CN101227092B - 一种配电网络中的谐波源识别方法 - Google Patents

Abstract

一种配电网络中的谐波源识别方法，属电力技术领域，用于解决谐波源识别问题。其技术方案是：根据实际测量的公共点电压、负荷支路电流，计算出随采样时间变化的负荷电阻参数、电感参数或电容参数倒数序列值，及它们的平均值；再根据负荷支路电流和上述电阻参数、电感参数或电容参数倒数序列值的平均值，反算出电网线性负荷电压；然后计算出公共点电压与计算的线性负荷电压的n个差值序列的非线性量化因子；最后将非线性量化因子与经验阈值相比较，判断负荷是否为谐波源负荷。本发明不仅判断准确、可靠，而且不受其它因素限制，能在任何条件下对谐波源进行识别。

Description

一种配电网络中的谐波源识别方法

技术领域

本发明涉及一种能够识别配电网络中的谐波污染的方法，属电力技术领域。

背景技术

随着电力电子技术在电气设备中的广泛应用及其它非线性负荷的不断增加，配电网络中的谐波污染问题日益严重，已危及电力网和用电设备自身的安全和经济运行。为此，谐波问题的分析和综合治理已成为国内外广泛关注的课题。正确识别谐波源，并估计谐波注入量，是谐波分析与治理领域中的首要问题，并对解决因谐波污染引发的供电方和用户方的矛盾具有重要的意义。

现有谐波源识别方法有多种。如有功功率潮流法、临界阻抗法、基于无功功率法、谐波阻抗法，等等。有功功率潮流法比较直观明了，一直得到广泛的应用。但此方法受到公共连接点两侧相角差的影响，在多谐波源情况下经常不能正确识别谐波源。叠加法是在已知系统侧和用户侧参考谐波阻抗的前提下获得，然而实际应用中很难获得参考谐波阳抗，该法在实际应用中受到一定的限制。由于电力系统有功功率主要与相角有关，而无功功率则主要取决于系统电压的幅值，因此基于无功功率方法只能在无功功率Q＞0判断正确，当Q＜0时，则不能判断。而临界阻抗法需要估算系统和用户侧的谐波阻抗值，并且认为谐波阻抗在系统中均匀分布，由于实际电力系统负荷波动比较大，谐波阻抗是在扰动的情况下测得，实际中扰动具有随机性，不稳定性，该法在实际应用中受到了一定的限制。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足、提供一种判断准确而且不受其它条件限制的配电网络中的谐波源识别方法。

本发明所称问题是以下述技术方案实现的：

一种配电网络中的谐波源识别方法，它根据实际测量的公共点电压u(t)、负荷支路电流i(t)，计算出随采样时间变化的负荷电阻参数R(t)、电感参数L(t)或电容参数倒数1/C(t)序列值，及它们的平均值R、L或1/C；再根据负荷支路电流i(t)和上述电阻参数R(t)、电感参数L(t)或电容参数倒数1/C(t)序列值的平均值R、L或1/C，反算出电网线性负荷电压u′(t)；然后计算出公共点电压u(t)与计算的线性负荷电压u′(t)的n个差值序列e_i的非线性量化因子λ＝∑|e_i|/n|；最后将非线性量化因子λ与经验阈值σ相比较，判断负荷是否为谐波源负荷。

上述配电网络中的谐波源识别方法，包括以下步骤：

a.采集公共点电压u(t)、负荷支路电流i(t)，并根据它们的基波相位差判断该负荷是阻性负荷、感性负荷还是容性负荷。

b.计算随采样时间变化的负荷电阻参数R(t)、电感参数L(t)或电容参数倒数1/C(t)序列值：

对采样时间间隔是Δt的采样序列，对任意的四个连续的采样点进行计算，如连续四个采样点电压为u₀、u₁、u₂、u₃，相应的四个电流值为i₀、i₁、i₂、i₃，对感性负荷，由下式计算电阻参数R(t)序列值中的一个电阻R₁和电感参数L(t)序列值中的一个电感L₁：

$R_1=\frac{u_1{i}_3-u_1{i}_1-u_2{i}_2+u_2{i}_0}{i_1{i}_3-i_1^2-i_2^2+i_0{i}_2},$ L₁＝l₁·2Δt，

式中， $l_1=\frac{u_1{i}_2-u_2{i}_1}{i_1^2+i_2^2-i_0{i}_2-i_1{i}_3};$

对容性负荷，由下式计算电阻参数R(t)序列值中的一个电阻R₁和电容参数倒数1/C(t)序列值中的一个值

$R_1=\frac{u_1{i}_3-u_1{i}_1-u_2{i}_2+u_2{i}_0}{i_1{i}_3-i_1^2-i_2^2+i_0{i}_2},$ $\frac{1}{C_1}=l_1\·\frac{1}{2\mathrm{\Δt}};$

c.计算出随采样时间变化的负荷电阻参数R(t)、电感参数L(t)或电容参数倒数1/C(t)序列值的平均值R、L或1/C：

n个随时间变化的R(t)、L(t)、的平均值分别由下式求得：

$R=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i}{n},$ $L=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_i}{n}=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i}{n}\·2\mathrm{\Δt},$ $\frac{1}{C}=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_i}}{n}\·\frac{1}{2\mathrm{\Δt}},$

d.根据负荷支路电流i(t)和电阻参数R(t)、电感参数L(t)或电容参数倒数1/C(t)序列值的平均值R、L或1/C，反算出电网线性负荷电压u′(t)：

对任意四个连续的采样点进行计算，如连续四个电流采样点为i₀、i₁、i₂、i₃，反算出电网线性负荷电压序列的一个电压值为：

$u_1^{\′}={\mathrm{Ri}}_1+L\frac{i_2-i_0}{2\mathrm{\Δt}}$ (对感性负荷)；

或 $u_1^{\′}={\mathrm{Ri}}_1+\frac{1}{C}(i_2-i_0)\·2\mathrm{\Δt}$ (对容性负荷)；

e.根据公共点电压u(t)与计算的线性负荷电压u′(t)的n个差值序列e_i：

将反算的一系列电压值u′(t)与实际采集的电压值u(t)相减，得到n个差值序列e_i；

f.计算出非线性量化因子：λ＝∑|e_i|/n；

g.判断负荷是否为谐波源负荷：

若非线性量化因子λ的值大于经验阈值σ，负荷为谐波源负荷，否则为线性负荷。

上述配电网络中的谐波源识别方法，计算负荷电阻参数R(t)、电感参数L(t)或电容参数倒数1/C(t)序列值的平均值R、L或1/C时，采样个数n的取值范围为至少一个工频周期的数据。

本发明仅通过实际测量的公共点电压u(t)和负荷支路电流i(t)，就能计算出用于判断负荷性质的非线性量化因子λ，通过将非线性量化因子λ与经验阈值σ相比较，判断负荷是否为谐波源负荷。本发明不仅判断准确、可靠，而且不受其它因素限制，能在任何条件下对谐波源进行识别。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步详述。

图1是本发明的识别步骤框图；

图2为畸变的电压和畸变的电流波形；

图3为线性感性负荷计算R(t)、L(t)瞬时值；

图4是整流负荷计算R(t)、L(t)瞬时值。

图中各符号为：u(t)、公共点电压，u′(t)、反算线性负荷电压，u₁、u₂、电压采样点，i(t)、负荷支路电流，R(t)、电阻参数，L(t)、电感参数、1/C(t)、电容参数倒数，R、电阻参数R(t)序列值的平均值，L、电感参数R(t)序列值的平均值，1/C、电容参数倒数1/C(t)序列值的平均值。

文中所用符号：Δt、采样时间间隔，t₁、t₂采样时间，u₀、u₁、u₂、u₃、采样点电压，i₀、i₁、i₂、i₃，采样点电流，R₁、电阻计算值，L₁、电感计算值，l₁、中间变量，λ、非线性量化因子，σ、λ的经验阈值，f_s、采样频率，e_i、u′(t)与u(t)的差值序列，n、采样个数。

具体实施方式

当一个正弦的母线电压波形加在一个线性负荷上时，将会产生一个正弦的电流波形；而加在一个非线性负荷上时，将会产生一个畸变的电流波形，由于系统阻抗的存在，将会使得母线电压波形发生畸变。而当有背景谐波存在的情况下，一个畸变的母线电压波形加在线性负荷上时，线性负荷的电流也是畸变的。因此本发明提出了从含有背景谐波的供电电压中识别出谐波源的方法。

图1中，首先采集监测点的电压u(t)和电流i(t)，根据电压和电流基波相位差判断负荷的性质(阻性、感性、容性)。下面说明求解随采样时间变化的负荷电阻参数R(t)、电感参数L(t)或电容参数倒数1/C(t)序列值的方法。

对感性负荷，由于电阻参数R(t)，电感参数L(t)被认为是随时间变化的，所以对采样的电压u(t)和电流波形i(t)任意小的时间微元dt，可认为电阻和电感是不变的。参见图2，则有：

$u\left(t\right)=\mathrm{Ri}\left(t\right)+L\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}$

对两个连续采样时间点t₁和t₂，可以有下式

$u\left(t_1\right)=\mathrm{Ri}\left(t_1\right)+L\frac{i(t_1+\frac{\mathrm{\Δt}}{2})-i(t_1-\frac{\mathrm{\Δt}}{2})}{\mathrm{\Δt}},$

$u\left(t_2\right)=\mathrm{Ri}\left(t_2\right)+L\frac{i(t_2+\frac{\mathrm{\Δt}}{2})-i(t_2-\frac{\mathrm{\Δt}}{2})}{\mathrm{\Δt}}$

则可以求出时间微元dt段的电阻参数R和电感参数L，其以矩阵表示的求解公式为：

$\left[\begin{array}{c}R\\ L\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}i\left(t_1\right)& \frac{i(t_1+\frac{\mathrm{\Δt}}{2})-i(t_1-\frac{\mathrm{\Δt}}{2})}{\mathrm{\Δt}}\\ i\left(t_2\right)& \frac{i(t_2+\frac{\mathrm{\Δt}}{2})-i(t_2-\frac{\mathrm{\Δt}}{2})}{\mathrm{\Δt}}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}u\left(t_1\right)\\ u\left(t_2\right)\end{array}\right]$

这样对所有采集的电压和电流数据点，能求出一系列随时间变化的R(t)、L(t)值。如果在采样时间内R(t)、L(t)值基本是不变的，则意味着负荷是线性的，如果是变化大的，则意味着是一个谐波源。

实际中，无法采集到

时刻的电压和电流值，所以对采样频率为f_s，采样时间间隔是Δt，取连续的4个采样点来实现。设连续两个电压采样点为u₁、u₂，相应的连续四个电流采样点为i₀、i₁、i₂、i₃，对感性负荷，有：

$u_1=R_1{i}_1+L_1\frac{i_2-i_0}{2\mathrm{\Δt}},$ $u_2=R_2{i}_2+L_2\frac{i_3-i_1}{2\mathrm{\Δt}};$

在时间微元d内有R₁＝R₂，L₁＝L₂，所以可求出电阻R₁和电感L₁。

$R_1=\frac{u_1{i}_3-u_1{i}_1-u_2{i}_2+u_2{i}_0}{i_1{i}_3-i_1^2-i_2^2+i_0{i}_2},$ $L_1=\frac{u_1{i}_2-u_2{i}_1}{i_1^2+i_2^2-i_0{i}_2-i_1{i}_3}\·2\mathrm{\Δt}=l_1\·2\mathrm{\Δt},$

$l_1=\frac{u_1{i}_2-u_2{i}_1}{i_1^2+i_2^2-i_0{i}_2-i_1{i}_3};$

这样就可以求出随时间变化的一系列R(t)、L(t)值。其平均值为R、L；如图3、图4所示分别为线性感性负荷、整流负荷的R(t)、L(t)值。

同样，对容性负荷，在时间微元dt内，可求出电阻R₁和电容的倒数

$R_1=\frac{u_1{i}_3-u_1{i}_1-u_2{i}_2+u_2{i}_0}{i_1{i}_3-i_1^2-i_2^2+i_0{i}_2},$ $\frac{1}{C_1}=\frac{u_1{i}_2-u_2{i}_1}{i_1^2+i_2^2-i_0{i}_2-i_1{i}_3}\·\frac{1}{2\mathrm{\Δt}}=l_1\·\frac{1}{2\mathrm{\Δt}};$

这样就可以求出随时间变化的一系列R(t)、

值。其平均值为R、

将n个随时间变化的R(t)、L(t)、

的平均值记为：

$R=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i}{n},$ $L=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_i}{n}=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i}{n}\·2\mathrm{\Δt},$ $\frac{1}{C}=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_i}}{n}\·\frac{1}{2\mathrm{\Δt}}.$

图1中，反算电压u′(t)的方法是：假设公共连接点接入的负荷是参数为R、L(或

)的线性负荷，负荷电流是实际采集的电流i(t)，则可以反算出公共连接点的电压u′(t)。

例如对连续四个电流采样点为i₀、i₁、i₂、i₃，反算出公共连接点的电压为：

$u_1^{\′}={\mathrm{Ri}}_1+L\frac{i_2-i_0}{2\mathrm{\Δt}}={\mathrm{Ri}}_1+\frac{\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i}{n}\·(i_2-i_0)$ (对感性负荷)；

或 $u_1^{\′}={\mathrm{Ri}}_1+\frac{1}{C}(i_2-i_0)\·2\mathrm{\Δt}={\mathrm{Ri}}_1+\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i}{n}\·(i_2-i_0)$ (对容性负荷)；

不论负荷是感性还是容性负荷，根据采样的电流值反算的电压值的计算公式是统一的，为实际计算程序的实现提供了方便。

参见图1。将反算的一系列电压值u′(t)与实际采集的电压值u(t)相减，得到n个差值序列e_i，并取其绝对平均值作为非线性量化因子λ＝∑|e_i|/n，就能统计实际负荷与线性负荷接近的程度。

根据所发明的谐波源识别方法研制的谐波源识别系统经过大量的纯电阻负荷、阻感负荷、纯电容负荷、波动性负荷、整流负荷的RTDS仿真试验、变电站实际运行，取得了经验性的谐波源的阈值σ。

选某一组负荷仿真得出的非线性度结果如表4-1所示，通过大量仿真和现场试验表明，对线性负荷纯阻、阻感、容性负荷，它们的非线性度因子λ很小，为小于0.1的值，理想情况下应当是0，这里是由误差引起的；对非线性负荷如整流负荷、波动性负荷，根据负荷的具体情况，一般非线性度λ较大，大于0.1，通过大量试验，并根据误差情况，阈值σ取值在0.1左右为妥，是一个比较明显的分界线，当：

λ＜σ时，负荷是线性负荷。

λ≥σ时，负荷是谐波源，λ越大，意味着对公共母线同一负荷容量下负荷谐波贡献量越大。

表4-1非线性度统计表

负荷类型	纯阻负荷	阻感负荷	容性负荷	某一整流负荷	某一波动性负荷
						λ	0.06	0.06	0.05	0.91	0.51

Claims (2)

1.一种配电网络中的谐波源识别方法，其特征是，它根据实际测量的公共点电压[u(t)]、负荷支路电流[i(t)]，计算出随采样时间变化的负荷电阻参数[R(t)]、电感参数[L(t)]或电容参数倒数[1/C(t)]的序列值、及它们的平均值[R、L或1/C]；再根据负荷支路电流[i(t)]和上述电阻参数[R(t)]、电感参数[L(t)]或电容参数倒数[1/C(t)]序列值的平均值[R、L或1/C]，反算出电网线性负荷电压[u′(t)]；然后计算出公共点电压[u(t)]与计算的线性负荷电压[u′(t)]的n个差值序列[e_i]的非线性量化因子[λ＝∑|e_i|/n]；最后将非线性量化因子[λ]与经验阈值[σ]相比较，判断负荷是否为谐波源负荷；

具体计算按如下步骤进行：

a.采集公共点电压[u(t)]、负荷支路电流[i(t)]，并根据它们的基波相位差判断该负荷是阻性负荷、感性负荷还是容性负荷；

b.计算随采样时间变化的负荷电阻参数[R(t)]、电感参数[L(t)]或电容参数倒数[1/C(t)]序列值：

对采样时间间隔是Δt的采样序列，选择任意的四个连续的采样点进行计算，如连续四个采样点电压为u₀、u₁、u₂、u₃，相应的四个电流值为i₀、i₁、i₂、i₃；对感性负荷，由下式计算电阻参数[R(t)]序列值中的一个电阻[R₁]和电感参数[L(t)]序列值中的一个电感[L₁]：

$R_1=\frac{u_1{i}_3-u_1{i}_1-u_2{i}_2+u_2{i}_0}{i_1{i}_3-i_1^2-i_2^2+i_0{i}_2},$ L₁＝λ₁·2Δt，

式中， ${\mathrm{\λ}}_1=\frac{u_1{i}_2-u_2{i}_1}{i_1^2+i_2^2-i_0{i}_2-i_1{i}_3};$

对容性负荷，由下式计算电阻参数[R(t)]序列值中的一个电阻[R₁]和电容参数倒数[1/C(t)]序列值中的一个值

$R_1=\frac{u_1{i}_3-u_1{i}_1-u_2{i}_2+u_2{i}_0}{i_1{i}_3-i_1^2-i_2^2+i_0{i}_2},$ $\frac{1}{C_1}={\mathrm{\λ}}_1\·\frac{1}{2\mathrm{\Δt}};$

c.计算出随采样时间变化的负荷电阻参数[R(t)]、电感参数[L(t)]或电容参数倒数[1/C(t)]序列值的平均值[R、L或1/C]：

n个随时间变化的R(t)、L(t)、

的平均值分别由下式求得：

$R=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i}{n},$ $L=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_i}{n}=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}{n}\·2\mathrm{\Δt}$ $\frac{1}{C}=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_i}}{n}\·\frac{1}{2\mathrm{\Δt}};$

d.根据负荷支路电流[i(t)]和电阻参数[R(t)]、电感参数[L(t)]或电容参数倒数[1/C(t)]序列值的平均值[R、L或1/C]，反算出电网线性负荷电压[u′(t)]：

对任意四个连续的采样点进行计算，根据连续的四个电流采样点的电流值i₀、i₁、i₂、i₃，反算出电网线性负荷电压序列的一个电压值：

对感性负荷，为 $u_1^{\′}={\mathrm{Ri}}_1+L\frac{i_2-i_0}{2\mathrm{\Δt}};$

对容性负荷，为 $u_1^{\′}={\mathrm{Ri}}_1+\frac{1}{C}(i_2-i_0)\·2\mathrm{\Δt};$

e.根据公共点电压[u(t)]与计算的线性负荷电压[u′(t)]的n个差值序列[e_i]：

将反算的一系列电压值[u′(t)]与实际采集的电压值[u(t)]相减，得到n个差值序列[e_i]；

f.计算出非线性量化因子：λ＝∑|e_i|/n；

g.判断负荷是否为谐波源负荷：

若非线性量化因子[λ]的值大于经验阈值[σ]，负荷为谐波源负荷，否则为线性负荷。

2.根据权利要求1所述配电网络中的谐波源识别方法，其特征是，计算负荷电阻参数[R(t)]、电感参数[L(t)]或电容参数倒数[1/C(t)]序列值的平均值[R、L或1/C]时，采样个数n的取值范围为至少一个工频周期的数据。

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