CN101240412A - 磁控溅射设备的设计支持方法、系统和程序 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁控溅射设备的设计支持方法、系统和程序。读取静态磁场结构数据，在任意位置指定与溅射靶表面平行并且在其中产生等离子体的截面，并且计算穿过垂直于所指定截面中的平面的磁场为0的区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环。基于侵蚀中心线环的侵蚀率来计算在所指定的静态磁场结构数据的截面中的静态侵蚀率分布，计算随着磁体的旋转引起的旋转侵蚀率分布，并且通过使用旋转侵蚀率分布计算对象材料上的膜形成率分布。

Description

磁控溅射设备的设计支持方法、系统和程序

技术领域

本发明涉及磁控溅射的设计支持方法、系统和程序，并且尤其涉及通过仿真来预测溅射中溅射靶的侵蚀(erosion)分布(去除量分布)以及晶片上的膜形成分布的磁控溅射的设计支持方法、系统和程序，所述磁控溅射使从被形成于溅射靶表面侧的磁场束缚的等离子体中产生的离化原子碰撞溅射靶，从而实现溅射并且在晶片上形成薄膜。

背景技术

通常，在半导体、MEMS(微机电系统)、磁性器件等的制造中已经使用了磁控溅射设备。磁控溅射设备是一种制造系统，其中，等离子体被由永磁体等产生的磁场束缚在作为膜形成材料的溅射靶附近，并且当旋转永磁体时，从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞溅射靶，从而实现溅射并在所需晶片上形成薄膜。在磁控溅射中，要求在晶片表面形成的膜的膜厚均匀，并且同时，要求侵蚀分布(去除量分布)均匀，以使溅射靶的更换次数较少。在磁控溅射中，由于从溅射靶发射的电子具有绕磁力线转动的特性，所以，永磁体被设置在溅射靶的背面侧，以便在溅射靶表面产生磁场并束缚等离子体。在这样的情况下，磁场分布根据永磁体的配置而改变，并且侵蚀分布和膜形成分布也改变。在溅射靶表面产生的磁场还依赖于溅射靶的磁导性。因此，为了实现可获得最佳膜形成分布和侵蚀分布的永磁体的配置设计，需要通过仿真来进行高精度地预测。磁控溅射中的膜形成分布和侵蚀分布依赖形成于溅射靶表面的磁场中的等离子体的状态以及溅射靶的材料特性。因此，为了精确地预测溅射靶的侵蚀分布的物理现象，必须分析如下三个过程：(1)二次电子发射过程，(2)磁场中的等离子体状态，以及(3)加速离子的碰撞过程。在JP06-280010中，为了计算这些物理现象，假定了由等离子体形成的电场结构，并且根据牛顿运动方程计算了带电粒子的轨道。也通过自洽(self-consistent)计算得到等离子体密度和电场结构的PIC(质点网格)法也被提出作为一种传统方法。

同时，当要计算带电粒子的运动方程时，这些预测溅射靶的侵蚀分布的传统方法使用了蒙特卡罗法，在蒙特卡罗法中，粒子是通过使用随机数产生的，并且计算是根据基于大量粒子轨道的统计平均值来实现的。然而，为了精确地得到溅射靶表面的侵蚀分布，对于每个很小的单位区域不得不计算数百个粒子，并且通过现在的计算机能力进行计算需要花费大量的计算时间。此外，对等离子体中的电子和氩原子的碰撞概率、二次电子(二次电子是在氩离子碰撞溅射靶时产生的)的产生量、初始速度等的测量是很困难的，并且还存在这样的问题，为了实现精确计算而调整参数需要大量时间。

发明内容

根据本发明，提供了磁控溅射的设计支持方法、系统和程序，本发明能够仅仅通过束缚等离子体的磁场结构来在短时间内计算和预测溅射靶的侵蚀分布以及晶片上的膜形成分布，而无需计算带电粒子和等离子体流的运动。

(方法)

本发明提供了一种磁控溅射的设计支持方法。该磁控溅射设备通过设置在作为膜形成材料的溅射靶背面侧的旋转磁体而在溅射靶的表面侧形成磁场，从而束缚等离子体，并且使从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞溅射靶，从而实现溅射并在诸如晶片的对象材料上形成薄膜，所述设计支持方法包括如下步骤：

静态磁场结构数据读取步骤，用于读取在磁体停止状态中产生的静态磁场结构数据，并且将该模型存储到存储单元中；

截面指定步骤，用于在静态磁场结构数据的任意位置处指定与溅射靶表面平行并且在其中产生等离子体的截面；

侵蚀中心线环(erosion center line segment)计算步骤，用于计算穿过一区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环，在所述区域中，垂直于静态磁场结构数据的所指定截面中的平面的磁场为0；

静态侵蚀率分布计算步骤，用于基于侵蚀中心线环的侵蚀率来计算溅射靶表面的静态侵蚀率分布；

旋转侵蚀率分布计算步骤，用于随着磁体的旋转通过对静态侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布；以及

膜形成率分布计算步骤，用于通过利用旋转侵蚀率来计算对象材料上的膜形成率分布。

在本发明的磁控溅射设备的设计支持方法中，还可以提供通过静态磁场分析来产生在静态磁场结构数据读取步骤中被读取的静态磁场结构数据的静态磁场分析步骤。

在上述方法中，在截面指定步骤中，可以基于用户的指定操作来指定对于静态磁场结构数据的任意截面。

在静态磁场结构数据中，对象空间被分割成小立方形网格，针对立方形网格的预先确定的顶点的每个坐标(X[Ix]，Y[Iy]，Z[Iz])，设置了基于存在于对象空间中的磁体和溅射靶的材料特性、形状而通过三维计算得出的磁场(Bx，By，Bz)。

在侵蚀中心线环计算步骤中，当所指定的静态磁场结构数据的截面切割立方形网格时，通过对设定在两个顶点处的垂直磁场进行插值计算来计算截面位置处的垂直磁场，所述两个顶点的位置在垂直方向将立方形网格的切割面夹在中间。

在侵蚀中心线环计算步骤中，

从构成静态磁场结构数据的所指定截面的二维网格中的格点之间的线段中选取出其中垂直磁场的一边为正磁场而另一边为负磁场的线段；并且，对于每条被选取出的线段，通过对正磁场和负磁场进行线性插值计算来计算线段上垂直磁场为0的位置，执行重新排列，从而使计算出的垂直磁场为0的位置彼此相邻，并且产生表示侵蚀中心线的坐标数据。

在侵蚀中心线环计算步骤中，根据需要，可以基于侵蚀中心线环的曲率来计算由于因等离子体粒子的旋转运动而产生的离心力所导致的偏移(misaligned)距离。在静态侵蚀率分布计算步骤中，基于高斯函数模型或者诸如洛伦兹函数的其它分布函数模型来计算静态侵蚀率分布。

在静态侵蚀率分布计算步骤中，读取先前设定的侵蚀中心线环上的侵蚀率和分布宽度，计算从构成静态磁场结构数据的所指定截面的二维网格的格点到侵蚀中心线环的距离，并且基于高斯函数模型计算所述格点所属的单元的静态侵蚀率，其中侵蚀率、分布宽度以及距离被用作计算参数。

在静态侵蚀率分布计算步骤中，计算二维网格的格点与所有构成静态侵蚀中心线的坐标点之间的距离并且从所计算出的距离中选出最小距离作为从该格点到侵蚀中心线环的距离。

在旋转侵蚀率分布计算步骤中，通过基于在针对包括所指定的截面中的二维网格的任意位置的单元中的四个格点的静态侵蚀率计算步骤中计算出的侵蚀率进行插值来计算该任意位置处的侵蚀率，并且根据磁体的旋转通过对二维网格的格点和该任意位置的侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布。

在膜形成率分布计算步骤中，根据旋转侵蚀率分布和散射角依赖性计算膜形成率分布。

本发明提供了磁控溅射设备的设计支持系统。本发明通过设置在作为膜形成材料的溅射靶背面侧的旋转磁体在溅射靶表面侧形成了磁场，以便束缚等离子体并且使从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞溅射靶，从而实现溅射并在诸如晶片的对象材料上形成薄膜，并且具有如下单元：

静态磁场结构数据读取单元，用于读取在磁体停止状态中产生的静态磁场结构数据，并且将该模型存储到存储单元中；

截面指定单元，用于在静态磁场结构数据的任意位置处指定与溅射靶表面平行并且在其中产生等离子体的截面；

侵蚀中心线环计算单元，用于计算穿过一区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环，在所述区域中，垂直于静态磁场结构数据的所指定截面中的平面的磁场为0；

静态侵蚀率分布计算单元，用于基于侵蚀中心线环的侵蚀率来计算静态磁场结构数据的所指定的截面中的静态侵蚀率分布；

旋转侵蚀率分布计算单元，用于随着磁体的旋转通过对静态侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布；以及

膜形成率分布计算单元，用于通过利用旋转侵蚀率来计算对象材料上的膜形成率分布。

(程序)

本发明提供了由磁控溅射设备的设计支持系统的计算机执行的程序。

所述磁控溅射设备通过设置在作为膜形成材料的溅射靶背面侧并进行旋转的磁体而在溅射靶的表面侧形成磁场，从而束缚等离子体并且使从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞溅射靶，从而实现溅射并在诸如晶片的对象材料上形成薄膜，本发明的程序使所述磁控溅射设备的设计支持系统的计算机执行如下步骤：

静态磁场结构数据读取步骤，用于读取在磁体停止状态中产生的静态磁场结构数据，并且将该模型存储到存储单元中；

截面指定步骤，用于在静态磁场结构数据的任意位置处指定与溅射靶表面平行并且在其中产生等离子体的截面；

侵蚀中心线环计算步骤，用于计算穿过一区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环，在所述区域中，垂直于静态磁场结构数据的所指定截面中的平面的磁场为0；

静态侵蚀率分布计算步骤，用于基于侵蚀中心线环的侵蚀率来计算静态磁场结构数据的所指定截面中的静态侵蚀率分布；

旋转侵蚀率分布计算步骤，用于随着磁体的旋转通过对静态侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布；以及

膜形成率分布计算步骤，用于通过利用旋转侵蚀率来计算对象材料上的膜形成率分布。

(仿真方法)

本发明提供了一种磁控溅射的仿真方法。所述磁控溅射通过设置在作为膜形成材料的溅射靶背面侧的旋转磁体而在溅射靶的表面侧形成磁场，从而束缚等离子体并且使从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞溅射靶，从而实现溅射并在诸如晶片的对象材料上形成薄膜，在本发明中，该磁控溅射的仿真方法包括如下步骤：

静态磁场结构数据读取步骤，用于读取在磁体停止状态中产生的静态磁场结构数据，并且将该模型存储到存储单元中；

截面指定步骤，用于在静态磁场结构数据的任意位置处指定与溅射靶表面平行并且在其中产生等离子体的截面；

侵蚀中心线环计算步骤，用于计算穿过一区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环，在所述区域中，垂直于静态磁场结构数据的所指定截面中的平面的磁场为0；

静态侵蚀率分布计算步骤，用于基于侵蚀中心线环的侵蚀率来计算静态磁场结构数据的所指定截面中的静态侵蚀率分布；

旋转侵蚀率分布计算步骤，用于随着磁体的旋转通过对静态侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布；以及

膜形成率分布计算步骤，用于通过利用旋转侵蚀率来计算对象材料上的膜形成率分布。

(仿真系统)

本发明提供了一种磁控溅射的仿真系统。所述磁控溅射通过设置在作为膜形成材料的溅射靶背面侧的旋转磁体而在溅射靶的表面侧形成磁场，从而束缚等离子体并且使从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞溅射靶，从而实现溅射并在诸如晶片的对象材料上形成薄膜，在本发明中，磁控溅射的仿真系统具有如下单元：

静态磁场结构数据读取单元，用于读取在磁体停止状态中产生的静态磁场结构数据，并且将该模型存储到存储单元中；

截面指定单元，用于在静态磁场结构数据的任意位置处指定与溅射靶表面平行并且在其中产生等离子体的截面；

侵蚀中心线环计算单元，用于计算穿过一区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环，在所述区域中，垂直于静态磁场结构数据的所指定截面中的平面的磁场为0；

静态侵蚀率分布计算单元，用于基于侵蚀中心线环的侵蚀率来计算静态磁场结构数据的所指定截面中的静态侵蚀率分布；

旋转侵蚀率分布计算单元，用于随着磁体的旋转通过对静态侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布；以及

膜形成率分布计算单元，用于通过利用旋转侵蚀率来计算对象材料上的膜形成率分布。

根据本发明，根据磁控溅射设备的静态磁场结构数据直接计算出侵蚀分布和膜形成分布；因此，无需详细计算等离子体分布和带电粒子的运动，就可以在短时间内预测因磁体形状的改变而引起的侵蚀分布和膜形成分布的改变。可以基于磁控溅射设备的静态磁场结构数据计算侵蚀分布和膜形成分布；因此，可以在短时间内预测具有最佳处理条件的磁场的永磁体配置。此外，为了精确地计算出晶片平面上的分布，对于作为被二维网格分割的单位区域的每个单元，蒙特卡罗法(该方法通过利用随机数计算带电粒子的生成、与溅射靶的碰撞以及膜形成粒子的散射)例如需要成百上千次的计算；但是，在本发明的计算中，一个单元仅需一次计算，可大大减轻计算机的计算负荷，通过个人计算机具有的常规计算能力可在短时间内有效预测侵蚀分布和膜形成分布，并且基于预测结果可实现对磁控管的适当的设计操作以及用于确定磁体配置的调整操作。从下面参考附图的详细描述中本发明的上述和其它目的、特征以及优点将会变得更加明显。

附图说明

图1是示出根据本发明的磁控溅射设备的设计支持系统的功能性配置的框图；

图2是执行本发明的程序的计算机的硬件环境的框图；

图3是示出根据图1的实施例的磁控溅射设备的设计支持处理的流程图；

图4是应用本发明的磁控溅射设备的结构说明图；

图5是在本实施例中使用的静态磁场结构数据的说明图；

图6是对所指定的对于静态磁场结构的截面的垂直磁场进行插值计算的说明图；

图7是溅射靶表面的磁力线分布和侵蚀中心线环的说明图；

图8是在所指定的静态磁场结构数据的截面中的侵蚀中心线环的说明图；

图9是计算在所指定的截面的二维网格中形成侵蚀中心线环的垂直磁场为0的格点之间的线段的坐标位置的说明图；

图10A到图10C是检测单元格点到侵蚀中心线环的距离的处理的说明图；

图11是检测单元格点到侵蚀中心线环的距离的处理的流程图；

图12A和图12B是通过对静态侵蚀率分布进行旋转来获得旋转侵蚀率分布的处理的说明图；

图13是根据单元格点的静态侵蚀率计算任意位置的侵蚀率的说明图；以及

图14是根据溅射靶的旋转侵蚀率分布获得晶片的膜形成率分布的处理的说明图。

具体实施方式

图1是示出根据本发明的磁控溅射设备的设计支持系统的实施例的功能性配置的框图。在图1中，本实施例的磁控溅射设备的设计支持系统10具有通过计算机执行程序来实现的功能。在本实施例的磁控溅射设备的设计支持系统10中，配置有控制单元14和存储单元16。此外，对于磁控溅射设备的设计支持，配置有静态磁场结构模型数据读取单元18、计算参数读取单元20、截面指定单元22、侵蚀中心线环计算单元24、侵蚀中心线环校正单元26、静态侵蚀率分布计算单元28、旋转侵蚀率分布计算单元30、膜形成率分布计算单元32以及输出处理单元34。在存储单元16中，存储着在对磁控溅射设备的设计支持系统10进行处理初始化时读取的静态磁场结构模型数据36和计算参数38以及通过执行处理而生成的侵蚀中心线数据40、静态侵蚀率分布数据42、旋转侵蚀率分布数据44和膜形成率分布数据46。此外，在本实施例中，为磁控溅射设备的设计支持系统10配置有磁场分析系统12，以便读取通过磁场分析系统的磁控溅射设备磁场分析而生成的静态磁场结构模型数据36。磁场分析系统12可以与本实施例的磁控溅射设备的设计支持系统10分开配置，或者可以包括在磁控溅射设备的设计支持系统10中。当然，磁场分析系统12也具有通过计算机执行磁场分析程序来实现的功能。配置在磁控溅射设备的设计支持系统10中的静态磁场结构模型数据读取单元18例如读取静态磁场结构数据(该静态磁场结构数据是由磁场分析系统12在作为设计对象的磁控溅射设备的消磁(magnet-stopped)状态下生成的)并将其作为模型数据36存储到存储单元16中。计算参数读取单元20读取被静态侵蚀率分布计算单元28使用的侵蚀中心线环的侵蚀率及其分布宽度，并将它们作为计算参数38存储到存储单元16中。针对静态磁场结构数据，截面指定单元22在其中任意位置处指定与磁控溅射设备中的溅射靶表面平行并且在其中生成等离子体的截面。在该截面的指定中，可以通过用户的指定来指定任意的截面位置。侵蚀中心线环计算单元24计算穿过一区域(在该区域中，静态磁场结构数据中所指定的截面中的垂直磁场为0)的中心的首尾相连的(例如，类似环形的)侵蚀中心线环并将侵蚀中心线数据40存储到存储单元16中。侵蚀中心线环校正单元26是根据需求有选择地执行的，并且基于侵蚀中心线环的曲率对因磁控溅射设备中的等离子体粒子的旋转运动产生的侵蚀中心线环偏移距离进行计算并进行校正。在没有侵蚀中心线环校正单元26执行校正处理的情况下，可以在没有修正的情况下使用由侵蚀中心线环计算单元24计算出的侵蚀中心线数据40。静态侵蚀率分布计算单元28基于侵蚀中心线环的侵蚀率计算所指定的静态磁场结构数据的截面的静态侵蚀率分布。在本实施例中，关于静态侵蚀分布的计算方法，采用了基于高斯函数模型计算静态侵蚀率分布的例子。注意，在静态侵蚀率分布的计算中，除了高斯函数模型之外，例如可以使用洛仑兹函数模型。在利用高斯函数模型计算静态侵蚀率分布中，使用了侵蚀中心线的侵蚀率和分布宽度(它们是被计算参数读取单元20读取的计算参数38)。旋转侵蚀率分布计算单元30通过利用静态侵蚀率分布数据42计算随着磁控溅射中永磁体的旋转而产生的旋转侵蚀率分布，并且将其存储到存储单元16的旋转侵蚀率分布数据44中。具体而言，可以根据磁控溅射设备中的永磁体的旋转运动通过对静态侵蚀率分布积分来计算旋转侵蚀率分布。膜形成率分布计算单元32通过利用旋转侵蚀率分布数据44来计算晶片上的膜形成率分布函数，并且将其作为膜形成率分布数据46存储到存储单元16中。在由膜形成率分布计算单元32进行的计算处理中，可以根据旋转侵蚀率分布和散射角依赖性计算在晶片上的膜形成率分布。输出处理单元34读取存储单元1 6中的由旋转侵蚀率分布计算单元30和膜形成率分布计算单元32计算出的旋转侵蚀率分布数据44和/或膜形成率分布数据46，并且将其输出作为磁控溅射设备的设计支持处理的处理结果(即，通过计算处理而预测的旋转侵蚀率分布和膜形成率分布)，以便利用它们来评价作为设计对象的磁控溅射设备中永磁体的设置位置和形状是否适当。由输出处理单元34输出的结果可以作为数字数据显示，或者可以按照磁控溅射设备的设计模型结合图像数据来显示。

图2是执行根据本发明的磁控溅射设备的设计支持处理的程序的计算机的硬件环境的框图。在图2中，对于CPU 48的总线50，配置有RAM52、ROM 54、硬盘驱动器56、连接键盘60、鼠标62和显示器64的设备接口58以及网络适配器66。在硬盘驱动器56中，存储着用于本实施例的磁控溅射设备的设计支持的程序。当计算机被启动时，通过BIOS的开机(boot-up)处理，OS被读取并从硬盘驱动器分配给RAM 52，并且用于本实施例的磁控溅射设备的设计支持的程序(该程序是利用OS的硬盘驱动器56的应用程序)被读取并被分配给RAM 52并且被CPU 48执行，从而实现图1的磁控溅射设备的设计支持系统10中所示的功能。

图3是示出根据图1的实施例的磁控溅射设备的设计支持处理的流程图，并且该流程图的内容表示了用于本实施例的磁控溅射设备的设计支持处理的程序的内容。在图3中，在本实施例的磁控溅射设备的设计支持处理中，首先，在步骤S1中，静态磁场结构模型数据读取单元18读取例如由磁场分析系统12所生成的磁控溅射装置的静态磁场结构数据，同时，计算参数读取单元20读取在计算静态侵蚀率分布中使用的计算参数，并且将它们存储在存储单元16中。随后，在步骤S2中，截面指定单元22读取用户此刻指定的作为关于静态磁场结构数据的等离子体生成位置的截面位置。接着，在步骤S3中，由侵蚀中心线环计算单元24通过计算得出穿过所指定的关于静态磁场结构数据的截面中垂直磁场为0的区域的中心的侵蚀中心线环。随后，在步骤S4中，检查是否指定了对侵蚀中心线环的校正。如果指定了校正，则处理进行到步骤S5，在步骤S5中，侵蚀中心线环校正单元26基于侵蚀中心线环的曲率计算由随着等离子体粒子的旋转运动生成的离心力所导致的偏移距离，从而校正侵蚀中心线环。如果在步骤S4中没有指定侵蚀中心线环的校正，则处理跳过步骤S5，进行到步骤S6。在步骤S6中，静态侵蚀率分布计算单元28基于本实施例中的高斯函数计算静态侵蚀率分布。随后，在步骤S7中，旋转侵蚀率分布计算单元30基于静态侵蚀率执行积分来计算涉及磁体旋转的旋转侵蚀率分布。随后，在步骤S8中，膜形成率分布计算单元32基于旋转侵蚀率分布计算在晶片上的膜形成率分布。最后，在步骤S9中，输出处理单元34输出在步骤S7中计算出的旋转侵蚀率分布以及在S8中计算出的膜形成率分布的计算结果。随后，将详细描述图1的磁控溅射设备的设计支持系统10以及在图3的流程图中所示的用于磁控溅射设备的设计处理的处理功能。

图4是示出用于实现本实施例的磁控溅射设备的概念上的结构的说明图。在图4中，在磁控溅射设备中，永磁体68被设置在作为膜形成材料的溅射靶70的背面侧，以便在溅射靶表面70-1通过磁力线72产生磁场并束缚等离子体73。等离子体73形成于磁力线72与溅射靶表面70-1平行的地方。这依赖于等离子体73具有的等离子体运动来环绕磁力线72的特性以及等离子体的密度在磁场较弱的区域处比较高的特性。因此，对溅射靶表面70-1的侵蚀率在垂直磁场分量为0的地方(在该位置等离子体的密度很高)具有峰值。因此，在本实施例中，选取了由磁力线72形成的垂直磁场为0处的侵蚀中心线环。为了选取侵蚀中心线环，在本实施例中，通过磁场分析生成了静态磁场结构数据，并且为对象磁控溅射而读取该静态磁场结构数据。

图5是在本实施例中使用的静态磁场结构数据的说明图。在图5中，在静态磁场结构模型数据78中，对象空间被分割成立方形网格，并且针对每个立方形网格，读取基于作为计算对象的磁控溅射设备中的永磁体68和溅射靶70的材料特性和形状通过三维计算得出的静态磁场数据。构成静态磁场结构模型数据78的每个立方形网格的磁场元(element)和坐标可以按照如下表示。

磁场元：

Bx[Ix][Iy][Iz]，By[Ix][Iy][Iz]，Bz[Ix][Iy][Iz]

坐标：

X[Ix]，Y[Iy]，Z[Iz]

这里，X[Ix]表示第Ix X坐标，Y[Iy]表示第Ix Y坐标，Z[Iz]表示第Iz Z坐标。在由上述Ix、Iy、Iz所指定的位置处的磁场向量为(Bx，By，Bz)，其中，垂直磁场分量以Bz表示，这是因为Z轴沿着与溅射靶表面70-1垂直的方向。当图5中所示的对象空间被立方形网格分割并且对于每个立方形网格，构成坐标位置和磁场元的静态磁场结构模型数据被读取并被存储到存储单元16中时，例如对于用户此刻指定的对于静态磁场结构模型数据78的截面指定位置80，通过对在所指定的截面中的二维网格的磁场进行分析，侵蚀中心线环计算单元24计算出穿过垂直磁场为0处的单元的侵蚀中心线环。在侵蚀中心线环的计算中，需要根据图5中示出的静态磁场结构模型数据78中的截面指定位置80得出构成所指定的截面的二维网格的单元格点的垂直磁场分量。当被指定的截面位置80是静态磁场结构模型数据78中的竖向网格的边界部分时，可以在没有修正的情况下使用存储在存储单元16中的静态磁场结构数据的垂直磁场Bz；然而，正如在图6中所示出和关注的，当所指定的截面82被设定在切割模型垂直截面中单元的位置处时，必须通过插值计算来获得所指定的截面82中的垂直磁场。

在图6中，例如，单元格点84和86之间的插值点88的垂直磁场Bz_cut是通过如下表达式当Z＝Zcut时进行插值计算得到的。

[表达式1]

Bz_cut[Ix][Iy]＝(1-Δz)·Bz[Ix][Iy][Iz0]+Δz·Bz[Ix][Iy][Iz0+1]    (1)

$\mathrm{\Δz}=\frac{\mathrm{Zcut}-Z\left[\mathrm{Iz}0\right]}{Z[\mathrm{Iz}0+1]-Z\left[\mathrm{Iz}0\right]}---\left(2\right)$

具体地，通过表达式(2)得出了到插值点88的距离与从格点84到格点86的线段的比值Δz，并且根据利用格点84和86的垂直磁场分量Bz的表达式(1)通过利用插值计算得出的插值点88的距离与从格点84到格点86的线段的比值Δz计算出插值点88的垂直磁场Bz_cut。当通过插值计算得出这种指定的截面中的垂直磁场时，即使针对作为离散立方形网格的静态磁场模型指定出任意的截面，也可以得出被指定的截面的垂直磁场分量。

图7是本实施例的溅射靶表面上的磁力线分布和侵蚀中心线环的说明图。在图7中，设置在溅射靶70背面的永磁体在溅射靶表面形成磁力线72。在该磁力线72的形成中，当位于外围侧的近似圆柱形的永磁体的N极设置在溅射靶70的背面侧，并且该圆柱形永磁体的S极设置在中心部分时，可以形成从外围到中心的磁力线72。对于该磁力线72，在垂直磁场为0的位置处，等离子体的密度很高，对溅射靶表面的侵蚀具有峰值，并且存在通过表示其峰值的虚线示出的侵蚀中心线环90。

图8是通过指定相对于图5中示出的截面指定位置80而得出的在被指定的截面82中的侵蚀中心线环的说明性示图。在图8中，由于立方形网格被与其在垂直方向上正交的被指定的截面82切割，因此被指定的截面82是在XY平面中的二维网格，并且在该示例中，其被分割成水平方向为8个垂直方向为9个的单元92-11到92-89。在被指定的截面82中的92-11到92-89的每个单元在每个单元格点处都具有垂直磁场的数据，并且可以通过连接垂直磁场为0的位置形成侵蚀中心线环90。换句话说，根据针对构成被指定的截面82的二维网格中的单元格92-11到92-89得到的垂直磁场Bzcut_[Ix][Iy]，计算Bz_cut＝0的轮廓线(该轮廓线是侵蚀中心)作为侵蚀中心线环。具体地，如图9所示，假定表示侵蚀中心线环的坐标点位于所指定的截面中的二维网格的格点之间的线段上，并且通过对垂直磁场分量Bz_cut线性插值计算出在Bz_cut＝0处的坐标[Lx，Ly]。可以通过如下表达式计算出在X轴方向的格点之间的线段上的线段坐标。

[表达式2]

Bz_cut[Ix][Iy]*Bz_cut[Ix+1][Iy]＜0     (3)

$\mathrm{Lx}=\frac{\mathrm{Bz}\_\mathrm{cut}{[\mathrm{Ix}+1]\left[\mathrm{Iy}\right]}^{*}X\left[\mathrm{Ix}\right]-\mathrm{Bz}\_\mathrm{cut}\left[\mathrm{Ix}\right]{\left[\mathrm{Iy}\right]}^{*}X[\mathrm{Ix}+1]}{\mathrm{Bz}\_\mathrm{cut}[\mathrm{Ix}+1]\left[\mathrm{Iy}\right]-\mathrm{Bz}\_\mathrm{cut}\left[\mathrm{Ix}\right]\left[\mathrm{Iy}\right]},\mathrm{Ly}=Y\left[\mathrm{Iy}\right]---\left(4\right)$

这里，表达式(3)选取了在图9中所示的相邻格点的垂直磁场分量Bz_cut的一个值表示正磁场而另一个表示负磁场的线段。根据表达式(3)的条件表达式选取的图9中的线段是其中一个格点为正磁场而另一个是负磁场的线段94-1到94-4。当选取出满足表达式(3)的条件表达式的线段时，垂直磁场为0的坐标[Lx，Ly]指示96-1到96-4，在96-1到96-4处Bz_cut＝0。换句话说，可以通过表达式(4)对两侧格点的垂直磁场的值的加权配置的插值计算，计算出为0的垂直磁场。存在表示通过表达式(3)和(4)计算出的多个表示侵蚀中心线环的坐标(Lx，Ly)；因此，它们被存储在作为物理存储器的存储单元16中，作为大小为N的序列Lx[N]、Ly[N]，并且它们被重新排列，从而使坐标彼此相邻。当可以按照这种方式计算静态磁场结构模型数据78中所指定的截面82的侵蚀中心线环时，可以通过图1的静态侵蚀率分布计算单元28来计算静态侵蚀率分布。

图10A示出关于侵蚀中心线环的静态侵蚀率分布。在图10A中，计算出了静态侵蚀率分布98，该分布以针对所指定的与溅射靶70的表面对应的截面而计算出的侵蚀中心线环90为中心环绕，在侵蚀中心线环90位置处的侵蚀是最大的，并且离该位置的距离越大，侵蚀越被降低。为了计算作为被指定的截面的溅射靶表面位置处的侵蚀率，首先，必须计算由二维网格设置的每个单元到侵蚀中心线环90之间的距离ΔL。

图10B示出从被指定的截面82中的每个单元的格点到侵蚀中心线环90的距离。计算当前坐标为[x，y]的格点100相对于在被指定的截面82中计算出的侵蚀中心线环90的距离ΔL[x，y]。在实际计算中，由于侵蚀中心线环90是如图10C中示出的垂直磁场0点96-1到96-11所示的离散的坐标数据，因此，计算垂直磁场0点96-1到96-11与格点100之间的距离。具体而言，计算构成侵蚀中心线环90的所有坐标点和格点100之间的距离，并且得出在计算出的距离中的最小距离，例如在图10C的情况中的最小距离ΔL6，即到中心线环90的坐标点96-6的距离，作为用于计算侵蚀率的距离。

图11是检测图10C中单元格点和侵蚀中心线环之间的距离的流程图。在图11中，首先，在步骤S1中，初始化作为计算对象的格点的坐标[Ix，Iy]，并且在步骤S2中，初始化侵蚀中心线环上的坐标。随后，在步骤S3中，计算对象格点和侵蚀中心线环上的第一坐标点之间的距离并输出到寄存器tmp。随后，在步骤S4中，当寄存器tmp的距离小于此刻的最小距离min时，此刻寄存器中的值被存入最小距离寄存器Lmin。随后，在步骤S5中，判断侵蚀中心线环的坐标值IL是否已经达到最大值N。如果没有达到最大值，则重复计算侵蚀中心线环和坐标点之间的距离。当在步骤S5中已经完成对于侵蚀中心线环的所有坐标点的距离的计算时，在步骤S4中，最后距离被存入最小距离寄存器Lmin，并且保留作为侵蚀分布计算的距离。随后，在步骤S6中，如果作为计算对象的格点的X坐标Ix还没有达到最大值Ixmax，则对其加1，并且重复从步骤S2开始的处理。当在步骤S6中其已经达到Ixmax时，则处理进行到步骤S7，在该步骤中，在每次对作为Y坐标的Iy增加1的同时，重复从步骤S2起的处理，直到Iy达到最大值。结果，例如，可以计算出图10C中示出的被指定截面82中的二维网格的所有格点和侵蚀中心线环90之间的距离ΔL。当由图1中的侵蚀中心线环计算单元24按照此方式计算出侵蚀中心线数据40时，根据需要执行由侵蚀中心线环校正单元26进行的校正处理。就侵蚀中心线环的校正而言，当磁控溅射设备中的等离子体粒子的运动速度很快时，会发生由于随着等离子体粒子的旋转运动而产生的离心力导致侵蚀中心线环从垂直磁场为0的位置偏移的现象。因此，根据需要，须对侵蚀中心线由于等离子体粒子的旋转运动而产生的离心力引起的偏移进行校正。随着等离子体粒子的旋转运动产生的离心力与侵蚀中心线环的曲率成正比。因此，可以通过下面的表达式计算侵蚀中心线环上在坐标(Lx[N]，Ly[N])处的曲率矢量(KLx[N]，KLy[N])。

[表达式3]

$\mathrm{Ex}\left[N\right]=\frac{\mathrm{Lx}[N+1]-\mathrm{Lx}\left[N\right]}{\sqrt{{\left(\mathrm{Lx}\right[N+1]-\mathrm{Lx}[N\left]\right)}^2+{\left(\mathrm{Ly}\right[N+1]-\mathrm{Ly}[N\left]\right)}^2}}$

$\mathrm{Ey}\left[N\right]=\frac{\mathrm{Ly}[N+1]-\mathrm{Ly}\left[N\right]}{\sqrt{{\left(\mathrm{Lx}\right[N+1]-\mathrm{Lx}[N\left]\right)}^2+{\left(\mathrm{Ly}\right[N+1]-\mathrm{Ly}[N\left]\right)}^2}}$

$\mathrm{KLx}\left[N\right]=\frac{\mathrm{Ex}\left[N\right]-\mathrm{Ex}[N-1]}{\sqrt{{\left(\mathrm{Lx}\right[N]-\mathrm{Lx}[N-1\left]\right)}^2+{\left(\mathrm{Ly}\right[N]-\mathrm{Ly}[N-1)}^2}}$

$\mathrm{KLy}\left[N\right]=\frac{\mathrm{Ey}\left[N\right]-\mathrm{Ey}[N-1]}{\sqrt{{\left(\mathrm{Lx}\right[N]-\mathrm{Lx}[N-1\left]\right)}^2+{\left(\mathrm{Ly}\right[N]-\mathrm{Ly}[N-1)}^2}}$

当按照此方式计算曲率矢量时，可以通过下面的表达式按照与曲率成正比的方式校正侵蚀中心线环。这里，系数shiftL可以是任意设定的常数，也可以是利用附近格点处的垂直磁场和从其值得出的垂直磁场梯度中的至少一个作为参数的任意函数。

[表达式4]

Lx[N]＝Lx[N]+shiftL·KLx[N]，Lx[N]＝Ly[N]+shiftL·KLy[N]

接着，下面将详细描述图1的静态侵蚀率分布计算单元28的处理细节。在本实施例的静态侵蚀率的计算处理中，通过使用高斯函数模型来执行该计算。在高斯函数模型中，通过下面的表达式，使用通过图11的流程图得到的所指定的截面中从每个格点到侵蚀中心线环L的距离ΔL、作为由图1中的计算参数读取单元20读取的计算参数的侵蚀中心线环90上的侵蚀率α[μm/S]和其分布宽度β[mm]，来计算在所指定的截面中的格点位置(x，y)(该位置是在溅射靶表面的位置)处的侵蚀率Er_st(x，y)。

[表达式5]

$\mathrm{Er}\_\mathrm{st}(x,y)=\mathrm{\αexp}(-\frac{{\mathrm{\ΔL}(x,y)}^2}{{\mathrm{\β}}^2})---\left(5\right)$

通过表达式(5)得到的作为格点[Ix][Iy]处的侵蚀率Er_st[Ix][Iy]的值作为静态侵蚀率分布数据42被存储到作为物理存储器的存储单元16中。注意，该侵蚀率计算模型不限于表达式(5)中的高斯函数，并且，除了高斯函数模型之外，还可以应用洛仑兹函数、三角函数或高斯函数的参数α和β被用作磁场和磁场梯度的任意函数的模型。接着，将描述由图1的旋转侵蚀率计算单元30进行的对旋转侵蚀率的计算处理。

图12A和图12B示出通过对静态侵蚀率分布进行旋转得出旋转侵蚀率分布的处理的说明性示图。为了均匀化膜形成率分布和侵蚀分布，按照图12A中所示的方式旋转永磁体。随着永磁体的旋转，基于侵蚀率中心线环计算出的静态侵蚀率分布98也被旋转，并且得到图12B所示的旋转侵蚀率分布106。注意，当旋转时，由于静态侵蚀率分布98均匀地侵蚀整个溅射靶，因此，其平面形状并不是一个完整的圆环，并且其具有部分向中心凹陷的形状。由于磁控溅射设备中的等离子体在绕磁力线转动时还在运动，因此当永磁体被旋转时，可以通过表达式(5)来描述每个时刻的侵蚀率。因此，可以根据永磁体的旋转运动通过对表达式(5)提供的静态侵蚀率分布进行积分来计算旋转侵蚀率分布。具体地，当永磁体的旋转中心是坐标起始点时，可以通过下面的表达式计算旋转运动时的旋转侵蚀率Er_rt(r)。

[表达式6]

$\mathrm{Er}\_\mathrm{rt}\left(r\right)=\frac{\∫\mathrm{Er}\_\mathrm{st}(x,y)\mathrm{rd\θ}}{2\mathrm{\πr}}---\left(6\right)$

这里，由表达式(5)提供的静态侵蚀率Er_st是被例如作为图10C中所示的被指定截面82的二维网格的格点分离的值。为了计算考虑到旋转运动的旋转侵蚀率分布Er_rt(r)，通过表达式(6)，仅通过针对所指定的截面中的二维网格中的格点得到的静态侵蚀率分布进行计算，计算点的数量是不够的，并且旋转率分布的分辨力(resolution power)变得很低；因此，为了增加计算点，必须计算除了二维网格的格点之外的多个任意格点的侵蚀率。需要对任意单元位置(x，y)处的侵蚀率进行插值。对任意单元位置(x，y)处的侵蚀率的计算通过下面两个步骤的计算来完成。

(1)第一步计算

通过第一步计算得出包括任意位置(x，y)的单元。当第[Ix][Iy]单元的坐标为X[Ix]，Y[Iy]时，则指定满足下面表达式的不等号的Ix，Iy的单元包括二维网格中的坐标(x，y)。

[表达式7]

Ix：(x＞X[Ix])并且(x＜X[Ix+1])

Iy：(y＞Y[Iy])并且(y＜Y[Iy+1])    (7)

(2)第二步计算

在第二步计算中，通过插值计算出任意位置(x，y)处的侵蚀率。该插值使用了有限元法插值公式。例如，当以在图13中示出的通过表达式(7)的条件指定的单元92为例时，对于单元92的任意位置(x，y)处的单元插值点104，在单元格点中的每个格点102-1到102-4处保存通过表达式(5)计算出的侵蚀率分布Er_st。因此，在这种情况下，可以通过下面作为有限元法的插值公式的表达式计算出单元插值点104的侵蚀率Er_st(x，y)。

[表达式8]

$\mathrm{\Δx}=\frac{x-X\left[\mathrm{Ix}\right]}{X[\mathrm{Ix}+1]-X\left[\mathrm{Ix}\right]},\mathrm{\Δy}=\frac{y-Y\left[\mathrm{Iy}\right]}{Y[\mathrm{Iy}+1]-Y\left[\mathrm{Iy}\right]},(0\≤\mathrm{\Δx},\mathrm{\Δy}\≤1)---\left(8\right)$

Er_st(x，y)＝(1-Δx)(1-Δy)Er_st[Ix][Iy]+(Δx)(1-Δy)Er_st[Ix+1][Iy]  (9)

+(1-Δx)(Δy)Er_st[Ix][Iy+1]+(Δx)(Δy)Er_st[Ix+1][Iy+1]

表达式(8)得出了单元92中以格点102-1为起始点的单元插值点104对于格点102-1到102-4的相对坐标(Δx，Δy)。接着，在表达式(9)中，通过利用单元插值点104的相对坐标Δx，Δy的线性插值计算，从格点102-1到102-4的侵蚀率的值得出单元插值点104的侵蚀率Er_st(x，y)。当按照此方式计算出被指定截面中的格点以及任意的多个位置的静态侵蚀率分布时，可以通过执行表达式(6)的插值来计算考虑了旋转运动的旋转侵蚀率分布。接着，下面将参考图14描述由图1中的膜形成率分布计算单元32执行的膜形成率分布。如图14所示，通过从被永磁体68的磁场束缚在溅射靶70表面的等离子体产生的离化原子的碰撞而被侵蚀的溅射粒子75以散射角依赖性被散射并且粘附在晶片74上，从而形成膜76。溅射粒子的散射角依赖性可以用cos[θ]表示。当可以通过表达式(6)得出旋转侵蚀率分布时，可以通过下面的表达式计算在晶片74上的膜形成率分布Sput_rt(r)。

[表达式9]

$\mathrm{Sput}\_\mathrm{rt}\left(r\right)=\underset{0}{\overset{r\max \_\mathrm{wf}}{\∫}}\frac{r^{\′}\·\mathrm{Er}\_\mathrm{rt}\left(r^{\′}\right)}{2\mathrm{\π}}\left(\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\frac{2\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{out}}(r^{\′},{\mathrm{\θ}}^{\′},r)\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{in}}(r^{\′},{\mathrm{\θ}}^{\′},r)\right)}{L_{{\mathrm{rr}}^{\′}}{(r^{\′},{\mathrm{\θ}}^{\′},r)}^2}{\mathrm{d\θ}}^{\′}\right)d{r}^{\′}[\mathrm{\μm}/s]---\left(10\right)$

这里，(r′，θ′)表示溅射靶70上的坐标。Lrr′表示基于从晶片74的薄膜形成表面的位置到溅射靶表面位置的距离的值。表达式(10)可以被分解成下面的表达式。

[表达式10]

$\mathrm{Sput}\_\mathrm{rt}\left(r^{\′}\right)=\underset{0}{\overset{r\max \_\mathrm{tg}}{\∫}}\frac{r\·\mathrm{Er}\_\mathrm{rt}\left(r\right)}{2\mathrm{\π}}\left(\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\frac{2\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{out}}\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{in}}\right)}{{L_{{\mathrm{rr}}^{\′}}}^2}\mathrm{d\θ}\right)dr---\left(11\right)$

$L_{{\mathrm{rr}}^{\′}}^2={(r^{\′}-r\cos \mathrm{\θ})}^2+{\left(r\sin \mathrm{\θ}\right)}^2+{\mathrm{TL}}^2---\left(12\right)$

在表达式(12)中，TL是溅射靶和作为膜形成对象的晶片之间的距离，并且rmax_tg是溅射靶的半径。本发明还提供了一种存储本实施例的程序的记录介质。该记录介质的示例包括：诸如CD-ROM、软盘(R)、DVD盘、磁光盘和IC卡的便携式存储介质；在计算机系统的内部或外部配置的诸如硬盘驱动器的存储装置；通过线路保持程序的数据库或具有该数据库的另一计算机系统以及在线传输介质。上述实施例以把实施例作为磁控溅射设备的测试设计系统作为示例；然而，完全具有相同内容的系统可被实现为仿真方法和仿真系统，其在计算机中计算磁控溅射设备中溅射靶的侵蚀率和晶片上的膜形成率。注意，本发明包括不妨碍其目的和优点的任何修改，并且本发明不限于上述实施例中示出的数值。

本申请要求于2007年2月5日在日本提交的在先申请No.JP 2007-025258的优先权。

Claims (22)

1.一种磁控溅射设备的设计支持方法，所述磁控溅射设备通过设置在作为膜形成材料的溅射靶背面侧的旋转磁体而在所述溅射靶的表面侧形成磁场，从而束缚等离子体并且使从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞所述溅射靶，从而实现溅射并在诸如晶片的对象材料上形成薄膜，该磁控溅射的设计支持方法包括如下步骤：

静态磁场结构数据读取步骤，用于读取在所述磁体停止状态中产生的静态磁场结构数据，并且将该数据存储到存储单元中；

截面指定步骤，用于在所述静态磁场结构数据的任意位置处指定与所述溅射靶表面平行并且在其中产生等离子体的截面；

侵蚀中心线环计算步骤，用于计算穿过一区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环，在所述区域中，垂直于所指定的静态磁场结构数据的所述截面中的平面的磁场为0；

静态侵蚀率分布计算步骤，用于基于所述侵蚀中心线环的侵蚀率来计算所指定的静态磁场结构数据的所述截面中的静态侵蚀率分布；

旋转侵蚀率分布计算步骤，用于随着所述磁体的旋转通过对所述静态侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布；以及

膜形成率分布计算步骤，用于通过利用所述旋转侵蚀率来计算所述对象材料上的膜形成率分布。

2.根据权利要求1所述的磁控溅射设备的设计支持方法，还包括静态磁场分析步骤，该步骤用于通过静态磁场分析生成在所述静态磁场结构数据读取步骤中被读取的所述静态磁场结构数据。

3.根据权利要求1所述的磁控溅射设备的设计支持方法，其中，在所述截面指定步骤中，基于用户的指定操作来指定对于所述静态磁场结构数据的任意截面。

4.根据权利要求1所述的磁控溅射设备的设计支持方法，其中，在所述静态磁场结构数据中，将对象空间分割成小立方形网格，针对所述立方形网格的预先确定的顶点的每个坐标(X[Ix]，Y[Iy]，Z[Iz])，设置了基于存在于该对象空间中的所述磁体和所述溅射靶的材料特性、形状而通过三维计算得出的磁场(Bx，By，Bz)。

5.根据权利要求4所述的磁控溅射设备的设计支持方法，其中，在所述侵蚀中心线环计算步骤中，当所指定的静态磁场结构数据的所述截面切割所述立方形网格时，通过对设定在两个顶点处的垂直磁场进行插值计算来计算所述截面位置处的垂直磁场，所述两个顶点的位置在垂直方向将所述立方形网格的切割面夹在中间。

6.根据权利要求4所述的磁控溅射设备的设计支持方法，其中，在所述侵蚀中心线环计算步骤中，

从构成所指定的静态磁场结构数据的所述截面的二维网格中的格点之间的线段中选取出其中垂直磁场的一边为正磁场而另一边为负磁场的线段；并且

对于每条被选取出的线段，通过对所述正磁场和所述负磁场进行线性插值计算来计算所述线段上垂直磁场为0的位置，执行重新排列，从而使计算出的所述垂直磁场为0的位置彼此相邻，并且产生表示侵蚀中心线的坐标数据。

7.根据权利要求1所述的磁控溅射设备的设计支持方法，其中，在所述侵蚀中心线环计算步骤中，基于所述侵蚀中心线环的曲率计算由于因等离子体粒子的旋转运动而产生的离心力所导致的偏移距离。

8.根据权利要求6所述的磁控溅射设备的设计支持方法，其中，在所述静态侵蚀率分布计算步骤中，基于诸如高斯函数的分析函数模型计算所述静态侵蚀率分布。

9.根据权利要求8所述的磁控溅射设备的设计支持方法，其中，在所述静态侵蚀率分布计算步骤中，读取预先设定的侵蚀中心线环上的侵蚀率和分布宽度，计算从构成所述静态磁场结构数据的所指定截面的二维网格的格点到所述侵蚀中心线环的距离，并且基于诸如高斯函数的指定的分析函数计算所述格点所属的单元的静态侵蚀率，其中，所述侵蚀率、所述分布宽度以及所述距离被用作计算参数。

10.根据权利要求9所述的磁控溅射设备的设计支持方法，其中，在所述静态侵蚀率分布计算步骤中，计算所述二维网格的格点与所有构成所述静态侵蚀中心线的所有坐标点之间的距离，并且从所计算出的距离中选出最小距离，作为从该格点到所述侵蚀中心线环的距离。

11.根据权利要求4所述的磁控溅射设备的设计支持方法，其中，在所述旋转侵蚀率分布计算步骤中，通过基于在针对包括所指定的截面中的所述二维网格的任意位置的单元中的四个格点的静态侵蚀率计算步骤中计算出的侵蚀率进行插值来计算所述任意位置处的侵蚀率，并且根据所述磁体的旋转通过对所述二维网格的格点和所述任意位置的侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布。

12.根据权利要求1所述的磁控溅射设备的设计支持方法，其中，在所述膜形成率分布计算步骤中,根据所述旋转侵蚀率分布和散射角依赖性计算膜形成率分布。

13.一种磁控溅射设备的设计支持系统，所述磁控溅射设备通过设置在作为膜形成材料的溅射靶背面侧的旋转磁体而在所述溅射靶的表面侧形成磁场，从而束缚等离子体并且使从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞所述溅射靶，从而实现溅射并在诸如晶片的对象材料上形成薄膜，该磁控溅射的设计支持系统具有如下单元：

静态磁场结构数据读取单元，用于读取在磁体停止状态中产生的静态磁场结构数据，并且将该数据存储到存储单元中；

截面指定单元，用于在静态磁场结构数据的任意位置处指定与所述溅射靶表面平行并且在其中产生等离子体的截面；

侵蚀中心线环计算单元，用于计算穿过一区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环，在所述区域中，垂直于所指定的静态磁场结构数据的所述截面中的平面的磁场为0；

静态侵蚀率分布计算单元，用于基于所述侵蚀中心线环的侵蚀率来计算所指定的静态磁场结构数据的所述截面中的静态侵蚀率分布；

旋转侵蚀率分布计算单元，用于随着磁体的旋转通过对所述静态侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布；以及

膜形成率分布计算单元，用于通过利用所述旋转侵蚀率来计算所述对象材料上的膜形成率分布。

14.根据权利要求13所述的磁控溅射设备的设计支持系统，其中，所述截面指定单元基于用户的指定操作指定对于所述静态磁场结构数据的任意截面。

15.根据权利要求13所述的磁控溅射设备的设计支持系统，其中，在所述静态磁场结构数据中，将对象空间分割成小立方形网格，针对所述立方形网格的预先确定的顶点的每个坐标(X[Ix]，Y[Iy]，Z[Iz])，设置了基于存在于该对象空间中的所述磁体和所述溅射靶的材料特性、形状而通过三维计算得出的磁场(Bx，By，Bz)。

16.根据权利要求15所述的磁控溅射设备的设计支持系统，其中，当所指定的静态磁场结构数据的所述截面切割所述立方形网格时，所述侵蚀中心线环计算单元通过对设定在两个顶点处的垂直磁场进行插值计算来计算所述截面位置处的垂直磁场，所述两个顶点的位置在垂直方向将所述立方形网格的切割面夹在中间。

17.根据权利要求16所述的磁控溅射设备的设计支持系统，其中，所述侵蚀中心线环计算单元

从构成所指定的静态磁场结构数据的所述截面的二维网格中的格点之间的线段中选取出其中垂直磁场的一边为正磁场而另一边为负磁场的线段；并且

对于每条被选取出的线段，通过对所述正磁场和所述负磁场进行线性插值计算来计算所述线段上垂直磁场为0的位置，执行重新排列，从而使计算出的所述垂直磁场为0的位置彼此相邻，并且产生表示侵蚀中心线的坐标数据。

18.根据权利要求17所述的磁控溅射设备的设计支持系统，其中，所述静态侵蚀率分布计算单元基于高斯函数模型计算所述静态侵蚀率分布。

19.根据权利要求18所述的磁控溅射设备的设计支持系统，其中，所述静态侵蚀率分布计算单元读取预先设定的侵蚀中心线环上的侵蚀率和分布宽度，计算从构成所述静态磁场结构数据的所指定截面的二维网格的格点到所述侵蚀中心线环的距离，并且基于所述高斯函数模型计算所述格点所属的单元的静态侵蚀率，其中，所述侵蚀率、所述分布宽度以及所述距离被用作计算参数。

20.一种存储有可使磁控溅射设备的设计支持系统的计算机执行如下步骤的程序的计算机可读存储介质，所述磁控溅射设备通过设置在作为膜形成材料的溅射靶背面侧并以恒定速度旋转的磁体而在所述溅射靶的表面侧形成磁场，从而束缚等离子体并且使从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞所述溅射靶，从而实现溅射并在诸如晶片的对象材料上形成薄膜：

静态磁场结构数据读取步骤，用于读取在所述磁体停止状态中产生的静态磁场结构数据，并且将该数据存储到存储单元中；

截面指定步骤，用于在所述静态磁场结构数据的任意位置处指定与所述溅射靶平行并且在其中产生等离子体的截面；

侵蚀中心线环计算步骤，用于计算穿过一区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环，在所述区域中，垂直于所指定的静态磁场结构数据的所述截面中的平面的磁场为0；

静态侵蚀率分布计算步骤，用于基于所述侵蚀中心线环的侵蚀率来计算所指定的静态磁场结构数据的所述截面中的静态侵蚀率分布；

旋转侵蚀率分布计算步骤，用于随着所述磁体的旋转通过对所述静态侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布；以及

膜形成率分布计算步骤，用于通过利用所述旋转侵蚀率来计算所述对象材料上的膜形成率分布。

21.一种磁控溅射设备的仿真方法，所述磁控溅射设备通过设置在作为膜形成材料的溅射靶背面侧的旋转磁体而在所述溅射靶的表面侧形成磁场，从而束缚等离子体并且使从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞所述溅射靶，从而实现溅射并在诸如晶片的对象材料上形成薄膜，该磁控溅射设备的仿真方法包括如下步骤：

静态磁场结构数据读取步骤，用于读取在所述磁体停止状态中产生的静态磁场结构数据，并且将该数据存储到存储单元中；

截面指定步骤，用于在所述静态磁场结构数据的任意位置处指定与所述溅射靶表面平行并且在其中产生等离子体的截面；

侵蚀中心线环计算步骤，用于计算穿过一区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环，在所述区域中，所指定的静态磁场结构数据的所述截面中的垂直磁场为0；

静态侵蚀率分布计算步骤，用于基于所述侵蚀中心线环的侵蚀率来计算所指定的静态磁场结构数据的所述截面中的静态侵蚀率分布；

旋转侵蚀率分布计算步骤，用于随着所述磁体的旋转通过对所述静态侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布；以及

膜形成率分布计算步骤，用于通过利用所述旋转侵蚀率来计算所述对象材料上的膜形成率分布。

22.一种磁控溅射的仿真系统，所述磁控溅射通过设置在作为膜形成材料的溅射靶背面侧的旋转磁体而在所述溅射靶的表面侧形成磁场，从而束缚等离子体并且使从等离子体产生的离化原子以高速度碰撞所述溅射靶，从而实现溅射并在诸如晶片的对象材料上形成薄膜，该磁控溅射的仿真系统包括如下单元：

静态磁场结构数据读取单元，用于读取在所述磁体停止状态中产生的静态磁场结构数据，并且将该数据存储到存储单元中；

截面指定单元，用于在所述静态磁场结构数据的任意位置处指定与所述溅射靶表面平行并且在其中产生等离子体的截面；

侵蚀中心线环计算单元，用于计算穿过一区域的中心的首尾相连形状的侵蚀中心线环，在所述区域中，垂直于所指定的静态磁场结构数据的所述截面中的平面的磁场为0；

静态侵蚀率分布计算单元，用于基于所述侵蚀中心线环的侵蚀率来计算所指定的静态磁场结构数据的所述截面中的静态侵蚀率分布；

旋转侵蚀率分布计算单元，用于随着所述磁体的旋转通过对所述静态侵蚀率进行积分来计算旋转侵蚀率分布；以及

膜形成率分布计算单元，用于通过利用所述旋转侵蚀率来计算所述对象材料上的膜形成率分布。

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