CN100438337C - 一种基于Laguerre结构的自适应非线性滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Laguerre结构的自适应非线性滤波方法，它用于扩频通信中窄带干扰抑制。其自适应预测器为基于Laguerre结构的自适应预测器，该自适应预测器的输入信号

经过延迟单元延迟后的信号

作为第一级抽头输出信号，再将其送入记忆深度大于1的、具有低通滤波功能的Laguerre延迟单元得到第二级抽头输出信号，从第三级起的以后各级均为记忆深度大于1的、具有全通滤波功能的Laguerre延迟单元；各级抽头的输出信号为

，u₀(k)，…，u_L-1(k)送入各级对应的乘法器与对应各级抽头系数w_0，k，w_1，k，…，w_L，k相乘，再将相乘结果送入抽头输出加法器累加，即得当前时刻窄带干扰的预测值

。其优点是，滤波方法阶数少，结构简单，效率高，可靠性高，实现复杂度低。

Description

一种基于Laguerre结构的自适应非线性滤波方法

所属技术领域

本发明涉及一种用于扩频通信窄带干扰抑制的自适应非线性滤波方法。

背景技术

扩频通信由于具有抗干扰能力强、信息信号隐蔽、便于加密和任意选址、易于组网等优点，使其在军事通信领域备受青睐，然而，在现代高科技战争中，电子战场的电磁环境日趋复杂，面临的干扰日益严重，许多时候由于受到扩频带宽的限制，仅靠扩频增益已不足以对干扰进行抑制，尤其是在强干扰的场合，必须采取其它措施进一步提高扩频通信的抗干扰能力；随着对移动通信和个人通信服务需求的迅速增长，扩频通信为日益拥挤的频谱提供了一种很有前途的解决方案。扩频通信与窄带通信共享的民用通信系统既可以看作是频谱效率的改善，也可以看作是与现有窄带系统共享频率资源，然而，实际应用当中，扩频信号的发射功率不应该对窄带通信系统造成不良影响，所以发射功率是受限的，这样扩频信号不再经得起来自窄带系统的干扰。为了保证扩频通信系统的性能，必须消除窄带通信系统对扩频通信系统的影响，因而，民用通信系统的需求也将进一步推动扩频通信窄带干扰抑制技术的深入研究和发展。

窄带干扰抑制技术可以分为以下三种基本类型：频域技术，时域预测技术以及码辅助技术。时域窄带干扰技术利用窄带信号的强相关性(即可精确预测性)和扩频信号的弱相关性(难以精确预测性)进行抑制处理，其抗干扰性能能够达到最佳而被人们所重视，并得到广泛研究。

已有研究结果表明：在非高斯条件下的最优滤波器是非线性滤波器，而不是线性滤波器。因此，基于时域非线性处理的扩频通信窄带干扰抑制技术就成为人们近年来的研究热点和前沿重点课题，而且也将今后发展的主要研究方向之一。

在时域非线性自适应窄带干扰抑制技术研究方面，参考文献“Nonlineartechniques for interference suppression in spread spectrum systems”(R.Vijayan，H.V.Poor.IEEE Trans.Commun.，1990，38(7)：1060-1065)中将ACM(近似条件均值)滤波的非线性函数应用到自适应LMS(最小均方误差)滤波器，提出了自适应非线性ACM滤波器，并将其应用到单用户情况下的窄带干扰抑制，大大地提高了窄带干扰抑制的信噪比改善，此后，国内外学者对该技术进行了大量研究，文献“Narrowband interference suppression in CDMA spread spectrumCDMA”(L.A.Rush，H.V.Poor.IEEE Trans.Commun.，1994，42(2/3/4)：1969-1979)对Vijayan和Poor提出的方法进行了扩展，将其推广到非线性内插滤波器，并将其应用于多用户直扩通信中的窄带干扰抑制。参考文献“New nonlinearalgorithms for estimating and suppressing narrowband interference indirect-sequence spread spectrum system”(W.R.Wu，F.F.Yu.IEEE Trans.onCommun.，1996，44(4)：508-515)中，对非线性预测滤波器的抽头更新算法进行了修正，对ACM滤波器进行了简化，提出了一种DDK(直接判决卡尔曼)滤波器，并将其应用到单用户直扩通信窄带干扰抑制中，使其干扰抑制性能得到了进一步提高。参考文献“A new narrowband interference suppression scheme forspread-spectrum CDMA communications”(C.L.Wang，K.M.Wu.IEEE Trans.onSignal Processing.2001，49(11)：2832-2838)提出了一种带有反馈补偿滤波器的自适应非线性滤波器用于多扩频用户情况下的窄带干扰抑制，提高了自适应收敛的稳定性。虽然这些工作对抽头更新算法和滤波器结构进行了改进，窄带干扰抑制性能也得到了改善，但是这些采用传统延迟单元的非线性滤波器的阶数很高，因而这些滤波器的实现复杂度高。

目前，用于扩频通信中窄带干扰抑制的自适应非线性滤波器的基本结构主要是如图3所示的基于传统延迟单元z^-1的横向结构。其中z(k)为解调后的接收信号以伪随机序列的切普速率进行采样后得到的采样信号

z(k)＝s(k)+n(k)+i(k)(1)

其中，s(k)为扩频信号，n(k)为环境噪声，i(k)为窄带干扰信号，并且假定三者之间相互独立。利用i(k)的窄带可预测性以及s(k)的宽带不可预测性，可以从接收信号z(k)中将窄带干扰信号i(k)抑制掉。

图3所示非线性滤波器的组成为：减法器1将当前时刻的接收信号z(k)与当前时刻预测器4’的窄带干扰信号预测值

相减得到的预测/相减误差信号e(k)送入一非线性处理单元2进行非线性处理得误差信号e(k)，再将该误差信号e(k)与窄带干扰信号当前时刻的预测值送入一前端加法器3相加得到预测器4’当前时刻的输入信号z(k)；然后利用误差信号e(k)更新预测器4’的抽头权向量W＝[w_0，k，w_1，k，...，w_L，k]^T，其预测器4’的组成是基于传统延迟单元z^-1的横向结构。从整体结构上来看，该滤波器是一个特殊的IIR滤波器。时刻k时的窄带干扰信号的预测估计值

可表示为

$\hat{z}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{i,k}\stackrel{\‾}{z}(k-i)=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{i,k}\hat{z}(k-i)+\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{i,k}\stackrel{\‾}{e}(k-i)---\left(2\right)$

从式(2)我们可以看出，最右边表达式的第一项

中

相当于无限响应(IIR)滤波器输出信号的反馈延迟信号，而第二项

中的e(k-i)则相当于IIR滤波器的输入延迟信号，因此说该滤波器是一种特殊的IIR滤波器。由于延迟单元z^-1的记忆能力不足，以及

和e(k-i)的系数相同，从而导致该类自适应非线性滤波器用于扩频通信窄带抑制时需要较多的延迟单元和滤波系数才能达到较好的窄带干扰抑制效果，致使自适应过程的实现复杂度增加。

图3所示的自适应非线性滤波器4’是基于传统延迟单元的横向结构的滤波器，如果能够增加延迟单元z^-1的记忆深度，则可以进一步降低滤波器的阶数。

本发明正是基于以上思想，从预测器的第2个延迟单元起，将延迟单元z^-1替换成Laguerre(拉格里)延迟单元。由于Laguerre延迟单元是加强了记忆深度的一阶IIR结构，从而导致本发明能用较少的自适应滤波系数实现更好的扩频通信窄带干扰抑制效果；另一方面，由于Laguerre延迟单元为并行实现，且极点a为固定值，因此，在抽头数相同的情况下，并不会增加运算复杂度。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于Laguerre结构的自适应非线性滤波方法，用于扩频通信窄带干扰抑制，滤波方法的阶数少，实现复杂度低，效率高，存储单元少，结构简单，可靠性高。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：一种基于Laguerre结构的自适应非线性滤波方法，用于扩频通信窄带干扰抑制，包括的步骤有：减法器将当前时刻的接收信号z(k)与当前时刻自适应预测器的窄带干扰信号预测值

相减得到去除了窄带干扰后的预测/相减误差信号e(k)，并将它送入一个非线性单元进行非线性处理得误差信号e(k)，再将该误差信号e(k)与窄带干扰信号当前时刻的预测值送入前端加法器相加，其结果作为自适应预测器当前时刻的输入信号z(k)；然后利用误差信号e(k)更新自适应预测器的抽头权向量W＝[w_0，k，w_1，k，...，w_L，k]^T，减法器输出的预测/相减误差信号e(k)即为抑制掉窄带干扰后多用户扩频信号的预测估计值，其特点为：

自适应预测器为基于Laguerre结构的自适应预测器，该自适应预测器的输入信号z(k)经过延迟单元延迟后的信号z(k-1)作为第一级抽头输出信号，再将其送入记忆深度大于1的、具有低通滤波功能的Laguerre延迟单元得到第二级抽头输出信号，从第三级起的以后各级均为记忆深度大于1的、具有全通滤波功能的Laguerre延迟单元；各级抽头的输出信号为z(k-1)，u₀(k)，…，u_L-1(k)送入各级对应的乘法器与对应各级抽头系数w_0，k，w_1，k，…，w_L，k相乘，再将相乘结果送入抽头输出加法器累加，即得当前时刻窄带干扰的预测值

。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、由截断的Laguerre抽头延迟节构成基于Laguerre结构的自适应非线性滤波方法。它用单极点全通网络代替延迟单元z^-1，这些单极点全通网络具有无限冲激响应IIR特征，它们的转移函数是

$\begin{array}{cc}{L}_0\left(z\right)=\frac{\sqrt{1-a^2}}{1-{\mathrm{az}}^{-1}}& \left|a\right|<1\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{cc}L\left(z\right)=\frac{z^{-1}-a}{1-{\mathrm{az}}^{-1}}& \left|a\right|<1\end{array}---\left(4\right)$

即：L₀(z)单元为一阶低通滤波器，L(z)单元为一阶全通滤波器。显然，全通网络模型的极点都在相同的固定位置，由参数“a”决定极点的位置。在特殊情况下，当a＝0时，L₀(z)＝1，L(z)＝z^-1。Laguerre滤波器是一个受约束的IIR滤波器，它同时兼具了FIR和IIR结构的优点。一方面，Laguerre延迟单元的转移函数的所有极点都固定在单位圆内的同一个位置z＝a(|a|＜1)，从而保证了Laguerre横向滤波器是稳定的，可用较少的滤波系数就能达到扩频通信系统对窄带干扰抑制误差规定的水平，同时它又具有好的数值鲁棒性和低的计算复杂度。另一方面，它通过控制极点a的位置改变了自身的记忆深度，从而保证了能够用较少的阶数达到传统横向滤波器的效果。

二、本发明的滤波方法的抽头向量W＝[w_0，k，w_1，k，...，w_L，k]不仅利用了Laguerre横向滤波器的抽头信号向量U＝[u₀(k)，u₁(k)...，u_L-1(k)]，而且还利用了滤波器输入信号z(k)经过一个延迟单元105后的信号z(k-1)，因此，这个滤波器的输入信号向量为X＝[z(k-1)，u₀(k)，u₁(k)...，u_L-1(k)]。仿真结果表明，引入z(k-1)可以提高收敛稳定性。其中Laguerre延迟单元的递归运算如下所示

$u_0\left(k\right)=a\&CenterDot;u_0(k-1)+\sqrt{1-a^2}\stackrel{\&OverBar;}{z}(k-1)---\left(5\right)$

u_i+1(k)＝u_i(k-1)+a·(u_i+1(k-1)-u_i(k))  (0≤i＜L-2)(6)

式(5)和(6)的运算为并行实现，降低了实现的复杂度。

三、由于Laguerre延迟节是由低通滤波器和多个相同的全通滤波器级连而成，而窄带干扰信号都集中在低频部分，这样从第二级开始，各抽头信号实际上是经过低通滤波后的信号，提高了滤波器对低频窄带干扰信号的频率选择性。

因此，本发明的滤波方法具有阶数少，结构简单，效率高，可靠性高，实现复杂度低的特点。

本发明的非线性单元进行非线性处理得误差信号e(k)的作法为：多级″硬″量化器对预测/相减误差信号e(k)进行硬判决，减法器将预测/相减误差信号e(k)和量化判决结果s(k)相减，所得误差信号e(k)作为前端加法器的输入信号。

这样使得本发明的非线性处理的计算复杂度降低，从而进一步降低本发明的整体实现复杂度。

附图说明

图1本发明实施例的信号处理过程示意图。

图2本发明实施例中的非线性处理单元的信号处理流程图。

图3传统抽头延迟单元的自适应非线性滤波器的信号处理过程示意图。

具体实施方式

实施例

如图1所示，本发明的一种具体实施方式为：一种基于Laguerre结构的自适应非线性滤波方法，它用于扩频通信中窄带干扰抑制，其步骤包括：减法器1将当前时刻的接收信号z(k)与当前时刻基于Laguerre结构的自适应预测器4的窄带干扰信号预测值

相减得到去除了窄带干扰后的预测/相减误差信号e(k)，并将它送入一个非线性单元进行非线性处理得误差信号e(k)，再将该误差信号e(k)与窄带干扰信号当前时刻的预测值

送入前端加法器3相加，其结果作为自适应预测器4当前时刻的输入信号z(k)；然后利用误差信号e(k)更新自适应预测器4的抽头权向量W＝[w_0，k，w_1，k，...，w_L，k]^T，减法器1输出的预测/相减误差信号e(k)即为抑制掉窄带干扰后多用户扩频信号的预测估计值。

本发明的自适应预测器4为基于Laguerre结构的自适应预测器4，该自适应预测器4输入信号z(k)经过延迟单元401迟后的信号z(k-1)作为第一级抽头输出信号，再将其送入记忆深度大于1的、具有低通滤波功能的Laguerre延迟单元402得到第二级抽头输出信号，从第三级起的以后各级均为记忆深度大于1的、具有全通滤波功能的Laguerre延迟单元；各级抽头的输出信号为z(k-1)，u₀(k)，…，u_L-1(k)送入各级对应的乘法器(40，41，…，4L)与对应各级抽头系数w_0，k，w_1，k，…，w_L，k相乘，再将相乘结果送入抽头输出加法器403累加，即得当前时刻窄带干扰的预测值

。

如图2所示，本实施例的非线性单元2进行非线性处理得误差信号e(k)的作法为：多级″硬″量化器2a对预测/相减误差信号e(k)进行硬判决，减法器2b将预测/相减误差信号e(k)和量化判决结果s(k)相减，所得误差信号e(k)作为前端加法器3的输入信号。由于“硬”量化处理较之“软”判决方法，其计算复杂度低，运算效率高，故本发明的滤波方法的非线性处理部分采用了“硬”量化处理。

仿真分析：

对本发明的非线性自适应滤波方法在直接序列扩频通信系统中的窄带干扰信号的抑制性能进行仿真分析，并与如图3所示的传统抽头延迟单元的自适应非线性滤波器进行了对比分析。仿真分析所采用的算法均选择一种非线性归一化LMS算法，窄带干扰信号选用两种模型：单音干扰和AR(自回归)模型信号干扰。

假设接收信号如(1)式所示，并重写如下：

z(k)＝s(k)+n(k)+i(k)(7)

其中，s(k)，n(k)和i(k)分别为扩频信号、宽带噪声和窄带干扰的采样值，并假定三者相互独立。其中，{n(k)}为均值为0，方差为σ_n ²的高斯白噪声。用于多用户(用户数设为N)时，s(k)为N个扩频信号的和，取值范围为{-N，-N+2，-N+4，...，N-4，N-2，N}，共有N+1种取值可能性，当N＝1时即为单用户时的情况。

单音干扰信号表示为：

i(k)＝Acos(ωk)(8)

其中，A为单音干扰的幅值，ω为单音干扰相对中心频率的干扰频偏，这里取值0.15。

AR模型窄带干扰信号由白高斯噪声经过二阶AR滤波器

$H_{\mathrm{AR}}\left(z\right)=\frac{1}{1-1.98z^{-1}+0.9801z^{-2}}---\left(9\right)$

得到，表示为：

i(k)＝1.98*i(k-1)-0.9801*i(k-2)+n₀(k)(10)

n₀(k)为输入滤波器的高斯白噪声。

通常用输出信噪比SNR_out与输入信噪比SNR_in之比来衡量抑制干扰好坏的程度，即信噪比改善SNR_imp：

${\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{in}}=\frac{E\&lsqb;s^2\left(k\right)\&rsqb;}{E\&lsqb;{|z\left(k\right)-s\left(k\right)|}^2\&rsqb;}---\left(11\right)$

${\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{out}}=\frac{E\&lsqb;s^2\left(k\right)\&rsqb;}{E\&lsqb;{|e\left(k\right)-s\left(k\right)|}^2\&rsqb;}---\left(12\right)$

${\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{imp}}=\frac{{\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{out}}}{{\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{in}}}=\frac{E\&lsqb;{|z\left(k\right)-s\left(k\right)|}^2\&rsqb;}{E\&lsqb;{|e\left(k\right)-s\left(k\right)|}^2\&rsqb;}---\left(13\right)$

现在将本实例所采用的基于Laguerre结构的自适应非线性LMS算法表示如下：

参数：

L＝抽头数

μ＝步长参数

初始化：

令抽头权向量W(0)＝0

数据：

●计算k时刻的抽头输入信号向量

$\begin{array}{cc}i=0& u_0\left(k\right)=a\&CenterDot;u_0(k-1)+\sqrt{1-a^2}\stackrel{\&OverBar;}{z}\end{array}(k-1)$

i=1,...L-1   u_i(k)=u_i-1(k-1)+α．(u_i(k-1)-u_i-1(k))

X=[z-(k-1),u₀(K),u₁(K)...,u_L-1(k)]^T

●计算k+1时刻抽头权向量的估计值

$e\left(k\right)=z\left(k\right)-W^T\left(k\right)X=z\left(k\right)-\hat{z}\left(k\right)$

e(k)＝e(k)-Quantization(e(k))

$\stackrel{\&OverBar;}{z}\left(k\right)=\hat{z}\left(k\right)+\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(k\right)$

P(k)＝P(k-1)+μ[‖X‖²-P(k-1)]

$W(k+1)=W\left(k\right)+\frac{\mathrm{\&mu;}}{P\left(k\right)}\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(k\right)X$

其中，X＝[z(k-1)，u₀(k)，u₁(k)...，u_L-1(k)]^T为抽头输入信号向量，W＝[w_0，k，w_1，k，...，w_L，k]^T为当前时刻抽头权向量。P(k)＝P(k-1)+μ[‖X‖²-P(k-1)]为抽头输入信号的功率递归估计。

本实施例仅给出了上面所述的抽头系数更新的一种自适应非线性算法进行验证说明，但在实施时，本发明还可以采用如RLS(递归最小二乘算法)等其它的各种现有的自适应非线性算法。

本仿真实施例中将极点参数a看成是滤波器的结构参数，按照最小均方误差准则来选择一个a的最佳值。表1和表2为单用户情况下，直扩系统抑制单音和AR模型干扰时的信噪比改善。表3和表4为多用户情况下，直扩系统抑制单音和AR模型干扰时的信噪比改善。

1)单用户情况下直扩通信窄带干扰抑制性能比较(扩频用户数N＝1)。

(1)抑制单音干扰信号时的信噪比改善。表1给出了信噪比改善的实验仿真数据。表1中的传统延迟单元的自适应非线性滤波器为图3所示的自适应非线性滤波器，而基于Laguerre结构的自适应非线性滤波器为图1所示的本发明提出自适应非线性滤波方法。

表1在单用户情况下抑制单音干扰信号的信噪比改善仿真实验数据

从表1的仿真结果可以看出，在抑制单音干扰时，采用本发明提出的自适应滤波方法只需用3个抽头即可达到传统延迟单元的自适应非线性滤波器采用15个抽头时的信噪比改善。

(2)抑制AR模型干扰时的信噪比改善。

表2在单用户情况下抑制AR模型干扰信号的信噪比改善仿真实验数据

从表2的仿真结果可以看出，在抑制AR模型干扰时，采用本发明提出的自适应滤波方法只需用3个抽头即可达到传统延迟单元的非线性滤波器采用10个抽头时的信噪比改善。

2)多用户情况下直扩通信窄带干扰抑制性能比较(扩频用户数N＝5)。

(1)抑制单音干扰信号时的信噪比改善。

表3在多用户情况下抑制单音干扰信号的信噪比改善仿真实验数据

从表3的仿真结果可以看出，多用户数等于5条件下抑制单音干扰时，采用本发明提出的自适应滤波方法只需用5个抽头即可达到传统延迟单元的自适应非线性滤波器采用15个抽头时的信噪比改善。

(2)抑制AR模型干扰信号时的信噪比改善。

表4在多用户情况下抑制AR模型干扰信号的信噪比改善仿真实验数据

从表4的仿真结果可以看出，多用户数等于5条件下抑制AR模型干扰时，采用本发明提出的自适应滤波方法只需用5个抽头即可达到传统延迟单元的非线性滤波器采用10个抽头时的信噪比改善。

由以上的仿真分析的结果可以得出：采用本发明提出的基于Laguerre结构的自适应非线性滤波方法能够极大地降低基于传统延迟单元z^-1的自适应滤波器的阶数，在一定程度上解决了传统横向滤波器因阶数高而引起的高的实现复杂度问题。

Claims (2)

1、一种基于Laguerre结构的自适应非线性滤波方法，它用于扩频通信中窄带干扰抑制，包括的步骤有：减法器(1)将当前时刻的接收信号z(k)与当前时刻自适应预测器(4)的窄带干扰信号预测值

(k)相减得到去除了窄带干扰后的预测/相减误差信号e(k)，并将它送入一个非线性单元(2)进行非线性处理得误差信号e(k)，再将该误差信号e(k)与窄带干扰信号当前时刻的预测值(k)送入前端加法器(3)相加，其结果作为自适应预测器(4)当前时刻的输入信号z(k)；然后利用误差信号e(k)更新自适应预测器(4)的抽头权向量W＝[w_0，k，w_1，k，...，w_L，k]^T，减法器(1)输出的预测/相减误差信号e(k)即为抑制掉窄带干扰后多用户扩频信号的预测估计值，其特征在于：

所述的自适应预测器(4)为基于Laguerre结构的自适应预测器(4)，该自适应预测器(4)的输入信号z(k)经过延迟单元(401)延迟后的信号z(k-1)作为第一级抽头输出信号，再将其送入记忆深度大于1的、具有低通滤波功能的Laguerre延迟单元(402)得到第二级抽头输出信号，从第三级起的以后各级均为记忆深度大于1的、具有全通滤波功能的Laguerre延迟单元；各级抽头的输出信号为z(k-1)，u₀(k)，…，u_L-1(k)送入各级对应的乘法器(40，41，…，4L)与对应各级抽头系数w_0，k，w_1，k，…，w_L，k相乘，再将相乘结果送入抽头输出加法器(403)累加，即得当前时刻窄带干扰的预测值

(k)。

2、根据权利要求1所述的一种基于Laguerre结构的自适应非线性滤波方法，其特征在于，所述的非线性单元(2)进行非线性处理得误差信号e(k)的作法为：多级″硬″量化器(2a)对预测/相减误差信号e(k)进行硬判决，减法器(2b)将预测/相减误差信号e(k)和量化判决结果s(k)相减，所得误差信号e(k)作为前端加法器(3)的输入信号。

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