CN101232316A - 一种基于移动wimax的波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于移动WIMAX的波达方向估计方法。该方法针对移动WIMAX应用环境，对各天线阵元接收到的信号进行多普勒频偏补偿，然后对补偿后的信号应用MUSIC算法进行波达方向估计。多普勒效应使得接收信号与发射信号的频率产生了偏差，体现在多普勒频移量ω_D这个参数上，进行多普勒频移补偿就是要去掉这个多普勒频移，要消除ω_D的影响就可以在ω_D的右边乘上

，因为

，从而使得

，从而降低了多普勒效应的影响。通过引入多普勒频移补偿的方法，降低了多普勒效应对传统DOA估计性能的影响，实现了移动WIMAX环境下的DOA估计。本方法对于发射端是移动的，信号是采用OFDM调制方案的通信系统仍然适用，具一定的通用性。

Description

一种基于移动WIMAX的波达方向估计方法

技术领域

本发明涉及一种移动通信技术中城域网的宽带无线通信——移动WIMAX的空间特征提取以及信号波达方向(DOA)估计的方法。

背景技术

波达方向(DOA)估计方法是智能天线，无线定位等技术的关键部分。而智能天线是WIMAX标准中非常重要的技术。WIMAX近年来的迅猛发展，特别是其由固定WIMAX(802.16d)到移动WIMAX(802.16e)的演进，最终使得WIMAX在2007年10月19日被国际电信联盟(ITU)正式批准为ITU移动无线标准。这就意味着，WIMAX与WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA并列成为全球第4种3G标准。WIMAX，特别是移动WIMAX，前景非常乐观，有着极其广泛的应用空间，所以研究基于移动WIMAX的DOA估计算法是非常必要的，也是非常有实用价值的。传统的DOA估计方法研究中，没有对DOA估计方法在移动环境下的性能进行深入研究，也没有考虑到多普勒效应对DOA估计方法性能的影响。为了弥补传统研究的不足，并为了适应移动WIMAX标准发展应用的需要，本发明针对移动环境提出了一种DOA估计方法，方法中通过对信号进行多普勒频移补偿，极有效地降低了多普勒效应的影响。

发明内容

本发明目的在于针对移动WIMAX这种应用环境，克服现有技术的缺点，提出了一种有效地降低了多普勒效应的影响的基于移动WIMAX的波达方向估计方法。

本发明的目的通过如下技术方案实现：

一种基于移动WIMAX的波达方向估计方法，包括以下的步骤：

(1)对各天线阵元接收到的信号进行多普勒频偏补偿：移动WIMAX使用的子载波数设为N，频率分别设为f₁，f₂，L，f_N，信道的路径数为N_m；接收端使用直线天线阵，天线阵置于XY平面，阵元间隔设为d，阵元数为M，信号入射角θ为入射方向与Y轴所成的角度；可设N大于N_m且N大于M；天线上的接收信号Y(t)可表示为： $Y\left(t\right)=\stackrel{\mathrm{\Γ}}{A}{\mathrm{\ω}}_{D}X\left(t\right)+N\left(t\right);$ 其中，X(t)为移动WIMAX格式的发射信号，N(t)为高斯白噪声；

$\stackrel{\mathrm{\Γ}}{A}=\left[\begin{array}{cccc}{A}_1& A_2& L& A_{N_m}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\ω}}_D={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ω}}_{D_1}& {\mathrm{\ω}}_{D_2}& L& {\mathrm{\ω}}_{D_{N_m}}\end{array}\right]}^T,$ 其中

$A_l={\left[\begin{array}{cccc}{A_1}^l,& {A_2}^l,& L,& {A_N}^l\\ {A_1}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}},& {A_2}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}},& L,& {A_N}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}}\\ M& M& O& M\\ {A_1}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}},& {A_2}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}},& L,& {A_N}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}}\end{array}\right]}_{M*N},$

${\mathrm{\ω}}_{D_l}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^1}& 0& L& 0\\ 0& e^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^2}& L& 0\\ M& M& O& M\\ 0& 0& L& e^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^N}\end{array}\right]}_{N*N};$

A_i ^l为子载波f_i在第l条多径上的信号相对于直射路径信号的相对幅度和相对相位；ω_l ⁱ是第l条多径在第i个子载波f_i上的多普勒频偏量；θ_i为信号从第i条多径入射到天线阵列上的入射角度；d为阵元之间的间距，c为光速；矩阵ω_D为多普勒效应对正常信号的影响；用其逆矩阵ω_D ^H右乘矩阵

减少多普勒效应的影响；

(2)应用MUSIC算法进行波达方向估计：首先计算补偿后的Y(t)的协方差矩阵

然后对

进行特征值分解，其特征值为 ${\mathrm{\λ}}_1\≥{\mathrm{\λ}}_2\≥\·\·\·{\mathrm{\λ}}_{N_m}\≥{\mathrm{\λ}}_{N_m+1}\≥L\≥{\mathrm{\λ}}_M\≥0,$ 相对应的特征向量为e₁L e_Nm，|e_Nm+1L e_M，构造噪声子空间 $V_n=\left[\begin{array}{cc}{e}_{N_m+1}L& e_M\end{array}\right];$ 再计算谱值 $P\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\left|\right|A\left(\mathrm{\θ}\right)V_n\left|\right|}^2}$ 其中θ表示入射角度，θ∈[0，π]

$A\left(\mathrm{\θ}\right)={\left[\begin{array}{cccc}1,& 1,& L,& 1\\ e^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin \mathrm{\θ}\frac{d}{c}},& e^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin \mathrm{\θ}\frac{d}{c}},& L,& e^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin \mathrm{\θ}\frac{d}{c}}\\ M& M& O& M\\ e^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin \mathrm{\θ}(M-1)\frac{d}{c}},& e^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin \mathrm{\θ}(M-1)\frac{d}{c}},& L& e^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin \mathrm{\θ}(M-1)\frac{d}{c}}\end{array}\right]}_{M*N}$

最后，找出P(θ)的N_m个峰值，对应的θ₁，θ₂，L，θ_Nm为目标信号的DOA估计量。

相对于固定WIMAX(802.16d)来说，移动WIMAX(802.16e)最大的一个不同是其应用环境为一个移动的无线信道。而移动的无线信道最大的特点之一是其多普勒效应。多普勒效应主要指发射端在快速运动情况下发射信号导致接收端所接收信号与发射信号频率产生了偏差的现象。多普勒效应的影响可以用多普勒频偏量来表征，多普勒频偏量的大小与发射端运动的速度成正比，与发射信号频率大小成正比；而WIMAX信号的工作频率是2GHz到66GHz比GSM的900MHz等标准要求的频率要高很多，移动WIMAX带来的多普勒效应是不可忽略的。要实现移动WIMAX环境下的DOA估计，必须要解决如何在存在多普勒效应的移动无线信道上进行DOA估计的难题。传统的DOA估计算法研究中，没有对DOA估计算法在移动环境下的性能进行深入研究，更没有考虑到多普勒效应对DOA估计算法性能的影响。多普勒效应可以使得DOA估计值的误差变大甚至完全错误，也就是说可使得传统的估计算法失效。为了适应移动WIMAX应用的需要，本发明针对移动环境，提出的DOA估计方法是针对移动WIMAX使用的是OFDM调制方案的特点，使用了优化的MUSIC算法，利用接收到的OFDM信号中的导频信息进行信道估计，估计出各条多径的多普勒频偏量，然后利用这些多普勒频偏估算值对各天线阵元接收到的信号进行多普勒频偏补偿；最后，对补偿后的信号使用MUSIC法进行DOA估计。该方法中通过对信号进行多普勒频移补偿，可有效地降低了多普勒效应的影响。因为多普勒效应使得接收信号与发射信号的频率产生了偏差，体现在多普勒频移量这个参数上，进行多普勒频移补偿就是要去掉这个多普勒频移，即使多普勒频移量接近或等于零，从而消除了多普勒效应产生的接收信号与发射信号的频率偏差，即降低了多普勒效应的影响。

相对于现有技术，本发明具有如下优点和有益效益：

(1)通过引入多普勒频移补偿的方法，降低了多普勒效应对传统DOA估计性能的影响，实现了移动WIMAX环境下的DOA估计。

(2)本方法虽然是针对移动WIMAX提出了的，但对于发射端是移动的，信号是采用OFDM调制方案的通信系统仍然适用，具一定的通用性。

(3)本方法对于发射端是固定的，即没有多普勒效应的情况也是适用的，即对传统DOA估计方法具有兼容性。

附图说明

附图1是移动WIMAX无线通信系统的框图。

附图2是接收天线阵列的示意图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的说明，但本发明要求保护的范围并不局限于实施例表述的范围。

图1为本发明使用的移动WIMAX无线通信系统的框图。如图1所示，数据源信号S(t)是一串由0，1组成的二进制数字信号流，是WIMAX的MAC层数据帧的内容在物理层的体现。数据源信号经过BPSK、QAM调制后，并经过串并转换，转换成并行的信号序列，并行的信号序列经过IFFT(FFT的逆变换)变换和循环前缀的处理，被转换为串行序列，串行序列经D/A转换发射出去。发射出去的信号将历经一个多径衰减的无线信道；因为发射端是处于快速运动之中的，无线信道还存在多普勒效应，多普勒效应会导致接收端所接收信号与发射信号频率产生偏差。已受多普勒效应污染的发射信号将通过不同的多径(路径)到达接收端。从不同的路径到达接收端的信号具有不同的入射角。本发明DOA估计方法的作用正是估算出各个不同的入射角。精确的DOA估计使得智能天线形成正确的天线方向图，从而使得方向图主瓣精确地对准目标信号，使得其零点对准干扰信号，达到充分高效利用有用信号，并抑制甚至删除干扰的目的；也因此可以提高数据传输速率，提高频谱利用效率，降低基站发射功率，扩大系统覆盖区域，提高系统容量，节省系统成本，减少信号间干扰与电磁环境污染等等。经过DOA估计这个模块后，信号经历与发射模块相逆的一系列过程：首先经过串并变换，变为并行的信号序列，并行的信号序列经过FFT变换和去循环前缀的处理，然后被转换成串行数据，再经过BPSK、QAM的解调后就能得到与发射端的数据源相同的数据了。

WIMAX无线通信系统使用的天线阵列具有如下特点。(1)接收天线阵元位于信号源的远场，可近似认为接收到的信号为平面波。(2)传输介质可认为是无损的、线性的、非扩散性的、均匀的且各向同性。(3)接收天线阵元的几何尺寸远小于入射平面波的波长，而且阵元无指向性，可近似认为接收阵元是点元。(4)接收天线阵元的阵元间距远大于阵元尺寸，各阵元间的相互影响可以忽略不计。由特点(3)知道天线阵元可看成点元，如图2所示，将M个阵元沿X轴方向排成一条直线，相邻两个阵元间的距离都相同为d，称均匀直线天线阵。M一般取偶数2，4，6，8，16，…。阵元间隔d要远大于阵元尺寸，一般取工作频率的波长的一半。信号入射角θ(DOA)定义为信号入射方向与Y轴所成的角度，取值范围是0到π。图2中，在t时刻，从不同路径到达的各个信号x(θ₁)L x(θ_Nm)分别以角度θ₁Lθ_Nm入射到天线阵列，例如x(θ_Nm)以角度θ_Nm入射到每一个阵元(图2只画出了其入射到第i个和第M-1个阵元时的情况)；而y₀(t) y₁(t)L y_M-1(t)分别是各天线阵元(0，1，L，M-1)在时刻t接收到的信号，例如y_i(t)(i＝0，L M-1)就是射入到第i个阵元的信号x(θ₁)L x(θ_Nm)的叠加。x(θ₁)L x(θ_Nm)是发射端发出的信号。x(θ₁)L x(θ_Nm)与y₀(t) y₁(t)L y_M-1(t)的数学关系如下：

本发明一种基于移动WIMAX的波达方向(DOA)估计方法包括以下的步骤：

(1)对各天线阵元接收到的信号进行多普勒频偏补偿

移动WIMAX使用的子载波数为N，频率分别为f₁，f₂，L，f_N，信道的路径(多径)数为N_m。假定N大于N_m且N大于M。根据WIMAX标准(802.16e)得，N可取64，128，256，1024等数值；根据信道情况N_m可取2到16的偶数；各子载波f₁，f₂，L，f_N要满足正交的特点，相邻两个子载波频率间隔要相同，这个频率间隔可以取1.25MHz到20MHz范围内任何一个可以被1.25M或1.75M整除的数，子载波的中心频率可以是2GHz到66GHz范围内任何一个数。

发射信号X(t)可由数据源S(t)和IFFT变换矩阵F(N)表示。矩阵F^H(N)反映了对数据进行IFFT变换的过程，X(t)是发射端向无线信道发射的信号。表示如下：

X(t)＝F^H(N)S(t)    (1)

其中：X(t)＝[x₀(t) x₁(t)L x_N-1(t)]^T _N*1，S(t)＝[s₀(t) s₁(t)L s_N-1(t)]^T _N*1

$F\left(N\right)={\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& L& L& 1\\ 1& e^{-j2\mathrm{\π}\left(1\right)\left(1\right)/N}& L& L& e^{-j2\mathrm{\π}\left(1\right)(N-1)/N}\\ \·& \·& L& L& \·\\ \·& \·& L& L& \·\\ 1& e^{-j2\mathrm{\π}(N-1)\left(1\right)/N}& L& L& e^{-j2\mathrm{\π}(N-1)(N-1)/N}\end{array}\right]}_{N*N}$

天线阵列接收后的信号Y(t)是发射端信号X(t)和噪声信号N(t)的叠加，Y(t)可表示为：

Y(t)＝AX(t)+N(t)    (2)

其中：Y(t)＝[y₀(t) y₁(t)L y_M-1(t)]^T，N(t)＝[n₀ n₁L n_M-1]^T；N(t)为加性噪声，服从高斯分布，均值为0，方差为σ²，各阵元上的噪声之间互不相干，噪声与各波达信号也互不相干。

矩阵A包含了天线阵列的信息，无线信道多普勒频移的信息，表示如下：

$A=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}^1,{\mathrm{\α}}^2,L,{\mathrm{\α}}^N\end{array}\right]$

$={[\underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_1}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^1}a({\mathrm{\θ}}_l,f_1),\underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_2}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^2}a({\mathrm{\θ}}_l,f_2),L,\underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_N}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^N}a({\mathrm{\θ}}_l,f_N)]}_{1*N}---\left(3\right)$

其中：αⁱ是对应于子载波f_i的空间信息向量， $a({\mathrm{\θ}}_l,f_i)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_i\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}},L,e^{j2\mathrm{\π}{f}_i\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}}]}^T,$ a(θ_l，f_i)反映了编号为0，1，L，M-1的各天线阵元对子载波f_i的响应。d为阵元之间的间距，取波达信号中心波长的一半，c为光速。θ_i为信号从第i条多径入射到天线阵列上的入射角度。A_i ^l是一个复数，它反映了子载波f_i在第l条多径上的信号相对于直射路径信号的相对幅度和相对相位。ω_l ⁱ是第l条多径在第i个子载波f_i上的多普勒频偏量；其中 ${{\mathrm{\ω}}_l}^i=v\frac{f_i}{c},$ v为发射端运动的速度，c为光速。

利用a(θ_l，f_i)的表达式，式(3)可改成：

$A=\left[\begin{array}{cccc}\underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_1}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^1},& \underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_2}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^2},& L,& \underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_N}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^N}\\ \underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_1}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^1}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}},& \underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_2}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^2}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}},& L,& \underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_N}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^N}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}}\\ M& M& O& M\\ \underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_1}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^1}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}},& \underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_2}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^2}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}},& L,& \underset{l=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{A_N}^l{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^N}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

利用矩阵变换的知识，A可以写成：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{A}_1& A_2& L& A_{N_m}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{D_1}\\ {\mathrm{\ω}}_{D_2}\\ M\\ {\mathrm{\ω}}_{D_{N_m}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中：

$A_l={\left[\begin{array}{cccc}{A_1}^l,& {A_2}^l,& L,& {A_N}^l\\ {A_1}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}},& {A_2}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}},& L,& {A_N}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}}\\ M& M& O& M\\ {A_1}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}},& {A_2}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}},& L,& {A_N}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}}\end{array}\right]}_{M*N}$

${\mathrm{\ω}}_{D_l}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^1}& 0& L& 0\\ 0& e^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^2}& L& 0\\ M& M& O& M\\ 0& 0& L& e^{j{{\mathrm{\ω}}_l}^N}\end{array}\right]}_{N*N}$

令

$\stackrel{\mathrm{\Γ}}{A}=\left[\begin{array}{cccc}{A}_1& A_2& L& A_{N_m}\end{array}\right]$

${\mathrm{\ω}}_D=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{D_1}\\ {\mathrm{\ω}}_{D_2}\\ M\\ {\mathrm{\ω}}_{D_{N_m}}\end{array}\right]$

则式(2)可变为：

$Y\left(t\right)=\stackrel{\mathrm{\Γ}}{A}{\mathrm{\ω}}_{D}X\left(t\right)+N\left(t\right)---\left(6\right)$

可以看出矩阵ω_D表征了多普勒效应对正常信号的影响；只要用其逆矩阵ω_D ^H右乘矩阵

可以大大减少多普勒效应的影响。多普勒效应使得接收信号与发射信号的频率产生了偏差，体现在多普勒频移量ω_D这个参数上，进行多普勒频移补偿就是要去掉这个多普勒频移，要消除ω_D的影响就可以在ω_D的右边乘上ω_D ^H，因为 ${\mathrm{\ω}}_D{\mathrm{\ω}}_D^H=1,$ 从而使得 $Y\left(t\right)=\stackrel{\mathrm{\Γ}}{A}X\left(t\right)+N\left(t\right),$ 从而降低了多普勒效应的影响。

(2)应用MUSIC算法进行DOA估计

MUSIC算法是一种基于波达信号特征矢量子空间分解的超分辨谱估计方法。在波达信号与阵元的加性噪声互不相干的条件下，阵列输出信号的全信号空间可以分解为两个正交的子空间，信号子空间和噪声子空间。信号子空间中的矢量在噪声子空间上的投影是零矢量。所以，信号矢量与噪声矢量的内积等于零，其倒数趋于无穷大。基于此，搜索与噪声矢量内积等于零的矢量所对应的方向角就可得到目标信号的方向角DOA。基于此，为了找出噪声子空间V_n，先计算补偿后的Y(t)的协方差矩阵然后将该协方差矩阵分解为两个正交的子空间，其中数值较小的特征值所对应的子空间就是噪声子空间。 $\hat{R}=\frac{1}{C}\underset{k=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}Y\left(k\right)Y^H\left(k\right),$ C表示对Y(t)进行抽样的次数，数值越大越好，Y(k)＝Y(t)|t＝k表示在t＝k时刻对Y(t)的值。

是一个具有M个特征值的矩阵，包含了信号子空间和噪声子空间的信息。这M个特征值有较明显的特点，可以根据它们的大小顺序分成两组：数值较大的为一组，个数取入射信号的个数N_m；剩余的为另一组。因此，不妨设

的特征值为λ₁，λ₂，...λ_Nm，λ_Nm+1，L，λ_M(满足 ${\mathrm{\λ}}_1\≥{\mathrm{\λ}}_2\≥\·\·\·\≥{\mathrm{\λ}}_{N_m}\≥{\mathrm{\λ}}_{N_m+1}\≥L\≥{\mathrm{\λ}}_M\≥0$ )，相对应的特征向量为e₁L e_Nm，e_Nm+1 L e_M，则前面N_m个特征值(λ₁，λ₂，...λ_Nm)对应的特征向量构成的空间是信号子空间，剩下的特征值对应的特征向量构成的空间就是噪声子空间。即噪声子空间 $V_n=\left[\begin{array}{cc}{e}_{N_m+1}L& e_M\end{array}\right],$ 它由M-N_m个列向量构成。搜索与噪声矢量内积等于零(其倒数趋于无穷大)的矢量所对应的方向角就可得到目标信号的方向角DOA。计算矢量内积的倒数(一般称MUSIC谱值) $P\left(\mathrm{\θ}\right)\frac{1}{{\left|\right|A\left(\mathrm{\θ}\right)V_n\left|\right|}^2},$ 其中θ表示入射角度，θ∈[0，π]

$A\left(\mathrm{\θ}\right)={\left[\begin{array}{cccc}1,& 1,& L,& 1\\ e^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin \mathrm{\θ}\frac{d}{c}},& e^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin \mathrm{\θ}\frac{d}{c}},& L,& e^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin \mathrm{\θ}\frac{d}{c}}\\ M& M& O& M\\ e^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin \mathrm{\θ}(M-1)\frac{d}{c}},& e^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin \mathrm{\θ}(M-1)\frac{d}{c}},& L,& e^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin \mathrm{\θ}(M-1)\frac{d}{c}}\end{array}\right]}_{M*N}$

找出P(θ)的N_m个峰值对应的θ₁，θ₂，L，θ_Nm就是各个目标信号的方向角DOA。正确的DOA估计可使得智能天线形成正确的天线方向图，从而使得方向图主瓣精确地对准目标信号，使得其零点对准干扰信号，达到充分高效利用有用信号，并抑制甚至删除干扰的目的；也因此可以提高数据传输速率，提高频谱利用效率，降低基站发射功率，扩大系统覆盖区域，提高系统容量，节省系统成本，减少信号间干扰与电磁环境污染等等。

Claims (5)

1.一种基于移动WIMAX的波达方向估计方法，其特征在于包括以下的步骤：

(1)对各天线阵元接收到的信号进行多普勒频偏补偿：移动WIMAX使用的子载波数设为N，频率分别设为f₁，f₂，L，f_N，信道的路径数为N_m；接收端使用直线天线阵，天线阵置于XY平面，阵元间隔设为d，阵元数为M，信号入射角θ为入射方向与Y轴所成的角度；可设N大于N_m且N大于M；天线上的接收信号Y(t)可表示为： $Y\left(t\right)=\stackrel{\mathrm{\Γ}}{A}{\mathrm{\ω}}_{D}X\left(t\right)+N\left(t\right);$ 其中，X(t)为移动WIMAX格式的发射信号，N(t)为高斯白噪声；

$\stackrel{\mathrm{\Γ}}{A}=\left[\begin{array}{cccc}{A}_1& A_2& L& A_{N_m}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\ω}}_D={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ω}}_{D_1}& {\mathrm{\ω}}_{D_2}& L& {\mathrm{\ω}}_{D_{N_m}}\end{array}\right]}^T,$ 其中

$A_l={\left[\begin{array}{cccc}{A_1}^l,& {A_2}^l,& L,& {A_N}^l\\ {A_1}^l{e}^{j2{\mathrm{\π}{f}_1\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}},& {A_2}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin {\mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}},& L,& {A_N}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_N{\sin \mathrm{\θ}}_l\frac{d}{c}}\\ M& M& O& M\\ {A_1}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_1{\sin \mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}},& {A_2}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}},& L,& {A_N}^l{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin {\mathrm{\θ}}_l(M-1)\frac{d}{c}}\end{array}\right]}_{M*N},$

${\mathrm{\ω}}_{D_1}={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{{{\mathrm{j\ω}}_l}^1}& 0& L& 0\\ 0& e^{{{\mathrm{j\ω}}_l}^2}& L& 0\\ M& M& O& M\\ 0& 0& L& e^{{{\mathrm{j\ω}}_l}^N}\end{array}\right]}_{N*N};$

4_i ^l为子载波f_i在第l条多径上的信号相对于直射路径信号的相对幅度和相对相位；ω_l ⁱ是第l条多径在第i个子载波f_i上的多普勒频偏量；θ_i为信号从第i条多径入射到天线阵列上的入射角度；d为阵元之间的间距，c为光速；矩阵ω_D为多普勒效应对正常信号的影响；用其逆矩阵ω_D ^H右乘矩阵

减少多普勒效应的影响；

(2)应用MUSIC算法进行波达方向估计：首先计算补偿后的Y(t)的协方差矩阵

然后对

进行特征值分解，  其特征值为 ${\mathrm{\λ}}_1\≥{\mathrm{\λ}}_2\≥\·\·\·{\mathrm{\λ}}_{N_m}\≥{\mathrm{\λ}}_{N_m+1}\≥L\≥{\mathrm{\λ}}_M\≥0,$ 相对应的特征向量为e₁L e_Nm，|e_Nm+1L e_M，构造噪声子空间 $V_n=\left[\begin{array}{cc}{e}_{N_m+1}L& e_M\end{array}\right];$ 再计算谱值 $P\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\left|\right|A\left(\mathrm{\θ}\right)V_n\left|\right|}^2},$ 其中θ表示入射角度，θ∈[0，π]；

$A\left(\mathrm{\θ}\right)={\left[\begin{array}{cccc}1,& 1,& L,& 1\\ e^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin \mathrm{\θ}\frac{d}{c}},& e^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin \mathrm{\θ}\frac{d}{c}},& L,& e^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin \mathrm{\θ}\frac{d}{c}}\\ M& M& O& M\\ e^{j2\mathrm{\π}{f}_1\sin \mathrm{\θ}(M-1)\frac{d}{c}},& e^{j2\mathrm{\π}{f}_2\sin \mathrm{\θ}(M-1)\frac{d}{c}},& L,& e^{j2\mathrm{\π}{f}_N\sin \mathrm{\θ}(M-1)\frac{d}{c}}\end{array}\right]}_{M*N}$

最后，找出P(θ)的N_m个峰值对应的θ₁，θ₂，L，θ_Nm，此为目标信号的DOA估计量。

2.根据权利要求1所述的基于移动WIMAX的波达方向估计方法，其特征在于，所述的移动WIMAX使用的子载波数N为根据WIMAX标准取值，取64、128、256、1024；所述的N_m根据信道情况，取2～16的偶数。

3.根据权利要求1所述的基于移动WIMAX的波达方向估计方法，其特征在于，所述的各子载波相互正交，相邻两个子载波频率间隔相同，其频率间隔取1.25MHz到20MHz范围内被1.25M或1.75M整除的数，子载波的中心频率为2GHz～66GHz。

4.根据权利要求1所述的基于移动WIMAX的波达方向估计方法，其特征在于，所述的阵元间隔为工作频率的波长的一半。

5.根据权利要求1所述的基于移动WIMAX的波达方向估计方法，其特征在于，所述的信号入射角θ为0～π。

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