CN101459958A - 分布式多天线正交频分多址系统的下行资源分配方法 - Google Patents

Abstract

分布式多天线正交频分多址系统的下行资源分配方法涉及一种针对下行分布式多天线正交频分多址系统低复杂度的次优资源分配方法，该方法在单天线功率约束、总功率约束和用户最低速率要求等条件下，以和速率容量最大为目标进行资源分配，首先将系统总的发送功率按照天线的功率权重分配给各根天线，然后在每根天线的发送总功率约束下进行子载波分配，最后利用改进复合形算法将每根天线的功率分配给相应的子载波。本发明所提资源分配方法可在分布式多天线正交频分多址系统中获得较高的和速率容量和覆盖性能。

Description

分布式多天线正交频分多址系统的下行资源分配方法

技术领域

本发明涉及一种分布式多天线正交频分多址系统中的下行资源分配方法，特别涉及天线选择方法和相应的子载波分配方法和功率分配方法，属于无线通信中的无线资源管理领域。

背景技术

分布式天线系统(DAS)将若干个从属于基站侧的天线分散开来放在小区的不同位置，减小了天线离移动台的平均距离，使频谱利用率较传统的将多个天线放在小区中心的集中式天线系统(CAS)有极大提高，因而成为目前的研究热点之一。

分布式多天线正交频分多址(OFDMA)蜂窝系统用OFDM的子载波区分移动用户，在每个子载波上可以选择分布在小区不同位置的多根天线中的若干根同时传输每个用户的数据，通过多根天线的空间分集增益来降低发射功率或提高误码率性能。

无线资源分配是提高DAS性能的关键所在。目前，资源分配方法的研究大都针对传统的CAS，有关DAS资源分配方法的相关研究较少。下述的三篇参考文献研究总吞吐量达到最大的下行子载波和功率分配方法，参考文献“Xu W，Niu K and He Z，et al.Resource Allocation in Multiuser OFDM Distributed Antenna Systems.IEEE VehicularTechnology Conference.Dublin，Ireland，2007：1797～1801”只考虑基站总发送功率约束；参考文献“Xu W，Niu K.Time-frequency resource allocation for min-rate guaranteedservices in OFDM distributed antenna systems.IEEE Global TelecommunicationsConference.Washington，DC，USA，2007：3714～3718”考虑总功率和每个用户的最小速率的约束；参考文献“Song X，He Z.A hierarchical resource allocation for OFDMA distributedwireless communication systems.IEEE Global Telecommunications Conference.Washington，DC，USA，2007：5195～5199”不但考虑总功率和每个用户的最小速率约束，还兼顾系统公平性；上述三篇文献只允许每个用户选择一根天线，这在发送端只获得信道幅度信息时是最优的，但是当发送端收到的反馈信息包括信道的幅度和相位时，每个用户选择多根天线优于只选一根天线。

发明内容

技术问题：本发明针对下行分布式多天线OFDMA系统，在单天线约束、总功率约束、用户最低速率要求，发送端采用最大比传输(MRT)以获得分集增益的前提下，提出一种低复杂度的适用于分布式多天线OFDMA系统的下行无线资源分配方法，分布式多天线OFDMA系统使用本发明所提的资源分配方法可获得较高的和速率容量和覆盖性能。

技术方案：本发明提出一种分布式多天线OFDMA系统的下行资源分配方法，其具体实现包括以下三个步骤：

第一步：将系统总的发送功率按照天线的功率权重分配给各根天线，称之为天线功率分配；

第二步：在每根天线的发送总功率约束下进行子载波分配，称之为子载波分配；

第三步：利用改进复合形算法将每根天线的功率分配给每根天线相应的子载波，称之为子载波功率分配。

上述分布式多天线OFDMA系统的下行资源分配方法中，第一步所述的天线功率分配方法为：

1)将系统总的发送功率平均分配给每根天线；在每根天线上应用本发明所提出的子载波分配方法和功率平均分配方法进行资源预分配；

2)计算每根天线的和速率容量R₁，R₂，…，R_M，M为系统基站侧的天线数，定义天线m的功率权重为 $w_m=R_m/\underset{m\&prime;=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{m\&prime;},$ 天线m分配的功率P_m＝min{w_mP_T，p₀}，b＝(P₁，P₂，…，P_M)^T为系统总的发送功率，p₀为每根天线上的发送总功率；如果 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{P}_m<P_T,$ 再把剩余的功率按照R_m由大到小的顺序依次分配给R_m未达到p₀的天线。

上述分布式多天线OFDMA系统的下行资源分配方法中，其实现步骤中的第二步子载波分配方法包括以下步骤：

1)在每根天线上，定义用户集合K＝{1，2，…，K}，K表示系统的移动用户数，令所有未分配子载波的集合为N＝{1，2，…，N}，N表示系统总的子载波数，令子载波分配标识ρ_k(n)＝0，ρ_k(n)表示第k个用户的子载波分配标识，若第n个子载波被第k个用户使用，则ρ_k(n)＝1；否则ρ_k(n)＝0；令分配给用户k的子载波集合为

，用户k的速率R_k＝0；

2)对所有的用户k∈K

①找出信道条件最好的子载波： $n^{*}=\arg \underset{n\&Element;N}{\max }\left\{{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^k\right\},$ 其中 ${\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^k=\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{\left|h_{m,n}^k\right|}^2{p}_{m,n}^k,$

表示第m根天线在子载波n上分配给用户k的发送功率，

表示基站的第m根发送天线与用户k之间的信道在第n个子载波上的衰落系数，σ²表示用户k在子载波n上的加性高斯白噪声功率，表示用户k在第n个子载波上的接收信噪比；

②将信道条件最好的子载波n^*分配给用户k，令 ${\mathrm{\&rho;}}_k\left(n^{*}\right)=1,R_k=R_k+r_{m,n^{*}}^k,$ N＝N\{n^*}，N_k＝N_k∪{n^*}，其中 $r_{m,n^{*}}^k=\frac{W}{N}{\log }_2(1+{\mathrm{\&beta;\&gamma;}}_{m,n^{*}}^k),$ W为下行传输带宽，β为在一定误码率BER_req要求下M-QAM调制信号与Shannon容量的信噪比差值，在AWGN信道下，β＝-1.5/ln(5BER_req)；

3)判断是否所有的用户速率都大于最小速率要求R_min，如果成立，转至4)；否则，循环执行以下步骤，直至

或

；

①在K中找出速率最小的用户： $k^{*}=\arg \underset{n\&Element;K}{\min }\left\{R_k\right\};$

②找出对于用户k^*来说信道条件最好的子载波： $n^{*}=\arg \underset{n\&Element;N}{\max }\left\{{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^{k^{*}}\right\};$

③将对于用户k^*来说信道条件最好的子载波n^*分配给用户k^*，令 ${\mathrm{\&rho;}}_{k^{*}}\left(n^{*}\right)=1,$ $R_{k^{*}}=R_{k^{*}}+r_{m,n^{*}}^{k^{*}},$ N＝N\{n^*}， $N_{k^{*}}=N_{k^{*}}\&cup;\left\{n^{*}\right\};$ 同时，比较与R_min，如果 $R_{k^{*}}\&GreaterEqual;R_{\min },$ 则令K＝K\{k^*}；

4)如果，结束算法；如果，循环执行以下步骤直至，若

，需重新设置K＝{1，2，…，K}；

①找出对于用户k^*来说信道条件最好的子载波： $n^{*}=\arg \underset{n\&Element;N}{\max }\left\{r_{m,n}^{k^{*}}\right\};$

②将对于用户k^*来说信道条件最好的子载波n^*分配给用户k^*，令 ${\mathrm{\&rho;}}_{k^{*}}\left(n^{*}\right)=1,$ $R_{k^{*}}=R_{k^{*}}+r_{m,n^{*}}^{k^{*}},$ N＝N\{n^*}， $N_{k^{*}}=N_{k^{*}}\&cup;\left\{n^{*}\right\},$ 其中 $r_{m,n^{*}}^k=\frac{W}{N}{\log }_2(1+{\mathrm{\&beta;\&gamma;}}_{m,n^{*}}^k).$

上述分布式多天线OFDMA系统的下行资源分配方法中，其实现步骤中的第二步子载波分配万法包括以下步骤：

1)设置收敛程度ε＝10^-3，初始复合形的规模τ＝7N，按 $\left\{\begin{array}{c}X=A^{+}b+(I-A^{+}A)Y\\ X>0\end{array}\right.$ 随机产生初始复合形顶点X₀，X₁，…X_τ-1，其中X＝(α₁，α₂，…，α_n，…，α_N)^T，上标T表示向量的转置， $A=\left(\begin{array}{c}{\left|h_{\mathrm{1,1}}^{k_1^{*}}\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\left|h_{1,N}^{k_N^{*}}\right|}^2\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {\left|h_{M,1}^{k_1^{*}}\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\left|h_{M,N}^{k_N^{*}}\right|}^2\end{array}\right),$ A⁺为A的Moore-Penrose逆阵，b＝(P₁，P₂，…，P_M)^T，I为N阶单位矩阵，Y为任意的N维列向量， ${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{p_{1,n}^k}{{\left|h_{1,n}^k\right|}^2}=\frac{p_{2,n}^k}{{\left|h_{2,n}^k\right|}^2}=\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;=\frac{p_{M,n}^k}{{\left|h_{M,n}^k\right|}^2};$

2)找出X₀，X₁，…X_τ-1中最好点X_H和最坏点X_L： $\left\{\begin{array}{c}{X}_H=\arg \underset{\{X_0,X_1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;X_{\mathrm{\&tau;}-1}\}}{\max }f\left(X\right)\\ X_L=\arg \underset{\{X_0,X_1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;X_{\mathrm{\&tau;}-1}\}}{\min }f\left(X\right)\end{array}\right.,f\left(X\right)$ 表示顶点X的和速率容量，即 $f\left(X\right)=\frac{W}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&alpha;}}_n{\mathrm{\&beta;}}_n),$ ${\mathrm{\&beta;}}_n=\mathrm{\&beta;}{\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h_{m,n}^{k_n^{*}}\right|}^2\right)}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2;$

3)求X₀，X₁，…X_τ-1中除去X_L外其余τ-1个顶点的中心点： $X_C=\frac{1}{\mathrm{\&tau;}-1}(\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\&tau;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_i-X_L);$

4)以中心点X_C为轴心，求最坏点X_L的映射点X_R＝X_C+t(X_C-X_L)，其中t＝1.3；然后检查X_R是否在可行域内，若不在可行域内，则将映射系数t减半，使X_R向可行点X_C靠拢；若仍在可行域外，则将t再次减半，直到X_C成为可行点为止；

5)计算X_R的目标函数值f(X_R)，并与最坏点的目标函数值f(X_L)比较，若f(X_R)>f(X_L)，则将X_L替换为X_R，检验收敛条件 $\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\&tau;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[f\left(X_C\right)-f\left(X_i\right)]}^2}\&le;\mathrm{\&epsiv;}$ 是否满足，若满足，由X_H根据 ${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{p_{1,n}^k}{{\left|h_{1,n}^k\right|}^2}=\frac{p_{2,n}^k}{{\left|h_{2,n}^k\right|}^2}=\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;=\frac{p_{M,n}^k}{{\left|h_{M,n}^k\right|}^2}$ 求出

结束算法；若不满足收敛条件，转2)；若f(X_R)≤f(X_L)，将t减半，转3)；若t≤0.01但仍未找到满足条件的X_R，此时，用次坏点X_L′代替X_L’转3)。

有益效果：与现有技术相比，本发明所提出的分布式多天线OFDMA系统的下行资源分配方法同时考虑单天线功率约束、总功率约束、用户最低速率要求等条件，以系统和速率容量最大为目标进行资源分配；由于本发明所提的分布式多天线OFDMA系统的资源分配方法根据天线的功率权重进行天线功率分配，充分利用了分布式天线系统最大比传输的信道特性，并采用改进复合形方法进行子载波功率分配，因此分布式多天线OFDMA系统采用本方法进行资源分配能够获得很好的系统和速率容量和覆盖性能。

附图说明

图1为本发明所提分布式多天线OFDMA系统资源分配方法的流程。

图2为系统和速率容量性能比较。

图3为系统覆盖性能比较。

具体实施方式

本发明提出一种分布式多天线OFDMA系统的下行资源分配方法，其具体实现包括以下三个步骤：

第一步：将系统总的发送功率按照天线的功率权重分配给各根天线，称之为天线功率分配；

第二步：在每根天线的发送总功率约束下进行子载波分配，称之为子载波分配；

第三步：利用改进复合形算法将每根天线的功率分配给每根天线相应的子载波，称之为子载波功率分配。

上述分布式多天线OFDMA系统的下行资源分配方法中，第一步所述的天线功率分配方法为：

1)将系统总的发送功率平均分配给每根天线；在每根天线上应用本发明所提出的子载波分配方法和功率平均分配方法进行资源预分配；

2)计算每根天线的和速率容量R₁，R₂，…，R_M，M为系统基站侧的天线数，定义天线m的功率权重为 $w_m=R_m/\underset{m\&prime;=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{m\&prime;},$ 天线m分配的功率P_m＝min{w_mP_T，P₀}，b＝(P₁，P₂，…，P_M)^T为系统总的发送功率，P₀为每根天线上的发送总功率；如果 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{P}_m<P_T,$ 再把剩余的功率按照R_m由大到小的顺序依次分配给R_m未达到P₀的天线。

上述分布式多天线OFDMA系统的下行资源分配方法中，其实现步骤中的第二步子载波分配方法包括以下步骤：

1)在每根天线上，定义用户集合K＝{1，2，…，K}，K表示系统的移动用户数，令所有未分配子载波的集合为N＝{1，2，…，N}，N表示系统总的子载波数，令子载波分配标识ρ_k(n)＝0，ρ_k(n)表示第k个用户的子载波分配标识，若第n个子载波被第k个用户使用，则ρ_k(n)＝1；否则ρ_k(n)＝0；令分配给用户k的子载波集合为

，用户k的速率R_k＝0；

2)对所有的用户k∈K

①找出信道条件最好的子载波： $n^{*}=\arg \underset{n\&Element;N}{\max }\left\{{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^k\right\},$ 其中 ${\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^k=\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{\left|h_{m,n}^k\right|}^2{p}_{m,n}^k,$

表示第m根天线在子载波n上分配给用户k的发送功率，

表示基站的第m根发送天线与用户k之间的信道在第n个子载波上的衰落系数，σ²表示用户k在子载波n上的加性高斯白噪声功率，

表示用户k在第n个子载波上的接收信噪比；

②将信道条件最好的子载波n^*分配给用户k，令ρ_k(n^*)＝1， $R_k=R_k+r_{m,n^{*}}^k,$ N＝N\{n^*}，N_k＝N_k∪{n^*}，其中 $r_{m,n^{*}}^k=\frac{W}{N}{\log }_2(1+{\mathrm{\&beta;\&gamma;}}_{m,n^{*}}^k),$ W为下行传输带宽，β为在一定误码率BER_req要求下M-QAM调制信号与Shannon容量的信噪比差值，在AWGN信道下，β＝-1.5/ln(5BER_req)；

3)判断是否所有的用户速率都大于最小速率要求R_min，如果成立，转至4)；否则，循环执行以下步骤，直至

或

；

①在K中找出速率最小的用户： $k^{*}=\arg \underset{k\&Element;K}{\min }\left\{R_k\right\};$

②找出对于用户k^*来说信道条件最好的子载波： $n^{*}=\arg \underset{n\&Element;N}{\max }\left\{{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^{k^{*}}\right\};$

③将对于用户k^*来说信道条件最好的子载波n^*分配给用户k^*， ${\mathrm{\&rho;}}_{k^{*}}\left(n^{*}\right)=1,$ $R_{k^{*}}=R_{k^{*}}+r_{m,n^{*}}^{k^{*}},$ N＝N\{n^*}， $N_{k^{*}}=N_{k^{*}}\&cup;\left\{n^{*}\right\};$ 同时，比较

与R_min，如果 $R_{k^{*}}\&GreaterEqual;R_{\min },$ 则令K＝K\{k^*}；

4)如果

，结束算法；如果

，循环执行以下步骤直至

，若

，需重新设置K＝{1，2，…，K}；

①找出对于用户k^*来说信道条件最好的子载波： $n^{*}=\arg \underset{n\&Element;N}{\max }\left\{r_{m,n}^{k^{*}}\right\};$

②将对于用户k^*来说信道条件最好的子载波n^*分配给用户k^*，令 ${\mathrm{\&rho;}}_{k^{*}}\left(n^{*}\right)=1,$ $R_{k^{*}}=R_{k^{*}}+r_{m,n^{*}}^{k^{*}},$ N＝N\{n^*}， $N_{k^{*}}=N_{k^{*}}\&cup;\left\{n^{*}\right\},$ 其中 $r_{m,n^{*}}^k=\frac{W}{N}{\log }_2(1+{\mathrm{\&beta;\&gamma;}}_{m,n^{*}}^k).$

上述分布式多天线OFDMA系统的下行资源分配方法中，其实现步骤中的第二步子载波分配方法包括以下步骤：

1)设置收敛程度ε＝10^-3，初始复合形的规模τ＝7N，按 $\left\{\begin{array}{c}X=A^{+}b+(I-A^{+}A)Y\\ X>0\end{array}\right.$ 随机产生初始复合形顶点X₀，X₁，…X_τ-1，其中X＝(α₁，α₂，…，α_n，…，α_N)^T，上标T表示向量的转置， $A=\left(\begin{array}{c}{\left|h_{\mathrm{1,1}}^{k_1^{*}}\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\left|h_{1,N}^{k_N^{*}}\right|}^2\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {\left|h_{M,1}^{k_1^{*}}\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\left|h_{M,N}^{k_N^{*}}\right|}^2\end{array}\right),$ A⁺为A的Moore-Penrose逆阵，b＝(P₁，P₂，…，P_M)^T，I为N阶单位矩阵，Y为任意的N维列向量， ${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{p_{1,n}^k}{{\left|h_{1,n}^k\right|}^2}=\frac{p_{2,n}^k}{{\left|h_{2,n}^k\right|}^2}=\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;=\frac{p_{M,n}^k}{{\left|h_{M,n}^k\right|}^2};$

2)找出X₀，X₁，…X_τ-1中最好点X_H和最坏点 $X_L:\left\{\begin{array}{c}{X}_H=\arg \underset{\{X_0,X_1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;X_{\mathrm{\&tau;}-1}\}}{\max }f\left(X\right)\\ X_L=\arg \underset{\{X_0,X_1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;X_{\mathrm{\&tau;}-1}\}}{\min }f\left(X\right)\end{array}\right.,f\left(X\right)$ 表示顶点X的和速率容量，即 $f\left(X\right)=\frac{W}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&alpha;}}_n{\mathrm{\&beta;}}_n),$ ${\mathrm{\&beta;}}_n=\mathrm{\&beta;}{\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h_{m,n}^{k_n^{*}}\right|}^2\right)}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2;$

3)求X₀，X₁,…X_τ-1中除去X_L外其余τ-1个顶点的中心点： $X_C=\frac{1}{\mathrm{\&tau;}-1}(\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\&tau;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_i-X_L);$

4)以中心点X_C为轴心，求最坏点X_L的映射点X_R＝X_C+t(X_C-X_L)，其中t＝1.3；然后检查X_R是否在可行域内，若不在可行域内，则将映射系数t减半，使X_R向可行点X_C靠拢；若仍在可行域外，则将t再次减半，直到X_C成为可行点为止；

5)计算X_R的目标函数值f(X_R)，并与最坏点的目标函数值f(X_L)比较，若f(X_R)>f(X_L)，则将X_L替换为X_R，检验收敛条件 $\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\&tau;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[f\left(X_C\right)-f\left(X_i\right)]}^2}\&le;\mathrm{\&epsiv;}$ 是否满足，若满足，由X_H根据 ${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{p_{1,n}^k}{{\left|h_{1,n}^k\right|}^2}=\frac{p_{2,n}^k}{{\left|h_{2,n}^k\right|}^2}=\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;=\frac{p_{M,n}^k}{{\left|h_{M,n}^k\right|}^2}$ 求出

结束算法；若不满足收敛条件，转2)；若f(X_R)≤f(X_L)，将t减半，转3)；若t≤0.01但仍未找到满足条件的X_R，此时，用次坏点X_L′代替X_L’转3)。

下面对本发明的具体实施方案作出更为详细地说明。考虑单小区分布式多天线OFDMA下行移动通信系统中的无线资源分配问题。设系统的基站侧有M根天线分布在小区的不同位置，每根基站天线的最大发送功率为P₀，基站总的发送功率不超过P_T。假设系统共用的下行传输带宽为W，系统按照OFDMA的方式将带宽划分为N个子载波；一个OFDM子载波只能分配给一个移动用户，每个移动用户可同时使用多个子载波。设小区内的移动用户数为K，显然K≤N。假设无线信道是慢时变的，也即在一个传输时间间隔(TTI)内所有OFDM子载波的信道衰落系数保持恒定，为基站的第m根发送天线与用户k之间的信道在第n个子载波上的衰落系数。移动用户通过信道估计方法测量信道的参数，并能通过反馈信道将所测量的信道状态信息反馈给基站。基站以最大化下行传输容量的原则为所有的用户选择发送天线以及这些发送天线上的子载波，并为子载波分配功率。设

表示第m根天线在子载波n上分配给用户k的发送功率，

为在某个TTI基站通过子载波n向用户k发送的信息符号，该符号具有归一化的功率，发送端采用最大比传输，则用户k在子载波n上接收到的信号为

$y_n^k=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&chi;}}_k\left(m\right)\left|h_{m,n}^k\right|\sqrt{p_{m,n}^k}{x}_n^k+z_n^k---\left(1\right)$

其中，x_k(m)表示用户k的天线选择标识，若用户k使用第m根天线传输信号，则x_k(m)＝1，否则，x_k(m)＝0；

是用户k在子载波n上的加性高斯白噪声，其功率为σ²。用户k在第n个子载波上的接收信噪比(SNR)为

${\mathrm{\&gamma;}}_n^k=\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&chi;}}_k\left(m\right)\left|h_{m,n}^k\right|\sqrt{p_{m,n}^k}\right)}^2---\left(2\right)$

由Shannon定理可得到用户k在第n个子载波上的比特传输速率

$r_n^k=\frac{W}{N}{\log }_2(1+\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&gamma;}}_n^k)---\left(3\right)$

其中，β为在一定误码率BER_req要求下M-QAM调制信号与Shannon容量的SNR差值，在AWGN信道下，β＝-1.5/ln(5BER_req)。这样，用户k获得的传输速率为

$R_k=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_k\left(n\right)r_n^k---\left(4\right)$

其中，ρ_k(n)表示第k个用户的子载波选择标识，若第n个子载波被第k个用户使用，则ρ_k(n)＝1；否则ρ_k(n)＝0。在每根天线上的发送总功率不能超过P₀，有

$\underset{k=1}{\overset{\text{K}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&chi;}}_k\left(m\right){\mathrm{\&rho;}}_k\left(n\right)p_{m,n}^k\&le;P_0,m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;M---\left(5\right)$

本发明考虑基站资源受限的情况，设基站的最大发送功率为P_T，即

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{\text{K}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&chi;}}_k\left(m\right){\mathrm{\&rho;}}_k\left(n\right)p_{m,n}^k\&le;P_T\&le;{\mathrm{MP}}_0---\left(6\right)$

资源分配的目的是在保证系统具有一定公平性的前提下，最大化下行和速率容量，因此，本发明所研究分布式天线OFDMA系统的资源分配最优化模型为：

$\underset{{\mathrm{\&chi;}}_k\left(m\right),{\mathrm{\&rho;}}_k\left(n\right),p_{m,n}^k}{\max }\underset{k=1}{\overset{\text{K}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_k\left(n\right)r_n^k$

s.t.

$C1:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_k\left(n\right)\&le;1,\&ForAll;n$

$C2:p_{m,n}^k\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k,m,n$

$C3:\underset{k=1}{\overset{\text{K}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&chi;}}_k\left(m\right){\mathrm{\&rho;}}_k\left(n\right)p_{m,n}^k\&le;P_0,\&ForAll;m$

$C4:\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{\text{K}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&chi;}}_k\left(m\right){\mathrm{\&rho;}}_k\left(n\right)p_{m,n}^k\&le;P_T\&le;{\mathrm{MP}}_0---\left(7\right)$

$C5:r_n^k=\frac{W}{N}{\log }_2(1+\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&gamma;}}_n^k),\&ForAll;k,n$

$C6:{\mathrm{\&gamma;}}_n^k=\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&chi;}}_k\left(m\right)\left|h_{m,n}^k\right|\sqrt{p_{m,n}^k}\right)}^2,\&ForAll;k,n$

$C7:R_k=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_k\left(n\right)r_n^k\&GreaterEqual;R_{\min },\&ForAll;k$

其中，C1给出了子载波分配的准则，即同一个子载波不能在不同的用户之间共享；C2-C4给出了功率分配约束；C5给出信道容量和功率之间的对应关系；C6给出了MRT传输方式下信噪比的求解公式；C7给出了用户最小速率要求的限制条件。

式(7)是一个复杂的混合优化问题，在有限的时间内找到最优解是非常困难的，本发明给出一种低复杂度的次优算法。该算法首先将系统总的发送功率按照天线不同的功率权重不等地分配给各根天线，称之为天线功率分配；然后在每根天线的功率约束下进行子载波分配；最后利用改进复合形算法将每根天线上的功率分配给每根天线的子载波，称之为子载波功率分配。

本发明所提资源分配算法在天线功率分配和载波分配后，利用改进复合形算法进行子载波上的功率分配，为此下文先给出基于改进复合形算法的子载波功率分配算法。

定理1 在子载波功率分配过程中，设用户k使用子载波n，则当且仅当

$\frac{p_{1,n}^k}{{\left|h_{1,n}^k\right|}^2}=\frac{p_{2,n}^k}{{\left|h_{2,n}^k\right|}^2}=\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;=\frac{p_{M,n}^k}{{\left|h_{M,n}^k\right|}^2}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\mathrm{\&alpha;}}_n---\left(8\right)$

成立时，用户k能够获得最大的传输速率。

证明 由式错误！未找到引用源。知，用户k的传输速率

取决于

达到最大时，相应的也最大，由式错误！未找到引用源。知，噪声功率是一定的，最大化

等价于最大化信号功率，又由Schwartz不等式知

${(\left|h_{1,n}^k\right|\sqrt{p_{1,n}^k}+\left|h_{2,n}^k\right|\sqrt{p_{2,n}^k}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+\left|h_{P,n}^k\right|\sqrt{p_{P,n}^k})}^2$                       (9)

$\&le;({\left|h_{1,n}^k\right|}^2+{\left|h_{2,n}^k\right|}^2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{\left|h_{P,n}^k\right|}^2)(p_{1,n}^k+p_{2,n}^k+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+p_{P,n}^k)$

等号成立的条件是式(8)成立，定理1得证。

令

$f\left(X\right)=\frac{W}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&alpha;}}_n{\mathrm{\&beta;}}_n)---\left(10\right)$

其中 $X\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{({\mathrm{\&alpha;}}_1,{\mathrm{\&alpha;}}_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&alpha;}}_N)}^T,$ 上标T表示向量的转置， ${\mathrm{\&beta;}}_n=\mathrm{\&beta;}{\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h_{m,n}^{k_n^{*}}\right|}^2\right)}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2,$ 由定理1知，子载波功率分配的优化模型可以简化为

$\underset{x}{\max }f\left(X\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\mathrm{AX}\&le;b\\ X>0\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中 $A=\left(\begin{array}{c}{\left|h_{\mathrm{1,1}}^{k_1^{*}}\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\left|h_{1,N}^{k_N^{*}}\right|}^2\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {\left|h_{M,1}^{k_1^{*}}\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\left|h_{M,N}^{k_N^{*}}\right|}^2\end{array}\right),$ b＝(P₁，P₂，…，P_M)^T。式(11)的维数由原问题的MN降为N，这大大降低了问题的复杂度。一般地，式(11)的约束条件等式成立时其目标函数达到最大，有

$\left\{\begin{array}{c}X=A^{+}b+(I-A^{+}A)Y\\ X>0\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，I为N阶单位矩阵，

A⁺为A的Moore-Penrose逆阵。本发明对复合形算法进行改进，提出改进复合形算法优化式(11)，具体步骤如表1所示。

表1 基于改进复合形算法的子载波功率分配

资源分配算法的详细实现步骤如表2所示。

表2 资源分配算法

表3 子载波分配算法

设小区半径R＝500m，M根天线均匀地分布在以小区中心点为圆心，半径为R/2的圆周上；系统采用0.5ms的子帧，即每个TTI为0.5ms，每个子帧由6个OFDM符号组成。无线信道模型考虑了路径损耗、阴影衰落和多径衰落。路径损耗L_path＝d^-α/2，d为移动用户到基站的距离，单位为m，其最小值为d_min；阴影衰落服从均值为0dB，方差为8dB的对数正态分布；多径衰落采用独立的6径瑞利衰落信道，每一径的功率参照vehicular channel B信道模型；最差信噪比(WSNR)定义为天线集中放置在圆心时不考虑阴影衰落和快衰落的小区边缘的平均SNR，其它参数如表4所示。

表4 仿真参数设置

图2所示为分布式多天线OFDMA系统和集中式多天线OFDMA系统分别采用本发明所提资源分配算法(CS)和注水资源分配算法(WF)所获得的系统和速率容量性能，WF算法的资源分配也分三步完成，其第一步和第二步与CS算法相同，第三步采用注水功率分配算法取代CS算法所采用的子载波功率分配算法。由仿真结果不难发现，CS算法和WF算法在DAS和CAS中获得的系统和速率容量随用户数的增加而增大，且M＝4时两种算法获得的系统和速率容量均大于M＝3时所获得的和速率容量。在天线数相同的情况下，DAS的系统和速率容量远远大于CAS的系统和速率容量，这是因为DAS将CAS中的天线分散放在小区的不同位置，增加了空间分集效果；在相同的系统配置下，CS算法的系统和速率容量性能优于WF算法，且在DAS中，这种性能优越性表现得更明显，这是因为CS算法充分利用了DAS最大比传输的信道特性，采用改进复合形算法进行子载波功率分配。图3给出分布式多天线OFDMA系统和集中式多天线OFDMA系统分别采用CS算法和WF算法获得的系统覆盖性能，系统覆盖率定义为系统中满足最低速率要求的用户数占总用户数的比例。由图3可知，CS算法和WF算法在DAS和CAS中获得的系统覆盖性能随用户数的增加而降低，这是因为，用户数越多，平均每个用户使用的子载波和功率相对减少；M＝4时两种算法获得的系统覆盖性能优于M＝3的情况。在天线数相同的情况下，DAS的系统覆盖率远远大于CAS的系统覆盖率；在相同的系统配置下，CS算法的系统覆盖性能优于WF算法。由此可得出结论，本发明所提资源分配方法可在分布式多天线OFDMA系统中获得较高的和速率容量和覆盖性能。

Claims (4)

1.一种分布式多天线正交频分多址系统的下行资源分配方法，其特征在于，其具体实现包括以下三个步骤：

第一步：将系统总的发送功率按照天线的功率权重分配给各根天线，称之为天线功率分配；

第二步：在每根天线的发送总功率约束下进行子载波分配，称之为子载波分配；

第三步：利用改进复合形算法将每根天线的功率分配给每根天线相应的子载波，称之为子载波功率分配。

2.如权利要求1所述的分布式多天线正交频分多址系统的下行资源分配方法，其特征在于，第一步所述的天线功率分配方法为：

1)将系统总的发送功率平均分配给每根天线；在每根天线上应用本发明所提出的子载波分配方法和功率平均分配方法进行资源预分配；

2)计算每根天线的和速率容量R₁，R₂，…，P_M，M为系统基站侧的天线数，定义天线m的功率权重为 $w_m=R_m/\underset{m\&prime;=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{m\&prime;},$ 天线m分配的功率P_m＝min{ω_mP_T，P₀}，P_T为系统总的发送功率，P₀为每根天线上的发送总功率；如果 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{P}_m<P_T,$ 再把剩余的功率按照R_m由大到小的顺序依次分配给R_m未达到P₀的天线。

3.如权利要求1所述的分布式多天线正交频分多址系统的下行资源分配方法，其特征在于，其实现步骤中的第二步子载波分配方法包括以下步骤：

1)在每根天线上，定义用户集合κ＝{1，2，…，K}，K表示系统的移动用户数，令所有未分配子载波的集合为N＝{1，2，…，N}，N表示系统总的子载波数，令子载波分配标识ρ_k(n)＝0，ρ_k(n)表示第k个用户的子载波分配标识，若第n个子载波被第k个用户使用，则ρ_k(n)＝1；否则ρ_k(n)＝0；令分配给用户k的子载波集合为

用户k的速率R_k＝0；

2)对所有的用户k∈κ

①找出信道条件最好的子载波： $n^{*}=\arg \underset{n\&Element;N}{\max }\left\{{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^k\right\},$ 其中 ${\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^k=\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{\left|h_{m,n}^k\right|}^2{p}_{m,n}^k,$

表示第m根天线在子载波n上分配给用户k的发送功率，

表示基站的第m根发送天线与用户k之间的信道在第n个子载波上的衰落系数，σ²表示用户k在子载波n上的加性高斯白噪声功率，

表示用户k在第n个子载波上的接收信噪比；

②将信道条件最好的子载波n^*分配给用户k，令 ${\mathrm{\&rho;}}_k\left(n^{*}\right)=1,R_k=R_k+r_{m,n^{*}}^k,$ N＝N\{n^*}，N_k＝N_k∪{n^*}，其中 $r_{m,n^{*}}^k=\frac{W}{N}{\log }_2(1+\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n^{*}}^k),$ W为下行传输带宽，β为在一定误码率BER_req要求下M-QAM调制信号与Shannon容量的信噪比差值，在AWGN信道下，β＝-1.5/ln(5BER_req)；

3)判断是否所有的用户速率都大于最小速率要求R_min，如果成立，转至4)；否则，循环执行以下步骤，直至

或

①在κ中找出速率最小的用户： $k^{*}=\arg \underset{k\&Element;K}{\min }\left\{R_k\right\};$

②找出对于用户k^*来说信道条件最好的子载波： $n^{*}=\arg \underset{n\&Element;N}{\max }\left\{{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^{k^{*}}\right\};$

③将对于用户k^*来说信道条件最好的子载波n^*分配给用户k^*，令 ${\mathrm{\&rho;}}_{k^{*}}\left(n^{*}\right)=1,$ $R_{k^{*}}=R_{k^{*}}+r_{m,n^{*}}^{k^{*}},$ N＝N\{n^*}， $N_{k^{*}}=N_{k^{*}}\&cup;\left\{n^{*}\right\};$ 同时，比较

与R_min，如果 $R_{k^{*}}{\&GreaterEqual;R}_{\min },$ 则令κ＝κ\{k^*}；

4)如果

结束算法；如果

循环执行以下步骤直至

若

需重新设置κ＝{1，2，…，K}；

①找出对于用户k^*来说信道条件最好的子载波： $n^{*}=\arg \underset{n\&Element;N}{\max }\left\{{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^{k^{*}}\right\};$

②将对于用户k^*来说信道条件最好的子载波n^*分配给用户k^*，令 ${\mathrm{\&rho;}}_{k^{*}}\left(n^{*}\right)=1,$ $R_{k^{*}}=R_{k^{*}}+r_{m,n^{*}}^{k^{*}},N=N\backslash \left\{n^{*}\right\},$ $N_{k^{*}}=N_{k^{*}}\&cup;\left\{n^{*}\right\},$ 其中 $r_{m,n^{*}}^k=\frac{W}{N}{\log }_2(1+\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n^{*}}^k).$

4.如权利要求1所述的分布式多天线正交频分多址系统的下行资源分配方法，其特征在于，其实现步骤中的第三步子载波功率分配方法包括以下步骤：

1)设置收敛程度ε＝10^-3，初始复合形的规模＝7N，按 $\left\{\begin{array}{c}X=A^{+}b+(I-A^{+}A)Y\\ X>0\end{array}\right.$ 随机产生初始复合形顶点

，其中X＝(α₁，α₂，…，α_n，…，α_N)^T，上标T表示向量的转置， $A=\left(\begin{array}{c}{\left|h_{\mathrm{1,1}}^{k_1^{*}}\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\left|h_{1,N}^{k_N^{*}}\right|}^2\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {\left|h_{M,1}^{k_1^{*}}\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\left|h_{M,N}^{k_N^{*}}\right|}^2\end{array}\right),$ A⁺为A的Moore-Penrose逆阵，b＝(P₁，P₂，…，P_M)^T，I为N阶单位矩阵，Y为任意的N维列向量， ${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{p_{1,n}^k}{{\left|h_{1,n}^k\right|}^2}=\frac{p_{2,n}^k}{{\left|h_{2,n}^k\right|}^2}=\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;=\frac{p_{M,n}^k}{{\left|h_{M,n}^k\right|}^2};$

2)找出中最好点X_H和最坏点X_L： $\left\{\begin{array}{c}{X}_H=\arg \underset{\{X_0,X_1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;X_{\mathrm{\&tau;}-1}\}}{\max }f\left(X\right)\\ X_L=\arg \underset{\{X_0,X_1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;X_{\mathrm{\&tau;}-1}\}}{\min }f\left(X\right)\end{array}\right.f\left(X\right)$ 表示顶点X的和速率容量，即 $f\left(X\right)=\frac{W}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&alpha;}}_n{\mathrm{\&beta;}}_n),$ ${\mathrm{\&beta;}}_n=\mathrm{\&beta;}{\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h_{m,n}^{k_n^{*}}\right|}^2\right)}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2;$

3)求

中除去X_L外其余

个顶点的中心点： $X_C=\frac{1}{\mathrm{\&tau;}-1}(\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\&tau;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_i-X_L);$

4)以中心点X_C为轴心，求最坏点X_L的映射点X_R＝X_C+t(X_C-X_L)，其中t＝1.3；然后检查X_R是否在可行域内，若不在可行域内，则将映射系数t减半，使X_R向可行点X_C靠拢；若仍在可行域外，则将t再次减半，直到X_C成为可行点为止；

5)计算X_R的目标函数值f(X_R)，并与最坏点的目标函数值f(X_L)比较，若f(X_R)>f(X_L)，则将X_L替换为X_R，检验收敛条件 $\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\&tau;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[f\left(X_C\right)-f\left(X_i\right)]}^2}\&le;\mathrm{\&epsiv;}$ 是否满足，若满足，由X_H根据 ${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{p_{1,n}^k}{{\left|h_{1,n}^k\right|}^2}=\frac{p_{2,n}^k}{{\left|h_{2,n}^k\right|}^2}=\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;=\frac{p_{M,n}^k}{{\left|h_{M,n}^k\right|}^2}$ 求出

结束算法；若不满足收敛条件，转2)；若f(X_R)≤f(X_L)，将t减半，转3)；若t≤0.01但仍未找到满足条件的X_R，此时，用次坏点X_L′代替X_L，转3)。

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