CN114527786A - 一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，依据复杂地形低空航迹规划的实际状况，采用改进动态规划算法进行建模；根据数学模型描述，建立飞行器机动性能约束条件和航迹性能指标函数；采用多尺度路径搜索方式，从起点与终点双向搜索临域可行航迹段，对比同方向路径点性能指标，不断迭代选择当前方向性能指标最优的航迹段；最后，检测双向航迹规划的结束条件，提取最优航迹的水平航迹点集合，回溯解算最低航迹高度值，得到飞行器低空突防的三维最优航迹。本发明提高了规划航迹的可行性和安全性，实现了复杂地形低空航迹规划并满足低空突防的要求。

Description

一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法

技术领域

本发明涉及一种航迹规划方法，特别是一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法。

背景技术

低空航迹规划技术用于生成飞行器低空机动飞行的最优航迹，被广泛应用于军用与民用领域，如低空突防、地形勘察、低空搜救、农药喷洒等。在低空突防飞行任务中，需要保证飞行器能有效规避地形障碍与敌方威胁，并以最小代价完成从起点到终点的低空飞行。因此，低空航迹规划技术是低空突防任务的关键。

低空航迹规划技术需要建立航迹规划模型和规划求解算法，包括读取复杂地形数据、建立多种约束条件与性能指标函数、设计航迹规划求解算法等，其规划航迹需要保证可行性、安全性与最优性等。国内外学者在该领域已展开了大量研究，提出了一些独特的模型与算法。然而，当前研究的航迹规划问题大多以简单山峰地形环境为主，难以满足真实环境需要，且规划考虑的约束条件也被简化忽略。过于理想化的航迹规划，会使规划的航迹难以满足实际飞行可行性，降低飞行器低空突防任务成功率。因此，当前需要一种适用于复杂地形空域的低空航迹规划模型与算法，要求其能兼顾飞行器的机动性能约束、环境威胁等多种约束条件，满足复杂地形低空突防航迹规划技术需求。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，包括如下步骤：

步骤1、建立离散网格模型描述复杂地形空间，记录网格节点地理位置信息、网格点附近的地形高度信息、地形威胁度信息和防空威胁禁区信息；

步骤2、设定飞行器规划航迹的机动角约束，建立多方向多尺度路径搜索模型与包含方位信息的航迹点的存储和索引模式；

步骤3、针对所述规划航迹的可行性、安全性和最优性，建立航迹和网格节点的性能指标函数，加权组成低空突防航迹的性能指标；

步骤4、根据步骤2中所述的多方向多尺度路径搜索模型，搜索可行路径点，采用步骤3所述的低空突防航迹的性能指标评价航迹点的价值；设计从初始航迹点至结束航迹点的双向规划策略，设计双向规划航迹的结束条件约束，规划得到最优突防航迹中的水平航迹点；

步骤5、跟据步骤4中获得的最优突防航迹中的水平航迹点，设置飞行器的俯仰机动约束角，以及最优突防航迹距离地面的安全飞行高度，计算最优突防航迹点位置的地形高度，采用回溯迭代方式解算得到最低突防航迹高度。

本发明中步骤1包括：

步骤1-1，将复杂地形空间待规划区域沿着地理东向和地理北向划分为等距网格，待规划区域的东向和北向的尺度分别为L_e和L_n，选取东向和北向网格点数分别为N_e和N_n，网格距离为ΔL，每个网格点采用P_ij进行标记，i为北向网格坐标，j为东向网格坐标；

步骤1-2，对每个网格点P_ij，计算网格点附近宽度为ΔL/2的地形最高值作为该网格点的高度坐标h_ij；

步骤1-3，计算每个网格点区域的地形威胁度值υ_ij；

步骤1-4，根据防空区分布情况设置防空威胁禁区，将处于防空威胁禁区内的网格坐标点的防空威胁度设为1，处于防空威胁禁区外的防空威胁度设为0。

本发明步骤1-3中所述地形威胁度值υ_ij为地形遮挡为飞行器提供的反雷达突防程度指标值，具体表示方法包括：

提取网格点附近半径为R的圆形区域地形，将该区域划分为等面积的内外两个区域，外圈区域的地形高程值减去内圈区域的地形高程值得到地形遮挡值w_ij,地形威胁度值υ_ij表示为：

式中，a,b,c为设定的系数值，a,c>0,b<0。

本发明中步骤2包括：

步骤2-1，针对突防飞行器的机动能力约束，设置规划航迹机动最大方位变化角maxΔγ为：

式中，n_y为飞行器的最大侧向过载，v为飞行器速度；

网格点P_ij的前项航迹的速度方向为

后项航迹的速度方向为

由航迹上两个相邻网格点位置确定；

网格点P_ij上的航迹机动角Δγ_ij为：

步骤2-2，根据规划航迹的各个网格点上的机动角Δγ满足约束条件|Δγ|≤maxΔγ，建立多尺度路径搜索模型；

步骤2-3，根据步骤2-1中航迹机动角约束，规划路径点的速度方向制约下一步规划路径的选择，采用网格点坐标信息P_ij(k)和速度方位信息γ_ij(k)标记路径点信息，k为网格点标记序号；根据步骤2-2中建立的多尺度路径搜索模型，采用前一个路径点坐标P_ij(k-1)表示速度方位信息；每个网格节点上，同时保存不同速度方位路径点信息，所述路径点信息包含：规划航迹指标、前一个节点信息和前一个节点信息存储索引。

本发明步骤2-2中多尺度路径搜索模型如下：

3×3模型为传统路径搜索模型，以中心网格点P_ij搜索周围8个位置点，模型最大相邻机动角Δγ为45°；

5×5路径搜索模型：以中心网格点P_ij为搜索出发点，在5×5的网格临域内搜索16个位置点，除3×3模型中的8个位置点外，还包括网格点P_i±1,j±2和网格点P_i±2,j±1；模型最大相邻机动角Δγ为26.6°；

7×7路径搜索模型：以中心网格点P_ij为搜索出发点，在7×7的网格临域内搜索32个位置点，除5×5模型中的16个位置点外，还包括网格点P_i±1,j±3、网格点P_i±2,j±3、网格点P_i±3,j±1和网格点P_i±3,j±2；模型最大相邻机动角Δγ为18.4°；

9×9路径搜索模型：以中心网格点P_ij为搜索出发点，在9×9的网格临域内搜索48个位置点，除7×7模型中的32个位置点外，还包括网格点P_i±1,j±4、网格点P_i±3,j±4、网格点P_i±4,j±3和网格点P_i±4,j±1；模型最大相邻机动角Δγ为14°；

11×11路径搜索模型：以中心网格点P_ij为搜索出发点，在11×11的网格临域内搜索80个位置点，除9×9模型中的48个位置点外，还包括网格点P_i±1,j±5、网格点P_i±2,j±5、网格点P_i±3,j±5、网格点P_i±4,j±5、网格点P_i±5,j±4、网格点P_i±5,j±3、网格点P_i±5,j±2和网格点P_i±5,j±1；模型最大相邻机动角Δγ为11.3°。

本发明中步骤3包括：

步骤3-1，建立低空突防规划航迹性能指标：

根据低空突防过程中整个规划航迹的长度和规划航迹地形遮挡产生的突防威胁度，航迹动态规划的性能指标为：

式中，L_i为航迹段P_(i-1)P_(i)的路径指标，

为飞行器处在航迹段P_(i-1)P_(i)的地形遮挡威胁度指标，c₁为航迹长度指标占总体性能指标的权重，c₂为地形遮挡威胁度指标的权重，m为路径片区上的航迹点数量；

步骤3-2，根据步骤3-1中建立的性能指标L_i，主要由路径长度和路径地形高度起伏度两部分指标组成，计算方法如下：

式中，p₀和p_m为航迹片段的端点，p_j中j＝1,···,m-1为航迹片段的中间过程点，E(h)为航迹片段平均高度，κ为比较小的正常数，由步骤2-2中的选择的路径搜索模型结构决定，且均在网格线上，过程点的东向或北向间隔一个网格距离；

步骤3-3，根据步骤3-1中建立的性能指标，定义规划航迹的地形遮挡威胁度指标

由步骤1-3描述的地形威胁度值的路径积分值构成：

式中，l_i为当前路径片区的航程长度，m为路径片区上的航迹点数量，由所选择的路径搜索模型结构确定，υ_j中j＝0,···,m，υ_j为p_j航迹点上的地形威胁度值。

本发明中步骤4包括：

步骤4-1，建立双向动态规划网格模型，方法包括：标记起始点规划航迹为s,目标点规划航迹为t；建立航迹点优先级索引表S，将初始点P(s)和目标点P(t)存入索引表S中，标记初始航迹性能指标J为0；

步骤4-2，从航迹点优先级索引表S中提取处于首位的索引信息并从索引表中删除，获得当前待规划的网格点位置P_ij和存储位置索引；采用步骤2-2中的路径搜索模型搜索临域网格点P_kl，采用步骤2-1检查满足方位机动约束条件；根据步骤1-4中设置的防空威胁禁区，检测临域网格点P_kl的威胁度值，如果威胁度值为1，则判定网格点P_kl是规划路径需要回避的网格点，舍弃对网格点P_kl有关路径的规划；采用步骤3-1中的性能指标函数计算路径段P_ijP_kl的性能指标ΔJ，计算网格点P_kl的航迹性能指标为：

J(P_kl)＝J(P_ij)+ΔJ

式中，J(P_ij)为网格点位置P_ij的性能指标值；

步骤4-3，参照父航迹点的标记航迹点为s或t，标记该航迹父节点位置信息和存储位置索引；对比网格节点P_kl中是否存在相同方位的航迹信息，如果存在，保存性能指标值J较小的航迹信息；如果不存在，则保留当前航迹信息；将当前规划路径的终端网格节点P_kl、存储位置索引和对应的性能指标值J(P_kl)放入建立好的索引表S中，以性能指标J的值从小到大排序；

步骤4-4，检测当前规划航迹点的网格点位置同时存在标记为s和t的节点状态信息情况，然后对比当前规划航迹点满足步骤2-1中的方位机动约束条件情况，若满足方位机动约束条件，则得到一条可行规划航迹，计算整个航迹性能指标值J，回溯搜索所有航迹点信息，将航迹点数据{P(0),···,P(n)}和性能指标数据J保存至航迹数据库中。

本发明中步骤5包括：

步骤5-1，从步骤4-4保存的航迹数据库中，选择性能指标数据J最小的一条规划航迹数据；根据步骤2-2所选择的路径搜索模型，计算航迹每个航迹片段的路径点坐标位置和地形高度，相邻航迹点的东向或北向间隔为一个网格距离；

步骤5-2，设定飞行器距离地面的最小安全飞行高度h_min,设定飞行器的轨迹倾角约束θ_max，设定飞行器的俯仰机动角约束Δθ_max；

步骤5-3，依次调整航迹点的高度值z，使得航迹片段的航迹倾角θ_i≤θ_max；

步骤5-4，依次调整航迹点的高度值z，使得航迹片段的航迹倾角|Δθ_i|≤Δθ_max；

步骤5-5，得到最低突防航迹高度。

本发明步骤5-3中，调整后的高度值z计算算法为：

z_i＝max{h_min(i),z_i+1-ΔL_i·tan(θ_max),z_i-1-ΔL_i-1·tan(θ_max)}

式中，ΔL_i为第i片段的水平距离，h_min(i)为第i航迹点的飞行高度。

本发明步骤5-4中，调整后的高度值z计算算法为：

式中，Δε＝Δθ_i-1-Δθ_max。

有益效果：本发明方法通过建立低空航迹多尺度搜索规划模型，构建满足飞行器机动能力的双向规划的改进动态规划算法，以不断搜索优化更新航迹点信息的方法，对低空航迹进行迭代规划。本发明为复杂地形区域低空航迹规划问题提供了一种满足飞行器机动能力要求的、可规避复杂地形障碍的、安全可行的低空航迹规划算法,能够解决当前飞行器在复杂地形区域低空飞行的可行性、安全性等问题。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是突防航迹的改进动态规划算法流程示意图。

图2是多尺度路径搜索模型示意图。

图3是航迹片段中间过程点选取示意图。

图4是规划路径的性能对比示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，步骤如下：

第一步，规划网格建模。

将复杂地形空间待规划区域沿着地理东向和地理北向划分为等距网格，确定东向和北向网格点数量，计算网格点地理位置信息。根据步骤1-2计算网格点的地形高度信息，根据步骤1-3计算网格点附近地形威胁度信息，根据步骤1-4计算网格点防空威胁禁区信息。

以云南丽江地区的(99.25986,27.64986)为基准经纬度的东向和北向为233.7km的复杂山地区域为例，网格大小设置为2.337km，东向和北向网格点数N_e,N_n都为101。地形威胁度解算采用以网格点位置为中心、直径为9.348km的地形区域，步骤1-3中的系数a＝5、b＝-50、c＝3。

第二步，规划搜索模型

依据突防飞行器的机动能力，设定规划航迹的机动角约束，并针对规划航迹机动角约束情况，选择步骤2-2中提出的路径搜索模型，如图2所示，给出了3×3、5×5、7×7、9×9和11×11五种路径搜索模型，与中心点连接的位置点为需要搜索的路径点。为每一个网格点设置路径搜索模型设计包含方位信息的航迹点存储和索引模式。

根据步骤2-1，飞行器的飞行速度v＜250m/s，飞行器机动过载n_y＜0.5g，g为引力加速度，设置航迹机动最大方位变化角maxΔγ＝21°。根据步骤2-2和maxΔγ值，选择9×9路径搜索模型。设置每个网格点上的存储空间为48段信息空间，信息结构见发明内容步骤2-3。

第三步，航迹规划指标

依据突防航迹约束条件和飞行器机动约束，针对飞行器突防实际需求，从突防航迹的可行性、安全性和航程等多角度分别建立航迹和网格节点的性能指标函数，对其进行加权组成低空突防航迹的性能指标。性能指标的具体方法见发明内容中步骤3。

第四步，航迹点索引表

建立航迹点优先级索引表S，将初始点P(s),目标点P(t)存入索引表S中，标记初始航迹性能指标J为0。从索引表S取出第一位索引信息，提取指向待规划网格点坐标和存储位置索引，进入迭代规划。

第五步，航迹规划

采用步骤2-2中的路径搜索模型搜索临域网格点P_kl，按照预置顺序依次搜索模型提供的临域网格点。每一次临域网格点P_kl以以下顺序搜索：

(1)、检查网格点P_kl是否满足步骤2-1方位机动约束条件；检查网格点P_kl是否在步骤1-4设置的防空威胁禁区之外。如果不符合约束条件，返回。

(2)、采用步骤3-1中的性能指标函数计算路径段P_ijP_kl的性能指标ΔJ，并计算获得网格点P_kl的航迹性能指标J(P_kl)，路径片段的过程点选取如图3所示，选取路径段穿越较多的横/纵网格线的交点为过程点，过程点信息为两端关联网格点的插值。

(3)、对比性能指标J(P_kl)＝J₂+ΔJ与点P_kl原有的具有相同方位的航迹的性能指标J₁+ΔJ，如图4所示。如果J(P_kl)值不占优势，则返回；否则更新当前航迹和新能指标信息。如果不存在具有相同方位的航迹信息，则新增当前航迹和性能指标。

(4)、更新索引表信息。删除索引表S中的当前航迹信息，然后向索引表S中插入当前更新的航迹信息，以从小到大顺序排列。

第六步，航迹规划结束检测

检测是否完成航迹规划。检测当前网格点是否同时存在标记为‘s’和‘t’的节点状态信息情况，对比当前规划航迹点是否满足步骤2-1中的方位机动约束条件情况，若满足方位机动约束条件，则获得了一条可行规划航迹，计算整个航迹性能指标值J，回溯搜索所有航迹点信息，保存航迹点数据{P(0),···,P(n)}和性能指标数据J。当获得预期数量的航迹数据后，结束航迹规划；否则返回第四步。

第七步，航迹高度规划

规划航迹高度信息。提取性能指标数据J最小的突防航迹的水平航迹点，设置突防飞行器的轨迹倾角约束θ_max和俯仰机动约束角Δθ_max，计算航迹安全飞行最低高度，采用回溯迭代方式解算最低突防航迹高度。具体解算方法见步骤5-3和步骤5-4。

本发明提供了一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (10)

1.一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立离散网格模型描述复杂地形空间，记录网格节点地理位置信息、网格点附近的地形高度信息、地形威胁度信息和防空威胁禁区信息；

步骤2、设定飞行器规划航迹的机动角约束，建立多方向多尺度路径搜索模型与包含方位信息的航迹点的存储和索引模式；

步骤3、针对所述规划航迹的可行性、安全性和最优性，建立航迹和网格节点的性能指标函数，加权组成低空突防航迹的性能指标；

步骤4、根据步骤2中所述的多方向多尺度路径搜索模型，搜索可行路径点，采用步骤3所述的低空突防航迹的性能指标评价航迹点的价值；设计从初始航迹点至结束航迹点的双向规划策略，设计双向规划航迹的结束条件约束，规划得到最优突防航迹中的水平航迹点；

步骤5、跟据步骤4中获得的最优突防航迹中的水平航迹点，设置飞行器的俯仰机动约束角，以及最优突防航迹距离地面的安全飞行高度，计算最优突防航迹点位置的地形高度，采用回溯迭代方式解算得到最低突防航迹高度。

2.根据权利要求1所述的一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，其特征在于，步骤1包括：

步骤1-1，将复杂地形空间待规划区域沿着地理东向和地理北向划分为等距网格，待规划区域的东向和北向的尺度分别为L_e和L_n，选取东向和北向网格点数分别为N_e和N_n，网格距离为ΔL，每个网格点采用P_ij进行标记，i为北向网格坐标，j为东向网格坐标；

步骤1-2，对每个网格点P_ij，计算网格点附近宽度为ΔL/2的地形最高值作为该网格点的高度坐标h_ij；

步骤1-3，计算每个网格点区域的地形威胁度值υ_ij；

步骤1-4，根据防空区分布情况设置防空威胁禁区，将处于防空威胁禁区内的网格坐标点的防空威胁度设为1，处于防空威胁禁区外的防空威胁度设为0。

3.根据权利要求2所述的一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，其特征在于，步骤1-3中所述地形威胁度值υ_ij为地形遮挡提供给飞行器的反雷达突防程度指标值，具体表示方法包括：

提取网格点附近半径为R的圆形区域地形，将该区域划分为等面积的内外两个区域，外圈区域的地形高程值减去内圈区域的地形高程值得到地形遮挡值w_ij,地形威胁度值υ_ij表示为：

式中，a,b,c为设定的系数值，a,c>0,b<0。

4.根据权利要求3所述的一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，其特征在于，步骤2包括：

步骤2-1，针对突防飞行器的机动能力约束，设置规划航迹机动最大方位变化角maxΔγ为：

式中，n_y为飞行器的最大侧向过载，v为飞行器速度；

网格点P_ij的前项航迹的速度方向为

后项航迹的速度方向为

由航迹上两个相邻网格点位置确定；

网格点P_ij上的航迹机动角Δγ_ij为：

步骤2-2，根据规划航迹的各个网格点上的机动角Δγ满足约束条件|Δγ|≤maxΔγ，建立多尺度路径搜索模型；

步骤2-3，根据步骤2-1中航迹机动角约束，规划路径点的速度方向制约下一步规划路径的选择，采用网格点坐标信息P_ij(k)和速度方位信息γ_ij(k)标记路径点信息，k为网格点标记序号；根据步骤2-2中建立的多尺度路径搜索模型，采用前一个路径点坐标P_ij(k-1)表示速度方位信息；每个网格节点上，同时保存不同速度方位路径点信息，所述路径点信息包含：规划航迹指标、前一个节点信息和前一个节点信息存储索引。

5.根据权利要求4所述的一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，其特征在于，步骤2-2中多尺度路径搜索模型如下：

3×3模型为传统路径搜索模型，以中心网格点P_ij搜索周围8个位置点，模型最大相邻机动角Δγ为45°；

5×5路径搜索模型：以中心网格点P_ij为搜索出发点，在5×5的网格临域内搜索16个位置点，除3×3模型中的8个位置点外，还包括网格点P_i±1,j±2和网格点P_i±2,j±1；模型最大相邻机动角Δγ为26.6°；

7×7路径搜索模型：以中心网格点P_ij为搜索出发点，在7×7的网格临域内搜索32个位置点，除5×5模型中的16个位置点外，还包括网格点P_i±1,j±3、网格点P_i±2,j±3、网格点P_i±3,j±1和网格点P_i±3,j±2；模型最大相邻机动角Δγ为18.4°；

9×9路径搜索模型：以中心网格点P_ij为搜索出发点，在9×9的网格临域内搜索48个位置点，除7×7模型中的32个位置点外，还包括网格点P_i±1,j±4、网格点P_i±3,j±4、网格点P_i±4,j±3和网格点P_i±4,j±1；模型最大相邻机动角Δγ为14°；

11×11路径搜索模型：以中心网格点P_ij为搜索出发点，在11×11的网格临域内搜索80个位置点，除9×9模型中的48个位置点外，还包括网格点P_i±1,j±5、网格点P_i±2,j±5、网格点P_i±3,j±5、网格点P_i±4,j±5、网格点P_i±5,j±4、网格点P_i±5,j±3、网格点P_i±5,j±2和网格点P_i±5,j±1；模型最大相邻机动角Δγ为11.3°。

6.根据权利要求5所述的一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，其特征在于，步骤3包括：

步骤3-1，建立低空突防规划航迹性能指标：

根据低空突防过程中整个规划航迹的长度和规划航迹地形遮挡产生的突防威胁度，航迹动态规划的性能指标为：

式中，L_i为航迹段P_(i-1)P_(i)的路径指标，

为飞行器处在航迹段P_(i-1)P_(i)的地形遮挡威胁度指标，c₁为航迹长度指标占总体性能指标的权重，c₂为地形遮挡威胁度指标的权重，m为路径片区上的航迹点数量；

步骤3-2，根据步骤3-1中建立的性能指标L_i，主要由路径长度和路径地形高度起伏度两部分指标组成，计算方法如下：

式中，p₀和p_m为航迹片段的端点，p_j中_{j＝1,···,m-1}为航迹片段的中间过程点，E(h)为航迹片段平均高度，κ为比较小的正常数，由步骤2-2中的选择的路径搜索模型结构决定，且均在网格线上，过程点的东向或北向间隔一个网格距离；

步骤3-3，根据步骤3-1中建立的性能指标，定义规划航迹的地形遮挡威胁度指标

由步骤1-3描述的地形威胁度值的路径积分值构成：

式中，l_i为当前路径片区的航程长度，m为路径片区上的航迹点数量，由所选择的路径搜索模型结构确定，υ_j中j＝0,···,m，υ_j为p_j航迹点上的地形威胁度值。

7.根据权利要求6所述的一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，其特征在于，步骤4包括：

步骤4-1，建立双向动态规划网格模型，方法包括：标记起始点规划航迹为s,目标点规划航迹为t；建立航迹点优先级索引表S，将初始点P(s)和目标点P(t)存入索引表S中，标记初始航迹性能指标J为0；

步骤4-2，从航迹点优先级索引表S中提取处于首位的索引信息并从索引表中删除，获得当前待规划的网格点位置P_ij和存储位置索引；采用步骤2-2中的路径搜索模型搜索临域网格点P_kl，采用步骤2-1检查满足方位机动约束条件；根据步骤1-4中设置的防空威胁禁区，检测临域网格点P_kl的威胁度值，如果威胁度值为1，则判定网格点P_kl是规划路径需要回避的网格点，舍弃对网格点P_kl有关路径的规划；采用步骤3-1中的性能指标函数计算路径段P_ijP_kl的性能指标ΔJ，计算网格点P_kl的航迹性能指标为：

J(P_kl)＝J(P_ij)+ΔJ

式中，J(P_ij)为网格点位置P_ij的性能指标值；

步骤4-3，参照父航迹点的标记航迹点为s或t，标记该航迹父节点位置信息和存储位置索引；对比网格节点P_kl中是否存在相同方位的航迹信息，如果存在，保存性能指标值J较小的航迹信息；如果不存在，则保留当前航迹信息；将当前规划路径的终端网格节点P_kl、存储位置索引和对应的性能指标值J(P_kl)放入建立好的索引表S中，以性能指标J的值从小到大排序；

步骤4-4，检测当前规划航迹点的网格点位置同时存在标记为s和t的节点状态信息情况，然后对比当前规划航迹点满足步骤2-1中的方位机动约束条件情况，若满足方位机动约束条件，则得到一条可行规划航迹，计算整个航迹性能指标值J，回溯搜索所有航迹点信息，将航迹点数据{P(0),···,P(n)}和性能指标数据J保存至航迹数据库中。

8.根据权利要求7所述的一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，其特征在于，步骤5包括：

步骤5-1，从步骤4-4保存的航迹数据库中，选择性能指标数据J最小的一条规划航迹数据；根据步骤2-2所选择的路径搜索模型，计算航迹每个航迹片段的路径点坐标位置和地形高度，相邻航迹点的东向或北向间隔为一个网格距离；

步骤5-2，设定飞行器距离地面的最小安全飞行高度h_min,设定飞行器的轨迹倾角约束θ_max，设定飞行器的俯仰机动角约束Δθ_max；

步骤5-3，依次调整航迹点的高度值z，使得航迹片段的航迹倾角θ_i≤θ_max；

步骤5-4，依次调整航迹点的高度值z，使得航迹片段的航迹倾角|Δθ_i|≤Δθ_max；

步骤5-5，得到最低突防航迹高度。

9.根据权利要求8所述的一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，其特征在于，步骤5-3中，调整后的高度值z计算算法为：

z_i＝max{h_min(i),z_i+1-ΔL_i·tan(θ_max),z_i-1-ΔL_i-1·tan(θ_max)}

式中，ΔL_i为第i片段的水平距离，h_min(i)为第i航迹点的飞行高度。

10.根据权利要求9所述的一种面向复杂地形低空突防航迹规划的改进动态规划方法，其特征在于，步骤5-4中，调整后的高度值z计算算法为：

式中，Δε＝Δθ_i-1-Δθ_max。

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