CN101105419A - 基于全柔性振动系统的动平衡测量系统及其测量方法 - Google Patents

Abstract

一种动平衡测量技术领域的基于全柔性振动系统的动平衡测量系统及其测量方法。系统中，两个非平行四边形机构、主轴、主轴套筒、轴承、压电式力传感器都水平设于机座上，两个非平行四边形机构的系梁通过柔性铰链连接，两压电力传感器设在横梁下方的同一平面内；测量时先建立该全柔性振动系统的两自由度动力学模型，再分析其运动微分方程，得到求取校正质量的平面分离方程，通过标定获得测量系统的传感器输出信号放大倍数以及两瞬时运动中心的位置参数，然后结合压电式力传感器测量到代表不平衡量的振动信号，利用平面分离方程得到校正质量的大小和相位。本发明可以提高动平衡测量的一次不平衡量降低率和降低最小可达剩余不平衡量。

Description

基于全柔性振动系统的动平衡测量系统及其测量方法

技术领域

本发明涉及一种动平衡测量技术领域的系统及方法，具体是一种基于全柔性振动系统的动平衡测量系统及其测量方法。

背景技术

随着工业设备向高速化，高效化和高精化发展，旋转机械的动平衡问题日益突出，高精度动平衡测量是提高产品性能和延长寿命的具有巨大效益和深远意义的技术。为了提高动平衡测量的不平衡量一次降低率，降低最小可达剩余不平衡量，提高平面分离度等性能指标，目前，动平衡测量中关于不平衡信号提取和处理方法的研究较为广泛和深入，也得到了诸多研究成果，但这些研究是以常规的振动系统提供的振动信号为基础进行分析的，在动平衡的测量方法上并未作更多的改进。只有改进振动系统，提出新的测量方法才能使动平衡测量技术有革命性变化，同时也是实现高精度动平衡测量的关键所在。

目前动平衡测量方法中多以硬支承振动系统为基础。其常用的结构形式为：待测工件处于两支承之间的简支梁形式和待测工件处于两支承一侧的外悬结构形式。测量振动信号的传感器安装在两支承附近，或者正交安装在一个支承附近测量轴向或纵向支承力。如：专利申请名称为动平衡测量方法及高频比硬支承动平衡装置(专利公开号：CN1566914)的专利技术。该技术依然建立在常规动平衡测量方法的振动系统基础上。常规振动系统主要存在以下缺陷和不足：①振动系统依靠系梁的拉压变形来传递不平衡力，机械灵敏度有限，阻尼较大，对动平衡测量的相位精度影响较大。②外悬形式的振动系统，根据其结构特点，可以获得确定的平面分离算法。但是由于传感器安装在不同位置，周围的环境条件如温、湿度变化、现场噪声等对传感器的影响不同，由于力的关联效应的影响，使得两校正平面上待求校正质量的变化量不同，从而对一次不平衡降低率及平面分离度产生不良影响。相比较而言，简支梁结构形式的振动系统对力的关联效应的抑制较好。③振动系统中，待测工件和测量转速一定时，振动系统的灵敏度和两测量平面之间的距离成正比，由于物理结构的限制，系统设计很难保证两测量平面的间距较大，系统灵敏度较低，影响了最小可达剩余不平衡量的降低。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于全柔性振动系统的动平衡测量系统及其测量方法，使其提高动平衡测量的平面分离度、一次不平衡量降低率和最小可达剩余不平衡量、及其重复性能，实现高精度动平衡测量。

本发明是通过如下技术方案实现的：

本发明所述的基于全柔性振动系统的动平衡测量系统，包括：第一非平行四边形机构、第二非平行四边形机构、主轴、主轴套筒、轴承、两个压电式力传感器、机座。第一非平行四边形机构、第二非平行四边形机构、主轴、主轴套筒、轴承、两个压电式力传感器都水平安装于机座上。主轴通过轴承安装于主轴套筒中，两者置于所述的第一非平行四边形机构和第二非平行四边形机构轴中央。所述的两个压电式力传感器安装在同一水平面内，并且两者的径向连线与主轴线垂直。其中一个压电式力传感器测量横梁相对机座的振动，另一压电式力传感器测量主轴套筒相对横梁的振动。

所述的第一非平行四边形机构包括：第一柔性铰链、第二柔性铰链、第三柔性铰链、第四柔性铰链、第一系梁、第二系梁和横梁，其中：横梁通过第一柔性铰链、第二柔性铰链、第三柔性铰链、第四柔性铰链与第一系梁、第二系梁连接，第一系梁、第二系梁的左端分别通过第一和第四柔性铰链和机座固连，其中横梁和水平的主轴垂直，第一系梁、第二系梁对称安置于主轴两侧。

所述的第二非平行四边形机构包括：第五柔性铰链、第六柔性铰链、第七柔性铰链、第八柔性铰链、第三系梁、第四系梁和第五系梁。第二非平行四边形机构与第一非平行四边形机构共用一个横梁，第三系梁、第四系梁、第五系梁通过第五柔性铰链、第六柔性铰链、第七柔性铰链、第八柔性铰链与横梁连接，第五系梁与横梁平行，第三系梁、第四系梁对称安置于主轴两侧。

所述主轴套筒与一系梁固连，主轴套筒的轴线和横梁分别与此系梁垂直。各个子系统的系梁通过柔性铰链连接为一体，由第一非平行四边形机构、第二非平行四边形机构组成的振动系统为全柔性一体化结构，待测工件安装于主轴的右端，成外悬式形式。

本发明基于上述的系统，还提供一种基于全柔性振动系统的动平衡测量方法：将主轴向右延长，第一、第二系梁的延长线的交点以及第三、第四系梁的延长线的交点都位于该延长线上，在这两交点的位置处设置两个等效支承及两个等效传感器，待测工件相当于放置在这两个等效传感器之间。因此，整个振动系统既是一个实际的外悬臂梁结构振动系统同时又与一个存在于对应空间的简支梁结构振动系统等效。根据瞬时运动中心原理，分析两个单自由度摆动子系统的运动特性，这两个单自由度子系统通过横梁串联连接，建立该全柔性振动系统的两自由度动力学模型，  建立其运动微分方程，分析其不平衡响应，实际传感器测量值和等效传感器的测量值相对应，使得这两个系统等效，由此该全柔性振动系统可以将两种常规振动系统的优点有机地融为一体。可以根据一个平面内安装的两个传感器的测量值获得不同平面上校正质量的大小和相位。

本发明测量方法包括如下步骤：

第一步：将主轴、横梁、五个系梁、八个柔性铰链、第一压电式力传感器、待测工件、机座视作第一单自由度子系统，建立由第一非平行四边形机构组成的第一单自由度子系统的动力学模型，其中第二非平行四边形机构看作为第一非平行四边形机构的一个构件，当待测工件上存在不平衡质量时，在柔性铰链的作用下，第一单自由度子系统以第一非平行四边形机构中两非平行系梁延长线的交点为振动中心做单自由度摆动，建立其运动微分方程，得到第一压电传感器敏感的力和摆动角度的关系，满足振动力和振幅成正比的要求。

第二步：将主轴、套筒、横梁、第三系梁、第四系梁、第五系梁、第二压电式力传感器、待测工件视作第二单自由度子系统，建立由第二非平行四边形机构组成的第二单自由度子系统的动力学模型，当待测工件上存在不平衡质量时，在柔性铰链的作用下，第二单自由度子系统以第二非平行四边形机构中两非平行边延长线的交点为振动中心做单自由度摆动，建立其运动微分方程，得到第二压电传感器敏感的力和摆动角度的关系，满足振动力和振幅成正比的要求。

第三步：综合前两步骤，上述两个单自由度子系统通过横梁串联而成，得到该全柔性振动系统的两自由度摆动模型，建立该两自由度子系统的运动微分方程，由于两个压电式力传感器的测量值分别和由摆动引起的振幅值相关，通过拉氏变换分析，得到动平衡测量的不平衡响应方程；

第四步：在前三个步骤的基础上，得到求取不同校正平面上校正质量的平面分离方程；

第五步：通过信号处理获得两个压电式力传感器输出信号的幅值和相位，结合得到的平面分离方程，就可得到两个压电式传感器经由振动系统的放大倍数以及两个瞬时运动中心的位置等四个参数。

所述的获得两个压电式力传感器输出信号的幅值和相位，具体方法为：取一标准转子，在其左校正平面加一已知质量的平衡块M_L，对压电式力传感器的输出信号进行信号处理，获取其幅值与相位。去掉平衡块，在右校正平面加一已知质量的平衡块M_R，对压电式力传感器的输出信号进行信号处理，获取其幅值与相位。

第六步：在每次动平衡测量中，对压电式力传感器的输出值进行信号处理，获得其幅值和相位，结合振动系统的放大倍数以及两瞬时运动中心的位置四个参数，利用平面分离方程，就可以得到不同校正平面上校正质量的大小和相位。

相对于现有技术，本发明的优点在于：

①将柔性铰链引入到动平衡测量振动系统中来，依靠其自身的变形来推动与其相连的系梁并将振动力作用到压电式传感器上，以期利用柔性铰链无间隙，无摩擦的优点，使得振动系统结构紧凑、阻尼小、灵敏度高，提高动平衡测量的相位精度，对车辆轮胎的动平衡测量实验表明，其相位精度能够达到0.7度。

②该全柔性振动系统为一体化结构，拥有固定的振动中心，且位于空间等效简支梁形式振动系统的两支承的位置，有效提高了振动系统的平面分离度和重复性能，对车辆轮胎的动平衡测量实验表明，其平面分离能力远小于1∶20；

③根据瞬时运动中心原理，该外悬结构形式的振动系统等效为空间一简支梁结构的振动系统，有效增加了两测量平面之间的距离，大大提高了测量系统的灵敏度，降低了最小可达剩余不平衡量，对车辆轮胎的动平衡测量实验表明，最小可达剩余不平衡量远远满足其国家标准要求；

④外悬结构使得工件的安装更为便捷，提高了工作效率；

⑤压电式力传感器安装在同一径向平面内，外界环境(振动，噪声等)对其的力矩影响相同，保证了两压电式力传感器性能的长期一致性；也较好的消除了力的关联效应对解算校正质量的影响，对车辆轮胎的动平衡测量实验表明，长期重复测量的一次不平衡降低率达到98％以上。

附图说明

图1为本发明结构俯视示意图

图2为图1的A-A剖视示意图

图3为第一单自由度子系统动力学模型示意图

图4为第二单自由度子系统动力学模型示意图

图5为两自由度全柔性振动系统结构示意图

图中，第一柔性铰链1、第二柔性铰链2、第三柔性铰链7、第四柔性铰链8、第五柔性铰链3、第六柔性铰链4、第七柔性铰链5、第八柔性铰链6、第一系梁9、第二系梁10、第三系梁11、第四系梁12、第五系梁13、横梁14、主轴15、主轴套筒16、机座17、第一压电式力传感器18、第二压电式力传感器19、待测工件20。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1，2所示，本实施例包括：第一非平行四边形机构、第二非平行四边形机构、主轴15、主轴套筒16、第一压电式力传感器18、第二压电式力传感器19、机座17。第一非平行四边形机构、第二非平行四边形机构、主轴15、主轴套筒16、、第一压电式力传感器18、第二压电式力传感器19都水平安装于机座上。主轴15通过轴承安装于主轴套筒16中，两者置于所述的第一非平行四边形机构、第二非平行四边形机构轴中央。

所述的第一非平行四边形机构包括：第一柔性铰链1、第二柔性铰链2、第三柔性铰链7、第四柔性铰链8、第一系梁9、第二系梁10、横梁14。横梁14通过第一柔性铰链1、第二柔性铰链2、第三柔性铰链7、第四柔性铰链8与第一系梁9、第二系梁10连接，第一系梁9、第二系梁10的左端和机座17固连。其中横梁14和水平的主轴15垂直，第一系梁9、第二系梁10对称安置于主轴15两侧，且在主轴线方向成一定角度，该角度范围在6度～9度之间。

所述的第二非平行四边形机构包括：第五柔性铰链3、第六柔性铰链4、第七柔性铰链5、第八柔性铰链6、第三系梁11、第四系梁12、第五系梁13。第二非平行四边形机构与第一非平行四边形机构共用一个横梁14，第三系梁11、第四系梁12、第五系梁13通过第五柔性铰链3、第六柔性铰链4、第七柔性铰链5、第八柔性铰链6与横梁14连接，第五系梁13与横梁14平行，第三系梁11、第四系梁12对称安置于主轴15两侧，且和主轴线方向成一定角度，该角度范围在22度～27度之间。

所述的第一压电式力传感器18、第二压电式力传感器19安装在同一水平平面内，并且两者的径向连线与主轴线垂直。其中第一压电式力传感器18测量横梁14相对机座17的振动，第二压电式力传感器19测量主轴套筒16相对横梁14的振动。

因此，各块系梁与横梁14通过各个柔性铰链连接为一体化结构。主轴套筒16与第五系梁13固连，且其轴线和第五系梁13垂直。待测工件20安装于主轴15的右端，形成外悬式结构。该振动系统的刚度由柔性铰链的几何尺寸及其振动系统的结构决定。

本实施例系统中两个非平行四边形机构的各个构件通过柔性铰链连接，且各个构件的长度及相对夹角一定，运动学上可以将它们看作两个单自由度摆动的子振动系统，它们通过横梁14串连为一体式的两自由度系统，以下进行具体分析。

将主轴15、横梁14、五个系梁9，10，11，12，13、八个柔性铰链1，2，3，4，5，6，7，8、第一压电式力传感器18、待测工件20、机座17视作第一单自由度子系统，  如图3所示。将第五柔性铰链3、第六柔性铰链4、第七柔性铰链5、第八柔性铰链6连接的第三系梁11、第四系梁12、第五系梁13和横梁14组成的第二非平行四边形机构作为第一单自由度子系统中的一个构件考虑，第一压电式力传感器18用来测量该构件相对机座17的振动。而在第一非平行四边形机构1中，根据理论力学中的瞬时运动中心原理，横梁14相对机座17的瞬时运动中心为第一系梁9、第二系梁10延长线的交点O₁，当外力F通过点O₁时，该第一单自由度子系统不发生任何振动，而当力F处于O₁的左侧或者右侧时，由于柔性铰链作为该子系统的运动幅，柔性铰链切口方向的设计使其在垂直x-y平面方向上的转动刚度比其余方向上的小的多，仅考虑其绕z轴的转动，此时该第一单自由度子系统绕O₁摆动，不平衡离心力产生的振动经柔性铰链传递至第一压电式力传感器18。所以当待测工件20上存在不平衡质量时，以上构件组成的系统以点O₁为振动中心绕垂直于x-y平面的z轴做单自由度摆动。

主轴15、套筒16、横梁14、第三系梁11、第四系梁12、第五系梁13、第二压电式力传感器19、待测工件视20作第二单自由度子系统，如图4所示。压电式力传感器19测量主轴套筒16相对横梁14的振动，第五系梁13和主轴套筒16之间为刚性连接，可以看作为一个构件，因此，第二压电式力传感器19的测量值等效于第五系梁13和横梁14之间的相对振动。根据理论力学中的瞬时运动中心原理，在第二非平行四边形机构中，作相对运动的第五系梁13和横梁14的瞬时运动中心在第三系梁11和第四系梁12的延长线的交点O₂上。同第一单自由度子系统一样，当待测工件20上存在不平衡质量时，在柔性铰链的作用下，以上构件组成的第二单自由度子系统以点O₂为振动中心绕垂直于y-x平面的z轴做单自由度摆动。

因此，上述的全柔性振动系统可以看作为：绕瞬时运动中心O₁摆动的第一单自由度子系统和和绕O₂摆动的第二单自由度子系统通过横梁14串联组成的两自由度振动系统，其动力学模型如图5所示。这样，以第一、二单自由度子系统的静平衡位置为坐标原点，当外部激励为左右校正平面上的不平衡质量M_L、M_R时，根据其动力学模型，就可建立其运动微分方程，忽略次要因素的影响，就可获得其不平衡响应方程和平面分离方程。在此基础上，当待测工件20及其振动系统确定后，参数D(为实际传感器18，19的安装平面到瞬时运动中心O₂的距离)、W(为待测工件宽度)为定值，参数K₁，K₂、S₁，S₂未知，其中K₁，K₂是传感器灵敏度、电荷放大系数、滤波系数、放大倍数以及振动系统机械放大倍数的集中体现。当压电式力传感器灵敏度发生变化或电路参数改变时必须重新确定这几个参数值。S₁，S₂是两瞬时运动中心的距离。当这些值确定之后，在每次动平衡测量中，对压电式力传感器的输出值进行信号处理，获得其幅值和相位，利用平面分离方程，就可以得到不同校正平面上校正质量的大小和相位。

在上述系统结构的基础上，提供本发明测量方法的实施例，实施时，先将测量工件安装好，然后建立该全柔性振动系统的两自由度动力学模型，首先根据振动系统的运动微分方程，求取校正质量的平面分离方程；然后，通过标定获得测量系统的传感器输出信号放大倍数以及两瞬时运动中心的位置参数，再结合压电式力传感器测量到代表不平衡量的振动信号，利用平面分离方程，就可得到校正质量的大小和相位。具体实现步骤如下：

第一步：将待测工件20通过夹具安装在主轴15右侧，忽略待测工件20旋转时的挠性变形，将其看成刚性转子。设计中使主轴15的转动频率远小于振动系统的固有频率。

第二步：建立由主轴15、套筒16、横梁14、五个系梁9，10，11，12，13、八个柔性铰链1，2，3，4，5，6，7，8、第一压电式力传感器18、待测工件20、机座17组成第一单自由度子系统做单自由度摆动的动力学模型，  如图3所示。分析第一压电式力传感器18和摆动引起的振幅的关系。

第三步：建立由主轴15、套筒16、横梁14、第三系梁11、第四系梁12、第五系梁13、第二压电式力传感器19、待测工件20组成的第二单自由度子系统做单自由度摆动的动力学模型，如图4所示。分析第二压电式力传感器19和摆动引起的振幅的关系。

第四步：上述第一、第二单自由度子系统通过横梁14串联而成，综合第二步和第三步，建立该两自由度振动系统模型，如图5所示。以第一、二单自由度子系统的静平衡位置为坐标原点，当外部激励为左右校正平面上的不平衡质量M_L、M_R时，在系统振动过程中的任一瞬时，该系统的运动微分方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_1{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}}_1+C_1{S}_1^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_1+S_1^2{K}_{e1}{\mathrm{\φ}}_1-K_{e2}(S_1{S}_2{\mathrm{\φ}}_2-S_1^2{\mathrm{\φ}}_1)=M_{R}R{\mathrm{\ω}}^2{L}_2\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)+M_{L}R{\mathrm{\ω}}^2(W+L_2)\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})\\ I_2{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}}_2+C_2{S}_2^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_2+K_{e2}(S_2^2{\mathrm{\φ}}_2-S_2{S}_1{\mathrm{\φ}}_1)=M_{R}R{\mathrm{\ω}}^2(W+L_1)\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)+M_{L}R{\mathrm{\ω}}^2{L}_1\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：S₁＝D+W+L₁+L₂；S₂＝D

D-实际传感器18，19的安装平面到瞬时运动中心O₂的距离

L₁-瞬时运动中心O₂到待测工件左校正平面的距离

L₂-瞬时运动中心O₁到待测工件右校正平面的距离

I₁，I₂-第一、第二单自由度子系统绕Z轴转动的转动惯量

Φ₁，Φ₂-第一、第二单自由度子系统相对各自平衡位置的摆角

C₁，C₁-第一、第二单自由度子系统的阻尼系数

K_e1，K_e2-第一、第二单自由度子系统的等效刚度

ω-转子的旋转角速度

W-待测工件宽度

R-待测工件上不平衡质量的旋转半径

α-两校正平面上校正质量的相位差

第五步：第一压电式力传感器18、第二压电式力传感器19的的输出值经过测量系统的机械及其电气放大之后的测量值F₁和F₂分别为

F₁＝K_e1S₁φ₁；F₂＝K_e2(S₂φ₂-S₁φ₁)                (2)

这里将机座处支承处的反力直接用第一压电式力传感器18位置处的等效力来代替。

第六步：根据前面步骤的结果，经过拉氏变换分析，得到动平衡测量的不平衡响应方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_1(F_1-F_2)=M_R\left(S\right)R{\mathrm{\ω}}^2{L}_2\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)+M_L\left(S\right)R{\mathrm{\ω}}^2(W+L_2)\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})\\ S_2{F}_2=M_R\left(S\right)R{\mathrm{\ω}}^2(W+L_1)\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)+M_L\left(S\right)R{\mathrm{\ω}}^2{L}_1\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})\end{array}\right.---\left(3\right)$

第七步：根据第六步的分析和动平衡测量的不平衡响应方程，得到该动平衡测量的平面分离方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\→}{M_R}=\frac{\stackrel{\→}{F_2}\×D\×(L_2+W)-(\stackrel{\→}{F_1}-\stackrel{\→}{F_2})\×(D+W+L_1+L_2)\×L_1}{(L_1+W)\×(L_2+W)-L_2\×L_1}\\ \stackrel{\→}{M_L}=\frac{(\stackrel{\→}{F_1}-\stackrel{\→}{F_2})\×(D+W+L_1+L_2)\×(L_1+W)-\stackrel{\→}{F2}\×D\×L_2}{(L_1+W)\×(L_2+W)-L_2\×L_1}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中：D-实际传感器18，19的安装平面到瞬时运动中心O₂的距离

L₁-瞬时运动中心O₂到待测工件左校正平面的距离

L₂-瞬时运动中心O₁到待测工件右校正平面的距离

F₁，F₁-第一、第二压电传感器18，19的输出值经过测量系统的机械及其电气放大之后的测量值

M_R，M_L-右、左校正平面上的校正质量ω-转子的旋转角速度

W-待测工件宽度

第八步：设第一压电式力传感器18、第二压电式力传感器19直接输出的值分别为Data1，Data2。则经过测量系统的机械及其电气放大之后的值表示为：

F₁＝K₁·Data1；F₂＝K₂·Data2                (5)

当振动系统以及待测工件20确定后，D、W为定值，需要事先确定系统参数K₁，K₂、S₁，S₂。需要进行：

第九步：具取一标准转子，在其左校正平面加一已知质量的平衡块M_L，对传感器的输出信号进行信号处理，获取其幅值与相位。

第十步：去掉平衡块，在右校正平面加一已知质量的平衡块M_R，对传感器的输出信号进行信号处理，获取其幅值与相位。

第十一步：若M_L，M_R为100g，由式(4)和式(5)联立方程组，两次测量可得两个方程组，因此可解得K₁，K₂、S₁，S₂

$S_1=\frac{D\·({\mathrm{Data}}_{21}-{\mathrm{Data}}_{22})-(D+W)\·({\mathrm{Data}}_{11}-{\mathrm{Data}}_{12})}{({\mathrm{Data}}_{21}-{\mathrm{Data}}_{22})-({\mathrm{Data}}_{11}-{\mathrm{Data}}_{12})}---\left(6\right)$

$S_2=\frac{(D+W)\·{\mathrm{Data}}_{12}+D\·{\mathrm{Data}}_{22}}{{\mathrm{Data}}_{12}+{\mathrm{Data}}_{22}}---\left(7\right)$

$K_1=100\·\frac{S_1-D}{(S_1-S_2)({\mathrm{Data}}_{11}-{\mathrm{Data}}_{12})}---\left(8\right)$

$K_2=\frac{K_1({\mathrm{Data}}_{11}-{\mathrm{Data}}_{12})(S_1-D)}{{\mathrm{Data}}_{12}(S_2-D)}---\left(9\right)$

其中：D-实际传感器18，19的安装平面到瞬时运动中心O₂的距离

W-待测工件宽度

第十二步：在每次动平衡测量中，对第一压电式力传感器18、第二压电式力传感器19的输出值进行信号处理，获得其幅值和相位，结合K₁，K₂、S₁，S₂，利用平面分离方程(4)，就可以得到不同校正平面上校正质量的大小和相位。

该测量方法建立在全柔性振动系统之上，该振动系统在结构上将外悬形式和简支梁形式的振动系统有机的结合起来，以下分析实际外悬形式振动系统和空间上存在的简支梁结构形式振动系统的关系。对于第一单自由度子系统，设F₁′为等效第一压电式力传感器18的测量值，根据静力学力矩平衡关系，考虑其对O₁的力矩作用，得到：

S₁(F₁-F₂)＝(S₁-S₂)F₁′            (10)

同理，对于第二单自由度子系统，设F₂′为等效第二压电式力传感器19的测量值，根据静力学力矩平衡关系，考虑其对O₂的力矩作用，得到：

S₂F₂＝(S₁-S₂)F₂′                    (11)

因此对于空间上存在的简支梁结构形式振动系统，当待测工件20左右校正平面上存在不平衡质量时，直接根据静力学的力矩平衡关系，得到：

$\left\{\begin{array}{c}(S_1-S_2)F_1^{\′}=M_R\left(S\right)R{\mathrm{\ω}}^2{L}_2\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)+M_L\left(S\right)R{\mathrm{\ω}}^2(W+L_2)\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})\\ (S_1-S_2)F_2^{\′}=M_R\left(S\right)R{\mathrm{\ω}}^2(W+L_1)\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)+M_L\left(S\right)R{\mathrm{\ω}}^2{L}_1\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})\end{array}\right.---\left(12\right)$

由式(10)和(11)可知，式(12)和式(4)完全相等。简支梁结构形式的振动系统和实际的外悬臂粱结构的振动系统完全等效。因此，该振动系统有机的两种常规振动系统融为一体，使得各自的优势能够得到充分发挥。

由上述的实施例可以看出，本发明可以提高动平衡测量的平面分离度、一次不平衡量降低率和生产率、及其重复性能，实现高精度动平衡测量。对车辆轮胎的动平衡测量实验表明，其相位精度能够达到0.7度。其平面分离能力远小于1∶20；最小可达剩余不平衡量远远满足其国际标准要求；长期重复测量的一次不平衡降低率达到98％以上。

Claims (10)

1.一种基于全柔性振动系统的动平衡测量系统，包括：主轴、主轴套筒、轴承、两个压电式力传感器、机座，其特征在于，还包括第一非平行四边形机构和第二非平行四边形机构，第一非平行四边形机构和第二非平行四边形机构组成全柔性振动系统，所述第一非平行四边形机构、第二非平行四边形机构与主轴、主轴套筒、轴承、两个压电式力传感器都水平安装于机座上，主轴通过轴承置于主轴套筒中，主轴、主轴套筒置于所述的第一非平行四边形机构、第二非平行四边形机构轴中央，所述的两个压电式力传感器设置在同一水平平面内，并且两者的径向连线和主轴线垂直，其中第一压电式力传感器测量横梁相对机座的振动，第二压电式力传感器测量主轴套筒相对横梁的振动。

2.根据权利要求1所述的基于全柔性振动系统的动平衡测量系统，其特征是：所述的第一非平行四边形机构包括：第一柔性铰链、第二柔性铰链、第三柔性铰链、第四柔性铰链、第一系梁、第二系梁、横梁，其中：横梁通过第一柔性铰链、第二柔性铰链、第三柔性铰链、第四柔性铰链与第一系梁、第二系梁连接，第一系梁、第二系梁的左端和机座固连，其中横梁和水平的主轴垂直，第一系梁、第二系梁对称安置于主轴两侧，且在主轴线方向成固定角度。

3.根据权利要求1所述的基于全柔性振动系统的动平衡测量系统，其特征是：所述的第二非平行四边形机构包括：第五柔性铰链、第六柔性铰链、第七柔性铰链、第八柔性铰链、第三系梁、第四系梁、第五系梁，第二非平行四边形机构与第一非平行四边形机构共用一个横梁，第三系梁、第四系梁、第五系梁通过第五柔性铰链、第六柔性铰链、第七柔性铰链、第八柔性铰链与横梁连接，第五系梁与横梁平行，第三系梁、第四系梁对称安置于主轴两侧，且和主轴线方向成固定角度。

4.一种基于全柔性振动系统的动平衡测量方法，其特征在于：将由第一非平行四边形机构、第二非平行四边形机构组成的振动系统作为一个实际的外悬臂梁结构振动系统，同时又与一个简支梁结构的振动系统在力学上等效，将主轴向右延长，第一、第二系梁的延长线的交点以及第三、第四系梁的延长线的交点位于该延长线上，在这两交点的位置处设置两个等效支承及两个等效传感器，待测工件放置于这两个传感器之间，实际传感器测量值和等效传感器的测量值相对应，此时根据一个平面内安装的两个传感器的测量值求取不同平面上校正质量的大小和相位。

5.根据权利要求4所述的基于全柔性振动系统的动平衡测量方法，其特征是：包括如下步骤：

第一步：将主轴、横梁、五个系梁、八个柔性铰链、第一压电式力传感器、待测工件和机座构成第一单自由度子系统，建立由第一非平行四边形机构组成的第一单自由度子系统的动力学模型，其中第二非平行四边形机构看作为第一非平行四边形机构的一个构件，当待测工件上存在不平衡质量时，在柔性铰链的作用下，第一单自由度子系统以第一非平行四边形机构中两非平行系梁延长线的交点为振动中心做单自由度摆动，建立其运动微分方程，得到第一压电传感器安装测量力和摆动角度的关系，使振动力和振幅成正比；

第二步：将主轴、套筒、横梁、第三系梁、第四系梁、第五系梁、第二压电式力传感器和待测工件构成第二单自由度子系统，建立由第二非平行四边形机构组成的第二单自由度子系统的动力学模型，当待测工件上存在不平衡质量时，在柔性铰链的作用下，第二单自由度子系统以第二非平行四边形机构中两非平行边延长线的交点为振动中心做单自由度摆动，建立其运动微分方程，得到第二压电传感器安装测量力和摆动角度的关系，使振动力和振幅成正比；

第三步：综合前两步骤，上述两个单自由度子系统通过横梁串联而成，得到该全柔性振动系统的两自由度摆动动力学模型，建立该两自由度系统的运动微分方程，由于两个压电式力传感器的测量值分别和由摆动引起的振幅值相关，通过拉氏变换分析，得到动平衡测量的不平衡响应方程；

第四步：在前三个步骤的基础上，得到求取校正平面上校正质量的平面分离方程；

第五步：通过信号处理获得两压电式力传感器输出信号的幅值和相位，结合得到的平面分离方程求解振动系统的放大倍数以及两瞬时运动中心的位置四个参数；

第六步：在每次动平衡测量中，对压电式力传感器的输出值进行信号处理，获得其幅值和相位，结合振动系统的放大倍数以及两瞬时运动中心的位置四个参数，利用平面分离方程，得到不同校正平面上校正质量的大小和相位。

6.根据权利要求5所述的基于全柔性振动系统的动平衡测量方法，其特征是：第三步骤中，所述建立该两自由度子系统的运动微分方程，具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_1{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}}_1+C_1{S}_1^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_1+S_1^2{K}_{e1}{\mathrm{\φ}}_1-K_{e2}(S_1{S}_2{\mathrm{\φ}}_2-S_1^2{\mathrm{\φ}}_1)=M_R{\mathrm{R\ω}}^2{L}_2\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)+M_L{\mathrm{R\ω}}^2(W+L_2)\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})\\ I_2{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}}_2+C_2{S_2}^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_2+K_{e2}({S_2}^2{\mathrm{\φ}}_2-S_2{S}_1{\mathrm{\φ}}_1)=M_R{\mathrm{R\ω}}^2(W+L_1)\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)+M_L{\mathrm{R\ω}}^2{L}_1\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})\end{array}\right.$

其中：S₁＝D+W+L₁+L₂；S₂＝D

式中D-实际两个压电式力传感器的安装平面到瞬时运动中心O₂的距离

L₁-瞬时运动中心O₂到待测工件左校正平面的距离

L₂-瞬时运动中心O₁到待测工件右校正平面的距离

I₁，I₂-两个单自由度子系统绕Z轴转动的转动惯量

Φ₁，Φ₂-两个单自由度子系统相对各自平衡位置的摆角

C₁，C₁-两个单自由度子系统的阻尼系数

K_e1，K_e2-两个单自由度子系统的等效刚度

ω-转子的旋转角速度

W-待测工件宽度

R-待测工件中不平衡质量的旋转半径

α-两校正平面上校正质量的相位差。

7.根据权利要求5或6所述的基于全柔性振动系统的动平衡测量方法，其特征是：第三步中，所述的得到动平衡测量的不平衡响应方程，具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_1(F_1-F_2)=M_R\left(S\right){\mathrm{R\ω}}^2{L}_2\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)+M_L\left(S\right){\mathrm{R\ω}}^2(W+L_2)\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})\\ S_2{F}_2=M_R\left(S\right){\mathrm{R\ω}}^2(W+L_1)\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)+M_L\left(S\right){\mathrm{R\ω}}^2{L}_1\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})\end{array}\right.$

其中，F₁和F₂为第一压电式力传感器和第二压电式力传感器的测量值，这里将机座处支承处的反力直接用第一压电式力传感器位置处的等效力来代替。

8.根据权利要求5所述的基于全柔性振动系统的动平衡测量方法，其特征是：第四步中，所述求取校正平面上校正质量的平面分离方程，具体为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\→}{M_R}=\frac{\stackrel{\→}{F_2}\×D\×(L_2+W)-(\stackrel{\→}{F_1}-\stackrel{\→}{F_2})\×(D+W+L_1+L_2)\×L_1}{(L_1+W)\×(L_2+W)-L_2\×L_1}\\ \stackrel{\→}{M_L}=\frac{(\stackrel{\→}{F_1}-\stackrel{\→}{F_2})\×(D+W+L_1+L_2)\×(L_1+W)-\stackrel{\→}{F2}\×D\×L_2}{(L_1+W)\×(L_2+W)-L_2\×L_1}\end{array}\right.$

其中：D-实际两个压电式力传感器的安装平面到瞬时运动中心O₂的距离

L₂-瞬时运动中心O₁到待测工件右校正平面的距离

F₁，F₁-第一、第二压电传感器18，19的的输出值经过测量系统的机械及其电气放大之后的测量值

M_R，M_L-右、左校正平面上的校正质量ω-转子的旋转角速度

W-待测工件宽度。

9.根据权利要求5所述的基于全柔性振动系统的动平衡测量方法，其特征是：第五步中，所述的获得两压电式力传感器输出信号的幅值和相位，具体方法为：具取一标准转子，在其左校正平面加一已知质量的平衡块M_L，对压电式力传感器的输出信号进行信号处理，获取其幅值与相位；去掉平衡块，在右校正平面加一已知质量的平衡块M_R，对压电式力传感器的输出信号进行信号处理，获取其幅值与相位。

10.根据权利要求5或9所述的基于全柔性振动系统的动平衡测量方法，其特征是：第五步中，所述得到振动系统的放大倍数以及两瞬时运动中心的位置四个参数，具体为：设两压电式力传感器输出真实值分别为Data1，Data2，K₁，K₂为待定系数，是传感器灵敏度、电荷放大系数、滤波系数、放大倍数以及振动系统机械放大倍数的集中体现，则

F₁＝K₁·Data1，F₂＝K₂·Data2

由上式和振动系统的不平衡响应方程联立方程组，两次测量两个方程组，解得K₁，K₂、S₁，S₂，其中S₁，S₂是两瞬时运动中心的距离；

当平衡块M_L，M_R为100g，K₁，K₂、S₁，S₂为

$S_1=\frac{D\·({\mathrm{Data}}_{21}-{\mathrm{Data}}_{22})-(D+W)\·({\mathrm{Data}}_{11}-{\mathrm{Data}}_{12})}{({\mathrm{Data}}_{21}-{\mathrm{Data}}_{22})-({\mathrm{Data}}_{11}-{\mathrm{Data}}_{12})}$

$S_2=\frac{(D+W)\·{\mathrm{Data}}_{12}+D\·{\mathrm{Data}}_{22}}{{\mathrm{Data}}_{12}+{\mathrm{Data}}_{22}}$

$K_1=100\·\frac{S_1-D}{(S_1-S_2)({\mathrm{Data}}_{11}-{\mathrm{Data}}_{12})}$

$K_2=\frac{K_1({\mathrm{Data}}_{11}-{\mathrm{Data}}_{12})(S_1-D)}{{\mathrm{Data}}_{12}(S_2-D)}$

W-待测工件宽度

D-实际两个压电式力传感器的安装平面到瞬时运动中心O₂的距离。

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