CN1007950B - 确定感应电动机输出转矩的方法 - Google Patents

Abstract

一个变流感应电动机控制装置，包括确定电动机转矩的两种方法：当电动机速度低于某一预定速度时，使用为每一选定电动机速度制订的转矩对应直流输入功率的表格，来确定转矩；而当电动机速度高于该预定速度时，则根据直流输入功率和换流器频率，进行各种功率损失的数学计算，从而求得电动机的转矩。

Description

本发明涉及用直流电源通过换流器驱动一个感应电动机时，确定电动机输出转矩的方法。

人们知道，当用直流电源驱动感应电动机时，输给感应电动机的功率符合以下关系：

输入功率＝直流电压×直流电流    （1）

其中的直流电压和直流电流测量起来十分方便。

电动机的输出功率等于其输入功率减去电动机驱动系统中全部功率损失，而电动机的输出转矩可以写成下式：

输出转矩＝ (输入功率-功率损失)/(换流器频率) （2）

其中不包括转子损失。

利用公式2，把一个输出转矩传感器装在电动机轴上以测量输出转矩，当已知输入功率，就能用实验方法测出电动机驱动装置的功率损失。

但是，在很多种电动机应用中，并不希望在电动机轴上装一个转矩传感器测量输出转矩。

另一种用以测定设备功率损失的先有技术，要求测知电动机的交 流电压和交流电流。对于一个三相感应电动机，要求测知所有的三相电压和所有的三相电流。或者只测知两相的电压和两相的电流并根据这些已知参数导出第三相的电压和电流。但当电动机在变化的频率下运行时会出现问题。

本发明提供一个确定交流电动机输出转矩的方法，使用已知的直流输入电压和直流输入电流。在此过程中，可以使用两种方法，或是通过查预先制订的转矩与转速关系表来确定电动机输出转矩。或是按照选定的电动机运行转速。运用电动机数学模型，以确定电动机的功率损失，然后定出电动机的输出转矩，而不用测量电动机的实际输出转矩，也不测量电动机交流电压或电动机交流电流。

本发明的最佳实施方案将参看后面的附图用实例加以说明。

图1表示先有技术中，用直流电源通过换流器，驱动一个三相交流电动机。

图2表示另一先有技术中，用一个电动机推动车辆沿轨道运动。

图3示意性表示本发明用以控制一个三相交流感应电动机的转矩反馈确定装置。

图4A，4B，4C，4D表示一个流程图，用以确定图3中的转矩反馈，其方法是使用一个电动机传动装置的数学模型。

图5A，5B，5C表示一个流程图，根据转矩转速关系表用以求出待确定的转矩反馈。

图6是示意表示按照本发明，为控制感应电动机配备的换流器和制动装置。

图7表示说明先有技术GTO（Gate    Turn    On控制门接通开关）接通时的电流信息。

图8表示说明先有技术GTO断开时的电流信息。

图1表示一种用在三相交流电动机转矩控制装置上的先有技术，其中包括一个直流电源10，给一个换流器12供电，化为三相交流电后供给交流电动机14，该电动机与一个负载16相连，该负载可以是一个运输车。一个转矩传感器18与交流电动机14的输出轴相连，用以测知输送给负载16的电动机输出转矩37。功率控制器26（也叫作车辆控制器）的输入信号是来自运输车司机的加速指令24和运输车的重量28，以及运输车车轮直径31。功率控制器26产生一个转矩指令30，以使交流电动机14产生所要求的转矩以使运输车16按照加速指令24规定的加速度进行加速。冲动限制器24收到转矩指令30并对其加以限制，以提供一个在冲动上受到限制的转矩指令22，并输给电动机控制器20。电动机控制器20产生GTO起动脉冲38给换流器12，以使转矩反馈信号37与在冲动上受限制的转矩指令22相配合。

在图2中画有若干个在轨道17上行驶的运输车16，电源10通过一根第三轨道19和集电器21而与每辆车16上所载的换流器12相通。电动机14与车的主动轮相连以推动车辆16沿轨道17运动。转矩传感器18与电动机14相连，以提供转矩反馈信号37给电动机控制器20。

在图3中画有一个适合本发明应用的电动机控制装置，用以控制一个三相交流电动机，例如一个推动载运大量旅客车辆的电动机。车辆司机能向功率控制器26提供车辆加速指令。该指令在权衡车重和 车轮直径之后，就转换成一个转矩指令信号30，并传给一个信号限制器32以避免产生不合理的转矩指令。备有一个冲动限制器34，使其按照所希望的冲动率36产生在冲动上受到限制的转矩指令22，为的是不让乘客受到冲动。一个转矩反馈测量装置38对转矩反馈信号40进行核对，其方法是，根据电源10提供的直流电压43和直流电流44测量系统输入功率，还根据换流器频率48、合成方式50，以及与推进电动机14相连的一个转速计54提供的转速信号52，对电动机14的输出转矩进行估计。转矩反馈信号40通往一个求和器58的负值输入端，而在冲动上受限的转矩指令信号22则通往求和器58的正值输入端。信号40和信号22在求和器58中进行比较。比较结果所得的转矩误差信号60通往一个电动机控制器62。来自司机的车辆控制起动信号64能使推进电动机14转或不转。其他为测定转矩反馈信号所需的输入信号是直流线路电压43和换流器的合成模式50，电动机控制器62将起动信号68输出给制动用闸流晶体管，而将指令制动角70，指令换流器频率48和指令换流器电压百分数74这些信号输给换流器和制动合成装置76的，该装置另外还有一个控制状态信号78作为其输入和输出信号，以向电动机控制器62和转矩反馈测量装置38提供合成模式信号50。当电动机14处于制动状态并同时受到变压器制动电路80供给的额外电压时，控制状态信号78就起作用，以保持合成模式处在六步方式中，并防止变到准六步方式或PWM（Pulse    Width    Modulation脉冲宽度调制）方式中去。换流器和制动合成装置76将换流器GTO起动脉冲82输给换流器12，将制动GTO起动脉冲86输给制动电路80。在动力推进和在制动中，换流器12都对电动机进行驱动，而当需要比基本转速运行更大的制动转矩时， 就使制动电路80发挥其对电动机14的作用。

在图4A、4B、4C和4D中，画有一个流程图，用以根据电动机14可提供的功率和电动机转速，以确定转矩反馈，若转速计频率52低于12赫兹，则用一个查表格程序，根据实验数据来确定电动机的转矩。若转速计频率在14.5赫兹以上，则认为电动机转矩是若干个可求功率损失的涵数。这些功率损失包括定子损失，摩擦扇风损失，以及其他类似损失，计算中，用输入功率减去这些损失之和，再除以换流器频率，就得出电动机的输出转矩。如公式（2）所示。转子电流损失不包括在内。在12赫兹和14.5赫兹之间，可用上述同样计算法来计算电动机转矩，为的是有一个滞后带供稳定控制之用。

对有关图4A中的步骤100，输入功率是以直流线电压乘以直流线电流来计算的。输入功率可正可负，取决于是否电动机正在再生制动或是正在从电力线上吸取电流。在步骤102中，要判断出与速率表有关的转矩，在上一次是否曾被用来计算转矩。这些转矩查表表格已经数字化和经验化了，并作为输入功率和选定的速度增量的涵数，把低于14.5赫兹的低速运行部分的涵数存储在计算机中，因为在低速运行时，转矩和输入功率不是直线关系。当电动机运行在12赫兹以上时，计算功率损失的模式是令人满意的。由于这些缘故，步骤102对之进行核查，以确定是否程序已经在用查表法。如果答复是肯定的，则在步骤104中作一次核查，以确定是否转速计频率52大于14.5赫兹。如果步骤102中答复是否定的，则在步骤106中，作一次核查，以确定是否转速计频率52小于或等于12赫兹。如果步骤104中的答案是否定的，或是在步骤106中的答案是肯定的，则查表法程序就转移到步骤108。如果步骤 104中的答案是肯定的，或步骤106中的答案是否定的，则在步骤109的功率损失计算法就在步骤110中开始应用。在这里设置一个信号特征，表明正在使用功率损失计算法，因而在下一次经过该程序时，应取适当途径以核查查表法应不应当使用。在步骤112中，为了计算系统中的功率损失，需要知道电动机均方根（RMS）值电流，并将电动机电流作为一个参量的涵数来加以确定。这个参量就是滑差乘以跨接在电动机上的电压。除以电动机的电压，该电压是根据等于常数的每赫兹伏数比值求出来的。一个推进电动机的典型实施例中每赫兹伏特数的比值是9.33。例如在100赫兹和电压与频率比等于9.33时，电动机在这种运行情况下约需要933伏线至线的电压。电压为600伏的直流电源只能供给馈给电动机约468伏的线至线电压。这两个电压之比就是用以确定电动机电流的乘数因子。滑差涵数由一个在这方面预先制订的查表表格来提供。该表格可以用人所共知的电动机模型与加在电动机上正弦波电压的关系来建立，对于某个给定的电动机滑差，在假定电动机温度保持不变的条件下，有着某一特定的电动机电流。在步骤114中，换流器开关装置的导通损失也要加以计算，不论其合成与开关方式为何，可使用同一公式。导通损失可用下式表示：

导通损失＝4.05×电动机电流    （3）

在步骤116中，进行开关损失的计算，用第一个公式计算在PWM（脉冲宽度调制）或准六步中的开关损失。这里的平均开关频率是400赫兹。载波频率为400赫兹的开关损失为：

开关损失＝312+1.2×电动机电流    （4） 在六步作业中的开关损失是比较小的，因为平均开关频率不是400赫兹，因此开关损失可按照以下关系计算：

六步的开关损失＝0.009×电动机电流×换流器

频率    （5）

在步骤118中，计算缓冲电路的能量损失。这种损失是跨接在GTO开关装置两端的缓冲电路中的能量损失，即缓冲电路充电放电中的电阻损失和电容损失。在PWM或准六步作业中，缓冲电路损失可按下式计算

缓冲电路损失＝〔（1.0×10^-5×V²）+

（1.35×10^-5×I²）〕×F （6）

其中V是直流线电压，I是电动机电流，F是开关频率。对于PWM和准六步来说，可使F的平均值等于400赫兹。对于六步作业来说，缓冲电路损失为：

缓冲电路损失＝〔（6.0×10^-6×V²）+

（5.3×10^-5×I²）〕×F （7）

在步骤120中，计算换流器的损失，这个损失等于导通损失、开关损失和缓冲损失之和。

现在，如图4B所示，有必要计算电动机的损失。首先在步骤122中开始、定子的电阻损失为：

定子电阻损失＝3×定子电阻×（电动机电流）²（8）

这是定子三个绕组的I^2R损失。在步骤124中，计算在电压不变但频率变化下的铁心损失。在这里仍然用电动机设计电压。以电动机14为例，该电动机有着45赫兹的基本转速和等于9.33伏每赫兹的常数电压比。在第一铁心损失公式中的参数可按下式计算：

铁心损失＝1864× (换流器频率)/45 （9）

对于六步运行方式，在整个频率范围不存在所希望的电压处，是在常电压上运行，则铁心损失公式由下式给出：

铁心损失＝1.162 (电动机电压)/(换流器频率) 1.6×换流器频率 （10）

受控电动机的杂散损失，可在步骤126中，利用先有技术中的公式进行计算，即：

杂散损失＝2.12×电动机转矩    （11） 其中的电动机转矩就是先前算得的转矩。

在步骤128中进行谐波损失的计算，在计算中使用一系列表格和公式。为谐波损失建立一个精确的损失模型是极其困难的。因此，采用一个简化的方法以计算谐波损失，以求得一个近似值。当计算谐波损失时，先要建立微处理机要用的表格和公式。为此，要使交流电动机在实验室条件下，在不同的转速和载荷下运转。在每个运行点上，要测量换流器输入功率，电动机输出转矩，以及电动机均方根（RMS）值流电。根据这些数据，就可以用有关公式，进行除了谐波损失以外的所有其他损失的计算。电动机输出功率可自电动机输出转矩与换流器频率的乘积导出。从输入功率中减去这一输出功率就得到下余的损失。这个下余损失应当近似等于谐波损失，只要导出的损失公式有合理的精度。在所有运行点上估计出来的谐调损失经过整理编排，最后制成表格和公式，以使微处理机能将其用于谐波损失的计算。

对于某一交流电动机传动系统，谐波损失数据的编排整理。可以为每个波形合成技术提供表格。每种这样的表格将空载下的谐波损失与一个运行参数相关连。对于PWM合成方式，表格将损失表示为换流器频率的涵数。对于准六步合成方式，损失表示成指令电压百分率的涵数。对于六步合成运行，损失被表为换流器频率的涵数。当电动机有某一转矩时，实验数据表明，谐波损失量便增大了。找到下列公式能在整个电动机满载荷范围内，近似地表示谐波损失

谐波损失＝1+ (滑差频率)/(额定滑差频率) ×1.2×表格值 （11A）

在步骤128中，进行合成方式的核对。根据采用的合成方式，选用三个表格中的一个，以取得电动机在类似运行情况但无载荷时的谐波损失。只用该表格值和滑差频率以及额定滑差频率就可按公式（11A）计算电动机的谐波损失。

在步骤130中，进行电动机损失的计算，这个损失是作为下列各项之和而求出的，即定子损失，铁心损失，杂散损失和谐波损失。

在步骤132中，进行扇风损失计算。扇风损失由两部分组成，一部分是轴风扇损失，另一部分是转子扇风损失。转子风损在一个四极电动机中，可用下列公式计算：

扇风损失＝599×（ (每分钟转数（RPM）)/1800 ）³（12）

其中的1800是电动机的基本频率。在这一基本频率下，扇风损失是599瓦。在步骤134中，进行转子摩擦损失和电动机14用风扇的摩擦损失，可用下列公式进行计算：

摩擦损失＝ (104×（每分钟转数（RPM））)/1800 （13）

其中的104瓦，人们知道是在1800转/分的基本速度下的摩擦损失，同时假定在这个基本速度下，摩擦损失与速度成正比。在步骤 136中，进行摩擦与扇风损失之和的计算。这就是在步骤132和134中求出的损失之和。

在步骤138中，进行一次核对，看看是否在制动电路80中的变压器没有被短路。当电动机14在六步方式中作变压器制动运行时，情况就会是这样的。当电动机未作变压器制动运行，在步骤140中，用下列公式为闸流晶体管求出制动损失：

制动损失＝4.05×电动机电流    （14）

若有变压器制动，则在步骤142中，计算变压器制动损失。

变压器制动损失包括以下各项，即缓冲电路和GTO开关损失，GTO和线路二极管导通损失、二极管桥路损失、变压器电阻损失，以及变压器铁心损失。以上各项损失按照图4C给出的各个步骤133，135，137，139和141规定的公式一一加以计算。在步骤144中，进行功率损失的计算，功率损失是以下各项之和，即步骤130求出的电动机损失，步骤136中求出的摩擦扇风损失，步骤140或142中求出的制动损失，以及在步骤120中求出的换流器损失。在步骤146中，进行修正功率的计算。这个功率也就是可传功率。等于输入功率或步骤100算得的功率，减去步骤144算得的功率损失。在步骤148中，使转矩反馈TEF等于修正功率除以换流器频率（即可传功率除以定子功率）。由于除法运算是在步骤148中进行的，而除法运算当换流器频率很小时会造成溢出情况，因此要在步骤150中确定有无溢出情况发生。若寄存器发生溢出，其结果就是错误的，因为只是结果的较低部分仍留在寄存器中，而最重要的信息却丢失了。这样，在步骤152中就要作一次 核对，看看转矩是正的还是负的。若转矩是负的，电动机是在制动运行方式中。若转矩是正的，电动机是在功率运行方式中发生转矩。若转矩是正的，则在步骤154中将其固定于最大正转矩。若转矩是负的，则在步骤156中将其固定于最大负转矩。以这种方法进行保护，以防在有限位数的计算中发生错误，然后进行一次返回复位。

在图4A所示程序步骤108中，调入图5A所示的叫作表格法的程序。在步骤160中，设定一个标志表明正在使用转矩表格。在步骤162中，进行一次核对，看看转速计频率52是否是小于零，以断定运行是否朝着负方向进行。若情况果然如此，则几个运算就跳过不作了。当车辆处于向前起动的回滚运动时，摩擦制动器被松开，并以开环动力供给电动机，以使车辆向前运动，这时，转速计频率52可能小于零。若转速计频率52是负的，程序就过渡到步骤164。在步骤164中，根据预定的滑差进行一次转矩的开环计算。若在步骤162中察知转速计频率大于零，则在步骤166中进行一次核对，看看受限的冲动转矩指令22是否小于零。在制动运行方式下，情况是应当如此的。如果情况确是如此，则在步骤168中进行一次核对，看看转速计频率52是否小于一个最低的频率值，对于这一最低频率，制动转矩是能加以计算的，同时，表格法也是可以应用的。对于一个运货车运行在最低的转速计频率下，通常希望对车辆施加摩擦制动。

若转速计频率高于步骤168中的最低频率，而且制动转矩的计算是必需的，程序就去到步骤170，在这里，设一个参数A，使其等于转速计频率，在其中使一个数位等于1/64赫兹。在步骤172中，设一个参数B，使其等于A的整数部分。这是用64除A得来的。只要A等于0至63中任一个数，结果就是一个整数值0。 只要A是64到127中的任一数，结果就是一个整数值1。其他以此类推，在步骤174中，设一个参数C，使其等于一个区间距。这个区间距起自第一个表格的始点，直到对应于转速计频率整数部分的表格的始点。由于每一个表有32个列值。在步骤174中，用32乘以数值B，就能选到所要的表格。若整数值为零，就是第一个表格。若整数值是1，将其乘以32就得出地址32。这就是第二个表格的起点地址。其他以此类推。在步骤176中，确定一个参数D，作法是将第一个表格的起点地址加到参数C上，而C就是那个表格的区间距。如果第一个表格从零点开始，参数C就是该表格的起点地址。但是由于第一表格可以自其他某个地方开始，把区间距加到第一表格的始点地址，就得到一个指针D指向所需表格的始点地址。在步骤178中，调入转矩计算表程序。这一例行程序使用选定的表格，并从表格中取回一个转矩值，该转矩值在步骤180中被定为E并称为转矩低值。在步骤180中被定为E并称为转矩低值。在步骤182中，设一个参数F，使其等于D加32。把32加到待用表格的顶部地址，是为了启用F一个表格。在步骤184中，再一次调入转矩计算表程序。在步骤186中，求出转矩高值G。这样，参数E给出等于转速计频率整数部分的某个频率所对应的转矩低值，而参数G则给出等于1加转速计频率整数部分的较高频率所对应的转矩高值。取得这两个由某个转速计频率整数部分指出的直流输入功率所对应的转矩值后，就能在这两个转矩值间进行中间插值，以求得对应于转速计实际频率的转矩值。这一中间插值是由步骤188，190，192，194和196来完成的。为求出转矩E和G间直线的斜率，在步骤188中，使转矩/转速频率这个斜率等于参数G和E之差。在步骤190中，设一个参数H，使其等于B乘64。在步骤 192中，转速计频率的小数部分或叫转速余量部分被计算出来，这一部分等于转速计频率减去参数H，因为从原来的数中减去64乘整数部分B就应等于下剩的余量。这个余量就是转速计频率之差或称小数部分。在步骤194中，设一个参数J，使其等于总转矩差，这也就是为求得总转矩而应当加到转矩低值E上的那一部分。这一部分还等于在步骤188中算得的直线斜率乘以转速计读数之差，再除以2⁶也就是64。在步骤196中，转矩的这一小数部分加到转矩低值上。就得出算得的转矩反馈。

在图5C中，给出有转矩计算表程序的流程图。选定的表格有32个表列项。表格中最后一个列项就是用来紧缩数据和分除算得的功率值的比例因子。在步骤200中，算得功率比例因子被读成表格中的最后一个表列项。表格的中间表列项对应于零值算得功率，而第一个或最上面的表列项对应于再生功率，而最后一个或最下面的表列项对应于消费功率。这样，表格概括的范围从最上面的负值功率，经过零值功率，直到最下面的正值功率。在步骤202中，设一个参数M，使其等于算得功率被（8×比例因子L）除。参数M也就是按比例缩小的输入功率。在步骤204中，设一个参数N，使其等于按比例缩小的输入功率M乘以2^-8以适当缩小数值，使最后得出的数介于-15和14之间并代表到表格中点的区间距。在步骤206中，进行一次核对，看看数N是否大于14。若N的数值大于14，则在步骤208中，令N等于14，意思是说表列值14是所需要的。若N的数值小于14，就在步骤210中进行一次核对，看看N的数值是否小于-15，因为从零值功率点数起，共有15个表列项。若N的数值小于-15，这就表示数N应当在步骤212中固定在-15上。 在步骤214中，从表格里挑选一个表列值，其地址为距离表格中点的区间距加表格最上面的地址15，因为在表格中点之前，有15个表列项。区间距可正可负，取决于使用表的哪一部分。再设一个R等于该表列值乘以应该乘的数2⁶以将其化为所要的转矩衡量单位。在步骤216中，设一个参数P，使其等于表中下一个更大的表列值乘以2⁶。这样，就从表格中先后取得两个表列值。这两个转矩值中的每一个都对应一个不同的直流输入功率，其中的0对应一个比P较小的直流输入功率，实际的直流输入功率介于这两个直流输入功率之间。为了求出对应于实际直流输入功率的转矩，必须在这两个转矩值之间进行中间插值。这一中间插值是在步骤218、220、222中完成的。在步骤218中，求出两个表列值之差而得出斜率Q的值。在步骤220中，转矩值的小数部分是用表列值N乘以2⁸并将此乘积自原来算得的功率中减去的方法求出来。这个差值介于实际直流输入功率和对应于转矩R的直流输入功率之间。用斜率Q和这个功率差，然后再乘以10^-8以缩值，就求出一个代表两个转矩之差的值。这两个转矩，一个是对应于实际直流输入功率的转矩R。在步骤222中，将转矩余量加到转矩R上。就求出转矩反馈的值。然后，从这个转矩计算表程序返回原位。

电动机的输出转矩是根据直流输入参数来确定的，而不是依靠测量交流电动机的电压和电流或是靠在电动机上装一个转矩传感器来确定。当转速计频率小于或等于14.5赫兹，就用表格法来确定转矩，其所根据是假定的，若施加的电压基本不变，当一定数量的功率进入电动机，电动机必然发出一定大小的转矩。求得的电动机转矩可以有多达5%的变化，这是由于损失计算机中的误差，以及其他没有加以考虑的因素造成的，如温度影响等。但是对于车辆用电动机控制 应用来说，这一精度已足够了。从低速直到电动机基本转速，电动机处于不变的每赫兹伏数的运行状态中。当电动机的电压已知，在电动机输出转矩和直流输入功率之间就有着一定的对应关系。这里提供的转矩与功率关系的表格是计算出来的，计算中先制定一个电动机数学模型，再计算各种相应的功率关系。在比基本转速更高的速度范围中，电压是变化的，因为换流器运行电压出于正常或是由于施加了制动。对于超基本速度运行，使用转矩与功率关系的表格所得的结果是不令人满意的。一个合用的方法是计算功率损失与电动机运行状态的关系，将算得的功率损失自输入功率中减去，再以换流器频率除这个差，这样就求出电动机的输出转矩。当转速较高时，输入功率是较大的，功率损失计算中的某些误差，对电动机输出转矩计算的影响并不很大。当转速较低时，换流器和电动机的功率损失占总输入功率的很大一部分，功率损失计算中，大小相同的误差能给所求的电动机输出转矩造成难以接受的大误差。从大约12赫兹到基本转速，两种计算电动机转矩的方法给出的结果相差不多。但是损失计算法不需要表格法所需的大量存储的表格数据。因此，当接近12赫兹时，更宜于采用损失计算法。

若电动机在转速计频率低于10赫兹情况下进行制动，则转矩与输入功率之间就不再有涵数关系。这就是说，对应每一个输入功率值，有一个以上的转矩值与之对应。因此，不可能使用两个转矩计算法中的任何一个以求运行在很低频率下正在制动中的电动机的输出转矩。但是，对于运送大量货物的车辆来说，在那样低的速度下，更适合进行摩擦制动。因此，上面所说的情况将不会成为问题。在那种情况下，可以假定转矩与电动机滑差成比例，对电动机转矩进行一次开 环估计。但是控制器将不使用这一估计，因为在那样低的频率下，不打算使控制器进行闭环电动机制动。这一估计只是为了完整才包括进来的。此外，若转速计频率是负的，表示重型运货车正在倒退。与所希望的运动方向相反。这时，由于同样理由，不可能进行正确的转矩计算。那种车辆从倒退回转过来是用开环控制操作来完成的，在这一操作中，控制器也不利用计算出来的转矩。为了完整起见，在这里把转矩作为滑差的涵数来进行估计。

为了应用转矩计算的查表法，准备了一套由16个不同查询转矩组成的表格用来查找。每一个表格适用于从0到15的不同转速计频率。其中0到15是转速计频率的整数赫兹值。电动机转矩是输入功率和转速或转速计频率的涵数。在这个方法中，16个二维表格起来使用具有三维查询表格的作用，其中的转速这一维，是由若干个表共同提供的。每一个表都编排成31个不同的功率点，使得对于每一个功率值，都有一个相应的转矩值。功率值排成31个不同数值，表的中央项是算得零功率值，有15个负的功率项或称制动功率项在中央项之前，还有15个正的功率项在中央项之后。第32个项是一个用来压缩数据的比例因子。每项下存储相应的转矩值。每个表格都作得足够大，以覆盖最有可能出现的输出转矩值。在较高的速度范围内，使用查表法。在这个范围内，50至100瓩的功率代表最大输出转矩，而在低转速的一头，可能3瓩的功率才代表满载输出。直流输入功率有这样大的变化范围，就会需要非常大的表格。为了减小表格尺寸，就使用一个比例因子来标明每个表格地点间的瓦数之差。例如，在高转速的一头，两个相邻地点之间可能有高达3.3瓩的差别，而在低转速的一头，两个相邻地点间只能只有约0.2瓩的差别。按照一个电动机数学模型，采用脱离 主程序以计算功率损失的方式，来进行各种损失的计算。这些损失合计起来并加到电动机转矩发出的功率后，结果等于供给这一系统的输入功率。使用这种脱离主程序的计算方式，对每个整数转速计频率进行计算，就可以得出一个表格，这个表格表示在该转速计频率下，转矩和输入功率之间的关系。

若输入功率落在两点之间，就从表格中取出两个转矩值，其中一个对应更低一些的输入功率，另一个对应于更高一些的输入功率。假定这两个转矩值之间的转矩与功率成直线关系，将实际输入功率进行中间插值，就可求出输出转矩。转速计频率也假定是0，1，2，…或15赫兹这些量中的一个。由于转速计频率很少可能正好等于一个整数，因此需要作更多的中间插值计算以确定在实际转速计频率下的转矩，中间插值是这样进行的：首先根据当前输入功率，定出两个整数转速计频率对应的两个转矩值。这两个整数转速计频率从上下将实际转速计频率夹在中间，每个上述转矩值都用前面所说的中间插值法来确定。有了这两个每个都是从两个转速计频率表算得的中间转矩值，就再一次使用中间插值法求出介于两个中间转矩值之间的最好的转矩反馈值。举例来说，设转速计频率等于10 1/2 赫兹，先取得10赫兹和11赫兹下的转矩值，再在这两个转矩值之间进行中间插值以取得输出转矩。

给输入功率以一定尺度，使一个数位等于7.6294×10^-3瓦。转矩的尺度是一个数位等于0.1146磅呎。表格中起尺度作用的字节是这样设定的，使一个数位等于15.625瓦每一表格点。在字节表格中共有255个可用数位，但是字节表中的数值不能用与度量转矩的单位相同的单位来度量，这是因为转矩可以高达 800磅呎，这将需要255个以上的位数。这样，每一表格转矩值等于0.1146×2⁶磅呎。

在图6中画有换流器和制动线路的示意图。这二者相互耦合以控制一个感应电动机。换流器12包括GTO-1和GTO-2两个开关与直流电源10相连，以向电动机14的磁极A激磁。另两个开关GTO-3和GTO-4也与直流电源10相连，以向电动机14的磁极B激磁。开关GTO-5和GTO-6同样与直流电源10相连，以向电动机14的磁极C激磁。图中还画有电动机14的相A的制动电路80。相B和相C有着与相A完全相同的制动电路，但在图中没有画出，图中还画有GTO-1的电压缓冲电路250和电流缓冲电路252。

图6中还画有闸流晶体管TH-1和TH-2。用在制动电路80，其作用是将变压器254短路。闸流晶体管缓冲电路256也画在图6中，GTO开关GB1的用途是。当闸流晶体管TH1和TH2不导通时，调制制动电路80输给电动机14电压。GTO开关和GB1配有一个电压缓冲电路258和一个电流缓冲电路260。线路二极管DB1包括一个缓冲电路262。二极管桥路264对变压器254的初级绕组起作用。

在图7中画有GTO开关接通时所吸取的能量。

图8中画有GTO开关断开时所吸取的能量。

换流器每个电极使用一个东芝生产的SG800E×21型GTO开关。这个GTO的机电流是5安培，而阳极的di/dt则由电极电感来决定。如电极A的L₁，电感L₁是7微享，当电流46的电压为600伏时，这个电感给出di/dt的值为85安每 微秒，或每个脉冲0.16瓦，如图7所示，对于换流器12的电极A的开关GTO-1的每一次接通，就有0.16瓦的功率损失。这一损失乘上每秒接通次数就得出以每秒瓦数表示的功率损失。

关断损失是用图8中所示的曲线来确定的。假定这一曲线是一条直线，将这一直线的斜率乘以流经GTO开关的电流就得出每次关断的能量损失。然后将这一能量损失乘以每秒内的关断次数就得到每秒内的关断损失。

为了估计交流电动机的转矩，使用一个微处理机并通过一个模拟/数字变换器对直流输入电压和直流输入电流进行测量。把这两个参数乘在一起就得到换流器和制动电路的输入功率。从输入功率中，减去除了电动机转子电阻损失之外的系统中所有其他各项损失，微处理机就能得出电动机产生转矩的功率中的有用部分。然后，用换流器频率除这一有用功率，就能定出电动机的转矩。若将转子电阻损失也包括在系统损失之内，就要用转子机械运动频率代替换流器频率来计算转矩。

算得的系统损失可以分成四个基本组。第一组包括发生在换流器中的损失，这一部分又分成GTO和二极管导通损失，GTO开关损失，以及缓冲电路中的损失。系统的第二组损失包括交流电动机中的电能损失。其中又分成定子电阻损失、铁心磁能损失、谐波损失和杂散损失。系统第三组损失包括交流电动机中各种机械损失，其中又可分成电动机摩擦损失和扇风损失。系统第四组损失只是当电动机控制中，包括可任意选择的制动电路时才出现，其中包括变压器制动损失，这种损失可以彼此有很大不同，这要看是否当前变压器没有使用而是被闸流晶体管所短路，或是否变压器当前正在使用而闸流晶体管 正在关断。若变压器被闸流晶体管短路，变压器制动损失只包括闸流晶体管的导通损失。若变压器没有被闸流晶体管所短路，变压器制动损失包括制动电路中所有半导体的缓冲和开关损失、除桥路二极管外所有半导体中的导通损失、桥路二极管的导通损失、变压器中的电阻损失，以及变压器的铁心损失。总的系统损失的求法是先把每组中的损失加起来，再把所有各组损失加起来就得到系统的总损失。

为了计算每组系统损失，必须导出待求损失与系统中各已知参数间的关系。很多种损失都是电动机电流的涵数。微处理机能够直接读入电动机电流的均方根（RMS）值。但是由于完成该功能所需部件的成本昂贵（单独的电流至电压换换器、连接转换器和控制逻辑组件的连线。以及均方根值（RMS）电压测定电路），于是研究出电动机机均方根电流和很多参数间的一个关系。这许多参数是：各已知变量的滑差频率、电动机电压、以及等于常数的V/F电压。这一关系根据的是下述原理，即当气隙磁通保持不变时，电流是滑差频率的已知涵数，不计温度变化的影响。在气隙磁通为额定值情况下，电动机电流和滑差频率间的关系可存储在一个表格中以供微处理机存取，即当电动机有着额定气隙磁通时，微处理机根据已知的滑差频率，就能找出电动机电流的值。若滑差频率保持不变，电动机电流与加在电动机上的电压成正比。这样，即使电动机不处于额定气隙磁通情况下，也能对电动机电流进行计算。所用的方程如下：

电动机电流＝F（滑差）× (电动机电压)/(电动机设计电压（DFS）) （16） 其中F（滑差）是电动机电流与滑差频率之关系，而电动机设计电压是为产生额定气隙磁通所需的电压。进行表格查找和上述计算后，微处理机就给出一个电动机当前电流的良好估计。然后，就将这一电动机电流值用在几个损失计算中。

换流器中的单向传动二极管和GTO中的导通损失，可以近似地看成是电动机电流的函数。一个GTO或二极管中的瞬时导通损失等于通过的电流与通过这个器件产生的电压降的乘积。但是没有必要计算瞬时导通损失。因此只需确定半导体器件中的平均导通损失。传导平均电流值的GTO产生的平均电压降约为1.8伏，而传导平均电流值的二极管产生的平均电压降约为1.2伏。虽然这两种器件的电压降随传导电流的大小而有稍许的变化，但仍然假定1.8和1.2伏这两个常数是可用的。假定电压降为一常数1.8伏，换流器中所有GTO中的导通损失可按下式计算：

GTO导通损失＝1.8× (0.9×电动机电流)/4 ×6 （17）

其中，损失是用瓦表示，电动机电流用均方根安培表示。0.9用来把均方根电流值化为平均电流值，4是由于每个GTO平均只有1/4时间导通，而6则是换流器中一共有六个GTO。这个公式可以简化成下式：

GTO导通损失＝2.43×电动机电流    （18） 同理，假定一个不变的1.2伏电压降，换流器中所有单向传动二极管的导通损失可按下式计算：

二极管导通损失＝1.2× (0.9×电动机电流)/4 ×6 （19）

其中，损失用瓦表示，电动机电流用均方根安培表示。0.9用来把均方根电流值化为平均电流值。4是由于每个二极管平均只有1/4的时间导通，而6则是因为换流器中一共有六个单向传动二极管。以上公式经过简化成为下式：

二极管导通损失＝1.62×电动机电流    （20）

这些公式实际上只是部分成立的，因为其中假定每个二极管和每个GTO只有1/4时间导通。实际上，在电动机拖动运行中，GTO的导通时间大于1/4，而二极管的导通时间则小于1/4的总时间。二者导通时间的这种细微偏移实际上增加了GTO的损失。却减少了二极管的损失，但是为了简单起见。将这一差别忽略了，在制动时，情况正好相反。忽略这种导通时间偏移的效果，换流器导通损失最后等于GTO加上二极管的导通损失，或

换流器导通损失＝4.05×电动机电流    （3）

不论合成方式如何，都使用这一公式。

换流器GTO开关损失决定于合成方式，因为损失与开关频率有关。 在PWM（脉冲宽度调制）和准六步方式中，开关频率在400赫兹左右，而在六步方式中，开关频率等于换流器频率。因此，需要一个公式为PWM和准六步之用，需要另一个方程为六步运行方式之用，GTO中的开关损失可根据GTO制造厂的数据来计算。开关损失由两部分组成，一部分是接通损失，另一部分是关断损失。GTO制造厂提供接通损失与阳极di/dt的关系曲线，还提供关断损失与阳极电流的关系曲线。本发明所用的GTO的型号是SG    SG800E×21，其损失曲线如图7和图8所示。从这些曲线可以导出表示换流器中六个GTO的接通损失和关断损失。关系式的形式如下：

GTO接通损失＝0.26×（400/2）×6＝312    （22）

GTO关断损失＝0.0011×（0.9×IM）×（400/2）×

6＝1.2×IM    （4）

在以上方程中，数0.26取自接通损失曲线上对应于IGM等于5安培，以及阳极di/dt等于每微秒85安培之点。上式中的数400代表在PWM和准六步运行方式中的平均开关频率。式中的数2是由于只在GTO接通时间的一半内有电流流通，这就十分有效地用一个因子2减少了开关频率。上式中的数6代表换流器中GTO的数目。数0.0011代表关断损失曲线上的曲线斜率;IM是以安培表示的电动机均方根值（PMS）电流。在六步合成方式中，开关损失是比较小的，这是因为开关频率等于换流器基本频率，而不等于 400赫兹。因此，若使用六步合成方式，就要使用另外的公式进行计算。在六步合成方式中，当电流流经GTO时，所有GTO都关断，因此，有效开关频率不须象在PWM和拟六步合成方式中那样被2除。此外，在六步方式中，接通损失小得可以忽略不计，因为当电动机电流在相反方向流动时，每个GTO原来都是接通的。结果是，电动机电流改换方向而GTO开始导通。然而在这种情况下，接通损失将是很小的。此外，在六步方式中，每个开关循环中的关断损失是比较大的，因为被关断的电流在正常情况下比电动机电流的均方根值更大。电流的准确数值与电压和电流间的相角有关。当GTO关断时，电流值估计约为电动机电流均方根值的1.4倍，这是由于高次谐波等原因造成的。描写六步合成方式中的开关损失公式如下：

GTO接通损失＝0    （23）

GTO关断损失＝0.0011×1.4×IM×换流器频率×6

＝0.009×IM×换流器频率    （24）

换流器GTO开关损失＝0.009×IM×换流器频率    （5）

换流器缓冲损失包括在六个电压缓冲电路中的损失和三个电流缓冲电路中的损失。发生在电压缓冲电路中的损失是由于GTO在接通和关断时，电容器的完全充电和放电。电流缓冲电路中的损失是由于当GTO接通和关断时电感器中电流的增强和减弱。在每个换流器电极中，基本上有四种不同情况，使电能耗费在缓冲电路中。

第一种情况是这样的，当电动机电流为负时，电流流动方向是流出电动机，GTO-2先是关断，然后接通。在这种情况下，电动机电流先是流经二极管D1和L1，但在GTO-2接通后，电流就流经GTO-2。同时，GTO-2用的电压缓冲电容器C2必须卸去600伏电压;在这一过程中，能量消耗等于0.5×C×V²;GTO-1用的电压缓冲电容C1必须充电至600伏电压;流经L1的电流必须停止流动;而二极管D1关断。接通GTO-2，流经L1的电流开始减小，而跨在GTO-2缓冲电容器两边的电压开始减小。当流经L1的电流一达到零，这一电流就开始反向并对GTO-1的缓冲电容器进行充电。此外，二极管D1要用大约2.5微秒时间才能关断。因此，在这一微小时间内，D1将在逆方向传导电流，GTO-1缓冲电容器的充电电压将超过直流线路电压，这是由于缓冲电感器和线路杂散电感的存在。当GTO-1缓冲电容器电压超过线路电压，L1和杂散电感中的电流就开始减小。部分能量暂时转移到电容器中，其余的都消耗在R1中。转移到电容器中的能量是缓冲电容器电压过冲的原因，能量的大部分很快消耗在R4和R1中，下余的部分反馈给直流电源，损失在电极缓冲电阻R1，R4和R5中的能量可以证明由下式给出：

第一种情况的缓冲损失＝（0.5×C×V²）+

〔0.5×L×（IL²+ID²）〕

（25） 其中第一项代表由于GTO-2缓冲电容器的放电损失，第二项代表GTO-1缓冲电容器充电和缓冲电感器耗能的能量损失。在开关循环终了时，储存在GTO-1电容器中的能量，并不能认为是一种损失，因为这是此时存储起来的能量。在以上公式中，C是等于2微法的缓冲电容;V是直流线路电压;L代表缓冲电感（7微亨）与杂散电感（2微亨）之和，因此，L等于9微亨;IL是流过L1的峰值电流，这是在给GTO-1缓冲电容器充电时达到的最大电流，其中不计入二极管电流;ID是流经D1的反向二极管峰值电流。IL和ID由下列公式确定：

IL＝V×（C/L）^0.5（26）

ID＝V/L×Trr    （27）

其中，V、C、L在以前都作过明确说明，Trr是二极管反向恢复时间，其值约为2.5微秒。将这两个公式代入上面的缓冲损失公式（25）中，可得表示一个电极损失的公式，其形式如下：

第一种情况中的缓冲损失＝C×V²+0.5×（V²/L）

×Trr²（28）

第二种情况中，电动机电流是正的，当GTO-1将关断时，电流正在流过GTO-1。在这种情况下，电动机电流最初在L1中流动。当GTO-1关断时，GTO-1的缓冲电容器开始用电动机电 流来充电。同时，GTO-2的缓冲电容器开始放电，将能量消耗在电阻R5中，消耗的能量等于0.5×C×V²，当GTO-1缓冲电容器两端电压一达到直流线路电压，缓冲电感器和杂感电感中的电流就开始减小。这时，存储在这些电感中的能量等于0.5×L×I²，其中I是电动机电流，所有这种能量或是消耗在电阻R1中，或是以过冲电压的形式，暂时转移到GTO-1的缓冲电容器中。电容器这一暂时过度充电很快就在电阻R4中消耗掉了，在第二种情况中，二极管电流和L1中反向电流并不重要。第二种情况中的能量损失可由下式表示：

第二种情况中的缓冲损失＝（0.5×C×V²）+

（0.5×L×I²） （29）

其中的C、V、L在前面已作了明确规定;其中的I是电动机均方根值电流。

第三种情况发生在电动机电流为正值，而GTO-1正在从关断变到接通之时。电动机电流最初在二极管D2中流动，但在GTO-1关断后，电动机电流流经GTO-1和电感器L1，这种情况类似前面叙述过的第一种情况，可以证明这时的缓冲损失公式与第一种情况的缓冲损失公式完全相同。

第四种情况发生在当电动机电流为负值并流经接通的GTO-2之时。然后，GTO-2就被关断，电流终止流经二极管D1和电感器L1。这种情况类似以前叙述过的第二种情况。可以证明此时缓冲损失公式与第二种情况中的缓冲损失公式完全相同。

在所有可能发生的开关循环中，一个电极的缓冲电路中的能量损失有如以上所述。为了求得功率损失，必须将这些能量损失乘以每秒钟这种情况发生的次数，再乘以换流器中电极的数目。在PWM和准六步合成方式中，这四种情况的每一种所发生的频率等于开关频率的一半，因此，在PWM和准六步方式中，适用以下公式：

换流器缓冲损失＝（2×第一种情况损失+2×第二种情况

损失）×F/2×3    （30）

或以下式表示：

换流器缓冲损失＝（（2×（（C×V²）+（0.5×

（V²/L）×Trr²）））+

（2×（（0.5×C×V²）+

（0.5×L×I²）））×

(F)/2 ×3 （31）

其中的F为开关频率。

在六步合成方式中，当电动机电流为正时，GTO-1从来是不接通的，而当电动机电流为负时，GTO-2是从来不接通的。因此，第一种情况和第三种情况在六步合成方式中并不发生。但是，第二种情况和第四种情况在六步方式中却是发生的。其发生频率等于开关频率，即换流器的基本频率。此外，在六步方式中，当开关进行时，电动机电流通常比电动机均方根值电流为高。如以上损失计算所述，电动机电流在这个开关点，可以使其近似等于电动机均方根值电流的1.4倍。因此，在六步合成中，由于这一情况，适用下列缓冲损失公式：

换流器缓冲损失＝（2×第二种情况损失）×F×3    （32）

或写成

换流器缓冲损失＝（2×（（0.5×C×V²）+

（0.5×L×（1.4×I）²）））

×F×3    （33）

对于PWM和准六步方式，使用一个等于400赫兹的平均开关频率，一个2微法的电容器，总共等于9微亨的电感，以及等于2.5微秒的二极管反向恢复时间，缓冲损失公式可以简化成下列二式：

换流器缓冲损失（PWM和准六步）＝

（（1.0×10^-5×V²）+（1.35×10^-5×I²））×F

（34）

换流器缓冲损失（六步）＝

（（6.0×10^-6×V²）+（5.3×10^-5×I²）×F

（35）

其中，V是直流线路电压，I是电动机均方根值电流，F是换流器开关频率。对于六步合成方式，F等于换流器基本频率。

第一个要说明的电动机损失是定子电阻损失。这一损失是由于电动机定子有电阻，因此当电动机基波电流流经定子时，电阻就损耗能量，这一损失由下列方程给定：

电动机定子电阻损失＝3×R×I²（36）

其中，R是定子电阻，I是电动机基波电流，以均方根值安培表示，因子3加在式中是因为在三相电动机中，定子上有三个绕组。实际上，定子电阻随温度升高而增大，但是电阻的变化并不大得以致于需要测量电动机温度以补偿这一变化。假定电动机定子电阻为一常数，等于0.0204欧姆，于是定子电阻损失由下式给出：

电动机定子电阻损失＝0.0612×I²（37）

电动机中的铁心损失是磁化损失，电动机中的磁通随着电动机正弦波电流的变化而变化，但是由于电动机的磁滞性质，当磁通改变极性时，就发生能量损失。当电动机运行在每赫兹伏数为一常数的情况下，电动机磁通也保持为一常数。因此，铁心损失与换流器基波频率成正比。利用电动机制造厂提供的铁心损失的数据，可以导出这一特定电动机在每赫兹伏数不变的运行情况下的铁心损失公式。电动机数据表明，当电动机运行在45赫兹的额定速度和420伏的额定线至线电压情况下，电动机的铁心损失为1864瓦。铁心损失公式如下：

铁心损失＝1864×（换流器频率/45）

＝4.14×换流器频率    （38）

当电动机不是处于每赫兹伏数不变的运行情况下，以上公式就不适用了，因为磁通不再为一常数。因此，必须导出另一公式，其中计入电动机磁通变化的影响。下列公式即可用于这种情况：

铁心损失＝1.162×（V/F）^1.6×F （39）

其中，V是电动机线至线电压，F是换流器电压波形的基波频率。

杂散损失是不包括在电动机任何其他各项损失之内的电动机外加损失，这种杂散损失的一个粗略估计表明其大小正比于电动机的转矩。这个交流电力拖动中用的电动机的数据表明，当转矩为768磅呎时，电动机的杂散损失为1630瓦。根据这一数据，可以求出一个常数，将杂散损失与电动机转矩建立关系，其形式如下：

杂散损失＝C×电动机转矩

或

C＝杂散损失/电动机转矩    （40）

C＝1630/768＝2.12

因此有

杂散损失＝2.12×电动机转矩    （11）

其中，铁心损失以瓦计算，电动机转矩是最后算得的电动机转矩，以磅呎为单位。

谐波损失是由于电动机中的谐波电流所造成，使电动机产生电阻性发热。这种损失是几个参数的函数，如所用的合成方式、换流器基波频率、以及电动机的输出转矩。为了计算谐波损失而推导公式、相关数据、以及将表格和公式相结合，这些都是极其困难的工作。很精确但是很费时间的一个方法是使用频谱分析仪并测量电压和电流中所有重要谐波的均方根值。频谱分析仪还可以用来测量每个谐波的电压和电流之间的相角。知道了这三个参数，就可以用下列公式计算 每个谐波造成的能量损失：

谐波功率＝V×I×COS（相角）    （41）

在求出每个谐波造成的功率损失之后，将所有谐波的功率损失相加，就得到所有各次谐波造成的总损失，必须在几个运行频率和电动机转矩点处收集数据。收集到足够多的信息后，就建立数据间的相关关系，以此取得查表表格和公式的结合，这些表格和方程使微处理机得以计算在所有运行情况下的谐波损失。

另一种容易得多的方法是测量输给整个交流拖动系统的输入功率（输进换流器的功率），再测量在各个不同运行频率和电动机载荷下的电动机输出转矩，同时也要测量其他有用的参数，如电动机电流、电动机温度等等。下列公式给出系统中的下余损失，这个下余损失近似地等于谐波损失，只要导出的损失方程有着合理的精确度。这一公式如下：

下余损失＝P-（（T×F）+损失）    （42）

其中P是输入功率，T是电动机转矩，F是换流器基波频率。式中“损失”这一项包括系统中除了转子损失以外的所有在前作过明确规定的各种损失。后面这一方法曾用来建立公式和制订查表表格，供微处理机使用，以进行这一交流拖动系统中谐波损失的计算。

电动机中的扇风损失是当转子转动时，由于转子和风扇使空气产生运动所引起的损失。众所周知，这种损失正比于转子转速的三次方，再乘以一个比例常数。这个常数是根据电动机设计师提供的数据来确定的。对于本系统使用的电动机，扇风损失可由以下公式表示，

扇风损失＝599×（每分转数/1800）³（12）

其中的每分钟转数是电动机轴每分钟转动的圈数。

电动机的摩擦损失是当转子转动时，由于电动机轴和机座间的摩擦所造成的。众所周知，这种损失等于转子转速和某一比例常数的乘积。与扇风损失相似，这个常数可由电动机设计师提供的数据来确定。对于本系统中所用的电动机，摩擦损失可由下列公式表示：

摩擦损失＝104×（每分转数/1800）    （13）

其中的每分钟转数是电动机轴每分钟转动的圈数。

若系统中包括制动变压器，变压器造成的损失必须加以计算，并加到以前算得的损失中去。若未使用制动变压器，这时电动机上的或变压器初级绕组一侧的闸流晶体管处于接通状态，从而将变压器初级绕组短路，则此时变压器及其初级绕组一侧的控制器件中没有电流流动，因而也没有功率损失。但是闸流晶体管正在导通电动机电流，其自身有一个电压降。因此，闸流晶体管中有导通功率损失。假定闸流晶体管的平均压降为1.5伏，再看到六个闸流晶体管的每一个只有一半时间传导电流，可得制动闸流晶体管导电损失公式如下：

制动闸流管导通损失＝1.5×（（0.9×I）/2）

×6＝4.05×I    （14）

其中1.5是闸流管压降，I是以安培表示的电动机均方根值电流。 0.9是将电动机均方根值电流化为电动机平均电流，2是由于每个闸流管只有一半时间导通，而6则是制动电路中闸流管的总数。

若制动闸流管不是在接通状态，每个闸流管就在其各自的电动机正弦波电流下一次穿过零值时关断。当所有闸流管都关断时，制动变压器及其初级绕组一侧的器件就有电流流动，因而有功率损失。在下列方程中，假定直流线路电压为700伏，而不是先前假定的标称电压600伏。使用这一更高电压是合宜的，因为在使用变压器制动时，相当大的电流被再生出来并退给直流线路。在大多数情况下，直流线路并不接受全部电流，因此，电压将上升到超过标称电压600伏，到达约700伏线路电压。

制动电路中的缓冲与开关损失包括以下各项：闸流管缓冲过程中，由于电路中电容器的充电与放电而造成的损失、GTO接通损失、GTO关断损失、GTO电压缓冲过程中，由于电容器的充电和放电，反而造成的损失、GTO电流缓冲过程中由于电路中电感器电流的增减而造成的损失、以及线路二极管电压缓冲过程中，由于电路中电容器的充电与放电所造成的缓冲损失。

闸流晶体管缓冲电路损失的发生，是因为每当变压器初级绕组一侧的GTO关断时，其缓冲电路中的电容器被充电达正或负700×0.9伏的电压。电压的极性取决于变压器中电流的方向。在以上计算中曾假定直流电路电压为700伏，还假定变压器圈数比为0.9。每当GTO放电时，这个电容器必须将其电压完全消除。每个GTO接通和关断的频率是换流器基波频率的两倍。因此，每个缓冲电路在换流器每一基波周期中，有两次充电和两次放电。每次充电和每次放电都经过缓冲电阻器。这个电阻器中的能量损失，不论是充电还是放电循环，都等于 1/2 ×C×V²，以瓦秒表示式中的C是以 法拉表示的缓冲电容器的电容值;V是电容器中的电压变化，等于700×1.1伏。为了求出所有三个闸流晶体管缓冲电路中的功率损失，可以使用下列公式：

制动闸流管缓冲损失＝ 1/2 ×C×（700×0.9）²

×4×F×3

其中的F是以赫兹表示的换流器基波频率，4是换流器每一基波周期中，充电和放电循环的总数;3是闸流管缓冲电路的数目。当电容值为1微法时，以上公式化为下面形式

制动闸流管缓冲损失＝2.4×F

制动GTO接通损失的计算，与换流器GTO接通损失的计算相同。从GTO制造厂提供的曲线上，得知阳极电流增长率di/dt等于85安每微秒，再使IGM等于5安培，从曲线上还可得知每个脉冲的能量损失为0.16瓦秒。根据这一数值，可以导出制动GTO接通损失如下：

制动GTO接通损失＝0.16×F×2×3

＝0.96×F

其中的F是换流器基波频率;F×2是每秒内每个制动GTO接通的 次数;3是系统中制动GTO的个数。

制动GTO关断损失的确定与换流器GTO关断损失的计算方法相同。但是为简单起见，假定GTO关断的平均阳极电流为一个等于350安培的常数。使用350安培的数值在GTO制造厂提供的曲线上，可以求出每个脉冲有大约0.5瓦秒的损失。利用这一数值，可以导出下列表示制动GTO关断损失的公式如下：

制动GTO关断损失＝0.5×2×F×3

＝3×F

上式中，F是换流器基波频率;2×F是每秒内每个制动GTO关断次数;3是系统中制动GTO的个数。

制动GTO电压缓冲损失与换流器GTO电压缓冲损失相似。当制动GTO关断时，若工作电压为700伏，则缓冲电路中的电容器被充电至700伏电压。充电是通过一个二极管进行的，因此，给电容器充电，几乎没有什么损失。当把制动GTO接通时，电容器必须通过一个电阻放电，将这一电压消除。电阻中的能量损失等于存储在电容器中的总能量。这一总能量为 1/2 ×C×V²。将这一能量乘以每秒内电容器放电的次数，也就是乘以制动GTO开关频率或2乘换流器基波频率，再乘以制动GTO电压缓冲电路的数目（3），就得到功率损失如下：

制动GTO电压缓冲损失＝ 1/2 ×C×700²×2

×F×3

使用一个容易等于2微法的缓冲电容器，以上方程可以化为以下形式：

制动GTO电压缓冲损失＝2.94×F

正如换流器电压缓冲电容器一样，制动缓冲电容器由于电流缓冲电感器和杂散电感，实际上充电也达700伏以上。然而，这种额外损失包括在电流缓冲公式中。

制动电路电流缓冲损失与换流器电流缓冲损失相似。当制动GTO接通时，缓冲电感器中的电流增大。当制动GTO随后关断时，这一电流又减少到零，能量就消耗在缓冲电阻器中，不计转移至电压缓冲电容器去的能量。当电流增长时，电感器中存储的能量达到 1/2 ×L×（0.9×I）²，其中L为电感，0.9为变压器圈数比，I是GTO关断时的电动机电流。因此，1.1×I是关断时电感器中的电流。将这一能量乘以每秒内电感器中电流减小的次数，即制动GTO开关频率或2乘换流器基波频率，再乘以制动GTO电流缓冲电路的数目（3），就得到功率损失公式如下：

制动GTO电流缓冲损失＝ 1/2 ×L×（0.9×I²）

×2×F×3 由于变压器制动通常造成的电动机电流接近额定电流值，于是在上述公式中，设电动机平均电流在GTO关断时为400安培。这样，上述公式可得到进一步简化。若要求损失计算有更高的精确度，则可使用一个与电动机均方根值电流成比例的电流，而不用400安培这一常数。设电流缓冲电感为7毫亨，再加上杂散电感3毫亨，上述公式化为：

制动GTO电流缓冲损失＝3.9×F

线路二极管缓冲损失是这样产生的，每当制动GTO接通时，线路缓冲电容器就充电至线路电压700伏：每当制动GTO关断时，电容器就放电将700伏化为0值。充电和放电都经过缓冲电阻器。因此，每次接通或关断，都产生等于 1/2 ×C×700²的损失。每秒钟共有4×F次这样的开关次数。在制动变压器电路所有三相中，线路二极管缓冲损失功率，可用下列公式表示：

制动线路二极管缓冲损失＝ 1/2 ×C×700²×F

×3

用一个容量为0.5微法的缓冲电容器，以上公式化为：

制动线路二极管缓冲损失＝1.47×F

由于制动变压器线路的所有缓冲和开关损失，都能表示成一个常数乘以换流器基波频率的形式的函数，为了节省微处理机的计算时间， 把这些损失公式集中起来，成为一个合成公式。这个合成公式就是：

制动开关损失＝14.7×F

制动电路每相的线路二极管，当GTO关断时，导通电流;而当GTO接通时，GTO则导通电流。线路二极管的瞬时导通损失等于器件本身的瞬时压降与器件导通的瞬间电流的乘积。由于需要的是平均功率损失，就选定一个平均二极管压降1.2伏。此外，再选定一个流过二极管的平均电流。利用这些简化，所有三个线路二极管的总和导通损失可由下列公式决定：

制动电路二极管导通损失＝3×（（1/1.1）×

（0.9×I））×1.2×角度/180

其中，1.1是变压器圈数比;I是电动机电流的均方根值;0.9将电动机电流的均方根值化为电动机电流平均值;1/1.1将电动机电流平均值化为二极管电流平均值;1.2是二极管平均压降;上式中的角度以度表示;角度代表在每180度中，制动GTO关断所占的角度;角度/180°为二极管导通时间在总时间中所占的百分率。

制动GTO导通损失可用类似方法确定，使用1.8伏作为平均GTO压降。于是得到这一损失公式如下：

制动GTO导通损失＝3×（（1/1.1）×

（0.9×I））×1.8×（180

-角度）/180

在这一公式中，用（180-角度）/180代替了原来的角度/180，为的是以前者表示GTO导通时间所占的时间百分率。

仔细看一下线路二极管和GTO导通损失公式：假如这两个器件的压降一样的话，则制动电路中所有线路二极管和GTO的总共导通损失就可化为下式：

制动导通损失＝3×（（1/1.1）×（0.9×I））

×电压降

这一简单公式使两个分别的公式大为简化。式中的电压降取为1.6伏，这是因为二极管压降为1.2伏而GTO的压降为1.8伏的缘故。选择1.6伏而不选实际平均值的1.5伏，是因为在正常情况下，GTO导通时间比二极管导通时间占有更大的时间百分率。将此1.6伏的压降代入以上公式中，该公式就化为：

制动导通损失＝3.9×I

在全波桥式整流器中的二极管，本身也有导通损失。不论GTO在如何工作，总的两个二极管在导通电流。假定这些二极管的压降为1.2伏，所有三相中二极管桥路导通损失由下列公式给出：

制动桥路损失＝3×（（1/1.1）×（0.9×

I））×1.2×2

其中，（1/1.1）×（0.9×I）是通过二极管的平均电流;I是电动机电流的均方根值;1.2是通过一个二极管的压降;2表示随时都有两个二极管在导通。这个公式可以简化成下式：

制动桥路损失＝5.9×I

变压器电阻损失为I²×R，其中I为电动机电流或二次绕组电流;R是变压器总电阻，这一总电阻包括变压器初级绕组电阻和二次绕组电阻。这里的初级绕组电阻等于实际的初级绕组电阻乘以圈数比0.9的平方，以折算到二次绕组一边。假定变压器温度为摄氏130度，变压器电阻约为0.08欧姆。这一数值随温度而变化，但在大多数情况下，这种变化可以忽略不计。计算变压器电阻损失的公式如下：

制动变压器电阻损失＝0.08×I²

其中I是电动机电流的均方根值。

变压器的铁心损失是由于铁心中的磁通不断变化造成的，铁心损失与下面几个因素有关，即频率、决定激磁电压的磁通密度最大值，激磁波形的形状，以及变压器的构造。这里使用的变压器的铁心损失公式如下：

制动变压器铁心损失＝

307×10^{（0.4345×V/F-1.272）}

其中，V是变压器出线端线至线间电压的均方根值;F是换流器基波频率。

当频率很低时，损失会占到系统总功率的一半以上。这时，为了能用（输入功率-损失）/频率这一公式，（即公式I），来计算转矩。以期实现任何类型的转矩精确计算，就需要建立一个十分精确的损失模型。为了避开这一问题，研制出来一套查表表格，用以建立转矩与输入功率和频率之间的关系。还有一种不同的查表表格，供查取自零至15每隔一赫兹的转速计频率所对应的数值。其中每个表格表示的都是转矩和输入功率之间的关系。在约为45赫兹的基本转速以下的频率范围内，对于所有转速和载荷情况，加给电动机的都是相同的电压。在电动机转矩和输入功率之间，存在着一个确定的关系，也就是，当电动机转矩增大时，输入功率也随之增大。因此，为了计算转矩，只是简单地计算输入功率，并利用这一转矩/功率关系求得答案。这一方法在实际上还是可行的。应用损失模型以计算这些转矩/功率关系。这种计算是在每种转速下脱机单另进行的。计算的结果编成一个查表表格，以供微处理机在计算转矩时联机使用。

当频率较高时，更宜于采用联机进行的损失计算法，因为这一方法有着更大的灵活性，如不要求总是在不变的每赫兹伏数下运行。在基本转速以上运行时，这种在每赫兹伏数不变的情况下运行是作不到的，使用查表法也会非常困难，因为如果想这样作，微处理机就必须对电压差作出补偿，而这种补偿是非常困难的。

虽然查表法能够进行低频率工况下的转矩计算，而联机进行的损失模型计算法则不能，但对于低于10赫兹的非常低的频率，用任何根据只读输入功率的方法，实际上难以进行制动转矩的计算。当运行在这些非常低的频率时，转矩和输入功率之间不复存在一定的函数关系，可供计算制动转矩之用。若希望电动机在这样低的频率下作制动运行，由于存在上述测定转矩的困难，可以使用一种开环式的电动机控制。

附图中所用编号的说明

事项    编号    图号

直流电源    10    1

电源    10    2

直流电源    10    3

换流器    12    1

换流器    12    3

交流电动机    14    1

三相交流电动机    14    3

载荷    16    1

载荷    16    3

转矩传感器    18    1

电动机控制器    20    1

功率控制器    26    1

功率控制器    26    3

限制器    32    3

冲动限制器    34    1

冲动限制器    34    3

转矩反馈确定    38    3

转速计    54    3

电动机控制器    62    3

换流器与制动合成    76    3

制动装置    80    3

算得功率＝线电压×线电流    100    4A

用于转矩最后计算的WAS转矩-功率表    102    4A

转速计频率大于14.5赫兹    104    4A

转速计频率≤12赫兹    106    4A

查表法    108    4A

查表法    108    5A

损失法    109    4A

转矩计算损失法的使用说明    110    4A

电动机电流＝F（滑差）×电动机端点

总电压×V/F不变时设计的电动机端

点电压F（滑差）是一个查表表格    112    4A

导通损失＝4.05×电动机电流    114    4A

PWM或准六步方式中开关损失＝

312+1.2×开关电动机电流

电流×换流器频率    116    4A

PWM或准六步方式中缓冲损失＝

〔（1.0×10^-5×V²）+

（1.35×10^-5×I²）〕×F

六步方式中缓冲损失＝〔（6.0×10^-6

×V²）+（5.3×10^-5×I²）〕×F 118 4A

换流器损失＝导通损失+开关

损失+缓冲损失    120    4B

定子电阻损失＝3×定子电阻×

（电动机电流）²122 4B

V/F不变范围内铁心损失＝

1864×换流器频率/45

在V/F不变范围以上的铁心

损失＝1.162×（

(电动机电压)/(换流器频率) ）^1.6×换流器频率 124 4B

杂散损失＝2.12×转矩    126    4B

谐波损失＝根据测得系统中谐

波损失并存储在三个表格中的数

据    128    4B

电动机损失＝定子电阻损失+

铁心损失+杂散损失+谐波损失    130    4B

扇风损失＝轴扇损失+

转子扇风损失＝599×

（ (每分钟转数)/1800 ）³132 4B

开关损失＝14.7×换流器频率    133    4C

摩擦损失＝104×

（ (每分转数)/1800 ） 134 4B

导通损失＝3.9×电动机电流    135    4C

摩擦与扇风损失＝摩擦损失+扇风

损失    136    4B

桥路损失＝5.9×电动机电流    137    4C

制动变压器被短路    138    4C

变压器电阻损失＝0.08×

（电动机电流）²139 4C

制动损失＝4.05×电动机电流    140    4C

变压器铁心损失＝307×

〔（0.4345× (变压器电压)/(换流器频率) ）-1.272〕 141 4C

10

制动损失＝开关损失+导通损失+桥

路损失+变压器电阻损失+变压器铁

心损失    142    4C

功率损失＝电动机损失+摩擦损失

+制动损失+换流器损失    144    4D

修正功率＝算得功率-功率损失    146    4D

TEF＝ (修正功率)/(换流器频率) 148 4D

溢出    150    4D

转矩为负    152    4D

将TEF固定在最大正转矩    154    4D

将TEF固定在最大负转矩    156    4D

查表法使用说明

计算转矩    160    5A

转速计频率＜0    162    5A

TEF＝（ (额定转矩)/(额定滑差) ） 164 5A

×设计滑差

TERJ＜0    166    5A

制动转矩可以算得时，

转速计＜最小频率    168    5A

A＝转速计频率，1个字节＝ 1/64

赫兹    170    5B

B＝整数（A/64）＝表号    172    5B

C＝自第一表至表头区间距＝

32×B    174    5B

D＝第一表最上地址+C    176    5B

调入转矩计算表    178    5B

E＝转矩低值＝返回值    180    5B

F＝D+32＝下个表的最上地址    182    5B

调入转矩计算表    184    5B

G＝转矩高值＝返回值    186    5B

转矩斜率＝G-E    188    5B

H＝B×64    190    5B

I＝转速余量＝转速计频率-H    192    5B

J＝总转矩余量＝（转矩斜率×

I）2⁶194 5B

TEF＝算得转矩＝E+J    196    5B

L＝算得功率比例因子＝最后表

列项    200    5C

比例功率＝M

(计算功率用的表)/(8×比例因子L) 202 5C

N＝至表中点的区间距＝

M×2^-8204 5C

N    14    206    5C

N＝14    208    5C

N    -15    210    5C

N＝-15    212    5C

R＝（在（15+N+最上表地址）

处的表列值）×2⁶214 5C

P＝（在（15+N+1+最上表地

址）处的表列值）×2⁶216 5C

Q＝转矩斜率＝P-R    218    5C

转矩余量＝〔〔M-（N×2⁸）〕

×Q〕×2^-8220 5C

TEF＝返回值＝R+转矩余量    222    5C

Claims (4)

1、一种用于感应电动机控制的转矩确定方法，该交流电动机由一个受直流电源供电的换流器供给电能，确定该电机输出转矩的步骤包括：

(1)根据电源输给电动机的直流电压和电流，确定该电动机的输入功率；

(2)用一个有输出频率的转速计，感测电动机的旋转速度；

(3)将转速计的输出频率与第一预定频率、第二预定频率相比较，并根据其比较结果转入下列的步骤(4)、(5)或(6)；

(4)当转速计的输出频率高于第一预定频率时，则根据上述转速与转矩关保，确定电动机输出转矩；

(5)当转速计的输出频率低于第二预定频率时，则查电动机的速度与输入功率关系的表格，确定电动机的输出转矩；

(6)当转速计的输出频率介于第一预定频率和第二预定频率之间时，则利用预制的确定电动机转速和输出转矩关系的表格，确定电动机的输出转矩。

2、如权利要求1所述确定电动机输出转矩的方法，其特征在于当转速计频率高于上述第一预定频率时，步骤（4）还包括有：以电动机电流为依据，建立换流器损失的计算;以换流器频率为依据，建立电动机损失的计算;以电动机速度为依据，建立摩擦扇风损失的计算。

3、如权利要求1所述确定电动机输出转矩的的方法，其中计算电动机输出转矩包括：以电动机的一个数学模型为依据，计算换流器和电动机中各个功率损失之和;将算得的功率损失之和从电动机的输入功率中减除，以确定电动机的输出转矩。

4、如权利要求1所述确定电动机输出转矩的方法，其中当转速计频率低于上述第一预定频率时，其步骤包括制定若干个转矩与功率对应数值表格，每一表格对应一个不同于其它表格的电动机预定速度，并给出对应电动机输入功率值的电动机输出的转矩。

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