CN101807979B - 一种无线通信中基于单天线功率约束的多用户预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无线通信中基于单天线功率约束的多用户预编码方法，属于无线通信技术领域。首先计算第l个子载波的第k个被服务用户的信道向量在相应的干扰用户信道矩阵正交投影矩阵上的投影，分别计算第l个载波上的所有K个被服务用户的波束形成向量，根据上述波束形成矩阵，计算满足单天线功率约束的功率分配矩阵，根据功率分配矩阵，进而计算所有子载波上的发射预编码矩阵，并根据预编码矩阵将发送给所有被服务用户的原始信号映射为发射信号。本发明预编码方法，具有较小的计算时间和较低的系统硬件需求，可以应用于现有和未来无线通信系统的各种通信业务。

Description

一种无线通信中基于单天线功率约束的多用户预编码方法

技术领域

本发明涉及一种无线通信中基于单天线功率约束的多用户预编码方法，特别是涉及面向下行链路多用户空分复用的多发射多接收(以下简称MIMO)系统的发射预编码方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

随着社会的不断进步和无线通信技术的飞跃发展，人们对无线通信业务的要求已经从单纯的语音业务扩展到包括Internet在内的多媒体业务，因此未来移动通信系统要求更大的系统容量、更好的通信质量、更远的作用距离、更快的数据速率和更低的成本等。然而在复杂的移动通信环境和有限的频谱资源下，传统提高通信系统容量的方法如提高发射功率、增加带宽、提高数字调制级数、采用高性能的编码技术以及在发射或接收端采用分集技术等都存在缺陷，不能有效地提高系统容量。多天线(MIMO)技术能够在不提高发射功率和不占用更多频率资源的条件下显著提高系统容量，因此被现有的无线通信系统广泛采用。

传统的单用户MIMO的信道容量由收发端天线个数的最小个数决定。在实际应用中，基站的发射天线数通常远大于用户端的天线数，因此系统容量受到用户端天线数的限制。多用户MIMO技术可以使多个用户在相同的时间和频率资源上通过空间复用的方式被基站服务。这时来自于多个用户的天线构成了一个虚拟的天线阵列，使系统容量随着基站的天线数线性增长，从而显著地提高系统性能。

设一个包含L个子载波的多载波系统，在每个子载波上，基站通过空分复用的方式服务K个用户。设基站有M个发射天线，被服务用户只有一个接收天线，则第l个子载波上的第k个用户的接收信号为

$y_{l,k}=h_{l,k}^H{W}_l{x}_l+n_{l,k}---\left(1\right)$

其中，h_l，k是第l个子载波上的第k个用户的M×1维的信道向量，x_l是第l个子载波上M×1维的发射信号，n_l，k是零均值方差为σ²的加性白高斯噪声，W_l是第l个子载波上的M×K维的发射预编码矩阵。

迫零(Zero forcing，以下简称ZF)预编码是一种被广泛应用的多用户MIMO发射方案，它以很低的计算复杂度能够消除多用户之间的干扰。理论证明，当系统的总用户数很大时，ZF预编码可以近似达到最优的脏纸预编码(Dirty paper coding，DPC)的性能。ZF预编码矩阵由波束形成矩阵和功率分配矩阵构成，如式(2)所示：

W_l＝G_lP_l    (2)

其中，G_l＝[g_l，1，…，g_l，K]是M×K维的波束形成矩阵，P_l是K×K维功率分配矩阵，用于保证发射预编码W_l满足给定的功率约束。P_l是一个对角矩阵，其第k个对角元素为

对于ZF预编码，g_l，k需要满足：

${\stackrel{\‾}{H}}_{l,k}^T{g}_{l,k}=0---\left(3\right)$

其中H_l，k＝[h_l，1，…，h_l，k-1，h_l，k+1，…，h_l，K]，(.)^T代表矩阵转置。

因此，第l个子载波上的第k个用户的可达数据率表示为：

$R_{l,k}={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{l,k}^H{g}_{l,k}\right|}^2{p}_{l,k}}{{\mathrm{\σ}}^2})---\left(4\right)$

在实际MIMO系统中，每个发射天线数都有独立的功率放大器，这使得每个天线的发射功率都独立地受限于各自的功率放大器的线性区间。在单天线功率约束下，基于最大化和数据率准则的ZF预编码设计问题可以描述为：

$\underset{G_l,P_l}{\max }\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{l,k}---\left(a\right)$

$s.t.:{\stackrel{\‾}{H}}_{l,k}^H{g}_{l,k}=0,---\left(b\right)$ (5)

$\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|g_{l,k,m}\right|}^2{p}_{l,k}\≤\frac{P}{M}---\left(c\right)$

p_l，k≥0，(d)

其中等式(5-b)和等式(5-d)中k的取值从1到K，l的取值为1到L，(.)^H代表矩阵共轭转置，P为基站的总发射功率，且假设发射功率平均分配到M个发射天线上。

(5)是关于G_l和P_l的联合优化问题，理论证明该问题是一个凸问题，可以采用多种凸优化方法进行数值求解。但是凸优化数值求解方法有极高的计算复杂度，对硬件的较高需求和较长的计算时间使它难以在实际系统中被应用。

一种低复杂度的ZF预编码可以通过分别设计ZF波束形成矩阵G_l和功率分配矩阵P_l而获得，例如传统的PI-ZF(pserdo-inverse zero forcing)预编码。PI-ZF波束形成矩阵可以表示为：

$G_l=H_l{\left(H_l^H{H}_l\right)}^{-1}---\left(6\right)$

其中H_l＝[h_l，1，…，h_l，K]，(.)^-1代表矩阵求逆。基于波束形成矩阵G_l，最优的功率分配矩阵可以由凸优化方法得到。此外，为了得到具有显示表达式的ZF预编码，简单的等功率分配方法也被采用。

理论证明，在和功率约束的条件下，PI-ZF波束形成矩阵联合最优的功率分配方法即为最优的ZF预编码方案，但是这种分离设计在单天线功率约束下不再最优。

发明内容

本发明的目的是提出一种无线通信中基于单天线功率约束的发射预编码方法，在设计ZF预编码时考虑更实际的单天线功率约束，而不是易于理论分析的总发射功率约束，提出新的迫零波束形成矩阵，并降低波束形成的复杂度。

本发明提出的无线通信中基于单天线功率约束的多用户预编码方法，包括以下步骤：

(1-1)设无线通信移动蜂窝系统的下行链路中，有一个具有M个发射天线的基站，K个被服务用户，每个被服务用户有一个接收天线，并设下行链路中第l个子载波第k个被服务用户的M×1维的信道向量为h_l，k，则第l个子载波第k个被服务用户的干扰用户信道矩阵H_l，k为：H_l，k＝[h_l，1，…，h_l，k-1，h_l，k+1，…，h_l，K]，H_l，k的正交投影矩阵Q_l，k为：

其中(.)^H代表矩阵求共轭转置，(.)^-1代表矩阵求逆；

(1-2)计算第l个子载波的第k个被服务用户的信道向量h_l，k在相应的干扰用户信道矩阵H_l，k正交投影矩阵Q_l，k上的投影c_l，k为c_l，k＝Q_l，kh_l，k，对c_l，k向量中的每个元素进行归一化处理，得到g_l，k，m ^*，其中c_l，k＝[c_l，k，1，…，c_l，k，M]^T，再由g_l，k，m ^*得到向量g_l，k ^*为

其中(.)^T代表矩阵求转置；

(1-3)计算第l个载波第k个被服务用户的波束形成向量g_l，k为：

(1-4)重复步骤(1-1)到(1-3)，分别计算第l个载波上的所有K个被服务用户的波束形成向量g_l，k，k＝1，…，K，并构成波束形成矩阵G_l，即G_l＝[g_l，1，…，g_l，K]；

(1-5)根据上述波束形成矩阵G_l，计算满足单天线功率约束的功率分配矩阵P_l；

(1-6)根据上述功率分配矩阵P_l，计算第l个子载波上的发射预编码矩阵W_l为：W_l＝G_lP_l；

(1-7)重复步骤(1-5)和(1-6)，分别计算所有子载波上的发射预编码矩阵W_l，，并根据预编码矩阵将发送给所有被服务用户的原始信号映射为发射信号。

上述方法中，步骤(1-1)中根据第l个子载波第k个被服务用户的干扰用户信道矩阵H_l，k计算正交投影矩阵Q_l，k的方法，包括以下步骤：

(2-1)对第l个载波，计算

其中H_l为第l个载波的K个被服务用户构成的信道矩阵，(.)^H代表矩阵求共轭转置，(.)^-1代表矩阵求逆，H_l＝[h_l，1，…，h_l，K]；

(2-2)对于第l个载波的第k个被服务用户，计算

其中J_k＝[e₁，…，e_k-1，e_K，e_k，…，e_K-1]，(.)^T代表矩阵求转置，e_k是K×K维单位矩阵I的第k列，即I＝[e₁，…，e_K]，并将B_l，k表示为

(2-3)对于第l个载波的第k个被服务用户，计算

得到 $Q_{l,k}=I-{\stackrel{\‾}{H}}_{l,k}{\left({\stackrel{\‾}{H}}_{l,k}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{l,k}\right)}^{-1}{\stackrel{\‾}{H}}_{l,k}^H;$

(2-4)重复步骤(2-2)和(2-3)，计算第l个载波上的所有K个被服务用户的(H_l，k ^HH_l，k)^-1，并计算得到Q_l，k。

本发明提出的无线通信中基于单天线功率约束的多用户预编码方法，其优点是：

1、在实际的无线通信系统中，每个天线的射频链路都存在独立的功率放大器，这使得每个天线的发射功率都独立地受限于各自的功率放大器的线性区间。因此，相对于文献中通常采用的易于理论分析的和功率约束，本发明所考虑的单天线功率约束更具有实际意义。此外，单天线功率约束将是未来通信系统的重要特征。分布式天线技术和多基站协作技术是未来无线通信系统保证蜂窝小区均匀覆盖的重要候选技术。对于在地理位置上散布的多个天线和多个基站，它们的发射功率不可能互相共享，因此这两种技术是单天线功率约束的典型应用场景。因此本发明提出的基于单天线功率约束的发射预编码方法可以应用于现有的无线通信系统和未来无线通信系统的分布式天线与多基站协作场景。

2、本发明提出的多用户预编码方法考虑了单天线功率约束对系统性能的影响，在多用户MIMO系统中能够获得很好的系统性能。而现有的多用户预编码方法主要是基于和功率约束而得到。当系统只服务一个用户时，本发明提出的多用户预编码方法退化等增益发射预编码，它已被证明为基于单天线功率约束的最优发射预编码。本发明所提的多用户预编码需要计算所有被服务用户所对应的正交投影矩阵，其中对应与每个被服务用户的矩阵求逆运算可以按照本发明所提出的低复杂度方法得到，从而使得本发明所提的多用户预编码具有与矩阵求逆相同量级的计算复杂度。因此，本发明所提的多用户预编码方法具有较小的计算时间和较低的系统硬件需求，可以应用于现有和未来无线通信系统的各种通信业务。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明方法的一个实施例的流程框图。

具体实施方式

本发明提出的无线通信中基于单天线功率约束的多用户预编码方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：

(1-1)设无线通信移动蜂窝系统的下行链路中，有一个具有M个发射天线的基站，K个被服务用户，每个被服务用户有一个接收天线，并设下行链路中第l个子载波第k个被服务用户的M×1维的信道向量为h_l，k，则第l个子载波第k个被服务用户的干扰用户信道矩阵H_l，k为：H_l，k＝[h_l，1，…，h_l，k-1，h_l，k+1，…，h_l，K]，H_l，k的正交投影矩阵Q_l，k为：

其中(.)^H代表矩阵求共轭转置，(.)^-1代表矩阵求逆；

(1-2)计算第l个子载波的第k个被服务用户的信道向量h_l，k在相应的干扰用户信道矩阵H_l，k正交投影矩阵Q_l，k上的投影c_l，k为c_l，k＝Q_l，kh_l，k，对c_l，k向量中的每个元素进行归一化处理，得到g_l，k，m ^*，

其中c_l，k＝[c_l，k，1，…，c_l，k，M]^T，再由g_l，k，m ^*得到向量g_l，k ^*为

其中(.)^T代表矩阵求转置；

(1-3)计算第l个载波第k个被服务用户的波束形成向量g_l，k为：

(1-4)重复步骤(1-1)到(1-3)，分别计算第l个载波上的所有K个被服务用户的波束形成向量g_l，k，k＝1，…，K，并构成波束形成矩阵G_l，即G_l＝[g_l，1，…，g_l，K]；

(1-5)根据上述波束形成矩阵G_l，计算满足单天线功率约束的功率分配矩阵P_l；

(1-6)根据上述功率分配矩阵P_l，计算第l个子载波上的发射预编码矩阵W_l为：W_l＝G_lP_l；

(1-7)重复步骤(1-5)和(1-6)，分别计算所有子载波上的发射预编码矩阵W_l，，并根据预编码矩阵将发送给所有被服务用户的原始信号映射为发射信号。

上述方法中，步骤(1-1)中根据第l个子载波第k个被服务用户的干扰用户信道矩阵H_l，k计算正交投影矩阵Q_l，k的方法，包括以下步骤：

(2-1)对第l个载波，计算

其中H_l为第l个载波的K个被服务用户构成的信道矩阵，(.)^H代表矩阵求共轭转置，(.)^-1代表矩阵求逆，H_l＝[h_l，1，…，h_l，K]；

(2-2)对于第l个载波的第k个被服务用户，计算

其中J_k＝[e₁，…，e_k-1，e_K，e_k，…，e_K-1]，(.)^T代表矩阵求转置，e_k是K×K维单位矩阵I的第k列，即I＝[e₁，…，e_K]，并将B_l，k表示为

(2-3)对于第l个载波的第k个被服务用户，计算

得到 $Q_{l,k}=I-{\stackrel{\‾}{H}}_{l,k}{\left({\stackrel{\‾}{H}}_{l,k}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{l,k}\right)}^{-1}{\stackrel{\‾}{H}}_{l,k}^H;$

(2-4)重复步骤(2-2)和(2-3)，计算第l个载波上的所有K个被服务用户的(H_l，k ^HH_l，k)^-1，并计算得到Q_l，k。

以下是本发明的一个实施例：

以单小区下行系统为例，假设基站共有M根发射天线，且在每个时隙中同时服务K个用户，每个被服务用户均只有一根接收天线，发射的子载波个数为L，h_l，k是第l个子载波第k个被服务用户的M×1维的信道向量。根据附图2中的流程图来具体解释每步的操作方法。

步骤1、针对第l个子载波第k个被服务用户，构造其对应的干扰用户信道矩阵H_l，k＝[h_l，1，…，h_l，k-1，h_l，k+1，…，h_l，K]，对于第l个载波计算

其中H_l＝[h_l，1，…，h_l，K]；

步骤2、针对第l个载波的第k个被服务用户，计算

其中J_k＝[e₁，…，e_k-1，e_K，e_k，…，e_K-1]，e_k是K×K维的单位矩阵I的第k列，即I＝[e₁，…，e_K]，并将B_l，k表示为

其中A_l，k为矩阵，α_l，k，β_l，k为列向量，α_l，k为数值；

步骤3、针对第l个载波的第k个被服务用户计算并计算出H_l，k的正交投影矩阵

步骤4、计算第l个子载波的第k个被服务用户的信道向量h_l，k在其对应的干扰用户信道矩阵H_l，k零空间Q_l，k上的投影，即c_l，k＝Q_l，kh_l，k，对c_l，k向量中的每个元素进行归一化处理，得到g_l，k，m ^*，

其中c_l，k＝[c_l，k，1，…，c_l，k，M]^T，再由g_l，k，m ^*得到向量g_l，k ^*为

步骤5、计算第l个载波的第k个被服务用户波束形成向量g_l，k，为

步骤6、按照步骤1到步骤5，分别计算第l个载波上的所以K个被服务用户的波束形成向量g_l，k，k＝1，…，K，并构成波束形成矩阵G_l，即G_l＝[g_l，1，…，g_l，K]。

步骤7、基于波束形成矩阵G_l，计算满足单天线功率约束的功率分配矩阵P_l。当采用最优功率分配时，可以由最优化方法通过数值计算得到功率分配矩阵；当采用等功率分配时，P_l为其中P为基站总的发射功率，I为单位阵。

步骤8、计算得到第l个子载波上的发射预编码矩阵为W_l＝G_lP_l。

步骤9、按照步骤6到步骤8，分别计算出所有载波上的发射预编码矩阵，并通过得到的预编码矩阵把原始信号映射为发射信号。

Claims (2)

1.一种无线通信中基于单天线功率约束的多用户预编码方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1-1)设无线通信移动蜂窝系统的下行链路中，有一个具有M个发射天线的基站，K个被服务用户，每个被服务用户有一个接收天线，并设下行链路中第l个子载波第k个被服务用户的M×1维的信道向量为h_l，k，则第l个子载波第k个被服务用户的干扰用户信道矩阵 

为： 

的正交投影矩阵Q_l，k为： 

其中(.)^H代表矩阵求共轭转置，(.)^-1代表矩阵求逆；

(1-2)计算第l个子载波的第k个被服务用户的信道向量h_l，k在相应的干扰用户信道矩阵 

正交投影矩阵Q_l，k上的投影c_l，k为c_l，k＝Q_l，kh_l，k，对c_l，k向量中的每个元素进行归一化处理，得到 

其中c_l，k＝[c_l，k，1，…，c_l，k，M]^T，再由 

得到向量 

为 

其中(.)^T代表矩阵求转置，m＝1，2，…，K；

(1-3)计算第l个载波第k个被服务用户的波束形成向量g_l，k为： 

(1-4)重复步骤(1-1)到(1-3)，分别计算第l个载波上的所有K个被服务用户的波束形成向量g_l，k，k＝1，…，K，并构成波束形成矩阵G_l，即G_l＝[g_l，1，…，g_l，K]；

(1-5)根据上述波束形成矩阵G_l，计算满足单天线功率约束的功率分配矩阵P_l；

(1-6)根据上述功率分配矩阵P_l，计算第l个子载波上的发射预编码矩阵W_l为：W_l＝G_lP_l；

(1-7)重复步骤(1-5)和(1-6)，分别计算所有子载波上的发射预编码矩阵W_l，并根据预编码矩阵将发送给所有被服务用户的原始信号映射为发射信号。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(1-1)中根据第l个子载波第k个被服务用户的干扰用户信道矩阵 

计算正交投影矩阵Q_l，k的方法，包括以下步骤：

(2-1)对第l个载波，计算 其中H_l为第l个载波的K个被服务用户 构成的信道矩阵，(.)^H代表矩阵求共轭转置，(.)^-1代表矩阵求逆，H_l＝[h_l，1，…，h_l，K]；

(2-2)对于第l个载波的第k个被服务用户，计算 

其中J_k＝[e₁，…，e_k-1，e_K，e_k，…，e_K-1]，(.)^T代表矩阵求转置，e_k是K×K维单位矩阵I的第k列，即I＝[e_l，…，e_K]，并将B_l，k表示为

其中A_l，k为矩阵，α_l，k、β_l，k为列向量，α_l，k为数值；

(2-3)对于第l个载波的第k个被服务用户，计算 

得到

(2-4)重复步骤(2-2)和(2-3)，计算第l个载波上的所有K个被服务用户的 

并计算得到Q_l，k。 

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