CN103795436A - 基于量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑在冲击噪声环境下的基于量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测方法。本发明包括：建立鲁棒多用户检测模型；激活量子Hopfield神经网络产生一个次优解；初始化量子鱼群；采用量子人工鱼群算法的演进规则对种群进行演化；根据食物浓度函数对所有新位置计算食物浓度值；得到的全局最优位置就是检测多个用户的发射数据，输出检测结果。本发明解决了强冲击噪声环境下的鲁棒多用户检测问题，使用所设计的量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法作为演进策略，所设计的方法具有收敛速度快，收敛精度高的优点。

Description

基于量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测方法

技术领域

本发明涉及一种考虑在冲击噪声环境下的基于量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测方法。

背景技术

CDMA系统由于具有多路复合接入能力、抗多径衰落能力、抗窄带干扰能力和安全/保密性能等独特的优势，近年来得到了迅速发展，成为无线通信系统的主流技术。多址干扰和远近效应是影响CDMA系统性能且无法回避的关键因素，基于信息理论的多用户检测技术可以减少多址干扰和远近效应对系统性能的影响。在加性高斯噪声环境下，采用智能多用户检技术，可使检测性能达到理论最优值，有效抗多址干扰和远近效应。然而，在许多物理信道和水声信道中，由于人为电磁干扰和大量自然噪声的脉冲特性，其噪声环境都是非高斯噪声的。就抗多址干扰能力而言，使用传统检测方法，脉冲噪声信道所能容纳的用户数要比高斯信道少。只有处理得当，非高斯噪声环境下设计鲁棒多用户检测器能使系统性能得到改善，因此研究非高斯噪声环境下的鲁棒多用户检测技术有更重要的现实意义。

CDMA系统的多用户检测问题可以看作组合优化问题，为NP难题，近年来一些智能计算方法被用来解决CDMA多用户检测问题。但是Verdu提出的高斯噪声环境下的最优多用户检测器的实现需要采取穷尽搜索，它的计算复杂度随着用户数量增加呈指数倍增长，这在当前和将来的一段时间内以现有的硬件水平是无法适时实现的。

经对现有的智能多用户检测进行检索分析发现，高洪元等在《电子与信息学报》(2008,Vol.30,No.7,pp.1566–1570)上发表的“基于免疫克隆量子算法的多用户检测器”中提出了免疫克隆量子算法进而设计了多用户检测器，在高斯噪声背景下在较短的时间达到最优，但在冲击噪声背景下，最优多用户检测器退化成鲁棒去相关多用户检测器，性能恶化严重。Hongyuan Gao等在《International Journal of Computer Applications In Technology》(计算机应用技术期刊)(2013,Vol.46,No.3,pp.244-251)上发表的“A simple quantum-inspired bee colonyalgorithm for discrete optimisation problems”提出了量子蜂群算法并使用其解决弱冲击噪声环境下的鲁棒多用户检测问题，性能虽然相对于传统鲁棒多用户检测算法有提高，但计算时间较长，依旧不能解决强冲击噪声环境下的鲁棒多用户检测的全局收敛问题。

已有文献表明，在高斯噪声环境下，多用户检测函数结构的特殊性使得Hopfield神经网络和智能算法结合可在很小的计算量达到最优检测性能。但针对冲击噪声环境下的多用户检测优化函数没有特殊性，故不能把高斯噪声环境下的多用户检测算法直接进行移植。在冲击噪声下的鲁棒多用户检测首先应能建立高性能的鲁棒多用户检测优化方程，但对于无特殊结构的优化方程，冲击噪声环境下经典智能计算方法受收敛速度和收敛性能之间矛盾的制约，在现有计算条件下很难在有限的时间内搜索到最优解，需要设计新的智能算法求解冲击噪声环境特别是强冲击噪声环境下的鲁棒多用户检测问题。因此提出了一种新的混沌变异的量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法进而设计了快速鲁棒多用户检测器。

发明内容

本发明的目的在于针对现有冲击噪声环境下鲁棒多用户检测方法的不足，提出了一种考虑可在更短的时间达到最优检测性能的基于量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测方法。

本发明的目的是这样实现的：

（1）建立鲁棒多用户检测模型：

对于离散同步CDMA信号模型中的多用户检测，接收信号为K个用户信号与噪声信号之和，即 $r=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k{b}_k{s}_k+n=\mathrm{SAb}+n,$ $s_k=\frac{1}{\sqrt{N}}{[s_{1k},s_{2k},...,s_{\mathrm{Nk}}]}^T,$ s_jk∈{-1,+1}是用户k的归一化特征波形；N是处理增益；b_k∈{-1,+1}和A_k分别是用户k的数据比特和信号幅值；A＝diag{A₁,A₂,…,A_K}是以{A₁,A₂,…,A_K}为对角线元素的对角矩阵；b＝[b₁,b₂,…,b_K]^T；n＝[n₁,n₂,…,n_N]^T是独立同分布的冲击背景噪声向量，冲击噪声环境的去相关鲁棒多用户检测器为

鲁棒多用户检测问题可由误差绝对值的幂的倒数的最大化求得，即

0.1≤ρ＜2，当用户数较小时，即当K≤20，ρ从0.1到2之间等间隔Δ取Num个值，在每个取值点使用穷尽搜索方法检查所搜索到的测试用户最小误码率确定最优ρ值，否则，使用步骤（2）到步骤（8）对每个取值点进行Monte carlo仿真，根据测试用户最小误码率找到最优ρ值；

（2）激活量子Hopfield神经网络产生一个次优解：

网络输入量子态通过硬判决为二进制状态，量子神经元输出为量子态 $\stackrel{\‾}{u}={[u_1,u_2,...,u_K]}^T={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1& u_2& ...& u_K\\ {\mathrm{\β}}_1& {\mathrm{\β}}_2& ...& {\mathrm{\β}}_K\end{array}\right]}^T,$ -1≤u_i,β≤1，量子Hopfield神经网络输出为二进制状态v＝[v₁,v₂,…,v_K]^T，量子神经元的外部量子输入即量子偏置，为

则第i个量子神经元在t时刻的状态为

当量子神经元i输入为u_i＝[u_i,β_i]，量子旋转角度为

其中h_it＝(g_l-0.5)C_a/[K(t-1)+i],g_l＝g_K(t-1)+i是由混沌方程产生的混沌随机数，C_a为缩放因子，

需要钳值在

t代表每个神经元的更新次数，若Hopfield神经网络的能量函数为

w＝W/max{|F|₁,|F₂|,…,|F_K|}，I＝F/max{|F|₁,|F₂|,…,|F_K|}，则量子Hopfield神经网络能量函数为 $\stackrel{\‾}{E}=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i^t{w}_{\mathrm{ij}}{v}_j^t-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i{v}_i^t=-\frac{1}{2}{v}^T\mathrm{wv}-I^{T}v$ 其中，w_ij＝w_ji，w_ii＝0，

（3）初始化量子鱼群：

种群规模为M，第i个量子人工鱼的量子位置为i＝1,2,…,M，

k＝1,2,…,K，所有量子人工鱼的当前量子位置的量子位均被初始化为

第i个量子人工鱼第k个量子位的测量方程为 $x_{\mathrm{ik}}^z=\left\{\begin{array}{c}+1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^z>{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\\ -1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^z\≤{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\end{array}\right.,$

为均匀分布在[0，1]之间的随机数，把第一个量子人工鱼的位置

赋值为量子Hopfield神经网络的最后输出值，对其它M-1个量子人工鱼量子位置的量子位测量得到位置(i＝2,3,…,M)，量子人工鱼的局部最优位置

的初值与

相同，(i＝1,2,…,M)；

（4）食物浓度函数设置为

所有量子人工鱼至今所找到的全局最优位置为所有量子人工鱼至今所找到的全局第2最优位置为 $p_b^z={[p_{b1}^z,p_{b2}^z,...,p_{\mathrm{bK}}^z]}^T;$

（5）采用量子人工鱼群算法的演进规则对种群进行演化，更新每个量子人工鱼到达新的量子位置和位置，第i个量子人工鱼从以下3种量子行为中选择一种量子行为迭代更新该人工鱼的所有量子位；

1）量子觅食行为：第i个量子人工鱼第k个量子位的量子旋转角更新为 ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}=c_1(p_{\mathrm{ik}}^z-x_{\mathrm{ik}}^z)+c_2(p_{\mathrm{gk}}^z-x_{\mathrm{ik}}^z),$ 其中c₁和c₂为常数；

2）量子追尾行为：第i个量子人工鱼第k个量子位的量子旋转角更新为

其中c₃常数；

3）量子聚群行为：第i个量子人工鱼第k个量子位的量子旋转角更新为 ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}=c_1(p_{\mathrm{ik}}^z-x_{2k}^z)+c_2(p_{\mathrm{gk}}^z-x_{\mathrm{ik}}^z)+c_4(p_{\mathrm{bk}}^z-x_{\mathrm{ik}}^z),$ 其中c₄常数；

确定量子旋转角后第i个量子人工鱼第k个量子位的演进为： $y_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}+1}=\mathrm{abs}(y_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}+1}-\sqrt{1-{\left(y_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}}\right)}^2}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}+1}),$

其中abs(·)为取绝对值的函数，确保量子位在[0，1]之间，位置是通过测量方程对量子位置的每一位进行测量得到的，第i个量子人工鱼第k个量子位的测量方程为 $x_{\mathrm{ik}}^{z+1}=\left\{\begin{array}{c}+1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}>{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\\ -1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}\≤{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\end{array}\right.;$

（6）根据食物浓度函数对所有新位置计算食物浓度值，若

则

否则 $p_i^{z+1}=p_i^z,$ $p_g^{z+1}=\arg \underset{p_i}{\max }\{f\left(p_1^{z+1}\right),f\left(p_2^{z+1}\right),...,f\left(p_M^{z+1}\right)\};$

（7）如果达到最大迭代代数，算法终止；否则，迭代次数加1，即z＝z+1，返回步骤五继续进行；

（8）得到的全局最优位置就是检测多个用户的发射数据，输出检测结果。

与现有技术相比，本发明充分考虑了在冲击噪声环境下进行鲁棒多用户检测所遇到的检测性能和检测时间的矛盾，具有以下优点：

(1)本发明解决了强冲击噪声环境下的鲁棒多用户检测问题，使用所设计的量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法作为演进策略，所设计的方法具有收敛速度快，收敛精度高的优点。

(2)相对于现有的鲁棒多用户检测算法，本发明可以同时利用量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的优势解决高斯噪声和冲击噪声的多用户检测问题，说明本算法的适用性更广。

(3)仿真结果表明，本发明所提出的鲁棒多用户检测方法在优化时能够得到近似最优解，但时间开销远远小于穷尽搜索，说明了所提鲁棒多用户检测方法的有效性。

附图说明

图1基于量子神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测方法示意图。

图2量子Hopfield神经网络的结构示意图。

图3量子鱼群算法进行鲁棒多用户检测的流程示意图。

图4当弱冲击噪声的特征指数取1.5时误码率和迭代次数关系曲线。

图5当弱冲击噪声的特征指数取1.5时用户1的误码率和用户1广义信噪比关系曲线。

图6当强冲击噪声的特征指数取0.5时误码率和迭代次数关系曲线。

图7当强冲击噪声的特征指数取0.5时用户1的误码率和广义信噪比关系曲线。

图8为基于量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测方法的结构简图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

该方法先设计一种量子神经网络得到一个近似解，并提出解决离散优化问题的量子鱼群算法。在工程应用中，当冲击噪声的特征指数为2时冲击噪声满足高斯噪声分布函数形式，故本发明所提出的方法也能够解决高斯噪声环境的多用户检测问题，在特征指数小于1的强冲击噪声情况下也有好的检测结果。

本发明是通过如下技术方案来实现的，主要包括以下步骤：

步骤一，建立一种广泛的鲁棒多用户检测模型。对于离散同步CDMA信号模型中的多用户检测，在某时刻接收信号为K个用户信号与噪声信号之和，即式中，

s_jk∈{-1,+1}是用户k的归一化特征波形；N是处理增益；b_k∈{-1,+1}和A_k分别是用户k的数据比特和信号幅值；A＝diag{A₁,A₂,…,A_K}是以{A₁,A₂,…,A_K}为对角线元素的对角矩阵；b＝[b₁,b₂,…,b_K]^T；n＝[n₁,n₂,…,n_N]^T是独立同分布的冲击背景噪声向量。冲击噪声环境的去相关鲁棒多用户检测器为

此A)检b]测器也是高斯噪声下最优多用户检测器，可根据此方程设计量子Hopfield神经网络快速求解。鲁棒多用户检测问题可由误差绝对值的幂的倒数的最大化求得，即

0.1≤ρ＜2。当用户数较小时，即当K≤20，ρ从0.1到2之间等间隔Δ取Num个值，在每个取值点使用穷尽搜索方法检查所搜索到的测试用户最小误码率确定最优ρ值，否则，使用步骤二到步骤八对每个取值点进行Monte carlo仿真，根据测试用户最小误码率找到最优ρ值。

步骤二，激活量子Hopfield神经网络产生一个次优解。网络输入量子态通过硬判决为二进制状态，量子神经元输出为量子态-1≤u_i,β≤1。量子Hopfield神经网络输出为二进制状态v＝[v₁,v₂,…,v_K]^T，量子神经元的外部量子输入又称作量子偏置，可以定义为

则第i个量子神经元在t时刻的状态为

。当量子神经元i输入为u_i＝[u_i,β_i]，量子旋转角度为

其中h_it＝(g_l-0.5)C_a/[K(t-1)+i],g_l＝g_K(t-1)+i是由混沌方程产生的混沌随机数，C_a为缩放因子，

需要钳值在

t代表每个神经元的更新次数。对于一优化问题，若Hopfield神经网络的能量函数为设则量子Hopfield神经网络能量函数就可以定义为 $\stackrel{\‾}{E}=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i^t{w}_{\mathrm{ij}}{v}_j^t-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i{v}_i^t=-\frac{1}{2}{v}^T\mathrm{wv}-I^{T}v$ 其中，w_ij＝w_ji，w_ii＝0。

基于量子Hopfield神经网络的多用户检测初值获取过程被介绍如下：

(1)量子Hopfield神经网络初始化。通过设置v＝b,F＝(r^TSA)^T，W＝diag{AS^TSA)}-AS^TSA把要解决的最优多用户检测问题映射到Hopfield神经网络，其中diag(AS^TSA)代表矩阵AS^TSA的对角线元素构成的对角矩阵。进一步设w＝W/max{|F|₁|F₂|,…,|F_K|}，I＝F/max{|F|₁,|F₂|,…,|F_K|}，可进一步映射到量子神经网络的定义空间。把传统检测器的判决输出作为量子Hopfield神经网络的初始二进制输入。

(2)量子Hopfield神经依次选取量子神经元和其对应的量子偏置以进行异步更新。

(3)更新量子Hopfield神经网络确定量子旋转角，第i个量子神经元的旋转角为

其中h_it＝(g_l-0.5)C_a/[K(t-1)+i],g_l＝g_K(t-1)+i为根据Logist映射生成的混沌变量g_l＝4g_l-1(1-g_l-1)，混沌方程的初值是满足约束为g₁∈(0,1),g₁≠0.5,0.25,0.75的均匀随机数，C_a为正常数，

超过区间需要钳值在区间[-π/2,π/2]的边界值，然后按公式

求出第i个量子神经元的量子输入

(4)按公式

sgn2(·)代表二值判决函数，

函数代表从量子位中取实数值

对与0比较进行判决求出量子神经元的二进制输出值

此时网络的其他量子神经元的输出保持不变。

(5)判断量子Hopfield神经网络是否达到稳定状态(可设置为每个神经元更新次数t_max)，若否，转至步骤(2)；若是，则停止量子Hopfield神经网络运行。

步骤三，初始化量子鱼群，种群规模为M，第i个量子人工鱼的量子位置为i＝1,2,…,M，

k＝1,2,…,K，所有量子人工鱼的当前量子位置的量子位均被初始化为

第i个量子人工鱼第k个量子位的测量方程为 $x_{\mathrm{ik}}^z=\left\{\begin{array}{c}+1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^z>{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\\ -1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^z\≤{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\end{array}\right.,$ 为均匀分布在[0，1]之间的随机数。把第一个量子人工鱼的位置

赋值为量子Hopfield神经网络的最后输出值，对其它M-1个量子人工鱼量子位置的量子位测量得到位置

(i＝2,3,…,M)。量子人工鱼的局部最优位置的初值与相同，(i＝1,2,…,M)。

步骤四，把鲁棒多用户检测问题看作最大值优化问题，食物浓度函数可设置为

所有量子人工鱼至今所找到的全局最优位置记作

所有量子人工鱼至今所找到的全局第2最优位置记作 $p_b^z={[p_{b1}^z,p_{b2}^z,...,p_{\mathrm{bK}}^z]}^T.$

步骤五，采用量子人工鱼群算法的演进规则对种群进行演化，每个量子人工鱼到达新的量子位置和位置。在量子鱼群量子位置和位置的更新过程中，第i个量子人工鱼从3种量子行为中随机选择一种量子行为去迭代更新该人工鱼的所有量子位。

（1）方式1-量子觅食行为：第i个量子人工鱼第k个量子位的量子旋转角更新为其中c₁和c₂为常数，决定了指引该量子人工鱼的局部最优位置和全局最优位置对该量子人工鱼演化的影响程度。

（2）方式2-量子追尾行为：第i个量子人工鱼第k个量子位的量子旋转角更新为

其中c₃常数，决定了指引该量子人工鱼的全局最优位置对该量子人工鱼演化的影响程度

（3）方式3-量子聚群行为：第i个量子人工鱼第k个量子位的量子旋转角更新为 ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}=c_1(p_{\mathrm{ik}}^z-x_{2k}^z)+c_2(p_{\mathrm{gk}}^z-x_{\mathrm{ik}}^z)+c_4(p_{\mathrm{bk}}^z-x_{\mathrm{ik}}^z),$ 其中c₄常数，决定了指引该量子人工鱼的第2优秀位置对该量子人工鱼演化的影响程度

确定量子旋转角后第i个量子人工鱼第k个量子位的演进过程如下： $y_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}+1}=\mathrm{abs}(y_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}+1}-\sqrt{1-{\left(y_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}}\right)}^2}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}+1}),$ 其中abs(·)为取绝对值的函数，确保量子位在[0，1]之间。位置是通过测量方程对量子位置的每一位进行测量得到的，第i个量子人工鱼第k个量子位的测量方程为 $x_{\mathrm{ik}}^{z+1}=\left\{\begin{array}{c}+1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}>{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\\ -1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}\≤{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\end{array}\right..$

步骤六，根据食物浓度函数对所有新位置（解）计算食物浓度值。第i个量子人工鱼的局部最优位置更新规则如下：若则

否则

全局最优位置更新规则为 $p_g^{z+1}=\arg \underset{p_i}{\max }\{f\left(p_1^{z+1}\right),f\left(p_2^{z+1}\right),...,f\left(p_M^{z+1}\right)\}.$

步骤七，如果达到最大迭代代数，算法终止；否则，迭代次数加1，即z＝z+1，返回步骤五继续进行。

步骤八，得到的全局最优位置就是检测多个用户的发射数据，输出检测结果。

本发明考虑到冲击噪声环境下CDMA系统完成多用户检测的过程中能够同时考虑抗多址干扰和远近效应，求解鲁棒多用户检测方程，得到最优解。CDMA无线通信系统可以根据时间要求性能要求确定迭代次数，从而使所设计的鲁棒多用户检测方法满足性能要求。

假设DS-CDMA通信系统，有10个用户，扩频序列采用码字Go1d序列，为了验证恶劣干扰下多用户检测器性能，扩频序列的最大的归一化互相关系数为9／3l。在仿真过程中使用的多用户检测器有：基于量子遗传算法的鲁棒多用户检测器（QGA）；基于粒子群算法的鲁棒多用户检测器（PSO）；基于量子蜂群算法的鲁棒多用户检测器(SQBCA)；QGA，PSO和SQBCA的检测模型和参数设置同《International Journal of Computer Applications InTechnology》(2013,Vol.46,No.3,pp.244-251)上发表的“A simple quantum-inspired bee colonyalgorithm for discrete optimisation problems”；基于所提的量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测器(QHNN-QFS)。

基于量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测器的参数设置如下：测试用户对ρ使用0.1的间隔搜索最优值，每个量子神经元被异步激活，C_a＝2，每个量子神经元被激活5次；M＝10,c₁＝0.1,c₂＝0.03,c₃＝0.06,c₄＝0.01；种群规模同其它3种智能检测器的种群规模相同都设为10，图5和图7仿真的终止迭代次数是其它3种智能算法最大迭代次数的五分之四。

第i个用户的广义信噪比定义为

γ为冲击噪声离差。为了考察算法的收敛速度，QGA，PSO和SQBCA算法的最大迭代次数都设为50。

图4：当弱冲击噪声的特征指数取1.5时用户1的广义信噪比

设为4dB，其它用户功率与用户1的功率比即远近比

为3dB，则仿真图给出了误码率和迭代次数关系曲线。

图5：当弱冲击噪声的特征指数取1.5时，除了第1个用户，其它用户功率相等，其他用户与用户1功率比为2dB，则用户1的误码率和用户1广义信噪比关系曲线。

图6：是当强冲击噪声的特征指数取0.5时用户1的广义信噪比

设为4dB，其它用户功率与用户1的功率比即远近比

为5dB，则仿真图给出了误码率和迭代次数关系曲线。

图7：当强冲击噪声的特征指数取0.5时，除了第1个用户，其它用户功率相等，其他用户与用户1功率比为2dB，则仿真图给出了用户1的误码率和广义信噪比关系曲线。

从图4-7可以看出所设计的鲁棒多用户检测器无论在弱冲击噪声还是强冲击噪声环境下检测效果都是最佳的，使用时间也是最少的，有好的抗多址干扰、远近效应和恶劣环境噪声能力。

图8为基于量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测方法的结构简图。

以图8的鲁棒多用户检测器为例，其它情况可以依此类推，在CDMA通信系统中存在K个用户，开始以某一或几个用户为测试用户，在不同的ρ值检测误码率，得到最优ρ值进而得到一种最优鲁棒多用户检测的模型。发射的数字信号经过冲击噪声信道到达接收端，经过传统检测器的硬判决得到的解作为初始输入激活量子Hopfield神经网络，快速得到一个局部最优解。把量子鱼群中所有量子人工鱼的量子位置的量子位初始化为

把量子Hopfield神经网络获得的局部最优解当作量子鱼群的一个量子人工鱼的当前位置，其它位置通过对量子位测量得到。运用本发明所提出的量子鱼群算法，使用3种量子行为更新量子位置，求解鲁棒多用户检测方程，完成鲁棒多用户检测过程。

Claims (1)

1.一种基于量子Hopfield神经网络和量子鱼群算法的鲁棒多用户检测方法，其特征在于：

（1）建立鲁棒多用户检测模型：

对于离散同步CDMA信号模型中的多用户检测，接收信号为K个用户信号与噪声信号之和，即 $r=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k{b}_k{s}_k+n=\mathrm{SAb}+n,$ $s_k=\frac{1}{\sqrt{N}}{[s_{1k},s_{2k},...,s_{\mathrm{Nk}}]}^T,$ s_jk∈{-1,+1}是用户k的归一化特征波形；N是处理增益；b_k∈{-1,+1}和A_k分别是用户k的数据比特和信号幅值；A＝diag{A₁,A₂,…,A_K}是以{A₁,A₂,…,A_K}为对角线元素的对角矩阵；b＝[b₁,b₂,…,b_K]^T；n＝[n₁,n₂,…,n_N]^T是独立同分布的冲击背景噪声向量，冲击噪声环境的去相关鲁棒多用户检测器为

鲁棒多用户检测问题可由误差绝对值的幂的倒数的最大化求得，即

0.1≤ρ＜2，当用户数较小时，即当K≤20，ρ从0.1到2之间等间隔Δ取Num个值，在每个取值点使用穷尽搜索方法检查所搜索到的测试用户最小误码率确定最优ρ值，否则，使用步骤（2）到步骤（8）对每个取值点进行Monte carlo仿真，根据测试用户最小误码率找到最优ρ值；

（2）激活量子Hopfield神经网络产生一个次优解：

网络输入量子态通过硬判决为二进制状态，量子神经元输出为量子态 $\stackrel{\‾}{u}={[u_1,u_2,...,u_K]}^T={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1& u_2& ...& u_K\\ {\mathrm{\β}}_1& {\mathrm{\β}}_2& ...& {\mathrm{\β}}_K\end{array}\right]}^T,$ -1≤u_i,β≤1，量子Hopfield神经网络输出为二进制状态v＝[v₁,v₂,…,v_K]^T，量子神经元的外部量子输入即量子偏置，为

则第i个量子神经元在t时刻的状态为

当量子神经元i输入为u_i＝[u_i,β_i]，量子旋转角度为

其中h_it＝(g_l-0.5)C_a/[K(t-1)+i],g_l＝g_K(t-1)+i是由混沌方程产生的混沌随机数，C_a为缩放因子，

需要钳值在

t代表每个神经元的更新次数，若Hopfield神经网络的能量函数为

w＝W/max{|F|₁,|F₂|,…,|F_K|}，I＝F/max{|F|₁,|F₂|,…,|F_K|}，则量子Hopfield神经网络能量函数为 $\stackrel{\‾}{E}=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i^t{w}_{\mathrm{ij}}{v}_j^t-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i{v}_i^t=-\frac{1}{2}{v}^T\mathrm{wv}-I^{T}v$ 其中，w_ij＝w_ji，w_ii＝0，

（3）初始化量子鱼群：

种群规模为M，第i个量子人工鱼的量子位置为i＝1,2,…,M，

k＝1,2,…,K，所有量子人工鱼的当前量子位置的量子位均被初始化为

第i个量子人工鱼第k个量子位的测量方程为 $x_{\mathrm{ik}}^z=\left\{\begin{array}{c}+1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^z>{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\\ -1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^z\≤{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\end{array}\right.,$

为均匀分布在[0，1]之间的随机数，把第一个量子人工鱼的位置

赋值为量子Hopfield神经网络的最后输出值，对其它M-1个量子人工鱼量子位置的量子位测量得到位置

(i＝2,3,…,M)，量子人工鱼的局部最优位置

的初值与

相同，(i＝1,2,…,M)；

（4）食物浓度函数设置为

所有量子人工鱼至今所找到的全局最优位置为

所有量子人工鱼至今所找到的全局第2最优位置为 $p_b^z={[p_{b1}^z,p_{b2}^z,...,p_{\mathrm{bK}}^z]}^T;$

（5）采用量子人工鱼群算法的演进规则对种群进行演化，更新每个量子人工鱼到达新的量子位置和位置，第i个量子人工鱼从以下3种量子行为中选择一种量子行为迭代更新该人工鱼的所有量子位；

1）量子觅食行为：第i个量子人工鱼第k个量子位的量子旋转角更新为 ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}=c_1(p_{\mathrm{ik}}^z-x_{\mathrm{ik}}^z)+c_2(p_{\mathrm{gk}}^z-x_{\mathrm{ik}}^z),$ 其中c₁和c₂为常数；

2）量子追尾行为：第i个量子人工鱼第k个量子位的量子旋转角更新为其中c₃常数；

3）量子聚群行为：第i个量子人工鱼第k个量子位的量子旋转角更新为 ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}=c_1(p_{\mathrm{ik}}^z-x_{2k}^z)+c_2(p_{\mathrm{gk}}^z-x_{\mathrm{ik}}^z)+c_4(p_{\mathrm{bk}}^z-x_{\mathrm{ik}}^z),$ 其中c₄常数；

确定量子旋转角后第i个量子人工鱼第k个量子位的演进为：

$y_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}+1}=\mathrm{abs}(y_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}+1}-\sqrt{1-{\left(y_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}}\right)}^2}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{\ϵ}+1}),$

其中abs(·)为取绝对值的函数，确保量子位在[0，1]之间，位置是通过测量方程对量子位置的每一位进行测量得到的，第i个量子人工鱼第k个量子位的测量方程为 $x_{\mathrm{ik}}^{z+1}=\left\{\begin{array}{c}+1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}>{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\\ -1,{\mathrm{rand}}_{\mathrm{ik}}^{z+1}\≤{\left(y_{\mathrm{ik}}^z\right)}^2\end{array}\right.;$

（6）根据食物浓度函数对所有新位置计算食物浓度值，若

则

否则 $p_i^{z+1}=p_i^z,$ $p_g^{z+1}=\arg \underset{p_i}{\max }\{f\left(p_1^{z+1}\right),f\left(p_2^{z+1}\right),...,f\left(p_M^{z+1}\right)\};$

（7）如果达到最大迭代代数，算法终止；否则，迭代次数加1，即z＝z+1，返回步骤五继续进行；

（8）得到的全局最优位置就是检测多个用户的发射数据，输出检测结果。

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