CN117230416B - 磁控溅射元件镀膜膜厚分布修正的挡板设计方法 - Google Patents
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Abstract
一种磁控溅射元件镀膜膜厚分布修正的挡板设计方法，通过建立磁控溅射系统元件镀膜膜厚分布模型，设计以高斯曲线为基础的复合高斯型轮廓的修正挡板。本发明针对磁控溅射系统中面源靶材的复杂产额分布，可借助计算机进行自动优化并根据元件所需的不同目标膜厚分布进行针对性修正挡板的形状轮廓和安装位置，且对平面、球面和非球面光学元件均适用。
Description
技术领域
本发明涉及薄膜制备领域，特别是一种磁控溅射元件镀膜膜厚分布修正的挡板设计方法。
背景技术
随着对薄膜元件性能要求的不断提高，磁控溅射因为具有溅射原子能量高、膜层致密接近体材料，膜面平整以及溅射速率稳定等优势，逐渐被广泛运用在薄膜生产制备过程中。然而由于磁控溅射靶材为面源且溅射产额分布并不均匀，一般会呈现类似跑道一样的复杂择优溅射分布趋势；另一方面，磁控溅射靶材和镀膜元件距离往往都较为接近，使得靶材产额分布对元件膜厚原始分布产生很大影响。因此，磁控溅射元件镀膜膜厚分布均匀性往往较差。在不修正的情况下，一般会呈现元件中间膜层很厚边缘膜层很薄的现象，限制了元件可使用的口径范围。对于某些元件需要特定的膜厚分布，如非球面元件根据不同位置处入射角不同往往需要膜厚从元件中心至边缘按一定规律逐渐变厚，这对于无修正下的磁控溅射镀膜更是无法实现的。
如今有很多磁控溅射镀膜膜厚修正的方法。有的通过改变靶材下方磁铁的形状改变磁场分布，以此改善元件镀膜的均匀性。但这种方法改善元件的口径范围往往较小，且不能应用于不同轮廓元件和不同目标膜厚分布的情况。有的通过调节磁控溅射公转速率来实现对膜厚分布的修正，然而这种方法对磁控溅射的旋转电机和整个设备的精密控制要求极高，限制了其使用范围。还有一种方法是使用修正挡板通过选择性遮挡进行膜厚修正，这种方法具有制作方便，成本低廉，拆装便携，使用灵活等优势。但传统的挡板修正通常只是利用定性或半定量实验，凭借经验和大量反复实验不断修改挡板形状慢慢改善膜厚分布，费时费力且很难快速达到理想的修正效果。因此总体来说，磁控溅射镀膜膜厚分布的按需修正目前仍是一项技术难题。
发明内容
本发明的目的是提供一种磁控溅射元件镀膜膜厚分布修正的挡板设计方法，基于溅射模型和计算机优化程序，根据面源靶材磁控溅射膜厚分布特性和元件目标膜厚分布快速准确设计出修正挡板的形状轮廓和位置。
本发明的技术解决方案如下：
一种磁控溅射元件镀膜膜厚分布修正的挡板设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤(1)：建立磁控溅射行星转动系统三维直角坐标系(x,y,z)，xy平面为镀膜靶面所在的水平面，z轴竖直向上并与公转轴重合，坐标原点为公转轴与xy平面的交点。行星转动盘与xy平面平行，距xy平面竖直高度为H，行星转动盘中心的公转半径为R。通光口径为CA的镀膜元件放置在行星转动盘中心，跟随行星盘进行水平方向行星转动，公转角度为θ，公转角速度w1(θ)和自转角速度w2(θ)皆为匀速且w2＞＞w1。对于平面元件，元件镀膜面高度与行星转动盘高度一致为H；对于曲面元件，通光口径所在的平面与行星盘平面重合，即凹面元件的最低点高度为H，凸面元件的最高点高度为H。镀膜靶材为长方形面源，位于z＝0的xy平面上，长边长度为d且与y方向平行，短边宽度为e与x方向平行，并且y轴穿过靶面中心即与靶面短边方向对称轴重合。靶面中心距坐标系原点的距离也为R，即公转轨迹经过靶面中心正上方。S(xS,yS,zS)为镀膜元件上的一点，r为点S(xS,yS,zS)到自转轴的水平距离，h为点S(xS,yS,zS)到通光口径CA所在平面的竖直距离。T(xT,yT,zT)为靶面上的一点，初始自转角为γ。为靶面上点T(xT,yT,zT)指向元件点S(xS,yS,zS)的向量，两点间的距离即向量/>的长度/>为ρ。向量/>与竖直方向的夹角为α，又称为溅射角。/>为镀膜元件上点S(xS,yS,zS)处由元件外部指向内部的法向量，向量/>与向量/>的夹角为β，又称为沉积角。
根据磁控溅射镀膜机腔室配置参数，建立磁控溅射镀膜膜厚分布模型，对于镀膜元件上点S(xS,yS,zS)，从公转角θ1转动到公转角θ2的膜厚tc可表示为将靶面上某一点对元件上点S(xS,yS,zS)某一转动位置处的膜厚贡献在整个公转角度范围和靶面范围内进行积分，即：
其中，A为镀膜定标系数，是一个常数。M(r,γ,θ,x,y)为挡板遮挡函数。D(x,y)为面源靶材的产额分布函数。k为材料溅射因子。在上述坐标系中：
对于凸面元件，p＝1，对于平面和凹面元件，p＝0。
对于平面或曲面元件轮廓，可使用以下通用公式表示:
当a＝0时镀膜面为平面。a≠0时镀膜面为曲面，此时K为圆锥系数；当K＝0时，为球面；K＝-1时，为抛物面；K＜-1时，为双曲面；-1＜K＜0时，为椭球面。元件的轮廓函数可写为F(xS,yS,zS)，则：
则元件上点S(xS,yS,zS)的法向量为
如此，建立了磁控溅射膜厚分布模型。
步骤(2)：根据靶材轮廓，建立靶材产额分布函数D(x,y)：
其中Q是靶材最大产额分布函数。在产额跑道直道部分，Q为常数J；在产额跑道弯道部分，Q为J与高斯变化函数的乘积。Rt为靶材产额弯道半径，L为靶材产额直道长度，s1为靶材产额横截面高斯分布的系数，u和s2为靶材最大产额分布函数的参数。
步骤(3)：在匀速转动无修正情况下，使用不同转动盘与靶面的竖直距离H的平面元件盘进行镀膜实验，获得无修正下平面元件上实验膜厚分布。以靶材产额分布函数D(x,y)中的参数Rt、L、s1、u和s2以及溅射系数k为优化变量，利用下式(11)将计算相对膜厚与实际实验相对膜厚分布差值利用最小二乘法进行拟合优化，得到靶材产额分布函数D(x,y)和溅射系数k。
其中te为膜厚测试值，i代表膜厚相对位置，共有m个相对位置，j代表夹具盘到靶面的竖直高度，共有n个高度。
步骤(4)：优化磁控溅射复合高斯轮廓修正挡板的形状和位置。
令具有复合高斯轮廓的挡板固定在靶材正上方，设定挡板外形方程组：
其中(Xm,Ym)为挡板轮廓上各点坐标，[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8]为复合高斯挡板轮廓方程待定参数，挡板轮廓由上述几条高斯型曲线轮廓区域取并集形成的复合高斯曲线轮廓区域表示，并将其限在a8所围成的正方形范围内，形成关于y轴对称的两个闭合区域即为修正挡板的形状轮廓。
靶材上T(xT,yT,zT)到基底上一点S(xS,yS,zS)的连线与挡板平面的交点为G(xG,yG,zG)，其坐标为：
当点G(xG,yG,zG)在挡板区域范围内，挡板遮挡函数M(r,γ,θ,x,y)＝0，反之则为1。计算基底上不同位置点的膜厚tc(r,γ)，并都除以元件中心位置处的膜厚即得到挡板修正后元件膜厚分布，即公式(14)。
以挡板形状参数[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8]和挡板高度位置参数Hm作为优化参数，将计算的相对膜厚和目标膜厚的差值使用最小二乘法进行拟合优化，使目标函数OBJ最小如公式(15)，最终得到修正挡板的形状和位置。
其中c代表膜厚径向相对位置，共有f个相对位置。
步骤(5)：当挡板修正后膜厚分布结果与目标膜厚分布有一定差距，则考虑添加高斯曲线方程数量进行优化，直到修正后膜厚达到目标膜厚要求。
所述步骤(3)中，磁控溅射无修正下平面元件镀膜实验膜厚分布的获得方法为，在平面元件的径向上均匀打m个孔，放置空白基底，使用n个不同高度的平面元件在同一工艺下制备单层膜，采用多功能X射线衍射仪X射线反射法(XRR)测量得到单层膜膜厚分布数据。
所述步骤(3)中，靶材产额分布D(x,y)和溅射系数k的计算使用MATLAB软件优化工具箱里的遗传算法(GA)进行反演优化得到。
所述步骤(4)中，挡板形状参数和位置参数的计算使用MATLAB软件优化工具箱里的遗传算法(GA)进行反演优化得到。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明利用复杂产额分布的面源靶材磁控溅射膜厚分布模型，提出了适用于提高镀膜元件边缘相对膜厚的复合高斯形状的挡板，可根据元件的不同目标膜厚分布趋势，通过计算机优化程序快速设计出修正挡板轮廓和位置，实现与目标膜厚分布差值的快速收敛，达到良好的修正效果，使用方便、灵活、成本低，且对于平面元件、球面和非球面元件都适用。
附图说明
图1为一个非球凹面元件在磁控溅射系统中的镀膜示意图。
图2为优化反演得到的Mo靶产额分布图。
图3为三个不同高度的200mm口径的平面光学元件上Mo膜计算膜厚分布和实验测试膜厚分布结果。
图4为200mm口径的凹椭球面光学元件示意图。
图5为200mm口径的凹椭球面光学元件的Mo膜膜厚修正挡板形状轮廓示意图。
图6为200mm口径的凹椭球面光学元件Mo膜修正前后膜厚分布对比图。
具体实施方式
以1.5m磁控溅射镀膜机内一个200mm口径的凹椭球面光学元件钼(Mo)膜膜厚修正为例进行说明。
(1)如图1所示，建立磁控溅射行星转动系统三维直角坐标系(x,y,z)，xy平面为镀膜靶面所在的水平面，z轴竖直向上并与公转轴重合，坐标原点为公转轴与xy平面的交点。行星转动盘与xy平面平行，距xy平面竖直高度为H，行星转动盘中心的公转半径为R＝340mm。通光口径为CA的镀膜元件放置在行星转动盘中心，跟随行星盘进行水平方向行星转动，公转角度为θ，公转角速度w1＝0.5rpm，自转角速度w2＝500rpm。对于平面元件，元件镀膜面高度与行星转动盘高度一致为H；对于曲面元件，通光口径所在的平面与行星盘平面重合，即凹面元件的最低点高度为H，凸面元件的最高点高度为H。镀膜靶材为长方形面源，位于z＝0的xy平面上，长边长度为d＝203.2mm且与y方向平行，短边宽度为e＝88.9mm与x方向平行，并且y轴穿过靶面中心即与靶面短边方向对称轴重合。靶面中心距坐标系原点的距离也为R，即公转轨迹经过靶面中心正上方。S(xS,yS,zS)为镀膜元件上的一点，r为点S(xS,yS,zS)到自转轴的水平距离，h为点S(xS,yS,zS)到通光口径CA所在平面的竖直距离。T(xT,yT,zT)为靶面上的一点，初始自转角为γ。为靶面上点T(xT,yT,zT)指向元件点S(xS,yS,zS)的向量，两点间的距离即向量/>的长度/>为ρ。向量/>与竖直方向的夹角为α，又称为溅射角。/>为镀膜元件上点S(xS,yS,zS)处由元件外部指向内部的法向量，向量/>与向量/>的夹角为β，又称为沉积角。
根据磁控溅射镀膜机腔室配置参数，建立磁控溅射镀膜膜厚分布模型，对于镀膜元件上点S(xS,yS,zS)，从公转角θ1转动到公转角θ2的膜厚tc可表示为将靶面上某一点对元件上点S(xS,yS,zS)某一转动位置处的膜厚贡献在整个公转角度范围和靶面范围内进行积分，即：
其中，A为镀膜定标系数，是一个常数。由于w2＞＞1，所以元件上膜厚的差别主要在从中心到边缘的径向方向，周向方向的膜厚差别可以忽略，在此初始自转角γ＝0。取转动一圈为一个循环进行计算，初始公转角θ1＝0，结束公转角θ2＝2π。M(r,γ,θ,x,y)为挡板遮挡函数。D(x,y)为面源靶材的产额分布函数。k为材料溅射因子。在上述坐标系中：
对于凸面元件，p＝1，对于平面和凹面元件，p＝0。
对于平面或曲面元件轮廓，可使用以下通用公式表示:
当a＝0时镀膜面为平面。a≠0时镀膜面为曲面，此时K为圆锥系数；当K＝0时，为球面；K＝-1时，为抛物面；K＜-1时，为双曲面；-1＜K＜0时，为椭球面。元件的轮廓函数可写为F(xS,yS,zS)，则：
则元件上点S(xS,yS,zS)的法向量为：
对于本例中所用膜厚修正元件凹椭球面，/>K＝-0.6,p＝0。元件高度H＝67mm，如此，建立了磁控溅射膜厚分布模型。
(2)根据靶材轮廓，建立靶材产额分布函数D(x,y)：
其中Q是靶材最大产额分布函数。在产额跑道直道部分，Q为常数J；在产额跑道弯道部分，Q为J与高斯变化函数的乘积。Rt为靶材产额弯道半径，L为靶材产额直道长度，s1为靶材产额横截面高斯分布的系数，u和s2为靶材最大产额分布函数的参数。
(3)在匀速转动无修正情况下，使用不同高度H的平面元件盘进行镀膜实验，获得无修正下平面元件上实验膜厚分布。以靶材产额分布函数D(x,y)中的参数Rt、L、s1、u和s2以及溅射系数k为优化变量，利用下式(11)将计算相对膜厚与实际实验相对膜厚分布差值利用最小二乘法进行拟合优化，得到靶材产额分布函数D(x,y)和溅射系数k。
其中te为膜厚测试值。本实例中，在平面元件的径向上从中心至边缘均匀间隔打7个孔，放置/>的Si基底，使用高度分别为77mm，87mm，97mm的平面元件制备Mo单层膜，采用多功能X射线衍射仪X射线反射法(XRR)测量得到Mo膜膜厚分布数据。经过拟合得到靶材产额分布函数D(x,y)中的参数Rt＝23.627、L＝111.596、s1＝4.662、u＝-4.39和s2＝183.02以及溅射因子k＝0.588。靶材产额分布如图2所示。图3为无修正下，不同高度平面Mo膜相对膜厚分布计算拟合值与实验测试值。可以看到实验值与拟合值高度吻合，表明靶材产额分布与材料溅射系数计算准确。
(4)令具有复合高斯轮廓的挡板固定在靶材正上方，设定挡板外形方程组：
其中(Xm,Ym)为挡板轮廓上各点坐标，[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8]为复合高斯挡板轮廓方程待定参数，挡板轮廓由上述几条高斯型曲线轮廓区域取并集形成的复合高斯曲线轮廓区域表示，并将其限在a8所围成的正方形范围内，形成关于y轴对称的两个闭合区域即为修正挡板的形状轮廓。
对于椭球面元件，光源在焦点处，元件上不同位置的光线入射角不同，从中心至边缘逐渐变大，为保证每个位置的膜层的有效光学厚度相同，膜层物理膜厚需从中心至边缘逐渐变厚，具体分布如图6中短划线所示，即目标膜厚分布。
靶材上T(xT,yT,zT)到基底上一点S(xS,yS,zS)的连线与挡板平面的交点为G(xG,yG,zG)，其坐标为：
当点G(xG,yG,zG)在挡板区域范围内，挡板遮挡函数M(r,γ,θ,x,y)＝0，反之则为1。计算基底上不同位置点的膜厚tc(r,γ)，并都除以元件中心位置处的膜厚即得到挡板修正后元件膜厚分布，即公式(14)。
以挡板形状参数[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8]和挡板高度位置参数Hm作为优化参数，将计算的相对膜厚和目标膜厚的差值使用最小二乘法进行拟合优化，使目标函数OBJ最小如公式(15)，最终得到如图5所示修正挡板的形状轮廓。
其中c代表膜厚径向相对位置，共有f个相对位置，f＝7。挡板形状参数a1＝42.68，a2＝98.39，a3＝76.98，a4＝14.08，a5＝63.80，a6＝92.66，a7＝89.85，a8＝300高度参数Hm＝55mm。
图6为200mm口径的凹椭球面光学元件Mo膜修正前后膜厚分布对比图。修正前，计算膜厚分布与目标值的最大偏差为24.20％，挡板修正后，计算膜厚分布与目标值的最大偏差不超过0.05％，实验测得的膜厚分布与目标值的最大偏差不超过0.5％，表明了此修正方法的有效性。
Claims (4)
1.一种磁控溅射元件镀膜膜厚分布修正的挡板设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤(1)：根据磁控溅射镀膜机腔室配置参数，建立磁控溅射元件镀膜膜厚分布模型tc(r,γ)：
其中，A为镀膜定标系数，是一个常数；R为靶面中心距坐标系原点的距离，且公转轨迹经过靶面中心正上方；d为靶材长度，e为靶材宽度；M(r,γ,θ,x,y)为挡板遮挡函数；r为镀膜元件上的点S(xS,yS,zS)到自转轴的水平距离，γ为点S(xS,yS,zS)的初始自转角，θ为公转角度，即通光口径为CA的镀膜元件放置在行星转动盘中心，跟随行星盘进行水平方向行星转动的公转角度，公转角速度w1(θ)和自转角速度w2(θ)皆为匀速，且w2＞＞w1；D(x,y)为面源靶材的产额分布函数；k为材料溅射因子；ρ为靶面上点T(xT,yT,zT)与元件点S(xS,yS,zS)的向量的长度；α为溅射角，β为沉积角，公式如下：
元件点S(xS,yS,zS)满足如下条件：
其中，H为转动盘与靶面的竖直距离，对于凸面元件p＝1，对于平面和凹面元件p＝0；h为点S(xS,yS,zS)到通光口径CA所在平面的竖直距离；对于平面或曲面元件轮廓，使用以下通用公式表示:
当a＝0时镀膜面为平面，a≠0时镀膜面为曲面，此时K为圆锥系数；当K＝0时，为球面；K＝-1时，为抛物面；K<-1时，为双曲面；-1<K<0时，为椭球面；
元件的轮廓函数可写为F(xS,yS,zS)，则：
则元件上点S(xS,yS,zS)的法向量为
步骤(2)：根据靶材轮廓，建立靶材产额分布函数D(x,y)和靶材最大产额分布函数Q：
式中，Rt为靶材产额弯道半径，L为靶材产额直道长度，s1为靶材产额横截面高斯分布的系数，J为常数，u和s2为靶材最大产额分布函数的参数；
步骤(3)：在匀速转动无修正情况下，使用不同转动盘与靶面的竖直距离H的平面元件盘进行镀膜实验，获得无修正下平面元件上实验膜厚分布；
以靶材产额分布函数D(x,y)中的参数Rt、L、s1、u和s2以及溅射系数k为优化变量，利用下式(11)将计算相对膜厚与实际实验相对膜厚分布差值利用最小二乘法进行拟合优化，得到靶材产额分布函数D(x,y)和溅射系数k；
其中te为膜厚测试值，i代表膜厚相对位置，共有m个相对位置，j代表夹具盘到靶面的竖直高度，共有n个高度；
步骤(4)：优化磁控溅射复合高斯轮廓修正挡板的形状和位置：
令具有复合高斯轮廓的挡板固定在靶材正上方，设定挡板外形方程组：
其中(Xm,Ym)为挡板轮廓上各点坐标，[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8]为复合高斯挡板轮廓方程待定参数，挡板轮廓由上述几条高斯型曲线轮廓区域取并集形成的复合高斯曲线轮廓区域表示，并将其限在a8所围成的正方形范围内，形成关于y轴对称的两个闭合区域即为修正挡板的形状轮廓；
靶材上T(xT,yT,zT)到基底上一点S(xS,yS,zS)的连线与挡板平面的交点为G(xG,yG,zG)，其坐标为：
当点G(xG,yG,zG)在挡板区域范围内，挡板遮挡函数M(r,γ,θ,x,y)＝0，反之则为1；
计算基底上不同位置点的膜厚tc(r,γ)，并都除以元件中心位置处的膜厚即得到挡板修正后元件膜厚分布，公式如下：
以挡板形状参数[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8]和挡板高度位置参数Hm作为优化参数，将计算的相对膜厚和目标膜厚的差值使用最小二乘法进行拟合优化，使目标函数OBJ最小，公式如下：
其中，c代表膜厚径向相对位置，共有f个相对位置；
步骤(5)：当挡板修正后膜厚分布结果与目标膜厚分布有一定差距，则返回步骤(4)添加高斯曲线方程数量进行优化，直到修正后膜厚达到目标膜厚要求。
2.根据权利要求1所述的磁控溅射元件镀膜膜厚分布修正的挡板设计方法，其特征在于，所述步骤(3)中，磁控溅射无修正下平面元件镀膜实验膜厚分布的获得方法为，在平面元件的径向上均匀打m个孔，放置空白基底，使用n个不同高度的平面元件在同一工艺下制备单层膜，采用多功能X射线衍射仪X射线反射法(XRR)测量得到单层膜膜厚分布数据。
3.根据权利要求1所述的磁控溅射元件镀膜膜厚分布修正的挡板设计方法，其特征在于，所述步骤(3)中，靶材产额分布D(x,y)和溅射系数k的计算使用MATLAB软件优化工具箱里的遗传算法进行反演优化得到。
4.根据权利要求1所述的磁控溅射元件镀膜膜厚分布修正的挡板设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中，挡板形状参数和位置参数的计算使用MATLAB软件优化工具箱里的遗传算法(GA)进行反演优化得到。
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