CN101122541B - 汽轮机叶片振动试验方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种汽轮机叶片振动试验方法及装置，方法步骤是：A.分析叶片受力振动状况，建立叶片激振力数学模型；B.由振源向叶片施加一激振力，调整该激振力的频率，直到叶片与振源共振，测量叶片在该激振力作用下的振动特性参数值；C.根据测量获得的振动特性参数值，计算叶片阻尼特性参数，包括模态阻尼比、阻尼器接触刚度、叶片动应力。装置包括试验台及布置在该试验台上的叶片夹持机构、激振发生器、振动参数检测器和数据处理系统；激振发生器固定在试验台上，其激振头与叶片固定连接；振动参数检测器对应叶片，将叶片的振动信号转换成电信号，输入数据处理系统。本发明探明了阻尼叶片的振动机理，利用试验参数，建立起阻尼叶片的计算模型，终止经验设计，规范叶片设计步入科学设计轨道。

Description

汽轮机叶片振动试验方法及装置

技术领域

本发明涉及汽轮机叶片，具体地说，涉及该叶片振动特性试验的方法及装置。

背景技术

汽轮机是热力发电厂和核电站中把水蒸汽的热能转化为机械能的关键设备，叶片是汽轮机中的重要部件。汽轮机运行过程中叶片不仅承受着巨大的离心力，稳态气流力，还承受着非稳态气流力的作用，工作环境极为恶劣，叶片事故时有发生，振动疲劳是叶片事故的主要原因之一。采用合适的阻尼结构以降低叶片的振动应力，从而提高其安全性，是目前汽轮机叶片设计的趋势。

在进行具有阻尼结构的汽轮机叶片设计时，必须对受阻尼器影响叶片的固有频率和振动衰减特性进行分析，以确定最优的阻尼结构。但目前对阻尼叶片的振动机理尚不清楚，叶片设计缺乏理论指导，仍停留在经验设计阶段。因此，有必要采用模型叶片和实物叶片进行试验研究，发现其一般规律，获得阻尼叶片的计算模型，科学规范叶片设计。

发明内容

本发明提供一种汽轮机叶片振动试验方法及装置，可探明阻尼叶片的振动机理，利用从试验获得的试验参数，建立阻尼叶片的计算模型。

本发明的技术解决方案是：

一种汽轮机叶片振动试验方法，包括步骤

A.分析叶片受力振动状况，建立叶片激振力数学模型，该模型如下

式中：ω-转子旋转角速度

-作用在叶片上的汽流力按时间的平均值

K-激振力阶次，对高频激振力代表KZ₁(Z₁为整圈喷嘴数)；

对低频激振力K，K＝1、2、3……

P_K-第K阶激振力幅值

-激振力相位角

t-时间。

B.由振源向叶片施加一激振力，调整该激振力的频率，直到叶片与振源共振，测量叶片在该激振力作用下的振动特性参数值；

C.根据测量获得的振动特性参数值，计算叶片阻尼特性参数，包括

-用半功率点法计算模态阻尼比，如下式

$\mathrm{\ζ}=\frac{f_2-f_1}{2f_n}\frac{\mathrm{\Δf}}{2f_n}---\left(2\right)$

式中：ζ-模态阻尼比

f₁-幅频曲线上升段半功率点频率

f₂-幅频曲线下降段半功率点频率

f_n-共振频率

-计算叶片阻尼器接触刚度，步骤是

a.构造阻尼围带叶片的三维有限元模型，在围带之间设定不同的接触刚度K_c，并且与叶片的刚度合成总刚度矩阵[K]，得到如下特征值方程：

[K][Φ]＝[M][Φ][Λ](3)

式中：[K]是总刚度矩阵；[M]是总质量矩阵；[Φ]是特征向量；[Λ]是特征值，即叶片的频率

b.在分析得到叶片的频率和其特征向量以后，使用振型迭加法求得叶片随时间变化的稳态响应

$\left\{\mathrm{\δ}\left(t\right)\right\}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\β}}_i\left\{{\mathrm{\φ}}_i\right\}{\left\{{\mathrm{\φ}}_i\right\}}^T}{K_{\mathrm{pi}}}\underset{K=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left\{P_K\right\}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{K}t\right)---\left(4\right)$

${\mathrm{\ζ}}_i=1/\sqrt{{(1-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ki}}^2)}^2+{\left(2{\mathrm{\ζ}}_i{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ki}}\right)}^2}---\left(5\right)$

λK_i＝ω_K/ω_i(6)

式中：δ叶片的稳态响应；i为某一阶模态；ξ_i为模态阻尼比；

K为某阶激振力；λ_ki为频率比；β_i为第i阶振幅放大因子；

φ_i为振型；R_K为激振力幅值；ω_K激振力频率；ω_i为振动频率。

c.通过以上分析获得不同围带接触刚度K_c下的响应幅值R，然后采用最小二乘法进行拟合，获得响应幅值R与阻尼围带接触刚度K_c关系曲线

K_c＝β₀+β₁R+β₂R²(8)

式中：K_c是围带接触刚度；R是响应幅值；β₀、β₁、β₂分别为拟合常数。

把试验测得的响应幅值代入上式，得到阻尼围带的接触刚度；

-计算叶片动应力

由叶片的响应值可得到叶片的动态应力，各个位移响应就是某个时刻叶片所处的位移场，根据位移场，由下式求得各时刻叶片有限元模型各个节点处的应力

{σ(t)}＝[D][B]{δ(t)}(9)

式中：σ节点处的应力；D为弹性矩阵；B为几何矩阵。

一种汽轮机叶片振动试验装置，包括试验台及布置在该试验台上的叶片夹持机构、激振发生器、振动参数检测器和数据处理系统；所述激振发生器固定在所述试验台上，其激振头与叶片固定连接；所述振动参数检测器对应叶片，将叶片的振动信号转换成电信号，输入数据处理系统。

所述振动试验装置还设有叶片阻尼结构模拟器，该阻尼结构模拟器对应叶片的叶冠。

所述振动检测器包括力传感器和频幅传感器。

所述频幅传感器采用加速度传感器，该加速度传感器布置在叶片上；所述频幅传感器也可采用电涡流位移传感器，该电涡流位移传感器布置在试验台上，其传感头对应叶片。

所述数据处理系统包括顺序连接的输入信号转换器、数据处理器、输出信号转换器；所述数据处理器具有激振力计算模块、模态阻尼比计算模块、阻尼器接触刚度计算模块、动应力计算模块。

本发明的积极意义在于：探明了阻尼叶片的振动机理，建立了叶片激振力及其与阻尼参数换算关系的数学模型，该模型对叶片振动的描述，非常接近实际状况，由此奠定了叶片阻尼结构设计的理论基础；其次，试验方法及装置设计合理，模拟的试验工况也非常接近叶片实际运行工况，试验数据真实可信；再次，测量元件选配合理，精度高，试验数据准确。由此终止了经验设计，规范叶片设计步入科学设计轨道。

另外，使用本方法和装置做叶片振动试验，不必再用试验机组，大幅度降低了试验装置的制造和运行成本；采用简单结构的模拟叶片，即可研究分析叶片的阻尼特性，不必加工成成品叶片，降低试件成本。

附图说明

图1是本发明的方法流程、装置结构示意框图

图2是试验台平面布置图

图3是叶片夹持机构结构示意图

图4是叶冠阻尼结构模拟示意图

图5是检测元件布置示意图

图6是激振器与试件的连接关系示意图

图7是幅频曲线半功率点示意图

图8是叶片几种类型的阻尼结构示意图，其中：图8-1是斜板式叶冠阻尼结构；图8-2是叶冠内带阻尼销40的叶冠阻尼结构；图8-3是平板式叶冠阻尼结构。

图中代号含义：1-试验台；2-激振发生器；3-叶片夹持机构；4-叶冠阻尼结构模拟器；5-检测元件；6-数据处理装置；7-试验叶片；8-加速度传感器；9-电涡流传感器；10-叶身；20-叶冠；30-斜面；40-阻尼销；50-平面。

具体实施方式

在说明本发明之前，有必要先介绍叶片阻尼结构的类型，以便更好地理解本发明。

叶片具有叶冠，叶片组装于转子后，所有叶片的叶冠相互接触，构成环状，称为围带。转子运转时，叶片要发生扭转和振动，相邻叶冠发生相对位移，接触面滑动，一方面，适应叶片扭转；另一方面，产生阻尼，减轻振动。另外，位于叶片腰部的拉筋凸台类似围带结构，也能产生阻尼，但因其位于叶片腰部，运转时线速度低，产生的阻尼很小，通常只考虑其支撑效果，不考虑其阻尼效果。阻尼效果仍主要在叶冠结构上考虑。

参见图8，叶片阻尼结构有以下三种型式：

图8-1是斜板式叶冠阻尼结构，图中，叶身10、叶冠20是整体结构。相邻叶冠的接触面是斜面30。

图8-2是叶冠内带阻尼销40的叶冠阻尼结构，相邻叶冠的接触面是斜面30，除该面产生阻尼外，阻尼销40在销孔内滑动位移，也产生阻尼。

图8-3是平板式叶冠阻尼结构，相邻叶冠的接触面是平面50。

叶片阻尼结构设计，就是指相邻叶冠接触面和附带阻尼元件的结构设计。

但是，迄今为止，由于对汽轮机叶片的振动机理还不完全清楚，处于经验设计阶段，设计人员仅凭一般性常识设计叶片阻尼结构，用不同阻尼结构的叶片，通过试验机组应用，观察其阻尼效果，从中筛选出效果较好的定型生产。显然，这就导致叶片研发效率低、周期长、成功率低、成本高。

本发明首先要探明叶片振动机理，经过分析发现，汽轮机叶片在不均匀的汽流场中转动时，所受到的汽流激振力基频可以归结为两类：一类是频率为n_s(汽轮机转速)的低频激振力，一类是频率为Z₁n_s(Z₁为汽轮机级的喷嘴数)的高频激振力；此外，叶片还受到基本频率倍数的激振力作用，所以其所承受的汽流激振力不是一个简单的正弦波形，而是多个正弦(或余弦)波的叠加。将周期性的汽流激振力P沿圆周方向按傅立叶级数展开，作用在叶片上的激振力可以写为：

式中：ω-转子旋转角速度；

-作用在叶片上的汽流力按时间的平均值；

K-激振力阶次，对高频激振力代表KZ₁(Z₁为整圈喷嘴数)；

对低频激振力K，K＝1、2、3……；

P_K-第K阶激振力幅值；

-激振力相位角；

t-时间。

对于式(1)中各阶激振力，对叶片响应影响最大的是与叶片固有振动频率接近的激振力，所以本发明采用共振法来测试叶片的振动特性，即在一定的激振力下，调节激振信号发生器的发生频率(振幅不变)，使叶片频率与激振频率相同，达到共振，此时，叶片检测装置所显示的便是叶片的共振频率和共振振幅，其频率与激振频率相同而振幅却不同。

基于以上认识，设计了一个模拟试验装置，参见图1至图6，该装置包括：试验台1、激振发生器2、叶片夹持机构3、叶冠阻尼结构模拟器4、检测元件5、数据处理装置6、试验叶片7。其中，叶片夹持机构3固定在试验台1上，用于夹持试验叶片7。激振发生器2固定在试验台1上，其激振头与试验叶片7固定连接。检测元件5选用加速度传感器8，布置在试验叶片7上，随叶片同步振动；同时布置电涡流传感器9，该传感器是一种非接触式传感器，用支架固定在试验台1上，其探头对应试验叶片7，并按照使用要求调整好探头与叶片测量点的距离。由于叶片是长条异形工件，应设置多个检测点，以获得叶片各处的振动参数，便于综合评价阻尼效果。

叶冠阻尼结构模拟器4用于试验叶片7时，模拟叶冠阻尼结构，模拟在旋转状态下叶片顶部的受力状态。试验台1是一平台，台面上由T型网状装配槽，便于根据试验叶片7的尺寸，调整各试验部件的相对位置。

试验用的试验叶片7，由于主要研究叶片阻尼器的振动特性，所以叶根部分的具体结构被忽略了，而代之以一个安装用的方块。为了使叶片各阶振型明显，有利于分析叶片的振动特性，该叶片叶身部分采用平板。此外，在相对叶高0.75处钻有一个孔，用来安装激振器的激振头。基于实际叶片阻尼结构，在叶片的顶部设计了一个平行四边形的阻尼叶冠。

试验工作过程如下：

由激振发生器2向叶片施加一确定幅值的激振力，调整该激振力的频率，直到叶片与振源共振，检测元件5将该激振信号转换成电信号，输入数据处理装置6处理，得到相应的阻尼特性参数，具体包括：

-用半功率点法计算模态阻尼比，如图7所示，幅频曲线可以近似看作相对于λ＝1对称。在曲线两侧取A＝0.707Q的两点q₁和q₂，称为半功率点。将信号发生器的频率调到叶片的共振频率f_n，此时得到叶片响应值为Q，然后调节信号发生器，使其达到q₁点(响应值为0.707Q)，测得频率f₁，再调节信号发生器到q₂点(响应值为0.707Q)，测得频率为f₂，如下式

$\mathrm{\ζ}=\frac{f_2-f_1}{2f_n}\frac{\mathrm{\Δf}}{2f_n}---\left(2\right)$

式中：ζ-模态阻尼比

f₁-幅频曲线上升段半功率点频率

f₂-幅频曲线下降段半功率点频率

f_n-共振频率

-计算叶片阻尼器接触刚度，步骤是：

a.构造阻尼围带叶片的三维有限元模型，在围带之间设定不同的接触刚度K_c，并且与叶片的刚度合成总刚度矩阵[K]，得到如下特征值方程：

[K][Φ]＝[M][Φ][Λ](3)

式中：[K]是总刚度矩阵；[M]是总质量矩阵；[Φ]是特征向量；[Λ]是特征值，即叶片的频率

b.在分析得到叶片的频率和其特征向量以后，使用振型迭加法求得叶片随时间变化的稳态响应

$\left\{\mathrm{\δ}\left(t\right)\right\}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\β}}_i\left\{{\mathrm{\φ}}_i\right\}{\left\{{\mathrm{\φ}}_i\right\}}^T}{K_{\mathrm{pi}}}\underset{K=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left\{P_K\right\}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{K}t\right)---\left(4\right)$

${\mathrm{\ζ}}_i=1/\sqrt{{(1-{{\mathrm{\λ}}^2}_{\mathrm{Ki}})}^2+{\left(2{\mathrm{\ζ}}_i{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ki}}\right)}^2}---\left(5\right)$

λ_Ki＝ω_K/ω_i(6)

式中：δ叶片的稳态响应；i为某一阶模态；ζ_i为模态阻尼比；

K为某阶激振力；λ_ki为频率比；β_i为第i阶振幅放大因子；

φ_i为振型；P_K为激振力幅值；ω_K为激振力频率；ω_i为振动频率。

c.通过以上分析获得不同围带接触刚度K_c下的响应幅值R，然后采用最小二乘法进行拟合，获得响应幅值R与阻尼围带接触刚度K_c关系曲线

K_c＝β₀+β₁R+β₂R²(8)

式中：K_c是围带接触刚度；R是响应幅值；β₀、β₁、β₂分别为拟合常数。

把试验测得的响应幅值代入上式，得到阻尼围带的接触刚度；

-计算叶片动应力

由叶片的响应值可得到叶片的动态应力，各个位移响应就是某个时刻叶片所处的位移场，根据位移场，由下式求得各时刻叶片有限元模型各个节点处的应力

{σ(t)}＝[D][B]{δ(t)}(9)

式中：σ节点处的应力；D为弹性矩阵；B为几何矩阵。

叶片各个节点随时间变化的应力，就是动应力。

数据处理装置6的上述处理功能，是由软件实现的，预先根据上述计算模型编程，输入计算机存储。

Claims (7)

1.一种汽轮机叶片振动试验方法，包括步骤：

A.分析叶片受力振动状况，建立叶片激振力数学模型；

B.由振源向叶片施加一激振力，调整该激振力的频率，直到叶片与振源共振，测量叶片在该激振力作用下的振动特性参数值；

C.根据测量获得的振动特性参数值，计算叶片阻尼特性参数；

其特征在于：在所述步骤A中，所述叶片激振力数学模型为

式中：P-叶片所受激振力

ω-转子旋转角速度

-作用在叶片上的汽流力按时间的平均值

K-激振力阶次，对高频激振力代表KZ₁，Z₁为整圈喷嘴数；对低频激振力K，K＝1、2、3……

P_K-第K阶激振力幅值

-激振力相位角

t-时间。

2.根据权利要求1所述的汽轮机叶片振动试验方法，其特征在于：在所述步骤C中，所述计算叶片阻尼特性参数包括

-用半功率点法计算模态阻尼比，如下式

$\mathrm{\ζ}=\frac{f_2-f_1}{2f_n}=\frac{\mathrm{\Δf}}{2f_n}---\left(2\right)$

式中：ζ-模态阻尼比

f₁-幅频曲线上升段半功率点频率

f₂-幅频曲线下降段半功率点频率

f_n-共振频率

-计算叶片阻尼器接触刚度，步骤是

a.构造阻尼围带叶片的三维有限元模型，在围带之间设定不同的接触刚度K_c，并且与叶片的刚度合成总刚度矩阵[K]，得到如下特征值方程：

[K][Φ]＝[M][Φ][Λ]  (3)

式中：[K]是总刚度矩阵；[M]是总质量矩阵；[Φ]是特征向量；[Λ]是特征值，即叶片的频率

b.在分析得到叶片的频率和其特征向量以后，使用振型迭加法求得叶片随时间变化的稳态响应

$\left\{\mathrm{\δ}\left(t\right)\right\}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\β}}_i\left\{{\mathrm{\φ}}_i\right\}{\left\{{\mathrm{\φ}}_i\right\}}^T}{K_{\mathrm{pi}}}\underset{K=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left\{P_K\right\}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{K}t\right)---\left(4\right)$

${\mathrm{\β}}_i=1/\sqrt{{(1-{{\mathrm{\λ}}^2}_{\mathrm{Ki}})}^2+{\left(2{\mathrm{\ζ}}_i{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ki}}\right)}^2}---\left(5\right)$

λ_Ki＝ω_K/ω_i         (6)

式中：δ为叶片的稳态响应；i为某一阶模态；ζ_i为模态阻尼比；K为某阶激振力；λ_Ki为频率比；β_i为第i阶振幅放大因子；φ_i为振型；P_K为激振力幅值；ω_K为激振力频率；ω_i为振动频率

c.通过以上分析获得不同围带接触刚度K_c下的响应幅值R，然后采用最小二乘法进行拟合，获得响应幅值R与阻尼围带接触刚度K_c关系曲线

K_c＝β₀+β₁R+β₂R²   (8)

式中：K_c是围带接触刚度；R是响应幅值；β₀、β₁、β₂分别为拟合常数；把试验测得的响应幅值代入上式，得到阻尼围带的接触刚度；

-计算叶片动应力

由叶片的响应值可得到叶片的动态应力，各个位移响应就是某个时刻叶片所处的位移场，根据位移场，由下式求得各时刻叶片有限元模型各个节点处的应力

{σ(t)}＝[D][B]{δ(t)}     (9)

式中：σ节点处的应力；D为弹性矩阵；B为几何矩阵

叶片各个节点随时间变化的应力，就是动应力。

3.一种汽轮机叶片振动试验装置，包括试验台及布置在该试验台上的叶片夹持机构、激振发生器、振动参数检测器和数据处理系统；所述激振发生器固定在所述试验台上，其激振头与叶片固定连接；所述振动参数检测器对应叶片，将叶片的振动信号转换成电信号，输入数据处理系统；其特征在于：还设有叶片阻尼结构模拟器，该阻尼结构模拟器对应叶片的叶冠。

4.根据权利要求3所述的汽轮机叶片振动试验装置，其特征在于：所述振动参数检测器包括力传感器和频幅传感器。

5.根据权利要求4所述的汽轮机叶片振动试验装置，其特征在于：所述频幅传感器采用加速度传感器，该加速度传感器布置在叶片上。

6.根据权利要求4所述的汽轮机叶片振动试验装置，其特征在于：所述频幅传感器采用电涡流位移传感器，该电涡流位移传感器布置在试验台上，其传感头对应叶片。

7.根据权利要求3所述的汽轮机叶片振动试验装置，其特征在于：所述数据处理系统包括顺序连接的输入信号转换器、数据处理器、输出信号转换器。

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