2经FILLO控制器控制输出,并经D/A转换器转换成模拟信号后通过时域卷积器的输入端一输入。
所述时间反演器如图3所示,由存储器、FILLO控制器、D/A转换器和时域卷积器构成,存储器存储的时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω)经FILLO控制器控制输出,并经D/A转换器转换成模拟信号后通过时域卷积器的输入端一输入。
还包括一个无线信道测试通道,由接收机的信令发射模块、发射机信令接收模块和信号处理模块组成,接收机的信令发射模块发出的信令信号q(t)经接收天线、无线信道传输至发射机,发射机信令接收模块通过发射天线接收到信令响应信号q′(t)后,由信号处理模块测出无线信道传输函数Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω)并转换成相应的全通均衡信号1/|Hc(ω)|2和时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω),然后将全通均衡信号1/|Hc(ω)|2输入所述全通均衡器的存储器,将时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω)输入所述时间反演器的存储器。
信源信号x(t)通过所述时间反演器的时域卷积器的输入端二与所述时间反演器的时间反演信号|Hc(ω)|·e-jθ(ω)相卷积,卷积后的信号通过所述全通均衡器的时域卷积器的输入端二与所述全通均衡器的全通均衡信号1/|Hc(ω)|2再相卷积,再卷积后的信号经编码器编码、调制器调制后,由发射机的发射天线发射出去;接收机的接收天线接收到信号后经解调器解调、解码器解码后还原出信源信号x(t)。
需要说明的是,本发明还有更多的实施方式,比如:在发射端编码前或编码后调制前或调制后进行全通均衡的时间反演处理;在接收端解调前或解调后解码前或解码后进行全通均衡的时间反演处理等等。所有的实施方式都不可能改变一个实质,即对常规无线信道进行全通均衡和时间反演处理,将常规无线信道“改造”成一个全通的、时间反演的无线信道,从而消除多径效应。
Claims (7)
1.全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,包括以下步骤:
步骤1、测量无线信道的冲击响应hc(t)或Hc(ω):将无线信道看作一个双端无源器件,从无线信道的发射端发射一个输入探测信号q(t),测量无线信道的接收端输出探测信号q′(t);或从无线信道的接收端发射一个输入探测信号q(t),测量无线信道的发射端的输出探测信号q′(t);由无线信道传输理论,可得输入探测信号q(t)、输出探测信号q′(t)和无线信道的冲击响应hc(t)三者之间时域和频域的关系为:
Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω)
上式中,|Hc(ω)|为无线信道的频域增益或损耗因子,ejθ(ω)为无线信道的相位因子或色散因子;
步骤2、根据步骤1所得的无线信道的冲击响应Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω),构造无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2;
步骤3、根据步骤1所得的无线信道的冲击响应Hc(ω)=|Hc(ω)|·ejθ(ω),构造无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω);
步骤4、利用步骤2所得的无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2和步骤3所得的无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω),对无线信道进行全通均衡的时间反演处理,使得经全通均衡的时间反演处理后的无线信道的传输函数H′c(ω)=H2(ω)·H1(ω)·Hc(ω)=1/|Hc(ω)|2·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)·|Hc(ω)|·ejθ(ω)=1。
2.根据权利要求1所述的全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,其特征在于,所述步骤4中利用步骤2所得的无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2和步骤3所得的无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω),对无线信道进行全通均衡的时间反演处理,是在发射端进行的,具体方法如下:
设信源信号为x(ω),依次对信源信号x(ω)进行全通均衡的时间反演处理,即将信源信号x(ω)和全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2与时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω)依次进行点乘运算,得到的信号x(ω)·1/|Hc(ω)|2·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)经无线信道传输后得到信号x(ω)·1/|Hc(ω)|2·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)·|Hc(ω)|·ejθ(ω)=x(ω)。
3.根据权利要求1所述的全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,其特征在于,所述步骤4中利用步骤2所得的无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2和步骤3所得的无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω),对无线信道进行全通均衡的时间反演处理,是在发射端进行的,具体方法如下:
设信源信号为x(ω),依次对信源信号x(ω)进行全通均衡的时间反演处理,即将信源信号x(ω)和时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω)与全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2依次进行点乘运算,得到的信号x(ω)·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)·1/|Hc(ω)|2经无线信道传输后得到信号x(ω)·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)·1/|Hc(ω)|2·|Hc(ω)|·ejθ(ω)=x(ω)。
4.根据权利要求1所述的全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,其特征在于,所述步骤4中利用步骤2所得的无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2和步骤3所得的无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω),对无线信道进行全通均衡的时间反演处理是在接收端进行的,具体方法如下:
设信源信号为x(ω),接收端天线接收的信号为y(ω)=x(ω)·|Hc(ω)|·ejθ(ω),将信号y(ω)和全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2与时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω)依次进行点乘运算,得到信号y(ω)·1/|Hc(ω)|2·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)=x(ω)。
5.根据权利要求1所述的全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,其特征在于,所述步骤4中利用步骤2所得的无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2和步骤3所得的无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω),对无线信道进行全通均衡的时间反演处理是在接收端进行的,具体方法如下:
设信源信号为x(ω),接收端天线接收的信号为y(ω)=x(ω)·|Hc(ω)|·ejθ(ω),将信号y(ω)和时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω)与全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2依次进行点乘运算,得到信号y(ω)·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)·1/|Hc(ω)|2=x(ω)。
6.根据权利要求1所述的全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,其特征在于,所述步骤4中利用步骤2所得的无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2和步骤3所得的无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω),对无线信道进行全通均衡的时间反演处理是在发射端和接收端分别进行的,具体方法如下:
设信源信号为x(ω),对信源信号x(ω)进行全通均衡处理,即将信源信号x(ω)和全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2进行点乘运算,得到的信号x(ω)·1/|Hc(ω)|2经无线信道传输后得到信号x(ω)·1/|Hc(ω)|2·|Hc(ω)|·ejθ(ω);再将信号x(ω)·1/|Hc(ω)|2·|Hc(ω)|·ejθ(ω)和时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω)进行点乘运算,得到信号x(ω)·1/|Hc(ω)|2·|Hc(ω)|·ejθ(ω)·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)=x(ω)。
7.根据权利要求1所述的全通均衡的时间反演超宽带无线通信方法,其特征在于,所述步骤4中利用步骤2所得的无线信道的全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2和步骤3所得的无线信道的时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω),对无线信道进行全通均衡的时间反演处理是在发射端和接收端分别进行的,具体方法如下:
设信源信号为x(ω),对信源信号x(ω)进行时间反演处理,即将信源信号x(ω)和时间反演因子H1(ω)=|Hc(ω)|·e-jθ(ω)进行点乘运算,得到的信号x(ω)·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)经无线信道传输后得到信号x(ω)·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)·|Hc(ω)|·ejθ(ω);再将信号x(ω)·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)·|Hc(ω)|·ejθ(ω)和全通均衡因子H2(ω)=1/|Hc(ω)|2进行点乘运算,得到信号x(ω)·|Hc(ω)|·e-jθ(ω)·|Hc(ω)|·ejθ(ω)·1/|Hc(ω)|2=x(ω)。
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