CN105900118A - 用于高效数据处理的方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种使用量子力学原理、用于高效数据处理的方法和装置。一种演变量子寄存器从初始状态ψ到所述寄存器的期望最终状态ψyes的方法，其特征在于，所述方法包括：当量子寄存器或所述寄存器的部分的投影测量在非期望状态ψnot下渲染时，通过将该量子寄存器的每一个未知的非期望最终状态ψnot映射到计算空间中正交状态的集群或叠加，从而回溯到在计算上相当于初始状态ψ的状态。

Description

用于高效数据处理的方法和装置
本发明的主题是使用量子力学原理、用于高效数据处理的方法和装置。
已知的量子计算机使用量子力学原理，其中量子系统演化的最终状态表示对计算问题的解法，其中所述演化等同于计算处理。所述演化的适当设计等同于创建用于解决问题的算法。
已知一种用于量子计算机的量子算法，即所谓的Grover算法，其设计用于在Μ元素的无序数据库中搜索被标记元素。虽然传统上解决此问题所需的步骤的数量的规模为M，但是Grover算法使用仅M1/2个步骤，因此提供了二次方的加速(speedup)。在此量子计算中，该搜索问题被减小成适当的酉变换(unitarytransformation)的设计，从而扩增被标记元素的幅度，由此增大由最终测量发现所述元素的概率。
实际量子计算的主要限制是退相干(decoherence)，即作为与环境的相互作用的结果、特别限制在幅度增强算法(比如上述的Grover算法)的情况下、与量子计算机寄存器状态的量子纠缠的损耗有关的信息损耗。
该测量(读出)可能是一种导致退相干的相互作用，但是如果该测量以适当的频率被重复则其为一种退相干防止措施。
本发明的主题是一种用于解决量子计算机硬计算问题的新方法，其使用回溯且相反于幅度增强算法而不易受退相干影响，因为其结果是通过减少搜索空间获得，同时维持在减小空间内与当前状态集相兼容的所有候选项。
特别地，本发明的主题是一种使用回溯的方法：在当量子寄存器或所述寄存器的部分的投影测量在非期望状态ψnot下渲染它时的情况下，通过将该量子寄存器的每一个未知的非期望最终状态ψnot映射到ψequiv所跨越的空间中正交状态的集群或叠加，演变量子寄存器的状态从初始状态ψ到所述寄存器的期望最终状态ψyes，和回溯到在计算上相当于初始状态ψ的状态。计算上相当状态ψequiv在这里理解为：不同于状态ψ的状态而至多具有与为0的状态ψnot相关联的幅度和不为0的状态ψyes的所有幅度。ψyes或ψnot可以在计算空间中退化(degenerate)，作为状态ψk yes或ψk not的叠加或集群。所述映射可以是酉算子(unitary operator)或Hermitean投影测量的序列或酉变换或Hermitaean测量的任意序列。
本发明的主题也是一种还原量子寄存器的状态ψ到期望叠加状态ψyes的方法，所述状态ψ是期望状态ψyes和非期望ψnot的集群或叠加，其中所述集群的概率或幅度系数是未知的，其特征在于，在测量投影ψ到非期望ψnot的情况下，权利要求1、3、4、5之任一所述的任一回溯方法被应用来将该寄存器的状态恢复到相当于ψ的状态ψequiv和重复该测量-回溯的序列，直到状态ψyes被发现或直到在给定不成功重试次数下存在解法的概率低于预设阈值。
当状态ψyes是计算空间中的退化状态，ψyes或ψnot分别为状态ψyes k或ψnot k的集群或叠加时，可以使用这种方法。
此外，上述方法特征在于，所述映射可以是酉算子或Hermitean投影测量的序列或酉变换或Hermitean测量的任意序列，并且在计算空间中的正交子空间中进行操作，其包括但不限于在量子位元(qbits)的子集上的操作。
本发明的主题也是一种减少寄存器的方法，其特征在于，在指数型大维度的搜索空间Ν＝2n的情况下，其中n是寄存器的长度，该搜索空间的维数通过使用权利要求6、7或8所述的任一方法在每一步骤递归减少，使得前一步骤的所得状态ψyes为下一步骤的初始状态ψ，并且权利要求1、3、4或5中所述的测量和回溯变换不增加当前空间的维数而超出步骤的初始状态ψ，使k个步骤的序列允许平均维度减少的级数的指数型加速dimψ/dim ψyes被升高至步骤k的数值。本发明的主题也是一种量子计算机，其特征在于，寄存器|x,q>中的量子位元q的至少一个可用于投射测量H，使得减小所述量子位元到0或1不破坏寄存器的剩余部分的状态，而仅将x减小到与q的所得值例如|x0,0>或|x1,1>相兼容的状态。
实施例
为了清楚起见，下面将以纯状态形式描述所述方法，但它也可以针对混合状态(集群)的情况以密度算符形式进行描述。
解决量子计算机上的硬计算问题的本公开新颖方法是基于回溯的能力。以下过程恰好匹配具有回溯的传统广度第一算法，并且因为如此，尺度在二次方上差于最佳Grover搜索，但是它产生具有在指数上接近1的概率的正确结果并且当已发现解法时让系统处于期望状态ψyes，因此在待解决问题具有适于这种解法的结构的情况下允许递归广度优先蛮力删改(brute force pruning)。胜于传统计算机的优点是：量子计算机比它的传统相对物(counterpart)操作指数型更大的搜索空间的能力。
1.在量子寄存器的第一部分中创建对问题的所有可能解法的叠加，并将最后一个量子位元初始化到0：|x,0>。
2.假定该解法的验证可以被高效地执行，如同在NP-完全问题的情况下，例如，对实际解法产生1且对非解法(non-solution)产生0的这一功能能够对所有xk高效地进行计算，从而产生：|x,f(x)>。
3.将单量子位元测量值Hf应用到寄存器的最后量子位元，从而投影状态至期望状态|xyes,1>，其中xyes为解法，其终止操作或将它投影到非期望|xnot,0>。在后一种情况下，执行如权利要求所述的回溯，从而让寄存器处于状态|xequiv,0>。
4.重复该过程，直到在上述步骤2中找到解法，或直到在给定不成功重试次数下存在解法的概率低于预设阈值。
{普通示例}假设我们想从包含未知数量的白色和黑球的瓮中确定地取出一个白球。传统上，这不能完成，但是当该瓮由量子状态|ψ>＝a|1>+b|0)>表示时，假设|1>是一个白球，而随机性由未知的幅度a和b提供，基于所述方法的以下回溯进行工作，而确信度：让Η为|ψ>上的测量算子。然后，应用<ψ|Η|ψ>渲染ψ处于期望状态|1>而概率为a2。如果是这样的情况，则该方法终止，但是当测量返回|0>时，我们应用计算基数中由U＝()表示的酉变换。Η的后续应用将结果得到具有确信度的测量|1>。当然，如果我们在造成非期望状态|0>的Η的首次应用之前应用U，我们将不会实现该目标。
因此，在非期望测量结果的情况下，“窥视(peek)”和回溯的能力对于该方法的成功是至关重要的。应注意，利用投影测量“窥视”不违反数据无觉察量子信息处理(data oblivious quantum information processing)的要求。还应注意到，在此示例中，U的应用将寄存器直接变换到期望状态ψyes而不是原始的ψ。下文中，在整个权利要求中所使用的“计算上相当”的含义，应理解为与初始状态不同的状态而至多具有对于来自ψnot的状态的幅度0和对于ψyes的非0幅度。
这些示例是示意性的而不限制本发明的范围。

Claims (10)

1.一种演变量子寄存器从初始状态ψ到所述寄存器的期望最终状态ψyes的方法，其特征在于，所述方法包括：当量子寄存器或所述寄存器的部分的投影测量在非期望状态ψnot下渲染时，通过将该量子寄存器的每一个未知的非期望最终状态ψnot映射到计算空间中正交状态的集群或叠加，从而回溯到在计算上相当于初始状态ψ的状态。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用计算空间中的退化状态ψ，即ψyes或ψnot分别为状态ψyes k或ψnot k的集群或叠加。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，回溯是通过作用于寄存器的量子状态ψnot上的酉算子。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，回溯是Hermitean投影测量的序列。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，使用在权利要求3和4中所述方法的任意序列。
6.一种还原量子寄存器的状态ψ到期望叠加状态ψyes的方法，所述状态ψ是期望状态ψyes和非期望ψnot的集群或叠加，其中所述集群的概率或幅度系数相对于期望叠加状态ψyes来说是未知的，其特征在于，在测量投影ψ到非期望ψnot的情况下，权利要求1、3、4、5之任一所述的任一回溯方法被应用来将该寄存器的状态恢复到相当于ψ的状态ψequiv和重复该测量-回溯的序列，直到状态ψyes被发现或直到在给定不成功重试次数下存在解法的概率低于预设阈值。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述状态ψ是计算空间中的退化状态，ψyes或ψnot分别为状态ψyes k或ψnot k的集群或叠加。
8.根据权利要求6或7所述的方法，其特征在于，权利要求3、4或5中所述的变换在计算空间中的正交子空间中进行操作，其包括但不限于在量子位元的子集上的操作。
9.一种减少寄存器的方法，其特征在于，在指数型大维度的搜索空间Ν＝2n的情况下，其中n是寄存器的长度，该搜索空间的维数通过使用方法6、7或8在每一步递归减少，使得前一步骤的所得状态ψyes为下一步骤的初始状态ψ，并且权利要求1、3、4或5中所述的测量和回溯变换不增加当前空间的维数而超出步骤的初始状态ψ，使k个步骤的序列允许平均维度减少的级数的指数型加速dimψ/dimψyes被升高至步骤k的数值。
10.一种量子计算机，其特征在于，寄存器|x,q>中的量子位元q的至少一个可用于投影测量H，使得减小所述量子位元到0或1不破坏寄存器的剩余部分的状态，而仅将x减小到与q的所得值|x0,0>或|x1,1>相兼容的状态。
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