CN101274822B - 一种离子束抛光路径的规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种离子束抛光路径的规划方法，包括以下步骤：首先确定抛光工艺的去除函数，然后根据提出的螺旋线确定抛光路径以及路径上的加工点，再根据检测得到的待抛光光学镜面的面形误差分布数据和离子束抛光去除函数计算抛光过程中的驻留时间密度分布，根据驻留时间密度的分布计算抛光路径上各点的驻留时间，最后依据抛光路径上各点的坐标和该点的驻留时间，对待抛光光学镜面进行离子束抛光。本发明的优点在于能够使抛光工件的旋转轴速度趋于恒定，弱化了加工中最大转速要求的限制，缩短了加工时间，有利于提高抛光精度。

Description

一种离子束抛光路径的规划方法

技术领域

本发明属于光学加工领域，尤其涉及一种采用特殊加工路径的离子束抛光工艺。

背景技术

现有的离子束抛光工艺中，加工时离子束的扫描路径有两种基本的方式：一种是xy直线式光栅扫描，另一种是ρθ旋转式螺旋线扫描。光栅扫描由于光学元件不做回转运动，仅x和y轴运动，所以光栅扫描对加工设备x轴和y轴的行程要求比较大，要求x轴和y轴的行程能覆盖整个的光学镜面，而且光栅扫描加工中离子源要反复调头，增加了加工时间。相反螺旋线扫描由于工件的回转运动，降低了x轴和y轴的行程要求，并且加工中离子源做螺旋线运动，不需要反复调头，能节约加工时间。但是在螺旋线扫描工艺中目前都采用阿基米德螺旋线路径进行加工，阿基米德螺旋线的极坐标方程为r＝aθ，其中a为控制螺旋线间距的参数。阿基米德螺旋线的优点是在径向上螺旋线是等间距的，即加工中径向的进给是等间距的，但是由于阿基米德螺旋线所包围面积的增长速率是变化的，即 $\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{d\θ}}={2\mathrm{\πa}}^2(\mathrm{\θ}-\mathrm{\π})$ 随着角度的增大而增大，这意味着接近工件中心区域的螺旋线所包围的单位面积对应的弧角比工件边缘区域的螺旋线所包围的单位面积对应的弧角要大，阿基米德螺旋线的这一特点导致加工元件边缘时工件转动慢，而加工中心区域时，要求工件转动很快，由于工件转速不能大于系统的最大速度限制，所以通常要在整个镜面上增加加工时间来降低加工中心区域时的转速以满足系统最大速度限制的要求，因此采用阿基米德螺旋线路径的加工时间较长。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种离子束抛光路径的规划方法，通过该方法规划的抛光路径能使离子束抛光过程中的旋转轴速度趋于恒定，能有效缩短抛光加工时间，有利于提高抛光加工精度。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为一种离子束抛光路径的规划方法，具体包括以下步骤：

(1)确定去除函数：应用抛光工艺过程进行去除函数试验获取去除函数(或者直接使用已经获取并保留下来的去除函数)；

(2)建立抛光路径方程：建立螺旋线方程r＝bθ^1/2，其中r为极轴的长度，θ为旋转角度，b为螺旋线参数，则抛光路径上第i点P_i的坐标表示为(iφ，b(iφ)^1/2)，其中φ为路径上抛光点的角度增量，1≤i≤n，n为满足加工面积需要的加工点总数；

(3)检测面形误差分布：利用面形检测装置对待加工光学镜面进行误差检测，获取待加工光学镜面的面形误差分布数据；

(4)计算驻留时间密度分布：根据获取的去除函数和待加工光学镜面的面形误差分布数据，采用现有路径规划方法(例如xy直线式光栅路径)中的计算方法计算抛光中的驻留时间密度分布，计算所得的驻留时间密度分布矩阵为T₁，单位为min/mm²；

(5)计算抛光路径上各点的驻留时间：抛光路径上各点P_i的驻留时间t_i的计算公式为t_i＝C_iτ_i，其中C_i为抛光路径上点P_i所覆盖的面积，τ_i为抛光路径上点P_i处的驻留时间密度分布值，C_i的计算公式为

$\left\{\begin{array}{cc}{C}_i=\frac{2i-1}{4}{b}^2\mathrm{\φ},& \mathrm{i\φ}\≤2\mathrm{\π}\\ C_i={\mathrm{\πb}}^2\mathrm{\φ},& \mathrm{i\φ}>2\mathrm{\π}\end{array}\right.,$

τ_i的数值是根据点P_i的xy坐标在驻留时间密度分布矩阵T₁中插值得到；

(6)根据抛光路径点P_i的坐标(iφ，b(iφ)^1/2)和该点的驻留时间t_i，对待抛光光学镜面进行离子束抛光。

为了使上述离子束抛光工艺中螺旋线的中心进给步距比较合理，应根据去除函数斑点的大小选取合理的螺旋线参数b和角度增量φ，螺旋线参数b的取值建议满足 $0<b\&le;\frac{d}{5\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}},$ 其中d为去除函数斑点的直径；角度增量φ的取值建议满足 $0<\mathrm{\&phi;}\&le;\frac{d}{5R},$ 其中R为待加工光学镜面的半径。

在上述离子束抛光工艺中，可根据最后计算所得的各点P_i的坐标及其驻留时间t_i的数值，采用现有的方法生成数控代码，再以数控方式控制离子束抛光的抛光路径，并依该抛光路经进行离子束抛光加工。

针对阿基米德螺旋线路径的缺点，上述离子束抛光工艺提出了一种新的螺旋线路径，该螺旋线的方程为r＝bθ^1/2，其中参数b控制螺旋线的面积增长速率。该螺旋线所包围的面积增长速率是恒定的，因为 $\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{d\&theta;}}={\mathrm{\&pi;b}}^2,$ 所以我们称该螺旋线为等面积增长螺旋线。该螺旋线的这一性质意味着采用该螺旋线作为路径进行加工时，加工工件中心区域和边缘区域时工件的转速基本保持恒定。与阿基米德螺旋线相比，本发明的加工路径减小了对转速的要求，能缩短加工时间。

与现有技术相比，本发明的优点在于：通过采用等面积增长螺旋线作为加工路径，克服了目前离子束抛光工艺中阿基米德螺旋线路径的缺点，使旋转轴速度趋于恒定，弱化了加工中最大转速要求的限制，缩短了抛光加工的时间，有利于提高抛光精度。由于本发明提供了一种光学镜面离子束抛光工艺中有别于传统工艺的螺旋进给路径，这对高精度的光学镜面抛光具有重要的应用价值。

附图说明

图1为实施例中抛光工艺过程的去除函数分布图；

图2为实施例中各加工点组成的抛光路径图；

图3为实施例中测得的待抛光光学镜面的面形误差分布图，其中PV值为表面形貌误差的最大峰谷值，RMS值为表面形貌误差的均方根值；

图4为实施例中计算得到的驻留时间密度分布图；

图5为实施例中抛光路径上各加工点的驻留时间分布图；

图6为实施例中的光学镜面经过实际抛光后测得的面形误差分布图，其中PV值为表面形貌误差的最大峰谷值，RMS值为表面形貌误差的均方根值。

具体实施方式

实施例：

本实施例的离子束抛光工艺是在一台离子束抛光设备上进行的，工艺参数设置为：工作气体为氩气，工作真空0.8×10^-2Pa，离子能量1100eV，束电流25mA。待抛光的试验工件为直径100mm的普通微晶玻璃。

通过下述方法步骤对所述的微晶玻璃进行离子束抛光：

1、确定去除函数：应用上述离子束抛光工艺过程进行去除函数试验，获取的去除函数如图1所示，该去除函数的直径d＝32mm，体积去除速率v＝84μm·mm²·min^-1；

2、建立抛光路径方程：建立螺旋线方程r＝bθ^1/2，其中r为极轴的长度，θ为旋转角度，b为螺旋线参数，由于本实施例工艺的去除函数直径d＝32mm，微晶玻璃的半径为R＝50mm，我们选取 $b=\frac{5}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}},$ 路径上各点的角度增量 $\mathrm{\&phi;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{45},$ 所以螺旋线方程确定为 $r=\frac{5}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{\mathrm{\&theta;}}^{1/2},$ 路径上的各点P_i(iφ，b(iφ)^1/2)依次组成的路径图如图2所示，其中1≤i≤n，n＝8122；

3、检测面形误差分布：利用激光干涉仪检测待抛光的试验工件的面形误差，其面形误差分布数据如图3所示；

4、计算驻留时间密度分布：根据获取的去除函数(如图1)和待抛光试验工件的面形误差分布数据(如图3)，采用现有的驻留时间计算方法计算上述抛光路径中的驻留时间密度分布，计算所得的驻留时间密度分布矩阵T₁如图4所示；

5、计算抛光路径上各点的驻留时间；抛光路径上各点P_i的驻留时间t_i的计算公式为t_i＝C_iτ_i，其中C_i为抛光路径上点P_i所覆盖的面积，τ_i为抛光路径上点P_i处的驻留时间密度分布值，C_i的计算公式为

$\left\{\begin{array}{c}{C}_i=\frac{5}{72}(2i-1),i\&le;90\\ C_i=\frac{5\mathrm{\&pi;}}{18},i>90\end{array}\right.$

τ_i的数值是根据点P_i的xy坐标在驻留时间分布矩阵T₁中插值得到，抛光路径上各点P_i的驻留时间t_i计算结果如图5所示；

6、根据抛光路径上各点P_i的坐标(如图2)和该点的驻留时间t_i(如图5)，采用现有的技术方法生成数控代码，再以数控方式进行离子束抛光。

实际抛光之后的光学镜面面形误差经激光干涉仪检测的结果如图6所示，由图6可以看出，实际加工的精度很高，达到4.9nm rms，说明本发明方法提出的路径规划方式具有很好的实际效果。

再选用上述的抛光设备及工艺参数加工同样大小的光学镜面，设镜面要求均匀去除的厚度d′＝0.1μm，据此比较阿基米德螺旋线路径和等面积增长螺旋线路径加工时的旋转速度和加工时间：

首先计算加工中镜面的驻留时间密度分布，由于本实施例是均匀去除材料量，可根据公式 $\mathrm{\&tau;}=\frac{d^{\&prime;}}{v}$ 计算驻留时间密度τ(体积去除速率v＝84μm·mm²·min^-1)，计算结果为τ＝0.0012min·mm^-2。

当利用本发明的等面积增长螺旋线路径进行加工时，根据驻留时间密度分布值和镜面面积C可以计算出加工总时间t，计算公式为t＝Cτ，计算结果为t＝9.4min。由于每一圈(第1圈除外，由于第1圈涉及过中心问题，比较特殊，一般不考虑)的面积A都相等，公式为A＝2π²b²，计算结果为A＝25π；加工中每一圈的加工时间t_a也相同，计算结果为t_a＝Aτ＝0.03πmin；加工中镜面的旋转速度ω也相等，公式 $\mathrm{\&omega;}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{t_a},$ 计算结果为ω＝66.7rad/min。

如果利用阿基米德螺旋线路径进行加工，选择路径方程为 $r=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&theta;},$ 即 $a=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}},$ 其中a为控制螺旋线间距的参数，路径上螺旋进给步距为2mm，由于阿基米德螺旋线上每一圈上的面积各不相等，当我们计算第2圈(第1圈由于涉及过中心问题，比较特殊，一般不考虑)的面积A₂和最外一圈的面积A₅₀，计算式可分别表示为 $A_2={\&Integral;}_{2\mathrm{\&pi;}}^{4\mathrm{\&pi;}}{2\mathrm{\&pi;a}}^2(\mathrm{\&theta;}-\mathrm{\&pi;})\mathrm{d\&theta;}$ 和 $A_{50}={\&Integral;}_{98\mathrm{\&pi;}}^{100\mathrm{\&pi;}}{2\mathrm{\&pi;a}}^2(\mathrm{\&theta;}-\mathrm{\&pi;})\mathrm{d\&theta;},$ 计算结果分别为A₂＝8π和A₅₀＝392π，所以加工第2圈的加工时间t₂和加工最外一圈的加工时间t₅₀各不相同，计算结果为t₂＝A₂τ＝0.0096π，t₅₀＝A₅₀τ＝0.4704π，加工中的平均转速也不一样，第2圈的平均转速 ${\mathrm{\&omega;}}_2=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{t_2}=208.3\mathrm{rad}/\min ,$ 加工最外一圈的平均转速 ${\mathrm{\&omega;}}_{50}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{t_{50}}=4.3\mathrm{rad}/\min .$

阿基米德螺旋线加工要求的最大转速208.3rad/min是等面积螺旋线加工转速66.7rad/min的3倍多，而我们的离子束抛光机床最大旋转速度只能达到150rad/min，如果不使用等面积增长螺旋线而使用阿基米德螺旋线进行加工，则有两个方法可以实现：一个方法是在转速要求超过150rad/min的地方按转速为150rad/min加工，另一个方法是把计算所得的驻留时间密度τ增大到使计算所得的最大转速ω₂≤150rad/min以满足机床性能。第一种方法无疑会降低加工精度，第二种方法相当于增加一层额外的去除量，会增加加工时间。如果我们按第二种方法加工，则驻留时间密度必须增大到τ′＝0.00167min·mm^-2，才能保证根据上述方法计算出ω₂不大于150rad/min。由于驻留时间密度的增加，根据公式t′＝Cτ′计算的总的驻留时间也将增加，计算结果为t′＝13.1min，比采用等面积增长螺旋线路径加工时的时间9.4min增加了39％。

Claims (2)

1.一种离子束抛光路径的规划方法，包括以下步骤：

(1)确定去除函数：应用抛光工艺过程进行去除函数试验获取去除函数；

(2)建立抛光路径方程：建立螺旋线方程r＝bθ^1/2，其中r为极轴的长度，θ为旋转角度，b为螺旋线参数，则抛光路径上第i点P_i的坐标表示为(iφ，b(iφ)^1/2)，其中φ为路径上抛光点的角度增量，1≤i≤n，n为满足加工面积需要的加工点总数；其中，b的取值满足

d为去除函数斑点的直径；φ的取值满足

R为待加工光学镜面的半径；

(3)检测面形误差分布：利用面形检测装置对待加工光学镜面进行误差检测，获取待加工光学镜面的面形误差分布数据；

(4)计算驻留时间密度分布：根据获取的去除函数和待加工光学镜面的面形误差分布数据，计算抛光中的驻留时间密度分布，得到驻留时间密度分布矩阵T₁；

(5)计算抛光路径上各点的驻留时间：抛光路径上各点P_i的驻留时间t_i的计算公式为t_i＝C_iτ_i，其中C_i为抛光路径上点P_i所覆盖的面积，τ_i为抛光路径上点P_i处的驻留时间密度分布值，C_i的计算公式为

$\left\{\begin{array}{cc}{C}_i=\frac{2i-1}{4}{b}^2\mathrm{\&phi;},& \mathrm{i\&phi;}\&le;2\mathrm{\&pi;}\\ C_i=\mathrm{\&pi;}{b}^2\mathrm{\&phi;},& \mathrm{i\&phi;}>2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.,$

τ_i的数值是根据点P_i的xy坐标在驻留时间密度分布矩阵T₁中插值得到；

(6)根据抛光路径点P_i的坐标和该点的驻留时间t_i，对待抛光光学镜面进行离子束抛光。

2.根据权利要求1所述的离子束抛光路径的规划方法，其特征在于根据抛光路径上各点P_i的坐标和计算所得的各点驻留时间t_i的数值生成数控代码，再以数控方式控制离子束抛光的抛光路径，并依该抛光路径进行离子束抛光加工。

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