CN100424601C - 一种加工鞋楦的方法 - Google Patents

Abstract

一种加工鞋楦的方法，首先对母楦进行扫描，得到其表面数据；其次根据扫描得到的表面数据进行运算，将其转换成控制刻楦机的铣刀刀位点运动轨迹的控制参数；最后按照控制参数控制铣刀刀位点的运动轨迹，对毛坯楦进行加工，从而得到和母楦相同的鞋楦。本发明从基于曲面离散点的角度，解决了由鞋楦曲面离散点计算出数控刻楦中刀路的问题，利用离散化和最小距离法简化了复杂的数学计算，利用查找表极大提高了计算速度；采用本发明所提供的加工鞋楦的方法加工出来的鞋楦外部尺寸精确，生产效率高。

Description

一种加工鞋楦的方法

技术领域

本发明涉及一种加工鞋楦的方法，尤其是一种基于母楦数字模型与加工刀具之间数据转换的加工鞋楦的方法。

背景技术

鞋楦是制鞋时使用的提供基本造型的模子。它是一个复杂的由不规则的曲线和曲面所组成的自由曲面闭合体，其外形不能由初等曲面构成。通过三维扫描得到的鞋楦外形轮廓面是由一系列离散点构成的，它们满足一定的精度要求。传统的鞋楦加工方法是通过机械的接触式扫描设备扫描母楦，该母楦是设计出来的鞋楦样本，通过扫描得到数控刻楦机的走刀数据，然后直接将此数据输入数控刻楦机加工鞋楦。通常的加工鞋楦的方法是：通过三维扫描设备，将母楦的形状表面数据扫描后，经过软件的处理转换成数控刻楦机的走刀数据，输入数控刻楦机加工鞋楦.数控刻楦机控制的是铣刀刀盘中心的位置，而三维扫描得到的是鞋楦表面轮廓的位置，两种数据之间的关系不是简单的加减关系。一般来说，实际加工时铣刀包络面与鞋楦表面只有一个接触点，即两个面相切。由几何知识容易知道，为了求出加工鞋楦表面上的某个点的刀位点(即刀盘中心位置)，可以在此点的法向上加上铣刀切口的直径，从而得到铣刀碗口中心O₁的位置.由于铣刀刀盘中心O₀点与O₁点之间的相对位置不变，因此很容易从点O₁的位置计算出铣刀刀盘中心O₀点的位置。因为鞋楦表面是不规则的曲面，其法向几乎是处处变化的，所以铣刀的包络面与鞋楦表面的接触点也随之产生变化。如果使用这种方法来计算刀位点，就需要算出鞋楦表面各点的法向，计算量将非常大，导致生产效率低下.

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种鞋楦数字模型与加工刀具之间的数据转换方法，该方法利用离散化和最小距离法简化了复杂的数学计算，利用查找表极大提高了计算速度，从基于曲面离散点的角度，解决了由鞋楦曲面面离散点计算出数控刻楦中刀路的问题，保证了鞋楦的加工精度，提高生产效率.

为了实现上述目的，本发明提供一种加工鞋楦的方法，该方法包括以下步骤：

步骤A：对母楦表面进行扫描，得到其表面数据；

步骤B：根据扫描得到的表面数据将刀盘包络面离散化，利用查找表计算控制刻楦机铣刀的刀位点运动轨迹的控制参数；

步骤C：按照步骤B中所述的控制参数控制铣刀沿所述刀位点的运动轨迹，对毛坯楦进行加工，得到和母楦相同的鞋楦。

步骤B的运算包括：

在三个坐标系中，将刀盘包络面离散化并计算刀位点的运动轨迹；其中，

第一坐标系坐标原点位于鞋楦上，其以直角坐标(x，y，z)描述鞋楦所在的空间，  Z轴与鞋楦的长度方向一致；

第二坐标系坐标原点位于鞋楦上，其以柱坐标(r，α，z)描述鞋楦所在的空间，第二坐标系的原点与第一坐标系的原点相同，第二坐标系的Z轴与第一坐标系的Z轴重合；

第三坐标系坐标原点固定在铣刀刀盘上，且为铣刀刀盘中心点，其以直角坐标(x，y，z)描述铣刀刀盘所在的空间，铣刀刀盘的轴线与第一坐标系的Z轴具有一倾角θ；

当刀盘的倾角θ＝0时，第三坐标系的Z轴与第一坐标系的Z轴同向，第三坐标系的X轴指向第一坐标系的Z轴并与其垂直；

当刀盘的倾角θ≠0，坐标系不变，仍为XYZ，只是刀盘整体以Y轴为轴心旋转了角度θ；

其中，所述刀位点运动轨迹的计算方法具体包括：

设定刀盘中心的初始位置，具体步骤包括，在第二坐标系里，刀盘中心O₀移至下一个参考轨迹点

其坐标与上一个轨迹点的坐标

的关系为：

$z_{O_0,i}=z_{O_0,i-1}+\mathrm{\Δ}{z}_0;$ ${\mathrm{\α}}_{O_0,i}={\mathrm{\α}}_{O_0,i-1}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_0;$ $r_{O_0,i}=R_0,$

其中，Δz₀和Δα₀为刀盘在第二坐标系里作螺旋运动时在纵向z和角度α方向上的增量；

在第二坐标系里，得到刀盘在毛坯楦上的投影区域D_L内的鞋楦离散点，投影区域D_L是刀具在当前位置能加工到的鞋楦离散点的集合；

坐标变换，将投影区域D_L内的点坐标由第一坐标系坐标变为第三坐标系里的坐标；

在第三坐标系里，计算每个投影点到刀盘包络面的水平距离d_x，1，所述的水平距离为投影点沿第三坐标系的X轴到刀盘包络面的最小距离，在这些水平距离中计算出最小距离d_nun，在投影区域中确定加工点；

在第二坐标系里，计算出加工鞋楦时刀盘的中心坐标：

r_nc，i＝R₀-d_min；

α_nc，l＝α_o，i；

z_nc，i＝z_o，i；

其中，r_nc，i＝R₀-d_min也就是刻楦时铣刀的进刀距离。

在第三坐标系里计算水平距离的时候，对于鞋楦上一点(x，y，z)，不需要把它和查找表里的每个点进行比较，而是通过y和z可以迅速计算出其对应的索引，找到和这一点的y，z坐标最接近的刀盘包络面的离散点。如果没有对应点，则说明没有此点和刀盘包络面不存在投影交点；如果查找到的包络面对应点的坐标值为999，则说明也没有交点，解为虚数解，在此为了处理方便将虚解设置为999，找到了这一点对应的最接近的刀盘离散点之后，采用插值的方法计算出刀盘包络面的距离；

综上所述，本发明从基于曲面离散点的角度，解决了由鞋楦曲面面离散点计算出数控刻楦中刀路的问题。本发明利用离散化和最小距离法简化了复杂的数学计算，利用查找表极大提高了计算速度。

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进行详细地说明。

附图说明

图1为离散化的鞋楦表面示意图；

图2为铣刀剖视图；

图3为刀盘连接结构示意图；

图4为铣刀刀盘包络面；

图5为数控刻楦机结构示意图；

图6为铣刀刀盘包络面与鞋楦的位置关系示意图；

图7为本发明三个坐标系的设置位置示意图；

图8为本发明加工鞋楦的工艺步骤流程图；

图9为本发明将扫描数据运算后转换成控制刻楦机铣刀的刀位点运动轨迹的控制参数的工艺步骤流程图.

具体实施方式

如图1所示，为离散化的鞋楦表面示意图。从图1中可知，鞋楦表面1是一个复杂的由不规则的曲线和曲面所组成的自由曲面闭合体，其外形不能由初等曲面构成。通过三维扫描得到的鞋楦外形轮廓面是由一系列离散点构成的，它们满足一定的精度要求。

通常在加工鞋楦时，采用的是数控刻楦机。如图2、图3所示，分别为铣刀剖视图和刀盘连接结构示意图。如图2所示，铣刀2被设计成碗状，切口的直径为30mm左右。如图3所示，将3把相同的铣刀2被固定铣刀刀盘3上.每间隔120°安放一个铣刀2。加工时，铣刀刀盘3以7000-8000r/min的转速高速旋转，形成一个圆环状包络面A，如图4所示。因为转速很高，所以只要加工对象有一部分和这个圆环状的包络面相交，这部分就会被切割掉。

数控刻楦机的主机工作时采用两坐标联动的加工方式，如图5所示。待加工的毛坯楦1’沿纵向固定在C轴上，并且在C轴步进电机的驱动下以C轴为中心旋转。同时，数控刻楦机通过同步齿轮、齿形皮带和丝杆带动Z轴滑动工作台，沿Z方向左右移动。通过X轴步进电机和丝杆，位于Z轴滑动工作台上面的X轴滑动工作台可沿X方向前后平移。固定在X轴滑动工作台上的高速防爆电机通过平皮带驱动铣刀刀盘高速旋转。因此，在X轴和Z轴两个滑动工作台的帮助下，高速旋转的刀碗可以在X-Z平面上自由运动，通过控制铣刀刀盘3中心与C轴中心的距离即可按照测量获得的鞋楦轮廓数据对毛坯楦每个截面外轮廓进行加工，切割掉多余的材料即可获得所需的鞋楦。

由于铣刀刀盘的高速旋转，我们可以把整个刀具看成一个包络面，它实际上是由一个圆(铣刀刀口)旋转而成的圆环包络面面，只要加工材料和这个包络面接触上就会被切削。如图4所示，建立一个空间坐标系O₀XYZ。其中，半径为a的圆绕Y’轴旋转一周后形成包络面，圆心O₁和刀盘中心O₀的距离为b。实际加工时，刀盘有一个倾角θ，即刀盘整体以Y’轴为中心逆时针旋转了角度θ。包络面的曲面方程为

${(\±\sqrt{{(x\cos \mathrm{\θ}-z\sin \mathrm{\θ})}^2+y^2}-b)}^2+{(x\sin \mathrm{\θ}+z\cos \mathrm{\θ})}^2=a^2---(*)$

数控刻楦机控制的是铣刀刀盘中心的位置，而三维扫描得到的是鞋楦表面轮廓的位置，两种数据之间的关系不是简单的加减关系。一般来说，实际加工时铣刀包络面与鞋楦表面只有一个接触点，即两个面相切。

由几何知识容易知道，为了求出加工鞋楦表面上的某个点(在第二坐标系中半径为r)对应的刀盘中心位置(刀位点)，可以在此点的法向上加上铣刀切口的直径，从而得到铣刀碗口中心O₁的位置。由于铣刀刀盘中心O₀点与O₁点之间的相对位置不变，因此很容易从点O₁的位置计算出铣刀刀盘中心O₀点的位置。因为鞋楦表面是不规则的曲面，其法向几乎是处处变化的，所以铣刀的包络面与鞋楦表面的接触点也随之变化。使用这种方法来计算刀位点，就需要算出鞋楦表面各点的法向，计算量将非常大。

本发明采用了最小距离法避开了法向计算，从而简化了刀位点的计算。在实际加工时，当鞋楦处于某一位置时，刀盘包络面和当前对应的鞋楦表面之间只有一个接触点，也就是说，当旋转的铣刀沿着X轴向鞋楦移动时，最先接触的就是这个点。这个接触点具有最小距离的特性，即，当刀盘和鞋楦表面相距一定距离D(这个距离只需保证刀盘和鞋楦不接触)的时候，在铣刀包络面可能接触到楦体表面的区域(称为投影区域)中，这个点沿X轴走刀方向投影到包络面上的距离最短(记为d_min).如果刀盘沿着X轴向鞋楦进刀，距离为d_min，就可以把这一点加工出来。求出鞋楦表面所有可能加工到的点的刀位点，就能把鞋楦刻出来。

接下来的问题就是计算鞋楦上某个点与刀盘包络面的距离。对于每一个鞋楦点，y₁＝y_s，i，J，z₁＝z_s，i，J，方程转化为关于x₁的一元四次方程：

${\mathrm{Ax}}_1^4+{\mathrm{Bx}}_1^3+{\mathrm{Cx}}_1^2+{\mathrm{Dx}}_1+E=0---(**)$

其中，A、B、C、D和E是方程(*)变换为方程(**)时产生的系数。

可以采用代数方法直接解这个方程得到距离x₁。但是速度很慢，完成整个鞋楦刀位点的计算需要十几个小时。主要的瓶颈是重复计算量大：每计算一个刀位点，就需要比较投影区域里的所有鞋楦点(假设有N_i个点)与刀盘包络面的距离，也就是解N_i次方程；再计算下一个刀位点时，仍然需要比较投影区域里的所有鞋楦点(假设有N_i+1个点)与刀盘包络面的距离，又要解N_i+1个方程。解一元四次方程本身就比较复杂，而次数太多更增加了总计算时间。

本发明采用了查找表和离散化的方法，将计算时间提高到了3到5分钟。巧妙地建立坐标系以及离散化让我们只需要解一次方程；引入查找表则几乎不需要解方程，大大提高了计算速度。

为了计算刀位点，首先要做两个准备工作。

第一，建立3个坐标系，如图7所示，

1)第一坐标系XYZ：固定在鞋楦上的直角坐标系，坐标原点为0。

2)第二坐标系RαZ：固定在鞋楦上的柱坐标系，坐标原点也为0。

3)第三坐标系XYZ，固定在铣刀刀盘上的直角坐标系：坐标原点为刀盘中心O₀，当刀盘的倾角θ＝0时，第三坐标系的Z轴与第一坐标系的Z轴同向，第三坐标系的X轴永远指向第一坐标系的Z轴并与其垂直。当θ不为0时，坐标系不变，只是刀盘整体以Y轴为轴心旋转了角度θ。由于第三坐标系固定在铣刀刀盘上，所以刀盘包络面的方程在此坐标系里永远是不变的。

第二，将刀盘包络面离散化.离散的疏密程度由加工要求决定.将所有的离散点在第三坐标系里的坐标存入文件查找表中。查找表每一行数据代表一个点在第三坐标系里的(x，y，z)坐标.由于查找表里的y坐标和z坐标的间隔固定，所以查找表里的y坐标和z坐标实际上代表的就是点的索引。

接着我们就可以开始计算刀位点。

刀盘的轨迹由刀位点组成，是一条螺旋线。整个鞋楦的刀位点的计算对应程序里的一个大循环，铣刀从鞋楦尾部加工至鞋楦头部。

每计算一个刀位点需要做以下工作：

1.设定刀盘中心的初始“参考位置”。在第二坐标系里，刀盘中心O₀移至下一个参考轨迹点

其坐标与上一个参考轨迹点的坐标

的关系为：

$z_{O_0,i}=z_{O_0,i-1}+\mathrm{\Δ}{z}_0$ ${\mathrm{\α}}_{O_0,i}={\mathrm{\α}}_{O_0,i-1}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_0,$ $r_{O_0,i}=R_0,$

其中Δz₀和Aα₀为刀盘在第二坐标系里作螺旋运动时在纵向z和角度α方向上的增量。所述的“参考位置”是指，该值不是加工鞋楦时刀盘中心O₀的轨迹半径。通过的给定“参考位置”，第三坐标系即可确定，鞋楦点可以在此坐标系中表示出来，从而计算出最小距离。但最小距离与“参考位置”的设定值无关。

2.在第二坐标系里，挑选出铣刀包络面A在鞋楦1上的投影区域D_L里的鞋楦离散点，如图6所示。

3.坐标变换，将投影区域D_L内的点坐标由第一坐标系坐标变为第三坐标系里的坐标.

4.在第三坐标系里，计算每个投影点到刀盘包络面的水平距离d_x，1，通过比较得出最小距离d_mm

1)计算投影区域D_L里每一个点到包络面的水平距离

在第三坐标系里，对于鞋楦上一点(x，y，z)，不需要把它和查找表里的每个点进行比较，而是通过y和z可以迅速计算出其对应的索引，找到和这一点的y，z坐标最接近的刀盘包络面的离散点。如果没有对应点，则说明没有此点和刀盘包络面不存在投影交点；如果查找到的包络面对应点的坐标值为999，则说明也没有交点，解为虚数解，在此为了处理方便将虚解设置为999。找到了这一点对应的最接近的刀盘离散点之后，采用插值的方法计算出刀盘包络面的距离.

2)在这些距离中计算出最小距离d_min，从而在投影区域中确定加工点.

5.在第二坐标系里，计算出加工鞋楦时刀盘中心坐标

r_nc，i＝R₀-d_mm，α_nc，i＝α_o，i，z_nc，i＝z_o，i；

其中，r_nc，i＝R₀-d_min也就是刻楦时铣刀的进刀距离x。

将扫描数据运算后转换成控制刻楦机铣刀的刀位点运动轨迹的控制参数的工艺过程，如图9所示。

综上所述，本发明加工鞋楦的整体工艺步骤如图8所示，包括：

步骤101：对母楦表面进行扫描，得到其表面数据，该表面数据作为后续步骤中进行运算的基础数学模型；

步骤102：根据步骤101扫描得到的表面数据进行运算，将其转换成控制刻楦机铣刀的刀位点运动轨迹的控制参数；

步骤103：按照步骤102中所述的控制参数控制铣刀沿所述刀位点，对毛坯楦进行加工，得到和母楦相同的鞋楦。

最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而未脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1. 一种加工鞋楦的方法，其特征在于，该方法包括：

步骤A：对母楦表面进行扫描，得到其表面数据；

步骤B：根据扫描得到的表面数据将刀盘包络面离散化，利用查找表计算控制刻楦机铣刀的刀位点运动轨迹的控制参数；

步骤C：按照步骤B中所述的控制参数控制铣刀沿所述刀位点，对毛坯楦进行加工，得到和母楦相同的鞋楦。

2. 根据权利要求1所述的加工鞋楦的方法，其特征在于，步骤B的运算包括：

在三个坐标系中，将刀盘包络面离散化并计算刀位点的运动轨迹；其中，

第一坐标系坐标原点位于鞋楦上，其以直角坐标(x，y，z)描述鞋楦所在的空间，Z轴与鞋楦的长度方向一致；

第二坐标系坐标原点位于鞋楦上，其以柱坐标(r，α，z)描述鞋楦所在的空间，第二坐标系的原点与第一坐标系的原点相同，第二坐标系的Z轴与第一坐标系的Z轴重合；

第三坐标系坐标原点固定在铣刀刀盘上，且为铣刀刀盘中心点，其以直角坐标(x，y，z)描述铣刀刀盘所在的空间，铣刀刀盘的轴线与第一坐标系的Z轴具有一倾角θ；

当刀盘的倾角θ＝0时，第三坐标系的Z轴与第一坐标系的Z轴同向，第三坐标系的X轴指向第一坐标系的Z轴并与其垂直；

当刀盘的倾角θ≠0时，只是刀盘整体以Y轴为轴心旋转了角度θ；

其中，所述刀位点运动轨迹的计算方法具体包括：

设定刀盘中心的初始位置，具体步骤包括，在第二坐标系里，刀盘中心O0移至下一个参考轨迹点

其坐标与上一个轨迹点的坐标

的关系为：

$z_{O_0,i}=z_{O_0,i-1}+\mathrm{\Δ}{z}_0;$ ${\mathrm{\α}}_{O_0,i}={\mathrm{\α}}_{O_0,i-1}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_0:r_{O_0,i}=R_0,$

其中，Δz₀和Δα₀为刀盘在第二坐标系里作螺旋运动时在纵向z和角度α方向上的增量；

在第二坐标系里，得到刀盘在毛坯楦上的投影区域D_L内的鞋楦离散点，投影区域D_L是刀具在当前位置能加工到的鞋楦离散点的集合；

坐标变换，将投影区域D_L内的点坐标由第一坐标系坐标变为第三坐标系里的坐标；

在第三坐标系里，计算每个投影点到刀盘包络面的水平距离d_x，1，所述的水平距离为投影点沿第三坐标系的X轴到刀盘包络面的最小距离，在这些水平距离中计算出最小距离d_min，在投影区域中确定加工点；

在第二坐标系里，计算出加工鞋楦时刀盘的中心坐标：

r_nc，i＝R₀-d_min；

α_nc，i＝α_o，i；

z_nc，i＝z_o，i；

其中，r_nc，i＝R₀-d_mm也就是刻楦时铣刀的进刀距离。

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