CN100516897C - 一种谐波电能的计量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的谐波电能的计量方法，属于电能计量技术领域，首先对来自电网的电压、电流信号中通过低通滤波对基波进行分离，采用高通滤波对谐波信号进行分离，得到基波电流和基波电压以及总谐波电流和总谐波电压；使用无限长脉冲响应带通滤波方法，从上述总谐波电流和总谐波电压中分离得到需计量的子谐波电流和子谐波电压；根据不同的需计量的谐波频率得到不同次谐波的子谐波电流和子谐波电压；根据基波电流信号和基波电压信号，计算出电网的各种数据。本发明方法的开销小于传统的快速傅立叶变换方法。

Description

一种谐波电能的计量方法

技术领域

本发明涉及一种谐波电能的计量方法，属于电能计量技术领域。

背景技术

随着电网上电力机车、炼钢中的电弧等大功率非线性负载越来越多，电力系统谐波污染日益严重，对电网的安全、经济运行造成了极大的危害。谐波问题涉及谐波源分析、畸变波形分析方法、谐波补偿与抑制、谐波限制标准和谐波下的电能计量等。电能计量是发电企业、输变电企业和用电客户三方结算的依据，在谐波条件下电能计量不能用传统的电子数字式计量所采用的简单功率代数和来计算，须区分用户是谐波用户还是非谐波用户，对谐波用户进行限制和处罚，从而实现用电的科学管理。

目前被学术界和商业界普遍采用的基波、谐波计量和电能质量分析方法是快速傅立叶变换(以下简称FFT)。然而当电网频率不准确等原因造成非同步采样时，FFT存在的频谱泄漏的问题会使得基波成分泄漏到谐波中去，导致基波和谐波计量的不准确。改进的做法是对FFT加窗和插值来解决频谱泄漏的问题，但这两种做法会使计算的复杂性和存储量大大增加。此外，对电网频率漂移造成的频谱泄漏问题无法直接通过上述方法修正，必须借由锁相环(以下简称PLL)技术通过改变采样频率来解决，但由于PLL的设计需要大量模拟电路，会使设计成本显著增加。

FFT的方法应用于基波、谐波计量时总是把所有基波整倍数频率的幅度和相位一并求解再从中提取有用的信息，实际上电网90％以上的能量集中在基波，完全不需要也不应该对基波和谐波的计量付出同样的代价。对于电力企业或用户来说，他们所关心的是基波以及低频的几个奇次谐波的情况。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提出了一种谐波电能的计量方法，将基波和电网中含量相对较高的低频各奇次谐波分离出来单独计量，以较小的代价计量谐波下基波和各次谐波的有功功率，电流、电压有效值及谐波失真度等数据。

本发明提出的谐波电能的计量方法，包括以下步骤：

(1)对来自电网的电压、电流信号中通过低通滤波对基波进行分离，采用高通滤波对谐波信号进行分离，得到基波电流和基波电压以及总谐波电流和总谐波电压；

(2)使用无限长脉冲响应带通滤波方法，从上述总谐波电流和总谐波电压中分离得到需计量的子谐波电流和子谐波电压，所述的带通滤波的传递函数为：

$H_{\mathrm{BP}}\left(z\right)=\frac{1-a}{2}\frac{1-z^{-2}}{1+b{z}^{-1}+{\mathrm{az}}^{-2}},$

式中，a和b为根据需计量的谐波成分设定的系数，0＜a＜1，b＝-cos(2πf_e)·(1+a)＝-cos(2πf_h/f_s)·(1+a)，f_e＝f_h/f_s，π为圆周率，f_h为需计量的谐波频率，f_e为需计量的谐波归-化频率，f_s为对来自电网的电压、电流信号进行采样的频率，z^-1，z^-2为延迟单元；

(3)根据不同的需计量的谐波频率f_h1，f_h2，f_h3，……，重复步骤(2)，得到不同次谐波的子谐波电流和子谐波电压；

(4)当电网的电流、电压的基波频率发生变化时，测量得到电网电流、电压的基波频率变化量Δf_h，根据变化量对上述系数b进行修正，得到修正后的系数：

B＝b+Δb＝-cos(2π(f_h+Δf_h)/f_s)·(1+a)，Δb为b的修正量，Δf_h为谐波频率的变化量，并根据修正后的系数B，重复上述步骤(2)和(3)，计算不同次谐波的子谐波电流和子谐波电压；

(5)根据上述基波电流信号和基波电压信号，计算出电网的基波的功率、基波电流有效值、基波电压有效值、基波能量；

根据上述总谐波电流信号和总谐波电压信号，计算出电网的谐波的总功率、谐波电流总有效值、谐波电压总有效值、谐波总能量；

根据上述各次谐波的子谐波电流信号和各次谐波的子谐波电压信号，分别计算出电网的各次谐波的功率、各次谐波电流有效值、各次谐波电压有效值、各次谐波能量。

本发明提出的谐波电能的计量方法，相对于传统的快速傅立叶变换方法的优点是：本发明克服了传统的快速傅立叶变换方法频谱泄漏的问题；在计算出所有次谐波的情况下，本发明计算的开销小于传统的快速傅立叶变换方法；本发明可以选择仅仅计算关心的谐波成分，近一步降低计算的开销，传统的快速傅立叶变换方法无法实现。

附图说明

图1为本发明方法的原理框图。

图2为本发明方法中低通滤波过程的幅度-频率响应曲线。

图3为本发明方法中高通滤波过程的幅度-频率响应曲线。

图4为本发明方法中带通滤波过程的幅度-频率响应曲线。

具体实施方式

本发明提供了一种谐波电能的计量方法，其原理框图如图1所示，包括：

(1)对来自电网的电压、电流信号中通过低通滤波对基波进行分离，采用高通滤波对谐波信号进行分离，得到基波电流和基波电压以及总谐波电流和总谐波电压；基波电流和基波电压提取的过程中，采用的低通滤波方法在信号频率50赫兹附近的区域都具有平的增益特性，当基波电流和基波电压的频率在50赫兹附近波动时，低通滤波器不会带来增益的误差。

(2)使用无限长脉冲响应带通滤波方法，从上述总谐波电流和总谐波电压中分离得到需计量的子谐波电流和子谐波电压，所述的带通滤波的传递函数为：

$H_{\mathrm{BP}}\left(z\right)=\frac{1-a}{2}\frac{1-z^2}{1+{\mathrm{bz}}^{-1}+{\mathrm{az}}^{-2}},$

式中，a和b为根据需计量的谐波成分设定的系数，0＜a＜1，b＝-cos(2πf_e)·(1+a)＝-cos(2πf_h/f_s)·(1+a)，f_e＝f_h/f_s，π为圆周率，f_h为需计量的谐波频率，f_e为需计量的谐波归一化频率，f_s为对来自电网的电压、电流信号进行采样的频率，z^-1，z^-2为延迟单元；

(3)根据不同的需计量的谐波频率f_h1，f_h2，f_h3，……，重复步骤(2)，得到不同次谐波的子谐波电流和子谐波电压；

(4)为保证电网频率在波动时谐波计量的准确性，防止频谱泄漏，就必需保证带通滤波的中心频率与谐波频率一致。当电网的电流、电压的基波频率发生变化时，测量得到电网电流、电压的基波频率变化量Δf_h，根据变化量对上述系数b进行修正，改变滤波器的中心频率，得到修正后的系数：

B＝b+Δb＝-cos(2π(f_h+Δf_h)/f_s)·(1+a)，Δb为b的修正量，Δf_h为谐波频率的变化量，并根据修正后的系数B，重复上述步骤(2)和(3)，计算不同次谐波的子谐波电流和子谐波电压，采用测量频率修正B系数后，可以消除因为电网频率变化引起的频谱泄漏的问题；

(5)根据上述基波电流信号和基波电压信号，计算出电网的基波的功率、基波电流有效值、基波电压有效值、基波能量；

根据上述总谐波电流信号和总谐波电压信号，计算出电网的谐波的总功率、谐波电流总有效值、谐波电压总有效值、谐波总能量；

根据上述各次谐波的子谐波电流信号和各次谐波的子谐波电压信号，分别计算出电网的各次谐波的功率、各次谐波电流有效值、各次谐波电压有效值、各次谐波能量。下面结合附图详细介绍本发明方法的实施步骤：

图1中输入的电流和电压信号，包含了基波和谐波信号，本发明方法对该信号进行了如下处理：

用低通和高通滤波的方法将电压、电流信号中的基波和谐波信号分离：

(1)低通滤波的目的是滤除各次谐波成分，并且保证47.5Hz-52.5Hz之间有平坦的幅频响应。它可以采用有限长脉冲响应(以下简称FIR)的方法实现，也可以采用IIR的方法实现。

(2)高通滤波的目的是滤除基波成分，使其衰减30分贝(以下简称dB)以上，并且保证100Hz以上有平坦的幅频响应。它可以FIR的方法实现，也可以采用IIR的方法实现。

图2是低通滤波过程的幅度-频率响应曲线，低通滤波是采用的是切比雪夫II型IIR滤波，在50赫兹附近保持平特性。

图3是高通滤波过程的幅度-频率响应曲线，高通滤波是采用的是切比雪夫II型IIR滤波，在100赫兹和100赫兹以上的频带保持平特性。

用IIR带通滤波的方法选择性分离各次谐波成分：

(1)带通滤波的原理：为了节省面积，在实现时可采用2阶椭圆带通滤波结构，其原型传递函数是：

$H_{\mathrm{BP}}\left(z\right)=\frac{1-a}{2}\frac{{1-z}^{-2}}{1+{\mathrm{bz}}^{-1}+{\mathrm{az}}^{-2}},$ 式中，a和b是根据滤波特性而设定的系数，z^-1是离散信号的标准延迟单元。

上述的通带转移函数主要特性如下：

对直流OHz的信号衰减无穷大；即M(0)＝H_BP(1)＝0，即z＝1，f＝0；

对奈奎斯特频率信号的衰减无穷大；即M(0.5)＝H_BP(-1)＝0，即z＝-1，f＝0.5；

通带的中心频率为： $\mathrm{Me}=\underset{0\≤f\≤0.5}{\max }\left(M\left(f\right)\right)=\left|H_{\mathrm{BP}}\left(e^{j2\mathrm{\πfe}}\right)\right|=1,$ 即z＝e^j2xfe， $f=\mathrm{fe}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\arccos \frac{-b}{1+a};$ 式中fe为数字归一化频率；

带通滤波的品质因数Q为： $\mathrm{Qp}=\frac{\sqrt{{(1+a)}^2-b^2}}{2(1-a)};$ 且Q值越高，带宽越窄，谐波的选择性也就越好；

此外a还需要满足0＜a＜1；a与b的关系式为：b＝-cos(2πfe)□(1+a)。

图4是带通滤波过程的幅度-频率响应曲线，带通滤波过程设计了150赫兹的通带，可以提取三次谐波的能量进行计量。

(2)为保证带通滤波的特性不随电网频率的变化而改变，需要根据频率改变滤波的系数，利用频率测量得到的实际电网频率与理想电网频率的差值作为判据去矫正谐波带通滤波系数。这种机理的原理如下：

当电网的电流、电压的基波频率发生变化时，测量得到电网电流、电压的基波频率变化量Δf_h，根据变化量对上述系数b进行修正，得到修正后的系数：

B＝b+Δb＝-cos(2π(f_h+Δf_h)/f_s)·(1+a)，Δb为b的修正量，Δf_h为谐波频率的变化量，并根据修正后的系数B校正带同滤波环节，保持滤波器中心频率跟随信号频率的变化而变化。

利用上述得到的基波电压和电流信号以及上述得到的根据频率变化修正带通滤波系数后得到的各次谐波的电压和电流信号计算基波和各次谐波的功率，电压、电流有效值，基波、谐波能量以及脉冲/频率转换输出等谐波下电能计量所需要的数据。

Claims (1)

1、一种谐波电能的计量方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)对来自电网的电压、电流信号中，通过低通滤波对基波进行分离，采用高通滤波对谐波信号进行分离，得到基波电流和基波电压以及总谐波电流和总谐波电压；

(2)使用无限长脉冲响应带通滤波方法，从上述总谐波电流和总谐波电压中分离得到需计量的子谐波电流和子谐波电压，所述的带通滤波的传递函数为：

$H_{\mathrm{BP}}\left(z\right)=\frac{1-a}{2}\frac{1-z^{-2}}{1+{\mathrm{bz}}^{-1}+{\mathrm{az}}^{-2}},$

式中，a和b为根据需计量的谐波成分设定的系数，0＜a＜1，b＝-cos(2πf_e)·(1+a)＝-cos(2πf_h/f_s)·(1+a)，f_e＝f_h/f_s，π为圆周率，f_h为需计量的谐波频率，f_e为需计量的谐波归一化频率，f_s为对来自电网的电压、电流信号进行采样的频率，z^-1，z^-2为延迟单元；

(3)根据不同的需计量的谐波频率f_h1，f_h2，f_h3，……，重复步骤(2)，得到不同次谐波的子谐波电流和子谐波电压；

(4)当电网的电流、电压的基波频率发生变化时，测量得到电网电流、电压的基波频率变化量Δf_h，根据变化量对上述系数b进行修正，得到修正后的系数：

B＝b+Δb＝-cos(2π(f_h+Δf_h)/f_s)·(1+a)，Δb为b的修正量，Δf_h为谐波频率的变化量，并根据修正后的系数B，重复上述步骤(2)和(3)，计算不同次谐波的子谐波电流和子谐波电压；

(5)根据基波电流信号和基波电压信号，计算出电网的基波的功率、基波电流有效值、基波电压有效值、基波能量；

根据总谐波电流信号和总谐波电压信号，计算出电网的谐波的总功率、谐波电流总有效值、谐波电压总有效值、谐波总能量；

根据各次谐波的子谐波电流信号和各次谐波的子谐波电压信号，分别计算出电网的各次谐波的功率、各次谐波电流有效值、各次谐波电压有效值、各次谐波能量。

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