CN101257319A - 一种全数字对数自动增益控制装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种全数字对数自动增益控制装置及方法。本发明通过移相器提取瞬时输出信号的同向支路数据I、正交支路数据Q两路，然后经功率检测器得到输出信号的功率，再经过对数转换器对输出信号功率做线性化处理后与系统预设参数b比较，形成误差信号，最后经积分器去除高频分量，指数转换器对误差信号进行反线性化处理，控制增益放大器形成反馈环路；当输出信号功率大于预设值时，可控增益放大器增益降低；当输出信号功率小于预设值时，可控增益放大器增益升高，由此实现输出恒定功率的数字信号。本发明避免限幅失真，大大减小了后端数字信号处理的复杂度，提高了整体系统的抗干扰能力和稳定性。同时，有效的节省了对硬件系统资源的消耗。

Description

一种全数字对数自动增益控制装置及方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种全数字对数自动增益控制装置及方法。

背景技术

伴随着无线通信技术的发展，我们期望越来越多的信号处理从模拟域转换到数字域。这样，可以减小设备尺寸和功耗、降低成本、提高可靠性和灵活性。理想的全数字信号处理技术，要求在射频端RF就完成模拟信号的数字化，从而彻底去除模拟器件。但是，目前的技术水平难以实现这个目标。

因此在工程中，我们首先将射频信号RF降为中频信号IF，然后对中频信号进行模数转换ADC，最后在IF或其后的基带进行信号处理。在通信系统中，由于各种原因，如发射台功率的大小、接收机具体的远近、信号在传播过程中因传播条件的变化等等，接收机的输入信号电平变化范围往往很大。特别是在电子对抗环境下，因干扰存在而使得最强输入与最弱输入相差可达几十分贝。显然，这使ADC的输出信号变化范围很大。为了保证后续信号处理的性能，在接收弱信号时，希望接收机增益高；而接收强信号时则希望接收机增益较低.这样才能使输出信号保持适当的电平，不至于因为输入信号太小而无法正常工作，也不至于因输入信号太大而使接收机发生饱和阻塞，这就是采用自动增益控制电路AGC的目的。在以往的自动增益控制电路中，采用下变频的方式来提取信号功率，这种方法在实际工程中会占用大量的系统资源，增加系统的复杂度，降低系统的稳定性。

发明内容

本发明的目的是提供一种全数字对数自动增益控制装置及方法。使得在输入信号功率存在波动的情况下，得到功率稳定的输出信号，在提高了系统稳定性的同时，调整精度高，占用系统资源少，电路简单易于实现。

全数字对数自动增益控制装置中的可控增益放大器依次与移相器、功率检测器、对数转换器、比较器、积分器、指数转换器、可控增益放大器相连接。

所述的移相器和功率检测器的内部模块连接关系为：(90+n)度移相器依次与第1平方器、第1加法器相连接，n度移相器依次与第2平方器、第1加法器相连接。

所述的积分器的内部模块连接关系为：第2加法器依次与第1放大器、第3加法器、第2放大器、第3放大器、第2加法器相连，延时器分别与第2加法器、第1放大器、第2和第3放大器相连接。

所述的对数转换器的内部模块连接关系为：预处理器依次与第一至第十六级流水线相连接，第一级流水线连接关系为：预处理器分别与第一级第1加法/减法器、第一级第2加法/减法器、第一级第3加法/减法器、第一级第1移位器、第一级第2移位器相连接；第一级到第十五级流水线每一级流水线连接关系为：该级第1加法/减法器分别与该级第1移位器、下一级第1加法/减法器、下一级第2移位器相连接，该级第2加法/减法器分别与该级第2移位器、该级符号函数器、下一级第2加法/减法器、下一级第1移位器相连接，该级第3加法/减法器分别与该级常量表、下一级第3加法/减法器相连接，该级符号函数器分别与下一级第1加法/减法器、第2加法/减法器、第3加法/减法器相连接；第十六级流水线连接关系为；第十六级第1加法/减法器、第十六级第2加法/减法器、第十六级第3加法/减法器与后处理器相连接。

所述的指数转换器的内部模块连接关系为：预处理器依次与第一至第十六级流水线相连接，第一级流水线连接关系为：预处理器分别与第一级第1加法/减法器、第一级第2加法/减法器、第一级第3加法/减法器、第一级第1移位器、第一级第2移位器相连接；第一级到第十五级流水线每一级流水线连接关系为：该级第1加法/减法器分别与该级第1移位器、下一级第2移位器、下一级第1加法/减法器相连接，该级第2加法/减法器分别与该级第2移位器、该级第1加法/减法器、下一级第1移位器、下一级第2加法/减法器相连接，该级第3加法/减法器分别与该级第2加法/减法器、该级常量表、下一级第3加法/减法器相连接；第十六级流水线连接关系为：第十六级第1加法/减法器、第十六级第2加法/减法器、第十六级第3加法/减法器与后处理器相连接。

全数字对数自动增益控制方法中移相器提取瞬时输出信号的同向支路数据I、正交支路数据Q两路，然后经功率检测器得到输出信号的功率，再经过对数转换器对输出信号功率做线性化处理后与系统预设参数b比较，形成误差信号，最后经积分器去除高频分量，指数转换器对误差信号进行反线性化处理，控制增益放大器形成反馈环路；当输出信号功率大于预设值时，可控增益放大器增益降低；当输出信号功率小于预设值时，可控增益放大器增益升高。由此实现输出恒定功率的数字信号。

所述移相器提取瞬时输出信号的同向支路数据I、正交支路数据Q两路，是采用无限冲击响应IIR滤波器实现等效希尔波特变换，将信号分为两路，得到相位差为90度的两路正交信号，即是I、Q两路信号。

所述对数转换器对输出信号功率做线性化处理的方法是：对数转换器实现结构基于矢量方式的Cordic算法，并采用16级流水的形式，每级在每一个周期内都处于工作状态，每个时钟周期都有信号输出。以logA为例，具体步骤如下：

1)系统输入信号为A，经过预处理模块，得到三个信号：x₀＝[4A+1/4]_16bit量化y₀＝[4A-1/4]_16bit量化z₀＝0；

2)在第一级流水线中，信号x₀与信号y₀相减得到信号x₁，信号x₀与信号y₀相加得到信号y₁，信号z₀与常量表中的第一个数据相减得到信号z₁；

3)在第二级流水线中，将信号x₁和信号y₁分别右移1位得到信号x′₁和信号y′₁。将信号x₁与信号y′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号y₁大于零，则信号x₁与信号y′₁相减得到信号x₂，如果信号y₁小于零，则信号x₁与信号y′₁相加得到信号x₂；将信号y₁与信号x′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号y₁大于零，则信号y₁与信号x′₁相加得到信号y₂，如果信号y₁小于零，则信号y₁与信号x′₁相减得到信号y₂；信号z₁与常量表中的第二个数据送入第二级中的加减运算模块，如果信号y₁大于零，相减得到信号z₂，如果信号y₁小于零，相加得到信号z₂；

4)以此类推，得到第16级流水线的输出信号x₁₆、信号y₁₆和信号z₁₆，经过后处理器，得到最终输出logA。

所述指数转换器对误差信号进行反线性化处理的方法是：指数转换器实现结构基于旋转式Cordic算法，采用16级流水形式，每级在每个时钟周期内都处于工作状态，因此每个时钟周期都有信号输出。以exp(A)为例，具体步骤如下：

1)系统输入信号为A，经过预处理模块，得到三个信号：x₀＝[1]_16bit量化y₀＝[1]_16bit量化z₀＝[A]_16bit量化。

2)在第一级流水线中，信号x₀与信号y₀相减得到信号x₁，信号x₀与信号y₀相加得到信号y₁，信号z₀与常量表中的第一个数据相减得到z₁。

3)在第二级流水线中，将信号x₁和信号y₁分别右移1位得到信号x′₁和信号y′₁。将信号x₁与信号y′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号z₁大于零，则信号x₁与信号y′₁相减得到信号x₂，如果信号y₁小于零，则信号x₁与信号y′₁相加得到信号x₂；将信号y₁与信号x′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号z₁大于零，则信号y₁与信号x′₁相加得到信号y₂，如果信号z₁小于零，则信号y₁与信号x′₁相减得到信号y₂；信号z₁与常量表中的第二个数据送入第二级中的加减运算模块，如果信号z₁大于零，相减得到信号z₂，如果信号z₁小于零，相加得到z₂

4)以此类推，得到第16级流水线的输出信号x₁₆、信号y₁₆和信号z₁₆。经过后处理器，得到最终输出exp(A)。

本发明通过数字信号处理技术来完成；在实际工程中采用高速FPGA(可编程器件)来实现，成本低，控制精度高，无须人工调试等优点；并且在所述全数字自动增益控制装置中采用了IIR移相器提取IF输入信号的I、Q两路分量，与传统下变频方式相比，具有更宽的频率适用范围，实现过程简单，占用硬件资源少，精度高，稳定性好；所述全数字自动增益控制方法中，采用对数转换器对信号进行线性化处理，使得数字信号的处理过程得到极大的简化，减小了误差，提高了系统的精度，有很好的抗干扰性能。

附图说明

图1为本发明全数字对数自动增益控方法的原理框图；

图2为本发明中移相器原理框图；

图3为本发明中积分器原理框图；

图4为本发明中对数转换器原理框图；

图5为本发明中对指数转换器原理框图。

具体实施方式

如图1所示，全数字对数自动增益控制装置中的可控增益放大器依次与移相器、功率检测器、对数转换器、比较器、积分器、指数转换器、可控增益放大器相连接。

如图2所示，移相器和功率检测器的内部模块连接关系为：(90+n)度移相器依次与第1平方器、第1加法器相连接，n度移相器依次与第2平方器、第1加法器相连接。所述移相器为无限冲激响应IIR移相器，使输出两路信号间相位相对偏差90度，从而得到IF输入信号的I、Q两路分量。以往通过下变频方式来获取信号的I、Q两路分量，但下变频法对于不同频率的信号需要设计不同抽头系数的有限冲击响应FIR滤波器，在对宽频率范围内的信号进行处理时，需要设计多组FIR滤波器，这将导致硬件资源占用提高，实现过程复杂。所述的相移器，与传统下变频方式相比，具有更宽的频率适用范围。更重要的是，实现过程简单，占用硬件资源少，精度高，稳定性好。

如图3所示，积分器的内部模块连接关系为：第2加法器依次与第1放大器、第3加法器、第2放大器、第3放大器、第2加法器相连，延时器分别与第2加法器、第1放大器、第2和第3放大器相连接。所述积分器，能够去除输入信号和数字信号处理中引入的高频分量，提高系统抗干扰性能和精度。

如图4所示，对数转换器的内部模块连接关系为：预处理器依次与第一至第十六级流水线相连接，第一级流水线连接关系为：预处理器分别与第一级第1加法/减法器、第一级第2加法/减法器、第一级第3加法/减法器、第一级第1移位器、第一级第2移位器相连接；第一级到第十五级流水线每一级流水线连接关系为：该级第1加法/减法器分别与该级第1移位器、下一级第1加法/减法器、下一级第2移位器相连接，该级第2加法/减法器分别与该级第2移位器、该级符号函数器、下一级第2加法/减法器、下一级第1移位器相连接，该级第3加法/减法器分别与该级常量表、下一级第3加法/减法器相连接，该级符号函数器分别与下一级第1加法/减法器、第2加法/减法器、第3加法/减法器相连接；第十六级流水线连接关系为；第十六级第1加法/减法器、第十六级第2加法/减法器、第十六级第3加法/减法器与后处理器相连接。

如图5所示，指数转换器的内部模块连接关系为：预处理器依次与第一至第十六级流水线相连接，第一级流水线连接关系为：预处理器分别与第一级第1加法/减法器、第一级第2加法/减法器、第一级第3加法/减法器、第一级第1移位器、第一级第2移位器相连接；第一级到第十五级流水线每一级流水线连接关系为：该级第1加法/减法器分别与该级第1移位器、下一级第2移位器、下一级第1加法/减法器相连接，该级第2加法/减法器分别与该级第2移位器、该级第1加法/减法器、下一级第1移位器、下一级第2加法/减法器相连接，该级第3加法/减法器分别与该级第2加法/减法器、该级常量表、下一级第3加法/减法器相连接；第十六级流水线连接关系为：第十六级第1加法/减法器、第十六级第2加法/减法器、第十六级第3加法/减法器与后处理器相连接。

全数字对数自动增益控制方法中的移相器提取瞬时输出信号的同向支路数据I、正交支路数据Q两路，然后经功率检测器得到输出信号的功率，再经过对数转换器对输出信号功率做线性化处理后与系统预设参数b比较，形成误差信号，最后经积分器去除高频分量，指数转换器对误差信号进行反线性化处理，控制增益放大器形成反馈环路；当输出信号功率大于预设值时，可控增益放大器增益降低；当输出信号功率小于预设值时，可控增益放大器增益升高。由此实现输出恒定功率的数字信号。

所述移相器提取瞬时输出信号的同向支路数据I、正交支路数据Q两路，是采用无限冲击响应IIR滤波器实现等效希尔波特变换，将信号分为两路，得到相位差为90度的两路正交信号，即是I、Q两路信号。

所述对数转换器对输出信号功率做线性化处理的方法是：对数转换器实现结构基于矢量方式的Cordic算法，并采用16级流水的形式，每级在每一个周期内都处于工作状态，每个时钟周期都有信号输出。以logA为例，具体步骤如下：

1)系统输入信号为A，经过预处理模块，得到三个信号：x₀＝[4A+1/4]_16bit量化y₀＝[4A-1/4]_16bit量化z₀＝0；

2)在第一级流水线中，信号x₀与信号y₀相减得到信号x₁，信号x₀与信号y₀相加得到信号y₁，信号z₀与常量表中的第一个数据相减得到信号z₁；

3)在第二级流水线中，将信号x₁和信号y₁分别右移1位得到信号x′₁和信号y′₁。将信号x₁与信号y′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号y₁大于零，则信号x₁与信号y′₁相减得到信号x₂，如果信号y₁小于零，则信号x₁与信号y′₁相加得到信号x₂；将信号y₁与信号x′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号y₁大于零，则信号y₁与信号x′₁相加得到信号y₂，如果信号y₁小于零，则信号y₁与信号x′₁相减得到信号y₂；信号z₁与常量表中的第二个数据送入第二级中的加减运算模块，如果信号y₁大于零，相减得到信号z₂，如果信号y₁小于零，相加得到信号z₂；

4)以此类推，我们可以得到第16级流水线的输出信号x₁₆、信号y₁₆和信号z₁₆，经过后处理器，得到最终输出logA。

所述指数转换器对误差信号进行反线性化处理的方法是：指数转换器实现结构基于旋转式Cordic算法，采用16级流水形式，每级在每个时钟周期内都处于工作状态，因此每个时钟周期都有信号输出。以exp(A)为例，具体步骤如下：

1)系统输入信号为A，经过预处理模块，得到三个信号：x₀＝[1]_16bit量化y₀＝[1]_16bit量化  z₀＝[A]_16bit量化。

2)在第一级流水线中，信号x₀与信号y₀相减得到信号x₁，信号x₀与信号y₀相加得到信号y₁，信号z₀与常量表中的第一个数据相减得到z₁。

3)在第二级流水线中，将信号x₁和信号y₁分别右移1位得到信号x′₁和信号y′₁。将信号x₁与信号y′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号z₁大于零，则信号x₁与信号y′₁相减得到信号x₂，如果信号y₁小于零，则信号x₁与信号y′₁相加得到信号x₂；将信号y₁与信号x′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号z₁大于零，则信号y₁与信号x′₁相加得到信号y₂，如果信号z₁小于零，则信号y₁与信号x′₁相减得到信号y₂；信号z₁与常量表中的第二个数据送入第二级中的加减运算模块，如果信号z₁大于零，相减得到信号z₂，如果信号z₁小于零，相加得到z₂

4)以此类推，我们可以得到第16级流水线的输出信号x₁₆、信号y₁₆和信号z₁₆。经过后处理器，得到最终输出exp(A)。

以下是结合原理图对本发明做的详细分析。

如图1所示，本发明由可控增益放大器、移相器、功率检测器、对数转换器、比较器、积分器、指数转换器七个单元构成。每个部分信号的表达式为：

y(t)＝x(g)G(t)

G(t)＝exp[A(v)]  A(v)＝G₀+λv

G(t)＝exp[G₀+λv(t)]

ε(t)＝b-ln{D[y(t)]}

令V(s)表示v(t)的拉氏变换，E(s)表示ε(t)的拉氏变换，则有，

$V\left(s\right)=F\left(s\right)E\left(s\right)=\frac{k}{s+a}E\left(s\right)$

(s+a)V(s)＝kE(s)

根据拉氏变换的性质，可以得到，

$\frac{d}{\mathrm{dt}}v\left(t\right)+\mathrm{av}\left(t\right)=\mathrm{k\ϵ}\left(t\right)$

输入信号的通用表达式为

则

ε(t)＝b-ln{D[y(t)]}＝b-ln[A²(t)G²(t)]＝b-2G₀-2λv(t)-2ln[A(t)]

将公式代数公式，可得一阶微分方程

$\frac{d}{\mathrm{dt}}v\left(t\right)+(2\mathrm{k\λ}+a)v\left(t\right)=k\{b-{2G}_0-2\ln [A\left(t\right)\left]\right\}$

求解微分方程可以得到

$y(\∞)=x\left(t\right)\exp [\frac{2\mathrm{k\λb}+2G_{0}a}{2\mathrm{k\λ}+a}-\frac{2\mathrm{k\λ}}{2\mathrm{k\λ}+a}]/\max \left[A\left(t\right)\right]$

由此可知，当系统稳定的情况下，输出信号的功率与输入x(t)的幅度无关，稳定在一个与参考电平值有关的固定电平上，即是我们所要求的具有恒定功率的输出信号。

本发明通过移相器提取输出信号信号的I、Q两路信号，然后经功率检测器得到输出信号的功率，再经过对数转换器对输出信号功率做线性化处理后与系统预设参数b比较，形成误差信号，经积分器去除干扰信号后，指数转换器对误差信号进行反线性化处理后，控制增益放大器形成反馈环路。通过反馈对放大器增益进行实时控制。我们要求将这种全数字对数自动增益控制装置及方法作为发明保护。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种全数字对数自动增益控制装置，其特征在于可控增益放大器依次与移相器、功率检测器、对数转换器、比较器、积分器、指数转换器、可控增益放大器相连接。

2.根据权利要求1所述的一种全数字对数自动增益控制装置，其特征在于所述的移相器和功率检测器的内部模块连接关系为：(90+n)度移相器依次与第1平方器、第1加法器相连接，n度移相器依次与第2平方器、第1加法器相连接。

3.根据权利要求1所述的一种全数字对数自动增益控制装置，其特征在于所述的积分器的内部模块连接关系为：第2加法器依次与第1放大器、第3加法器、第2放大器、第3放大器、第2加法器相连，延时器分别与第2加法器、第1放大器、第2和第3放大器相连接。

4.根据权利要求1所述的一种全数字对数自动增益控制装置，其特征在于所述的对数转换器的内部模块连接关系为：预处理器依次与第一至第十六级流水线相连接，第一级流水线连接关系为：预处理器分别与第一级第1加法/减法器、第一级第2加法/减法器、第一级第3加法/减法器、第一级第1移位器、第一级第2移位器相连接；第一级到第十五级流水线每一级流水线连接关系为：该级第1加法/减法器分别与该级第1移位器、下一级第1加法/减法器、下一级第2移位器相连接，该级第2加法/减法器分别与该级第2移位器、该级符号函数器、下一级第2加法/减法器、下一级第1移位器相连接，该级第3加法/减法器分别与该级常量表、下一级第3加法/减法器相连接，该级符号函数器分别与下一级第1加法/减法器、第2加法/减法器、第3加法/减法器相连接；第十六级流水线连接关系为；第十六级第1加法/减法器、第十六级第2加法/减法器、第十六级第3加法/减法器与后处理器相连接。

5.根据权利要求1所述的一种全数字对数自动增益控制装置，其特征在于所述的指数转换器的内部模块连接关系为：预处理器依次与第一至第十六级流水线相连接，第一级流水线连接关系为：预处理器分别与第一级第1加法/减法器、第一级第2加法/减法器、第一级第3加法/减法器、第一级第1移位器、第一级第2移位器相连接；第一级到第十五级流水线每一级流水线连接关系为：该级第1加法/减法器分别与该级第1移位器、下一级第2移位器、下一级第1加法/减法器相连接，该级第2加法/减法器分别与该级第2移位器、该级第1加法/减法器、下一级第1移位器、下一级第2加法/减法器相连接，该级第3加法/减法器分别与该级第2加法/减法器、该级常量表、下一级第3加法/减法器相连接；第十六级流水线连接关系为：第十六级第1加法/减法器、第十六级第2加法/减法器、第十六级第3加法/减法器与后处理器相连接。

6.一种使用如权利要求1所述装置的全数字对数自动增益控制方法，其特征在于移相器提取瞬时输出信号的同向支路数据I、正交支路数据Q两路，然后经功率检测器得到输出信号的功率，再经过对数转换器对输出信号功率做线性化处理后与系统预设参数b比较，形成误差信号，最后经积分器去除高频分量，指数转换器对误差信号进行反线性化处理，控制增益放大器形成反馈环路；当输出信号功率大于预设值时，可控增益放大器增益降低；当输出信号功率小于预设值时，可控增益放大器增益升高，由此实现输出恒定功率的数字信号。

7.根据权利要求6所述的一种全数字对数自动增益控制方法，其特征在于所述移相器提取瞬时输出信号的同向支路数据I、正交支路数据Q两路，是采用无限冲击响应IIR滤波器实现等效希尔波特变换，将信号分为两路，得到相位差为90度的两路正交信号，即是I、Q两路信号。

8.根据权利要求6所述的一种全数字对数自动增益控制方法，其特征在于所述对数转换器对输出信号功率做线性化处理的方法是：对数转换器实现结构基于矢量方式的Cordic算法，并采用16级流水的形式，每级在每一个周期内都处于工作状态，每个时钟周期都有信号输出。以logA为例，具体步骤如下：

1)系统输入信号为A，经过预处理模块，得到三个信号：x₀＝[4A+1/4]_16bit量化y₀＝[4A-1/4]_16bit量化z₀＝0；

2)在第一级流水线中，信号x₀与信号y₀相减得到信号x₁，信号x₀与信号y₀相加得到信号y₁，信号z₀与常量表中的第一个数据相减得到信号z₁；

3)在第二级流水线中，将信号x₁和信号y₁分别右移1位得到信号x′₁和信号y′₁。将信号x₁与信号y′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号y₁大于零，则信号x₁与信号y′₁相减得到信号x₂，如果信号y₁小于零，则信号x₁与信号y′₁相加得到信号x₂；将信号y₁与信号x′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号y₁大于零，则信号y₁与信号x′₁相加得到信号y₂，如果信号y₁小于零，则信号y₁与信号x′₁相减得到信号y₂；信号z₁与常量表中的第二个数据送入第二级中的加减运算模块，如果信号y₁大于零，相减得到信号z₂，如果信号y₁小于零，相加得到信号z₂；

4)以此类推，得到第16级流水线的输出信号x₁₆、信号y₁₆和信号z₁₆，经过后处理器，得到最终输出logA。

9.根据权利要求6所述的一种全数字对数自动增益控制装置，其特征在于所述指数转换器对误差信号进行反线性化处理的方法是：指数转换器实现结构基于旋转式Cordic算法，采用16级流水形式，每级在每个时钟周期内都处于工作状态，因此每个时钟周期都有信号输出。以exp(A)为例，具体步骤如下：

1)系统输入信号为A，经过预处理模块，得到三个信号：x₀＝[1]_16bit量化y₀＝[1]_16bit量化z₀＝[A]_16bit量化。

2)在第一级流水线中，信号x₀与信号y₀相减得到信号x₁，信号x₀与信号y₀相加得到信号y₁，信号z₀与常量表中的第一个数据相减得到z₁。

3)在第二级流水线中，将信号x₁和信号y₁分别右移1位得到信号x′₁和信号y′₁。将信号x₁与信号y′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号z₁大于零，则信号x₁与信号y′₁相减得到信号x₂，如果信号y₁小于零，则信号x₁与信号y′₁相加得到信号x₂；将信号y₁与信号x′₁送入第二级中的加减运算模块，如果信号z₁大于零，则信号y₁与信号x′₁相加得到信号y₂，如果信号z₁小于零，则信号y₁与信号x′₁相减得到信号y₂；信号z₁与常量表中的第二个数据送入第二级中的加减运算模块，如果信号z₁大于零，相减得到信号z₂，如果信号z₁小于零，相加得到z₂

4)以此类推，得到第16级流水线的输出信号x₁₆、信号y₁₆和信号z₁₆。经过后处理器，得到最终输出exp(A)。

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