CN101101650B - 以机动过载为控制量的低空突防导弹三维航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种以机动过载为控制量的低空突防导弹三维航迹规划方法，涉及远程飞行器低空突防技术。该方法将导弹的法向过载

和

作为控制量，张成航迹规划的搜索空间；对采样时间Δt和过载值的离散个数进行限制，并利用飞行高度和航向约束来裁剪搜索空间，生成以过载为控制量的高效搜索空间；在上述搜索空间内，采用A^*优化算法进行航迹优化，最终确定使代价函数最小且满足导弹机动过载要求的最优航迹。本发明在低空突防导弹的航迹规划中，充分考虑了导弹的机动过载限制，使所生成的航迹不仅是最优的，而且是可直接使用的。本方法实用性强，可广泛应用于低空突防飞行器的飞行航迹优化。

Description

以机动过载为控制量的低空突防导弹三维航迹规划方法

技术领域

本发明涉及远程导弹武器系统任务规划领域，更具体的是远程导弹低空突防技术领域。在现代战争中，导弹安全突防是实现精确打击的关键。而低空导弹发射前的航迹规划技术是导弹低空突防作战的关键技术之一。本发明主要提出了一种新的最优航路规划方法，并给出了实施例。

本发明可广泛应用于各种先进飞行器低空突防作战前的最优航迹规划，具有重要的军事应用前景。也可用于民用飞行器的三维航迹规划，具有广阔的市场前景和应用价值。

背景技术

航迹规划的目的是依据地形和威胁信息，在综合考虑飞行器机动性能、突防概率、撞地概率和飞行时间等约束条件下，找出从起始点到目标点导弹生存概率最大的飞行航迹。

我国的航迹规划技术基本还处于起步阶段。

在低空突防导弹航迹规划技术的研究中，目前很多研究人员都采用A^*算法等优化技术进行航迹寻优，而使用A^*算法寻找最优航迹的核心技术之一是确定搜索策略，即如何扩展节点，得到侯选节点的集合构成问题的解空间，即搜索空间。搜索空间必须具备两个条件：一是最优性，能够充分覆盖包含最优航迹的解空间；二是高效性，即能够利用约束条件有效裁剪解空间，提高搜索效率，降低计算的时空复杂度。

目前国内研究人员采用的搜索空间特点是，在水平面和铅垂面内以地形网格点张成搜索平面或搜索空间，进行二维或三维航迹规划。因此所生成的最优航迹没有也不可能考虑导弹的机动过载能力约束，所以基于这种搜索空间而得到的最优航迹有可能是不可直接使用的航迹。

发明内容

本发明的目的在于针对上述技术中的不足，提供一种以机动过载为控制量的低空突防导弹三维航迹规划方法，即充分考虑导弹机动过载能力约束，以导弹机动过载为控制量，张成导弹航迹规划的搜索空间；通过对采样时间Δt和过载值

的离散个数进行限制，利用飞行高度和航向约束来裁剪搜索空间，生成以过载为控制量的高效搜索空间；利用A^*优化算法，进行导弹三维航迹规划。该方法能有效实现三维搜索，得到最优三维航迹；该航迹能充分满足实际导弹制导回路对过载的约束，即航迹是直接可用的。

所述的方法是通过如下技术方案实现的，所述的方法包括步骤：

1)将导弹的法向过载

和作为控制量，在它们的取值范围内离散为一系列值；

2)依据过载所确定的转弯半径计算出导弹在下一时刻(扩展节点)的位置量和弹道角，进而形成航迹规划中的搜索空间；

3)把这些扩展节点作为当前节点继续扩展下去，构成了包含最优航迹的可行解空间；

4)对采样时间Δt和过载值

的离散个数进行限制，并利用飞行高度和航向约束来裁剪搜索空间，生成以过载为控制量的高效搜索空间；

5)根据武器系统作战需求选择代价函数和启发函数，采用A^*优化算法进行最优航迹优化，确定使代价函数最小且满足导弹机动过载要求的最优航迹，所生成的航路充分考虑了导弹的机动过载限制，是可直接使用的。

本发明的有益效果是可广泛应用于各种低空突防飞行器最优航迹的制定，也可应用于今后可能出现的各种民用低空飞行器的最优航迹的确定，具有广阔的市场前景和应用价值。

附图说明

图1—本发明的总体框图；

图2.—以过载为控制量张成的三维搜索空间示意图；

图3—给高度的代价赋予了较高的权值，并且对飞行高度进行了严格限制后得到的优化航迹；

图4—以希望航迹的飞行距离较短为代价，得到的最优规划航迹；

图5—以飞行航迹能够尽量回避威胁为代价得到的优化航迹。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步描述。图1是本发明的总体框图，包括下述步骤：

1)利用导弹的法向过载和

作为控制量，将它们在取值范围内离散为一系列值，具体地讲是将水平过载

离散成N个值，将铅垂过载

离散得到的M个值，分别作为控制量；

2)计算出导弹在下一时刻(扩展节点)的位置量和弹道角，形成航迹规划中的搜索空间。具体地讲，根据N×M个

组合和当前节点(x_n，z_n，y_n，θ_n，ψ_n)计算出N×M个扩展节点(x_n+1，z_n+1，y_n+1，θ_n+1，ψ_n+1)，在空间构成一个形如球面锥体的几何空间。图2为以过载为控制量生成的三维搜索空间示意图。

扩展节点的位置和弹道角计算方法如下：

当导弹做水平侧滑转弯时，导弹在第n+1时刻的水平位置及弹道偏角为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{n+1}\\ z_{n+1}\\ {\mathrm{\ψ}}_{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_n\\ z_n\\ {\mathrm{\ψ}}_n\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{\cos \mathrm{\ψ}}_n& -\sin {\mathrm{\ψ}}_n& 0\\ \sin {\mathrm{\ψ}}_n& {\cos \mathrm{\ψ}}_n& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{r}_H\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_n\\ r_H(1-\cos \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_n)\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_n\end{array}\right]$

当导弹做水平直线飞行时，导弹在第n+1时刻的水平位置及弹道偏角为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{n+1}\\ z_{n+1}\\ {\mathrm{\ψ}}_{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_n\\ z_n\\ {\mathrm{\ψ}}_n\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{V\Δ}t\cos {\mathrm{\θ}}_n\cos {\mathrm{\ψ}}_n\\ -\mathrm{V\Δt}\cos {\mathrm{\θ}}_n\sin {\mathrm{\ψ}}_n\\ 0\end{array}\right]$

当导弹在做爬升/俯冲机动时，导弹在第n+1时刻的铅垂位置及弹道倾角为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_{n+1}\\ {\mathrm{\θ}}_{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}_n\\ {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}\sin {\mathrm{\θ}}_n& \cos {\mathrm{\θ}}_n& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{r}_V\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n\\ r_V(1-\cos \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n)\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]$

当导弹在铅垂面内做直线飞行时，导弹在第n+1时刻的铅垂位置及弹道倾角为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_{n+1}\\ {\mathrm{\θ}}_{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}_n\\ {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{V\Δ}t\sin {\mathrm{\θ}}_n\\ 0\end{array}\right]$

其中，r_V和r_H分别是由导弹俯仰过载和侧向过载所确定的转弯半径。

3)把这些扩展节点作为当前节点继续扩展下去，构成了包含最优航迹的可行解空间，实现了搜索策略的最优性和航迹的合理性；

导弹位置在三维空间中的递推方程如下：

当 $n_{z_2}\≠0$ 且 $n_{y_2}\≠0$ 时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{n+1}=x_n+r_H[\cos {\mathrm{\ψ}}_n\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_n-(1-\cos \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_n)\sin {\mathrm{\ψ}}_n]\\ z_{n+1}=z_n+r_H[(1-\cos \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_n)\cos {\mathrm{\ψ}}_n+\sin {\mathrm{\ψ}}_n\sin {\mathrm{\Δ\ψ}}_n]\\ y_{n+1}=y_n+r_V[(1-\cos \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n)\cos {\mathrm{\θ}}_n+\sin {\mathrm{\θ}}_n\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n]\\ {\mathrm{\θ}}_{n+1}={\mathrm{\θ}}_n+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n\\ {\mathrm{\ψ}}_{n+1}={\mathrm{\ψ}}_n+{\mathrm{\Δ\ψ}}_n\end{array}\right.$

当 $n_{z_2}\≠0$ 且 $n_{y_2}=0$ 时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{n+1}=x_n+r_H[\cos {\mathrm{\ψ}}_n\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_n-(1-\cos \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_n)\sin {\mathrm{\ψ}}_n]\\ z_{n+1}=z_n+r_H[(1-\cos \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_n)\cos {\mathrm{\ψ}}_n+\sin {\mathrm{\ψ}}_n\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_n]\\ y_{n+1}=y_n+\mathrm{V\Δ}t\sin {\mathrm{\θ}}_n\\ {\mathrm{\θ}}_{n+1}={\mathrm{\θ}}_n\\ {\mathrm{\ψ}}_{n+1}={\mathrm{\ψ}}_n+{\mathrm{\Δ\ψ}}_n\end{array}\right.$

当 $n_{z_2}=0$ 且 $n_{y_2}\≠0$ 时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{n+1}=x_n+\mathrm{V\Δ}t\cos {\mathrm{\θ}}_n\cos {\mathrm{\ψ}}_n\\ z_{n+1}=z_n-\mathrm{V\Δ}t\cos {\mathrm{\θ}}_n\sin {\mathrm{\ψ}}_n\\ y_{n+1}=y_n+r_V[(1-\cos \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n)\cos {\mathrm{\θ}}_n+\sin {\mathrm{\θ}}_n\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n]\\ {\mathrm{\θ}}_{n+1}={\mathrm{\θ}}_n+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n\\ {\mathrm{\ψ}}_{n+1}={\mathrm{\ψ}}_n\end{array}\right.$

当 $n_{z_2}=0$ 且 $n_{y_2}=0$ 时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{n+1}=x_n+\mathrm{V\Δ}t\cos {\mathrm{\θ}}_n\cos {\mathrm{\ψ}}_n\\ z_{n+1}=z_n-\mathrm{V\Δ}t\cos {\mathrm{\θ}}_n\sin {\mathrm{\ψ}}_n\\ y_{n+1}{=y}_n+\mathrm{V\Δ}t\sin {\mathrm{\θ}}_n\\ {\mathrm{\θ}}_{n+1}={\mathrm{\θ}}_n\\ {\mathrm{\ψ}}_{n+1}={\mathrm{\ψ}}_n\end{array}\right.$

4)生成以过载为控制量的高效搜索空间

对采样时间Δt和过载值

的离散个数进行限制，结合飞行高度、航向约束，在航迹节点扩展的同时将不合理的分枝修剪掉，就可以得到既满足最优性，又满足计算高效性的搜索策略。

5)在以上述原则建立的搜索空间建立中，根据武器系统作战需求选择代价函数和启发函数，采用A^*优化算法进行最优航迹优化。

A^*算法在所要搜索的状态空间中，通过计算每一个可能的“下一个”搜索位置的代价函数，然后为增加的搜索空间选择最低代价的位置。随着搜索空间新位置的增加可能产生更多的路径，利用从每一个位置反馈给上一级位置的信息来联系整条路径，这样搜索空间的所有路径都得到描述，最终确定使代价函数最小且满足导弹机动过载要求的最优航迹。

采用A^*算法进行搜索需要用到两个数据结构：open表和closed表。open表用于存放被扩展到的节点，代价小的在open表前端。closed表用于存放已经扩展过的节点。在任意位置，航迹节点n应该储存以下信息：

采用A^*算法进行三维航迹规划的具体步骤略。

图3是给高度的代价赋予了较高的权值，并且对飞行高度进行了严格限制后得到的优化航迹。图4是以使希望航迹的飞行距离较短，得到的最优规划航迹。图5即以飞行航迹能够尽量回避威胁为代价得到的优化航迹。由图可见，本发明以过载为控制量建立三维搜索空间的方法是正确的，在这样的搜索空间中利用A^*算法所设计的三维航迹规划方法是实用的，有工程应用价值的。

该方法能充分利用地形信息，自动进行地形回避。利用这种基于A^*算法的三维航迹规划方法得到的飞行航迹是满足导弹过载约束下的最优航迹，并能直接作为航迹跟踪控制系统设计时的参考输入。

在不同导弹的具体应用中，可以根据飞行策略选择不同的权重，来调节飞行航迹，以适应战术任务需要。

Claims (1)

1.一种以机动过载为控制量的低空突防导弹三维航迹确定方法，其特征在于：以导弹实际机动过载为控制量，张成A*优化算法的三维搜索空间，确定出满足导弹机动过载要求的最优、可用航迹；包括以下步骤：

1)将导弹的法向过载值

和

作为控制量，在它们的取值范围内离散为一系列值，即将水平过载值

离散成N个值，将铅垂过载值

离散得到的M个值，分别作为控制量；

2)依据机动过载所确定的转弯半径计算出导弹在下一时刻的位置量和弹道角，进而形成航迹规划中的搜索空间，即根据N×M个

组合和当前节点(x_n，z_n，y_n，θ_n，ψ_n)计算出N×M个扩展节点(x_n+1，z_n+1，y_n+1，θ_n+1，ψ_n+1)；

3)把这些扩展节点作为当前节点继续扩展下去，构成了包含最优航迹的可行解空间；

4)对采样时间Δt和过载值

的离散个数进行限制，并利用飞行高度和航向约束来裁剪搜索空间，生成以机动过载为控制量的高效搜索空间；

5)根据武器系统作战需求选择代价函数和启发函数，采用A*优化算法进行最优航迹优化，确定出使代价函数最小且满足导弹机动过载要求的最优、可用航迹。

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