CN100516774C - 磁北检测装置及磁北检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明的磁北检测装置，具备：包括对相互垂直的3个座标轴方向的地磁磁场强度成分分别进行检测的3个地磁传感器的三维地磁传感器单元；以及依据由这些地磁传感器单元的各地磁传感器检测出的地磁磁场强度成分进行演算、算出地磁的磁北方位的三维演算功能部，上述三维演算功能部在下列假设的2个条件下进行演算、算出地磁磁北方位，该假设的2个条件为：(i)上述地磁传感器单元的3个座标轴中至少有一个轴相对地表面为水平；(ii)由上述地磁传感器单元的3个座标轴方向的地磁磁场强度成分算出的地磁磁场矢量的以地表面为基准的角度与预先估计的地磁的磁倾角一致。

Description

磁北检测装置及磁北检测方法

技术领域

本发明涉及对地磁的磁北方位进行计测的磁北检测技术，更为详细地说，涉及依据三维的地磁磁场强度传感器的测定值对地磁的磁北方位进行计测的磁北检测装置及磁北检测方法。本发明主要适用于移动电话终端。

背景技术

利用以适当的手段获得的位置信息及利用内藏的磁北方位传感器、依据地磁的计测数据计算出的磁北方位的具有导航功能的移动电话已实现了实用化。如图1所示，该磁北方位传感器，具有用于检测垂直的2个方向的地磁磁场强度的二维地磁传感器单元1及二维演算功能部2，依据二维地磁传感器单元1中的2个地磁传感器所示的磁场强度利用二维演算功能部2对磁北方位进行计算。该种技术例如揭示于菲利浦半导体公司(Philips Semiconductors)的Thomas Stork所著的“Electronic Compass Design Using KMZ51 and KMZ52”一文中。

二维演算功能部2对磁北方位的计算，利用了下述原理。即，例如，在假设磁北方位角为Θ的场合，设置于二维平面上的相互垂直的2个地磁传感器的磁场强度值为，一方的地磁传感器示出与sinΘ成正比的磁场强度，而另一方的地磁传感器示出与cosΘ成正比的磁场强度。为从2个地磁传感器的磁场强度对Θ进行逆向推算，取2个地磁传感器所示的磁场强度的比值，计算该比值的tan^-1。

然而，上述技术必须以设置有2个地磁传感器的二维平面相对地表面水平作为前提。如果不水平，则读取的方位会发生误差。产生误差的原因在于：地磁的方向相对地表面并不处于水平方向，相对于地表面以被称为‘磁倾角’的角度倾斜。该磁倾角的大小，在日本附近分布于约44度至59度之间。由于磁倾角为45度时水平方向成分与垂直方向成分相等，因而在日本附近，垂直方向成分与水平方向成分大致相等，或垂直方向成分反而略大一些。因此，若移动电话未被放置成水平状态，设置有地磁传感器单元的2个地磁传感器的二维平面相对地表面发生倾斜的场合，即，地磁传感器单元偏离水平状态而发生倾斜的场合，磁北方位的指示会发生较大误差。该因二维地磁传感器单元未保持水平而引发的磁北方位的计测误差成为阻碍附带磁北检测功能的移动电话市场扩大的因素之一。

发明内容

本发明的目的在于，提供即使当地磁传感器单元相对地表面倾斜时也能正确地计测方位的磁北检测装置及磁北检测方法。

本发明的一个观点为，提供一种磁北检测装置，该磁北检测装置具备：

包括有对相互垂直的3个座标轴方向的地磁磁场强度成分分别进行检测的3个地磁传感器的三维地磁传感器单元；

依据由这些地磁传感器单元的各地磁传感器检测出的地磁磁场强度成分进行演算、算出地磁的磁北方位的三维演算功能部，

上述三维演算功能部在下列假设的2个条件下进行演算、算出地磁的磁北方位，该假设的2个条件为：

(i)上述地磁传感器单元的3个座标轴中至少有一个轴相对地表面为水平；

(ii)由上述地磁传感器单元的3个座标轴方向的地磁磁场强度成分算出的地磁磁场矢量的以地表面为基准的角度与预先估计的地磁的磁倾角一致。

本发明的另一个观点为，提供一种利用包括有对相互垂直的3个座标轴方向的地磁磁场强度成分分别进行检测的3个地磁传感器的三维地磁传感器单元对磁北进行检测的磁北检测方法，

该磁北检测方法包括下列内容，即：

利用上述三维地磁传感器单元的上述3个地磁传感器对上述各座标轴方向的地磁磁场强度成分进行测定；

以及，依据由这些地磁传感器单元的各地磁传感器检测出的地磁磁场强度成分进行演算、算出地磁的磁北方位，

上述演算在下列假设的2个条件下进行，以算出地磁的磁北方位，该假设的2个条件为：

(i)上述地磁传感器单元的3个座标轴中至少有一个轴相对地表面为水平；

(ii)由上述地磁传感器单元的3个座标轴方向的地磁磁场强度成分算出的地磁磁场矢量的以地表面为基准的角度与预先估计的地磁的磁倾角一致。

在上述构成中，上述三维演算功能部，当将上述3个座标轴方向设为Xs轴、Ys轴、Zs轴、将这些轴方向的地磁磁场强度成分分别设为Hxs、Hys、Hzs的场合，

(1)对各轴获得该地磁磁场强度成分的座标系施以围绕Xs轴以第1角度进行旋转的第1座标旋转，(2)将经上述第1座标旋转变换后的第1变换座标系的座标轴设为Xs′轴、Ys′轴、Zs′轴时，对上述第1变换座标系施以围绕Zs′轴以第2角度进行旋转的第2座标旋转，结果变换成具有Xs″轴、Ys″轴、Zs″轴座标轴的第2变换座标系，且，当沿该3个座标轴的磁场强度成分分别设为Hxs″、Hys″、Hzs″时，使下列2个条件同时满足的情况下，对上述第1及第2角度加以选定，即，

(α)Hxs″＝0

(β)位于由Ys″轴及Zs″轴决定的面内的由Hys″及Hzs″构成的地磁磁场强度矢量的以地表面为基准的角度与预先估计的地磁的磁倾角一致，

并可将对选定的上述第1及第2角度而获得的Ys″轴方向作为磁北方位。

在此场合，当将上述第1角度设为θ、将上述第2角度设为Ψ、将预先估计的地磁的磁倾角设为Φ时，算出同时满足下列(a)式及(b)式的θ及Ψ，可将以Xs轴为基准按逆时针方向旋转下列(c)式所示的Θ角度后的方向作为磁北方位。

HxscosΨ+HyscosθsinΨ+HzssinθsinΨ＝0…(a)

tan(Φ)(-Hxssin(Ψ)+Hyscos(θ)cos(Ψ)+Hzssin(θ)cos(Ψ))-Hyssin(θ)+Hzscos(θ)＝0…(b)

Θ＝π/2-ψ…(c)

另外，三维演算功能部可具有依次对估计上述θ的第1步骤、用下列(d)式对上述Ψ进行计算的第2步骤、及对下列(e)式所示的D进行计算的第3步骤进行重复、以求算D值实际为0时的θ的数值的功能。

ψ＝tan^-1[-Hxs/(Hyscosθ+Hzssinθ)]…(d)

D＝tanΦ(-HxssinΨ+HyscosθcosΨ+HzssinθcosΨ)-Hyssinθ+Hzscosθ…(e)

另外，本发明中，上述三维演算功能部也可具有依据上述3个座标轴方向的地磁磁场强度成分对地磁磁场强度的绝对值进行计算、并依据该计算出的地磁磁场强度绝对值及地球磁场所具有的地磁磁场强度绝对值与地磁的磁倾角之间存在的关联性数据对地磁的磁倾角进行推定计算的功能。

如上所述，本发明致力于避免以往的使用二维地磁传感器单元时、若二维地磁传感器单元未保持水平、则磁北方位的指示会发生较大误差的缺点。

避免该缺点的一个方法为，在置于二维平面上的2个地磁传感器中增加位于垂直轴上的地磁传感器。即，使用三维地磁传感器单元。然而，仅凭使用三维地磁传感器单元不足以解决上述问题。这是由于，当三维地磁传感器单元用于移动电话等中时，无法特定该三维地磁传感器单元自身被放置成与地表面呈何种角度之故。也就是说，采用三维地磁传感器单元，虽然可获得该三维地磁传感器单元中的3个地磁传感器所构成的座标系中3个轴方向的磁场强度的信息，但若不知道该三维地磁传感器单元自身与地表面间的倾斜角度的状态，则所得的3个轴方向的磁场强度信息便失去了意义。

对此，在该三维的磁场强度信息之外，与三维地磁传感器单元一起，还兼用于检测该地磁传感器单元与地表面为怎样的倾斜情况的倾斜传感器的方法是一种解决方案。然而，采用该方式时，除三维地磁传感器单元外，还必须增加倾斜传感器，因而使磁北检测装置的装置结构复杂化且价格昂贵。

采用本发明，由于具备：包括有对相互垂直的3个轴的地磁磁场强度成分进行测定的3个地磁传感器的三维地磁传感器单元及对由这些地磁传感器检测出的地磁强度成分数据进行演算、算出磁北方位的三维演算功能部，因而，根本不需要采用倾斜传感器等其他的传感器，即使当该三维地磁传感器单元自身的放置状态与地表面不呈水平，也可高精度地对磁北方位进行检测。即，可在不使用倾斜传感器等地磁传感器以外的传感器的情况下，避免了采用以往的二维地磁传感器单元的磁北检测技术中存在的、地磁传感器与地表面不呈水平时引起的磁北方位的误差的问题。也就是说，可仅由构成三维地磁传感器单元的3个地磁传感器所获得的信息，准确地对磁北方位进行检测，其实用效果极佳。

附图说明

图1为表示以往技术的磁北检测装置的概略构成图。

图2为表示本发明的一个实施例的磁北检测装置的概略构成图。

图3为表示日本国内的地磁磁场强度绝对值与磁倾角的关系的图。

图4为对移动电话水平放置的场合进行说明的立体图。

图5为对移动电话具有颠簸角度的场合进行说明的立体图。

图6为对移动电话具有摇滚角度的场合进行说明的立体图。

图7为用于说明本发明的三维地磁传感器单元的传感器座标系与地球座标系之间的关系的图。

图8为对本发明的磁北检测装置中所用的三维演算功能部的具体算法进行说明的流程图。

图9为说明依据本发明进行磁北方位实际求算时的计算顺序的流程图。

具体实施方式

以下，对本发明进行详细说明。

图2为表示本发明的一个实施例的磁北检测装置的概略构成图。该磁北检测装置具备：具有对相互垂直的3座标轴方向的地磁磁场强度成分进行检测的3个地磁传感器11的三维地磁传感器单元12；以及依据这些地磁传感器11检测出的地磁磁场强度成分的值进行演算处理、对磁北方位进行检测的三维演算功能部13。

各地磁传感器11，不仅对各座标轴方向的地磁磁场强度成分的绝对值进行检测，还必须对符号进行检测。

作为该种地磁传感器，可运用依据磁通量闸门技术、MI技术、霍尔技术，或采用毫微精粒(日文：ナノグラニユラ一)GMR(Giant MagnetoResistant)材料的GIGS技术制成的产品。尤其是将毫微精粒GMR材料夹于中间、两侧设置软磁性材料的、依据GIGS技术制成的地磁传感器，因其可实现小型化作为构成三维地磁传感器单元12的地磁传感器十分优异。

另一方面，上述的三维演算功能部13，依据下述技术思想对磁北进行检测。

一般而言，对三维空间内的矢量方向进行限定的自由度为2个。因而，为限定一个矢量的方向，只须指定2个独立的条件，例如2个角度。

为此，本发明在下列2个条件基础上对磁北方位进行特定。该2个条件为：

(1)地磁的磁倾角具有可预测的确切的数值。

(2)在装载有磁北检测装置的移动电话的实际使用时，对磁北检测装置的三维地磁传感器单元与地表面的角度存在限制。

对上述内容进行更详细说明。

关于磁倾角，依据理科年表，日本国内的磁倾角的值为：日本全国位于44度至59度之间，以东京附近的值49度为基准、在其-5度～+10度的范围内可将全国所有地域包括于其中。

表1示出了选自理科年表的日本国内各地的地磁磁场强度绝对值与磁倾角的代表例，图3为表明日本国内各地的地磁磁场强度绝对值与磁倾角间关系的图表。磁倾角由其发生原理决定，与纬度存在密切的关系。日本的磁倾角的范围在上述以东京的值为基准的正负范围内的正侧范围较大的原因在于：日本列岛在东京附近形成弯曲，日本列岛在东京以东的部分(东日本)的纬度范围广于东京以西的部分(西日本)。并且，日本人口的90％分布于东京附近的以磁倾角值49度为基准的±3度以内的区域内。

表1

地名	地磁磁场强度绝对值(nT)	磁倾角(度)
			稚内	30500	58.980
带广	32500	56.340
			八户	34900	54.033
枥木	39500	49.460
			松本	40100	49.348
浜松	41600	47.823
			广岛	42600	48.048
高知	43600	46.757
			佐世保	44000	47.313
人吉	46000	45.268
			鹿儿岛	47500	44.105

以下，对作为另一个条件、即移动电话在实际使用时三维地磁传感器单元与地表面间角度的限制进行叙述。在此，为便于说明，将本发明的磁北检测装置的三维地磁传感器单元设想为安装于移动电话之中，从而将该角度作为移动电话的角度进行说明。

图4、5、6表明装备了具有地磁传感器单元的磁北检测装置的移动电话15的朝向及移动电话15与移动电话15使用者16的相对位置关系。这些图中的3个座标轴为地磁传感器单元的传感器座标系的座标轴，Xs轴为正使用移动电话15的使用者16的自左向右的方向，Ys轴表示自使用者16面前向前方的方向。Zs轴为垂直于Xs轴及Ys轴的方向。

图4表示移动电话15完全置于水平的状态。该图所示的场合下，Xs轴及Ys轴位于与地表面平行的水平面内，Zs轴沿垂直方向(铅垂方向)延伸。此场合下，如上所述，可从Xs轴及Ys轴方向的2个磁场成分正确地对磁北进行检测。

然而，在移动电话15的实际使用中，经常出现移动电话15未保持水平的场合。例如，将移动电话15贴住耳部进行通话时，移动电话15可出现各种各样不同的角度。因此，对该场合下的移动电话角度加以特定是困难的。但另一方面，对于将移动电话15用作导航用途的场合，移动电话15的放置角度并非完全随机，被认为是存在着某种限定的。以下，对此进行说明。

在此，把移动电话15比作船只，借用一般在船上用于描述角度摇晃的用语。一般情况下，用于船的摇晃时，纵向的晃动称为‘颠簸’，横向的晃动称为‘摇晃’，而方向的晃动称为‘摆动’。

当移动电话15发生倾斜时，可分类成如图5所示的绕Xs轴的旋转(相当于颠簸)及如图6所示的绕Ys轴的旋转(相当于摇晃)的二种情形。至于第三种‘摆动’的情形，则因与希望算出的值的方位的摆动是同一回事，因而从误差因素中排除。

首先，对颠簸进行讨论。对将移动电话15实际用作导航用途的情形加以设想，可认为，如图5所示的将移动电话15以一定的倾斜角度竖立使用的情形多于将之水平放置。即，人16在察看移动电话15画面时，使画面略向自身侧倾斜比将之置于水平位置更为自然。因而，发生颠簸旋转的情形多。对于最近多见的折叠式移动电话15而言，因以安装按钮的部分为基准亦或以安装液晶显示的部分为基准的不同，虽然颠簸旋转的角度不同，但两种情况都可考虑为发生了颠簸旋转。

另一方面，一般，图6所示的摇晃旋转被认为几乎不会发生。其原因在于，对以导航用途使用时的场景加以设想，可知当移动电话15发生摇晃旋转时、人16面对移动电话时很难对移动电话15的画面进行察看。并且，故意地使移动电话以该种角度倾斜是极为不自然的。当然，以上叙述是以使用移动电话15的人16基本上相对地表面垂直站立为前提的，只要当人16处于站着未倒的姿势，则一般可满足该前提。作为特殊的例子，也考虑到使用移动电话15的人16处于横躺姿态的场合，该场合下推定为，要将移动电话作为导航用途使用时、Xs轴的角度相对地表面基本上是被水平放置的。其原因在于，当Xs轴相对地表面倾斜时，即使移动电话15的画面上显示有地图，其表示方位的含意会变得含糊。

如上所述，本发明设想，将移动电话15用作导航用途的实际使用中，实际发生的只有颠簸旋转，不发生摇晃旋转。

如此，将本发明以上述的地球磁场的磁倾角值及移动电话15使用时对三维地磁传感器单元相对地表面的角度的限制的二者作为条件。如上所述，一般而言，由于规定三维空间内的矢量的方向的自由度有2个，因而，在该2个条件下可对磁北进行检测。

接着，示出一个实现上述三维演算功能部13的功能的具体例。如图7所示，在此，首先将以移动电话15中设置的三维地磁传感器单元为基准的三维座标系定义为传感器座标系，将其3个轴以Xs轴、Ys轴、Zs轴表示。有关三维地磁传感器单元在移动电话中的放置方向，设定为，移动电话的宽度方向与Xs轴一致。将由移动电话使用人16观看时的移动电话的自左向右的方向作为Xs轴方向。如上所述，本发明将‘摇晃’视作不存在。这意味着Xs轴方向相对地表面而言位于水平的线上。另外，对以地球为基准的地球座标系Xe、Ye、Ze进行定义。设定Xe轴、Ye轴位于与地表面水平(平行)的面内，并且，Ye轴方向与磁北方向一致。当然，Ze轴的方向垂直于地表面。

在此，对传感器座标系Xs、Ys、Zs进行座标旋转，若可使由此变换后的变换座标系能与地球座标系、Xe轴、Ye轴、Ze轴一致，则在传感器座标系中对磁北方位的辨认便成为可能。该场合所允许的座标旋转为，与颠簸相当的绕Xs轴的旋转，以及，将Xs轴旋转后的座标轴设为Xs′轴、Ys′轴、Zs′轴时绕Zs′轴的旋转。绕Ys轴的旋转不在设想之内。这与本发明将摇晃旋转设定为不存在的基本思想相对应。

在地球座标系中，地磁磁场方向位于由Ye轴、Ze轴形成的面内，并且，该磁场向量以由Xe轴、Ye轴形成的面(地表面)为基准而具有一定的磁倾角。

简而言之，须解决的问题在于，在将上述传感器座标系的Xs轴、Ys轴、Zs轴方向的地磁磁场强度成分分别设为Hxs、Hys、Hzs的场合，

(1)对各轴获得该地磁磁场强度成分的座标系施以围绕Xs轴以第1角度进行旋转的第1座标旋转，

(2)将经上述第1座标旋转变换后的第1变换座标系的座标轴设为Xs′轴、Ys′轴、Zs′轴时，对上述第1变换座标系施以围绕Zs′轴以第2角度进行旋转的第2座标旋转，结果是变换成具有Xs″轴、Ys″轴、Zs″轴的座标轴的第2变换座标系，且，当沿该3的座标轴的磁场强度成分分别设为Hxs″、Hys″、Hzs″时，以使下列2个条件同时满足的情况下，对上述第1及第2角度加以选定，

该2个条件为：

(α)Hxs″＝0

(β)位于由Ys″轴及Zs″轴决定的面内的由Hys″及Hzs″构成的地磁磁场强度矢量的以地表面为基准的角度与预先设想的地磁磁倾角一致。

当满足(α)、(β)2个条件时，Xs″轴、Ys″轴、Zs″轴与地球座标系的Xe轴、Ye轴、Ze轴一致。因而，Ys″轴方向与磁北方位一致。

在Xs轴相对于地表面呈水平的前提下，Xs轴位于地球座标系的Xe轴、Ye轴形成的面内。因而，Xs轴至Ye轴间的角度就是希望求出的磁北方位角。

接着，以具体的式子对上述的三维演算功能加以示明。

首先，就有关绕某一直线旋转进行座标系变换的一般式加以叙述。将通过垂直座标系∑的原点的有向直线g的方向余弦以α、β、γ表示。

假设座标系∑仅绕直线g旋转θ角(以逆时针方向为正)的座标旋转、而转移至垂直座标系∑′。此时，将P点的原座标系中的座标设为Hx、Hy、Hz，将经座标旋转后的垂直座标系∑′的座标设为Hx′、Hy′、Hz′，则下列(1)～(3)式所示的变换公式成立(例如，森北出版社刊《数学手册》249页)。

Hx′＝Hx[cosθ+α²(1-cosθ)]+Hy[γsinθ+αβ(1-cosθ)]+Hz[-βsinθ+αγ(1-cosθ)]…(1)

Hy′＝Hx[-γsinθ+βα(1-cosθ)]+Hy[cosθ+β²(1-cosθ)]+Hz[αsinθ+βγ(1-cosθ)]…(2)

Hz′＝Hx[βsinθ+γα(1-cosθ)]+Hy[-αsinθ+γβ(1-cosθ)]+Hz[cosθ+γ²(1-cosθ)]…(3)

将这些一般式运用于地磁传感器的磁场强度。首先，在直线g与Xs轴一致的场合，下列(4)式成立。

α＝1、β＝0、γ＝0…(4)

将沿Xs轴、Ys轴、Zs轴的地磁磁场强度成分分别设为Hxs、Hys、Hzs，将具有该地磁磁场成分的传感器座标系绕Xs轴仅旋转角度θ的座标旋转而得到的第1变换座标系的座标轴设为Xs′轴、Ys′轴、Zs′轴，沿这些座标轴的磁场强度成分分别设为Hxs′、Hys′、Hzs′的场合，适用上述(1)～(3)式，代入上述(4)式的结果，可得到下列(5)～(7)式。

Hxs′＝Hxs…(5)

Hys′＝Hyscosθ+Hzssinθ…(6)

Hzs′＝-Hyssinθ+Hzscosθ…(7)

接着，绕Zs′轴旋转角度Ψ对第1变换座标系进行旋转。在直线g与Zs′轴一致的场合，下列(8)式成立。

α＝0、β＝0、γ＝1…(8)

将第1变换座标系仅绕Zs′轴旋转角度Ψ进行座标旋转而得的第2变换座标系的座标轴设为Xs″轴、Ys″轴、Zs″轴，沿这些座标轴的磁场强度成分分别设为Hxs″、Hys″、Hzs″的场合，适用上述(1)～(3)式，代入上述(8)式的结果，可得到下列的(9)～(11)式。

Hxs″＝Hxs′cosΨ+Hys′sinΨ…(9)

Hys″＝-Hxs′sinΨ+Hys′cosΨ…(10)

Hzs″＝Hzs′…(11)

在此，将上述(9)～(11)式代入上述(5)～(7)式，表示接在绕Xs轴旋转角度θ的座标旋转后，依次进行绕Zs′轴旋转角度Ψ的座标旋转，可得到下列的(12)～(14)式。

Hxs″＝HxscosΨ+HyscosθsinΨ+HzssinθsinΨ…(12)

Hys″＝-HxssinΨ+HyscosθcosΨ+HzssinθcosΨ…(13)

Hzs″＝-Hyssinθ+Hzscosθ…(14)

在此需解决的问题在于，在上述(12)式中，在下列2个条件同时满足的情况下、对θ及Ψ加以决定，，该2个条件为：

(α)Hxs″＝0；

(β)位于Ys″轴及Zs″轴决定的面内的由Hys″及Hzs″构成的地磁磁场强度矢量的以Xe轴及Ye轴决定的面(地表面)为基准的角度与预先设想的地磁磁倾角一致。

首先，(α)的条件如下列(15)式所示。

HxscosΨ+HyscosθsinΨ+HzssinθsinΨ＝0…(15)

接着，作为(β)的条件，即求出使位于由Ys″轴及Zs″轴决定的面内的由Hys″及Hzs″构成的地磁磁场强度矢量的以地表面为基准的角度与地磁磁倾角一致的条件。在θ、Ψ满足(15)式关系的场合，Hxs″＝0，即，地磁磁场向量处于Ys″轴及Zs″平面内。因此，在得到满足式(15)关系的θ、Ψ的场合，当将地磁磁场向量与地表面的角度设为φ时，角度φ、上述(13)式的Hys″和(14)式的Hzs″之间，有下面(16)式的关系。而φ从Hys″轴看围绕逆时针。

$\tan \mathrm{\φ}=\frac{-\mathrm{Hys}\sin \mathrm{\θ}+\mathrm{Hzs}\cos \mathrm{\θ}}{-\mathrm{Hxs}\sin \mathrm{\ψ}+\mathrm{Hys}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}+\mathrm{Hzs}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}}......\left(16\right)$

磁倾角Φ由于从Ye轴围绕顺时针，因此，φ与Φ的关系是如下(17)式所示：

φ＝-Φ……(17)

因此，如下面(18)式所示，可将上述(16)式的右边置换成Φ表示。

tanφ＝-tanΦ……(18)

因此，若将上述(18)式代入(16)式，则可得到下面(19)式。

-tanΦ＝(-Hyssinθ+Hzscosθ)/(-HxssinΨ+HyscosθcosΨ+HzssinθcosΨ)…(19)

在此，当所取得的θ及Ψ可使上述(15)式及(19)式同时满足的场合，Xs″轴、Ys″轴及Zs″轴分别与以地表面为基准的地球座标系的Xe轴、Ye轴、Ze轴一致。该场合下，对磁北方位进行辨认的计算如下所示。

地球座标系中，由Xe轴及Ye轴形成的面与地表面平行。并且，依据本发明的基本思想，传感器座标系的Xs轴位于由Xe轴与Ye轴形成的面内。因此，对以Xs轴为基准的Ye轴的角度进行求算便可辨认磁北方位。即，通过对以Xs轴与Y轴之间按逆时针方向测定的角度定义的磁北方位角Θ进行计算，磁北方位得以辨认。为使磁北方位角与上述第2座标旋转角之间的关系明确，假设如(20)式的磁场强度成分表示的向Xs轴的矢量，通过运用第1及第2座标旋转，对矢量方向的变化进行计算。

Hxs＝1，Hys＝0，Hzs＝0…(20)

为进行该计算，将上述(20)式的值代入上述(12)～(14)式中。结果可得到下列的(21)～(23)式。

Hxs″＝cosΨ…(21)

Hys″＝-sinΨ…(22)

Hzs″＝0…(23)

该矢量、即座标旋转后以地球座标系为基准的向Xs轴方向的矢量的角度，位于Xe轴与Ye轴形成的平面内，其角度为自Xe轴仅按顺时针方向旋转Ψ。顺时针方向的旋转意味着负角度旋转。在此，必须对对角度的符号加以注意。在上述计算过程中，首先，对以传感器单元为基准的座标及该座标上的磁场进行假设，接着，运用使传感器座标系与地球座标系一致的座标变换。若通过选择角度θ及Ψ，传感器座标系与地球座标系成为一致，则意味着传感器座标系以地球座标系为基准进行了-θ及-Ψ的旋转。另外，因磁北方位为Ye轴方向，为得到以Xs轴为基准的上述磁北方位角，对于上述结果，必须加上π/2。因此，用Ψ表达上述磁北方位角Θ，则可得到下列(24)式。

Θ＝π/2-ψ…(24)

以下，例示一个上述计算的具体步骤的例子。

首先，对上述(15)式进行整理，使与Ψ有关的项集中于左边、使与θ有关的项集中于右边，则得到下列的(25)式。

tanΨ＝sinΨ/cosΨ＝-Hxs/(Hyscosθ+Hzssinθ)…(25)

将(25)式变换成对Ψ求解，得到下列的(26)式。

ψ＝tan^-1[-Hxs/(Hyscosθ+Hzssinθ)]…(26)

将地磁的磁倾角Φ的值作为可预先以其他方式求得，由于上述(19)式的tanΦ可加以计算，因而，可将(19)式展开成下列的(27)式。

D＝tanΦ(-HxssinΨ+HyscosθcosΨ+Hzssinθcos Ψ)-Hyssinθ+Hzscosθ…(27)

在此，假设上述(19)式满足时，(27)式的D值为零。因而，可使用如图8所示的步骤求解(27)式中D值为零时θ的值。以下，对该步骤进行说明。

首先，假定θ＝0(STEP1)，用上述(26)式计算Ψ(STEP2)。tan^-1的程序(routine)一般取-π/2～π/2间的角度(主值)，因而仅取tan^-1是得不到正确的Ψ的，必须如表2所示地进行场合区分以求得正确的Ψ。即，当tan^-1的程序(routine)的值的绝对值设为Ψ′时，Ψ对Ψ′必须进行如表2所示的演算。表2为上述(26)式中的tan^-1计算。

表2

场合区分	-Hxs的符号	Hyscosθ+Hzssinθ的符号	Ψ
				1	+	+	Ψ＝Ψ′
2	+	-	Ψ＝π-Ψ′
				3	-	-	Ψ＝-π+Ψ′
4	-	+	Ψ＝-Ψ′

当以表2所示的计算步骤计算出(26)式的Ψ后，接着将该Ψ值代入(27)式，求算D值(STEP3)。

接着，选择适宜的δθ，以θ+δθ代替θ代入，以与STEP1～STEP3同样的步骤进行D的计算，将所得的D值设为D′。对δθ的值从兼顾必要的方位角精度及计算时间考虑而适当地加以决定。

该计算结果，假如|D′|＜|D|，将θ+2δθ、θ+3δθ…依次代入θ，求算D值，对D值的符号是否变化(是否过0)进行判断(STEP4)。当D值的符号刚发生变化(刚刚过0)时，跳过STEP1～STEP3的程序(routine)而跳至STEP5。

若|D′|＞|D|时，将δθ的值置换成-δθ，进行与上述同样步骤的计算，在STEP4中，同样地，当D值的符号刚发生变化时跳至STEP5，进行插值计算。

跳至STEP5的状态为，D值刚过0的状态。此场合下，对D值即将过0之前及刚过0之后的θ及D值分别以表3中的符号表示。表3列出D值过0前后的θ及D值的记号。

表3

状态	θ	D
			D值即将过0前的状态	θ1	D1
D值刚过0后的状态	θ2	D2

相对于表3中的记号，D为0时的θ值、即θx可用下列的(28)式表示的插值公式加以计算。

θx＝(D1·θ2-D2·θ1)/(D1-D2)…(28)

接着，就利用地磁磁场强度绝对值与地磁的磁倾角之间的相关性而对磁倾角值进行更为准确地计算的三维演算功能进行叙述。如上所述，表1示明了从理科年表选出的日本国内各地的地磁磁场强度绝对值与磁倾角的代表例，图3为表明日本国内各地的地磁磁场强度绝对值与磁倾角之间的关系的图表。如图3所示，可看出存在着磁倾角随着磁场强度绝对值增大而减小的相关性。依据该相关性，如果知道了地磁磁场强度绝对值，便可更为准确地对地磁的磁倾角进行推定。由于地磁磁场强度绝对值为与三维地磁传感器单元的放置方向无关的数值，因而，在进行三维的磁场强度计测的场合，始终可进行计算。作为计算的手法，例如通过用幂级数的形式对图3所示的图表加以表现，广泛地进行由磁场强度绝对值对地磁的磁倾角的计算。

图3例示的是日本国内的例子，但同样的相关性在地球上到处可见。整体的倾向性为与纬度存在密切的关系，自赤道起纬度增加而至两极之间，磁场强度绝对值渐渐降低，而磁倾角却逐渐增加。如将该关联性以近似曲线表现，则即使在世界范围内也可由磁场强度绝对值对磁倾角加以推定。

接着，对依据本发明进行的示于图9的实际求算磁北方位的计算步骤的数值例进行说明。该数值例构成为尤如蒙眼游戏。首先，对磁北方位角、颠簸旋转角、磁倾角及磁场强度绝对值进行假设。接着，对由三维地磁传感器计测的磁场强度进行估计。此处的问题在于，须对估计的磁场强度数据及使用本发明的计算步骤中对最初估计的角度进行正确推定。为此，首先将一个θ值运用于式(26)中，计算Ψ值。结果，对满足式(26)的θ及Ψ代入式(12)～(13)时的Hxs″成分为零进行验证。然而，此例的场合下，由Hys″及Hzs″形成的角度往往与磁倾角不一致。不一致的原因在于，所选的θ值不合适。为此，示出求算可满足磁倾角的条件的θ值的计算。并且，最终对最初估计的角度进行成功推定。

1.角度和磁场强度绝对值的估计(步骤A)

对角度及地磁磁场强度绝对值按下述方式估计。

磁北方位角：130度

颠簸旋转角：30度

磁倾角：50度

磁场强度绝对值：40μT

2.磁场强度成分的计算(步骤B)

(i)磁北方位角：90度，倾斜角度：0度

若传感器座标系与地球座标系一致，则磁场强度成分如下列(29)～(31)式所示。

Hx＝0…(29)

Hy＝2.57×10^-5…(30)

Hz＝-3.06×10^-5…(31)

(ii)磁北方位角：130度，颠簸旋转角：0度

接着，在仅考虑磁北方位角(130度)的场合，磁场强度成分如下列的(32)～(34)式所示。

Hx＝-1.65×10^-5…(32)

Hy＝1.97×10^-5…(33)

Hz＝-3.06×10^-5…(34)

(iii)磁北方位角：130度，颠簸旋转角：30度

进而对颠簸旋转角(30度)进行考虑的场合，磁场强度成分如下列的(35)～(37)式所示。

Hx＝-1.65×10^-5…(35)

Hy＝3.24×10^-5…(36)

Hz＝-1.67×10^-5…(37)

在此，获得了与估计角度对应的磁场强度数据。该数值为由三维地磁传感器计测的磁场强度。此时的问题在于，以上述磁场强度数据为线索，对最初估计的角度进行推定。

3.式(26)的计算(步骤C)

最初，假设作为颠簸旋转角给出与最初估计的角度不同的20度。通过将该颠簸旋转角代入式(26)，得到下列式(38)所示的Ψ值。

Ψ＝96.98(度)…(38)

接下，对于获得(35)～(37)式所示的磁场强度成分的座标系，施以座标旋转使颠簸旋转角成为-20度，则获得如(39)～(41)式所示的磁场强度。

Hx＝-1.65×10^-5…(39)

Hy＝2.02×10^-5…(40)

Hz＝-3.64×10^-5…(41)

随后，对获得式(39)～(41)所示磁场强度成分的座标系，施以座标旋转，进行角度Ψ为-98.98度的旋转，则获得如式(42)～(44)所示的磁场强度成分。

Hx＝-4.39×10^-11…(42)

Hy＝1.67×10^-5…(43)

Hz＝-3.64×10^-5…(44)

即，对获得(35)～(37)式所示磁场强度成分的座标系施以座标旋转，使返回颠簸旋转角θ及角度Ψ，则可判明Hx成分几乎为0。此即意味着式(26)是有效的。

4.式(27)的计算(步骤D)及角度估计值与计算值的比较(步骤E)

将颠簸旋转角θ＝20度及Ψ＝98.98度代入式(27)，得到的D值为8.7×10^-6而不是0。此，即意味着对应于θ＝20度及Ψ＝98.98度的实际的磁倾角与最初估计的磁倾角50度不一致。此时，将式(35)～(37)的磁场强度及θ＝20度及Ψ＝98.98度代入式(19)，则计算出的实际磁倾角为42.0度，但该值与最初估计的磁倾角50度不同。造成该不一致的原因在于选择了不适宜的θ而引起的。为选择适宜的θ值，对θ值与D值的关系进行计算。计算结果示于表4。

表4

颠簸旋转角θ(度)	Ψ(度)	磁倾角(度)	D
				-30	-24.4	-2.49	4.94×10<sup>-5</sup>
-20	-24.6	6.62	4.27×10<sup>-5</sup>
				-10	-25.4	15.7	3.51×10<sup>-5</sup>
0	-27.0	24.7	2.66×10<sup>-5</sup>
				10	-29.7	33.5	1.77×10<sup>-5</sup>
20	-33.8	42.0	8.68×10<sup>-6</sup>
				30	-40.0	50.0	1.76×10<sup>-12</sup>
40	-49.6	57.1	-7.7×10<sup>-6</sup>
				50	-64.1	62.7	-1.36×10<sup>-5</sup>
60	-84.0	65.5	-1.66×10<sup>-5</sup>
				70	-105.6	64.6	-1.57×10<sup>-5</sup>
80	-123.2	60.4	-1.12×10<sup>-5</sup>

此场合时，颠簸旋转角θ＝30度时的D值几乎为0，且磁倾角为50度。与颠簸旋转角30度对应的Ψ值为-40度。因此，由上述(24)式得出磁北方位角为130度，与最初估计的磁北方位角一致。即，通过运用本发明，对最初估计的磁北方位角可成功地进行推定。该数值例中，D值，当用于计算的θ＝30度时几乎为0。其原因在于估计的数值例为整数(round number)之故。因而，在该例中，未使用式(28)的插值公式。但，当θ不是整数(round number)的场合，可容易地导入式(28)的插值公式。

在此，有关作为另一个数值例的磁北方位角的误差，以采用本发明的场合与使用以往的二维地磁传感器的场合作比较以进行说明。

此处，磁倾角设定为50度，对颠簸旋转角为0度及30度场合下的磁北方位角的误差进行计算。结果示于表5。

表5

如表5所示，颠簸旋转角为0、即放置成与地表面平行时，本发明与以往技术二者磁北方位角估计误差都为0。但当颠簸旋转角为30度时，以往技术磁北方位角估计误差达±42.9度，而本发明的误差仍然为0。因而，本发明的有效性是明确无疑的。

以上，对本发明的实施例进行了详细说明，然而，本发明不受上述实施例的任何限制，在不超越本发明宗旨的范围内，可作各种改变。

例如，在上述实施例中，对将本发明的磁北检测装置运用于移动电话的导航系统的情况进行了说明，但并不限定于此。另外，有关演算的算法，上述实施例仅为一个示例而已，并不限定于此。

Claims (8)

1.一种磁北检测装置，其特征在于，具备：

包括对相互垂直的3个坐标轴方向的地磁磁场强度成分分别进行检测的3个地磁传感器的三维地磁传感器单元；

以及依据由该地磁传感器单元的各地磁传感器检测出的地磁磁场强度成分进行演算、算出地磁的磁北方位的三维演算功能部，

上述三维演算功能部在下列假设的2个条件下进行演算、算出地磁磁北方位，该假设的2个条件为：

(i)上述地磁传感器单元的3个坐标轴中的一个或两个轴相对地表面为水平；

(ii)由上述地磁传感器单元的3个坐标轴方向的地磁磁场强度成分算出的地磁磁场矢量的以地表面为基准的角度与预先估计的地磁的磁倾角一致，

上述三维演算功能部，当将上述3个坐标轴方向设为Xs轴、Ys轴、Zs轴、将这些轴方向的地磁磁场强度成分分别设为Hxs、Hys、Hzs的场合，

(1)对各轴获得该地磁磁场强度成分的坐标系施以围绕Xs轴以第1角度进行旋转的第1坐标旋转，

(2)将经上述第1坐标旋转变换后的第1变换坐标系的坐标轴设为Xs′轴、Ys′轴、Zs′轴时，对上述第1变换坐标系施以围绕Zs′轴以第2角度进行旋转的第2坐标旋转，结果变换成具有Xs″轴、Ys″轴、Zs″轴坐标轴的第2变换坐标系，且，当沿该3个坐标轴的磁场强度成分分别设为Hxs″、Hys″、Hzs″时，使下列2个条件同时满足的情况下，对上述第1及第2角度加以选定，即，

(α)Hxs″＝0，

(β)位于由Ys″轴及Zs″轴决定的面内的由Hys″及Hzs″构成的地磁磁场强度矢量的以地表面为基准的角度与预先估计的地磁的磁倾角一致，

并将对选定的第1及第2角度而获得的Ys″轴方向作为磁北方位。

2.根据权利要求1所述的磁北检测装置，其特征在于，当将上述第1角度设为θ、将上述第2角度设为Ψ、将预先估计的地磁的磁倾角设为Φ时，算出同时满足下列(a)式及(b)式的θ及Ψ，将以Xs轴为基准按逆时针方向旋转下列(c)式所示的Θ角度后的方向作为磁北方位，

HxscosΨ+HyscosθsinΨ+HzssinθsinΨ＝0    …(a)，

tanΦ(-Hxssin(Ψ)+Hyscos(θ)cos(Ψ)+Hzssin(θ)cos(Ψ))-Hyssin(θ)+Hzscos(θ)＝0                    …(b)，

Θ＝π/2-ψ    …(c)。

3.根据权利要求2所述的磁北检测装置，其特征在于，三维演算功能部具有：依次对估计上述θ的第1步骤、用下列(d)式对上述Ψ进行计算的第2步骤、及对下列(e)式所示的D进行计算的第3步骤进行重复、以求算D值实际为0时的θ的数值的功能，

ψ＝tan^-1[-Hxs/(Hyscosθ+Hzs sinθ)]    …(d)，

D＝tanΦ(-Hxs sinΨ+Hys cos θcosΨ+Hzs sin θcosΨ)-Hys sin θ+Hzs cosθ                        …(e)。

4.一种磁北检测装置，其特征在于，具备：

包括对相互垂直的3个坐标轴方向的地磁磁场强度成分分别进行检测的3个地磁传感器的三维地磁传感器单元；

以及依据由该地磁传感器单元的各地磁传感器检测出的地磁磁场强度成分进行演算、算出地磁的磁北方位的三维演算功能部，

上述三维演算功能部在下列假设的2个条件下进行演算、算出地磁磁北方位，该假设的2个条件为：

(i)上述地磁传感器单元的3个坐标轴中的一个或两个轴相对地表面为水平；

(ii)由上述地磁传感器单元的3个坐标轴方向的地磁磁场强度成分算出的地磁磁场矢量的以地表面为基准的角度与预先估计的地磁的磁倾角一致，

上述三维演算功能部具有：依据上述3个坐标轴方向的地磁磁场强度成分对地磁磁场强度的绝对值进行计算、并依据该计算出的地磁磁场强度绝对值及地球磁场所具有的地磁磁场强度绝对值与地磁磁倾角之间存在的关联性数据对地磁磁倾角进行推定计算的功能。

5.一种磁北检测方法，利用包括有对相互垂直的3个坐标轴方向的地磁磁场强度成分分别进行检测的3个地磁传感器的三维地磁传感器单元对磁北进行检测，其特征在于，

该磁北检测方法包括下列内容，即：

利用上述三维地磁传感器单元的上述3个地磁传感器对上述各坐标轴方向的地磁磁场强度成分进行检测；以及

依据由该地磁传感器单元的各地磁传感器检测出的地磁磁场强度成分进行演算、算出地磁的磁北方位，

上述演算在下列假设的2个条件下进行，以算出地磁的磁北方位，该假设的2个条件为：

(i)上述地磁传感器单元的3坐标轴中的一个或两个轴相对地表面为水平；

(ii)由上述地磁传感器单元的3个坐标轴方向的地磁磁场强度成分算出的地磁磁场矢量的以地表面为基准的角度与预先估计的地磁的磁倾角一致，

在进行上述三维演算时，当将上述3个坐标轴方向设为Xs轴、Ys轴、Zs轴、将这些轴方向的地磁磁场强度成分分别设为Hxs、Hys、Hzs的场合，

(1)对各轴获得该地磁磁场强度成分的坐标系施以围绕Xs轴以第1角度进行旋转的第1坐标旋转，

(2)将经上述第1坐标旋转变换后的第1变换坐标系的坐标轴设为Xs′轴、Ys′轴、Zs′轴时，对上述第1变换坐标系施以围绕Zs′轴以第2角度进行旋转的第2坐标旋转，结果变换成具有Xs″轴、Ys″轴、Zs″轴坐标轴的第2变换坐标系，且，当沿该3个坐标轴的磁场强度成分分别设为Hxs″、Hys″、Hzs″时，使下列2个条件同时满足的情况下，对上述第1及第2角度加以选定，即，

(α)Hxs″＝0，

(β)位于由Ys″轴及Zs″轴决定的面内的由Hys″及Hzs″构成的地磁磁场强度矢量的以地表面为基准的角度与预先估计的地磁的磁倾角一致，

并将对选定的上述第1及第2角度而获得的Ys″轴方向作为磁北方位。

6.根据权利要求5所述的磁北检测方法，其特征在于，当将上述第1角度设为θ、将上述第2角度设为Ψ、将预先估计的地磁磁倾角设为Φ时，算出同时满足下列(a)式及(b)式的θ及Ψ，将以Xs轴为基准按逆时针方向旋转下列(c)式所示的Θ角度后的方向作为磁北方位，

HxscosΨ+HyscosθsinΨ+HzssinθsinΨ＝0  …(a)，

tanΦ(-Hxssin(Ψ)+Hyscos(θ)cos(Ψ)+Hzssin(θ)cos(Ψ))-Hyssin(θ)+Hzscos(θ)＝0               …(b)，

Θ＝π/2-ψ    …(c)。

7.根据权利要求6所述的磁北检测方法，其特征在于，在进行上述三维演算时，依次对估计上述θ的第1步骤、用下列(d)式对上述Ψ进行计算的第2步骤、及对下列(e)式所示的D进行计算的第3步骤进行重复、以求算D值实际为0时的θ的数值，

ψ＝tan^-1[-Hxs/(Hys cosθ+Hzs sinθ)]    …(d)，

D＝tanΦ(-Hxssin(Ψ)+Hys cos(θ)cos(Ψ)+Hzssin(θ)cos(Ψ)-Hyssin(θ)+Hzs cos(θ)          …(e)。

8.一种磁北检测方法，利用包括有对相互垂直的3个坐标轴方向的地磁磁场强度成分分别进行检测的3个地磁传感器的三维地磁传感器单元对磁北进行检测，其特征在于，

该磁北检测方法包括下列内容，即：

利用上述三维地磁传感器单元的上述3个地磁传感器对上述各坐标轴方向的地磁磁场强度成分进行检测；以及

依据由该地磁传感器单元的各地磁传感器检测出的地磁磁场强度成分进行演算、算出地磁的磁北方位，

上述演算在下列假设的2个条件下进行，以算出地磁的磁北方位，该假设的2个条件为：

(i)上述地磁传感器单元的3坐标轴中的一个或两个轴相对地表面为水平；

(ii)由上述地磁传感器单元的3个坐标轴方向的地磁磁场强度成分算出的地磁磁场矢量的以地表面为基准的角度与预先估计的地磁的磁倾角一致，

在进行上述三维演算时，依据上述3个坐标轴方向的地磁磁场强度成分对地磁磁场强度的绝对值进行计算、并依据该计算出的地磁磁场强度绝对值及地球磁场所具有的地磁磁场强度绝对值与地磁的磁倾角之间存在的关联性数据对地磁的磁倾角进行推定计算。

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