CN101162965B - 一种ldpc码的纠删译码方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种LDPC码的纠删译码方法及系统，本发明提供的技术方案为：将接收到的码字中各删余位置的值设置为只有两个元素的迦洛华域GF(2)中的值，得到第一个待译码字；将接收到的码字中各删余位置的值设置为所述第一个待译码字所设置的值取反的值，得到第二个待译码字；再对所述第一个待译码字和第二个待译码字分别进行纠错译码运算；并根据运算的译码结果确定纠删译码结果。本发明提供的一种复杂度很低的针对BEC信道的基于有限域构造的LDPC码的纠删译码算法，大大提高了系统的纠错能力，从而也提高了系统的性能和吞吐量。

Description

一种LDPC码的纠删译码方法及系统

技术领域

本发明涉及一种纠删译码的方法及系统，尤其涉及一种基于有限域构造的LDPC码的纠删译码方法及系统。

背景技术

随着通信技术的迅速发展，需要越来越普遍的应用快速大批量数据传输和纠错的系统，常用的这种系统包括Internet(国际互联网)。

Internet在我们的生活中起着越来越重要的作用，它是一种典型的由BEC(二进制删余信道)信道构成的网络，因此，为了使数据能够在Internet上更快更有效的传输，一个重要的研究课题是研究数据在BEC信道上更快、更有效的传输方案。

因为在Internet网络的数据传输过程中，传输数据的信道为典型的BEC信道，所以Internet网络的数据传输过程与一般的无线通信系统的数据传输过程是不相同的。

在一般的无线通信系统的数据传输过程中，数据的接收方并不知道接收到的数据包是否正确，此时接收方主要采用纠错码技术来对接收到的数据包进行检错和纠错。纠错码技术为一种提高通信可靠性的技术，被广泛的应用于各种通信系统，尤其是无线通信系统中。

在Internet网络的数据传输过程中，由于传输数据的信道为典型的BEC信道，所以接收方对传输过来的数据包是否正确是确定已知的，接收方接收到的数据包只可能被确定为两种状况，即，传输过来的数据包要么是正确的，要么是错误的。由此，其对纠错码技术的要求不同于一般的无线通信系统。

针对基于典型BEC信道的Internet网络的数据传输过程对纠错码技术的不同要求，近年来广泛应用的为用于Internet网前向纠错的LDPC码(低密度校检码)。这种LDPC码主要包括两种类型：StairCase型(梯型)和Triangle型(三角型)。梯型码和三角型码是LDPC码走向实用化最典型的两类码。这两种码之所以得到广泛应用是因为它们的编码运算量小，其编码运算量的减少主要依赖于其校检矩阵中和校检比特对应的那一部份子矩阵具有特定的梯型或三角型结构。

但是，从编码角度来说，虽然梯型或三角型的LDPC码的运算量与随机构造的一般的LDPC码相比已经大大减少，但仍需要一些矩阵运算，存在矩阵运算的编码方法的运算量仍然比直接使用循环码编码方法的运算量大。

从译码角度来说，在一般的无线通信系统中，由于接收方的译码输入都是解调后的软值，可以采用SPA译码算法(和积译码算法)来获得较好的译码性能；但是在BEC信道中，接收方的译码输入只有硬值，因而不能采用SPA译码算法进行译码，若采用其他的硬译码算法，比如BF(比特翻转)纠错算法，其运算量也比较大，而且目前还没有BF纠删译码算法。

因此，现有技术出现了一种基于有限域构造的LDPC码的纠错算法，因为这种纠错算法不需要进行矩阵运算，所以其运算量比一般的LDPC码小。

但是，目前没有针对有限域构造的LDPC码的纠删译码算法。

发明内容

本发明的目的是提供一种LDPC码的纠删译码的方法及系统，使得在BEC信道中，针对有限域构造的LDPC码，可以采用纠删译码算法进行译码计算。

本发明实施例的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明提供了一种LDPC码的纠删译码方法，所述的方法包括：

A、将接收到的码字中各删余位置的值设置为只有两个元素的迦洛华域GF(2)中的值，得到第一个待译码字；将接收到的码字中各删余位置的值设置为所述第一个待译码字所设置的值取反的值，得到第二个待译码字；

B、对所述第一个待译码字和第二个待译码字分别进行纠错译码运算，获得纠错译码运算的译码结果；

C、根据纠错译码运算的译码结果确定纠删译码结果。

所述的纠错译码运算为大数逻辑纠错译码运算。

所述的步骤B具体包括：

对所述第一个待译码字和第二个待译码字分别进行纠错译码运算，分别得到第一个错误模式、第一个译码是否成功标志和第二个错误模式、第二个译码是否成功标志。

所述的大数逻辑纠错译码运算具体包括：

B1、将接收到的码字和LDPC码的校检矩阵H^T相乘，得到伴随序列；

B2、从所述的伴随序列中选取错误图样的各个错误比特对应的伴随序列；

B3、如果所述错误比特对应的伴随序列中的各个伴随元素一半以上为1，则所述的错误比特为1；否则为0。

所述的步骤B2具体包括：

所述错误比特对应的伴随序列是由所述校检矩阵中矩阵元素值为1且其列号与所述错误比特的序号相同的矩阵元素的行号构成。

所述的步骤C具体包括：

C1、若两次译码都成功，则取两次译码结果错误模式汉明重量小的对应译码结果为纠删译码结果并输出，并输出译码成功标志；

C2、若只有一次译码成功，则取译码成功的对应译码结果为纠删译码结果并输出，并输出译码成功标志；

C3、若两次译码均失败，则输出译码失败标志。

所述的步骤C1具体包括：

若两次译码都成功，则取两种错误模式中汉明重量最小的错误模式为最终错误模式，然后将最终错误模式和接收到的码字进行模2加后输出，并输出译码成功标志。

所述的步骤C2具体包括：

若只有一次译码成功，则取成功那次的错误模式为最终错误模式，然后将最终错误模式和接收到的码字进行模2加后输出，并输出译码成功标志。

本发明提供了一种LDPC码的纠删译码系统，所述的系统包括：

待译码字获取单元，用于将接收到的码字中各删余位置的值设置为只有两个元素的迦洛华域GF(2)中的值，得到第一个待译码字；将接收到的码字中各删余位置的值设置为所述第一个待译码字所设置的值取反的值，得到第二个待译码字；

纠错译码运算单元，用于对所述第一个待译码字和第二个待译码字分别进行纠错译码运算，获得纠错译码运算的译码结果；

运算结果处理单元，用于根据纠错译码运算的译码结果确定纠删译码结果。

所述的纠错译码运算为大数逻辑纠错译码运算。

所述的纠错译码运算单元包括：

伴随序列生成单元，用于将接收到的码字和LDPC码的校检矩阵H^T相乘，得到伴随序列；

错误比特对应的伴随序列生成单元，用于从所述的伴随序列中选取错误图样的各个错误比特对应的伴随序列；

错误图样处理单元，用于根据所述错误比特对应的伴随序列中的各个伴随元素确定所述的错误比特的值。

所述的运算结果处理单元包括：

译码判断单元，用于判断译码是否成功；

结果处理单元，用于根据译码判断单元的判断结果确定需要输出的译码结果；

结果输出单元，用于输出纠删译码结果和译码是否成功标志。

所述的结果处理单元包括：

第一结果处理单元，用于当两次译码都成功时，取两次译码结果错误模式汉明重量小的对应译码结果为需要输出的纠删译码结果；

第二结果处理单元，用于当只有一次译码成功时，取译码成功的对应译码结果为需要输出的纠删译码结果；

第三结果处理单元，用于当两次译码均失败时，确定纠删译码失败。

由上述本发明实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例采用的一种LDPC码的纠删译码的方法及系统，提供了一种复杂度很低的针对BEC信道的基于有限域构造的LDPC码的纠删译码算法，大大提高了系统的纠错能力，从而也提高了系统的性能和吞吐量。

附图说明

图1为本发明的一种较佳的具体实施方式的方法流程图；

图2为本发明涉及的基于有限域构造的LDPC码的MLD纠错译码算法的过程图；

图3为本发明的一种较佳的具体实施方式的系统结构图。

具体实施方式

本发明实施例的核心思想是将接收到的码字中各删余位置的值设置为只有两个元素的迦洛华域GF(2)中的值，得到第一个待译码字；将接收到的码字 中各删余位置的值设置为所述第一个待译码字所设置的值取反的值，得到第二个待译码字；再对所述第一个待译码字和第二个待译码字分别进行纠错译码运算；并根据运算的译码结果确定纠删译码结果。

所述的取反操作为：若所述码元的值为1，则经过取反操作后，所述码元的值变为0；同理，若所述码元的值为0，则经过取反操作后，所述码元的值变为1。

本发明实施例所述的技术方案可以应用于任何BEC信道中，典型的应用为Internet网络数据传输过程中的BEC信道。

本发明采用的典型纠错译码运算为大数逻辑纠错译码运算。

本发明的一种较佳的具体实施方式的方法流程图如图1所示，图1为本发明实施例涉及的基于欧几里得有限域EG(m，2^s)构造的LDPC码的MLD(大数逻辑译码)纠删译码算法的过程图，其中，EG(m，2^s)表示定义在GF(2^s)上的m维空间。所述的纠删译码算法的过程具体包括：

设在BEC信道中，已知错误的码位只可能出现在 

这2t个位置，即删余位置为 

其中， 

d_min为最小码距，则本发明涉及的一种LDPC码的纠删译码方法具体包括：

步骤01：当接收方接收到传输过来的码字后，将各删余位置的值设置为(f₁，f₂，…f_2i)f_i∈GF(2)，即 $(e_{i_1},e_{i_2},\·\·\·e_{i_{2i}})=(f_1,f_2,\·\·\·f_{2i}),f_i\∈\mathrm{GF}\left(2\right),$ 得到第一个待译码字；然后对第一个待译码字进行MLD纠错译码，得到第一个错误模式，即错误模式1和第一个译码是否成功标志，即译码是否成功标志1；

步骤02：将各删余位置的值设置为 $({\stackrel{\‾}{f}}_1,{\stackrel{\‾}{f}}_2\·\·\·{\stackrel{\‾}{f}}_{2i}),f_i\∈\mathrm{GF}\left(2\right),$ 即  $(e_{i_1},e_{i_2},\·\·\·e_{i_{2i}})=({\stackrel{\‾}{f}}_1,{\stackrel{\‾}{f}}_2,{\stackrel{\‾}{f}}_{2i}),f_i\∈\mathrm{GF}\left(2\right),$ 得到第二个待译码字；然后对第二个待译码字进行MLD纠错译码，得到第二个错误模式，即错误模式2和第二个译码是否成功标志，即译码是否成功标志2；

步骤03：对两次译码是否成功进行判断；

步骤04：若两次译码都成功，则取两次译码结果错误模式汉明重量小的对应译码结果为纠删译码结果并输出，并输出译码成功标志；

步骤05：若只有一次译码成功，则取译码成功的对应译码结果为纠删译码结果并输出，并输出译码成功标志；

步骤06：若两次译码都失败，则输出译码失败标志。下面以在BEC信道中已知错误只可能出现于 $e_{i_1},e_{i_2},e_{i_3},e_{i_4}1\&le;i_j<16$ (假设设定的码长值为15)这四个位置的情况为一个具体实施例对本具体实施方式进行详细说明，具体包括：

步骤11：首先，取 $(e_{i_1},e_{i_2},e_{i_3},e_{i_4})=(f_0,f_1,f_2,f_3,)f_i\&Element;\mathrm{GF}\left(2\right),$ 比如，常见的方法是取 $(e_{i_1},e_{i_2},e_{i_3},e_{i_4})=(0,\mathrm{0,0,0});$ 然后进行MLD纠错译码，得到错误样式1和译码是否成功标志1；

步骤12：其次，取 $(e_{i_1},e_{i_2},e_{i_3},e_{i_4})=({\stackrel{\&OverBar;}{f}}_0,{\stackrel{\&OverBar;}{f}}_1,{\stackrel{\&OverBar;}{f}}_2,{\stackrel{\&OverBar;}{f}}_3),f_i\&Element;\mathrm{GF}\left(2\right),$ 比如，常见的方法是取 $(e_{i_1},e_{i_2},e_{i_3},e_{i_4})=\left(\mathrm{1,1,1,1}\right);$ 然后进行MLD纠错译码，得到错误样式2和译码是否成功标志2；

步骤13：对两次译码是否成功进行判断；

步骤14：如果两次译码都成功，则取两种错误样式中汉明重量最小的错误样式为最终错误样式；然后最终错误样式和接收到的码字进行模2加后输出，报告译码成功；

步骤15：如果只有一次译码成功，则取成功那次的错误样式为最终错误样式，然后将最终错误样式和接收到的码字进行模2加后输出，报告译码成功；

步骤16：如果两次译码都失败，则报告译码失败；

在本具体实施例中，所述的MLD纠错译码算法为基于有限域EG(m，2^s)构造的LDPC码的MLD纠错译码算法，具体计算过程如图2所示，具体包括：

步骤21：将接收到的码字和LDPC码的对应校检矩阵H^T相乘，得到伴随序列s₁，s₂，…s_J；

步骤22：从所述的伴随序列中选取错误图样的各个错误比特对应的伴随序列；所述错误比特对应的伴随序列是由所述校检矩阵中矩阵元素值为1且其列号与错误比特的序号相同的矩阵元素的行号构成；

步骤23：如果所述错误比特对应的伴随序列中的各个伴随元素一半以上为1，则所述的错误比特为1；否则为0。

即：对错误图样中的任一个错误比特e_i的纠错即是选取所述错误比特对应的几个 

如果其中有一半以上为1，则e_i＝1，否则e_i＝0。具体可以为：设当前处理的错误图样中的错误比特为第i个比特，则其对应的伴随序列中的各个伴随元素索引为H中某些行的索引，所述行的第i个元素为1。

为了便于说明，下面以一个简单例子，即在EG(m，2^s)(m＝2，s＝2)的情况下，对MLD纠错译码算法的具体计算方式进行详细说明。

在EG(m，2^s)(m＝2，s＝2)的情况下，共存在n-1＝2^ms-1＝15个非零点，存在  $J=\frac{(2^{(m-1)s}-1)(2^{\mathrm{ms}}-1)}{2^s-1}=15$ 条不过零点的线；对应生成的校检矩阵H为：

该LDPC码实际上是生成多项式为g(x)＝x⁸+x⁷+x⁶+x⁴+1的(n，k，d_min)＝(15，7，5)的循环码，其纠错能力为 

纠删能力为e＝d_min-1＝4。

该循环码可以由MLD纠错算法译码，具体可以为：

设发射的码字为 $\stackrel{\&RightArrow;}{x}=(x_0,x_1\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;x_{14}),$ 错误图样为 $\stackrel{\&RightArrow;}{e}=(e_0,e_1\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;e_{14}),$ 接收到的码字为 $\stackrel{\&RightArrow;}{y}=(y_0,y_1\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;y_{14}).$ 我们先对y₀进行纠错，即要计算y₀的错误图样e₀，具体方法为：

取H中h_i，0＝1的所有行向量，共 $\frac{(2^{\mathrm{ms}}-1)}{2^s-1}1-4$ 个，即H中的前4行。然后把接收序列 和这4个行向量分别作GF(2)域的点积，得到s₁，s₂，s₃，s₄。如果s₁，s₂，s₃，s₄中有一半以上为1，则e₀＝1，否则e₀＝0。

类似的，可以进行其它位置的纠错操作，即，可以按照同样的方法对y₁…y₁₄的各个位置进行纠错操作。

由上述过程可以看出，MLD纠错译码算法和LDPC码常用的SPA译码算 法的运算量相比较，MLD纠错译码算法的运算量远远小于SPA译码算法的运算量。以中等码长参数m＝2，s＝6为例，SPA译码算法每次迭代平均到H中每一个元素1上的运算量约为4次加法，2^s+1+2＝130次乘法，3次除法，且SPA一般要迭代20～200次。而MLD译码算法平均到H中每一个元素1上的运算量仅为2次加法。

本发明的一种较佳的具体实施方式的系统结构图如图3所示，具体包括：

本发明提出了一种LDPC码的纠删译码系统，所述的系统包括：

待译码字获取单元，用于将接收到的码字中各删余位置的值设置为只有两个元素的迦洛华域GF(2)中的值，得到第一个待译码字，及将接收到的码字中各删余位置的值设置为所述第一个待译码字所设置的值取反的值，得到第二个待译码字；

纠错译码运算单元，用于对所述第一个待译码字和第二个待译码字分别进行纠错译码运算，获得纠错译码运算的译码结果；

所述的典型纠错译码运算为大数逻辑纠错译码运算；

运算结果处理单元，用于根据纠错译码运算的译码结果确定纠删译码结果。

所述的纠错译码运算单元包括：

伴随序列生成单元，用于将接收到的码字和LDPC码的校检矩阵H^T相乘，得到伴随序列；

错误比特对应的伴随序列生成单元，用于从所述的伴随序列中选取错误图样的各个错误比特对应的伴随序列；

错误图样处理单元，用于根据所述错误比特对应的伴随序列中的各个伴随元素确定所述的错误比特的值。

所述的运算结果处理单元包括：

译码判断单元，用于判断译码是否成功；

结果处理单元，用于根据译码判断单元的判断结果确定需要输出的译码结果；

结果输出单元，用于输出纠删译码结果和译码是否成功标志。

所述的结果处理单元包括：

第一结果处理单元，用于当两次译码都成功时，取两次译码结果错误模式汉明重量小的对应译码结果为需要输出的纠删译码结果；

第二结果处理单元，用于当只有一次译码成功时，取译码成功的对应译码结果为需要输出的纠删译码结果；

第三结果处理单元，用于当两次译码均失败时，确定纠删译码失败。

综上所述，本发明提供了一种LDPC码的纠删译码方法及系统，将接收到的码字中各删余位置的值设置为只有两个元素的迦洛华域GF(2)中的值，得到第一个待译码字；将接收到的码字中各删余位置的值设置为所述第一个待译码字所设置的值取反的值，得到第二个待译码字；再对所述第一个待译码字和第二个待译码字分别进行纠错译码运算；并根据运算的译码结果确定纠删译码结果。本发明提供了一种复杂度很低的针对BEC信道的基于有限域构造的LDPC码的纠删译码算法，大大提高了系统的纠错能力，从而也提高了系统的性能和吞吐量。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (13)

1.一种LDPC码的纠删译码方法，其特征在于，所述的方法包括：

A、将接收到的码字中各删余位置的值设置为只有两个元素的迦洛华域GF(2)中的值，得到第一个待译码字；将接收到的码字中各删余位置的值设置为所述第一个待译码字所设置的值取反的值，得到第二个待译码字；

B、对所述第一个待译码字和第二个待译码字分别进行纠错译码运算，获得纠错译码运算的译码结果；

C、根据纠错译码运算的译码结果确定纠删译码结果。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的纠错译码运算为大数逻辑纠错译码运算。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤B具体包括：

对所述第一个待译码字和第二个待译码字分别进行纠错译码运算，分别得到第一个错误模式、第一个译码是否成功标志和第二个错误模式、第二个译码是否成功标志。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的大数逻辑纠错译码运算具体包括：

B1、将接收到的码字和LDPC码的校检矩阵H^T相乘，得到伴随序列；

B2、从所述的伴随序列中选取错误图样的各个错误比特对应的伴随序列；

B3、如果所述错误比特对应的伴随序列中的各个伴随元素一半以上为1，则所述的错误比特为1；否则为0。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的步骤B2具体包括：

所述错误比特对应的伴随序列是由所述校检矩阵中矩阵元素值为1且其列号与所述错误比特的序号相同的矩阵元素的行号构成。 

6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤C具体包括：

C1、若两次译码都成功，则取两次译码结果错误模式汉明重量小的对应译码结果为纠删译码结果并输出，并输出译码成功标志；

C2、若只有一次译码成功，则取译码成功的对应译码结果为纠删译码结果并输出，并输出译码成功标志；

C3、若两次译码均失败，则输出译码失败标志。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述的步骤C1具体包括：

若两次译码都成功，则取两种错误模式中汉明重量最小的错误模式为最终错误模式，然后将最终错误模式和接收到的码字进行模2加后输出，并输出译码成功标志。

8.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述的步骤C2具体包括：

若只有一次译码成功，则取成功那次的错误模式为最终错误模式，然后将最终错误模式和接收到的码字进行模2加后输出，并输出译码成功标志。

9.一种LDPC码的纠删译码系统，其特征在于，所述的系统包括：

待译码字获取单元，用于将接收到的码字中各删余位置的值设置为只有两个元素的迦洛华域GF(2)中的值，得到第一个待译码字；将接收到的码字中各删余位置的值设置为所述第一个待译码字所设置的值取反的值，得到第二个待译码字；

纠错译码运算单元，用于对所述第一个待译码字和第二个待译码字分别进行纠错译码运算，获得纠错译码运算的译码结果；

运算结果处理单元，用于根据纠错译码运算的译码结果确定纠删译码结果。

10.如权利要求9所述的系统，其特征在于，所述的纠错译码运算为大数逻辑纠错译码运算。

11.如权利要求10所述的系统，其特征在于，所述的纠错译码运算单元 包括：

伴随序列生成单元，用于将接收到的码字和LDPC码的校检矩阵H^T相乘，得到伴随序列；

错误比特对应的伴随序列生成单元，用于从所述的伴随序列中选取错误图样的各个错误比特对应的伴随序列；

错误图样处理单元，用于根据所述错误比特对应的伴随序列中的各个伴随元素确定所述的错误比特的值。

12.如权利要求10所述的系统，其特征在于，所述的运算结果处理单元包括：

译码判断单元，用于判断译码是否成功；

结果处理单元，用于根据译码判断单元的判断结果确定需要输出的译码结果；

结果输出单元，用于输出纠删译码结果和译码是否成功标志。

13.如权利要求12所述的系统，其特征在于，所述的结果处理单元包括：

第一结果处理单元，用于当两次译码都成功时，取两次译码结果错误模式汉明重量小的对应译码结果为需要输出的纠删译码结果；

第二结果处理单元，用于当只有一次译码成功时，取译码成功的对应译码结果为需要输出的纠删译码结果；

第三结果处理单元，用于当两次译码均失败时，确定纠删译码失败。 

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