CN102403946A - 基于空间矢量调制的等效交直交矩阵高压变频器控制方法 - Google Patents

基于空间矢量调制的等效交直交矩阵高压变频器控制方法 Download PDF

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CN102403946A CN2011103500405A CN201110350040A CN102403946A CN 102403946 A CN102403946 A CN 102403946A CN 2011103500405 A CN2011103500405 A CN 2011103500405A CN 201110350040 A CN201110350040 A CN 201110350040A CN 102403946 A CN102403946 A CN 102403946A
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Abstract

本发明公布了一种基于空间矢量调制的等效交直交矩阵高压变频器控制方法。传统的变频调速无法实现电能的双向流动，不适合电机的四象限运行，输入功率因素不可调，不能较好的实现传动性能，节电效率也有待提高。本发明方法包括确定整流部分占空比和逆变部分占空比，确定假想间接方式占空比，最后确定控制脉冲信号驱动开关管。采用这样求得的控制脉冲信号来驱动各开关元件，即可把3相交流输入电压转换成所需频率及振幅的3相交流输出电压。本发明传动性能好，效率高，节约能源。

Description

基于空间矢量调制的等效交直交矩阵高压变频器控制方法
技术领域
本发明属于矩阵式高压变频器软件设计技术领域，具体涉及一种基于空间矢量调制的等效交直交矩阵高压变频器控制方法。
背景技术
近年来，随着电气传动技术，特别是变频调速技术的发展，大容量的高压变频调速技术在市场上得到了广泛应用，但也带来了较多的负面效应，如电力谐波污染严重、输入功率因素低、直流储能环节中的滤波电容寿命有限等。而且传统的变频调速无法实现电能的双向流动，不适合电机的四象限运行，输入功率因素不可调，不能较好的实现传动性能，节电效率也有待提高。而矩阵变换器具有一些优于传统脉宽调制变频器的特性，因此，无论是在新建项目中，还是在技改项目中，矩阵式高压变频系统的投入和使用是非常必要的。
发明内容
本发明的目的就是针对现有技术的不足，运用交-直-交等效矩阵式高压变频器间接变换法结合空间矢量调制来进行变频调速，以获得较好高压变频器的输出电压和输入电流波形。
本发明基于空间矢量调制的等效交直交矩阵高压变频器控制方法包括以下步骤：
步骤一、确定整流器占空比
以3相交流输入电压的中点（零电位）为基准，将正负直流电压分别设为                                                
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 975264DEST_PATH_IMAGE002
，用公式（1）来表示， 
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE003
                         (1)     
Figure 296524DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 598324DEST_PATH_IMAGE006
分别为三相输入电压
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE007
， 
Figure 663232DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE009
、分别为三相输出电压。为了防止整流器的短路，各开关元件的占空比必须满足以下条件。用公式（2）来表示，
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE011
                                    (2)  
输入电流与电路中的直流电流
Figure 226248DEST_PATH_IMAGE012
的关系用公式（3）来表示，
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE013
                              (3)                 
公式（3）的1和－1表示直流电流的正极和负极，
Figure 295571DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 898591DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 89532DEST_PATH_IMAGE018
、分别为开关
Figure 752595DEST_PATH_IMAGE020
、、
Figure 28986DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 435697DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure DEST_PATH_IMAGE025
的占空比， 
Figure 933674DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 252791DEST_PATH_IMAGE028
分别为三相输入电流， 
Figure DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 531326DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure DEST_PATH_IMAGE031
分别为三相输出电流。由于直流电流的大小完全取决于输出功率，因此，整流器只对输入电流的波形进行控制。 
为了尽可能地增加直流电压，并且将输入电流控制为正弦波状，现将3相交流电根据各个相的电压相位而被分为6个区域，另外，这6个区域根据电压最大值为正还是为负，再分割成2个区域。将电压最大值为负的区域定义为“X区域”，将最大值为正的区域定义为“Y区域”，为了扩大输出电压范围，对2个区域应用以下规则。
X区域：输入电压为最小相的开关元件保持开的状态，通过剩余2相上侧的开关元件进行控制。 
Y区域：输入电压为最大相的开关元件保持开的状态，通过剩余2相下侧的开关元件进行控制。 
根据上述规则以及公式（2）、公式（3）来解公式（1），可以求出各开关元件的占空比。
步骤二、确定逆变部分占空比
直流电压
Figure 223951DEST_PATH_IMAGE032
与交流输入电压各个相之间的关系如公式（4）所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE033
                   （4）
在X区域及Y区域中将公式（4）用于3相交流输入电压的最大值及最小值，则可得到公式（5）及公式（6）。
区域X：
Figure 638752DEST_PATH_IMAGE034
                             （5）                                     
区域Y：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
                             （6）                                    
为了防止短路，构成逆变部分的各开关的占空比受到公式（7）的限制，
Figure 128770DEST_PATH_IMAGE036
                                        （7）          
Figure DEST_PATH_IMAGE037
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 190584DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 210624DEST_PATH_IMAGE042
分别为开关
Figure DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 386390DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 127600DEST_PATH_IMAGE046
、、
Figure 414225DEST_PATH_IMAGE048
的占空比，考虑到公式（7），则逆变部分各开关元件的占空比可用公式（8）来表示，
                （8）
因此，各开关元件的占空比、直流电压及输出电压指令之间的关系，如公式（9）所示，
Figure 616667DEST_PATH_IMAGE050
                 （9）
步骤三、确定假想间接方式的占空比
矩阵式转换器的3相交流输出电压用3相交流输入电压与各开关元件的占空比来表示，如公式（10）所示，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
                         （10）    
 在假想间接方式下分割出的2条电路:整流部分与逆变部分的输入输出电压的关系可以用公式（1）及公式（9）来表示。即可由公式（1）公式（9）公式（10），导出矩阵式转换器的输出电压等于假想间接方式下的输出电压的关系式公式（11）。
Figure 714067DEST_PATH_IMAGE052
     （11）
整理后得到公式（12），即假想间接方式下的占空比。
           （12）
步骤四、确定控制脉冲信号
现采用空间矢量调制算法来控制脉冲信号。设合成的电压向量为
Figure 923332DEST_PATH_IMAGE054
，合成的电压向量作用时间
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，载波周期
Figure 764380DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 273651DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure DEST_PATH_IMAGE061
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 614951DEST_PATH_IMAGE064
分别为电压分量及其作用时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
到之间的任意一个向量可用
Figure 152559DEST_PATH_IMAGE066
表示，另一个用
Figure DEST_PATH_IMAGE067
表示，
Figure 336416DEST_PATH_IMAGE068
为
Figure 706218DEST_PATH_IMAGE066
、
Figure DEST_PATH_IMAGE069
之间的夹角。
合成的电压向量
Figure 675442DEST_PATH_IMAGE054
在第1扇区中第一个增量的位置，用、
Figure 143649DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 855823DEST_PATH_IMAGE057
及
Figure 866504DEST_PATH_IMAGE060
合成，用平均值等效可得：
Figure 896777DEST_PATH_IMAGE070
                                (13)
在两相静止参考坐标系
Figure DEST_PATH_IMAGE071
中，令
Figure 805958DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 517562DEST_PATH_IMAGE058
间的夹角是
Figure 648329DEST_PATH_IMAGE068
，由正弦定理可得：
Figure 849503DEST_PATH_IMAGE072
                     (14)
因为
Figure DEST_PATH_IMAGE073
，所以可以得到各矢量的状态保持时间为：
Figure 980402DEST_PATH_IMAGE074
                        (15)
而零电压向量所分配的时间为：。
在第1扇区，其所产生的三相波调制波形在时间
Figure 558013DEST_PATH_IMAGE056
时段中，为最大限度减少开关次数，避免负载电流较大的时刻的开关动作，电压向量出现的先后顺序为、
Figure 666095DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 471240DEST_PATH_IMAGE059
、、
Figure 426743DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 717523DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 275543DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 929379DEST_PATH_IMAGE057
。下一个时段，
Figure 889244DEST_PATH_IMAGE054
增加一个较小的角度，利用式（15）可以重新计算新的
Figure 353855DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure 133592DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 404167DEST_PATH_IMAGE063
及
Figure 218540DEST_PATH_IMAGE064
值，得到新的三相波形；这样每一个载波周期
Figure 103319DEST_PATH_IMAGE056
就会合成一个新的矢量，随着
Figure 370352DEST_PATH_IMAGE068
的逐渐增大，
Figure 382302DEST_PATH_IMAGE054
依序进入6个扇区。电压向量旋转一周后，产生R个合成矢量。从而得到所需的脉冲信号。 
采用这样求得的控制脉冲信号来驱动各开关元件，即可把3相交流输入电压转换成所需频率及振幅的3相交流输出电压。
本发明有益效果：用空间电压矢量调制（SVPWM）技术来产生脉宽调制波，它与传统的SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，电机转矩脉动低，旋转电磁更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大的提高，从而实现较好的传动性能，达到了提高效率，节约能源的目的，同时也可以满足日益严格的电网电能质量的要求。
附图说明
图1间接矩阵式变换器拓扑结构图；
图2 为本发明的实施流程图；
图3 为区域划分图；
图4 为电压空间矢量图；
图5 为电压空间矢量在第1扇区的合成和分解图；
图6 为
Figure 51181DEST_PATH_IMAGE056
时段的三相调制波。
具体实施方式
现结合附图对本发明专利详细描述如下: 
如图2所示，本发明方法包括确定整流部分及逆变部分的占空比，确定假想间接方式占空比，最后确定控制脉冲信号驱动开关管。
三相输入电压分别表示为 、
Figure 679761DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 203146DEST_PATH_IMAGE006
，三相输出电压分别表示为
Figure 367411DEST_PATH_IMAGE008
、、
Figure 25105DEST_PATH_IMAGE010
，三相输入电流分别表示为
Figure 465314DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 66060DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 529402DEST_PATH_IMAGE028
，三相输出电流分别表示为
Figure 686845DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 919243DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 753207DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 703846DEST_PATH_IMAGE014
、、
Figure 751884DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 756749DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 194684DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 691000DEST_PATH_IMAGE019
分别为开关
Figure 960307DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 73757DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 812037DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 98661DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 425738DEST_PATH_IMAGE024
、的占空比，
Figure 670085DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 760401DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure 755033DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 210285DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 906846DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 472956DEST_PATH_IMAGE042
分别为开关、、、
Figure 782134DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 751358DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 548413DEST_PATH_IMAGE048
的占空比。
步骤一、确定整流器占空比
如图1所示，以3相交流输入电压的中点（零电位）为基准，将正负直流电压分别设为、
Figure 940528DEST_PATH_IMAGE002
，则可用公式（1）来表示， 
Figure 951209DEST_PATH_IMAGE003
                         (1)                   
为了防止整流器的短路，各开关元件的占空比必须满足以下条件。用公式（2）来表示，
Figure 981482DEST_PATH_IMAGE011
                                    (2)  
输入电流与电路中的直流电流
Figure 77614DEST_PATH_IMAGE012
的关系可用公式（3）来表示，
Figure 100803DEST_PATH_IMAGE013
                              (3)                 
公式（3）的1和－1表示直流电流的正极和负极。由于直流电流的大小完全取决于输出功率，因此，整流器只对输入电流的波形进行控制。 
为了尽可能地增加直流电压，并且将输入电流控制为正弦波状，如图3所示，现将3相交流电根据各个相的电压相位而被分为6个区域，另外，这6个区域根据电压最大值为正还是为负，再分割成2个区域。将电压最大值为负的区域定义为“X区域”，将最大值为正的区域定义为“Y区域”，为了扩大输出电压范围，对2个区域应用以下规则。
X区域：输入电压为最小相的开关元件保持开的状态，通过剩余2相上侧的开关元件进行控制。 
Y区域：输入电压为最大相的开关元件保持开的状态，通过剩余2相下侧的开关元件进行控制。 
根据上述规则以及公式（2）、公式（3）来解公式（1），可以求出各开关元件的占空比。当3相交流输入电压的关系为
Figure 28307DEST_PATH_IMAGE076
，且
Figure DEST_PATH_IMAGE077
时，计算的对象为X区域，因此，由此，由公式（2）求得
Figure DEST_PATH_IMAGE079
,
Figure 628889DEST_PATH_IMAGE080
。另外，由X区域的规则得知，，所以只考虑及
Figure 300096DEST_PATH_IMAGE015
占空比即可。将以上条件代入公式（3），则可求出公式（4），
Figure 672172DEST_PATH_IMAGE082
                                  (4)                             
从公式（4）的第3行可以看出，要想使
Figure 742896DEST_PATH_IMAGE028
的波形成为功率因数为1的正弦波状，须对直流电流
Figure 609352DEST_PATH_IMAGE012
的波形进行控制，使其与
Figure DEST_PATH_IMAGE083
波形相似。因此，将与3相交流输入的各个相同步的、振幅为1的正弦波用、
Figure DEST_PATH_IMAGE085
、
Figure 992109DEST_PATH_IMAGE086
来表示，并代入公式（4）中，则输入电流可由公式（5）求出， 
Figure DEST_PATH_IMAGE087
                                    (5)                     
构成整流器的各开关元件的占空比
Figure 363178DEST_PATH_IMAGE014
及即可由公式（6）计算得出，
                                        (6)                     
设3相交流输入电压的最大值、中间值及最小值分别为
Figure 2011103500405100002DEST_PATH_IMAGE089
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，整流部分各开光的占空比最大值、中间值及最小值分别为
Figure 150121DEST_PATH_IMAGE092
、、
Figure 358380DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure 235069DEST_PATH_IMAGE096
、
Figure DEST_PATH_IMAGE097
。将公式（6）的结果用于3相交流输入电压的最大值、中间值及最小值，可得到适用于X区域的公式（7）以及适用于Y区域的公式（8）， 
区域X：
Figure 680700DEST_PATH_IMAGE098
        (7)
区域Y：
Figure DEST_PATH_IMAGE099
      （8）
至此，可得出矩阵式转换器中输入部分整流器的各开关元件的占空比。
步骤二、确定逆变部分占空比
直流电压
Figure 760783DEST_PATH_IMAGE032
与交流输入电压各个相之间的关系如公式（9）所示。
Figure 959683DEST_PATH_IMAGE033
                   （9）
在X区域及Y区域中将公式（9）用于3相交流输入电压的最大值及最小值，则可得到公式（10）及公式（11）。
区域X：
Figure 690879DEST_PATH_IMAGE034
                             （10）                                     
区域Y：
Figure 684242DEST_PATH_IMAGE035
                             （11）                                    
为了防止短路，构成逆变部分的各开关的占空比受到公式（12）的限制，
                                         （12）          
考虑到公式（12），则逆变部分各开关元件的占空比可用公式（13）来表示，
Figure 988633DEST_PATH_IMAGE049
               （13）
因此，各开关元件的占空比、直流电压及输出电压指令之间的关系，如公式（14）所示，
Figure 574335DEST_PATH_IMAGE050
                 （14）
步骤三、确定假想间接方式的占空比
矩阵式转换器的3相交流输出电压用3相交流输入电压与各开关元件的占空比来表示，如公式（15）所示，
Figure 4179DEST_PATH_IMAGE051
                         （15）    
 在假想间接方式下分割出的2条电路:整流部分与逆变部分的输入输出电压的关系可以用公式（1）及公式（13）来表示。即可由公式（1）公式（13）公式（15），导出矩阵式转换器的输出电压等于假想间接方式下的输出电压的关系式公式（16）。
Figure 58854DEST_PATH_IMAGE052
     （16）
整理后得到公式（17），即假想间接方式下的占空比。
Figure 333978DEST_PATH_IMAGE053
           （17）
步骤四、确定控制脉冲信号
现采用空间矢量调制算法来控制脉冲信号。如图4所示，设合成的电压向量为
Figure 39766DEST_PATH_IMAGE054
，合成的电压向量作用时间
Figure 374932DEST_PATH_IMAGE055
，载波周期
Figure 732882DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 624746DEST_PATH_IMAGE057
、
Figure 122723DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 956687DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 907325DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 662267DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure 14751DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 770349DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 208283DEST_PATH_IMAGE064
分别为电压分量及其作用时间，
Figure 504267DEST_PATH_IMAGE065
到
Figure 976836DEST_PATH_IMAGE059
之间的任意一个向量可用表示，另一个用
Figure 77833DEST_PATH_IMAGE067
表示，
Figure 115191DEST_PATH_IMAGE068
为、之间的夹角。
如图5所示，合成的电压向量
Figure 763580DEST_PATH_IMAGE054
在第1扇区中第一个增量的位置，用
Figure 791579DEST_PATH_IMAGE058
、、
Figure 225151DEST_PATH_IMAGE057
及
Figure 938023DEST_PATH_IMAGE060
合成，用平均值等效可得：
Figure 566451DEST_PATH_IMAGE070
                                (13)
在两相静止参考坐标系
Figure 868119DEST_PATH_IMAGE071
中，令
Figure 41742DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 428861DEST_PATH_IMAGE058
间的夹角是，由正弦定理可得：
Figure 751575DEST_PATH_IMAGE072
                     (14)
因为
Figure 361679DEST_PATH_IMAGE073
，所以可以得到各矢量的状态保持时间为：
Figure 970515DEST_PATH_IMAGE074
                        (15)
而零电压向量所分配的时间为：
Figure 206325DEST_PATH_IMAGE075
。
如图6所示，在第1扇区，其所产生的三相波调制波形在时间
Figure 27126DEST_PATH_IMAGE056
时段中，为最大限度减少开关次数，避免负载电流较大的时刻的开关动作，电压向量出现的先后顺序为
Figure 995082DEST_PATH_IMAGE057
、、、
Figure 543372DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 682229DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 327974DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 390739DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 438329DEST_PATH_IMAGE057
。下一个时段，
Figure 748088DEST_PATH_IMAGE054
增加一个较小的角度，利用式（15）可以重新计算新的
Figure 631862DEST_PATH_IMAGE061
、、
Figure 587365DEST_PATH_IMAGE063
及
Figure 68025DEST_PATH_IMAGE064
值，得到新的三相波形；这样每一个载波周期
Figure 360466DEST_PATH_IMAGE056
就会合成一个新的矢量，随着
Figure 33543DEST_PATH_IMAGE068
的逐渐增大，
Figure 790146DEST_PATH_IMAGE054
依序进入6个扇区。电压向量旋转一周后，产生R个合成矢量。从而得到所需的脉冲信号。 
采用这样求得的控制脉冲信号来驱动各开关元件，即可把3相交流输入电压转换成所需频率及振幅的3相交流输出电压。

Claims (1)

1.基于空间矢量调制的等效交直交矩阵高压变频器控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤一、确定整流器占空比
以3相交流输入电压的零电位为基准，将正负直流电压分别设为                                               
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE002
、，用公式（1）来表示， 
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE006
                         (1)     
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE012
分别为三相输入电压
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE014
，、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE020
分别为三相输出电压，为了防止整流器的短路，各开关元件的占空比必须满足以下条件，用公式（2）来表示，
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE022
                                    (2)  
输入电流与电路中的直流电流
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE024
的关系用公式（3）来表示，
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE026
                              (3)                 
公式（3）的1和－1表示直流电流的正极和负极，
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE032
、、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE038
分别为开关
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE040
、、、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE048
、的占空比， 
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE056
分别为三相输入电流， 
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE062
分别为三相输出电流，由于直流电流的大小完全取决于输出功率，因此，整流器只对输入电流的波形进行控制； 
为了尽可能地增加直流电压，并且将输入电流控制为正弦波状，现将3相交流电根据各个相的电压相位而被分为6个区域，另外，这6个区域根据电压最大值为正还是为负，再分割成2个区域，将电压最大值为负的区域定义为“X区域”，将最大值为正的区域定义为“Y区域”，为了扩大输出电压范围，对2个区域应用以下规则，
X区域：输入电压为最小相的开关元件保持开的状态，通过剩余2相上侧的开关元件进行控制， 
Y区域：输入电压为最大相的开关元件保持开的状态，通过剩余2相下侧的开关元件进行控制， 
根据上述规则以及公式（2）、公式（3）来解公式（1），可以求出各开关元件的占空比；
步骤二、确定逆变部分占空比
直流电压
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE064
与交流输入电压各个相之间的关系如公式（4）所示，
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE066
                   （4）
在X区域及Y区域中将公式（4）用于3相交流输入电压的最大值及最小值，则可得到公式（5）及公式（6），
区域X：
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE068
                             （5）                                     
区域Y：
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE070
                             （6）                                    
为了防止短路，构成逆变部分的各开关的占空比受到公式（7）的限制，
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE072
                                        （7）          
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE076
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE078
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE080
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE084
分别为开关
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE086
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE090
、、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE096
的占空比，考虑到公式（7），则逆变部分各开关元件的占空比可用公式（8）来表示，
                （8）
因此，各开关元件的占空比、直流电压及输出电压指令之间的关系，如公式（9）所示，
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE100
                 （9）
步骤三、确定假想间接方式的占空比
矩阵式转换器的3相交流输出电压用3相交流输入电压与各开关元件的占空比来表示，如公式（10）所示，
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE102
                         （10）     在假想间接方式下分割出的2条电路:整流部分与逆变部分的输入输出电压的关系可以用公式（1）及公式（9）来表示，即可由公式（1）公式（9）公式（10），导出矩阵式转换器的输出电压等于假想间接方式下的输出电压的关系式公式（11），
Figure 2011103500405100001DEST_PATH_IMAGE104
     （11）
整理后得到公式（12），即假想间接方式下的占空比，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
           （12）
步骤四、确定控制脉冲信号
现采用空间矢量调制算法来控制脉冲信号，设合成的电压向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，合成的电压向量作用时间
Figure DEST_PATH_IMAGE110
，载波周期
Figure DEST_PATH_IMAGE112
，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
、
Figure DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure DEST_PATH_IMAGE118
、
Figure DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure DEST_PATH_IMAGE122
、
Figure DEST_PATH_IMAGE124
、
Figure DEST_PATH_IMAGE126
、
Figure DEST_PATH_IMAGE128
分别为电压分量及其作用时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE130
到
Figure 759288DEST_PATH_IMAGE118
之间的任意一个向量可用
Figure DEST_PATH_IMAGE132
表示，另一个用
Figure DEST_PATH_IMAGE134
表示，
Figure DEST_PATH_IMAGE136
为
Figure 617654DEST_PATH_IMAGE132
、
Figure DEST_PATH_IMAGE138
之间的夹角；
合成的电压向量
Figure 75180DEST_PATH_IMAGE108
在第1扇区中第一个增量的位置，用
Figure 451671DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 539713DEST_PATH_IMAGE118
、
Figure 869063DEST_PATH_IMAGE114
及
Figure 67963DEST_PATH_IMAGE120
合成，用平均值等效可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE140
                                (13)
在两相静止参考坐标系
Figure DEST_PATH_IMAGE142
中，令
Figure 284312DEST_PATH_IMAGE108
和
Figure 605572DEST_PATH_IMAGE116
间的夹角是
Figure 359901DEST_PATH_IMAGE136
，由正弦定理可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE144
                     (14)
因为
Figure DEST_PATH_IMAGE146
，所以可以得到各矢量的状态保持时间为：
Figure DEST_PATH_IMAGE148
                        (15)
而零电压向量所分配的时间为：
Figure DEST_PATH_IMAGE150
，
在第1扇区，其所产生的三相波调制波形在时间
Figure 785329DEST_PATH_IMAGE112
时段中，为最大限度减少开关次数，避免负载电流较大的时刻的开关动作，电压向量出现的先后顺序为
Figure 371031DEST_PATH_IMAGE114
、
Figure 800875DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 587041DEST_PATH_IMAGE118
、
Figure 127744DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure 771215DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure 981747DEST_PATH_IMAGE118
、
Figure 710669DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 851800DEST_PATH_IMAGE114
，下一个时段，
Figure 349778DEST_PATH_IMAGE108
增加一个较小的角度，利用式（15）可以重新计算新的
Figure 855845DEST_PATH_IMAGE122
、、
Figure 767618DEST_PATH_IMAGE126
及
Figure 182419DEST_PATH_IMAGE128
值，得到新的三相波形；这样每一个载波周期
Figure 124967DEST_PATH_IMAGE112
就会合成一个新的矢量，随着
Figure 375951DEST_PATH_IMAGE136
的逐渐增大，
Figure 796568DEST_PATH_IMAGE108
依序进入6个扇区，电压向量旋转一周后，产生R个合成矢量，从而得到所需的脉冲信号；
采用这样求得的控制脉冲信号来驱动各开关元件，即可把3相交流输入电压转换成所需频率及振幅的3相交流输出电压。
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