CN101159515B - 一种可变长低密度奇偶校验码的编码方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可变长低密度奇偶校验码的编码方法，在构造基础矩阵时，利用基于ACE的PEG算法进行构造，从而尽量保证最大环长；在构造压缩矩阵时，利用随机分配法，并结合消环条件，消掉小于等于预设长度的环。本发明还公开了一种信道码编译码调制解调系统，包括预处理装置、LDPC编码器、调制器、解调器和LDPC译码器。应用本发明，能够在可变码长的情况下，不损失低信噪比时的性能，同时提高高信噪比时的性能。

Description

一种可变长低密度奇偶校验码的编码方法及系统

技术领域

本发明涉及无线通信系统中的信道编码技术，特别涉及一种可变长低密度奇偶校验码(LDPC)的编码方法及系统。

背景技术

LDPC码是一种能逼近仙农(Shannon)容量限的渐进好码，其长码性能甚至超过了Turbo码。由于LDPC码具有译码复杂度低、错误平层低等诸多优点，它在信息可靠传输中的良好应用前景已经引起学术界和IT业界的高度重视，成为当今信道编码领域最受瞩目的研究热点之一，低密度校验码的应用也已经被提到日程上。

LDPC码是线性分组码，由于其对应的校验矩阵中1的个数较少，所以被称为LDPC码，即：低密度奇偶校验码。校验矩阵中的各个列定义为变量节点对应编码码字的编码比特，各个行定义为校验节点对应校验方程。在M×N的LDPC码校验矩阵中，变量节点V_N-1...V₀的个数(编码比特数)为N，校验节点C_M-1...C₀的个数(校验比特数)为M。如：图1所示，V₀～V₁₅为变量节点，C₀～C₇为校验节点。校验矩阵中某列“ 1”的个数表示该列对应的变量节点的度。校验矩阵中某行“1”的个数表示该行对应的校验节点的度。如果校验矩阵中所有变量节点的度相同并且校验节点的度相同，该LDPC码被称为规则LDPC码。如果校验矩阵中变量节点的度不全相同或校验节点的度不全相同，该LDPC码被称为非规则LDPC码。

LDPC码同样可以使用图2表示，即：Tanner图。Tanner图一侧为N个变量节点，另一侧为M校验节点。校验矩阵中的“1”对应变量节点与校验节点之间的连线，称为边。所以Tanner图与校验矩阵是对应的。

非规则码具有较好的性能，但对于实现来说较为复杂。目前，有一种准循环移位LDPC码，其寻址方便容易实现，而且性能与随机构造的LDPC码性能相当，所以准循环移位的LDPC码得到了较为广泛的研究与应用。

准循环移位LDPC码，使用较小的矩阵，如：M×N矩阵作为基础矩阵，矩阵中的每个“1”使用z×z单位矩阵及其循环右移矩阵替换。如：图3所示的单位矩阵和其循环移位矩阵。图3中的a图是单位矩阵，可以使用0表示；b图是单位矩阵向右循环移位一位后的矩阵，可以使用1表示；依次类推，即可以使用循环右移的位数表示替换的矩阵。对于基础矩阵中的“0”使用z×z的零矩阵替换，使用“-1”表示零矩阵。所以准循环移位LDPC码的校验矩阵可以使用与基础矩阵的大小相同的矩阵压缩表示，只要把基础矩阵中的“1”位置使用循环移位的次数，“0”使用“-1”表示即可。

目前，考虑到编码复杂度，各大标准中一般都采用一类特殊结构的准循环移位LDPC码。针对这类特殊结构的准循环移位LDPC码，通常的编码方法流程包括：

步骤101，根据LDPC码的度序列，构造基础矩阵。

在执行本步骤前，预先确定了LDPC码的度序列，在该度序列中记录了基础矩阵中每个变量节点和每个校验节点的度数，该度序列可以采用诸如密度近化等算法得到。在构造基础矩阵时，需要满足上述度序列的要求。

本步骤构造的基础矩阵具有双对角线结构。假定使用H_b表示基础矩阵，则H_b的基本结构为：H_b为m_b×n_b的矩阵，矩阵的元素为0或1，矩阵中的信息位为k_b＝n_b-m_b。由于H_b前k_b列对应编码后的信息位，后m_b列对应编码后的校验位，可以把H_b分为第一分矩阵H_b1和第二分矩阵H_b2两个部分： $H_b=\left[{\left(H_{b1}\right)}_{m_b\×k_b}{\left(H_{b2}\right)}_{m_b\×m_b}\right],$ 其中，H_b2部分可以进一步分解为如下两部分：

其中，列矢量h_b＝(h_b(0)，h_b(1)，...，h_b(m_b-1))^T有奇数的重量，即列矢量中有奇数个非零元素)；H′_b2是一个双对角线结构，第i行第j列的矩阵的元素满足i＝j和i＝j+1时为1，其他的元素均为0。一般地，列矢量h_b中有3个元素为非0值，其中，固定有h_b(0)＝1，h_b(m_b-1)＝1，另外一个为1的元素在该列矢量中的位置可以自行定义，即可以定义h_b(j)＝1，0＜j＜(m_b-1)，h_b中除上述三个元素外的其余元素值为0。

上述为H_b2的结构要求，H_b1中各个元素的取值为0或1，具体取值可以自行定义。

上述即为满足特殊结构的准循环移位LDPC码的基础矩阵。

步骤102，将基础矩阵转换为压缩矩阵。

基础矩阵的每一个元素代表一个z×z的矩阵，利用z×z的矩阵替换基础矩阵的每一个元素后，即可以形成一个LDPC码的扩展矩阵，也称为该基础矩阵的校验矩阵。具体替换过程为，基础矩阵中为1的元素利用z×z单位矩阵或该单位矩阵的循环右移矩阵替换，基础矩阵中为0的元素利用z×z的零矩阵替换。由于最终形成的扩展矩阵维数较大，因此通常利用压缩矩阵来简化表示。

具体地，压缩矩阵与基础矩阵的维数相同，每个元素与基础矩阵相同位置上的元素相对应，当基础矩阵中某位置的元素为0时，压缩矩阵中相应位置上的元素为-1；当基础矩阵中某位置的元素为1时，首先确定该元素的替换矩阵相对于z×z单位矩阵的循环右移的位数K，则压缩矩阵中相应位置上的元素为K，并且0≤K＜z。

例如，假定基础矩阵为 $A=\left[\begin{array}{cc}{a}_{\mathrm{0,0}}& a_{\mathrm{0,1}}\\ a_{\mathrm{1,0}}& a_{\mathrm{1,1}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]}_{2\×2},$ 替换矩阵的维数为2×2维，其中元素a_0，0和a_1，1利用2×2维的零矩阵替代，元素a_0，1利用矩阵 $A^{\′}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$ 替代，元素a_1，0利用单位矩阵 $A^{\′\′}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 替代；以这种扩展方式得到的扩展矩阵为 $\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right].$ 在形成压缩矩阵时，矩阵A′相对于单位矩阵 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 循环右移了1位，因此压缩矩阵中b_0，1＝1，矩阵A″就是单位矩阵，相当于单位矩阵循环右移了0位，因此压缩矩阵中b_1，0＝0，元素a_0，0和a_1，1均为0，因此压缩矩阵中b_0，0和b_1，1均为-1。由上述可得，压缩矩阵为 $\left[\begin{array}{cc}{b}_{\mathrm{0,0}}& b_{\mathrm{0,1}}\\ b_{\mathrm{1,0}}& b_{\mathrm{1,1}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}-1& 1\\ 0& -1\end{array}\right]}_{2\×2}.$

步骤103，将形成的压缩矩阵保存在LDPC编码器中，根据输入的替换矩阵的维数，确定校验矩阵。

首先将形成的压缩矩阵保存在LDPC编码器中，并利用该LDPC编码器形成图4所示的信道码编译码调制解调系统。

在步骤102中形成的压缩矩阵利用相应的z×z矩阵替代后即可以形成校验矩阵。利用这时形成的校验矩阵形成的LDPC码是该压缩矩阵对应的最长的LDPC码。但事实上，可以通过改变替换矩阵的维数，利用该压缩矩阵得到维数较低的校验矩阵，利用该维数较低的校验矩阵形成的LDPC码的码长也相应缩短，从而形成可变长的LDPC码。

具体地，在进行LDPC编码时，LDPC编码器接收输入的替换矩阵的维数，根据该维数和保存的压缩矩阵，得到新的压缩矩阵。

使用p(i，j)表示步骤102中得到的压缩矩阵中各个元素的值。当输入的替换矩阵的维数z_f＜z时，按照公式(1)构造新的压缩矩阵。

其中，p_f(i，j)表示新的压缩矩阵中第i行第j列的元素值，|·|表示向下取整。

根据新的压缩矩阵进行扩展，得到校验矩阵。

步骤104，利用步骤103中得到的校验矩阵，对输入序列进行LDPC编码。

至此，现有的一种可变长LDPC码的编码方法流程结束。在此之后，如图4所示的系统中，LDPC编码器输出的编码后的比特通过调制器转化为调制符号；调制符号经过信道后到达解调器，进行解调后得到每个编码比特经过信道后的软信息；软信息经过LDPC译码器后得到了发送的信息，即：数据得到了还原。

在上述流程中，通过在步骤101中合理设计H_b1中“1”的位置，并设计合理的替换矩阵得到的LDPC码经过编码、调制、LDPC译码后能够得到较好的性能。并且，具有上述步骤101中所述的基础矩阵结构的LDPC码，其编码过程易于实现，因此得到了广泛的应用。

现有的构造上述特殊结构的可变码长的LDPC码方案有两种。第一种方案，编码后得到的性能在低信噪比下是不错的，但在信噪比较高时性能恶化较为明显。第二种方案中，不同码率的LDPC码使用了不同的掩码矩阵，对应的生成矩阵也是不同的，所以实现第一种方案方便，并且在码率选择方面没有第二种方案多。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种可变长的LDPC码的编码方法及系统，能够在可变码长的情况下，不损失低信噪比时的性能，同时提高高信噪比时的性能。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种可变长低密度奇偶校验码的编码方法，包括：

预先构造基础矩阵，并根据预设的替换矩阵的最大维数和基础矩阵构造压缩矩阵，将所述压缩矩阵保存在LDPC编码器中；

在进行LDPC编码时，根据输入的替换矩阵维数，利用保存的压缩矩阵生成校验矩阵，并利用生成的校验矩阵对输入序列进行LDPC编码；

所述构造基础矩阵为：对第二分矩阵中与第一分矩阵相邻的变量节点，在与该变量节点相连的第一个校验节点和最后一个校验节点间分配该变量节点连接的其他校验节点，使与该变量节点相连的相邻校验节点的间隔间的差值最小；在第一分矩阵中，按照变量节点的度由小到大的顺序，利用随机分配的PEG算法依次为变量节点连接校验节点，且连接的相邻校验节点的间隔大于等于预设的间隔阈值。

较佳地，所述根据预设的替换矩阵的最大维数和基础矩阵构造压缩矩阵为：

预先根据LDPC码的性能要求，设置预设环长；

根据预设的替换矩阵的最大维数和基础矩阵，构造消除所述预设环长的压缩矩阵。

较佳地，所述根据预设的替换矩阵的最大维数和基础矩阵，构造消除所述预设环长的压缩矩阵包括：

为基础矩阵的第二分矩阵的第一个变量节点所连的除第一个和最后一个校验节点外的其他校验节点所对应的位置，随机分配大于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为该位置的循环移位值；

在基础矩阵的第一分矩阵中，

a、将与第二分矩阵相邻的变量节点作为当前变量节点；

b、为当前变量节点与其连接的行数最小的校验节点，随机分配大于等于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为循环移位值；对于当前变量节点连接的每个后续校验节点，根据基础矩阵，以当前变量节点连接的已分配完循环移位值的每个校验节点为根节点分别形成对应的第一拓展树，以当前变量节点为根节点、将所有第一拓展树作为当前变量节点的子树形成第二拓展树；在所述第二拓展树中搜索该后续校验节点是否位于小于或等于预设环长的环中，若是，则根据该后续校验节点所处的环中其他的循环移位值和预设的消环条件，设置与当前变量节点连接的该后续校验节点的循环移位值，否则，为当前变量节点所连的该后续校验节点，随机分配大于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为循环移位值；

c、将下一个变量节点作为当前变量节点执行步骤b，直到对所有变量节点执行完步骤b，得到压缩矩阵。

较佳地，所述第一拓展树的树深大于或等于预设环长减1的差值。

较佳地，所述在第二拓展树中搜索该后续校验节点是否位于小于或等于预设环长的环中包括：

按照广度优先顺序遍历所述第二拓展树，查找该后续校验节点，判断该后续校验节点在所述第二拓展树中的层数是否小于等于预设环长，若是，则判定该后续校验节点位于小于或等于预设环长的环中，否则，判定该后续校验节点未位于小于或等于预设环长的环中。

较佳地，所述预设的消环条件为：环中所有奇数位置的循环移位值之和对z取模的值与环中所有偶数位置的循环移位值之和对z取模的值不相等，所述z为预设的替换矩阵的最大维数。

一种信道码编译码调制解调系统，包括预处理装置、LDPC编码器、调制器、解调器和LDPC译码器，

所述预处理装置，用于对第二分矩阵中与第一分矩阵相邻的变量节点，在与该变量节点相连的第一个校验节点和最后一个校验节点间分配该变量节点连接的其他校验节点，使与该变量节点相连的相邻校验节点的间隔间的差值最小；在基础矩阵的第一分矩阵中，按照变量节点的度由小到大的顺序，利用随机分配的PEG算法依次为变量节点连接校验节点，且连接的相邻校验节点的间隔大于等于预设的间隔阈值，得到基础矩阵；根据预设的替换矩阵的最大维数和基础矩阵构造压缩矩阵；

所述LDPC编码器，用于保存所述预处理装置构造的压缩矩阵，并根据输入的替换矩阵维数，利用所述压缩矩阵生成校验矩阵，并利用生成的校验矩阵对输入序列进行LDPC编码得到编码后比特；

所述调制器，用于将所述LDPC编码器输出的编码后比特进行调制得到调制符号，发送到信道上；

所述解调器，用于在信道上接收所述调制器输出的调制符号，进行解调后得到每个编码比特经过信道后的软信息；

所述LDPC译码器，用于保存所述预处理装置构造的压缩矩阵，并根据所述替换矩阵维数，利用所述压缩矩阵生成校验矩阵，利用所述解调器输出的软信息和生成的校验矩阵进行LDPC译码，得到原始数据。

较佳地，所述预处理装置，在构造压缩矩阵时，为基础矩阵的第二分矩阵的第一个变量节点所连的除第一个和最后一个校验节点外的其他校验节点所对应的位置，随机分配大于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为该位置的循环移位值；在基础矩阵的第一分矩阵中，依次为所有变量节点所连的校验节点分配循环移位值，对于任意一个当前变量节点，为该当前变量节点与其连接的行数最小的校验节点，随机分配大于等于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为循环移位值；对于当前变量节点连接的每个后续校验节点，根据基础矩阵，以当前变量节点连接的已分配完循环移位值的每个校验节点为根节点分别形成对应的第一拓展树，以当前变量节点为根节点、将所有第一拓展树作为当前变量节点的子树形成第二拓展树；在所述第二拓展树中搜索该后续校验节点是否位于小于或等于预设环长的环中，若是，则根据该后续校验节点所处的环中其他的循环移位值和预设的消环条件，设置与当前变量节点连接的该后续校验节点的循环移位值，否则，为当前变量节点所连的该后续校验节点，随机分配大于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为循环移位值。

由上述技术方案可见，本发明中，在构造基础矩阵时，对第二分矩阵中与第一分矩阵相邻的第一个变量节点，在与该变量节点相连的第一个校验节点和最后一个校验节点间分配该变量节点连接的其他校验节点，使与该变量节点相连的相邻校验节点的间隔间的差值最小，从而使第一个变量节点所连接的校验节点间尽量等间隔分布，进而保证第二分矩阵中的各个变量节点和校验节点构成的环长最大；对于第一分矩阵，按照变量节点的度由小到大的顺序，利用随机分配的PEG算法依次为变量节点连接校验节点，且连接的相邻校验节点的间隔大于等于预设的间隔阈值，从而使度较小的变量节点尽量构成较大的环长，使度较大的变量节点优先与第二分矩阵中度为2的变量节点构成较大的环长。从而提高高信噪比时的性能。

附图说明

图1为8×16-1/2码率LDPC码校验矩阵实例。

图2为图1 LDPC码对应的Tanner图。

图3为单位矩阵和循环右移一位矩阵的示意图。

图4为现有技术中LDPC码的编译码调制解调系统的结构图。

图5为PEG算法第一个变量节点V₀连接的校验节点情况实例。

图6为PEG算法第二个变量节点V₁连接的第1个变量节点实例。

图7为对应于图5变量节点V₁当前的拓展树实例。

图8为环移位替换矩阵消除4环实例。

图9为环移位替换矩阵消除6环实例。

图10为为图1所示的变量节点所连的校验位分配循环移位值的示意图。

图11为本发明提供的信道码编译码调制解调系统的结构图。

图12为本发明具体示例中的构造16×32-1/2码LDPC码、最大替换矩阵为384×384的基础矩阵示意图。

图13为图12所示基础矩阵对应的压缩矩阵示意图。

图14为背景技术中的第一种LDPC码、本发明的LDPC码和LTE-turbo码的低信噪比系统性能比较。

图15为背景技术中的第一种LDPC码、本发明的LDPC码的高信噪比系统性能比较。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术手段和优点更加清楚明白，以下结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明的基本思想是：在构造基础矩阵时，利用基于ACE的PEG算法进行构造，从而尽量保证最大环长；在构造压缩矩阵时，利用随机分配法，并结合消环条件，消掉小于等于预设长度的环。

下面具体介绍本发明中可变长LDPC码的编码方法。

步骤1，根据预先确定的LDPC码的度序列，确定基础矩阵中各个变量节点和校验节点的度。

步骤2，按照各个变量节点和校验节点的度，根据基于ACE方式的PEG算法，为各个变量节点分配连接的校验节点，形成基础矩阵。

根据背景技术中的描述可知，本发明构造的具有特殊结构的LDPC码，其基础矩阵由第一分矩阵H_b1和第二分矩阵H_b2构成，其中，第一分矩阵中的第二列到最后一列的元素值已经确定，也就是这些变量节点所连接的校验节点是确定的。在构造基础矩阵时，事实上就是确定除上述第一分矩阵的第二列到最后一列所代表的变量节点之外的其他变量节点是如何分配连接的校验节点的。并且，在这些需要确定连接的校验节点的变量节点中，第一分矩阵的第一列所对应的变量节点，所连接的多个校验节点有两个是确定的。下面就详细说明如何为这些变量节点分配连接的校验节点。

在分配连接的校验节点时，利用基于ACE的逐步增边(PEG)算法。首先介绍PEG算法的处理过程，在PEG算法中涉及到LDPC码中环的概念。

有限码长的LDPC码中存在一种环状结构，使得在Tanner图中从某一校验节点或变量节点出发，经过一些彼此相连的边(同一条边不重复经过)之后回到原节点形成环形，这样的环所包含的边数称为环长，其中最短环的长度称为最小环长，由定义可知环长必是偶数且最小环长不小于4。如图1所示，圆圈标注的4个“1”构成了4环，三角标注的6个“1”构成了6环。长度为x的环的存在决定了变量节点发出的信息在经过M次迭代外信息的计算已经不满足独立性条件，使LDPC译码难以收敛到最大后验概率。通过消除小环，LDPC码的译码算法将随着迭代次数的增加逼近最优意义上的最大后验概率译码性能，因此避免较短环长的出现会显著改善LDPC码的性能。

PEG算法是较为有效的随机构造LDPC码的方法，基本思想是步步构造最大环长。

下面以构造8×16的校验矩阵为例对PEG算法的处理过程进行描述，在本例中，变量节点的度都为3，校验节点的度都为6，具体处理包括：

①随机分配变量节点V₀连接的三个校验节点，如图5。

②对于其余的变量节点连接的第一个校验节点也可以随机进行分配。如图6，变量V₁分配的第一个校验节点为G₁。

③对于变量节点要连接的剩余的校验节点，要通过当前矩阵拓展出的树进行搜索。可以连接的校验节点要满足：i该校验节点当前连接的变量节点没有达到规定的度；ii满足i且当前树没有遍历到的校验节点或满足i且处于当前树最深位置的校验节点。如图7为图6对应的拓展树，从图中可以看出当前拓展树遍历了校验节点C₁、C₃、C₆。可知如果V₁的第二个节点连接C₃、C₆将构成4环，而连接C₀、C₂、C₄、C₅、C₇不构成环，可认为环长无穷大。所以这里随机选择C₀、C₂、C₄、C₅、C₇中的任意一个使V₁处于当前尽可能大的环长。

按照上述的方法，依照从右到左的顺序，逐个分配每个变量节点连接的校验节点就完成了PEG算法的整个过程。在上述过程中，是单独应用PEG算法进行变量节点与校验节点的连接过程示例。本发明中，在为每个变量节点分配连接的校验节点时，在PEG算法的基础上还进一步应用了ACE方法。

对于Tanner图中的任意节点而言，若该节点位于环中，则该节点有至少两条边是环中的一部分，而与该节点连接的其他边则不属于该环，在迭代译码过程中，不属于该环的边能够为该节点带来该环之外的信息，帮助其进行译码。对于一个环而言，该环中与各个变量节点相连、但不属于该环的边的总数称为该环对应的ACE值。通过消除具有低ACE值的小环能够改善LDPC码错误平层效应，从而改善高信噪比时LDPC码的译码性能。

对于一个变量节点而言，该节点的度数减2的差为节点在环外的边的数量，因此，变量节点的度数越大，该节点所在环的ACE值就越大。如果构成小环的多个变量节点的度很小，则该环的ACE值必然很小。因此，为达到消除低ACE值的环，应尽量避免度小的多个变量节点构成小环。

因此，为了达到ACE算法的目的，使用PEG算法用来构造非规则LDPC码时，从度小的变量节点到度大的变量节点依次按照PEG算法连接校验节点，这样，可以保证度小的变量节点尽量位于环长较大的环中。

但是，随着越来越多的变量节点连接了校验节点，对于比较靠后为其分配所连校验节点的变量节点而言，分配校验节点时的限制更多，更有可能与其他节点构成环，这时，度较大的变量节点连接校验节点时优先考虑与基础矩阵的第二分矩阵中度为2的变量节点连接，从而使度为2的变量节点尽量构成较大的环长，在具体实现时，可以在分配校验节点时尽量使所连接的相邻校验节点之间保持一定的间隔，即大于等于预设的间隔阈值，这样就可以满足要求。

具体到本发明中，如前所述，第一分矩阵中的第二列到最后一列所对应的变量节点已经确定了连接的校验节点，此处需要分配的是第二分矩阵中的第一列所对应的变量节点所连的一个中间校验节点和第一分矩阵中所有变量节点所连的校验节点。

在具体分配时，以图1为例，V₁₅～V₈构成第一分矩阵，V₇～V₀构成第二分矩阵，并且V₁₅～V₈的度分别为8、8、8、3、3、3、3、3。

首先为第二分矩阵中与第一分矩阵相邻的变量节点V₇分配连接的校验节点，也就是为h_b赋值。其中，已经确定的是h_b(0)＝1，h_b(m_b-1)＝1，即V₇与C₀和C₇相连。另外一个与变量节点相连的校验节点的位置与C₀和C₇间的距离差保证最小，从而保证与已完成连接的校验节点和变量节点间构成的环长最大，如图1所示，具体为C₄。

然后，在第一分矩阵中，按照度由小到大的顺序，依次为每个变量节点分配所连的校验节点，如前所述，第一分矩阵中变量节点的顺序与变量节点度的排序一致，因此，可以按照由右到左的顺序应用PEG算法逐个为变量节点分配所连的校验节点，并且在分配连接的校验节点时，第二分矩阵中的变量节点为已分配完校验节点的变量节点，对第一分矩阵中的校验节点分配形成约束，同时，考虑到ACE算法，要保证任意变量节点所连的相邻校验节点的间隔满足一定阈值要求。事实上，如果第一分矩阵中各个变量节点的排序并非按照度的大小进行，则在应用PEG算法分配连接的校验节点时，按照各个变量节点的度由小到大的顺序，依次为每个变量节点分配所连的校验节点，而并非按照变量节点的排列顺序进行。

步骤3，依次为基础矩阵中各个变量节点所连的校验节点设置相应的循环移位值，构造消除预设环长的压缩矩阵。

本步骤中构造压缩矩阵时，根据替换矩阵的最大维数，为基础矩阵的各个变量节点所连的校验节点设置循环移位值，形成消除预设环长的压缩矩阵。其中，预设环长是根据LDPC码的性能要求预先设置好的。具体构造消除预设环长的压缩矩阵可以采用各种方式，最终消除预设环长即可。下面给出一种具体的压缩矩阵构造方式：

首先为第二分矩阵中的各个变量节点所连的校验节点设置循环移位值。

如前所述，基础矩阵中的第二分矩阵的第二列到最后一列的变量节点所连校验节点的循环移位值均为0，第二分矩阵的第一列所连的第一个校验节点和最后一个校验节点的循环移位值也是0，表示相应的元素利用单位矩阵来替代。也就是说，H_b的H′_b2部分中的“1”的循环移位次数都为“0”，h_b部分中h_b(0)，h_b(m_b-1)位置的替换矩阵也设定为“0”，这与背景技术中描述的相同。本步骤中需要特别设置的第二分矩阵中与第一分矩阵相邻的变量节点所连的中间校验节点的循环移位值，也就是h_b(j)，具体地，可以随机分配[1，z)范围内的一个整数值作为循环移位值。

接下来，为第一分矩阵中所有变量节点所连的校验节点分配循环移位值。

如前所述，当LDPC码中形成环的环长较大时，该LDPC码的性能将更好。而在步骤2中构造基础矩阵时，已经采用基于ACE的PEG算法尽量使基础矩阵中各个节点处于较大的环长中。进一步地，还可以在本步骤中通过循环移位值的合理设置进一步消除步骤2中的一些环长较小的环。具体地，基础矩阵在形成压缩矩阵时，虽然基础矩阵中的某n个节点会形成n环，但是如果根据消环条件巧妙地设置这n个节点的循环移位值，可以保证与该压缩矩阵等效的扩展矩阵中能够消除该n环。

但虽然可以在形成压缩矩阵时进行消环，但是随着LDPC的码长增加，对于同一环长，消环的复杂度也会随之增加，因此，在形成压缩编码时，会根据消环复杂度和LDPC码的性能要求，折衷选择一个消环环长，既能够使LDPC码的性能得到保证，同时控制消环的复杂度。优选地，将消环环长设定为6环。

上述消环条件为：如果n(n≥4，且为偶数)个循环移位值在矩阵中的位置构成了n环，替换矩阵大小z×z，那么环中所有奇数位置的移位值之和对z取模的值与环中所有偶数位置的循环移位值之和对z取模的值不相等时，就消除了n环。如图8中X1～X4为4个循环移位值，4个值在矩阵中的位置构成了4环。如果满足(X1+X3)modz≠(X2+X4)modz，那么这4个替换矩阵并不构成4环，这4个替换矩阵构成的环长为4×z。同理图9中，如果满足(X1+X3+X5)modz≠(X2+X4+X6)modz，这6个替换矩阵不构成6环，当前环长为6×z。

根据上述消环条件，从第一分矩阵中与第二分矩阵相邻的变量节点开始，依次为第一分矩阵中所有变量节点所连的校验节点分配循环移位值，对于每个变量节点的循环移位值分配过程均相同，下面以图1中的变量节点V₈为例进行说明。具体分配过程如下：

A、为当前变量节点V₈与其连接的行数最小的校验节点C₂，随机分配[0，z)内的一个整数，作为循环移位值；

B、对于当前变量节点V₈连接的下一个后续校验节点C₄，根据基础矩阵，以当前变量节点V₈连接的已分配完循环移位值的每个校验节点(即C₂)为根节点分别形成对应的第一拓展树；

在形成第一拓展树时，将与其直接相连的变量节点作为其下一级子节点，再确定其各个下一级子节点直接相连的校验节点作为该级子节点的子节点，依此循环，直到第一拓展树的深度达到预设的拓展树深度，通常，将拓展树深度设置为预设环长-1；

C、以当前变量节点为根节点V₈、将所有第一拓展树(即C₂为根节点的第一拓展树)作为当前变量节点V₈的子树形成第二拓展树；

在形成第二拓展树时，将所有之前形成的第一拓展树作为当前变量节点的子树，其中，将第一拓展树的根节点作为当前变量节点的一级子节点。

如果在本步骤前已经形成多个第一拓展树，则多个第一拓展树的多个根节点均作为当前变量节点的一级子节点，所述多个根节点间是兄弟节点。例如，假定当前已经形成两个第一拓展树，分别对应V₈所连的两个校验节点C₂和C₄，那么本步骤中，将这两个校验节点作为根节点V₈的子树形成第二拓展树，其中，C₂和C₄为兄弟节点；

D、在第二拓展树中搜索当前分配循环移位值的校验节点C₄是否位于小于或等于预设环长的环中，若是，则根据该后续校验节点所处的环中其他的循环移位值和预设的消环条件，设置循环移位值，否则，随机分配[0，z)内的一个整数作为循环移位值；

如果预设环长(即前述的消环环长)为n，则表明在形成压缩矩阵时，消除环长小于等于n的环，则如果当前分配循环移位值的位置处于n环或小于n环的环中，则在设置循环移位值时需要满足前述的消环条件，即使该位置所在环中，环奇数位置上的循环移位值之和对z的模不等于偶数位置上的循环移位值之和对z的模，从而消除相应环长的环；

具体在第二拓展树中搜索当前分配循环移位值的位置所处的环是否需要消环的方式为：按照广度优先顺序遍历第二拓展树，查找分配循环移位值的校验节点，判断该校验节点在第二拓展树中的层数是否小于等于预设环长，若是，则判定该校验节点位于小于或等于预设环长的环中，否则，判定该校验节点未位于小于或等于预设环长的环中；

E、重复执行步骤B、C、D，直到为当前变量节点V₈的所有校验节点分配完循环移位值。

上述即为在第一分矩阵中的为任意变量节点所连的校验节点分配循环移位值并消除n环长的过程。按照上述方式在第一分矩阵中为所有变量节点所连的校验节点分配循环移位值，至此，便形成了压缩矩阵。

下面，以一个具体的基础矩阵形成压缩矩阵的过程，说明上述步骤3的操作，以图1为例进行说明，替换矩阵的大小为16×16，消除4环：

①基础矩阵H_b的H′_b2部分中的“1”的循环移位次数都为“0”；h_b部分中h_b(0)，h_b(7)位置的替换矩阵也设定为“0”，h_b(4)移位值为“5”。如：图10。

②对于基础矩阵的变量节点V₈连接的第一个校验节点C₂位置随机分配[0，16)内的整数值，这里随机分配移位值为：7。

③对于基础矩阵对应得变量节点V₈连接的第二个校验节点C₅位置，使用拓展图可知变量节点V₈的C₅位置在基础矩阵中所处的最小环长大于4，所以该位置可以进行随机分配。

④对于V₈的其余的校验节点位有使用相同的方法进行分配循环移位矩阵。对于其余的基础矩阵对应的变量节点使用相同的分配过程。

基于上述步骤构造的LDPC码具有如下的译码特征：通过本发明设计的变量节点与校验节点之间的连接关系，使处于度小的变量节点在译码迭代过程中得到较为独立的可靠信息；使处于度大的变量节点更有效的帮助度小的变量节点进行译码；从而改善了高信噪比下的码编译码调制系统的性能。

上述步骤1～3中的操作可以在预处理装置中完成。

步骤4，将形成的压缩矩阵保存在LDPC编码器中，根据输入的替换矩阵的维数，确定校验矩阵；并利用该校验矩阵，对输入序列进行LDPC编码。

本步骤的操作与背景技术中步骤103～104相同，这里就不再赘述。

至此，本发明提供的可变长LDPC码的编码方法流程结束。由上述可见，本发明的编码方法，利用基于ACE的PEG算法构造基础矩阵，从而改善错误平层效应，进而改善LDPC码的性能；并且利用消环条件，在构造压缩矩阵时进一步消除小于等于预设环长的环，从而保证形成的扩展矩阵的最小环长尽量大，从而进一步改善LDPC码的性能。

基于上述步骤1～步骤4的方式构造的LDPC码具有如下的译码特征：通过本发明设计的变量节点与校验节点之间的连接关系，使处于度小的变量节点在译码迭代过程中得到较为独立的可靠信息；使处于度大的变量节点更有效的帮助度小的变量节点进行译码；从而改善了高信噪比下的码编译码调制系统的性能。

本发明还提供了一种图11所示的信道码编译码调制解调系统，该系统包括前述的预处理装置、LDPC编码器、调制器、解调器和LDPC译码器。其中，预处理装置，用于实现前述的步骤1～3中的操作，形成压缩矩阵。

LDPC编码器，用于保存预处理装置构造的压缩矩阵，并根据输入的替换矩阵维数，利用所述压缩矩阵生成校验矩阵，并利用生成的校验矩阵对输入序列进行LDPC编码得到编码后比特。

调制器，用于将所述LDPC编码器输出的编码后比特进行调制器得到调制符号，发送到信道上。

解调器，用于在信道上接收所述调制器输出的调制符号，进行解调后得到每个编码比特经过信道后的软信息。

LDPC译码器，用于保存预处理装置构造的压缩矩阵，根据当前编码的替换矩阵维数和所述压缩矩阵生成校验矩阵，利用所述解调器输出的软信息和校验矩阵进行LDPC译码，得到原始数据。

上述系统在工作过程中，预处理装置一次性形成压缩矩阵后，所述压缩矩阵保存在LDPC编码器和LDPC译码器中。在后续进行LDPC编码时，预处理装置不需要实时生成压缩矩阵，而是LDPC编码器直接接收待编码的比特序列，利用保存的压缩矩阵形成校验矩阵后进行LDPC编码。

下面给出一个具体的进行LDPC编码的示例。在本例中，首先确定了度序列，其中，根据度序列，确定了基础矩阵的第一分矩阵中有3个度为16的变量节点，1个度为8的变量节点，3个度为4的变量节点，9个度为3的变量节点；第二分矩阵中有一个度为3的变量节点，15个度为2的变量节点。然后，使用基于ACE的PEG算法构造出了图12所示的16×32的基础矩阵；由图12可见，基础矩阵度为3、4的变量节点构成最小环长为6；度为3、4的变量节点与度为2的变量节点构成的最小环长为8，但与度为2的节点最小环长为6；对于度为16的变量节点，只能够全部填满。

在构造的图12所示基础矩阵的基础上，使用384×384的单位矩阵及其循环移位阵进行替换，满足循环移位矩阵的替换条件，构造出了消去6环的扩展矩阵。最终得到了如图13所示的16×32的压缩矩阵，并保存在LDPC编码器中，形成图11所示的LDPC码编译码调制系统。当替换矩阵为384×384，形成的LDPC码的校验矩阵的最小环长为8。

将上述构造的LDPC码编译码调制系统，与LTE Turbo码、背景技术中提到的第一种LDPC码的编译码调制系统的性能进行了仿真比较，得到图14和图15所示的性能比较示意图。

具体仿真的编码过程中，使用的仿真参数为：LDPC码码率1/2，信息为1024，系统使用的信道为AWGN，调制方式为QPSK。

其中，图14为低调制符号与噪声功率比(SNR)情况下的性能比较示意图。

曲线1和1′分别为依照本发明中图13的压缩矩阵进行LDPC编码后的误比特率(BER)及误块率(BLER)与SNR的关系图，译码使用对数和积译码算法，最大迭代次数为50次；

曲线2和2′分别为依照背景技术中的第一种LDPC编码方法进行LDPC编码后的误比特率(BER)及误块率(BLER)与SNR的关系图，译码使用对数和积译码算法，最大迭代次数为50次；

曲线3和3′分别为LTE Turbo码编译码调制系统中进行LDPC编码后的误比特率(BER)及误块率(BLER)与SNR的关系图，译码使用LOG-MAP算法，最大迭代次数为8次。

从图14可以看出，使用本发明的LDPC码编码、译码调制系统小信噪比下与背景技术中第一种LDPC码的编码方法的性能几乎一样。在1.75db，曲线2和2′所示的LDPC码的系统性能有所下降。

图15为高调制符号与噪声功率比(SNR)情况下的性能比较示意图。

曲线4和4′分别为依照本发明中图13的矩阵进行LDPC编码后的误比特率(BER)及误块率(BLER)与SNR的关系图，译码使用对数和积译码算法，最大迭代次数为50次；

曲线5和5′分别为依照背景技术中的第一种LDPC编码方法进行LDPC编码后的误比特率(BER)及误块率(BLER)与SNR的关系图，译码使用对数和积译码算法，最大迭代次数为50次。

从图15可以明显看出，相对于背景技术中的第一种LDPC编码方法，使用本发明建立的LDPC码编码译码调制系统在高信噪比下的性能得到了改善。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种可变长低密度奇偶校验码的编码方法，包括：

预先构造基础矩阵，并根据预设的替换矩阵的最大维数和基础矩阵构造压缩矩阵，将所述压缩矩阵保存在LDPC编码器中；

在进行LDPC编码时，根据输入的替换矩阵维数，利用保存的压缩矩阵生成校验矩阵，并利用生成的校验矩阵对输入序列进行LDPC编码；

其特征在于，

所述构造基础矩阵为：对第二分矩阵中与第一分矩阵相邻的变量节点，在与该变量节点相连的第一个校验节点和最后一个校验节点间分配该变量节点连接的其他校验节点，使与该变量节点相连的相邻校验节点的间隔间的差值最小；在第一分矩阵中，按照变量节点的度由小到大的顺序，利用随机分配的PEG算法依次为变量节点连接校验节点，且连接的相邻校验节点的间隔大于等于预设的间隔阈值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据预设的替换矩阵的最大维数和基础矩阵构造压缩矩阵为：

预先根据LDPC码的性能要求，设置预设环长；

根据预设的替换矩阵的最大维数和基础矩阵，构造消除所述预设环长的压缩矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据预设的替换矩阵的最大维数和基础矩阵，构造消除所述预设环长的压缩矩阵包括：

为基础矩阵的第二分矩阵的第一个变量节点所连的除第一个和最后一个校验节点外的其他校验节点所对应的位置，随机分配大于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为该位置的循环移位值；

在基础矩阵的第一分矩阵中，

a、将与第二分矩阵相邻的变量节点作为当前变量节点；

b、为当前变量节点与其连接的行数最小的校验节点，随机分配大于等于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为循环移位值；对于当前变量节点连接的每个后续校验节点，根据基础矩阵，以当前变量节点连接的已分配完循环移位值的每个校验节点为根节点分别形成对应的第一拓展树，以当前变量节点为根节点、将所有第一拓展树作为当前变量节点的子树形成第二拓展树；在所述第二拓展树中搜索该后续校验节点是否位于小于或等于预设环长的环中，若是，则根据该后续校验节点所处的环中其他的循环移位值和预设的消环条件，设置与当前变量节点连接的该后续校验节点的循环移位值，否则，为当前变量节点所连的该后续校验节点，随机分配大于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为循环移位值；

c、将下一个变量节点作为当前变量节点执行步骤b，直到对所有变量节点执行完步骤b，得到压缩矩阵。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第一拓展树的树深大于或等于预设环长减1的差值。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述在第二拓展树中搜索该后续校验节点是否位于小于或等于预设环长的环中包括：

按照广度优先顺序遍历所述第二拓展树，查找该后续校验节点，判断该后续校验节点在所述第二拓展树中的层数是否小于等于预设环长，若是，则判定该后续校验节点位于小于或等于预设环长的环中，否则，判定该后续校验节点未位于小于或等于预设环长的环中。

6.根据权利要求3或4或5所述的方法，其特征在于，所述预设的消环条件为：环中所有奇数位置的循环移位值之和对z取模的值与环中所有偶数位置的循环移位值之和对z取模的值不相等，所述z为预设的替换矩阵的最大维数。

7.一种信道码编译码调制解调系统，包括LDPC编码器、调制器、解调器和LDPC译码器，其特征在于，该系统进一步包括预处理装置，用于对第二分矩阵中与第一分矩阵相邻的变量节点，在与该变量节点相连的第一个校验节点和最后一个校验节点间分配该变量节点连接的其他校验节点，使与该变量节点相连的相邻校验节点的间隔间的差值最小；在基础矩阵的第一分矩阵中，按照变量节点的度由小到大的顺序，利用随机分配的PEG算法依次为变量节点连接校验节点，且连接的相邻校验节点的间隔大于等于预设的间隔阈值，得到基础矩阵；根据预设的替换矩阵的最大维数和基础矩阵构造压缩矩阵；

所述LDPC编码器，用于保存所述预处理装置构造的压缩矩阵，并根据输入的替换矩阵维数，利用所述压缩矩阵生成校验矩阵，并利用生成的校验矩阵对输入序列进行LDPC编码得到编码后比特；

所述调制器，用于将所述LDPC编码器输出的编码后比特进行调制得到调制符号，发送到信道上；

所述解调器，用于在信道上接收所述调制器输出的调制符号，进行解调后得到每个编码比特经过信道后的软信息；

所述LDPC译码器，用于保存所述预处理装置构造的压缩矩阵，并根据所述替换矩阵维数，利用所述压缩矩阵生成校验矩阵，利用所述解调器输出的软信息和生成的校验矩阵进行LDPC译码，得到原始数据。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述预处理装置，在构造压缩矩阵时，为基础矩阵的第二分矩阵的第一个变量节点所连的除第一个和最后一个校验节点外的其他校验节点所对应的位置，随机分配大于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为该位置的循环移位值；在基础矩阵的第一分矩阵中，依次为所有变量节点所连的校验节点分配循环移位值，对于任意一个当前变量节点，为该当前变量节点与其连接的行数最小的校验节点，随机分配大于等于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为循环移位值；对于当前变量节点连接的每个后续校验节点，根据基础矩阵，以当前变量节点连接的已分配完循环移位值的每个校验节点为根节点分别形成对应的第一拓展树，以当前变量节点为根节点、将所有第一拓展树作为当前变量节点的子树形成第二拓展树；在所述第二拓展树中搜索该后续校验节点是否位于小于或等于预设环长的环中，若是，则根据该后续校验节点所处的环中其他的循环移位值和预设的消环条件，设置与当前变量节点连接的该后续校验节点的循环移位值，否则，为当前变量节点所连的该后续校验节点，随机分配大于零且小于所述替换矩阵的最大维数的整数，作为循环移位值。

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