CN108054948A - 基于纹波电流峰值的npc变流器随机开关频率调制方法 - Google Patents

基于纹波电流峰值的npc变流器随机开关频率调制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法，包括以下步骤：步骤1，根据载波脉冲宽度调制方法，得到三相调制波，随后设定固定开关周期，求解并输出a、b和c三相开关状态及其各自作用时间；步骤2，根据三相中纹波电流斜率的最大值和拐点值，确定有纹波电流最大值，求解满足纹波电流限制值的随机开关周期；步骤3，使用随机开关周期替代固定开关周期，并计算随机开关周期下三相开关各自作用时间，形成最终的调制波形。本发明调制方法根据比较得到纹波电流最大值，调整开关周期，使纹波电流的最大值满足随机开关周期下纹波电流有效值的限制值，从而有效降低变流器输出电流的谐波含量，有很好的实用价值。

Description

基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法。
背景技术
近年来，三相电压源脉冲宽度调制(PWM)变流器是功率转换应用中使用最广泛的电力电子器件之一。空间矢量PWM(SVPWM)和不连续PWM(DPWM)是两种典型的调制方法。
长时间以来，对于三相变流器的PWM控制方式，开关周期是固定的。然而，简单的将开关周期处理为恒定值，对系统性能改进来说，会丧失重要的自由度。此外，由于频谱峰值接近开关频率的谐波，所以在这些频率附近，电磁干扰噪声峰值也将更大，从而使纹波电流问题变得更加严重。
随机PWM(RPWM)是目前使用最广泛的变化开关频率PWM(VSFPWM)方法。RPWM的原理是随机扩展变流器的开关周期，使频谱分布在比CSFPWM更广的范围内。RPWM在过去20年里得到了很好的发展，并且在很多应用领域得到了改进，这些改进的目标是有效降低变流器的输出纹波电流。在RPWM控制下，变流器的损耗和纹波电流通常是不可控的。最后，可控性的VSFPWM代替了随机PWM。
纹波电流是三相PWM变流器设计和控制的重要要求。与CSFPWM相比，VSFPWM可以通过增加开关周期的变量来实现更好的电流性能。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法，解决了现有变流器运行效率较低、变流器的输出纹波电流较高的问题。
本发明所采用的技术方案是，基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法，包括以下步骤：
步骤1，根据载波脉冲宽度调制方法，得到三相调制波，随后通过空间矢量脉冲宽度调制策略，设定固定开关周期，求解并输出a、b和c三相开关状态及其各自作用时间；
步骤2，根据三相中纹波电流斜率的最大值和拐点值，确定有纹波电流最大值，求解满足纹波电流限制值的随机开关周期；
步骤3，使用步骤2的随机开关周期替代步骤1中的固定开关周期，并计算随机开关周期下三相开关各自作用时间，形成最终的调制波形。
本发明的特征还在于，
步骤1的具体步骤为：
步骤1.1，根据载波脉冲宽度调制方法，得到三相调制波表达式，如公式(1)，
其中Um为三相相电压的幅值，Ua、Ub和Uc分别为对应三相a、b和c的相电压，ω为a、b和c各相相电压的角频率；
步骤1.2，通过步骤1.1得到的三相调制波合成参考电压矢量vref，具体如公式(2)，
步骤1.3，构造电压型三电平中点钳位变流器的空间矢量VS：
步骤1.3.1，根据三电平NPC变流器的拓扑结构，定义拓扑结构的开关函数Sx为：
其中Sx中x分别表示a、b、c三相，数字2、1、0分别代表第x相桥臂对应输出的P、O、N三种状态；
步骤1.3.2，由步骤1.3.1中可知，a、b、c三相的对应的输出电压UA、UB、UC可表示为：
其中Sa、Sb、Sc分别表示为三电平变流器a、b、c各相开关状态，Udc为直流侧总电压；
步骤1.3.3，结合步骤1.3.1和步骤1.3.2，得到三电平NPC变流器的空间矢量VS为：
由公式(5)可得到27个空间矢量，均采用xyz(x,y,z＝P,O,N)表示；
步骤1.4，建立两相静止坐标系，即αβ坐标系，将步骤1.2中的参考电压矢量vref在αβ坐标系内进行分解，见公式(6)：
其中θ为参考电压矢量vref与α轴的夹角，|vref|为参考电压矢量的模，Vα为|vref|在α轴上的电压值，Vβ为|vref|在β轴上的电压值；
步骤1.5，根据步骤1.4中夹角θ的大小判断参考电压矢量vref所在的大扇区N：即当夹角0°<夹角θ<60°时，参考电压矢量vref位于第Ⅰ大扇区；当60°<夹角θ<120°时，参考电压矢量vref位于第Ⅱ大扇区；当120°<夹角θ<180°时，参考电压矢量vref位于第Ⅲ大扇区；当180°<夹角θ<240°时，参考电压矢量vref位于第Ⅳ大扇区；当240°<夹角θ<300°时，参考电压矢量vref位于第Ⅴ大扇区；当300°<夹角θ<360°时，参考电压矢量vref位于第Ⅵ大扇区；
步骤1.6，通过引入两个等效角变量θ′和θ*，继续判断参考电压矢量vref位于步骤1.5中大扇区中所在的小区，设变量θ′∈(0,2π)；变量θ*∈[0,π/3]，设定调制比则每个大扇区内分为6个三角形小区S1-S6，每个小区的表达式为：
步骤1.7，设定固定开关周期，计算落入步骤1.6小区内的参考电压矢量vref作用的时间：
步骤1.7.1，设合成参考电压矢量vref的三个空间矢量V1、V2、V3的作用时间分别对应为T1、T2、T3，Ts为固定开关周期，由伏秒平衡原则可得：
步骤1.7.2，由步骤1.7.1可知，在第Ⅰ大扇区内六个小区域S1-S6的矢量作用时间分别为：
其中第Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ大扇区内的矢量作用时间相同，而第Ⅱ、Ⅵ大扇区内需要将T2和T3相互替换；
步骤1.8，通过步骤1.7可知，确定在第Ⅰ大扇区内六个小区域S1-S6对应开关状态的输出序列为：
S1：ONN-OON-OOO-POO-OOO-OON-ONN；
S2：OON-OOO-POO-PPO-POO-OOO-OON；
S3：ONN-OON-PON-POO-PON-OON-ONN；
S4：OON-PON-POO-PPO-POO-PON-OON；
S5：ONN-PNN-PON-POO-PON-PNN-ONN；
S6：OON-PON-PPN-PPO-PPN-PON-OON。
3.根据权利要求2所述的基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
步骤2.1，为了忽略变流器交流侧电压互感，设准占空比d′x＝2dx-1(x＝a,b,c)，其中d′x∈(-1，1)，则变流器三相Va Vb Vc输出平均电压为：
其中Vdc为变流器直流侧电压，d′a、d′b和d′c分别为a、b和c三相对应的准占空比；
步骤2.2，根据步骤1.7的区域划分，在第Ⅰ大扇区的小区S1内，根据戴维宁等效电路，各开关状态下，a相纹波电流斜率为：
b相纹波电流斜率为：
c相纹波电流斜率为：
公式中(11-(13)中，L为交流侧电感；
步骤2.3，将步骤2.1中三相输出平均电压代入步骤2.2中变流器各相纹波电流斜率中，则a相纹波电流斜率为：
b相纹波电流斜率为：
c相纹波电流斜率为：
步骤2.4，根据步骤2.3得到的a、b、c三相的纹波电流斜率，比较三者数值的大小，选出数值最大对应的纹波电流斜率，然后计算此纹波电流变化曲线中的拐点x和y的值，如公式(17)，
其中k1和k2分别为七段式SVPWM中前两段区域对应的电感电压降，t0/4和t1/2分别为前两段区域对应的时间；
步骤2.5，根据步骤2.4的拐点值确定纹波电流最大值Irms-max，计算随机开关周期T′s，如公式(18)：
其中，Ts是步骤1.7中的固定开关周期，Irms_require是纹波电流限制值，Irms-max是纹波电流最大值。
步骤3的具体操作为：使用公式(18)得到的随机开关周期Ts′数值替换步骤1.7.2中的公式(9)内的固定开关周期Ts，对步骤1.7.2和1.8进行修正，形成最终的调制波形。
本发明的有益效果是：本发明一种基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法，根据三相中的纹波电流的最大值，调整开关周期，使纹波电流的最大值满足随机开关周期下纹波电流有效值的限制值，从而有效降低变流器输出电流的谐波含量，实现更好的变流器效率和纹波电流衰减，有很好的实用价值。
附图说明
图1是本发明三电平NPC变流器主电路拓扑图；
图2是本发明三电平NPC变流器开关状态矢量图；
图3是本发明三电平NPC变流器不同电压矢量开关组合的戴维宁等效电路；
图4是本发明三电平NPC变流器SVPWM调制策略中一个开关周期的纹波电流变化曲线；；
图5是本发明提出的随机开关调制策略的开关周期更新流程图；
图6是本发明传统三电平NPC变流器SVPWM调制策略的a相电感电流谐波分析；
图7是本发明三电平NPC变流器VSFPWM调制策略的a相电感电流谐波分析。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
如图1所示为本发明三电平NPC变流器的原理图，包括三相交流部分(若为三电平逆变器结构，则三相交流部分为负载；若为三电平整流器、静止无功发生器等装置，则三相交流部分为交流源加三相交流平波电抗器)、三电平直流侧外接部分(若为三电平逆变器结构，则直流侧外接部分为直流电压源，该直流源可为实际电源，也可为通过交流电源整流得到的直流源；若为三电平整流器结构，则直流侧外接部分为负载；若为三电平静止无功发生器，则直流侧无外接部分)、三电平NPC变换器主电路部分、电压传感器、电流传感器、AD转换芯片和数字处理器，其中，电压传感器检测三相交流部分电压和直流侧各电容电压、电流传感器检测交流侧各相电流，电压传感器和电流传感器通过AD转换芯片与数字处理器连接，数字处理器通过相应的驱动电路控制三电平变换器中各功率器件的开关。
本发明基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法，具体步骤如下：
步骤1，根据载波脉冲宽度调制方法，得到三相调制波，随后通过空间矢量脉冲宽度调制策略，设定固定开关周期，求解并输出a、b和c三相开关状态及其各自作用时间。具体为：
步骤1.1，根据载波脉冲宽度调制方法，得到三相调制波表达式，如公式(1)，
其中Um为三相相电压的幅值，Ua、Ub和Uc分别为对应三相a、b和c的相电压，ω为a、b和c各相相电压的角频率；
步骤1.2，通过步骤1.1得到的三相调制波合成参考电压矢量vref，具体如公式(2)，
步骤1.3，构造电压型三电平中点钳位变流器的空间矢量VS：
步骤1.3.1，根据三电平NPC变流器的拓扑结构，定义拓扑结构的开关函数Sx为：
其中Sx中x分别表示a、b、c三相，数字2、1、0分别代表第x相桥臂对应输出的P、O、N三种状态；
步骤1.3.2，由步骤1.3.1中可知，a、b、c三相的对应的输出电压UA、UB、UC可表示为：
其中Sa、Sb、Sc分别表示为三电平变流器a、b、c各相开关状态，Udc为直流侧总电压；
步骤1.3.3，结合步骤1.3.1和步骤1.3.2，得到三电平NPC变流器的空间矢量VS为：
由公式(5)可得到27个空间矢量，均采用xyz(x,y,z＝P,O,N)表示，具体为：如图2所示，PNN POO ONN PON PPO OON PPN OPN NPN OPO NON NNN PPP OOO NPO OPP NOO NPPNOP OOP NNO NNP ONP POP ONO PNP PNO。
步骤1.4，建立两相静止坐标系，即αβ坐标系，将步骤1.2中的参考电压矢量vref在αβ坐标系内进行分解，见公式(6)：
其中θ为参考电压矢量vref与α轴的夹角，|vref|为参考电压矢量的模，Vα为|vref|在α轴上的电压值，Vβ为|vref|在β轴上的电压值；
步骤1.5，在图2中，27个空间矢量表示有27个开关状态，整个空间图分为6个大扇区，每个大扇区分为6个小区三角形。根据参考电压矢量vref所在的区域采用合适矢量对应的开关状态合成参考电压矢量vref，其中Uab、Ubc和Uca为线电压；
根据步骤1.4中夹角θ的大小判断参考电压矢量vref所在的大扇区N：即当夹角0°<夹角θ<60°时，参考电压矢量vref位于第Ⅰ大扇区；当60°<夹角θ<120°时，参考电压矢量vref位于第Ⅱ大扇区；当120°<夹角θ<180°时，参考电压矢量vref位于第Ⅲ大扇区；当180°<夹角θ<240°时，参考电压矢量vref位于第Ⅳ大扇区；当240°<夹角θ<300°时，参考电压矢量vref位于第Ⅴ大扇区；当300°<夹角θ<360°时，参考电压矢量vref位于第Ⅵ大扇区；
步骤1.6，通过引入两个等效角变量θ′和θ*，继续判断参考电压矢量vref位于步骤1.5中大扇区中所在的小区，设变量θ′∈(0,2π)；变量θ*∈[0,π/3]，设定调制比则每个大扇区内分为6个三角形小区S1-S6，每个小区的表达式为：
步骤1.7，设定固定开关周期，计算落入步骤1.6小区内的参考电压矢量vref作用的时间：
步骤1.7.1，设合成参考电压矢量vref的三个空间矢量V1、V2、V3的作用时间分别对应为T1、T2、T3，Ts为固定开关周期，由伏秒平衡原则可得：
步骤1.7.2，由步骤1.7.1可知，在第Ⅰ大扇区内六个小区域S1-S6的矢量作用时间分别为：
其中第Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ大扇区内的矢量作用时间相同，而第Ⅱ、Ⅵ大扇区内需要将T2和T3相互替换；
步骤1.8，传统SVPWM调制采用七段对称式发波方式。将空间矢量的作用时间按七段式分配原则分配给对应的矢量状态，即将一个采样周期分为七段，小矢量作为起始矢量，且矢量状态次序中第1、4和7矢量、2和6矢量、3和5矢量在空间矢量中所处的空间位置相同，成中心对称，且其作用时间之和依次为T1、T2、T3。以第I大扇区的第1小区域为例，在一个采样周期内，其对应的开关状态次序为：
ONN-OON-OOO-POO-OOO-OON-ONN
可看出相邻两个矢量只有一相的状态发生变化，第1个矢量ONN与第7个矢量对称，作用的时间为t0/4，第4个矢量POO为ONN的对偶小矢量，作用的时间为t0/2；第2个矢量OON与第6个矢量对称，作用的时间为t1/2；第3个矢量OOO与第7个矢量对称，作用的时间为t2/2，其它小区域的矢量状态次序与之相似。
通过步骤1.7可知，确定在第Ⅰ大扇区内六个小区域S1-S6对应开关状态的输出序列为：
S1：ONN-OON-OOO-POO-OOO-OON-ONN；
S2：OON-OOO-POO-PPO-POO-OOO-OON；
S3：ONN-OON-PON-POO-PON-OON-ONN；
S4：OON-PON-POO-PPO-POO-PON-OON；
S5：ONN-PNN-PON-POO-PON-PNN-ONN；
S6：OON-PON-PPN-PPO-PPN-PON-OON。
步骤2，根据三相中纹波电流斜率的最大值和拐点值，确定有纹波电流最大值，求解满足纹波电流限制值的随机开关周期。具体为：
步骤2.1，为了忽略变流器交流侧电压互感，设准占空比d′x＝2dx-1(x＝a，b，c)，其中d′x∈(-1，1)，则变流器三相Va Vb Vc输出平均电压为：
其中Vdc为变流器直流侧电压，d′a、d′b和d′c分别为a、b和c三相对应的准占空比；
步骤2.2，根据步骤1.7的区域划分，在第Ⅰ大扇区的小区S1内，如图3(a)-(c)所示，根据戴维宁等效电路，各开关状态下，a相纹波电流斜率为：
b相纹波电流斜率为：
c相纹波电流斜率为：
公式中(11-(13)中，L为交流侧电感；
步骤2.3，将步骤2.1中三相输出平均电压代入步骤2.2中变流器各相纹波电流斜率中，则a相纹波电流斜率为：
b相纹波电流斜率为：
c相纹波电流斜率为：
步骤2.4，如图4所示，给出了一个开关周期内的纹波电流变化的2种曲线。由于七段式SVPWM空间矢量的对称性，纹波电流变化在一个周期内成中心对称趋势。x，y为一个周期内纹波电流变化曲线的拐点值，x与y的绝对值中一定存在开关周期内电流纹波的峰值，计算公式如式(17)所示。式中，k1为第1个矢量ONN对应的电感电流斜率值，k2为第2个矢量OON对应的电感电流斜率值，t0/4，t1/2分别为其作用时间。
根据步骤2.3得到的a、b、c三相的纹波电流斜率，比较三者数值的大小，选出数值最大对应的纹波电流斜率，然后计算此纹波电流变化曲线中的拐点x和y的值，如公式(17)，
其中k1和k2分别为七段式SVPWM中前两段区域对应的电感电压降，t0/4和t1/2分别为前两段区域对应的时间；
步骤2.5，如图5所示为开关周期更新流程图。本发明旨在通过控制纹波电流的峰值，来调节开关周期。在每个额定的开关周期内可以结合电流纹波峰值对纹波电流进行预测。根据纹波电流的需要，线性的校正开关周期。在每个开关周期内，纹波电流与开关周期成比例，如果需要将纹波电流校正至纹波电流的需求值，那么预测得到的开关周期如公式(19)所示。
根据步骤2.4的拐点值确定纹波电流最大值Irms-max，计算随机开关周期T′s，如公式(18)：
其中，Ts是步骤1.7中的固定开关周期，Irms_require是纹波电流限制值，Irms-max是纹波电流最大值。当计算出变流器的三相占空比，并将它们和固定开关周期发送至纹波电流预测模块，然后预测的纹波电流发送至开关周期计算模块。
步骤3，使用步骤2的随机开关周期替代步骤1中的固定开关周期，并计算随机开关周期下三相开关各自作用时间，形成最终的调制波形。具体为：使用公式(18)得到的随机开关周期Ts′数值替换步骤1.7.2中的公式(9)内的固定开关周期Ts，对步骤1.7.2和1.8进行修正，形成最终的调制波形。
图6和图7分别为SVPWM调制策略和随机开关频率PWM(VSFPWM)调制策略下，变流器a相电感电流的FFT分析。相较于传统的SVPWM调制策略，本发明提出的新型调制策略，增加了开关周期的自由度，通过对开关周期的更正，使电感电流的纹波值相对与传统固定开关频率PWM较低，电感电流THD值也相应较低。

Claims (4)

1.基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，根据载波脉冲宽度调制方法，得到三相调制波，随后通过空间矢量脉冲宽度调制策略，设定固定开关周期，求解并输出a、b和c三相开关状态及其各自作用时间；
步骤2，根据三相中纹波电流斜率的最大值和拐点值，确定有纹波电流最大值，求解满足纹波电流限制值的随机开关周期；
步骤3，使用步骤2的随机开关周期替代步骤1中的固定开关周期，并计算随机开关周期下三相开关各自作用时间，形成最终的调制波形。
2.根据权利要求1所述的基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤为：
步骤1.1，根据载波脉冲宽度调制方法，得到三相调制波表达式，如公式(1)，
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其中Um为三相相电压的幅值，Ua、Ub和Uc分别为对应三相a、b和c的相电压，ω为a、b和c各相相电压的角频率；
步骤1.2，通过步骤1.1得到的三相调制波合成参考电压矢量vref，具体如公式(2)，
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;U</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤1.3，构造电压型三电平中点钳位变流器的空间矢量VS：
步骤1.3.1，根据三电平NPC变流器的拓扑结构，定义拓扑结构的开关函数Sx为：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>4</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>4</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>4</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中Sx中x分别表示a、b、c三相，数字2、1、0分别代表第x相桥臂对应输出的P、O、N三种状态；
步骤1.3.2，由步骤1.3.1中可知，a、b、c三相的对应的输出电压UA、UB、UC可表示为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中Sa、Sb、Sc分别表示为三电平变流器a、b、c各相开关状态，Udc为直流侧总电压；
步骤1.3.3，结合步骤1.3.1和步骤1.3.2，得到三电平NPC变流器的空间矢量VS为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>B</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>C</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>4</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由公式(5)可得到27个空间矢量，均采用xyz(x,y,z＝P,O,N)表示；
步骤1.4，建立两相静止坐标系，即αβ坐标系，将步骤1.2中的参考电压矢量vref在αβ坐标系内进行分解，见公式(6)：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 其中θ为参考电压矢量vref与α 轴的夹角，|vref|为参考电压矢量的模，Vα为|vref|在α轴上的电压值，Vβ为|vref|在β轴上的电 压值；
步骤1.5，根据步骤1.4中夹角θ的大小判断参考电压矢量vref所在的大扇区N：即当夹角0°<夹角θ<60°时，参考电压矢量vref位于第Ⅰ大扇区；当60°<夹角θ<120°时，参考电压矢量vref位于第Ⅱ大扇区；当120°<夹角θ<180°时，参考电压矢量vref位于第Ⅲ大扇区；当180°<夹角θ<240°时，参考电压矢量vref位于第Ⅳ大扇区；当240°<夹角θ<300°时，参考电压矢量vref位于第Ⅴ大扇区；当300°<夹角θ<360°时，参考电压矢量vref位于第Ⅵ大扇区；
步骤1.6，通过引入两个等效角变量θ′和θ*，继续判断参考电压矢量vref位于步骤1.5中大扇区中所在的小区，设变量θ′∈(0,2π)；变量θ*∈[0,π/3]，设定调制比则每个大扇区内分为6个三角形小区S1-S6，每个小区的表达式为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>:</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>:</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>:</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>:</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&lt;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>:</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&lt;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>6</mn> </msub> <mo>:</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤1.7，设定固定开关周期，计算落入步骤1.6小区内的参考电压矢量vref作用的时间：
步骤1.7.1，设合成参考电压矢量vref的三个空间矢量V1、V2、V3的作用时间分别对应为T1、T2、T3，Ts为固定开关周期，由伏秒平衡原则可得：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤1.7.2，由步骤1.7.1可知，在第Ⅰ大扇区内六个小区域S1-S6的矢量作用时间分别为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>:</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>mT</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>mT</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>:</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>mT</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>sin</mi> 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其中第Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ大扇区内的矢量作用时间相同，而第Ⅱ、Ⅵ大扇区内需要将T2和T3相互替换；
步骤1.8，通过步骤1.7可知，确定在第Ⅰ大扇区内六个小区域S1-S6对应开关状态的输出序列为：
S1：ONN-OON-OOO-POO-OOO-OON-ONN；
S2：OON-OOO-POO-PPO-POO-OOO-OON；
S3：ONN-OON-PON-POO-PON-OON-ONN；
S4：OON-PON-POO-PPO-POO-PON-OON；
S5：ONN-PNN-PON-POO-PON-PNN-ONN；
S6：OON-PON-PPN-PPO-PPN-PON-OON。
3.根据权利要求2所述的基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
步骤2.1，为了忽略变流器交流侧电压互感，设准占空比d′x＝2dx-1(x＝a,b,c)，其中d′x∈(-1,1)，则变流器三相Va Vb Vc输出平均电压为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中Vdc为变流器直流侧电压，d′a、d′b和d′c分别为a、b和c三相对应的准占空比；
步骤2.2，根据步骤1.7的区域划分，在第Ⅰ大扇区的小区S1内，根据戴维宁等效电路，各开关状态下，a相纹波电流斜率为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
b相纹波电流斜率为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
c相纹波电流斜率为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
公式中(11-(13)中，L为交流侧电感；
步骤2.3，将步骤2.1中三相输出平均电压代入步骤2.2中变流器各相纹波电流斜率中，则a相纹波电流斜率为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
b相纹波电流斜率为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
c相纹波电流斜率为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>O</mi> <mi>N</mi> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mi>O</mi> <mi>O</mi> <mo>:</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>b</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤2.4，根据步骤2.3得到的a、b、c三相的纹波电流斜率，比较三者数值的大小，选出数值最大对应的纹波电流斜率，然后计算此纹波电流变化曲线中的拐点x和y的值，如公式(17)，
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中k1和k2分别为七段式SVPWM中前两段区域对应的电感电压降，t0/4和t1/2分别为前两段区域对应的时间；
步骤2.5，根据步骤2.4的拐点值确定纹波电流最大值Irms-max，计算随机开关周期Ts′，如公式(18)：
<mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mfrac> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>s</mi> <mo>_</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>q</mi> <mi>u</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Ts是步骤1.7中的固定开关周期，Irms_require是纹波电流限制值，Irms-max是纹波电流最大值。
4.根据权利要求1所述的基于纹波电流峰值的NPC变流器随机开关频率调制方法，其特征在于，所述步骤3的具体操作为：使用公式(18)得到的随机开关周期Ts′数值替换步骤1.7.2中的公式(9)内的固定开关周期Ts，对步骤1.7.2和1.8进行修正，形成最终的调制波形。
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