CN101266215A - 数字光弹性中的一种全场剪应力自动确定方法 - Google Patents

Abstract

数字光弹性中的一种全场剪应力自动确定方法，属于光电无损检测领域。其特征包括下列步骤：将被测的光弹性体放置在光弹性仪中施加载荷，将光场调整为白光入射下的正交平面偏振场，分析镜和起偏镜同步旋转到0、π/8、π/4和3π/8时分别采集4幅相移图像；采用四步彩色相移法得到第一主应力方向(－π/2，π/2]相图；将光场调整为单色光入射的正交圆偏振场，在分析镜和第二1/4波片分别旋转到(π/4，0)、(3π/4，0)、(0，0)、(π/4，π/4)、(π/2，π/2)和(3π/4，3π/4)的配置下采集6幅相移图像；结合上述的第一主应力方向相图，采用改进六步相移法得到无“失真”的等色线包裹相图，执行去包裹，完成全场剪应力计算。采用本方法可以自动计算全场剪应力，提高工作效率，避免人工数据采集和处理的繁琐劳动。

Description

数字光弹性中的一种全场剪应力自动确定方法

技术领域

本发明属于光电无损检测技术领域，涉及数字光弹性中的一种全场剪应力自动确定方法。

背景技术

将光弹性法与计算机图像处理技术相结合，来自动采集光弹性数据和分析应力的方法，称为数字光弹性法(Digital Photoelasticity)，是新的实验力学研究方向。实现光弹性应力分析自动化有两个关键点，一是确定等色线的全局级数及各点的等倾角，二是判别等倾角的属性，即定出第一(或第二)主应力方向，这里规定第一或第二主应力方向范围在(-π/2，π/2]。

目前，研究者们对前者解决的比较好，较常用的是基于圆偏振场的六步相移法来确定全场等色线级数，该方法虽然也能同时得到全场等倾角，但在(半)整数级等色线上得不到等倾角数据。基于白光平面偏振场的五步彩色相移法虽然克服了这个缺陷，但是上述这两种方法所确定的等倾角同时包含了第一和第二主应力方向区域。正是由于这种等倾角属性的“不一致性”，会造成等色线包裹相图出现“失真”，这会导致接下来的去包裹过程出现错误。

近年来国内外出现了一些数字化判别等倾角属性的工作，下述方法都是十分接近自动化判断有效方法。由于主应力迹线上任一点的切线方向即为模型主应力方向，通过绘制主应力迹线结合边界判断可将[0，π/2]的等倾角变换成(-π/2，π/2]范围的第一主应力方向。更引人注目的工作是基于白光平面偏振场的四步彩色相移法，只需四幅图像基本上完成了主应力方向的判断，但是没有计算剪应力。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种能全场自动化确定剪应力的数字光弹性方法。

本发明的技术解决方案包括下列步骤：

(1)将被测的光弹性体放置在光弹性仪中施加载荷；

(2)将光场调整为白光入射下的正交平面偏振场，分析镜和起偏镜同步旋转到0、π/8、π/4和3π/8时，分别采集4幅相移图像；

(3)采用四步彩色相移法经过等倾角属性辨别后得到第一主应力方向(-π/2，π/2]相位图θ_u；

(4)将光场调整为单色光入射的正交圆偏振场，在分析镜和第二1/4波片分别旋转到(π/4，0)、(3π/4，0)、(0，0)、(π/4，π/4)、(π/2，π/2)和(3π/4，3π/4)的配置下采集6幅相移图像I_i，i＝1，2，3，...，6；

(5)结合(3)得到的第一主应力方向相图，采用六步相移法公式 $\mathrm{\δ}={\tan }^{-1}\left[\frac{(I_5-I_3)\sin 2{\mathrm{\θ}}_u+(I_4-I_6)\cos {\mathrm{\θ}}_u}{I_1-I_2}\right],$ 得到无“失真”的等色线包裹相图δ，执行去包裹处理；

(6)由步骤(3)和步骤(5)分别得到的第一主应力方向相图和等色线去包裹相图可完成全场剪应力计算。

具体处理方法如下：

1.四步彩色相移法

如图1(a)所示为同步旋转β角的正交平面偏振光场，α、β分别为起偏镜和检偏镜与参考轴x夹角，且α＝π/2+/β，δ和θ分别为模型任一点相位差和第一主应力σ₁与参考轴x夹角。当同步旋转角度β分别为0、π/8、π/4和3π/8时配置下采集4幅彩色相移图像J_i，(i＝1，2，3，4)。对应的相移公式为

$\mathrm{\θ}=\mathrm{\π}/8-0.25\tan \left[\frac{J_1-J_3}{J_2-J_4}\right],$ 且sinδ≠0(1)

在白光入射下，上式各光强分别为RGB颜色模型中的红、绿、蓝灰度的平均值，即J_i＝(J_ir+J_ig+J_ib)/3，i＝1，2，3，4。上述相移公式可得到[0，π/4]范围内的等倾角，并且可以扩展成[0，π/2]或(-π/4，π/4]范围。

2.自动判别第一主应力方向

等倾角属性自动判别实际上是一个去包裹过程，即将上述范围的等倾角扩展到(-π/2，π/2]范围的角度θu。基本思路是先得到(-π/4，π/4]范围等倾角中(-π/8，π/8]区域，剔除各向同性点区和应力集中区后，找到“非各向同性区”面积最大者的边界各点并按平均偏差从小到大排列作为“种子点”；接着以“种子点”为中心，使用3×3检测窗口按一定判断条件进行去包裹；最后处理各向同性点和应力集中区。

3.改进的六步相移法

如图1(b)所示为一般圆偏振场光学系统，起偏镜和第一1/4波片与参考轴x夹角分别为π/2和π/4，检偏镜和第二1/4波片与参考轴x夹角分别为γ和β。采用单色光入射时，在分析镜和第二1/4波片分别旋转到(π/4，0)、(3π/4，0)、(0，0)、(π/4，π/4)、(π/2，π/2)和(3π/4，3π/4)的配置下采集6幅相移图像Ii(i＝1，2，3，...，6)，可得六步相移公式为

$\mathrm{\θ}=0.5{\tan }^{-1}\left[\frac{I_5-I_3}{I_4-I_6}\right],$ 且sinδ≠0      (2)

$\mathrm{\δ}={\tan }^{-1}\left[\frac{(I_5-I_3)\sin 2\mathrm{\θ}+(I_4-I_6)\cos 2\mathrm{\θ}}{I_1-I_2}\right]---\left(3\right)$

其中

$\left\{\begin{array}{c}{I}_5-I_3=-I_a\sin \mathrm{\δ}\sin 2\mathrm{\θ}\\ I_4-I_6=-I_a\sin \mathrm{\δ}\cos 2\mathrm{\θ}\\ I_1-I_2=-I_a\cos \mathrm{\δ}\end{array}\right.,---\left(4\right)$

且I_a为调制光强。由式(2)只能得到(-π/4，π/4]范围内的等倾角，由式(3)能得到[-π，π]等色线包裹相图。

如前所述，由于等倾线属性的“不一致”会造成等色线包裹相图出现“失真”。为了避免这个问题，我们使用四步彩色相移法经过等倾角属性判别后的(-π/2，π/2]范围第一主应力方向角θ_u，来代替六步相移法公式(3)中存在“不一致性”的等倾角，即公式(3)改进为

$\mathrm{\δ}={\tan }^{-1}\left[\frac{(I_5-I_3)\sin 2{\mathrm{\θ}}_u+(I_4-I_6)\cos 2{\mathrm{\θ}}_u}{I_1-I_2}\right]---\left(5\right)$

经过改进的六步相移法可完全避免等色线包裹相图出现“失真”，有利于接下来的去包裹处理。

4.等色线相图去包裹处理

经过改进的六步相移法可以获得正确的等色线包裹相图，需要进行去包裹处理，得到等色线去包裹相位δ_u。

5.自动确定全场剪应力

使用四步彩色相移法和等倾线属性判别后得到全场(-π/2，π/2]范围主应力方向角δ_u分布，再使用改进的六步相移法来得到正确的等色线包裹相图δ和去包裹相位δ_u后，就可以方便地计算全场的剪应力τ，即

$\mathrm{\τ}=\frac{{\mathrm{\δ}}_u{f}_{\mathrm{\σ}}}{4\mathrm{\πh}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_u---\left(6\right)$

其中，符号f_σ为材料的条纹值[N/(mm·条)]和h是模型的厚度[mm]。

这样，通过上述五个步骤可完成全场剪应力测量和计算。

本发明的有效效果是对准静载下的光弹性体的剪应力场进行测量，提高工作效率，避免人工数据采集和处理的繁琐劳动。

附图说明

图1(a)同步旋转β角的正交平面偏振光场和(b)检偏镜和第二1/4波片为任意角的一般圆偏振场图。

图2是实施例1中四步彩色相移法所需要的4幅对径压缩圆盘图像。

图3是实施例1中经四步彩色相移法判别后的对径压缩圆盘第一主应力方向相图。

图4是实施例1中六步相移法所需要的6幅对径压缩圆盘图像。

图5是实施例1中经改进的六步相移法确定的对径压缩圆盘的正确等色线包裹相图。

图6是实施例1中经去包裹处理后的对径压缩圆盘的去包裹等色线相图。

图7是实施例1中经实验得到的对径压缩圆盘全场剪应力灰度分布图。

图8是实施例1中对径压缩圆盘上半部(y＝R/2)水平线上的剪应力分布实验结果与理论比较图。

图9是实施例2中四步彩色相移法所需要的4幅三点弯曲梁图像。

图10是实施例2中经四步彩色相移法判别后的三点弯曲梁第一主应力方向相图。

图11是实施例2中六步相移法所需要的6幅三点弯曲梁图像。

图12是实施例2中经改进的六步相移法确定的三点弯曲梁的正确等色线包裹相图。

图13是实施例2中经去包裹处理后的三点弯曲梁的去包裹等色线相图。

图14是实施例2中经实验得到的三点弯曲梁全场剪应力灰度分布图。

图15是实施例2中为三点弯曲梁中性轴上的剪应力分布图。

具体实施方式

实施例1：环氧树脂对径压缩圆盘的全场剪应力自动化计算

图2为实际采集四步彩色相移法所需要的4幅环氧树脂对径压缩圆盘图像，对径压缩圆盘直径为60mm，厚度8mm，材料条纹值12.4N/(mm条)。采用对径压缩加载方式，载荷60kg。根据上文提到的测量方法，检测过程为：

(1)将被测的对径压缩圆盘放置在光弹性仪中施加载荷；

(2)将光场调整为白光入射下的正交平面偏振场，分析镜和起偏镜同步旋转到0、π/8、π/4和3π/8时分别采集4幅相移图像，见图2；

(3)采用四步彩色相移法经过等倾角属性辨别后得到第一主应力方向(-π/2，π/2]相位图，见图3；

(4)将光场调整为单色光入射的正交圆偏振场，在分析镜和第二1/4波片分别旋转到(π/4，0)、(3π/4，0)、(0，0)、(π/4，π/4)、(π/2，π/2)和(3π/4，3π/4)的配置下采集6幅相移图像，见图4；

(5)结合(3)得到的第一主应力方向相图，采用改进的六步相移法得到无“失真”的等色线包裹相图(图5)，执行去包裹处理(图6)；

(6)由步骤(3)和步骤(5)分别得到的第一主应力方向相图和等色线去包裹相图可完成全场剪应力计算，图7为经实验得到的对径压缩圆盘全场剪应力灰度分布图，图8为对径压缩圆盘上半部(y＝R/2)水平线上的剪应力分布实验结果与理论比较图。

实施例2：环氧树脂三点弯曲梁的全场剪应力自动化计算

图9为实际采集四步彩色相移法所需要的4幅环氧树脂三点弯曲梁图像，环氧树脂梁尺寸为180mm×32mm×6mm，材料条纹值11.12N/(mm条)。采用三点弯曲加载方式，支撑跨距120mm，载荷20kg。根据上文提到的测量方法，检测过程为：

(1)将被测的三点弯曲梁放置在光弹性仪中施加载荷；

(2)将光场调整为白光入射下的正交平面偏振场，分析镜和起偏镜同步旋转到0、π/8、π/4和3π/8时分别采集4幅相移图像，见图9；

(3)采用四步彩色相移法经过等倾角属性辨别后得到第一主应力方向(-π/2，π/2]相位图，见图10；

(4)将光场调整为单色光入射的正交圆偏振场，在分析镜和第二1/4波片分别旋转到(π/4，0)、(3π/4，0)、(0，0)、(π/4，π/4)、(π/2，π/2)和(3π/4，3π/4)的配置下采集6幅相移图像，见图11；

(5)结合(3)得到的第一主应力方向相图，采用改进六步相移法得到无“失真”的等色线包裹相图(图12)，执行去包裹处理(图13)；

(6)由步骤(3)和步骤(5)分别得到的第一主应力方向相图和等色线去包裹相图可完成全场剪应力计算，图14为实验得到的三点弯曲梁全场剪应力灰度分布图，图15为三点弯曲梁在水平中性轴上的剪应力分布。

Claims (1)

1.数字光弹性中的一种全场剪应力自动确定方法，其特征是包括下列步骤：

(1)将被测的对径压缩圆盘放置在光弹性仪中施加载荷；

(2)将光场调整为白光入射下的正交平面偏振场，分析镜和起偏镜同步旋转到0、π/8、π/4和3π/8时，分别采集4幅相移图像；

(3)采用四步彩色相移法经过等倾角属性辨别后得到第一主应力方向(-π/2，π/2]相位图θ_u；

(4)将光场调整为单色光入射的正交圆偏振场，在分析镜和第二1/4波片分别旋转到(π/4，0)、(3π/4，0)、(0，0)、(π/4，π/4)、(π/2，π/2)和(3π/4，3π/4)的配置下采集6幅相移图像I_i，其中i＝1，2，3，4，5，6；

(5)结合(3)得到的第一主应力方向相图θ_u，采用改进的六步相移法公式：

$\mathrm{\δ}={\tan }^{-1}\left[\frac{(I_5-I_3)\sin 2{\mathrm{\θ}}_u+(I_4-I_6)\cos {\mathrm{\θ}}_u}{I_1-I_2}\right],$

得到无“失真”的等色线包裹相图δ，执行去包裹处理；

(6)由步骤(3)和步骤(5)分别得到的第一主应力方向相图和等色线去包裹相图完成全场剪应力计算；

(7)不同载荷下的剪应力计算，重复执行步骤(2)到步骤(6)。

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