CN101075786A - 基于广义载波调制的双级四脚矩阵变换器及其调制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于载波调制的双级矩阵变换器，本发明在现有的双级矩阵变换器逆变级上增添一个桥臂，并将新增桥臂中点N与负载中性点连在一起生成新的拓扑——逆变级具有四脚的双级矩阵变换器。并将它命名为双级四脚矩阵变换器。针对该新型拓扑结构，本发明提出了基于载波的调制策略，使得它不仅具有传统单、双级矩阵变换器的所有优点，而且还可以抑制输出零序分量，适合三相四线制运行方式，可同时满足带对称和不对称负载要求，并且计算简单，易于数字实现。

Description

基于广义载波调制的双级四脚矩阵变换器及其调制方法

[技术领域]本发明涉及一种电力变换器及其调制方法。

[背景技术]矩阵变换器是近十年来电力电子领域里的研究热点，它具有很多优良特性，能量可以双向流通、输入输出电流正弦、输入功率因数可控，且无需大容量的贮能元件、结构紧凑、体积小。特别是最近几年在单级矩阵变换器基础上发展起来的双级矩阵变换器，它不仅具备了单级矩阵变换器的优良特性，而且克服了单级矩阵变换器存在的钳位电路庞大，换流控制复杂等不足，成为目前最有发展潜力的一种电力变换器。但是目前矩阵变换器只有工作在三相对称电源和负载的情况下才具备以上优良特性。而在负载不平衡条件下，传统的矩阵变换器只能提供正、负分量，当输出存在零序扰动时，矩阵变换器无法提供平衡的输出电压。

[发明内容]矩阵变换器一般包括电源，输入滤波器，输出滤波器以及不平衡电流源型负载。为了抑制输出零序分量，本发明在现有的双级矩阵变换器逆变级上增添一个桥臂，并将新增桥臂中点N与负载中性点连在一起，就构成本发明提出的一种新型矩阵变换器拓扑结构-双级四脚矩阵变换器。

双级四脚矩阵变换器的调制策略和传统的双级矩阵变换器调制策略类似，分整流级和逆变级两级调制。

整流级调制的目的是产生三相平衡正弦的输入电流，同时保证输入功率因数可控，取输入电压输入电流同相位时，则θ＝θ_A，整流级采用电流空间矢量调制策略，六个扇区的占空比计算可以统一表示如下：

d_γ＝sin(kπ/3-θ-π/3)，d_σ＝cos(θ-kπ/3)，d_r1＝(d_γ/(d_r+d_σ)，d_r1＝d_σ(d_r+d_σ)

其中，k值表示θ所在的扇区号。

当k＝1时，输入电压空间矢量在第一扇区，中间平均直流电压可表示为u_dc＝u_ABd_γ1+u_ACd_σ1，同理可求出k＝2～6时中间平均直流电压的表达式，归纳整理后中间平均直流电压六个扇区的统一表达式为：

$u_{\mathrm{dc}}=\frac{15u_m}{\cos ((k-1)\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\θ})}$

本发明提出双级四脚矩阵变换器逆变级采用基于载波的调制策略。载波调制的核心是调制波的生成，三相三线载波调制的一个自由度体现在偏置信号，调制信号u_i由对称基频信号u_m和偏置信号z共同合成，有数学表达式u_i＝u_m+z，通过适当选取偏置信号，可以得到各种性能不同的调制输出，如最小输出电压谐波畸变率，最小开关损耗等。而三相四线载波调制的一个自由度体现在零序信号u_No，调制电压的表达式为：

              u_io＝u_iN+u_No，i∈{a，b，c}，

其中，o点电势是虚拟的直流电压中点电势，u_iN为输出参考电压，u_io为输出a、b、c三相的调制电压，u_No为零序信号，即第四脚的调制电压，受第四脚开关s_Np和s_Nn的控制。

对该新型拓扑结构进行载波调制，不仅能够实现单级矩阵变换器和双级矩阵变换器具备的所有优点，而且还可以抑制输出零序分量。

[附图说明]

图1为双级四脚矩阵变换器拓扑结构示意图；

图2为双级四脚矩阵变换器整流级SVPWM调制原理图；

图3为双级四脚矩阵变换器逆变级广义载波调制原理图；

图4为双级四脚矩阵变换器逆变级调制波归一化后的载波调制原理图。

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

[具体实施方式]

1.双级四脚矩阵变换器的数学描述

双级四脚矩阵变换器系统的拓扑结构如图1所示，系统包括电源，输入滤波器，输出滤波器以及不平衡电流源型负载，本发明增加的桥臂在图1中由粗实线连接的开关s_Np和s_Nn组成。为了洞察系统的动、稳态行为特性，有必要对其建模，对于这样一个复杂开关系统，应用开关函数法建立其大信号模型。在建模之前，首先定义开关函数：

定义空间矢量： $\stackrel{\→}{X}=\mathrm{\λ}(x_a+x_b\mathrm{\α}+x_c{\mathrm{\α}}^2),\mathrm{\α}=e^{\frac{2\mathrm{\π}}{3}j}...\left(2\right)$

为了便于分析与理解，在双级四脚矩阵变换器拓扑结构中间构造虚拟直流环节，如图1中虚线所示，虚拟直流环节由两个等值电容串联而成，设中间点o电位为0。这样，虚拟直流环节左边的拓扑结构可当成双级四脚矩阵变换器的整流级来处理，右边的拓扑结构作为逆变级来处理。为简洁起见，仅对A相建模说明，B、C相有类似结果。

从图1可知，整流级有如下电路方程：

$L_s\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sA}}}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{sA}}-u_{\mathrm{cA}}-R_s{i}_s...\left(3\right)$

$C_s\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{cA}}}{\mathrm{dt}}=i_{\mathrm{sA}}-i_{\mathrm{dc}}(s_{\mathrm{Ap}}-s_{\mathrm{An}})...\left(4\right)$

        u_dc＝u_ca(s_Ap-s_An)+u_cb(s_Bp-s_Bn)+u_cc(s_Cp-s_Cn)         (5)

其中：i_sA为A相电压源输出电流，u_cA为输入滤波器电容两端电压，u_dc为中间直流电压一个PWM周期的平均值。

逆变级有如下电路方程：

$u_{\mathrm{ao}}=(s_{\mathrm{ap}}-s_{\mathrm{Np}})u_{\mathrm{dc}}=L\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}+u_a+L_n\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}...\left(6\right)$

$C\frac{{\mathrm{du}}_a}{\mathrm{dt}}=i_a-i_{\mathrm{la}}...\left(7\right)$

        i_dc＝(s_ap-s_Np)i_a+(s_bp-s_Np)i_b+(s_cp-s_Np)i_c            (8)

其中：i_a为电感L上的电流，i_n为电感L_N上的电流，i_la为负载电流源上的电流，i_dc为中间直流环节中的电流一个PWM周期的平均值，u_a等于电容两端电压，即希望输出电压。

考虑到输入电压输入电源不能短路，输出负载不能开路等前提，对开关做如下约束：

        s_Ap+s_Bp+s_Cp＝s_An+s_Bn+s_Cn＝1                         (9)

        s_ap+s_an＝s_bp+s_bn＝s_cp+s_cn＝s_np+S_nn＝1               (10)

从以上模型可以看出，多数部分看似与交直交相同，如式(3)、(4)就和传统电流型整流器类似，区别在于矩阵变换器的直流电流的动态直接与逆变开关状态以及负载电流耦合，如式(8)。而传统电流型整流器中直流电流动态由电感主导，虽然也与负载相关，但一般情况下由于该电感系数较大，在一个采样周期里近似与负载解耦。如式(6)、(7)和传统三相四脚电压型逆变器类似，区别在于矩阵变换器的直流电压直接与整流开关状态以及输入滤波器电容上电压耦合，如式(5)。而传统电压型逆变器直流电压取自解耦电容。所以矩阵变换器是一个强耦合的系统复杂系统，对于这样一个耦合系统，稳态去耦的办法就在于开关同步，不能像传统交直交变换器一样，整流、逆变可以独立控制。

2.基于载波的双级四脚矩阵变换器调制策略

如图1所示，在传统的双级矩阵变换器逆变级上增添一桥臂即形成了双级四脚矩阵变换器。双级四脚矩阵变换器的调制策略和传统的双级矩阵变换器调制策略类似，分整流级和逆变级两级调制。

2.1整流级调制

设三相输入相电压为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sA}}\\ u_{\mathrm{sB}}\\ u_{\mathrm{sC}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_m\cos \left({\mathrm{\ω}}_{i}t\right)\\ u_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{i}t-2\mathrm{\π}/3)\\ u_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{i}t-4\mathrm{\π}/3)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_m\cos {\mathrm{\θ}}_A\\ u_m\cos {\mathrm{\θ}}_B\\ u_m\cos {\mathrm{\θ}}_C\end{array}\right]...\left(11\right)$

其中：ω_i为输出角频率，u_m为输入相电压幅值，则输入电压空间矢量可表示为：

${\stackrel{\→}{u}}_i=u_{\mathrm{sA}}+u_{\mathrm{sB}}\mathrm{\α}+u_{\mathrm{sC}}{\mathrm{\α}}^2=u_m{e}^{j{\mathrm{\θ}}_A},\mathrm{\α}=e^{\frac{2\mathrm{\π}}{3}j}$

整流级调制的目的是产生三相平衡正弦的输入电流，同时保证输入功率因数可控，本文取输入电压输入电流同相位，则输入电流空间矢量角度θ＝θ_A，如图2所示。整流级采用电流空间矢量调制策略，六个扇区的占空比计算可以统一表示如下：

d_γ＝sin(kπ/3-θ-π/6)，d_σ＝cos(θ-kπ/3)，d_r1＝d_γ/(d_r+d_σ)，d_r1＝d_σ/(d_r+d_σ)  (12)

其中，k值表示θ所在的扇区号。

当k＝1时，输入电压空间矢量在第一扇区，中间平均直流电压可表示为u_dc＝u_ABd_γ1+u_ACd_σ1，同理可求出k＝2～6时中间平均直流电压的表达式，归纳整理后中间平均直流电压六个扇区的统一表达式为：

$u_{\mathrm{dc}}=\frac{1.5u_m}{\cos ((k-1)\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\θ})}...\left(13\right)$

从式(13)可以看出，双级四脚矩阵变换器的直流电压由两个线电压合成，图3表示输入电压矢量在第一扇区的情况，直流电压由线电压u_ab，u_ac合成。考虑到输入电流矢量的合成目标，线电压u_ab，u_ac持续的时间分别为d_γ1T_s，d_σ1T_s，其合成平均电压如图3中粗实线u_dc。

2.2逆变级调制

本发明提出双级四脚矩阵变换器逆变级采用基于载波的调制策略。载波调制的基本原理是：将希望输出的波形作为调制信号，把接受调制的信号作为载波，通过信号波的调制得到所期望的PWM波形。载波调制的核心是载波和调制波的生成。

双级四脚矩阵变换器逆变级载波的生成原理和双级矩阵变换器的相同。为简洁起见，在这里只讲述调制波的生成，即调制电压(调制信号)的生成。双级矩阵变换器逆变级为三相三线式连接，它的载波调制的自由度体现在偏置信号，调制信号u_i由对称基频信号u_m和偏置信号z共同合成，有数学表达式u_i＝u_m+z，通过适当选取偏置信号，可以得到各种性能不同的调制输出，如最小输出电压谐波畸变率，最小开关损耗等。而双级四脚矩阵变换器为三相四线式连接，它的载波调制的自由度体现在零序信号u_No。从图1可以得出调制电压的表达式：

             u_io＝u_iN+u_No，i∈{a，b，c}，                (14)

其中，o点电势是虚拟的直流电压中点电势(图中虚线部分)，u_io为输出a、b、c三相的调制电压，u_iN为输出参考电压，u_No为零序信号，即第四脚的调制电压，受第四脚开关s_Np和s_Nn的控制。

从式(14)可知，通过获取a、b、c三相的输出参考电压和零序电压，相加即可得到三相的调制电压，而零序电压也即为第四脚的调制电压。期望电压的获取通过对系统负载的分析得到，零序电压可以根据不同性能需要和约束来选取，下面对它们进行详细阐述：

2.2.1输出参考电压u_iN的获取

考虑四脚矩阵变换器带不对称负载的情况(对称负载为不对称负载的一种特例)。当负载不平衡时，为了便于分析，根据对称分量分析法，将系统输出变量分解成正序分量，负序分量，和零序分量。参照图1，显然，控制目标是保证在负载不平衡下滤波电容上的电压仅仅存在期望的正序分量。这里假设系统输出变量仅存在一次正、负序和零序分量，即：

$\stackrel{\→}{x}={\stackrel{\→}{x}}_p{e}^{\mathrm{j\ωt}}+{\stackrel{\→}{x}}_n{e}^{-\mathrm{j\ω}}+k{x}_0...\left(15\right)$

其中

表示三维空间向量，

分别表示DQ平面上的正负序矢量，k代表零轴分量。参照式(6)，(7)列写三相的输出变量(包含输出电压和输出电流)方程如下：

$u_{\mathrm{aN}}=(s_{\mathrm{ap}}-s_{\mathrm{Np}})u_{\mathrm{dc}}=L\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}+u_a+L_n\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}...\left(16\right)$

$u_{\mathrm{bN}}=(s_{\mathrm{bp}}-s_{\mathrm{Np}})u_{\mathrm{dc}}=L\frac{{\mathrm{di}}_b}{\mathrm{dt}}+u_b+L_n\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}...\left(17\right)$

$u_{\mathrm{cN}}=(s_{\mathrm{cp}}-s_{\mathrm{Np}})u_{\mathrm{dc}}=L\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}+u_c+L_n\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}...\left(18\right)$

$C\frac{{\mathrm{du}}_a}{\mathrm{dt}}=i_a-i_{\mathrm{la}}...\left(19\right)$

$C\frac{{\mathrm{du}}_b}{\mathrm{dt}}=i_b-i_{\mathrm{lb}}...\left(20\right)$

$C\frac{{\mathrm{du}}_c}{\mathrm{dt}}=i_c-i_{\mathrm{lc}}...\left(21\right)$

将式(16)、(17)、(18)和式(19)、(20)、(21)分别按照式(2)合并即得到两相坐标系中的空间矢量描述：

${\stackrel{\→}{u}}_{\mathrm{iN}}=\stackrel{\→}{s}{u}_{\mathrm{dc}}=L\frac{d\stackrel{\→}{i}}{\mathrm{dt}}+\stackrel{\→}{u}+3L_n\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}...\left(22\right)$

$\frac{d\stackrel{\→}{u}}{\mathrm{dt}}$ $\stackrel{\→}{i}-\stackrel{\→}{i_l}$ $\left(23\right)$

将式(22)、(23)按照式(15)进行分解，得到：

正序状态方程：

${\stackrel{\→}{s}}_p{u}_{\mathrm{dc}}=L\frac{{d\stackrel{\→}{i}}_p}{\mathrm{dt}}+\mathrm{jL}{\mathrm{\ω}}_o{\stackrel{\→}{i}}_p+{\stackrel{\→}{u}}_p...\left(24\right)$

$C\frac{{\mathrm{du}}_p}{\mathrm{dt}}+\mathrm{jC}{\mathrm{\ω}}_o{u}_p=i_p-i_{\mathrm{lp}}...\left(25\right)$

负序状态方程：

${\stackrel{\→}{s}}_n{u}_{\mathrm{dc}}=L\frac{{d\stackrel{\→}{i}}_n}{\mathrm{dt}}-\mathrm{jL}{\mathrm{\ω}}_o{\stackrel{\→}{i}}_n+{\stackrel{\→}{u}}_n...\left(26\right)$

$C\frac{{d\stackrel{\→}{u}}_n}{\mathrm{dt}}+\mathrm{jC}{\mathrm{\ω}}_o{\stackrel{\→}{u}}_n={\stackrel{\→}{i}}_n-{\stackrel{\→}{i}}_{\ln }...\left(27\right)$

零序状态方程：

$s_0{u}_{\mathrm{dc}}=L\frac{{\mathrm{di}}_0}{\mathrm{dt}}+u_0+3L_n\frac{{\mathrm{di}}_0}{\mathrm{dt}}...\left(28\right)$

$C\frac{{\mathrm{du}}_0}{\mathrm{dt}}=i_0-i_{l0}...\left(29\right)$

对系统进行稳态分析，假设系统负载

已知，控制的目标是 ${\stackrel{\→}{u}}_p={\stackrel{\→}{u}}_p^{*};$ ${\stackrel{\→}{u}}_n=0;$ u₀＝0；则由式(24)-(29)得到：

i_o＝i_lo；                                        (30)

${\stackrel{\→}{i}}_p={\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{lp}}+\mathrm{jC}{\mathrm{\ω}}_o{\stackrel{\→}{u}}_p^{*};...\left(31\right)$

${\stackrel{\→}{i}}_n={\stackrel{\→}{i}}_{\ln };...\left(32\right)$

$u_{\mathrm{dc}}{\stackrel{\→}{s}}_p={\stackrel{\→}{u}}_p+\mathrm{jL}{\mathrm{\ω}}_o{\stackrel{\→}{i}}_p;...\left(33\right)$

$u_{\mathrm{dc}}{\stackrel{\→}{s}}_n=-\mathrm{jL}{\mathrm{\ω}}_o{\stackrel{\→}{i}}_n;...\left(34\right)$

$u_{\mathrm{dc}}{s}_0=(L+3L_n)\frac{{\mathrm{di}}_0}{\mathrm{dt}};;...\left(35\right)$

将式(30)-(32)代入式(33)-(35)，即求得输出参考电压空间矢量

的正序、负序和零序分量：

$u_{\mathrm{dc}}{\stackrel{\→}{s}}_p={\stackrel{\→}{u}}_p+\mathrm{jL}{\mathrm{\ω}}_o{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{lp}}-\mathrm{LC}{\mathrm{\ω}}_o^2{\stackrel{\→}{u}}_p^{*};...\left(36\right)$

$u_{\mathrm{dc}}{\stackrel{\→}{s}}_n=-\mathrm{jL}{\mathrm{\ω}}_o{\stackrel{\→}{i}}_{\ln };...\left(37\right)$

$u_{\mathrm{dc}}{s}_0=(L+3L_n)\frac{{\mathrm{di}}_{l0}}{\mathrm{dt}};...\left(38\right)$

将上述三式乘以从DQO坐标系到abc坐标系的变换阵即可得到三相输出参考电压u_aN，u_bN，u_cN。

2.2.2零序电压的选取

从图1可知，u_iN、u_io、u_No应分别满足下面不等式：

-u_dc≤u_iN≤u_dc                                                      (39)

-0.5u_dc≤u_io≤0.5u_dc                                                (40)

-0.5u_dc≤u_No≤0.5u_dc                                                (41)

从式(39)-(41)可以解出零序电压u_No的取值范围：

-0.5u_dc≤u_No≤0.5u_dc-max(u_aN，u_bN，u_cN)当min(u_aN，u_bN，u_cN)＞0      (42)

-0.5u_dc-min(u_aN，u_bN，u_cN)≤u_No≤0.5u_dc当max(u_aN，u_bN，u_cN)＜0      (43)

-0.5u_dc-min(u_aN，u_bN，u_cN)≤u_No≤0.5u_dc-max(u_aN，u_bN，u_cN)当其他情况(44)

根据已求取的输出参考电压u_aN，u_bN，u_cN，任选满足以上不等式的零序电压u_No，可得到双级四脚矩阵变换器另外三脚的输出的调制电压u_ao，u_bo，u_co。

根据不同性能要求，零序电压选取有不同选取方法。本发明基于较小开关损耗进行选取。一般情况下零序电压u_No取值范围较大，最直观的办法就是取边界极值。取极值的一个显然的好处是在每个开关周期里至少有一个桥臂的开关无需动作，如一种满足条件的选择u_No＝0.5u_dc，那么n相上桥臂开关一个周期常开。

2.2.3调制波和载波的归一化

对于本发明——双级四脚矩阵变换器，在一个采样周期里的直流电压由两个线电压合成。为使整流级和逆变级开关同步，达到稳态去耦的效果，逆变级的载波调制在一个采样周期里需要考虑两个直流电压。

考虑输入电压矢量在第一扇区的情况，直流电压由线电压u_ab，u_ac合成，根据输入电流矢量的合成，线电压u_ab，u_ac持续的时间分别为d_γ1T_s，d_σ1T_s。如果直接进行载波调制，如图3所示，在一个采样周期里，需要两种不同高度的载波，在N个采样周期里，则需要生成2N个不同高度的载波；相应的，调制波的情况也如此。显然可知，直接对获取的载波和调制波进行载波调制是比较复杂的。

归一化方法用于将数据映射到0-1范围之内进行处理，一方面它使得数据处理更加快捷方便，另一方面它使有量纲数据变成无量纲数据，成为纯量。

从2.2.1节、2.2.2节可知，调制电压和直流电压是成正比的，这样可以采用归一化处理，使逆变级的载波调制变得容易。假设存在一个真实的直流平均电压u_dc，期望调制输出为u_io ^*，则归一化调制信号为 ${\stackrel{\‾}{u}}_{\mathrm{io}}=2u_{\mathrm{io}}^{*}/u_{\mathrm{dc}},$ 而事实一个采样周期里要调制出期望的输出电压需要在直流u_ab，u_ac(输入电压矢量在第一扇区时)下协调完成，综合考虑d_γ1，d_σ1的约束和伏秒平衡原则，则要求满足前后两段归一化调制信号均为

经过归一化处理后的载波调制原理如图4所示。在一个采样周期里：两种载波归一化后都为单位高度1，斜率由两个直流电压持续时间长短决定，也即为前后两段载波的周期决定；调制信号的幅值也保持不变。在不同采样周期里，载波的幅值都保持单位高度不变，变化的是它的斜率，调制信号的大小是变化的，等于

基于载波的双级四脚矩阵变换器调制算法可以归纳为表1，首先按式(36)～(38)求出输出参考电压的正序、负序和零序分量，再经过坐标变换可得三相输出参考电压u_aN，u_bN，u_cN，然后选取满足性能要求和约束条件的零序电压，相加之后得到调制电压；然后按照表1，根据输入电压的不同扇区选取归一化后的调制信号，确定一个采样周期里前后两段载波的周期；最后构造所选取的调制信号和载波即可。

            表1 基于载波的双级四脚矩阵变换器调制算法

Claims (4)

1.一种基于广义载波调制的双级四脚矩阵变换器，包括电源，输入滤波器，输出滤波器以及不平衡电流源型负载，其特征在于：在双级矩阵变换器逆变级上增添一桥臂，并将新增桥臂中点N与负载中性点连在一起。

2.一种基于权利要求1所述的基于广义载波调制的双级四脚矩阵变换器调制方法，其特征在于：该调制方法分整流级和逆变级两级调制；

整流级采用电流空间矢量调制策略，六个扇区的占空比计算统一表示如下：

d_γ＝sin(kπ/3-θ-π/6)，d_σ＝cos(θ-kπ/3)，d_r1＝d_γ(d_r+d_σ)，d_r1＝d_σ(d_r+d_σ)

其中，k值表示θ所在的扇区号，当k＝1时，输入电压空间矢量在第一扇区，中间平均直流电压u_dc＝u_ABd_γ1+u_ACd_σ1，同理可求出k＝2～6时中间平均直流电压的表达式，中间平均直流电压六个扇区的统一表达式为：

$u_{\mathrm{dc}}=\frac{1.5u_m}{\cos ((k-1)\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\θ})}$

逆变级调制采用基于载波的调制策略；载波调制的核心是载波和调制波的生成；载波的生成采用双级矩阵变换器的载波生成方法，而调制波(调制电压)的生成采用一种新的方法，获取调制电压的表达式为：

                u_iO＝u_iN+u_No，i∈{a，b，c}，

其中，o点电势是虚拟的直流电压中点电势，u_iN为输出参考电压，u_iO为输出a、b、c三相的调制电压，u_No为零序信号，即第四脚的调制电压，受第四脚开关s_Np和s_Nn的控制。

3.根据权利要求2所述基于广义载波调制的双级四脚矩阵变换器调制方法，其特征在于：调制电压等于输出参考电压与零序电压之和，通过求取输出参考电压和零序电压获得调制电压；

输出参考电压的求取：先通过对系统进行数学建模，得到系统输出状态方程如下：

$u_{\mathrm{aN}}=(s_{\mathrm{ap}}-s_{\mathrm{Np}})u_{\mathrm{dc}}=L\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}+u_a+L_n\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}$

$u_{\mathrm{bN}}=(s_{\mathrm{bp}}-s_{\mathrm{Np}})u_{\mathrm{dc}}=L\frac{{\mathrm{di}}_b}{\mathrm{dt}}+u_b+L_n\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}$

$u_{\mathrm{cN}}=(s_{\mathrm{cp}}-s_{\mathrm{Np}})u_{\mathrm{dc}}=L\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}+u_c+L_n\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}$

$C\frac{{\mathrm{du}}_a}{\mathrm{dt}}=i_a-i_{\mathrm{la}}$

$C\frac{{\mathrm{du}}_b}{\mathrm{dt}}=i_b-i_{\mathrm{lb}}$

$C\frac{{\mathrm{du}}_c}{\mathrm{dt}}=i_c-i_{\mathrm{lc}}$

其中：i_a，i_b，i_c分别为三相输出电感L上的电流，i_n为电感L_N上的电流，i_la，i_lb，i_lc为三相负载电流源上的电流，i_dc为中间直流环节中的电流一个PWM周期的平均值，u_a，u_b，u_c等于三相输出电容两端电压，即期望的输出电压；

再将系统输出电压电流变量先合成空间矢量，再将矢量分解成正序、负序、零序分量；然后通过稳态分析，引入控制目标函数，再通过坐标变换得到输出参考电压的正序、负序、零序如下：

$u_{\mathrm{dc}}{\stackrel{\→}{s}}_p={\stackrel{\→}{u}}_p+j{L}_s{\mathrm{\ω}}_o{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{lp}}-L_{s}C{\mathrm{\ω}}_o^2{\stackrel{\→}{u}}_p^{*};$

$u_{\mathrm{dc}}{\stackrel{\→}{s}}_n=-j{L}_s{\mathrm{\ω}}_o{\stackrel{\→}{i}}_{\ln };$

$u_{\mathrm{dc}}{s}_0=(L_s+3L_n)\frac{{\mathrm{di}}_{l0}}{\mathrm{dt}};$

将上述三式乘以从DQ0坐标系到abc坐标系的变换阵即可得到三相输出参考电压u_aN，u_bN，u_cN；

零序电压的选取：零序电压的选取具有一定的自由度，只需满足下面约束条件：

-0.5u_dc≤u_No≤0.5u_dc-max(u_aN，u_bN，u_cN)当min(u_aN，u_bN，u_cN)＞0

-0.5u_dc-min(u_aN，u_bN，u_cN)≤u_No≤0.5u_dc当max(u_aN，u_bN，u_cN)＜0

-0.5u_dc-min(u_aN，u_bN，u_cN)≤u_No≤0.5u_dc-max(u_aN，u_bN，u_cN)当其他情况

在满足以上约束条件下，根据不同的性能要求选取不同零序电压，基于开关损耗选取零序电压u_No＝0.5u_dc。

4.根据权利2或3所述的双级四脚矩阵变换器逆变级的载波和调制波的生成方法，其特征在于：利用归一化方法，将载波和调制电压的幅值除以中间直流平均电压u_dc，使得载波幅值始终为1，而调制电压归一化为

${\stackrel{\‾}{u}}_{\mathrm{lo}}=2u_{\mathrm{lo}}^{*}/u_{\mathrm{dc}}.$

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