CN1862982A - 量子神经网络用于多用户检测的方法 - Google Patents

Abstract

量子神经网络多用户检测的方法涉及在经典计算机上仿真实现该方法，该方法将量子神经网络构成多用户检测器，网络核心采用反馈型量子神经元简化多用户检测器的结构，网络演化利用量子并行计算特性进行快速寻优，降低多用户检测器的复杂度；具体为：设计一个反馈型量子神经元、一种用量子寄存器表示多用户接收机接收信号的方法、一个量子神经网络多用户检测器、一个并行演化算子F₁；将并行演化算子F₁作用于量子神经网络多用户检测器的输出量子态，对其进行更新演化；重复上一步骤直至更新后的输出量子态与更新前无变化；设计一个随机演化算子F₂替代并行演化算子F₁；重复上一步骤直至更新后的输出量子态与更新前无变化。

Description

量子神经网络用于多用户检测的方法

技术领域

量子神经网络(QNN-Quantum Neural Networks)是将常规人工神经网络(ANN)与量子计算理论相结合的一种新的智能计算范式。本发明涉及将量子神经网络用于多用户检测的方法及在经典计算机上仿真实现该方法，研究内容属于通信信号处理的技术领域。

背景技术

1995年美国的Kak教授首次提出量子神经计算的概念，之后一些学者提出了量子衍生神经网络、量子点神经网络、量子联想记忆模型、量子纠缠神经网络等量子神经网络模型。研究表明，量子神经网络(QNN)由于利用了量子并行、量子纠缠等量子计算特性，在记忆容量和处理速度等方面性能优于ANN，具有比ANN更强的并行处理能力并能处理更大型数据集，且能解决某些ANN无法解决的问题，如灾变性失忆问题、单层神经网络无法求解线性不可分问题等。近年，量子神经网络的研究日趣活跃，并在模式识别、纠缠计算、函数近似等方面得到初步应用，但将量子神经网络用于通信信号处理的研究报导尚少见。

大用户量的多用户通信是未来宽带高速多媒体移动通信的基本通信形态，是3G及更新一代移动通信的主要方式，实时多用户检测(MUD-MutiuserDetection)技术是其关键技术之一。1986年Verdu提出和分析了最佳多用户检测器，其检测性能可以逼近单用户接收性能，可以有效克服远近效应，并大大提高系统容量，但其求解最优解过程的计算复杂度是用户数的指数函数，随着用户数的增加是一个NP难解问题。因此许多学者提出了线性的和非线性的次优算法，包括经典神经网络检测方法，比较典型的主要有采用Hopfield神经网络的多用户检测方法。

Hopfield神经网络多用户检测方法具有与用户数量成正比的硬件复杂度，易于大规模集成电路实现，但是其迭代过程由于采用梯度下降算法一般不易收敛到全局最优点。此外，该网络的复杂性按用户数的平方增加，当信道中同时激活的用户很多时，网络将非常庞大，不适于用户很多的信道。

发明内容

技术问题：本发明的目的在于提供一种在经典计算机上仿真实现量子神经网络多用户检测的方法，从而解决经典神经网络多用户检测器硬件复杂度高、不易收敛到全局最优点、不适合大用户量的多用户通信的问题。

技术方案：本发明的量子神经网络用于多用户检测的实现方法是将量子神经网络构成多用户检测器，网络核心采用反馈型量子神经元简化多用户检测器的结构，网络演化利用量子并行计算特性进行快速寻优，降低多用户检测器的复杂度；具体实现方法为：

1.)设计一个反馈型量子神经元：其输入输出均为n位量子比特，即n位量子寄存器，输出同时作为反馈型量子神经元的反馈输入，反馈型量子神经元的阈值也是n位量子比特，反馈型量子神经元的连接权是一个K×K的矩阵，反馈型量子神经元的演化算子

是一个作用在n位量子寄存器上的算子，控制反馈型量子神经元状态的演化；

2.)设计一种用量子寄存器表示多用户接收机接收信号的方法：制备一n位量子比特的量子寄存器，用|y〉表示，选择量子寄存器位数 $n={\log }_2^K,$ K为多用户接收机的用户数，令|y〉＝y，y为多用户接收机的接收信号信息比特矢量；

3.)设计一个量子神经网络多用户检测器：其核心为反馈型量子神经元，将量子寄存器|y〉作为该多用户检测器的输入，| b〉为其输出；

4.)设计一个并行演化算子 ${\hat{F}}_1,{\hat{F}}_1=\mathrm{diag}(\mathrm{sign}(\·),\mathrm{sign}(\·),L,\mathrm{sign}(\·)),$ 其中sign(·)为符号函数；

5.)将并行演化算子

作用于量子神经网络多用户检测器的输出量子态，对其进行更新演化；

6.)重复步骤5)，直至更新后的输出量子态与更新前无变化，即网络状态稳定，此时的输出量子态所对应的发送信息序列即为量子神经网络多用户检测器的检测结果；

7.)设计一个随机演化算子 替代并行演化算子 ${\hat{F}}_2=\mathrm{diag}[f(\·),f(\·)...f(\·)],$ 式中函数f(·)的定义为f(x)＝sign(u-|x|²)，其中sign(·)为符号函数，u为一属于[0，1]的随机数，|x|是量子神经网络输出量子比特的概率幅；

8.)将随机演化算子

作用于量子神经网络多用户检测器的输出量子态，对其进行更新演化；

9.)重复步骤8)，直至更新后的输出量子态与更新前无变化，即网络状态稳定，此时的输出量子态所对应的发送信息序列即为量子神经网络多用户检测器的最优解。

有益效果：本发明通过采用单个量子神经元替代传统的Hopfield神经网络构成量子神经网络多用户检测器，多用户检测网络结构简单，硬件复杂度低。量子神经网络多用户检测器在网络状态的演化中，能利用量子并行计算特性使寻优速度按指数倍提高。计算机仿真结果表明，本发明所设计的量子神经网络多用户检测器性能优于经典神经网络多用户检测器；采用随机算子的改进的量子神经网络多用户检测器其检测性能优于采用并行算子的量子神经网络多用户检测器，更接近最佳检测器的性能，而且在同一检测器性能时能容纳更多用户，可以较好地解决大用户量的多用户通信问题。

附图说明

图1是量子神经网络(QNN)多用户检测器结构，

图2是量子神经网络用于多用户检测的实现方法的流程图，

图3是反馈型量子神经元(FQN)模型，

图4是8用户同步系统用户1的误比特率随信噪比变化的曲线，

图5是同步系统信噪比均为9dB时用户1的误比特率随激活用户数变化的曲线，

图6是8用户异步系统用户1的误比特率随信噪比变化的曲线，

图7是异步系统信噪比均为9dB时用户1的误比特率随激活用户数变化的曲线，

图8是8用户同步系统用户1的误比特率随信噪比变化的曲线，

图9是同步系统信噪比均为9dB时用户1的误比特率随激活用户数变化的曲线，

图10是8用户异步系统用户1的误比特率随信噪比变化的曲线，

图11是异步系统信噪比均为9dB时用户1的误比特率随激活用户数变化的曲线。

具体实施方式

本发明设计了一种采用量子神经网络进行多用户检测的方法并在经典计算机上仿真实现了该方法。设计了一种反馈型量子神经元模型和用量子寄存器表示多用户接收机接收信号的方法，在此基础上设计了基于量子神经网络的多用户检测器，其结构如图1所示。图中FQN为反馈型量子神经元，经典多用户检测器匹配滤波器的输出被制备(Preparing)为量子寄存器|y〉，作为QNN多用户检测器的输入，R是用户特征波形的互相关矩阵。

量子神经网络用于多用户检测的实现方法的具体步骤如图2所示。

最佳多用户检测准则的QNN形式为

$|{\underset{\‾}{b}}^{*}\⟩=\arg \underset{b\∈{\{-1,+1\}}^K}{\min }[-2\⟨\underset{\‾}{b}|y\⟩+\⟨\underset{\‾}{b}|R|\underset{\‾}{b}\⟩]---\left(1\right)$

QNN多用户检测器的输出量子态更新准则为

| b′(t+1)〉＝W| b(t)〉-|θ〉＝|y〉-R| b(t)〉    (2)

随后对量子态| b′(t+1)〉＝[ b′₁(t+1)， b′₂(t+1)，L， b′_K(t+1)]^T进行演化，演化结果态为

$|\underset{\‾}{b}(t+1)\⟩=\hat{F}|{\underset{\‾}{b}}^{\′}(t+1)\⟩=\hat{F}\left[\right|y\⟩-R|\underset{\‾}{b}\left(t\right)\⟩]---\left(3\right)$

其中，

为演化算子。

本发明设计了一系列仿真实验来检测所提出的基于量子神经网络的多用户检测器的性能。通过仿真作出量子神经网络多用户检测器在不同信噪比和不同用户数时期望用户(不失一般性，为用户1)的误比特率(BER-Bit Error Ratio)变化曲线，对QNN与其他检测算法的抗多址干扰能力和随用户数增加时的性能进行比较。图4——图11分别是不同情况下的仿真结果。

从图中仿真结果可以看出，无论同步情况与异步情况，QNN-MUD都具有较好的误比特率检测性能，优于传统检测器和HNN-MUD，且随着激活用户数的增加，QNN-MUD的性能仍优于HNN-MUD。而采用本发明所设计的随机算子的改进的QNN-MUD具有比QNN-MUD好的误比特率检测性能，且在相同检测性能下能容纳更多的用户。

该方法将量子神经网络构成多用户检测器，网络核心采用反馈型量子神经元简化多用户检测器的结构，网络演化利用量子并行计算特性进行快速寻优，降低多用户检测器的复杂度，其方法为：

1.)设计一个反馈型量子神经元：其输入输出均为n位量子比特，即n位量子寄存器，输出同时作为反馈型量子神经元的反馈输入，反馈型量子神经元的阈值也是n位量子比特，反馈型量子神经元的连接权是一个K×K的矩阵，反馈型量子神经元的演化算子 是一个作用在n位量子寄存器上的算子，控制反馈型量子神经元状态的演化；

2.)设计一种用量子寄存器表示多用户接收机接收信号的方法：制备一n位量子比特的量子寄存器，用|y〉表示，选择量子寄存器位数 $n={\log }_2^K,$ K为多用户接收机的用户数，令|y〉＝y，y为多用户接收机的接收信号信息比特矢量；

3.)设计一个量子神经网络多用户检测器：其核心为反馈型量子神经元，将量子寄存器|y〉作为该多用户检测器的输入，| b〉为其输出；

4.)设计一个并行演化算子 ${\hat{F}}_1,{\hat{F}}_1=\mathrm{diag}(\mathrm{sign}(\·),\mathrm{sign}(\·),L,\mathrm{sign}(\·)),$ 其中sign(·)为符号函数；

5.)将并行演化算子

作用于量子神经网络多用户检测器的输出量子态，对其进行更新演化；

6.)重复步骤5)，直至更新后的输出量子态与更新前无变化，即网络状态稳定，此时的输出量子态所对应的发送信息序列即为量子神经网络多用户检测器的检测结果；

7.)设计一个随机演化算子

替代并行演化算子 ${\hat{F}}_2=\mathrm{diag}[f(\·),f(\·)...f(\·)],$ 式中函数f(·)的定义为f(x)＝sign(u-|x|²)，其中sign(·)为符号函数，u为一属于[0，1]的随机数，|x|是量子神经网络输出量子比特的概率幅；

8.)将随机演化算子

作用于量子神经网络多用户检测器的输出量子态，对其进行更新演化；

9.)重复步骤8)，直至更新后的输出量子态与更新前无变化，即网络状态稳定，此时的输出量子态所对应的发送信息序列即为量子神经网络多用户检测器的最优解。

本发明的具体方法为：

第一步  设计一个反馈型量子神经元模型

本发明所设计的反馈型量子神经元(FQN-Feedback Quantum Neuron)模型如图3所示。图中FQN的输出|v〉为n位qubit，即n位量子寄存器(Qregister)，则

$={\left[\begin{array}{cc}{v}_1{v}_{2}L& v_K\end{array}\right]}^T$

输出|v〉同时作为FQN的反馈输入，|θ〉为阈值，也是n位qubit，表示为Hilbert空间的列矢量形式为

|θ〉＝[θ₁θ₂L θ_K]^T，K＝2ⁿ    (5)

W为一K×K的连接权矩阵，

为一个作用在n位量子寄存器上的算子。

第二步  设计一种用量子寄存器表示多用户接收机接收信号的方法制备一n位qubit的量子寄存器|y〉，

|y〉为2ⁿ维Hilbert空间的列矢量，令2ⁿ＝K，K为用户数，则量子寄存器位数 $n={\log }_2^K.$ 进一步可令|y〉＝y，将量子寄存器|y〉作为量子多用户检测器的输入。值得注意的是，n位量子寄存器|y〉可同时存储从0到2ⁿ-1的所有K＝2ⁿ个数，它们各以一定的概率同时存在。根据量子并行计算特性，作用于量子寄存器上的任意变换都是同时对所有Ｋ个数进行操作，因而量子计算机的一次运算可产生2ⁿ个运算结果，相当于经典计算机2ⁿ次运算。

第三步  设计一个量子神经网络多用户检测器

本发明所设计的基于量子神经网络的多用户检测器结构如图1所示。

图中FQN为反馈型量子神经元，经典多用户检测器匹配滤波器的输出被制备(Preparing)为量子寄存器|y〉，作为QNN多用户检测器的输入，R是用户特征波形的互相关矩阵。最佳多用户检测准则的QNN形式为

$|{\underset{\‾}{b}}^{*}\⟩=\arg \underset{b\∈{\{-1,+1\}}^K}{\min }[-2\⟨\underset{\‾}{b}|y\⟩+\⟨\underset{\‾}{b}|R|\underset{\‾}{b}\⟩]---\left(7\right)$

QNN多用户检测器的输出量子态更新准则为

| b′(t+1)〉＝W| b(t)〉-|θ〉＝|y〉-R| b(t)〉    (8)

随后对量子态| b′(t+1)〉＝[ b′₁(t+1)， b′₂(t+1)，L， b′_K(t+1)]^T进行演化，演化结果态为

$|\underset{\‾}{b}(t+1)\⟩=\hat{F}|{\underset{\‾}{b}}^{\′}(t+1)\⟩=\hat{F}\left[\right|y\⟩-R|\underset{\‾}{b}\left(t\right)\⟩]---\left(9\right)$

其中， 为演化算子。

本发明设计了两种演化算子——并行算子

和随机算子

算子 ${\hat{F}}_1=\mathrm{diag}(\mathrm{sign}(\·),\mathrm{sign}(\·),L,\mathrm{sign}(\·)),$ 其中sign(·)为符号函数。并行算子

对量子态的演化过程中构成量子神经元叠加态的K＝2ⁿ个基态的变换是同步进行的。

算子 ${\hat{F}}_2=\mathrm{diag}[f(\·),f(\·)...f(\·)],$ 式中函数f(·)的定义为f(x)＝sign(u-|x|²)，其中sign(·)为符号函数，u为一属于[0，1]的随机数。算子 作用于式(5)所示量子态| b′(t+1)〉上，若随机数u大于量子比特概率幅的平方| b′_i(t+1)|²，则结果态| b(t+1)〉中第i个元素 b _i(t+1)取值1；否则，取值-1。所以，演化过程中量子神经元的结果态是根据量子比特的概率得到的，利用了量子叠加态在测量的过程中以一定的概率坍缩到某一个基态上的原理。本发明定义算子 为随机算子。

第四步  在经典计算机上仿真实现量子神经网络多用户检测方法

本发明设计了一系列仿真实验来检测所提出的基于量子神经网络的多用户检测器的性能。仿真采用高斯信道中BPSK调制的DS-CDMA系统，扩频序列采用31位Gold序列，最大的归一化互相关系数为9/31。作为比较，我们分别在同步和异步情况下对以下多用户检测器进行仿真：

·传统检测器

·Hopfield神经网络多用户检测器(HNN-MUD)

·采用并行算子 的量子神经网络多用户检测器(QNN-MUD)

·采用随机算子

的改进的量子神经网络多用户检测器(改进的QNN-MUD)

通过仿真作出以上多用户检测器在不同信噪比和不同用户数时期望用户(不失一般性，为用户1)的误比特率(BER-Bit Error Ratio)变化曲线，对QNN与其他检测算法的抗多址干扰能力和随用户数增加时的性能进行比较。图4——图11分别是不同情况下的仿真结果。

Claims (1)

1.一种量子神经网络用于多用户检测的实现方法，其特征在于该方法将量子神经网络构成多用户检测器，网络核心采用反馈型量子神经元简化多用户检测器的结构，网络演化利用量子并行计算特性进行快速寻优，降低多用户检测器的复杂度；具体实现方法为：

1.)设计一个反馈型量子神经元：其输入输出均为n位量子比特，即n位量子寄存器，输出同时作为反馈型量子神经元的反馈输入，反馈型量子神经元的阈值也是n位量子比特，反馈型量子神经元的连接权是一个K×K的矩阵，反馈型量子神经元的演化算子

是一个作用在n位量子寄存器上的算子，控制反馈型量子神经元状态的演化；

2.)设计一种用量子寄存器表示多用户接收机接收信号的方法：制备一n位量子比特的量子寄存器，用|y>表示，选择量子寄存器位数 $n={\log }_2^K,$ K为多用户接收机的用户数，令|y>＝y，y为多用户接收机的接收信号信息比特矢量；

3.)设计一个量子神经网络多用户检测器：其核心为反馈型量子神经元，将量子寄存器|y>作为该多用户检测器的输入，| b>为其输出；

4.)设计一个并行演化算子 ${\hat{F}}_1=\mathrm{diag}(\mathrm{sign}(\·),\mathrm{sign}(\·),L,\mathrm{sign}(\·)),$ 其中sign(·)为符号函数；

5.)将并行演化算子 作用于量子神经网络多用户检测器的输出量子态，对其进行更新演化；

6.)重复步骤5)，直至更新后的输出量子态与更新前无变化，即网络状态稳定，此时的输出量子态所对应的发送信息序列即为量子神经网络多用户检测器的检测结果；

7.)设计一个随机演化算子 替代并行演化算子

${\hat{F}}_2=\mathrm{diag}[f(\·),f(\·)...f(\·)],$ 式中函数f(·)的定义为f(x)＝sign(u-|x|²)，其中sign(·)为符号函数，u为一属于[0，1]的随机数，|x|是量子神经网络输出量子比特的概率幅；

8.)将随机演化算子

作用于量子神经网络多用户检测器的输出量子态，对其进行更新演化；

9.)重复步骤8)，直至更新后的输出量子态与更新前无变化，即网络状态稳定，此时的输出量子态所对应的发送信息序列即为量子神经网络多用户检测器的最优解。

Images