CN101141140A - 免疫克隆智能多用户检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种免疫克隆智能多用户检测方法，它涉及人工智能技术领域，其目的在于克服已有技术存在的远近效应、多址干扰等问题，以达到增强抗远近效应、抗多址干扰和噪声干扰的能力，并与最佳多用户检测相比降低运算复杂度。该方法的实现步骤为：(1)初始化，设定算法终止条件，给定算法运行参数，随机产生初始抗体群；(2)计算抗体群的亲合度；(3)算法终止条件判断；(4)对抗体群进行克隆死亡操作；(5)对克隆死亡后的抗体群进行克隆增殖操作；(6)对克隆增殖后的抗体群进行克隆变异操作；(7)计算克隆变异后的抗体群的亲合度；(8)对克隆变异后的抗体群进行克隆选择操作，返回步骤(3)。该方法可用于解决第三代移动通信中码分多址系统的多用户检测问题。

Description

免疫克隆智能多用户检测方法

技术领域

本发明属于人工智能技术领域，涉及一种人工智能技术在通信技术领域的应用，具体地说是一种免疫克隆智能多用户检测方法。该方法可用于解决第三代移动通信中码分多址系统，即CDMA系统的多用户检测问题。

背景技术

随着第三代移动通信技术的逐渐成熟，3G的标准化和发展进入实质阶段，克服现有3G技术的缺陷成了很多研究机构的重要工作。作为3G的核心技术，CDMA通过频谱复用和高频谱效率的多址技术满足了现代无线通信对带宽的要求，但是其存在远近效应和多址干扰等问题。多用户检测技术在一定程度上解决了CDMA系统的远近效应，使其成为无线通信领域最重要的学术研究热点之一。目前，无论是线性还是非线性多用户检测器，都存在一定的不足和缺陷，这就促使很多研究者尝试一些新的方案，其中就有用智能方法设计的多用户检测器。

CDMA通信系统中传统的检测方法是由多个相关检测器组成的，相关检测器可以用匹配滤波器实现，所以又称为匹配滤波检测器。传统检测方法具有结构简单、运算复杂度小等优点。当系统中不存在多址干扰，只有背景高斯噪声时，传统检测器就是最佳检测器。如果各用户功率相同，用户间的互相关系数很小时，它也可以达到较满意的效果。但是，当接收信号中用户间的互相关系数不为零，而干扰用户的功率又远大于期望用户的功率时，多址干扰MAI将使传统检测器产生远近效应。这是因为，传统检测器没有考虑MAI的影响，当干扰用户数量增加时MAI也增加，尤其是当存在远近效应时，期望用户较弱的信号可能会被其他用户较强的信号淹没。实际上，只有对极少数的同步正交特征波形的情况，传统检测器才不受多址干扰的影响。

1979年K.Schneider提出多用户检测MUD的概念以来，经过20余年的发展，特别是1986年Verdu提出最佳多用户检测算法以后，多用户检测技术成为无线通信领域最重要的学术研究热点之一。CDMA系统中的多用户检测是指联合考虑同时占用某个信道的所有用户或某些用户，消除或减弱其它用户对任一用户的影响，并同时检测出所有这些用户或某些用户的信息的一种信号检测方法。最佳多用户检测方法OMD是基于最大似然序列估计MLSE的检测方法。它通过最优化一个整数二次目标函数来实现对用户的联合检测。虽然OMD在抗远近效应和抗多址干扰等方面的性能很高，但是OMD的运算量随用户数的增加呈指数增长，是一个完全的NP组合优化问题，难以满足实时的要求。因此，研究者转而寻找次佳sub-optimal多用户检测解决方案。

目前，次佳MUD大体可分为线性MUD和非线性MUD两大类。线性MUD先对匹配滤波器的输出进行一次线性变换，然后再判决。代表性的线性MUD有解相关MUD、最小均方误差MUD，即MMSEMUD等。解相关MUD用户扩频码序列的自相关逆矩阵对匹配滤波器的输出进行线性变换，其优点是克服了多址干扰和远近效应，复杂度与用户数呈线性关系，并且不用估计用户的功率。但是解相关MUD对噪声有放大效应，而且它需要进行矩阵求逆运算，运算量很大。MMSEMUD是对解相关MUD的改进，在线性变换时引入一个与信道噪声功率成正比的修正项，综合考虑多址干扰和信道噪声的影响，在总体性能上好于解相关MUD，并且MMSEMUD可以自适应实现。它的主要不足是要对接收幅度进行估计。非线性MUD的基本思想是在接收端重构各个用户的MAI，并让它们与包含MAI的混合接收信号相减，使得MAI刚好抵消。常用的非线性MUD有串行干扰抵消SIC和并行干扰抵消PIC。SIC先对所有用户按接收功率由大到小进行排序，然后对各用户逐一进行判决、MAI的重构和抵消。SIC在性能上比传统检测器有较大提高，而且硬件结构简单，易于实现。但是SIC每一级都有一个字符的时延，用户越多，时延越大；另外当信号功率强度顺序发生变化时要重新排序，而且如果初始数据判决不可靠，将会对下级产生较大的干扰。PIC一般也具有多级结构，但是与SIC不同，PIC每一级都同时估计和去除所有用户造成的MAI，然后再进行数据的判决，从而克服了SIC时延大的缺点，而且无需在情况发生变化时进行重新排序。但是一个高功率的用户会很明显的增加PIC检测器的误码率，因此PIC的抗远近效应的能力较差。

发明内容

本发明的目的在于：克服已有技术的不足，即抗远近效应、抗多址干扰、抗噪声干扰以及运算复杂度等多方面要求难以同时满足的矛盾，提出一种免疫克隆智能多用户检测方法，以达到增强抗远近效应、抗多址干扰和噪声干扰的能力，并与最佳多用户检测相比降低运算复杂度。

本发明的技术方案是：将CDMA系统的多用户检测问题看作组合优化问题。用人工免疫系统中的免疫克隆计算搜索使似然函数最大化的序列组合作为检测信号。利用免疫克隆计算快速的全局收敛性，搜索问题的最优解，逼近最佳多用户检测方法的性能。具体实现步骤如下：

(1)初始化：设定算法终止条件，给定算法运行参数，随机产生初始抗体群；

(2)计算抗体群的亲合度；

(3)算法终止条件判断：如果满足终止条件就结束算法，否则，继续执行第(4)步；

(4)对抗体群进行克隆死亡操作；

(5)对克隆死亡后的抗体群进行克隆增殖操作；

(6)对克隆增殖后的抗体群进行克隆变异操作；

(7)计算克隆变异后的抗体群的亲合度；

(8)对克隆变异后的抗体群进行克隆选择操作，返回(3)；

上述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的初始化过程中问题的确定，可采用限定迭代次数或在连续几次迭代中抗体群的亲合度都没有改善，以及二者的混合形式作为终止条件。算法的运行参数包括抗体群规模n，变异概率p_m、克隆规模n_c、抗体死亡比例T％；初始抗体群可表示为B(k)＝{b₁(k)，b₂(k)，…，b_n(k)}，k＝0。

上述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的计算抗体群的亲合度，是指按

来对抗体进行适应性评价，其中，

表示取实部，b为抗体对应的数据比特矩阵，A为用户的载波幅值矩阵，y为匹配滤波的输出结果，H为一过渡矩阵，其取值按H＝G^H{Rо[Φ^HΦ]}G进行计算，G为复值增益矩阵，R为部分相关矩阵，Φ为天线阵列的方向矩阵。

上述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的对抗体群进行克隆死亡操作，是指将抗体群B(k)＝{b₁(k)，b₂(k)，…，b_n(k)}中亲合度低的T％个抗体以概率1死亡，用T％个亲合度高的抗体种群中的个体代替，即

$B^{\′}\left(k\right)=\{b_1^{\′}\left(k\right),b_2^{\′}\left(k\right),\·\·\·b_n^{\′}\left(k\right)\}{=T}_d^C\left(B\left(k\right)\right)$

$=\{b_1\left(k\right),b_2\left(k\right),\·\·\·,b_j\left(k\right),b_1\left(k\right),b_2\left(k\right),\·\·\·,b_l\left(k\right)\}$

其中，下标j、l为整数，且满足j+l＝n，l＝[T％×n]。

上述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的对克隆死亡后的抗体群进行克隆增殖操作，是指对抗体群B′(k)＝{b′₁(k)，b′₂(k)，…，b′_n(k)}按以下方式进行克隆增殖操作T_c ^C：

$Y\left(k\right)=T_c^C\left(B^{\′}\left(k\right)\right)={\left[\begin{array}{cccc}{T}_c^C\left(b_1^{\′}\left(k\right)\right)& T_c^C\left(b_2^{\′}\left(k\right)\right),& \·\·\·,& T_c^C\left(b_n^{\′}\left(k\right)\right)\end{array}\right]}^T$

其中， $Y_i\left(k\right)=T_c^C\left(b_i^{\′}\left(k\right)\right)=I_i\×b_i^{\′}\left(k\right),$ i＝1，2，…，n，I_i为q_i维单位行向量，称为抗体b_i，i＝1，2，…，n_i的q_i克隆

q_i(k)＝g(n_c，f(b_i′(k)))。

一般取

克隆增殖过后，抗体群变为

Y(k)＝{Y₁(k)，Y₂(k)，…，Y_n(k)}，

其中， $Y_i\left(k\right)=\left\{Y_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right\}=\{Y_{i1}\left(k\right),Y_{i2}\left(k\right),\·\·\·,Y_{i{q}_i}\left(k\right)\}$ 且Y_ij(k)＝b_i′(k)，j＝1，2，…，q_i。

上述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的对克隆增殖后的抗体群进行克隆变异操作，是指依据概率p_m对克隆后的群体Y(k)进行变异操作， $Z\left(k\right)=T_m^C\left(Y\left(k\right)\right).$ 针对问题的特殊性，算法采用按位取反策略，即对克隆群体Y(k)中的新抗体Y_ij(k)的各个基因位以概率p_m取反，即：

$Z\left(k\right)={(-1)}^{\mathrm{random}<p_m}Y\left(k\right)$

式中(-1)^random＜p _m表示以上过程是在以概率p_m的情况下发生的。

上述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的对克隆变异后的抗体群进行克隆选择操作，是指对Z(k)按以下方式进行克隆选择操作T_s ^C：i＝1，2，…，n，记 $z_i^{*}\left(k\right)=\arg \underset{z_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\&Element;Z_i\left(k\right)}{\max }\left\{f\left(z_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right)\right\},$ 则

$b_i(k+1)=T_s^C(Z_i\left(k\right)\&cup;b_i^{\&prime;}\left(k\right))\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}\left\{\begin{array}{cc}{z}_i^{*}\left(k\right)& \mathrm{if\; f}\left(z_i^{*}\left(k\right)\right)>f\left(b_i^{\&prime;}\left(k\right)\right)\\ b_i^{\&prime;}\left(k\right)& \mathrm{else}\end{array}\right.$

克隆选择后的新种群为

$B(k+1)=T_s^C(Z\left(k\right)\&cup;B^{\&prime;}\left(k\right))$

$=\left\{\begin{array}{cccc}{T}_s^C(Z_1\left(k\right)\&cup;b_1^{\&prime;}\left(k\right)),& T_s^C(Z_2\left(k\right)\&cup;b_2^{\&prime;}\left(k\right)),& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,& T_s^C(Z_n\left(k\right)\&cup;b_n^{\&prime;}\left(k\right))\end{array}\right\}$

${=\{b}_1(k+1),b_2(k+1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_n(k+1)\}$

通过以上八步免疫克隆智能多用户检测算法最终输出检测信号。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、计算复杂度低

最佳多用户检测是一个具有NP复杂度的组合优化问题，搜索空间的维数是K×M，即可能解的个数是2^K×M。解决此问题直接的方法是遍历解空间获得最优解。对于给定的数据帧长度M，这种穷举方法的计算复杂度为O(2^K)，即选择最佳的b需要O(2^K)次的运算，因此，最佳多用户检测器的运算量随着用户数K的增加呈指数增长。

免疫克隆多用户检测算法在抗体群规模为n，克隆规模n_c，算法终止条件为限定迭代次数G_max。每一代中，亲合度评价的计算复杂度为O(n_c×M×K)。其它操作包括随机数的产生、克隆增殖、克隆变异、克隆选择、克隆死亡。每一代中，需产生n_c×M×K个随机数用于变异。克隆增殖操作的计算复杂度为O(n_c×M×K)。克隆变异的最坏计算复杂度为O(n_c×M×K)。克隆选择操作的最坏复杂度为O(n_c×log(n_c)+n×M×K)。克隆死亡的最坏复杂度为O(n×M×K)。因此免疫克隆多用户检测算法的总计算复杂度为O(n_c×log(n_c)×G_max+n_c×M×K×G_max)。我们设定G_max＝αMK，n和n_c为常数。因此对给定数据帧长度为M的系统其计算复杂度为O(K²)，明显低于最佳多用户检测方法的计算复杂度O(2^K)。

2、具有理论收敛性

我们从理论上证明免疫克隆智能多用户检测算法能够以概率1收敛到全局最优。证明如下

定义1，定义问题的全局最优解集为B^*≡{b^*：f(b^*)＝f^*≡max(f(b))}，对于抗体种群B，θ(B)≡|B∩B^*|表示抗体种群B中包含的最优解个数。

定义2，如果对于任意的初始状态B₀，均有

也就是

$\underset{k\&RightArrow;\&infin;}{\lim }p\{\mathrm{\&theta;}\left(B\left(k\right)\right)\&GreaterEqual;1|B\left(0\right)=B_0\}=1,$

则称种群以概率1收敛到最优种群集。

定理1免疫克隆多用户检测算法是概率1收敛的。

证明记P₀(k)＝P{θ(B(k))＝0}＝P{B(k)∩B^＊＝}，由贝叶斯条件概率公式有

P₀(k+1)＝P{θ(B(k+1))＝0}＝

P{θ(B(k+1))＝0|θ(B(k))≠0}×P{θ(B(k))≠0}

+P{θ(B(k+1))＝0|θ(B(k))＝0}×P{θ(B(k))＝0}

因抗体种群操作满足P{θ(B(k+1))＝0|θ(B(k))≠0}＝0，所以

P₀(k+1)＝P{θ(B(k+1))＝0|θ(B(k))＝0}×P₀(k)。

记 $\mathrm{\&zeta;}=\underset{k}{\min }P\left(k\right),$ k＝0，1，2…，所以

P{θ(B(k+1))≥1|θ(B(k))＝0}≥ζ＞0，

因此有

P{θ(B(k+1))＝0|θ(B(k))＝0}＝1-P{θ(B(k+1))≠0|θ(B(k))＝0}＝

1-P{θ(B(k+1))≥1|θ(B(k))＝0}≤1-ζ＜1

所以

0≤P₀(k+1)≤(1-ζ)×P₀(k)≤(1-ζ)²×P₀(k-1)…≤(1-ζ)^k+1×P₀(0)

注意到 $\underset{k\&RightArrow;\&infin;}{\lim }{(1-\mathrm{\&zeta;})}^{k+1}=0,$ 1≥P₀(0)≥0，所以

$0\&le;\underset{k\&RightArrow;\&infin;}{\lim }{p}_0\left(k\right)\&le;\underset{k\&RightArrow;\&infin;}{\lim }{(1-\mathrm{\&zeta;})}^{k+1}{P}_0\left(0\right)=0$

故， $\underset{k\&RightArrow;\&infin;}{\lim }{p}_0\left(k\right)=0.$ 因此

$\underset{k\&RightArrow;\&infin;}{\lim }P\{B\left(k\right)\&cap;B*\&NotEqual;\mathrm{\&Phi;}|B\left(0\right)=B_0\}=1-\underset{k\&RightArrow;\&infin;}{\lim }{P}_0\left(k\right)=1$

因此，算法以概率1收敛到最优解。

3、仿真实验性能好，检测方法优越

为了验证免疫克隆多用户检测方法的优越性，我们将其与传统的匹配滤波检测方法和最佳多用户检测方法，以及基于标准遗传算法、免疫进化算法的多用户检测方法在同步CDMA系统、异步CDMA系统和瑞利衰落信道下的多径CDMA系统中的性能进行了比较。仿真实验表明与最佳多用户检测器相比，免疫克隆多用户检测方法明显降低了复杂度，与传统的匹配滤波多用户检测方法和基于遗传算法及其改进算法的多用户检测方法相比，具有更好的抗远近效应和抗多址干扰的能力，并且受用户数和数据帧长度的影响最小。

附图说明

图1是本发明实现步骤的流程原理框图

图2是本发明的主要操作过程示意图

图3是各检测器与OMD的性能比较图

图4是同步系统中各检测器抗远近效应的性能比较图

图5是同步系统中各检测器抗噪声干扰的性能比较图

图6是同步系统中各检测器误码率随用户数变化比较图

图7是异步系统中各检测器抗远近效应的性能比较图

图8是异步系统中各检测器抗噪声干扰的能力比较图

图9是异步系统中各检测器随用户数变化的误码率比较图

图10是异步系统中各检测器随数据帧长度变化的误码率比较图

图11是衰落信道下各检测器抗远近效应的性能比较图

图12是衰落信道下各检测器抗噪声干扰的能力比较图

图13是衰落信道下各检测器随用户数变化的误码率比较图图

图14是衰落信道下各检测器随数据帧长度变化的误码率比较图

图15是在环境1中误码率随变异概率的变化曲线图

图16是在环境2中误码率随变异概率的变化曲线图

图17是在环境3中误码率随变异概率的变化曲线图

图18是误码率随克隆死亡比例的变化曲线图

具体实施方式

参照图1和图2，图1是本发明实现步骤的流程原理框图，图2是本发明的主要操作过程示意图。

针对多用户检测的具体问题，对本发明设计的免疫克隆算法具体描述如下：

用户数为K、传输数据帧长度为M的多用户检测问题可以抽象为以 $b=\{\&lsqb;b_1^{\left(1\right)},b_2^{\left(1\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_K^{\left(1\right)}\&rsqb;,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\&lsqb;b_1^{\left(M\right)},b_2^{\left(M\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_K^{\left(M\right)}\&rsqb;\},$ $b_k^{\left(m\right)}\&Element;\{-\mathrm{1,1}\}$ 为变量的组合优化问题(P)：max{f(b)：b∈I}。由于解向量b是一个取值为+1或-1的二进制序列，所以不需要对此问题进行编码。集I称为抗体空间，f称为抗体-抗原亲合度函数。抗体种群空间为：

Iⁿ＝{B：B＝(b₁，b₂，…，b_n)，b_k∈I，1≤k≤n}。

其中，正整数n称为抗体种群规模；抗体群B＝{b₁，b₂，…，b_n}为抗体b的n元组，是抗体种群空间Iⁿ的一个点。结合图1和图2可以看出本发明的具体实现步骤如下：

(1)初始化：设定算法终止条件，给定抗体群规模n、变异概率p_m、克隆比例n_c、抗体死亡比例T％；并在尺寸为2^K×M的解空间中随机产生初始抗体群B(0)＝{b₁(0)，b₂(0)，…，b_n(0)}∈Iⁿ，进化代数k＝0。

(2)计算亲合度：计算抗体群的亲合度，记

{f(B(k))}＝{f(b₁(k))，f(b₂(k))，…，f(b_n(k))}，

其中，i＝1，2，3，…，n，

表示取实部，b为抗体对应的数据比特矩阵，A为用户的载波幅值矩阵，y为匹配滤波的输出结果，H为一过渡矩阵，其取值按H＝G^H{Rо[Φ^HΦ]}G进行计算，G为复值增益矩阵，R为部分相关矩阵，Φ为天线阵列的方向矩阵。

(3)算法终止条件判断：如果满足终止条件就结束算法，否则，继续执行第(4)步；

(4)对B(k)进行克隆死亡操作T_d ^C：将抗体种群中亲合度弱的T％个抗体以概率1死亡，用T％个亲合度强的抗体种群中的个体代替：

$B^{\&prime;}\left(k\right)=\{b_1^{\&prime;}\left(k\right),b_2^{\&prime;}\left(k\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;b_n^{\&prime;}\left(k\right)\}{=T}_d^C\left(B\left(k\right)\right)$

$=\{b_1\left(k\right),b_2\left(k\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_j\left(k\right),b_1\left(k\right),b_2\left(k\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_l\left(k\right)\}$

其中，j+l＝n，l＝[T％×n]。

(5)对B(k)进行克隆增殖操作T_c ^C：定义

$Y\left(k\right)=T_c^C\left(B^{\&prime;}\left(k\right)\right)={\left[\begin{array}{cccc}{T}_c^C\left(b_1^{\&prime;}\left(k\right)\right)& T_c^C\left(b_2^{\&prime;}\left(k\right)\right),& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,& T_c^C\left(b_n^{\&prime;}\left(k\right)\right)\end{array}\right]}^T$

其中， $Y_i\left(k\right)=T_c^C\left(b_i^{\&prime;}\left(k\right)\right)=I_i\&times;b_i^{\&prime;}\left(k\right),$ i＝1，2，…，n，I_i为q_i维单位行向量，称为抗体b_i，i＝1，2，…，n_i的q_i克隆

q_i(k)＝g(n_c，f(b_i′(k)))。

一般取

克隆增殖过后，抗体群变为

Y(k)＝{Y₁(k)，Y₂(k)，…，Y_n(k)}，

其中， $Y_i\left(k\right)=\left\{Y_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right\}=\{Y_{i1}\left(k\right),Y_{i2}\left(k\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Y_{{\mathrm{iq}}_i}\left(k\right)\}$ 且Y_ij(k)＝b′_i(k)，j＝1，2，…，q_i。

(6)对Y(k)进行克隆变异操作T_m ^C：依据概率p_m对克隆后的群体Y(k)进行变异操作，

$Z\left(k\right)=\{Z_1\left(k\right),Z_2\left(k\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Z_n\left(k\right)\}$

$=\left\{\right\{z_{11},z_{12},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,z_{{1q}_1}\},\{z_{21},z_{22},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,z_{{2q}_2}\},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\{z_{n1},z_{n2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,z_{{\mathrm{nq}}_n}\left\}\right\}=T_m^C\left(Y\left(k\right)\right),$

$=\{T_m^C\left(y_{11}\right),T_m^C\left(y_{12}\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,T_m^C\left(y_{{1q}_1}\right),T_m^C\left(y_{21}\right),T_m^C\left(y_{22}\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,T_m^C\left(y_{{2q}_2}\right),$

$\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,T_m^C\left(y_{n1}\right),T_m^C\left(y_{n2}\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,T_m^C\left(y_{{\mathrm{nq}}_n}\right)\}$

其中， $z_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=T_m^C\left(y_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right),$ i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，q_i。针对问题的特殊性，算法采用按位取反策略，即对克隆群体Y(k)中的新抗体Y_ij(k)的各个基因位以概率p_m取反，即：

$Z\left(k\right)={(-1)}^{\mathrm{random}<p_m}Y\left(k\right)$

式中(-1)^random＜p _m表示以上过程是在以概率p_m的情况下发生的。

(7)计算亲合度：计算抗体群的亲合度，记

$\left\{f\left(Z\left(k\right)\right)\right\}=\{f\left(z_{11}\left(k\right)\right),f\left(z_{12}\left(k\right)\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f\left(z_{{1q}_1}\left(k\right)\right),$

$f\left(z_{21}\left(k\right)\right),f\left(z_{22}\left(k\right)\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f\left(z_{{2q}_2}\left(k\right)\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f\left(z_{n1}\left(k\right)\right),f\left(z_{n2}\left(k\right)\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f\left(z_{{\mathrm{nq}}_n}\left(k\right)\right)\}$

(8)对Z(k)进行克隆选择操作T_s ^C：i＝1，2，…，n，记 $z_i^{*}\left(k\right)=\arg \underset{z_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\&Element;Z_i\left(k\right)}{\max }\left\{f\left(z_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right)\right\},$ 则

$b_i(k+1)=T_s^C(Z_i\left(k\right)\&cup;b_i^{\&prime;}\left(k\right))\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}\left\{\begin{array}{cc}{z}_i^{*}\left(k\right)& \mathrm{if\; f}\left(z_i^{*}\left(k\right)\right)>f\left(b_i^{\&prime;}\left(k\right)\right)\\ b_i^{\&prime;}\left(k\right)& \mathrm{else}\end{array}\right.$

克隆选择后的新种群为

$B(k+1)=T_s^C(Z\left(k\right)\&cup;B^{\&prime;}\left(k\right))$

$=\left\{\begin{array}{cccc}{T}_s^C(Z_1\left(k\right)\&cup;b_1^{\&prime;}\left(k\right)),& T_s^C(Z_2\left(k\right)\&cup;b_2^{\&prime;}\left(k\right)),& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,& T_s^C(Z_n\left(k\right)\&cup;b_n^{\&prime;}\left(k\right))\end{array}\right\}$

${=\{b}_1(k+1),b_2(k+1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b_n(k+1)\}$

k＝k+1，返回第(3)步。

为了验证免疫克隆多用户检测方法的优越性，我们将其与传统的匹配滤波检测方法和最佳多用户检测方法，以及基于标准遗传算法、免疫进化算法的多用户检测方法在同步CDMA系统、异步CDMA系统和瑞利衰落信道下的多径CDMA系统中的性能通过以下仿真实验进行了比较。以下仿真实验中采用的扩频增益为31的Gold码序列进行扩频。仿真中使用的遗传算法、免疫进化算法和免疫克隆选择算法均以最大迭代次数为终止条件。在用户数为K，数据帧长度为M时，我们把最大迭代次数定为1.5×K×M，遗传算法和免疫疫苗接种算法的种群规模为25，选择概率P_r＝0.4，交换概率P_c＝0.6，变异概率p_m＝0.05；克隆算法的抗体群规模为5，克隆比例为5，克隆死亡比例T％＝50％，克隆变异概率P_m＝1/(K×M)。以下用CAMUD表示免疫克隆多用户检测方法；用IAMUD表示免疫进化算法多用户检测方法；用GAMUD表示标准遗传算法多用户检测方法；用MFD表示传统匹配滤波检测方法。

与最佳多用户检测器的比较

在用户数为K，传输数据帧长度为M的异步DS-CDMA系统中，如果进行直接的最佳多用户检测，由于解空间大小为2^K×M，因此，检测1bit的信息需要用Viterbi算法遍历2^K×M种不同取值。当K×M＞50时，这个计算量对目前的PC计算能力来说，在有限的时间内是无法完成的。因此，为了能够得到最佳多用户检测的结果，我们在以下环境参数下进行检验：用户数为3，传输数据帧长度为3的异步系统。以第1个用户为期望用户，信噪比SNR＝10dB，用户1的信号能量保持不变，用户2～3的信号能量相等且进行变化以得到不同的远近比。用10000bit数据进行检验。CAMUD、IAMUD、GAMUD、MFD以及最佳多用户检测器OMD中第一个用户的平均误码率随远近比变化的性能比较如图3所示。

同步CDMA系统下的仿真结果

1.抗远近效应的能力

不失一般性，考虑10个用户的同步系统。假设第1个用户为期望用户，信噪比SNR＝10dB，用户1的信号能量保持不变，用户2～10信号能量相等且进行变化以得到不同的远近比。用10000bit数据进行检验。CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中用户1的平均误码率随远近比变化的性能比较如图4所示。

2.抗噪声干扰的能力

考虑10个用户的系统。当各用户的信号能量相等时，改变各用户的平均信噪比，以表示不同强度的噪声干扰。用10000bit数据进行检验，CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中所有用户的平均误码率随平均接收信噪比变化的性能比较如图5所示。

3.不同用户数情况下的平均误码率

当各用户平均信噪比均为SNR＝10dB，且各用户的信号能量相等时，增加系统的总用户数。用10000bit数据进行检验，CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中所有用户的平均误码率随用户数变化的性能比较如图6所示。异步CDMA系统下的仿真结果

1.抗远近效应的能力

不失一般性，考虑10个用户，传输数据帧长度为10的异步CDMA系统，各用户时延τ＝[0，2，6，8，13，16，17，19，21，29]，单位为码片。假设第1个用户为期望用户，信噪比SNR＝10dB，用户1的信号能量保持不变，用户2～10信号能量相等且进行变化以得到不同的远近比。用10000bit数据进行检验。CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中用户1的平均误码率随远近比变化的性能比较如图7所示。

2.抗噪声干扰的能力

不失一般性，考虑10个用户，数据帧长度为10的异步CDMA系统，各用户时延τ＝[1，3，6，7，13，14，19，20，29，30]。当各用户的信号能量相等时，改变各用户的平均信噪比，以表示不同强度的噪声干扰。用10000bit数据进行检验，CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中所有用户的平均误码率随平均接收信噪比变化的性能比较如图8所示。

3.不同用户数情况下系统的性能

当各用户平均信噪比均为SNR＝10dB，传输数据帧长度为10，且各用户的信号能量相等时，改变系统中总的用户数，各用户传输时延随着用户数的变化而变化。用10000bit数据进行检验，CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中所有用户的平均误码率随用户数变化的性能比较如图9所示。

4.不同数据帧长度下系统的性能

当各用户平均信噪比均为SNR＝10dB，用户数为10，且各用户的信号能量相等时，改变传输数据帧长度，各用户传输时延τ＝[1，3，6，7，13，14，19，20，29，30]。用10000bit数据进行检验，CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中所有用户的平均误码率随数据帧长度变化的性能比较如图10所示。

瑞利衰落信道多径CDMA系统下的仿真结果

在仿真环境中，各用户的多径数均为3，天线阵元数均为4，波达方向θ_kl，多径传输时延τ_kl和多径增益α_kl均按瑞利分布随机产生。

1.抗远近效应的能力

不失一般性，考虑10个用户，传输数据帧长度为10的系统。假设第1个用户为期望用户，信噪比SNR＝8dB，用户1的信号能量保持不变，用户2～10信号能量相等且进行变化以得到不同的远近比。用10000bit数据进行检验。CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中用户1的平均误码率随远近比变化的性能比较如图11所示。

2.抗噪声干扰的能力

不失一般性，考虑10个用户，数据帧长度为10的情况，当各用户的信号能量相等时，改变各用户的平均信噪比，以表示不同强度的噪声干扰。用10000bit数据进行检验，CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中，所有用户的平均误码率随平均接收信噪比变化的性能比较如图12所示。

3.不同用户数情况下系统的性能

当各用户平均信噪比均为SNR＝8dB，传输数据帧长度为10，且各用户的信号能量相等，改变系统中的用户数，随着用户数的变化仿真参数也会随之变化。用10000bit数据进行检验，CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中，所有用户的平均误码率随用户数变化的性能比较如图13所示。

4.不同数据帧长度下系统的性能

当各用户平均信噪比均为SNR＝8dB，用户数为10，且各用户的信号能量相等，改变系统传输数据帧的长度，用10000bit数据进行检验，CAMUD、IAMUD、GAMUD以及MFD中第一个用户的平均误码率随数据帧长度变化的性能比较如图14所示。

仿真实验结果分析

从图3中可以看出，CAMUD得到的误码率曲线与OMD得到的误码率曲线重合，因此，在实验条件下，CAMUD达到了最佳多用户检测方法的性能。但是，图3同样显示，IAMUD和GAMUD的性能明显差于OMD和CAMUD，而MFD性能最差。

从图4中可以看出，在同步CDMA系统中，CAMUD获得了最佳的抗远近效应的能力，而MFD抗远近性能最差。图5显示，CAMUD在抗噪声干扰的能力上也要优于MFD，而IAMUD和GAMUD的抗噪声干扰能力不及MFD。当信噪比大于14dB时，CAMUD和MFD基于10000比特的检测误码率达到了0。图6显示，当用户数相对较大的时候，CAMUD、IAMUD和GAMUD的性能非常接近，其中CAMUD的性能稍微好于IAMUD和GAMUD，而MFD的性能最差。

从图7中可以看出，在异步CDMA系统中，CAMUD同样具有最优的抗远近效应的能力，而GAMUD的抗远近效应的能力要差于MFD。图8显示，在异步系统中，CAMUD的抗噪声干扰的能力同样要明显优于其他三种方法。图9和图10显示，随着用户数和数据帧长度的增加，CAMUD误码率的变化最小，在所实验的环境下，CAMUD获得了最小的误码率。

从图11和图12中可以看出，在瑞利衰落信道多径CDMA系统中，CAMUD的抗远近效应和抗噪声干扰的能力同样是最优的。图13和图14显示，随着用户数和数据帧长度的增加，CAMUD误码率的变化最小。在瑞利衰落信道多径CDMA系统中，CAMUD获得了最小的误码率。

总之，本发明专利提出的免疫克隆智能多用户检测方法达到了最佳多用户检测方法的检测精度，比传统的匹配滤波检测方法、基于标准遗传算法和改进遗传算法的多用户检测方法具有更好的抗远近效应和多址干扰效应的能力，并且受用户数和数据帧长度的影响最小。

算法参数影响分析

用于多用户检测的免疫克隆算法主要有4个设定的初始参数，即：抗体群规模n、克隆比例n_c、变异概率p_m以及抗体死亡比例T％。其中抗体群规模n和克隆比例n_c与算法的时间复杂度有直接关系，且在其它参数不变的情况下，越大的抗体群规模和克隆比例会换来越好的种群多样性，越有利于算法的全局寻优和局部快速收敛，但这是以牺牲算法的时间复杂度为代价的。因此在算法设计时主要考虑了参数p_m和T％对算法性能的影响。

1.克隆变异概率对算法性能的影响

克隆变异概率p_m∈[0，1]是控制算法局部搜索的重要参数。若p_m取值较大，算法的随机搜索能力加强，有利于抗体群B在抗体群空间Iⁿ上的整体转移，产生出较多的新的基因模式，但也有可能破坏掉很多较好的模式，使得局部搜索的能力下降；若p_m取值太小，则会使抗体群B在抗体群空间Iⁿ上趋于稳定，减缓收敛速度。为了估计p_m的合理取值，这里我们固定参数T％＝50％，在以下3种环境下，对参数p_m在区间[0，1]上以0.01为步长进行采样，考察其对误码率的影响。

环境1：采用扩频增益为31的Gold码序列对同步情况下10个用户的序列进行扩频，且信噪比SNR＝10dB，各用户信号能量相等。最大迭代次数为15，用1000bit数据进行检验。在此环境下得到的误码率与p_m的关系曲线如图15所示。

环境2：采用扩频增益为31的Gold码序列对异步情况下4个用户，传输数据帧长度为5的序列进行扩频，且信噪比SNR＝4dB，各用户信号能量相等。最大迭代次数为30，用1000bit数据进行检验。在此环境下得到的误码率与p_m的关系曲线如图16所示。

环境3：采用扩频增益为31的Gold码序列对异步情况下10个用户，传输数据帧长度为10的序列进行扩频，且信噪比SNR＝10dB，各用户信号能量相等。最大迭代次数为150，用1000bit数据进行检验。在此环境下得到的误码率与p_m的关系曲线如图17所示。

图15、16和17表明，当克隆变异概率为0时，误码率相对较大，但是在由0逐渐变大的一个很小的范围内取值时误码率达到了最小，然后在克隆变异概率逐渐向1靠近时，误码率逐渐变大。实验表明，克隆变异概率p_m的经验取值可以由下式确定：

$p_m=\frac{1}{K\&times;M}$

2.克隆死亡比例对算法性能的影响

克隆死亡比例T％∈[0，1]是控制算法收敛速度的重要参数。如果T％取值较大，将有利于提高收敛速度，但是会降低种群的多样性。如果取值较小，将会很好的保持种群的多样性，但是会降低算法的收敛速度。我们在以下环境下对参数T％在区间[0，1]上以0.05为步长进行采样，通过考察其对误码率的影响，来估计其合理取值。

环境参数如下：采用扩频增益为31的Gold码序列对异步情况下10个用户、传输数据帧长度为10的序列进行扩频，且信噪比SNR＝10dB，各用户信号能量相等。最大迭代次数为150，用1000bit数据进行检验。在此环境下得到的误码率与T％的关系曲线如图18所示。从图中可以看出，克隆死亡概率在0和1时，误码率相对较大，当克隆死亡概率在0.05至0.95取值时，误码率的变化不大，我们在算法中设定T％＝50％。

Claims (7)

1.一种免疫克隆智能多用户检测方法，具体实现步骤如下：

(1)初始化：设定算法终止条件，给定算法运行参数，随机产生初始抗体群；

(2)计算抗体群的亲合度；

(3)算法终止条件判断：如果满足设定的算法终止条件就结束算法，否则执行步骤(4)；

(4)对抗体群进行克隆死亡操作；

(5)对克隆死亡后的抗体群进行克隆增殖操作；

(6)对克隆增殖后的抗体群进行克隆变异操作；

(7)计算克隆变异后的抗体群的亲合度；

(8)对克隆变异后的抗体群进行克隆选择操作，返回(3)：

2.根据权利要求1所述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的初始化过程中问题的确定，可采用限定迭代次数或在连续几次迭代中抗体群的亲合度都没有改善，以及二者的混合形式作为终止条件；算法的运行参数包括抗体群规模n，变异概率p_m、克隆规模n_c、抗体死亡比例T％；初始抗体群可表示为B(k)＝{b₁(k)，b₂(k)，…，b_n(k)}，k＝0。

3.根据权利要求1所述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的计算抗体群的亲合度的计算方法，可用

来进行计算，其中，

表示取实部，b为抗体对应的数据比特矩阵，A为用户的载波幅值矩阵，y为匹配滤波的输出结果，H为一过渡矩阵，其取值按H＝G^H{Rο[Φ^HΦ]}G进行计算，G为复值增益矩阵，R为部分相关矩阵，Φ为天线阵列的方向矩阵。

4.根据权利要求1所述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的对抗体群进行克隆死亡操作，是指将抗体群B(k)＝{b₁(k)，b₂(k)，…，b_n(k)}中亲合度低的T％个抗体以概率1死亡，用T％个亲合度高的抗体种群中个体代替，即：

$B^{\&prime;}\left(k\right)=\{b_1^{\&prime;}\left(k\right),b_2^{\&prime;}\left(k\right),...b_n^{\&prime;}\left(k\right)\}=T_d^C\left(B\left(k\right)\right)$

$={\{b}_1\left(k\right),b_2\left(k\right),...,b_j\left(k\right),b_1\left(k\right),b_2\left(k\right),...,b_l\left(k\right)\}$

其中，下标j、l为整数，且满足j+l＝n，l＝T％×n。

5.根据权利要求1所述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的对克隆死亡后的抗体群进行克隆增殖操作，是指对抗体群B′(k)＝{b₁′(k)，b₂′(k)，…，b_n′(k)}的克隆增殖操作T_c ^C可按以下方式进行，定义

$Y\left(k\right)=T_c^C\left(B^{\&prime;}\left(k\right)\right)={\begin{array}{cccc}[T_c^C\left(b_1^{\&prime;}\left(k\right)\right)& T_c^C\left(b_2^{\&prime;}\left(k\right)\right),& ...,& T_c^C\left(b_n^{\&prime;}\left(k\right)\right)]\end{array}}^T$

其中， $Y_i\left(k\right)=T_c^C\left(b_i^{\&prime;}\left(k\right)\right)=I_i\&times;b_i^{\&prime;}\left(k\right),$ i＝1，2，…，n，I_i为q_i维单位行向量，称为抗体b_i，i＝1，2，…，n_i的q_i克隆

q_i(k)＝g(n_c，f(b_i′(k)))。

一般取

克隆增殖过后，抗体群变为

Y(k)＝{Y₁(k)，Y₂(k)，…，Y_n(k)}，

其中， $Y_i\left(k\right)=\left\{Y_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right\}=\{Y_{i1}\left(k\right),Y_{i2}\left(k\right),...,Y_{{\mathrm{iq}}_i}\left(k\right)\}$ 且

Y_ij(k)＝b_i′(k)，j＝1，2，…，q_i。

6.根据权利要求1所述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的对克隆增殖后的抗体群进行克隆变异操作，是指依据概率p_m对克隆后的群体Y(k)进行变异操作， $Z\left(k\right)=T_m^C\left(Y\left(k\right)\right)$ 。针对问题的特殊性，算法采用按位取反策略，即对克隆群体Y(k)中的新抗体Y_ij(k)的各个基因位以概率p_m取反，即：

$Z\left(k\right)={(-1)}^{\mathrm{random}<p_m}Y\left(k\right)$

式中(-1)^random＜pm表示以上过程是在以概率p_m的情况下发生的。

7.根据权利要求1所述的免疫克隆智能多用户检测方法，所说的对克隆变异后的抗体群进行克隆选择操作，是指对Z(k)进行克隆选择操作T_s ^C：i＝1，2，…，n，记 $z_i^{*}=\arg \underset{z_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\&Element;Z_i\left(k\right)}{\max }\left\{f\left(z_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right)\right\},$ 则

$b_i(k+1)=T_s^C(Z_i\left(k\right)\&cup;b_i\left(k\right))\underset{=}{\mathrm{\&Delta;}}\left\{\begin{array}{cc}{z}_i^{*}\left(k\right)& \mathrm{if\; f}\left(z_i^{*}\left(k\right)\right)>f\left(b_i\left(k\right)\right)\\ b_i\left(k\right)& \mathrm{else}\end{array}\right.$

克隆选择后的新种群为：

$B(k+1)=T_s^C(Z\left(k\right)\&cup;B\left(k\right))$

$=\left\{\begin{array}{cccc}{T}_s^C(Z_1\left(k\right)\&cup;b_1\left(k\right)),& T_s^C(Z_2\left(k\right)\&cup;b_2\left(k\right)),& ...,& T_s^C(Z_n\left(k\right)\&cup;b_n\left(k\right))\end{array}\right\}$

$=\{b_1(k+1),b_2(k+1),...,b_n(k+1)\}.$

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