CN101258380B - 圆形、圆筒形的测定方法及圆筒形的测定设备 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种在圆筒尺寸测定尤其在圆周表面的测定中使测定工作量小、使各测定值极其准确、以及有效地减少测定点的数量的测定方法。在垂直于圆筒轴线的截面圆形状的测定方法中，本发明的特征在于具有如下步骤：基于通过转动圆筒，截面圆的圆周上的至少三个预定点到设于截面圆中的基准点的距离的变化来计算基准点与圆周上的点之间的距离，并确定截面圆的形状。

Description

圆形、圆筒形的测定方法及圆筒形的测定设备 

技术领域

本发明涉及一种在与圆筒(或圆柱)轴线垂直的方向上的截面圆形以及圆筒(或圆柱)形的测定方法，以及用于此测定方法的测定设备。特别地，本发明涉及一种在切削圆筒形构件的外表面时有助于精确测定的技术，作为获得精确的圆筒形构件的手段。通过本发明获得的测定技术的范围有多种。特别地，本发明人及其他人将本发明应用到复印机、激光打印机、传真机或打印机的电子照相系统的图像形成构件，即应用于图像形成构件的基体(base substrate)的测定，并验证了本发明的效果。 

背景技术

迄今为止，以预定精度加工形状的圆筒形构件已经用于例如复印机、激光打印机、传真机或打印机器的电子照相系统等图像形成设备中的电子照相感光鼓或显影套筒。通过在以预定精度加工的鼓基件(drum substrate)的表面上施加感光膜来制造电子照相感光鼓。然而，存在当鼓基件的尺寸精度低时在感光膜中产生凹凸的问题，因此，在图像形成设备的图像中产生缺陷。因此，为了获得高精度的图像形成设备，要求鼓基件的圆筒度(或圆柱度)、圆度等具有高精度。 

此外，在制造该鼓基件的工艺中，还要求旨在保证尺寸精度的高精度测定功能，已知以下传统技术，作为旨在此目的的方法。在使被测圆筒(圆筒是测定对象，以下同)在可转动的基座上站立和转动的状态下通过带状激光(zonal laser)或其它测定手段测定表面形状的方法(例如，参照日本特开平 06-201375号公报)。用某保持架保持被测圆筒的两端并转动圆筒、测定中断带状激光的尺寸以测定圆筒形状的方法(例如，参照日本特开平08-005341号公报)。对通过在不固定转动轴线的情况下转动被测圆筒来从面对被测圆筒的外周部的位移检测器取得的测定值进行近似计算而进行测定的方法(例如，参照日本特开平06-147879号公报)等。然而，除了对图像形成设备的更高精确度的要求之外，近年来，旨在减少制造成本的更简单的测定系统变得不可缺少。此外，随着提及具有作为工业产品评价的以下需要的圆筒形测定方法，要评价的项目应当分为作为圆筒的尺寸精度以及表面的局部几何缺陷，并且应当使用适于各被测体的测定手段。这里，根据尺寸精度的测定，在测定圆筒的圆周形状的尺寸精度的领域中，尤其对于假定具有足以成为本发明被测体的高水平精度的圆筒的圆周形状，在各测定值非常准确时，即使测定点的数量相对少也足以进行评价。因此，工业上，优选尽可能减少测定点的数量，并且旨在减少作业时间。另一方面，即使在评价圆筒表面的局部几何缺陷时增加测定点的数量，也难以评价例如发丝状划痕缺陷等所有微小缺陷。因此，在这点上也不推荐增加测定点的数量。因此，应当使用例如图像处理等通过表面缺陷分析的评价手段来代替。也就是说，当进行作为工业产品评价的圆筒的圆周形状的尺寸精度测定时，从追求测定效率的角度出发，可以说，最优选是：关于测定的工作量极少，各测定值准确，以及将测定点的数量抑制到最小。在这点上，尽管在使被测圆筒立在可转动的基座上并转动的状态下通过用例如带状激光等测定手段测定表面形状的传统方法(例如，参照日本特开平06-201375号公报)可获得非常高精度的测定值，但是，由于在测定中需要进行例如将被测圆筒精确地置于基座的中心等准备工作，因此减少测 定时间和工作量并不容易。另外，用某保持架保持被测圆筒的两端并转动圆筒、测定中断带状激光的尺寸以测定圆筒形状的方法(例如，参照日本特开平08-005341号公报)可进行相对简单的测定。另一方面，圆筒壁厚的差异影响到测定值，两端的保持架的配合间隙大小、保持力引起的端部的变形、转动被测圆筒时发生的轴振动等容易成为产生测定误差的原因。此外，对通过在不固定转动轴线的情况下转动被测圆筒来从面对被测圆筒的外周部的位移检测器取得的测定值进行近似计算而进行测定的方法(例如，参照日本特开平06-147879号公报)简单并且可抑制关于测定的仪器的精度对测定结果的影响。另一方面，具有以下特征：由于测定结果是近似的计算值，因此，使测定点的数量以及近似计算的位数(order)增加从而可提高各测定值的精度。要求测定点的数量至少为64点或100点或更多。因此，该方法几乎不可能减少测定点的数量，且该方法占用比较长的测定时间。 

因此，传统技术没有提供一种作为工业产品评价的圆筒的圆周形状的尺寸精确测定方法，来使得从测定效率的角度来看工作量、相关测定最少，并可使各测定值准确，且将测定点的数量抑制到最小。 

发明内容

考虑到上述问题，本发明致力于在圆筒尺寸测定中、尤其在圆周形状的测定中，使测定工作量少，使各测定值准确，并有效地减少测定点的数量。 

也就是说，根据本发明的一个方面，提供一种垂直于圆筒轴线的截面圆形状的测定方法，其特征在于，该测定方法包括以下步骤：基于通过转动圆筒截面圆的圆周上的至少三个预定点到设于截面圆中的基准点的距离的变化来计算基准点与圆周之间的距离，并确定截面圆的形状，其中该基准点是被测圆筒的转动轴线与截面圆的交点。

具体地，提供一种获得截面圆形状的测定方法，该测定方法使用由圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置通过以下步骤(i)至(vi)来测定垂直于圆筒轴线的截面圆的形状，所述安装架具有三个或更多个用于检测位移的传感器，所述传感器位于与所述圆筒的转动轴线垂直的同一截面上、朝向作为所述圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点的测定基准点(O₀)取向、并且布置和固定为连接所述测定基准点(O₀)与所述三个或更多个传感器所形成的扇形形状、且以O₀为中心相互形成预定角度(θ°)，所述步骤包括： 

(i)通过用于检测m个(这里，m是3或更多)位移的所述传感器(S1至Sm)测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离(L1至Lm)的步骤， 

(ii)沿第一个传感器S1至第二个传感器S2的方向将所述圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤， 

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点， 

(iv)计算用于检测位移的传感器Sm的轴线上的距离(O₀-O′)以及测定从用于检测位移的所述传感器Sm的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤， 

(v)通过重复上述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距 离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数，以及 

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤。 

此外，根据本发明，提供一种获得截面圆形状的测定方法，该测定方法使用由圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置通过以下步骤(i)至(vi)来测定垂直于圆筒轴线的截面圆的形状，所述安装架具有四个用于检测位移的传感器，所述传感器布置和固定为连接测定基准点(O₀)与所述四个传感器所形成的扇形形状，所述测定基准点(O₀)是所述圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点，其特征在于，两个用于检测位移的传感器SA和SB朝向所述测定基准点(O₀)取向，且布置成以O₀为中心形成角度(θ°)，两个用于检测位移的传感器SA′和SB′布置成以O₀为中心形成角度(θ°)，所述四个传感器位于与所述圆筒的转动轴线垂直的同一截面上，并且由SA和SA′或SB和SB′形成的角度是上述θ的正整数倍，所述步骤包括： 

(i)通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离(L1至L4)的步骤， 

(ii)沿第一个传感器SA至第二个传感器SB的方向将所述圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤， 

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点， 

(iv)计算用于检测位移的传感器Sm的轴线上的距离(O₀-O′)以及测定从用于检测位移的所述传感器Sm的所述轴 线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤， 

(v)通过重复上述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数，以及 

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤。 

大多数传统的测定方法需要工作量来追求作为测定基准位置的圆筒中心的机械限定的准确性，以获得更高的测定精度。另一方面，本发明提供的方法假定该圆筒中心是随着转动而移动的假想中心即浮动中心。因此，本发明的测定方法的特征在于，基于根据本测定从测头(gauge head)获得的数值的逐一变化，每次被测圆筒转动一个刻痕时，追踪、理论上捕捉、并限定该浮动中心的位置，而无需机械地限定该测定基准位置。由于根据本发明的测定方法无需精确限定上述圆筒中心即测定基准位置，因此，可以以高精度简单地测定圆筒的圆周形状而不会伴有任何工作量。 

另外，在本发明提供的方法中，由于各测定值可以获得直接测定而不是近似计算的测定结果，因此，各测定值不受测定点数量的影响。因此，测定假定本来具有像本发明对象那样的高精度的上述圆筒的圆周形状(尺寸精度)时的测定点的数量为10点或约20点，也就是说，可用最少必要数量的测定点进行保证产品精度所需的测定。因此，在进行作为工业产品评价的圆筒的精度测定中，可以说，从追求测定效率的角度看，本发明非常理想。 

另外，根据本发明的另一方面，提供一种使用该方法的测定圆筒的圆筒形状的方法，这是一种测定圆筒的圆筒形状的测定方法，其特征在于，该测定方法具有：在将圆筒作为测定对象，且使圆筒沿其圆周方向转动以测定圆筒的圆筒形状时，平 行于圆筒中心轴线移动多个检测器的步骤，该检测器从垂直于圆筒的圆筒中心轴线的方向测定圆筒的圆筒尺寸；以及计算从多个上述检测器获得的在预定位置的多个检测信号的步骤，其特征还在于，在测定圆筒的圆筒度和圆度的方法中，在转动和测定被测圆筒时通过使用上述圆周形状测定方法获得垂直于上述圆筒中心轴线的截面圆的圆周形状和圆度来测定被测圆筒的圆筒度。 

另外，根据本发明的进一步的方面，提供一种根据图1所示的流程图使用测定装置测定圆筒形状的方法，该测定装置具有：圆筒支撑夹具，被测圆筒被置于其上并被其转动；三个或更多个用于检测位移的传感器，该传感器位于垂直于被测圆筒的转动轴线的同一截面上，且位于可平行于被测圆筒的转动轴线转动地设置的安装架上，该传感器朝向作为被测圆筒的转动轴线与垂直于该转动轴线的截面的交点的测定基准点(O₀)取向，并布置成连接测定基准点(O₀)与所述三个或更多个传感器所形成的扇形形状，以O₀为中心分别成预定角度(θ°)，并被固定到安装架。 

具体地，提供一种圆筒形状的测定方法，该方法使用由被测圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置通过以下步骤(i)至(viii)获得被测圆筒的圆筒度，所述安装架具有三个或更多个用于检测位移的传感器，所述传感器位于与所述被测圆筒的转动轴线垂直的同一截面上、朝向作为所述被测圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点的测定基准点(O₀)取向、并且布置和固定为连接所述测定基准点(O₀)与所述三个或更多个传感器所形成的扇形形状、且以O₀为中心相互形成预定角度(θ°)，所述步骤包括： 

(i)通过用于检测m个(这里，m是3或更多)位移的所述 传感器(S1至Sm)测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离(L1至Lm)的步骤， 

(ii)沿第一个传感器S1至第二个传感器S2的方向将所述圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤， 

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点， 

(iv)计算用于检测位移的传感器Sm的轴线上的距离(O₀-O′)以及测定从用于检测位移的所述传感器Sm的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤， 

(v)通过重复上述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数， 

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤， 

(vii)平行于所述被测圆筒的所述转动轴线移动所述安装架，并通过所述步骤(i)至(vi)对所述被测圆筒的不同截面圆计算各所述截面圆的圆周形状的步骤， 

(viii)得到距离E的最大值和最小值之差的步骤，所述距离E是从圆筒中心轴线与通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的所述被测圆筒的除了两端处以外的所述截面圆的各交点到各所述截面圆的圆周上的预定点的距离，所述圆筒中心轴线是连接通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的位于所述被测圆筒的两端处的两截面 圆的圆心所得的直线。 

根据本发明的另一方面，提供一种圆筒形状的测定方法，该方法使用由被测圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置通过以下步骤(i)至(viii)获得被测圆筒的圆筒度，所述安装架具有四个用于检测位移的传感器，所述传感器布置和固定为连接测定基准点(O₀)与所述四个传感器所形成的扇形形状，所述测定基准点(O₀)是所述圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点，其特征在于，两个用于检测位移的传感器SA和SB朝向所述测定基准点(O₀)取向，且布置成以O₀为中心形成角度(θ°)，两个用于检测位移的传感器SA′和SB′布置成以O₀为中心形成角度(θ°)，所述四个传感器位于与所述被测圆筒的转动轴线垂直的同一截面上，并且由SA和SA′或SB和SB′形成的角度是上述θ的正整数倍，所述步骤包括： 

(i)通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离(L1至L4)的步骤， 

(ii)沿第一个传感器SA至第二个传感器SB的方向将所述被测圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述被测圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤， 

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述被测圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点， 

(iv)计算用于检测位移的传感器Sm的轴线上的距离(O₀-O′)以及测定从用于检测位移的所述传感器Sm的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤， 

(v)通过重复上述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数， 

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤， 

(vii)平行于所述被测圆筒的所述转动轴线移动所述安装架，并通过上述步骤(i)至(vi)对所述被测圆筒的不同截面圆计算各所述截面圆的圆周形状的步骤， 

(viii)得到距离E的最大值和最小值之差的步骤，所述距离E是从圆筒中心轴线与通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的所述被测圆筒的除了两端处以外的所述截面圆的各交点到各所述截面圆的圆周上的预定点的距离，所述圆筒中心轴线是连接通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的位于所述被测圆筒的两端处的两截面圆的圆心所得的直线。 

根据本发明的又一方面，提供一种圆筒的圆筒形状的测定方法，其特征在于，用于检测位移的传感器布置在被测圆筒内部，并获得所述被测圆筒的壁厚、内周圆的圆心、以及圆度。 

另外，本发明的进一步方面，提供一种复合圆筒的圆筒形状的测定方法，对由直径不同的多个圆筒构成的、且所有所述圆筒的外周圆共有转动轴线的复合圆筒，通过上述测定方法中的任意一种测定构成所述复合圆筒的至少一个圆筒，使用至少一个用于检测位移的传感器分别测定除了上述一个圆筒之外的圆筒的圆筒形状，以及获得所述复合圆筒的所有圆筒形状、同轴度以及壁厚。 

此外，本发明的还一方面提供一种圆筒形状的测定设备，该测定设备的特征在于，其包括由被测圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置和执行以下步骤(i)至(viii)的运算装置， 所述安装架设置成可与被测圆筒的转动轴线平行地往复运动，并且具有三个或更多个用于检测位移的传感器，所述传感器位于与所述被测圆筒的转动轴线垂直的同一截面上、朝向作为所述被测圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点的测定基准点(O₀)取向、并且布置和固定为连接所述测定基准点(O₀)与所述三个或更多个传感器所形成的扇形形状、且以O₀为中心相互形成预定角度(θ°)，所述步骤包括： 

(i)通过用于检测m个(这里，m是3或更多)位移的所述传感器(S1至Sm)测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离(L1至Lm)的步骤， 

(ii)沿第一个传感器S1至第二个传感器S2的方向将所述圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤， 

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点， 

(iv)计算用于检测位移的传感器Sm的轴线上的距离(O₀-O′)以及测定从用于检测位移的所述传感器Sm的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤， 

(v)通过重复上述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数， 

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤， 

(vii)平行于所述被测圆筒的所述转动轴线移动所述安装 架，并通过上述步骤(i)至(vi)对所述被测圆筒的不同截面圆计算各所述截面圆的圆周形状的步骤， 

(viii)得到距离E的最大值和最小值之差的步骤，所述距离E是从圆筒中心轴线与通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的所述被测圆筒的除了两端处以外的所述截面圆的各交点到各所述截面圆的圆周上的预定点的距离，所述圆筒中心轴线是连接通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的位于所述被测圆筒的两端处的两截面圆的圆心所得的直线。 

此外，本发明的更一方面提供一种圆筒形状的测定设备，该测定设备的特征在于，其包括由被测圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置和执行以下步骤(i)至(viii)的运算装置，所述安装架设置成可与被测圆筒的转动轴线平行地往复运动，并且具有四个用于检测位移的传感器，所述传感器布置和固定为连接测定基准点(O₀)与所述四个传感器所形成的扇形形状，所述测定基准点(O₀)是所述圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点，其特征在于，两个用于检测位移的传感器SA和SB朝向所述测定基准点(O₀)取向，且布置成以O₀为中心形成角度(θ°)，两个用于检测位移的传感器SA′和SB′布置成以O₀为中心形成角度(θ°)，所述四个传感器位于与所述被测圆筒的转动轴线垂直的同一截面上，并且由SA和SA′或SB和SB′形成的角度是上述θ的正整数倍，所述步骤包括： 

(i)通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述被测圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离(L1至L4)的步骤， 

(ii)沿第一个传感器SA至第二个传感器SB的方向将所述被测圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点(O₀)到垂直于所述被测圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤， 

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述被测圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点， 

(iv)计算用于检测位移的传感器Sm的轴线上的距离(O₀-O′)以及测定从用于检测位移的所述传感器Sm的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤， 

(v)通过重复上述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数， 

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤， 

(vii)平行于所述被测圆筒的所述转动轴线移动所述安装架，并通过上述步骤(i)至(vi)对所述被测圆筒的不同截面圆计算各所述截面圆的圆周形状的步骤， 

(viii)得到距离E的最大值和最小值之差的步骤，所述距离E是从圆筒中心轴线与通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的所述被测圆筒的除了两端处以外的所述截面圆的各交点到各所述截面圆的圆周上的预定点的距离，所述圆筒中心轴线是连接通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的位于所述被测圆筒的两端处的两截面圆的圆心所得的直线。 

上面提到的n是为了计算截面圆的圆周形状所需的数，例如，当通过以θ°的等间隔获得上述距离来计算截面圆的圆周形状时，n＝360°/θ°成立。 

上述“计算截面圆的圆周形状”的意思是，例如，通过最小二乘法获得截面圆的圆心位置，或获得圆度。 

大多数传统的测定方法需要工作量来追求作为测定基准位置的圆筒中心的机械限定的准确性，以获得更高的测定精度。另一方面，本发明提供的方法假定该圆筒中心是假想中心，即，可随着转动而移动的中心。也就是说，如图23所示，当以浮动中心的开始点作为基准点使圆筒转动预定角度(θ°)时，浮动中心从开始点移动。当再次进一步转动圆筒时，浮动中心进一步移动。当使圆筒顺次转动最终到达360°时，浮动中心取得图中所示的轨迹。因此，本发明的测定方法可以通过基于根据本测定从测头获得的数值的逐一变化而每次被测圆筒转动一个刻痕时追踪、理论上捕捉该浮动中心的位置，并计算浮动中心与该圆的圆周上的点之间的距离，来确定作为测定对象的圆的形状，而无需机械地限定测定基准位置。因此，根据本发明的方法，由于无需准确地限定上述圆筒中心即测定基准位置，所以可以以高精度简单地测定圆筒而不伴有任何工作量。另外，在本发明提供的方法中，被测圆筒的测定中的转动方法不受限制。因此，可在使两端部自由的状态下或在安装如凸缘等部件的状态下进行测定。因此，即使使用本发明测定方法的测定机构被安装在生产线上，也可以非常简单地进行高精度的测定，而不会发生例如妨碍输送装置等问题。 

另外，在本说明书中使用的“转动轴线”、“圆筒轴线”以及相交的“点”不是指例如数学上所用的没有厚度的直线和没有面积的点。而是如图2所示，由于被测圆筒以其自身的外周为基础转动，所以除非被测圆筒至少是完美的圆筒，或者抵接在导轮6上的外周是完美的圆形，否则转动轴线和点具有一定的范围。 

以下，将说明示出该范围的数值。当以被测截面圆的最小二乘圆心(least-square circle center)作为中心的半径为ΔL的圆示出范围时，转动轴线的范围优选满足以下公式，并且ΔL′＜d2·10^-3。此外，更优选地，其满足以下公式，且ΔL′＜d2·10^-4， 或最优选地，满足以下公式，且ΔL′＜d2·10^-5。 

$d2-{\mathrm{\ΔL}}^{\′}=\sqrt{{d2}^2-{(\mathrm{\ΔL}-T)}^2}$

d2：被测截面圆的平均半径值 

T：被测圆筒的圆筒度 

例如，假设d2＝50.00mm，T＝0.05mm，则在最优选的情况下转动轴线的范围是ΔL′＜0.0005mm，且ΔL＜0.274mm，通过计算得到的转动轴线范围是0.548mm。 

另外，作为ΔL的实际情况，考虑到当今机械加工技术的水平(当今业界一般的界限是：在d2＝50mm的情况下ΔL≈0.002mm)，传感器在该精度下的定位是没有任何问题的可能范围。 

附图说明

图1是测定流程图。 

图2是测定设备的示意图。 

图3是测定点的说明图。 

图4是关于浮动中心的移动的说明图。 

图5是关于浮动中心位置的计算的说明图(1)。 

图6是关于浮动中心位置的计算的说明图(2)。 

图7是示出第一实施例中用于检测位移的传感器的位置的图。 

图8是示出第二实施例中用于检测位移的传感器的位置的示意图。 

图9示出在第一实施例中获得的样品1～5中的从用于检测位移的传感器的测定值到圆心坐标位置的数据。 

图10示出在第一实施例中获得的样品6～10中的从用于检测位移的传感器的测定值到圆心坐标位置的数据。 

图11示出在第一实施例中获得的样品1～5中的基于中心坐标位置的各点的直角坐标位置、到各点的距离、以及距离的最大值和最小值。 

图12示出在第一实施例中获得的样品6～10中的基于中心坐标位置的各点的直角坐标位置、到各点的距离、以及距离的最大值和最小值。 

图13示出在第一实施例和第一比较例中获得的圆度。 

图14是比较第一实施例和第一比较例中获得的圆度的图。 

图15示出在第一实施例和第一比较例中获得的测定持续时间和差值。 

图16示出在第二实施例中获得的从用于检测位移的传感器到被测圆筒的表面的距离。 

图17示出由图7中的转动产生并在第二实施例中获得的差分值，以及通过从常数中减去差分值成为正数而获得的数值。 

图18示出第二实施例中获得的基于浮动中心的被测圆筒1表面的位移量。 

图19示出在第二实施例中获得的并通过将图9变换为直角坐标位置而获得的坐标值和距离。 

图20示出在第三实施例中获得的在各坐标位置的上述各交点和圆周上的各测定点的距离、最大值和最小值。 

图21示出在第四实施例中获得的被测圆筒的圆筒度。 

图22示出在第五实施例中获得的被测圆筒的圆筒度。 

图23是示出在被测圆筒以预定角度转动时由圆筒的360°的转动产生的以浮动中心的开始点为基准的实际的浮动中心的移动轨迹的图。 

具体实施方式

以下说明是本发明所采用的方法的一个实施例，本领域技术人员应该能容易地理解以其它形式也可获得相同的效果。 

图2示出涉及本实施例的用于圆筒的截面圆的形状测定的设备的实施例。有关的测定设备在可转动的圆筒支撑夹具(导轮6)上收容被测圆筒1，该测定设备在通过导轨4和滚珠丝杠5可与被测圆筒1的转动轴线平行地往复运动地安装的安装架2上具有位于与被测圆筒1的转动轴线垂直的同一截面上的用于检测位移的三个传感器S1、S2和S3，该三个传感器S1、S2和S3朝向作为被测圆筒1的转动轴线与垂直于该转动轴线的截面的交点的测定基准点O₀取向，并且被布置成通过连接测定基准点(O₀)和该三个传感器而成扇形的形状且被固定到安装架2，并且该三个传感器以测定基准点O₀为中心形成预定角度(θ°)。用于检测位移的三个传感器S1、S2和S3以及两个导轮6的转动中心被固定到同一机器，且其相互位置总是不变。 

接下来，将说明有关圆筒的垂直于轴线的截面圆形的测定方法。这里，将被测圆筒1的每一测定的转动角度θ°设为30°。因此，圆周上的测定点变成12个点1₀到12₀，如图3所示。然后，该测定方法最终计算从浮动中心的开始点(O_n＝0)到被测圆的圆周上的各点1₀至12₀的距离，以确定该被测圆的形状。 

作为第一阶段，通过使用用于检测位移的传感器S1、S2和S3来测定O₀(O_n＝0)与被测圆的圆周上的点1₀、12₀和11₀之间的距离L1₀、L12₀和L11₀。 

作为第二阶段，当使圆筒向右转动30°时，第一阶段中的圆周上的测定点1₀、12₀和11₀分别移动到1₁、12₁和11₁，用于检测位移的传感器S1、S2和S3准备好测定圆周上的点2₁、1₁和12₁各自与测定基准点O₀之间的距离，如图4所示。此时，假设浮动中心O_n＝0不与被测圆的真实中心相一致，且被测圆不是正圆， 则O_n移动到O_n＝1。此时，浮动中心O_n＝0与圆周上的点2₁之间的距离是未知的。接下来，使用用于检测位移的传感器S1、S2和S3分别测定圆周上的点2₁、1₁和12₁与测定基准点O₀之间的距离L2₁、L1₁和L12₁。 

这里，通过由转动产生的各距离的变化而得到浮动中心O_n 的当前位置O_n＝1的位置。由于已知L1₀和L12₀，所以可以获得在用于检测位移的传感器S2和S3的各检测轴线上的从O_n＝0到O_n＝1 的移动距离ΔL1₁和ΔL12₁。 

ΔL1₁＝L1₁-L1₀            (1) 

ΔL12₁＝L12₁-L12₀         (2) 

在下文中，使用这两个距离得到用于检测位移的传感器S1的检测轴线上的浮动中心O_n＝1的移动距离ΔL21。然后，可通过取L2₁和ΔL2₁的差来获得浮动中心O_n＝0和圆周上的点20之间的距离。因此，如图5所示，设ΔL1₁为a，设用于检测位移的传感器S1的检测轴线和浮动中心O_n＝1之间的最短距离即，在以用于检测位移的传感器S1的检测轴线为y轴的直角坐标系中表示的浮动中心O_n＝1的X轴分量的移动距离为b。当分别用图5中所示的r和r′表示a和b时： 

r′·sinθ₁+r＝a                               (3) 

r′+r·sinθ₁＝b                               (4) 

r′＝(b-a·sinθ₁)/(cos²θ₁)                   (5) 

r＝a-sinθ₁·[(b-a·sinθ₁)/(cos²θ₁)]         (6) 

此外，从图5中，由于是ΔL2₁＝r·cosθ₁，所以 

ΔL2₁＝a·cosθ₁-tanθ₁(b-a·sinθ₁)           (7) 

这里，从图6中， 

ΔL12₁-b·sin(θ₁+θ₂)＝ΔL2₁·cos(θ₁+θ₂)    (8) 

ΔL2₁＝[ΔL12₁-b·sin(θ₁+θ₂)]/[cos(θ₁+θ₂)]    (9) 

a·cosθ₁-tanθ₁·(b-a·sinθ₁)＝[ΔL12₁-b·sin(θ₁+θ₂)]/[cos(θ₁+θ₂)]  (10) 

b＝[a·(cosθ₁+sinθ₁·tanθ₁)·cos(θ₁+θ₂)-ΔL12₁]/[tanθ₁·cos(θ₁+θ₂)-sin(θ₁ +θ₂)]                                                    (11) 

因此，可以用包含在以下两个公式中的自变量，即，用于检测位移的传感器的相互所成角度和测定值，来得到ΔL2₁。 

从上述公式(7)， 

ΔL2₁＝ΔL₁·cosθ₁-tanθ₁·(b-ΔL1₁·sinθ₁)    (12) 

b＝[ΔL1₁·(cosθ₁+sinθ₁·tanθ₁)·cos(θ₁+θ₂)-ΔL12₁]/[tanθ₁·cos(θ₁+θ₂)-sin(θ₁+θ₂)]         (13) 

由使用上述公式(12)和(13)得到的ΔL2₁，得到L2₀为L2₀＝L2₁-ΔL2₁。 

作为第三步骤，使被测圆筒进一步向右转动30°。然后，上述第二阶段中的圆周上的测定点2₁、1₁和12₁分别移动到2₂、1₂ 和12₂，用于检测位移的传感器S1、S2和S3准备好测定圆周上的点3₂、2₂和1₂各自与测定基准点O₀之间的距离。此外，浮动中心O_n＝1进一步移动到O_n＝2。接下来，使用用于检测位移的传感器S1至S3分别测定圆周上的点3₂、2₂和1₂与测定基准点O₀之间的距离。使用这些测定值通过与上述方法相同的方法计算从浮动中心O_n＝0到O_n＝2的移动距离。此外，通过使用该计算结果，得到O_n＝2从用于检测位移的传感器S1的测定轴线(y轴)上的O_n＝0起的移动距离(ΔL3₂)，并由此得到浮动中心O_n＝0和圆周上的点30之间的距离。在下文中，类似地，对于浮动中心O_n＝0分别与圆周上的点4₀、5₀、6₀、7₀、8₀、9₀和10₀之间的待求距离L4₀、L5₀、L6₀、L7₀、L8₀、L9₀和L10₀，每次将圆筒转动30°。当此时使用相同方法计算L11₀和L12₀时，可以得到更高精度的计算结果。 

另外，将谈到当根据测定转动被测圆筒1时预期发生的且由转动角度引起的误差。设转动误差角度为θ°，设检测轴线上的圆周和测定基准位置O₀之间的距离为L₁，设从与检测轴线在测定基准位置O₀相交而形成上述转动误差角度的轴线上的测定基准点O₀到该圆周的距离为L₂。然后，检测距离的误差ΔL′由以下公式给出： 

ΔL′＝L₁-L₂·cosθ 

因此，ΔL′非常小。例如，当测定对象圆的平均半径为50mm并产生0.1°的转动误差时，ΔL′大约是0.076μm。作为误差的该数值是测定值的1.5×10^-4％。除上述普通的位移测定仪器的测定再现性之外，当考虑到一般且低价的转动机构的停止精度可以期待的再现性是足够的约0.04°时，可以说，该误差对测定结果的影响是极小的。 

然后，使用已知的最小二乘圆心法从得到的距离L1₀至L12₀ 计算直角坐标位置中的圆心位置和位置的各径向距离。 

接下来，设浮动中心O_n＝0为正交坐标中的原点(0，0)，从距离L1₀至L12₀得到正交坐标中圆周上的测定点1₀到12₀的位置。为了计算方便，用i一次置换n，以构成测定点1₀至12₀的自变量，设直角坐标位置的分量为x_i和y_i。x_i和y_i可通过以下公式得到： 

x_i＝L₁·sin{-θ₁·(i-1)} 

y_i＝L₁·cos{-θ₁·(i-1)} 

此外，在上述公式中θ₁取负角的原因是因为表示与图3相适应的正交坐标中的各测定点的位置。设直角坐标系的Y轴为0°，并且逆时针顺次增加角度。 

这里，设真实的圆心O在正交坐标中的位置为O(x，y)，可以从以下公式得到： 

$x=\frac{2\mathrm{\Σ}{x}_i}{12},y=\frac{2\mathrm{\Σ}{y}_i}{12}$

此时，赋予左右两项的分母的数字12是通过用360°除以θ₁即30°而得到的数字，该数字随着θ₁变化。 

然后，将得到圆度A。用得到的O(x，y)置换原点(0，0)，设随着移动的圆周上的测定点1₀至12₀的位置为1₀′至12₀′。然后，从以下公式给出直角坐标位置的分量(x_n，y_n)： 

X_n＝X_i-x，Y_n＝Y_i-Y

真实的径向位移量L1₀′至L12₀′由得到的直角坐标位置1₀′至12₀′的分量(x_n，y_n)用下式给出： 

${L_n}^{\′}=\sqrt{{x_n}^2+{y_n}^2}$

此时，可以获得与中心轴垂直的截面圆的圆度A，该圆度A作为L1₀′至L12₀′的最大值和最小值之差。 

对与被测圆筒1的各中心轴线垂直的理想的截面圆进行上述的测定和计算，得到各被测截面圆的圆心位置和径向位移量。 

接下来，将获得被测圆筒1的圆筒度。 

通过距离比例得到垂直于各被测中心轴线的截面圆当中的垂直于中心轴线且作为被测圆筒1的两端的两个截面圆的两圆心相连所得的直线与垂直于各中心轴线的其它截面圆的各交点的位置。然后，使用公式(13)所示的方法计算连接上述各交点与圆周上的各测定点的直线上的位移量，作为径向距离。这里，可以获得所有得到的距离的最大值和最小值之差，作为被测圆筒的圆筒度。 

由于上述测定方法受被测圆筒的外径、内径和长度影响功能的程度小，所以，例如在外径方面，可以将该方法用于从大约5mm的很薄物体到几米的厚物体。此外，还有很多可以用于该测定方法的位移检测装置，例如，使用电测微计、涡流式位 移检测器、激光位移检测器、量规(dial gauge)等装置也是有效的。另外，由于被测圆筒对于自身的长度和重量来说太细、材料很软、非常薄等，当测定过程中受重力的影响而产生弯曲等弹性变形从而可能影响测定结果时，通过使被测圆筒的圆筒中心轴线尽可能地平行于重力或其它外部作用方向而进行测定是有效的。 

另外，为了进一步提高最后得到的圆筒度的精度，优选与两端的中心轴线垂直的截面的位置更靠近被测圆筒的两端部。 

这里，当像上述圆筒度的测定那样在改变圆筒轴向上的位置的情况下通过多次转动来进行测定时，如上述导轨4等沿与圆筒轴线平行的方向移动用于检测位移的传感器的装置的精度通常变得重要。然而，在测定时当被测圆筒转动时所得的上述浮动中心的轨迹形状近似圆形。另外，当被测圆筒被置于例如上述的导轮状圆筒支撑夹具上并转动时，如果导轮状圆筒支撑夹具的转动振动非常小，则将重复相同的转动。因此，即使被测圆筒转动两次或更多次，圆筒表面上的所有点每次转动也总沿着几乎相同的轨迹运动。从而，即使像圆筒度的测定那样，当在改变圆筒轴向上的位置的情况下通过多次转动来进行测定时获得上述浮动中心的多个轨迹，所有轨迹，即，圆形也具有几乎同心的关系，或者即使它们不是圆形的，也具有共有中心位置的相似形状。因此，当以上述中心位置为共同基准来布置测定所得到的多个截面圆时，可以计算和测定圆筒度，该圆筒度不受上述导轨4那样的移动用于检测位移的传感器的装置的精度影响。 

此外，在垂直于各圆筒中心轴线的截面圆的圆周形状的测定中，当转动被测圆筒时，在各测定位置不停止转动的情况下由用于检测位移的传感器进行测定，对于缩短测定时间也是有 效的。 

而且，仅以更少的转动次数来进行测定也是非常有效的，特别地，通过使用多个上述的安装架来同时测定多个与圆筒中心轴线垂直的截面圆的圆周形状，而以一次转动来进行测定，该安装架用于固定用于检测位移的各传感器。 

尽管以下将使用例子具体说明本发明，但本发明不限于这些实施例。 

实施例1

准备10个A3003铝管，将该铝管预先加工为被测圆筒，具有84.0mm的加工设定外径、78.0mm的内径和360.0mm的长度，将这些铝管命名为样品1至样品10。 

被测圆筒样品1被置于圆筒测定仪器的圆筒支撑夹具上，如图7所示，用于检测位移的三个传感器S0、S45和S90在该处布置成连接测定基准点和所述三个传感器而形成的扇形形状，其中，用于检测位移的各传感器的测定轴线在与圆筒的轴线垂直的截面圆内的预定点彼此相交，以该点为中心相邻的传感器的测定轴线成45°的角度。上述三个用于检测位移的传感器被布置成沿圆筒的中心轴方向离开被测圆筒的一端80mm，所用的用于检测位移的各传感器是由Mitsutoyo有限公司制造的MCH335电测微计。然后，通过每次测定将圆筒转动45°，用上述转动驱动传送机总共进行8次测定。另外，已经预先测定从上述检测轴线的交点到用于检测位移的各传感器的距离，本实施例中的用于检测位移的传感器的测定值示出为从各检测轴线的交点到垂直于被测圆筒转动轴线的相同截面上的圆筒形表面与上述各检测轴线的交点的距离的测定值。 

在测定时，使被测圆筒每分钟转动6转。将此次测定所用时间定义为从将被测圆筒放置在上述圆筒支撑夹具上到被测圆筒 完成用于测定的一次转动所需的时间，来进行测定。 

在下文中，在第一实施例所用的图的表中，将测定开始时的S0位置的测定设为0°，根据被测圆筒的转动到达S0的圆周表面上的位置顺次增加45°。 

为了得到上述浮动中心的移动距离，使用上述公式(1)和(2)计算用于检测位移的传感器S45和S90的检测轴线上的各移动距离。此时，计算各轴线上的移动距离，分别作为在S45的检测轴线上的S45的测定值与转动45°之前的S0的测定值之差，以及在S90的检测轴线上的S90的测定值与转动45°之前的S45的测定值之差。 

接下来，使用上述公式(13)，得到直角坐标位置中的Δx，接下来使用上述公式(12)计算Δy。这里，Δx和Δy是直角坐标位置中所示的浮动中心O_n的移动距离。然后，通过从S0的测定值中减去该Δy而计算S0位置的真实值，也就是，以浮动中心O_n 为基准到被测圆筒表面的距离。 

接下来，以浮动中心O_n为基准到各点的距离被转换为直角坐标位置。使用这样得到的X_n和Y_n，通过上述最小二乘圆心法得到真实的圆心坐标O(x，y)，并得到中心X坐标和中心Y坐标。 

然后，计算从得到的中心坐标位置到各点的X轴分量和Y轴分量的距离、到各点的直线距离即各真实点的径向距离，此外，从径向距离的最大值和最小值之差得到圆度。 

关于以上，类似地测定样本2至样本10，得到上述持续时间和圆度。 

图9和图10示出通过上述测定所得数据当中的从上述用于检测位移的传感器中的每个的测定值到上述圆心坐标位置的数据。然后，图11和图12示出从上述中心坐标位置到各点的X轴分量和Y轴分量的距离、到各点的距离及其最大值和最小值。 

比较例1

对于第一实施例中测定的铝管样本1至10，使用圆度测定仪器(商品名：圆度测试机RA-H5000AH，由Mitsutoyo有限公司制造)测定在沿圆筒中心轴方向放置被测圆筒时离下缘80mm的位置处的各外表面圆度。测定作为从将被测圆筒放置到转动台上到完成自动定中心、自动水平校准(leveling)和自动测定的连续动作的一系列程序所需时间的各测定用持续时间。 

另外，至于上述自动定中心和自动水平校准步骤，采用自动和高速模式，将定中心位置设为离被测圆筒的下缘20mm，将水平校准位置设为离上述下缘80mm，将倍率设为5000倍，将区域设为8um，以及将转动台的转速设为10rpm。然后，执行自动定中心、自动水平校准和圆度测定。另外，当将被测圆筒放置在上述转动台上时，考虑到缩短测定时间，在没有使用由该公司制造的三爪卡盘和其它固定装置的情况下直接放置被测圆筒。另外，为了消除自动定中心和自动水平校准的多个操作所引起的上述持续时间的增加，不采用需要两次以上自动定中心或自动水平校准的测定数据作为数据，而是重新尝试测定直到达到仅需要自动定中心或自动水平校准的一次操作的测定，采用该数据作为持续时间的数据。 

评价

图13和图14示出在第一实施例和第一比较例中测定的各圆度值和各差值。另外，图15示出在第一实施例和第一比较例中测定的各持续时间。 

从图13和图14可以看出，由各测定方法即第一实施例和第一比较例测定的结果之差最大为2.2μm，因此，可以断定差别十分小。 

另外，从图15可以确定，与第一比较例的测定持续时间相 比，第一实施例的测定持续时间缩短了54.7％。 

实施例2

准备A3003铝管，将该铝管预先加工为被测圆筒，具有80.0mm的加工设定外径、74.0mm的内径和360.0mm的长度。 

将该被测圆筒放置在与图2中的圆筒测定仪器相同的圆筒测定仪器的圆筒支撑夹具上。如图8所示，在安装架上布置用于检测位移的传感器S0、S15、S60和S75，使得用于检测位移的传感器可位于与转动轴线垂直且沿圆筒中心轴方向离被测圆筒的一端30mm的同一截面上、可朝向被测圆筒的转动轴线与垂直于该转动轴线的截面的交点取向、并以上述交点为中心相互分别形成15°的角度。此外，布置S0和S60使之可形成60°的角度。作为用于检测位移的各传感器，使用KAMAN公司制造的用于检测位移的涡流式传感器，调整每个用于检测位移的传感器的位置使得距上述交点的各距离可相等。然后，通过每次测定将圆筒转动15°，用上述转动驱动传送机总共进行24次测定。测定每个用于检测位移的传感器与被测圆筒表面之间的位移量作为距离。在下文中，在第二和第三实施例所用的图的表中，将测定开始时的S0位置的测定设为0°，根据被测圆筒的转动到达S0的圆周表面上的位置顺次增加15°。这在图16中示出。 

接下来，为了方便计算而将各测定值看作差分值，设第一个测定值即用于检测位移的传感器S0在被测圆筒一旦不转动时的测定值为0，则所有的其它测定结果被计算为与S0之间的差分。另外，为了顺利进行随后的计算，将所有的差分值转换为正数。在该实施例中，从可以是任意常数的50μm中减去所有差分值，以获得正数值。这在图17中示出。 

接下来，为了获得上述浮动中心的移动距离，使用上述公式(2)计算用于检测位移的传感器S15和S75的检测轴线上的 各移动距离。此时，计算各轴线上的移动距离，分别作为在S15的检测轴线上的S15的测定值与转动15°之前的S0的测定值之差，以及在S75的检测轴线上的S75的测定值与转动15°之前的S60的测定值之差。 

使用上述公式(12)中所示的公式当中的项b从所得的两轴线上的移动距离得到直角坐标位置中的Δx，接下来使用上述公式(12)中所示的项ΔL2₁计算Δy。然后，通过从S0的测定值中减去该Δy而得到S0位置的真实值，也就是以浮动中心O_n为基准的被测圆筒1的表面的位移量。在下文中，类似地进行被测圆筒的一周测定的剩余测定。这在图18中示出。 

接下来，将得到圆的真实中心。 

将图18中的已得到的以浮动中心O_n为基准的各点位移量转换为直角坐标分量。然后，使用这样得到的X_n和Y_n，通过上述最小二乘圆心法获得真实圆心坐标O(x，y)，并得到(-4.5，-0.5)。另外，通过得到各点中的以浮动中心O_n为基准的X轴分量和Y轴分量的位移量、到各点的径向真实位移量及其最大值(53.3μm)和最小值(47.2μm)之差而得到作为圆度的6.1μm。这在图19中示出。 

实施例3

设20个截面圆为被测圆，这些被测圆从被测圆筒1的一端朝向另一端的距离分别是30mm、35mm、40mm、60mm、80mm、90mm、120mm、140mm、150mm、180mm、200mm、210mm、240mm、260mm、270mm、300mm、310mm、320mm、330mm和350mm，且与圆筒中心轴线垂直。然后，使用第二实施例中所述的仪器，分别对这些被测圆进行每一周测定的每隔15°总共24点的测定，得到各用于检测位移的传感器与被测圆筒表面之间的距离。 

接下来，在使用与第二实施例中的方法相同的方法使测定值为正差分值之后，与第二实施例类似地得到各被测圆的以浮动中心O_n为基准的被测圆筒表面的位移量。 

接下来，与第二实施例类似，得到以各被测圆的中心坐标即浮动中心O_n为基准的各点位移量的X轴分量和Y轴分量、各圆的最大值和最小值以及由这些得到的圆度。 

然后，通过距离比例得到连接两被测圆的两圆心的直线与其它被测圆的交点的位置，该两被测圆位于20个被测定的被测圆当中的两端，即沿圆筒中心轴方向30mm位置处的圆和350mm位置处的圆。接下来，对每个被测圆计算以上述各交点为基准的圆周上的各测定点的作为X轴分量和Y轴分量的位移量。此外，从作为上述各坐标分量的位移量计算以上述各交点为基准的圆周上的各测定点的径向位移量。这在图20中示出。这里，用所有得到的距离的最大值(54.5μm)和最小值(45.5μm)的差值得到被测圆筒的9.0μm的圆筒度。 

实施例4

准备10个A3003铝管，将该铝管预先加工为被测圆筒，具有30.0mm的加工设定外径、28.5mm的内径和260.0mm的长度。 

将该被测圆筒放置在与图2中的圆筒测定仪器相同的圆筒测定仪器的圆筒支撑夹具上。设12个截面圆为被测圆，这些被测圆从被测圆筒1的一端朝向另一端的距离分别是30mm、40mm、60mm、80mm、90mm、120mm、140mm、150mm、180mm、200mm、210mm和240mm，且与圆筒中心轴线垂直。通过与第三实施例中的方法相同的方法对这些圆筒分别测定圆筒度。该结果在图21中示出。 

实施例5

准备10个A3003铝管，将该铝管预先加工为被测圆筒，具 有180.0mm的加工设定外径、174.0mm的内径和370.0mm的长度。 

将该被测圆筒放置在与图2中的圆筒测定仪器相同的圆筒测定仪器的圆筒支撑夹具上。设20个截面圆为被测圆，这些被测圆从被测圆筒1的一端朝向另一端的距离分别是30mm、35mm、40mm、60mm、80mm、90mm、120mm、140mm、150mm、180mm、200mm、210mm、240mm、260mm、270mm、300mm、310mm、320mm、330mm和350mm，且与圆筒中心轴线垂直。通过与第三实施例中的方法相同的方法对这些圆筒分别测定圆筒度。该结果在图22中示出。 

由于本发明使圆筒测定变得容易，所以期待利用本发明作为生产精确的圆筒构件的技术。 

Claims (12)

1.一种截面圆形状的测定方法，该测定方法使用由圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置通过以下步骤(i)至(vi)来测定垂直于圆筒轴线的截面圆的形状，所述安装架具有三个或更多个用于检测位移的传感器，所述传感器位于与所述圆筒的转动轴线垂直的同一截面上、朝向作为所述圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点的测定基准点O₀取向、并且布置和固定为连接所述测定基准点O₀与所述三个或更多个传感器所形成的扇形形状、且以O₀为中心相互形成预定角度θ°，所述步骤包括：

(i)通过用于检测m个位移的所述传感器S1至Sm测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离L1至Lm的步骤，其中，m是3或更多，

(ii)沿第一个传感器S1至第二个传感器S2的方向将所述圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤，

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点，

(iv)计算用于检测位移的传感器的轴线上的距离O₀-O′以及测定从用于检测位移的所述传感器的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤，

(v)通过重复所述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数，以及

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤。

2.一种截面圆形状的测定方法，该测定方法使用由圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置通过以下步骤(i)至(vi)来测定垂直于圆筒轴线的截面圆的形状，所述安装架具有四个用于检测位移的传感器，所述传感器布置和固定为连接测定基准点O₀与所述四个传感器所形成的扇形形状，所述测定基准点O₀是所述圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点，其特征在于，两个用于检测位移的传感器SA和SB朝向所述测定基准点O₀取向，且布置成以O₀为中心形成角度θ°，两个用于检测位移的传感器SA′和SB′布置成以O₀为中心形成角度θ°，所述四个传感器位于与所述被测圆筒的转动轴线垂直的同一截面上，所述步骤包括：

(i)通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离L1至L4的步骤，

(ii)沿第一个传感器SA至第二个传感器SB的方向将所述圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤，

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点，

(iv)计算用于检测位移的传感器的轴线上的距离O₀-O′以及测定从用于检测位移的所述传感器的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤，

(v)通过重复所述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数，以及

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤。

3.一种圆筒形状的测定方法，该测定方法使用由被测圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置通过以下步骤(i)至(viii)来获得被测圆筒的圆筒度，所述安装架具有三个或更多个用于检测位移的传感器，所述传感器位于与所述被测圆筒的转动轴线垂直的同一截面上、朝向作为所述被测圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点的测定基准点O₀取向、并且布置和固定为连接所述测定基准点O₀与所述三个或更多个传感器所形成的扇形形状、且以O₀为中心相互形成预定角度θ°，所述步骤包括：

(i)通过用于检测m个位移的所述传感器S1至Sm测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离L1至Lm的步骤，其中，m是3或更多，

(ii)沿第一个传感器S1至第二个传感器S2的方向将所述圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤，

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点，

(iv)计算用于检测位移的传感器的轴线上的距离O₀-O′以及测定从用于检测位移的所述传感器的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤，

(v)通过重复所述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数，

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤，

(vii)平行于所述被测圆筒的所述转动轴线移动所述安装架，并通过所述步骤(i)至(vi)对所述被测圆筒的不同截面圆计算各所述截面圆的圆周形状的步骤，

(viii)得到距离E的最大值和最小值之差的步骤，所述距离E是从圆筒中心轴线与通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的所述被测圆筒的除了两端处以外的所述截面圆的各交点到各所述截面圆的圆周上的预定点的距离，所述圆筒中心轴线是连接通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的位于所述被测圆筒的两端处的两截面圆的圆心所得的直线。

4.一种圆筒形状的测定方法，该测定方法使用由被测圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置通过以下步骤(i)至(viii)来获得被测圆筒的圆筒度，所述安装架具有四个用于检测位移的传感器，所述传感器布置和固定为连接测定基准点O₀与所述四个传感器所形成的扇形形状，所述测定基准点O₀是所述圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点，其特征在于，两个用于检测位移的传感器SA和SB朝向所述测定基准点O₀取向，且布置成以O₀为中心形成角度θ°，两个用于检测位移的传感器SA′和SB′布置成以O₀为中心形成角度θ°，所述四个传感器位于与所述被测圆筒的转动轴线垂直的同一截面上，所述步骤包括：

(i)通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述被测圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离L1至L4的步骤，

(ii)沿第一个传感器SA至第二个传感器SB的方向将所述被测圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述被测圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤，

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述被测圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点，

(iv)计算用于检测位移的传感器的轴线上的距离O₀-O′以及测定从用于检测位移的所述传感器的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤，

(v)通过重复所述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数，

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤，

(vii)平行于所述被测圆筒的所述转动轴线移动所述安装架，并通过所述步骤(i)至(vi)对所述被测圆筒的不同截面圆计算各所述截面圆的圆周形状的步骤，

(viii)得到距离E的最大值和最小值之差的步骤，所述距离E是从圆筒中心轴线与通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的所述被测圆筒的除了两端处以外的所述截面圆的各交点到各所述截面圆的圆周上的预定点的距离，所述圆筒中心轴线是连接通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的位于所述被测圆筒的两端处的两截面圆的圆心所得的直线。

5.根据权利要求3所述的圆筒的圆筒形状的测定方法，其特征在于，用于检测位移的传感器布置在所述被测圆筒内部以获得所述被测圆筒的壁厚、内周圆的圆心、以及圆度。

6.根据权利要求4所述的圆筒的圆筒形状的测定方法，其特征在于，用于检测位移的传感器布置在所述被测圆筒内部以获得所述被测圆筒的壁厚、内周圆的圆心、以及圆度。

7.一种复合圆筒的圆筒形状的测定方法，其包括以下步骤：对由直径不同的多个圆筒构成的、且所有所述圆筒的外周圆共有转动轴线的所述复合圆筒，通过权利要求3所述的方法测定构成所述复合圆筒的至少一个圆筒的步骤；使用至少一个用于检测位移的传感器分别测定除了所述一个圆筒之外的圆筒的圆筒形状的步骤；以及获得所述复合圆筒的所有圆筒形状、同轴度以及壁厚的步骤。

8.一种复合圆筒的圆筒形状的测定方法，其包括以下步骤：对由直径不同的多个圆筒构成的、且所有所述圆筒的外周圆共有转动轴线的所述复合圆筒，通过权利要求4所述的方法测定构成所述复合圆筒的至少一个圆筒的步骤；使用至少一个用于检测位移的传感器分别测定除了所述一个圆筒之外的圆筒的圆筒形状的步骤；以及获得所述复合圆筒的所有圆筒形状、同轴度以及壁厚的步骤。

9.一种复合圆筒的圆筒形状的测定方法，其包括以下步骤：对由直径不同的多个圆筒构成的、且所有所述圆筒的外周圆共有转动轴线的所述复合圆筒，通过权利要求5所述的方法测定构成所述复合圆筒的至少一个圆筒的步骤；使用至少一个用于检测位移的传感器分别测定除了所述一个圆筒之外的圆筒的圆筒形状的步骤；以及获得所述复合圆筒的所有圆筒形状、同轴度以及壁厚的步骤。

10.一种复合圆筒的圆筒形状的测定方法，其包括以下步骤：对由直径不同的多个圆筒构成的、且所有所述圆筒的外周圆共有转动轴线的所述复合圆筒，通过权利要求6所述的方法测定构成所述复合圆筒的至少一个圆筒的步骤；使用至少一个用于检测位移的传感器分别测定除了所述一个圆筒之外的圆筒的圆筒形状的步骤；以及获得所述复合圆筒的所有圆筒形状、同轴度以及壁厚的步骤。

11.一种圆筒形状的测定设备，其包括由被测圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置以及执行以下步骤(i)至(viii)的运算装置，所述安装架设置成可与被测圆筒的转动轴线平行地往复运动，并且所述安装架具有三个或更多个用于检测位移的传感器，所述传感器位于与所述被测圆筒的转动轴线垂直的同一截面上、朝向作为所述被测圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点的测定基准点O₀取向、并且布置和固定为连接所述测定基准点O₀与所述三个或更多个传感器所形成的扇形形状、且以O₀为中心相互形成预定角度θ°，所述步骤包括：

(i)通过用于检测m个位移的所述传感器S1至Sm测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离L1至Lm的步骤，其中，m是3或更多，

(ii)沿第一个传感器S1至第二个传感器S2的方向将所述圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤，

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点，

(iv)计算用于检测位移的传感器的轴线上的距离O₀-O′以及测定从用于检测位移的所述传感器的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤，

(v)通过重复所述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数，

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤，

(vii)平行于所述被测圆筒的所述转动轴线移动所述安装架，并通过所述步骤(i)至(vi)对所述被测圆筒的不同截面圆计算各所述截面圆的圆周形状的步骤，

(viii)得到距离E的最大值和最小值之差的步骤，所述距离E是从圆筒中心轴线与通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的所述被测圆筒的除了两端处以外的所述截面圆的各交点到各所述截面圆的圆周上的预定点的距离，所述圆筒中心轴线是连接通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的位于所述被测圆筒的两端处的两截面圆的圆心所得的直线。

12.一种圆筒形状的测定设备，其包括由被测圆筒支撑夹具和安装架构成的测定装置以及执行以下步骤(i)至(viii)的运算装置，所述安装架设置成可与被测圆筒的转动轴线平行地往复运动，并且所述安装架具有四个用于检测位移的传感器，所述传感器布置和固定为连接测定基准点O₀与所述四个传感器所形成的扇形形状，所述测定基准点O₀是所述圆筒的转动轴线与垂直于所述转动轴线的截面的交点，其特征在于，两个用于检测位移的传感器SA和SB朝向所述测定基准点O₀取向，且布置成以O₀为中心形成角度θ°，两个用于检测位移的传感器SA′和SB′布置成以O₀为中心形成角度θ°，所述四个传感器位于与所述被测圆筒的转动轴线垂直的同一截面上，所述步骤包括：

(i)通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述被测圆筒轴线的截面圆的圆周上的点的距离L1至L4的步骤，

(ii)沿第一个传感器SA至第二个传感器SB的方向将所述被测圆筒转动θ°，再次通过用于检测位移的传感器测定从各检测轴线上的所述测定基准点O₀到垂直于所述被测圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的距离的步骤，

(iii)从用于检测位移的所述传感器在所述被测圆筒的θ°转动之前和之后的测定值的变化来计算浮动中心O′的位置的步骤，所述浮动中心O′是以所述测定基准点O₀为开始点随着所述圆筒转动而移动且距所述截面圆的圆周上的所有点的距离从来不变的点，

(iv)计算用于检测位移的传感器的轴线上的距离O₀-O′以及测定从用于检测位移的所述传感器的所述轴线上的O′到垂直于所述圆筒轴线的所述截面圆的圆周上的点的新距离的步骤，

(v)通过重复所述步骤(ii)至(iv)来测定n个所述新距离的步骤，所述n是为了计算所述截面圆的圆周形状所需的数，

(vi)使用所述新距离和所述步骤(i)中得到的所述距离计算所述截面圆的圆周形状的步骤，

(vii)平行于所述被测圆筒的所述转动轴线移动所述安装架，并通过所述步骤(i)至(vi)对所述被测圆筒的不同截面圆计算各所述截面圆的圆周形状的步骤，

(viii)得到距离E的最大值和最小值之差的步骤，所述距离E是从圆筒中心轴线与通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的所述被测圆筒的除了两端处以外的所述截面圆的各交点到各所述截面圆的圆周上的预定点的距离，所述圆筒中心轴线是连接通过所述步骤(i)至(vii)计算得到圆周形状的截面圆当中的位于所述被测圆筒的两端处的两截面圆的圆心所得的直线。

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