CN105306405B

CN105306405B - 一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法

Info

Publication number: CN105306405B
Application number: CN201510574304.3A
Authority: CN
Inventors: 田露; 胡天存; 崔万照; 安建平; 卜祥元; 张序琦; 刘建纯
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT; Xian Institute of Space Radio Technology
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT; Xian Institute of Space Radio Technology
Priority date: 2015-09-10
Filing date: 2015-09-10
Publication date: 2018-10-26
Anticipated expiration: 2035-09-10
Also published as: CN105306405A

Abstract

本发明公开了一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法，属于无线通信、卫星通信及地面通信系统的信号处理技术领域。本方法对双载波调制信号分别进行正交下变频、低通滤波和采样，得到对应基带信号；再计算落入接收频带的PIM中心频率，并据此进行正交下变频和采样，得到对应基带信号；计算中心频率为ω_c的n阶PIM基带信号；将上述得到基带信号与PIM基带信号进行运算得到4路相关值；对4路相关值求平方求和，并采用时频二维搜索峰值位置，得到时延和频偏；补偿时延和频偏后重新计算相关值，最后计算相位。本发明提出的方法简单、复杂度低、实时性好，能够实现较高噪声条件下的良好估计性能。

Description

一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法

技术领域

本发明涉及一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法，属于无线通信、卫星通信及地面通信系统的信号处理技术领域，尤其属于全双工通信系统技术领域。

背景技术

无源互调(Passive Intermodulation，简称PIM)指，包含两个或两个以上频率成分的信号通过无源器件(如双工器、隔离器、同轴电缆、连接器、天线、负载等)时产生除谐波外新频率成分的一种现象。尽管线性是无源器件所表现出的基本特性，但研究和实验表明无源器件也具有微弱的非线性，尤其是在大功率情况下。无源互调现象早在上世纪70年代就被发现，广泛存在于通信系统中，难以完全消除。随着通信系统性能指标的不断提高以及无线通信应用不断增加带来频谱资源的日益紧张，使得无源互调在通信领域越来越引起人们的重视。

目前对无源互调的研究主要集中在测量方法上，且仅限于双音或多音信号引起的无源互调。对无源互调信号的估计仅停留在频率和幅度的估计。而实际通信系统中的无源互调信号由调制信号引起，目前尚无相关的估计方法研究。对通信系统无源互调信号的估计方法研究至关重要，可用于无源互调信号的检测与对消。本发明针对双载波调制信号引起的无源互调干扰信号，提供了时延、频率和相位估计方法，该方法基于数字信号处理，易于实现和移植。

发明内容

本发明的目的在于进一步降低系统复杂度和提升准确度，提出用于无源互调信号的检测与对消的一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法。

本发明的一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法，包括一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与一种无源互调信号时延、频率和相位估计方法两部分；

本发明的一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置，包括信号源1、信号源2、对应于相应信号源的功率放大器1、功率放大器2、合路器、无源被测件、低PIM接收带通滤波器、低噪声放大器、正交下变频器1、正交下变频器2、正交下变频器3、低通滤波器1、低通滤波器2、低通滤波器3、ADC1、ADC2、ADC3以及处理模块；

其中，所述的处理模块具体又包括非线性映射、相关运算、搜索峰值位置、补偿延时和频偏以及计算相位五部分；

本发明一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置，其连接关系如下：

信号源1及信号源2分别连接正交下变频器1和正交下变频器2，正交下变频器1和正交下变频器2再连接低通滤波器1和低通滤波器2，低通滤波器1和低通滤波器2再连接ADC1和ADC2，ADC1和ADC2连接入处理模块中的非线性映射；信号源1连接功率放大器1，信号源2连接功率放大器2；功率放大器1和功率放大器2接入合路器，合路器与无源被测件连接，无源被测件接入低PIM接收带通滤波器，低PIM接收带通滤波器接入低噪声放大器，低PIM接收带通滤波器连接低噪声放大器，低噪声放大器连接正交下变频器3，正交下变频器3连接低通滤波器3，低通滤波器3连接ADC3，ADC3连接处理模块中的相关运算，处理模块中的非线性映射接入相关运算，相关运算的输出接入搜索峰值位置，搜索峰值位置输出接入补偿延时和频偏，补偿延时和频偏的输出接入计算相位；

本发明的一种无源互调信号时延、频率和相位估计方法，具体步骤如下：

步骤一、对双载波调制信号S₁(t)和S₂(t)，分别进行正交下变频和低通滤波得到对应的I、Q两路基带信号I₁(t)_，Q₁(t)_，I₂(t)和Q₂(t)，双载波调制信号的中心频率分别为ω₁＝2πf₁和ω₂＝2πf₂，经过模数转换(ADC)数字采样后进行后续信号处理；

其中，所述的S₁(t)和S₂(t)分别对应一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置中的信号源1和信号源2的输出；信号源1输出S₁(t)的载波频率为ω₁＝2πf₁，信号源2输出S₂(t)的载波频率为ω₂＝2πf₂，S₁(t)经正交下变频器1以及低通滤波器1得到I、Q两路基带信号I₁(t)和Q₁(t)，S₂(t)经正交下变频器2以及低通滤波器2得到I、Q两路基带信号I₂(t)和Q₂(t)，I₁(t)和Q₁(t)经ADC1模数转换输出入处理模块，I₂(t)和Q₂(t)经ADC2模数转换输出入处理模块；

步骤二、根据数论理论，计算落入低PIM接收带通滤波器中，低PIM接收带通滤波器接收频带的PIM中心频率ω_c＝pω₁+qω₂，其中p、q均为整数，PIM阶次n＝|p|+|q|，n一般为奇数，对无源被测件经低PIM接收带通滤波器及低噪声放大器输出的包含PIM的接收信号进行正交下变频，本振频率为ω_c，得到I、Q两路基带信号I(t)和Q(t)；

其中，t为时间变量，所述的无源被测件的输入为S₁(t)和S₂(t)分别经功率放大器1和功率放大器2再经过合路器的输出，无源被测件输出再进入低PIM接收带通滤波器，低PIM接收带通滤波器再经低噪声放大器送入本振频率为ω_c的正交下变频器3，再经低通滤波器3及ADC3输出I、Q两路基带信号I(t)和Q(t)；

步骤三、将步骤一及步骤二输出进行相关运算，具体如下：

3.1利用步骤一的结果计算中心频率为ω_c的n阶PIM基带信号和再基于幂级数模型，计算中心频率为ω_c的n阶PIM信号：

其中，θ(t)＝pθ₁(t)+qθ₂(t)，θ₁(t)和θ₂(t)分别对应S₁(t)和S₂(t)的初始相位，u和l为正整数，其中的！为阶乘运算；当(u+l)为奇数时，载波可化为sin形式，(u+l)为偶数时，载波可化为cos形式，上式可以写为：

式(2)具有正交调制信号的表示形式；

Pim(t,ω_c)为无源被测件输出经低PIM接收带通滤波器输出的估计结果；

3.2由(2)可得两路正交调制信号经过非线性器件产生的PIM干扰信号同样具有正交调制的信号特性，其I、Q两路基带信号可由(1)式计算得出，其采样点可表示为和

其中，步骤3.2中I、Q两路采样点和的估计过程在处理模块中的非线性映射中完成；

步骤四、ADC3对低通滤波器3对步骤二输出的两路基带I(t)和Q(t)信号进行采样，得到I(k)和Q(k)，并分别与步骤3.2估计出的PIM基带信号和相关累加，得到4路相关值：r_II(m-τ)、r_QI(m-τ)、r_IQ(m-τ)和r_QQ(m-τ)；

其中，r_II(m-τ)是I路和I路I(k)信号的互相关信号；r_QI(m-τ)是Q路和I路I(k)信号的相关信号；r_IQ(m-τ)是I路和Q路Q(k)信号的相关信号；r_QQ(m-τ)是Q路和Q路Q(k)信号的互相关信号；其中，m为相关变量，τ为时延的量化值，上述4路相关信号可以表示为：

上述所述的此4路信号的相关过程在处理模块中的相关运算中完成；

步骤五、将步骤四的4路相关值进行平方求和得到R²(m-τ,Δf)，其中，Δf为系统频偏，整个过程在处理模块中的搜索峰值位置中完成；

经理论推导可知，

其中，r_II、r_QI、r_IQ和r_QQ分别是步骤四中r_II(m-τ)、r_QI(m-τ)、r_IQ(m-τ)和r_QQ(m-τ)的简写，∝符号的含义是左右两端成正比例，exp(·)为指数函数，δ())为狄拉克函数，在除了零以外的点函数值都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。因此，不考虑频偏时，m＝τ时可获得峰值，即峰值点位置对应了时延值；不考虑时延时，R²与Δf的关系具有sinc函数的形式且最大值对应Δf＝0的情形。故可利用R²对时延和频偏进行二维估计，得到频偏Δf与时延τ，进而将频偏Δf与时延τ从处理模块输出；

步骤六、对PIM基带信号估计值和的时延和频偏进行补偿，得到新的PIM基带信号估计值和再计算基于和的新4路相关值，提取新4路相关值的相应峰值，记为：r₁、r₂、r₃、和r₄；

其中，步骤六中的对PIM基带信号估计值和时延和频偏的补偿在处理模块中的补偿延时和频偏中完成，补偿延时和频偏的输出为新的PIM基带信号估计值和和的新4路相关值的计算过程为：将步骤四中相关运算的和用和代替，再带入r_II(m-τ)、r_QI(m-τ)、r_IQ(m-τ)和r_QQ(m-τ)公式中进行计算得到4路相关值，提取新4路相关值的相应峰值r₁、r₂、r₃、和r₄，将r₁、r₂、r₃、和r₄输入至处理模块中的计算相位；

步骤七、计算

因此，的反正切值即为PIM信号相位

其中，步骤七中的计算和反正切运算在处理模块的计算相位中进行，相位计算结果从处理模块输出。

有益效果

本发明提出的一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法，基于无源互调干扰信号的非线性特性，具有如下有益效果：

1.可以简单、方便的利用软件进行无源互调信号的数字估计，架构灵活，集成度高；

2.该方法计算复杂度低，资源代价小，易于实现；

4.该方法性能稳定，系统适应性强，实时性好；

5.仿真结果表明，该方法能准确估计无源互调信号；

6、该方法在较高噪声的条件下仍具备良好的估计性能。

附图说明

图1是本发明及实施例中一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置的结构示意图；

图2是本发明及实施例中无源互调信号时延、频率和相位估计方法的实现流程图；

图3是本发明及实施例3中的一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法的时频二维搜索仿真结果；

其中，横坐标的x和y轴分别为频偏(Frequency Offset)和时延(Delay)，纵坐标z轴为计算所得的R²(m-τ,Δf)值；

图4是本发明实施例3中的一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法的相位估计仿真结果；

其中，x轴为相位偏移值，y轴为相位偏移的估计值。

具体实施方式

为了更好地说明本发明方法的目的和优点，下面结合实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

实施例1

本实施例对本发明一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法的原理进行阐述。

图1是本发明及实施例中无源互调信号时延、频率和相位估计装置结构示意图，图2是本发明及实施例中无源互调信号时延、频率和相位估计方法的实现流程图。本实施例中给出了本发明在实际实现时的时延、频偏和相位估计方法，从图2可见，本实施例的一种无源互调信号时延、频率和相位估计方法，其具体步骤为：

1)对双载波调制信号分别进行正交下变频、低通滤波和采样，得到对应的I、Q两路基带信号；

2)根据数论理论，计算落入接收频带的PIM中心频率，并以此频率为本振频率对包含PIM的接收信号进行正交下变频和采样，得到I、Q两路基带信号；

3)计算中心频率为ω_c的n阶PIM基带信号；

4)将接收到的两路基带信号与计算的PIM基带IQ信号分别相关累加得到4路相关值；

5)对4路相关值进行平方求和得R²，时频二维搜索峰值位置，得到时延和频偏；

6)补偿时延和频偏后重新计算相关值；

7)计算相位。

实施例2

本实施例中一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置中的双载波调制信号S₁(t)和S₂(t)的中心频率或载波频率分别为ω₁＝2πf₁和ω₂＝2πf₂，其中，f₁＝2.17GHz，f₂＝2.2GHz，信号带宽1MHz，接收端频带为[2.04GHz，2.06GHz]；

在步骤二中计算得到的9阶PIM信号中心频率ω_c＝2πf_c，f_c＝2.05GHz，通过与接收端频带范围边界2.04GHz和2.06GHz的大小进行比对和判断，可知已落入接收频带，且:ω_c＝5ω₁-4ω₂，p＝5，q＝-4。

根据本发明说明书步骤中的公式(1)，即：

以及公式(2)

算得和的各分量，具体过程为：

首先，根据公式(1)计算出PIM的各分量信息，如下表1所示：

表1据公式(1)算出的PIM各分量信息

表示符号	分量值	相位
			pim₁	I₁ ⁵*I₂ ⁴	cos
pim₂	I₁ ⁵*Q₂ ⁴	cos
			pim₃	I₂ ⁴*Q₁ ⁵	sin
pim₄	Q₁ ⁵*Q₂ ⁴	sin
			pim₅	-4I₂Q₁ ⁵*I₂ ³	cos
pim₆	4I₂ ³Q₁ ⁵*Q₂	cos
			pim₇	4I₁ ⁵I₂*Q₂ ³	sin
pim₈	-4I₁ ⁵I₂ ³*Q₂	sin
			pim₉	5I₁Q₁ ⁴*Q₂ ⁴	cos
pim₁₀	5I₁ ⁴Q₁*Q₂ ⁴	sin
			pim₁₁	5I₁I₂ ⁴*Q₁ ⁴	cos
pim₁₂	5I₁ ⁴I₂ ⁴*Q₁	sin
			pim₁₃	-6I₂ ²I₁ ⁵*Q₂ ²	sin
pim₁₄	-6I₁ ⁵I₂ ²*Q₂ ²	cos
			pim₁₅	-10I₁ ²Q₁ ³*Q₂ ⁴	cos
pim₁₆	-10I₁ ³Q₁ ²*Q₂ ⁴	sin
			pim₁₇	-10I₁ ²I₂ ⁴*Q₁ ³	sin
pim₁₈	-10I₁ ³I₂ ⁴*Q₁ ²	cos
			pim₁₉	20I₁I₂Q₁ ⁴Q₂ ³	sin
pim₂₀	-20I₁I₂ ³Q₁ ⁴Q₂	sin
			pim₂₁	-20I₁ ⁴I₂Q₁Q₂ ³	cos
pim₂₂	20I₁ ⁴I₂ ³Q₁Q₂	cos

pim₂₃	-30I₁I₂ ²Q₁ ⁴Q₂ ²	cos
			pim₂₄	-30I₁ ⁴I₂ ²Q₁Q₂ ²	sin
pim₂₅	40I₁ ²I₂Q₁ ³Q₂ ³	cos
			pim₂₆	-40I₁ ²I₂ ³Q₁ ³Q₂	cos
pim₂₇	-40I₁ ³I₂Q₁ ²Q₂ ³	sin
			pim₂₈	40I₁ ³I₂ ³Q₁ ²Q₂	sin
pim₂₉	60I₁ ²I₂ ²Q₁ ³Q₂ ²	sin
			pim₃₀	60I₁ ³I₂ ²Q₁ ²Q₂ ²	cos

其中，pim_i的下标_i表示阶次序号；

其次，再由上表1中的各阶次的PIM分量，通过下面两公式(6)和(7)计算得到和

其中，和是和的简写：

再根据下述公式，即根据本发明说明书步骤中的公式(3)，计算4路相关值：r_II(m-τ)、r_QI(m-τ)、r_IQ(m-τ)和r_QQ(m-τ)：

将4路相关值进行平方求和得到R²(m-τ,Δf)。

实施例3

本实施例对本发明一种无源互调信号时延、频率和相位估计方法进行仿真，对R²(m-τ,Δf)进行时频二维搜索，仿真结果如图3所示。其中，x轴为进行搜索的频率范围，y轴为延迟的采样点数，z轴为计算所得的R²(m-τ,Δf)值。频偏搜索范围为±0.8MHz，搜索步进80kHz。频偏设为160kHz，公式(3)中计算相关的采样点编号k的取值范围为[1，20480]。可以看出R²(m-τ,Δf)值仅有在频率与时延都与接收的PIM信号匹配的情况下出现一个较大的尖峰，证明的该算法的实用性。仿真在信噪比为0dB条件下进行，即PIM信号与噪声功率相等。由图3可见，该方法在较高噪声的条件下仍具备良好的估计性能。

对PIM基带信号估计值的时延和频偏进行补偿，得到新的PIM基带信号估计值，计算新的4路相关值，提取相应峰值r₁、r₂、r₃、和r₄,计算

本实施例又进一步对本发明一种无源互调信号时延、频率和相位估计方法进行仿真，针对不同的相位偏移利用上述算式进行相位估计，仿真结果如图4所示。图中x轴为相位偏移值，y轴为相位偏移的估计值，其单位为π。可看出本发明提出的一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置与方法可以正确的估计出接收信号与本地载波的相位偏移。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims

1.一种无源互调信号时延、频率和相位估计方法，其特征在于：依托于一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置，其特征在于：包括信号源、信号源、对应于相应信号源的第一功率放大器、第二功率放大器、合路器、无源被测件、低PIM接收带通滤波器、低噪声放大器、第一正交下变频器、第二正交下变频器、第三正交下变频器、第一低通滤波器、第二低通滤波器、第三低通滤波器、第一ADC、第二ADC、第三ADC以及处理模块；其中，所述的处理模块具体又包括非线性映射、相关运算、搜索峰值位置、补偿延时和频偏以及计算相位五部分；连接关系如下：

第一信号源及第二信号源分别连接第一正交下变频器和第二正交下变频器，第一正交下变频器和第二正交下变频器再连接第一低通滤波器和第二低通滤波器，第一低通滤波器和第二低通滤波器再连接第一ADC和第二ADC，第一ADC和第二ADC连接入处理模块中的非线性映射；第一信号源连接第一功率放大器，第二信号源连接第二功率放大器；第一功率放大器和第二功率放大器接入合路器，合路器与无源被测件连接，无源被测件接入低PIM接收带通滤波器，低PIM接收带通滤波器接入低噪声放大器，低PIM接收带通滤波器连接低噪声放大器，低噪声放大器连接第三正交下变频器，第三正交下变频器连接第三低通滤波器，第三低通滤波器连接第三ADC，第三ADC连接处理模块中的相关运算，处理模块中的非线性映射接入相关运算，相关运算的输出接入搜索峰值位置，搜索峰值位置输出接入补偿延时和频偏，补偿延时和频偏的输出接入计算相位；步骤为：

步骤一、对双载波调制信号S₁(t)和S₂(t)，分别进行正交下变频和低通滤波得到对应的I、Q两路基带信号I₁(t)，Q₁(t)，I₂(t)和Q₂(t)，双载波调制信号的中心频率分别为ω₁＝2πf₁和ω₂＝2πf₂，经过模数转换(ADC)数字采样后进行后续信号处理；

其中，所述的S₁(t)和S₂(t)分别对应一种无源互调信号时延、频率和相位估计装置中的第一信号源和第二信号源的输出，且第一信号源输出S₁(t)的载波频率为ω₁＝2πf₁，第二信号源输出S₂(t)的载波频率为ω₂＝2πf₂；所述的S₁(t)经第一正交下变频器以及第一低通滤波器得到I、Q两路基带信号I₁(t)和Q₁(t)，S₂(t)经第二正交下变频器以及第二低通滤波器得到I、Q两路基带信号I₂(t)和Q₂(t)，I₁(t)和Q₁(t)经ADC1模数转换输出入处理模块，I₂(t)和Q₂(t)经第二ADC输出进入处理模块；

步骤二、根据数论理论，计算落入低PIM接收带通滤波器中，低PIM接收带通滤波器接收频带的PIM中心频率ω_c＝pω₁+qω₂，其中p、q均为整数，PIM阶次n＝|p|+|q|，n一般为奇数，对无源被测件经低PIM接收带通滤波器及低噪声放大器输出的包含PIM的接收信号进行正交下变频，本振频率为ω_c，得到I、Q两路基带信号I(t)和Q(t)，其中，t为时间变量；

其中，所述的无源被测件的输入为S₁(t)和S₂(t)分别经第一功率放大器和第二功率放大器再经过合路器的输出，无源被测件输出再进入低PIM接收带通滤波器，低PIM接收带通滤波器再经低噪声放大器送入本振频率为ω_c的第三正交下变频器，再经第三低通滤波器及第三ADC输出I、Q两路基带信号I(t)和Q(t)；

步骤三、将步骤一及步骤二输出进行相关运算；

其中，所述的将步骤一及步骤二输出进行相关运算，具体步骤如下：

3.2两路正交调制信号经过非线性器件产生的PIM干扰信号，其I、Q两路基带信号可由(1)式计算得出，其采样点可表示为和

其中，步骤3.1中的θ(t)＝pθ₁(t)+qθ₂(t)，θ₁(t)和θ₂(t)分别对应S₁(t)和S₂(t)的初始相位，u和l为正整数，其中的！为阶乘运算；当(u+l)为奇数时，载波可化为sin形式，(u+l)为偶数时，载波可化为cos形式，上式可以写为：

且式(2)具有正交调制信号的表示形式；

其中，步骤3.2中的I、Q两路采样点和的估计过程在处理模块中的非线性映射中完成；

步骤四、第三ADC对第三低通滤波器对步骤二输出的两路基带I(t)和Q(t)信号进行采样，得到I(k)和Q(k)，并分别与估计出的PIM基带信号和相关累加，得到4路相关值：r_II(m-τ)、r_QI(m-τ)、r_IQ(m-τ)和r_QQ(m-τ)；

其中，所述的r_II(m-τ)是I路和I路I(k)信号的互相关信号；r_QI(m-τ)是Q路和I路I(k)信号的相关信号；r_IQ(m-τ)是I路和Q路Q(k)信号的相关信号；r_QQ(m-τ)是Q路和Q路Q(k)信号的互相关信号；其中，m为相关变量，τ为时延的量化值，上述4路相关信号可以表示为：

其中，所述的4路信号的相关过程在处理模块中的相关运算中完成；

步骤五、将步骤四的4路相关值进行平方求和得到R²(m-τ,Δf)，其中，Δf为系统频偏；

其中，所述的整个过程在处理模块中的搜索峰值位置中完成，且经理论推导可知，

其中，r_II、r_QI、r_IQ和r_QQ分别是步骤四中r_II(m-τ)、r_QI(m-τ)、r_IQ(m-τ)和r_QQ(m-τ)的简写，∝符号的含义是左右两端成正比例，exp(·)为指数函数，δ(·)为狄拉克函数，在除了零以外的点函数值都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1；故不考虑频偏时，m＝τ时可获得峰值，即峰值点位置对应了时延值；不考虑时延时，R²与Δf的关系具有sinc函数的形式且最大值对应Δf＝0的情形；故可利用R²对时延和频偏进行二维估计，得到频偏Δf与时延τ，进而将频偏Δf与时延τ从处理模块输出；

其中，所述的对PIM基带信号估计值和时延和频偏的补偿在处理模块中的补偿延时和频偏中完成，补偿延时和频偏的输出为新的PIM基带信号估计值和和的新4路相关值的计算过程为：将步骤四中相关运算的和用和代替，再带入r_II(m-τ)、r_QI(m-τ)、r_IQ(m-τ)和r_QQ(m-τ)公式中进行计算得到4路相关值，提取新4路相关值的相应峰值r₁、r₂、r₃、和r₄，将r₁、r₂、r₃、和r₄输入至处理模块中的计算相位；

步骤七、计算

因此，的反正切值即为PIM信号相位

其中，所述的的计算和反正切运算在处理模块的计算相位中进行，相位计算结果从处理模块输出。