CH710795A2 - Spiral en silicium. - Google Patents

Abstract

Cette invention porte sur un ressort de balancier en silicium (100) en tant qu’élément exerçant un couple de rappel pour un oscillateur d’une pièce d’horlogerie mécanique et ayant une fréquence d’oscillation, ledit élément exerçant un couple de rappel comprenant un corps de ressort spiral (110) ayant un nombre N de spires et une extrémité intérieure (115) destinée à être engagée dans un élément inertiel rotatif par une virole (117), et une extrémité extérieure destinée à être engagée dans un élément immobile du type coq, et présente une largeur (140), une hauteur et une longueur totale d’arc; dans lequel le corps de ressort spiral (110) comporte un noyau formé d’un wafer en silicium monocristallin orienté selon l’axe cristallographique <110>; et dans lequel le corps du ressort spiral (110) comporte au moins un revêtement périphérique d’un matériau présentant une constante thermoélastique différente de celle du noyau du corps du ressort spiral (110) afin de maintenir la fréquence d’oscillation d’un oscillateur incluant l’élément exerçant un couple de rappel substantiellement insensible aux variations de température ambiante.

Description

Domaine technique

[0001] L’invention traite de ressorts spiraux pour balanciers, en particulier de ressorts de balancier pour pièce d’horlogerie faits en silicium et une construction particulière de ceux-ci.

Arrière-plan technique de l’invention

[0002] Le ressort de balancier est un composant clé d’une pièce d’horlogerie mécanique. Il constitue l’un des deux composants principaux d’un oscillateur, l’autre étant formé par le balancier. L’oscillateur d’une pièce d’horlogerie fournit des moyens de régulation du temps par l’intermédiaire d’un simple mouvement harmonique de celui-ci. Le balancier agit en tant qu’élément inertiel et est attaché à une extrémité intérieure d’un ressort de balancier en forme de spire. L’extrémité extérieure du ressort de balancier est typiquement rigidement attachée à un piton fixe. Dans un oscillateur idéal, le ressort de balancier fournit un couple de rappel au balancier qui est proportionnel au déplacement angulaire de la roue du balancier depuis une position d’équilibre, et des équations de mouvement décrivent celui-ci comme un système linéaire du deuxième ordre.

[0003] La position d’équilibre est définie comme la position angulaire du balancier dans laquelle lorsque l’oscillateur est statique, le couple net appliqué par le ressort de balancier sur le balancier est nul. Un oscillateur est considéré comme isochrone lorsque sa fréquence naturelle est indépendante de son amplitude et d’autres facteurs externes, telles que des variations de température, des champs magnétiques etc. Comme la précision d’une pièce d’horlogerie est largement déterminée par la stabilité de la fréquence naturelle de l’oscillateur, l’isochronisme est l’une des propriétés les plus importantes d’une pièce d’horlogerie mécanique.

[0004] Historiquement, le ressort de balancier a été considéré comme l’un des composants les plus difficiles à fabriquer pour une pièce d’horlogerie, en particulier pour des mouvements mécaniques utilisés dans des montres. On requiert qu’il se tende et détende de façon continue à une fréquence comprise typiquement entre trois et cinq Hertz, cette plage de fréquence constituant celle d’un oscillateur moderne pour une pièce d’horlogerie mécanique, sur l’intégralité de la durée de vie de la pièce d’horlogerie avant maintenance, soit typiquement plusieurs années. Le ressort de balancier constitue également l’un des plus petits composants d’un mouvement mécanique comprenant une bande de spiral d’une épaisseur comprise typiquement dans la plage de valeurs située entre 30 et 40 microns.

[0005] Un ressort de balancier doit également être constitué de matériaux qui résistent aux effets agissant sur leurs propriétés intrinsèques dus aux variations de température, et plus particulièrement leur module de Young, afin de conserver une mesure du temps correcte et de minimiser les fluctuations.

[0006] Par ailleurs, en raison du nombre accru de champs électriques et magnétiques dû à la prolifération du nombre d’appareils électroniques, un ressort de balancier moderne doit également être capable de résister ou de minimiser significativement l’effet que des champs magnétiques peuvent exercer sur celui-ci. A cet effet, la précision et la constance de la rigidité d’un ressort de balancier s’avèrent être des paramètres exigeants, puisque même 0.1% de variation de rigidité peuvent résulter en une imprécision allant jusqu’à une minute par jour pour la pièce d’horlogerie, ce qui serait inacceptable pour l’industrie horlogère en charge de la fabrication d’une telle pièce. C’est la raison pour laquelle beaucoup d’efforts ont été historiquement fournis dans l’industrie horlogère pour fournir des ressorts de balanciers qui minimisent de tels effets au moyen de technologies de fabrication ou de formes particulières.

[0007] Les ressorts de balancier traditionnels sont constitués d’alliages métalliques, en commençant par l’acier trempé utilisé par John Harrison il y a près de 300 ans, jusqu’à l’Elinvar inventé par Charles Guillaume en 1919 et plus récemment Nivarox inventé par le Dr. H. C. Reinhard Straumann. Presque tous les ressorts de balancier modernes consistent en quelques variations du Nivarox, qui est un alliage basé sur du fer et du nickel. Les ressorts de balancier sont fabriqués selon un procédé de tréfilage dans lequel la bande de matériau est étirée pour former un fil fin. Les bandes droites sont ensuite embobinées pour former un spiral avant d’être traitées pour stabiliser la forme du spiral. Ce procédé présente cependant de nombreux désavantages incluant: (a) Le fait qu’un procédé de tréfilage n’est typiquement pas une technique de grande précision, sa tolérance se situant aux alentours de quelques microns, soit un pourcentage significatif de l’épaisseur de la bande du ressort de balancier se situant typiquement dans la plage de valeurs allant de 30 à 40 microns, ce qui résulte en des irrégularités au niveau de la rigidité; (b) Le fait que les alliages métalliques tels que le Nivarox ont une tendance intrinsèque au fluage et se déforment légèrement à l’usage sous des contraintes prolongées, de telle sorte que le ressort de balancier en métal ne peut pas maintenir sa forme originelle en spiral après plus d’un an de fonctionnement en continu, ce qui peut nécessiter des ajustements et affecte inévitablement la précision de la mesure du temps, et (c) Bien que la constante thermoélastique et la susceptibilité magnétique de matériaux Nivarox aient été substantiellement réduites en comparaison de ressorts de balancier antérieurs métalliques par du dopage intensif à l’aide de traces d’éléments tels que du chrome, ces problèmes et ces inconvénients n’ont pas pu être totalement éliminés.

[0008] En vue de traiter ou de minimiser les problèmes mentionnés ci-dessus relatifs au Nivarox et aux autres alliages métalliques ainsi que leurs méthodes de fabrication pour des ressorts de balancier, la dernière décennie a vu l’introduction de l’usage de silicium et de techniques de micro-fabrication pour la fabrication de ressorts de balancier.

[0009] Les ressorts de balancier en silicium sont réalisés en utilisant un procédé de micro-fabrication qui permet d’obtenir une précision submicronique procurant un degré de précision significativement meilleur qu’avec des techniques de modelage conventionnelles de métal telles que le tréfilage. L’usage du silicium inclut les avantages suivants: (a) Un tel matériau n’est pas sujet au fluage ni à l’oxydation au fil du temps par rapport à la plupart des alliages métalliques, permettant ainsi de maintenir ses propriétés mécaniques et son intégrité, (b) Un tel matériau est entièrement amagnétique, et (c) La sensibilité à la température peut être minimisée ou considérablement éliminée dans des conditions d’utilisation normales, grâce à un ressort de balancier pourvu d’un noyau en silicium recouvert d’une fine couche de dioxyde de silicium, de telle sorte que la constante thermoélastique nette du ressort de balancier s’approche de zéro.

[0010] L’usage de la technologie de fabrication de ressorts de balancier en silicium a fait preuve en conséquence de plusieurs avancées lors de la dernière décennie, incluant celle révélée dans le document DE 10 127 733 du 7 juin 2001 dans lequel est divulgué l’usage de ressorts micromécaniques en silicium, où le silicium est monocristallin et se situe dans le plan <100> ou <111>, chacune de ces deux orientations étant considérée comme appropriée de façon équivalente. Le ressort est un ressort spiral présentant une bonne résistance à des contraintes en température de grande envergure ainsi qu’une bonne stabilité de forme. Il y est également divulgué qu’un revêtement de dioxyde de silicium peut également recouvrir les ressorts.

[0011] Le document EP 1 422 436 du 25 juin 2002 décrit une méthode pour réduire la dérive thermique d’un ressort spiral de balancier pour pièce d’horlogerie pris isolément, afin d’obtenir un coefficient de température s’approchant de zéro. La méthode et le dispositif utilisent un ressort spiral destiné à équiper le balancier d’une pièce d’horlogerie mécanique et est formé d’une tige de découpe de spiral à partir d’un wafer en silicium monocristallin <100> ayant des constantes thermoélastiques de premier et second ordre, les spires de la bobine du ressort ayant une largeur «w» et une épaisseur «t», et où un revêtement de dioxyde de silicium permet de minimiser les coefficients thermiques de la constante de rappel du ressort spiral. Le ressort spiral décrit comprend ainsi idéalement une modulation de la largeur du ressort.

[0012] Le document EP 2 224 293 du 29 avril 2004 divulgue un mouvement de pièce d’horlogerie comprenant un dispositif de régulation comportant un balancier et un ressort de balancier plan qui peut être formé de silicium. Le ressort de balancier plan comprend, au niveau de sa spire la plus extérieure, une portion renforcée disposée de telle sorte que les déformations des spires soient substantiellement concentriques. La portion renforcée se termine avant l’extrémité extérieure du ressort de balancier, et est caractérisé en ce que l’espacement entre la portion terminale de l’extrémité extérieure de la spire la plus extérieure et l’avant dernière spire du ressort de balancier est suffisamment grand pour que l’avant dernière spire puisse rester libre radialement durant les expansions du ressort de balancier jusqu’à des amplitudes correspondant substantiellement à l’angle maximal de rotation du balancier dans le mouvement. Ceci permet d’aider à maintenir la concentricité du ressort de balancier à l’usage, et ainsi permet de conserver de bonnes propriétés de mesure du temps. Il y est divulgué que le ressort de balancier en silicium peut être formé en utilisant la méthode du document de brevet EP 0 732 635. Ce brevet, au nom de Patek Philippe, est connu pour divulguer la structure de son ressort de balancier Spiromax®, comme discuté ci-dessous.

[0013] En 2006, Patek Philippe a dévoilé publiquement son ressort de balancier Spiromax® fait en Silinvar®. Ce ressort de balancier est obtenu par un procédé d’oxydation à vide qui permet de compenser les variations de température. La nature concentrique (les expansions et contractions symétriques du ressort de balancier par rapport à son centre) est rendue possible par une courbe terminale qui n’est pas enroulée mais présente plutôt une région notablement plus épaisse au niveau de son extrémité extérieure, comme décrit et revendiqué dans le brevet EP 2 224 293.

[0014] Le document EP 2 215 531 du 28 novembre 2007 décrit un oscillateur mécanique horloger, comprenant un ressort spiral formé de silicium monocristallin (Si) orienté selon l’axe cristallographique <111>, et qui présente un revêtement sélectionné pour obtenir une variation comme fonction de la température, du couple de résistance du ressort spiral, compensant la variation en fonction de la température au niveau du moment d’inertie du balancier. Ce document utilise un matériau en silicium monocristallin d’axe <111> de la même manière que celle avec laquelle le silicium monocristallin <001> est utilisé dans le brevet EP 1 422 436, et un revêtement pour fournir un ressort de balancier insensible à la température, également de la même manière que celle avec laquelle le ressort de balancier Spiromax est formé de Silinvar avec un revêtement d’oxyde pour fournir un ressort de balancier insensible aux changements de température.

[0015] Des ressorts de balancier en silicium plus récents sont également disponibles, toutefois, leur usage commercial est limité, et au vu de l’usage limité de ressorts de balancier en silicium durant un laps de temps limité s’étalant sur moins d’une dizaine d’années de façon peu répandue en comparaison de ressorts de balancier en alliage métallique, qui ont été utilisés de manière prolifique durant plusieurs décennies, la fiabilité à long terme et l’intégrité des ressorts de balancier formés de silicium n’ont pas eu la possibilité d’être estimées et comparées avec celles des standards industriels que sont les ressorts de balancier en métal ou en alliage métallique, tels que les ressorts de balancier en alliage métallique Nivarox.

Objet de l’invention

[0016] Un objectif de la présente invention est de fournir un ressort de balancier en silicium qui permet de combler, ou au moins de réduire certaines déficiences associées aux solutions de l’art antérieur.

Bref résumé de l’invention

[0017] Selon un premier aspect, la présente invention fournit un élément exerçant un couple de rappel pour un oscillateur d’une pièce d’horlogerie mécanique ayant une fréquence d’oscillation, ledit élément exerçant un couple de rappel comprenant un corps de ressort spiral ayant un nombre N de spires avec une extrémité intérieure destinée à être engagée dans un élément inertie) rotatif au moyen d’une virole, et une extrémité extérieure destinée à être engagée dans un élément immobile du type coq, et présente une largeur, une hauteur et une longueur totale d’arc; le corps de ressort spiral comportant un noyau formé d’un wafer en silicium monocristallin orienté selon l’axe cristallographique <110>; et le corps du ressort spiral comportant au moins un revêtement périphérique d’un matériau présentant une constante thermoélastique différente de celle du noyau du corps du ressort spiral afin de maintenir la fréquence d’oscillation d’un oscillateur incluant l’élément exerçant un couple de rappel substantiellement insensible aux variations de température ambiante.

[0018] De préférence, le corps du ressort spiral est substantiellement de section rectangulaire. De préférence, le corps du ressort spiral a une largeur comprise entre 20 µm et 60 µm, une hauteur comprise entre 100 µm et 400 µm, et une longueur totale d’arc comprise entre 50mm et 200mm. De préférence, le corps du ressort spiral a un nombre de spires compris entre 5 et 20.

[0019] Le revêtement périphérique du ressort de balancier est formé de dioxyde de silicium et a de préférence une épaisseur comprise entre 3 µm et 6 µm.

[0020] Selon un mode de réalisation, l’angle d’orientation du wafer de silicium monocristallin <110> produit de légères variations dans la rigidité globale du ressort de balancier qui peuvent être utilisées pour le réglage fin de la rigidité. Le corps du ressort spiral a de préférence une largeur variant cycliquement le long d’au moins une portion de la longueur totale d’arc basée sur la spire afin de compenser les variations de rigidité de section du ressort de balancier due à l’anisotropie du Module de Young dans le plan du wafer. La largeur pour le wafer en silicium monocristallin <110> peut varier selon l’équation:

[0021] Ici, S11, S12, and S44sont des éléments de la matrice de conformité du silicium monocristallin définis comme étant égaux à respectivement 7.68, –2.14, et 12.6, dans ces unités exprimées en 10<–><12>Pa<–><1>. Le terme θ est l’angle d’orientation dans le plan du wafer. Le corps du ressort spiral peut être formé par une technique de fabrication comprenant la gravure ionique réactive profonde (DRIE).

[0022] Selon un autre mode de réalisation, les arêtes longitudinales formées à l’intersection des faces de la hauteur du corps de ressort spiral et des faces de la largeur du corps de ressort spiral présentent un chanfrein qui s’étend au moins sur une portion de la longueur totale d’arc. Le chanfrein procure une réduction de la concentration structurelle des contraintes au niveau desdites arêtes durant la déformation élastique du corps du ressort spiral à l’usage. Les chanfreins peuvent être formés par gravage humide.

[0023] Selon un deuxième aspect, la présente invention fournit un oscillateur pour pièce d’horlogerie, ledit oscillateur comportant un élément exerçant un couple de rappel selon le premier aspect, et un balancier fixé à l’extrémité intérieure de l’élément exerçant un couple de rappel.

[0024] Selon un troisième aspect, la présente invention fournit un procédé de formage d’un élément exerçant un couple de rappel selon le premier aspect, le corps de ressort spiral étant formé par une technique de fabrication par gravage incluant une technique de fabrication par gravure ionique réactive profonde (DRIE).

[0025] Selon un quatrième aspect, la présente invention fournit un procédé de formage d’un élément exerçant un couple de rappel selon le premier aspect, dans lequel la largeur pour le wafer en silicium monocristallin <110> varie selon l’équation:

[0026] Selon un cinquième aspect, la présente invention fournit un oscillateur mécanique pour pièce d’horlogerie, l’oscillateur mécanique comprenant un élément exerçant un couple de rappel comprenant un corps de ressort spiral ayant un nombre N de spires avec une extrémité intérieure destinée à être engagée dans un élément inertiel rotatif au moyen d’une virole pour la rotation autour d’un axe, et une extrémité extérieure destinée à être engagée dans un élément immobile du type coq, et présente une largeur, une hauteur et une longueur totale d’arc; ainsi qu’un élément inertiel rotatif dans lequel est engagée l’extrémité intérieure du ressort spiral, rotatif autour de cet axe; dans lequel le corps de ressort spiral comporte un noyau formé d’un wafer en silicium monocristallin orienté selon l’axe cristallographique <110>; et dans lequel le corps du ressort spiral comporte au moins un revêtement périphérique d’un matériau présentant une constante thermoélastique différente de celle du noyau du corps du ressort spiral afin de maintenir la fréquence d’oscillation de l’oscillateur incluant l’élément exerçant un couple de rappel substantiellement insensible aux variations de température ambiante.

[0027] De préférence, l’élément exerçant un couple de rappel selon le premier aspect.

Brève description des dessins

[0028] Un exemple pour la mise en œuvre de l’invention sera maintenant décrit en référence aux figures annexées, dans lesquelles: La fig. 1 représente un diagramme d’un élément générique pour l’exercice d’un couple de rappel en tant que ressort de balancier pour une pièce d’horlogerie mécanique, conformément à la présente invention, dans un état au repos. Toutes les spires à l’exception de la spire périphérique extérieure consistent en une spirale d’Archimède à pas constant; La fig. 2 montre une vue en coupe d’un premier mode de réalisation pour un ressort de balancier en silicium selon la présente invention, consistant en un noyau en silicium recouvert d’un revêtement de dioxyde de silicium d’épaisseur constante selon la présente invention; La fig. 3 montre une vue en coupe d’un deuxième mode de réalisation pour un ressort de balancier en silicium selon la présente invention, consistant en un noyau en silicium recouvert d’un revêtement de dioxyde de silicium d’épaisseur constante et des arêtes longitudinales chanfreinées selon la présente invention; La fig. 4 montre un graphique du Module de Young en fonction de l’angle d’orientation dans le plan du wafer pour du silicium monocristallin <100>, <110>, et <111>; La fig. 5 montre un graphique de la cadence d’oscillation en fonction de la température pour cinq différentes épaisseurs de dioxyde de silicium; et La fig. 6 montre des variations de la largeur du ressort de balancier en silicium en fonction de la position angulaire afin de compenser la variation du niveau de courbure provoqué par l’anisotropie du Module de Young d’un silicium monocristallin <110> conformément à la présente invention.

Description détaillée des dessins

[0029] La présente invention utilise du silicium monocristallin <110> pour la formation de l’élément exerçant un couple de rappel, en particulier pour un ressort de balancier pour pièces d’horlogerie mécaniques. La présente invention et des caractéristiques spécifiques qui s’y rapportent sont décrites en référence aux figures 1 à 3, et les avantages fournis par la présente invention et les paramètres qui s’y rapportent sont décrits et expliqués en référence aux figures 4 à 6.

[0030] En se référant à la fig. 1 , on voit qu’est représenté un élément générique exerçant un couple de rappel en tant que ressort de balancier 100 selon la présente invention. Le ressort de balancier 100 est utilisé dans un oscillateur ayant une fréquence d’oscillation et comporte un corps de ressort spiral 110 présentant une section principale avec une extrémité intérieure 115, une section extérieure 120 et une extrémité extérieure 125. Le ressort de balancier a une largeur 140, une hauteur dans la direction de la profondeur de la page et une longueur totale d’arc, avec des spires 170.

[0031] Le corps principal du corps de ressort spiral 110 forme une spirale d’Archimède à pas constant; son extrémité intérieure 115 destinée à un engagement est reliée à une virole 117. La virole 117 est à son tour attachée rigidement au balancier; qui, bien que non représenté sur cette figure, sera compris par l’homme du métier comme constituant un élément inertiel rotatif.

[0032] La section extérieure 120 possède un pas significativement agrandi pour laisser de la place à l’agencement d’un piton et une extrémité extérieure 125 destinée à être engagée dans un coq immobile.

[0033] Le ressort de balancier 100 est formé d’un wafer en silicium monocristallin orienté selon l’axe cristallographique <110>, et le ressort de balancier 100 peut être formé à partir de techniques de micro-fabrication, telles qu’une technique de fabrication par gravage incluant une technique de fabrication par gravure ionique réactive profonde (DRIE).

[0034] Le corps du ressort spiral 110 présente une forme de section substantiellement rectangulaire. Selon l’invention, le corps du ressort spiral 110 peut avoir une largeur 140 comprise entre 20 µm et 60 µm, une hauteur 150 comprise entre 100 µm et 400 µm, et une longueur totale d’arc 160 comprise entre 50mm et 200mm, avec un nombre de spires compris entre 5 et 20. Selon l’exemple particulier représenté, le nombre de spires est de 13.5. De telles dimensions et tailles rendent le ressort de balancier 100 applicable à des pièces d’horlogerie telles que des montres bracelets ou similaires.

[0035] En se référant à la fig. 2 , on peut constater qu’est illustrée une section d’un ressort de balancier 100a selon un premier mode de réalisation, représenté à une position arbitraire au niveau des bobines du ressort de balancier. Le ressort de balancier 100a possède ici une largeur 140a et une hauteur 150a; les caractéristiques et tailles de l’élément générique exerçant un couple de rappel de la fig. 1 sont analogues à ceux de ce présent mode de réalisation et intrinsèquement, des numéros de référence similaires se rapportent à des caractéristiques similaires.

[0036] Le corps de ressort spiral 110a comprend un noyau 180a formé par un wafer en silicium monocristallin orienté selon l’axe cristallographique <110>. Le corps de ressort spiral 110a comprend également un revêtement périphérique 190a d’un matériau ayant une constante thermoélastique différente de celle du noyau du corps du ressort spiral. Le revêtement périphérique permet au ressort de balancier 100a d’être thermo-compensé et insensible aux changements de température ambiante. Par ailleurs, la fourniture d’un tel revêtement périphérique permet d’utiliser le ressort de balancier 100a dans un régulateur pour pièce d’horlogerie, le ressort de balancier étant alors engagé dans le balancier, de telle sorte que la fréquence d’oscillation de l’oscillateur soit conservée et que l’oscillateur soit substantiellement insensible aux variations de température ambiante.

[0037] Comme on pourra le remarquer, le balancier peut avoir son propre profil d’expansion thermique qui peut altérer son moment d’inertie lorsque la température ambiante change, et une sélection adéquate du matériau pour le revêtement périphérique 190a du ressort de balancier 100a permet de prendre en compte et de compenser les changements du balancier liés à la température de telle sorte que le régulateur soit substantiellement insensible aux variations de température ambiante, afin qu’une fréquence d’oscillation constante puisse être maintenue, conférant ainsi une mesure du temps correcte et fiable à une pièce d’horlogerie qui incorporerait un tel régulateur.

[0038] Selon la présente invention, le revêtement périphérique 190a peut être un revêtement d’oxyde de silicium, appliqué par oxydation thermique. Le ressort de balancier en silicium est chauffé aux environs de 1000 °C dans un environnement oxydatif, de telle sorte que le revêtement périphérique 190a soit réalisé. Typiquement, on utilise un revêtement périphérique 190a ayant une épaisseur comprise entre 3 µm et 6 µm dans le cadre de la présente invention. Un tel revêtement périphérique 190a permet, lorsque celui-ci est réalisé en silicium monocristallin <110> pour un ressort de balancier 100a présentant les paramètres géométriques tels que décrits en référence à la fig. 1 , une régulation thermique et une compensation pour un régulateur d’une pièce d’horlogerie comprenant un ressort de balancier et un balancier. Ainsi, le ressort de balancier 100a de la présente invention, confère une stabilité en température et une mesure du temps précise indépendamment de fluctuations et de changements de température lorsque ce dernier est incorporé dans un oscillateur pour pièce d’horlogerie.

[0039] Selon l’invention, la section droite du corps du ressort spiral 110a du ressort de balancier 100a peut soit: (i) être constante substantiellement sur l’intégralité de la longueur totale d’arc, ou (ii) peut varier le long d’au moins une portion de la longueur totale d’arc.

[0040] En utilisant un wafer de silicium monocristallin <110> tel que défini dans le cadre de la présente invention, en raison de la variance du Module de Young comme discuté plus en détail dans ce qui suit, il est possible d’utiliser les petites variations de rigidité globale du ressort de balancier pour effectuer un réglage fin de la rigidité, ce qui constitue l’un des avantages que procure la présente invention par rapport aux solutions de l’art antérieur employant des wafers de silicium monocristallin <100> et <111>. Ceci est également discuté plus en détail dans ce qui suit.

[0041] Selon les modes de réalisation de la présente invention dans lesquels la section droite du corps du ressort spiral n’est pas constante tout au long de la longueur de ce dernier, la section droite du corps du ressort spiral 110a du ressort de balancier 100a peut varier en fonction de paramètres de forme requis. En raison du fait qu’un wafer de silicium monocristallin <110> est anisotropique, et constitue un mode de réalisation dans le cadre de la présente invention, la largeur et par conséquent on peut faire varier la section droite du corps du ressort spiral 110a. Dans les modes de réalisation de la présente invention, la section droite du corps de ressort spiral 110a peut avoir une largeur variant cycliquement 140a. Ceci peut être appliqué le long d’au moins une portion de la partie principale du corps de ressort spiral 110a, ou substantiellement le long de la longueur totale d’arc, mais cependant pas nécessairement le long de la dernière spire extérieure. La largeur 140a du corps de ressort spiral 110a peut varier selon l’équation:

[0042] En se référant maintenant à la fig. 3 , on y voit une vue en coupe d’un second mode de réalisation d’un ressort de balancier 100b selon la présente invention. Comme représenté sur cette figure, le noyau 180b possède des chanfreins 185b présents le long des arêtes longitudinales formées au niveau de l’intersection des faces de la hauteur 150b du corps de ressort spiral 110b et des faces de la largeur 140b du corps de ressort spiral 110b. Les chanfreins peuvent s’étendre le long d’au moins une portion de la longueur totale d’arc.

[0043] Les chanfreins 185b procurent une réduction de la concentration des tensions structurelles au niveau des arêtes lors de la déformation élastique du corps de ressort spiral durant son utilisation, ce qui réduit la probabilité de rupture de fatigue d’un ressort de balancier 100b à l’usage. Les chanfreins 185b peuvent être formés par gravage humide, et ceci est discuté plus en détail ci-dessous.

[0044] Afin de resituer le contexte, on rappelle que le matériau utilisé dans le cadre de la présente invention est décrit et expliqué notamment par confrontation avec d’autres matériaux similaires, et les avantages procurés par l’utilisation de silicium monocristallin <110> dans un ressort de balancier pour une pièce d’horlogerie sont ensuite mis en avant.

[0045] Il existe deux différents types de wafers en silicium, ceux dits monocristallins et ceux dits polycristallins. Le silicium monocristallin consiste en un seul cristal disposé uniformément sur l’intégralité du wafer. Les wafers en silicium monocristallin peuvent être catégorisés ensuite en tant que <100>, <110>, et <111> selon l’orientation du cristal. Le silicium polycristallin consiste en beaucoup de cristaux microscopiques (à une échelle allant du nano- au micromètre) disposés aléatoirement sur le wafer. En général, les wafers en silicium monocristallin ont des propriétés matériau plus uniformes au sein du wafer comparé à des wafers en silicium polycristallin.

[0046] La disposition uniforme des cristaux de silicium monocristallin fournit virtuellement des propriétés matériau uniformes au sein de l’intégralité de celui-ci dans des orientations particulières. Toutefois, la disposition aléatoire des cristaux microscopiques de silicium polycristallin signifie que les propriétés matériau dépendent fortement de la régularité du mélange de telle sorte que l’effet macroscopique est sensiblement uniforme. Du reste, le silicium polycristallin a une limite visible de grain qui dépend de la taille des cristaux individuels, ce qui impacte négativement l’esthétique d’une pièce d’horlogerie mécanique où l’attractivité visuelle est fortement appréciée.

[0047] La différence essentielle entre les wafers en silicium monocristallin <100>, <110>, et <111 > est leur module de Young qui, parmi d’autres propriétés matériau, dépend de leur orientation dans le plan comme représenté sur la fig. 4 . Le wafer en silicium <111> peut être décrit comme étant isotropique au sein du plan du wafer parce que le module de Young est indépendant de l’orientation. A contrario, les wafers en silicium <110> et <100> sont anisotropiques au sein du plan du wafer parce que le module de Young varie de 130.2 à 187.5 GPa pour des wafers en silicium <110>, et de 130.2 à 168.9 GPa pour des wafers en silicium <100>. Chaque type de wafer possède ses forces et ses faiblesses en tant que matériau à employer pour la fabrication de ressorts de balancier en silicium.

[0048] La nature isotropique du wafer en silicium monocristallin<111> rend la conception d’un ressort de balancier en silicium beaucoup plus simple; cet état de fait est validé par la littérature académique pour les systèmes micromécaniques en général. Puisque le ressort de balancier en silicium ne se plie jamais en dehors du plan du wafer, les propriétés matériau uniformes dans ce plan rendent facile la prédiction de la déformation lorsque le ressort de balancier est sous contrainte.

[0049] Cependant, l’orientation particulière du wafer en silicium <111> rend également la découpe et le polissage de celui-ci plus difficile, et sa fabrication nécessite davantage de travail, c’est pourquoi il est le plus cher et le plus rare des trois types de wafers en silicium monocristallin.

[0050] Au contraire, les wafers en silicium monocristallin <100> et <110> sont beaucoup plus simples et moins chers à produire parce que l’orientation des cristaux est mieux alignée avec le plan de découpage et de polissage, plus spécialement pour les wafers en silicium <100> dont la structure cristalline est parfaitement alignée aux coordonnées cartésiennes relatives au plan du wafer.

[0051] Cependant, la nature anisotropique des wafers en silicium <100> et <110> rendent le modelage du silicium plus complexe car le module de Young et par conséquent la rigidité de la section d’une bande de matériau est sensible à l’orientation.

[0052] La conception d’un ressort de balancier en silicium est un procédé complexe qui tient compte de plusieurs contraintes. En ce qui concerne le noyau, la rigidité du ressort de balancier doit correspondre à l’inertie du balancier afin de produire la fréquence naturelle désirée selon l’équation suivante:

[0053] Ici les paramètres ωn, E, b, h, L, I, k, and lbcorrespondent respectivement à la fréquence naturelle de l’oscillateur, le module de Young du ressort de balancier, la largeur de la section droite du ressort de balancier, la hauteur de la section droite du ressort de balancier, la longueur totale d’arc du ressort de balancier, le second moment d’inertie de surface de la section droite du ressort de balancier, la rigidité du ressort de balancier, et le moment d’inertie du balancier. Il y a également d’autres contraintes additionnelles pour les positions radiales des extrémités extérieures et intérieures du ressort spiral de balancier.

[0054] Le ratio de largeur entre celle de la bande et celle du pas (écartement entre les spires) du ressort de balancier a une limite inférieure afin d’éviter toute collision entre les bandes lorsque le spiral se contracte sous l’effet de sa rotation, plus particulièrement pour une forme conventionnelle de section droite constante qui manque de concentricité durant sa déformation.

[0055] La différence de position angulaire entre l’extrémité extérieure et l’extrémité intérieure a également un effet sur la stabilité de la rigidité pour des amplitudes d’oscillation variables. L’accumulation de ces exigences pose des contraintes extrêmement strictes sur la liberté du design de ressorts de balancier, de telle sorte que la géométrie de presque tous les ressorts de balanciers de rigidité similaire est sensiblement identique.

[0056] La restriction susmentionnée dans la liberté du design d’un ressort de balancier ne cause pas de problème sérieux pour des ressorts de balancier métalliques parce que la tendance du métal au fluage et à la déformation au fil du temps lui confère également sa robustesse et sa flexibilité. En dépit du relatif manque de précision du procédé de fabrication pour des ressorts de balancier en métal, ces derniers peuvent être aisément plies et découpés dans le cadre d’un processus de post-traitement afin d’effectuer un réglage fin de la rigidité afin de correspondre à l’inertie du balancier au cas par cas.

[0057] Les ressorts de balancier en silicium confèrent au contraire une meilleure stabilité structurelle sur la durée, et le procédé de microfabrication constitue une technique de fabrication plus précise. L’inconvénient est la flexibilité limitée pour un post-traitement afin d’ajuster la longueur et la géométrie du ressort de balancier en effectuant un réglage fin de la rigidité. Typiquement, tout décalage par rapport à la rigidité désirée pour le ressort de balancier requerrait un remodelage complet qui est à la fois difficile techniquement et inefficace.

[0058] L’usage de wafers en silicium monocristallin <100> et <110> permet d’effectuer un réglage fin de la rigidité du ressort de balancier en changeant l’angle de rotation du modelage dans le wafer, de telle sorte que l’orientation sur le wafer soit différente. Ceci est possible parce que le Module de Young du silicium dépend de l’angle d’orientation.

[0059] En supposant que la géométrie du ressort de balancier est principalement celle d’un spiral d’Archimède, la rigidité du ressort de balancier rigidité peut être décrite par l’équation suivante:

[0060] Ici, les paramètres θ0, θF, et a représentent respectivement la position angulaire des extrémités intérieure et extérieure du ressort de balancier et le pas du spiral d’Archimède. On peut noter que le module de Young est fonction de l’angle d’orientation θ, et un changement de l’orientation du ressort de balancier signifie un changement des angles θ0et θFtout en maintenant leur différence constante. Par conséquent, l’équation démontre qu’un changement dans l’orientation du ressort de balancier sur le wafer peut changer sa rigidité.

[0061] En comparant l’utilisation de wafers en silicium monocristallin <100> et <110>, la présente invention a identifié que l’utilisation de wafers en silicium monocristallin <110> est préférable pour le réglage fin d’un ressort de balancier.

[0062] Le module de Young de wafers en silicium <100> et <110> en fonction de l’intérieur du plan peut être défini comme suit.

Ici, les paramètres S11, S12, et S44sont des éléments de la matrice de conformité pour du silicium monocristallin définis comme étant respectivement égaux à 7.68, –2.14, et 12.6, dans des unités de 10<–><12>Pa<–><1>. E<100>varie entre 130.2 et 168.9 GPa, comparé à la plage située entre 130.2 et 187.5 GPa pour E<110>sur un intervalle d’orientation de 90 degrés.

[0063] Ceci signifie que la sensibilité de la rigidité du ressort de balancier envers son angle d’orientation sur le wafer est plus grande que pour un wafer en silicium monocristallin <110> et confère ainsi une plus grande flexibilité pour le réglage fin de la rigidité, conformément à la solution de la présente invention.

[0064] Un autre avantage identifié par la présente invention et qui est conféré par l’utilisation d’un wafer en silicium monocristallin <110> par rapport à un wafer en silicium monocristallin <100> est que le wafer en silicium monocristallin <110> a tendance à former des chanfreins lorsqu’il est exposé à des techniques de gravage humide, ce qui agit comme un mécanisme de réduction de tensions.

[0065] Un ressort de balancier d’une pièce d’horlogerie mécanique subit typiquement de grosses charges cycliques lorsqu’il doit se plier à une fréquence de 3 à 5 Hertz pendant des années. Une faible réduction des contraintes de charge sur le ressort de balancier peut étendre significativement sa durée de vie. Cette assertion est particulièrement vraie pour un ressort de balancier recouvert d’un oxyde thermique pour des raisons de thermo-compensation, comme montré sur les figures 2 et 3 .

[0066] L’un des points faibles d’un ressort de balancier en silicium recouvert d’une couche de revêtement est la limite entre le noyau en silicium et le revêtement en dioxyde de silicium. La structure cristalline de chacun des matériaux est différente et subit des contraintes d’adhésion détériorées par les contraintes thermiques en raison des différents coefficients d’expansion thermique lorsque le ressort de balancier refroidit à partir de la température de plus de 1000 °C du procédé de revêtement. Si les contraintes sont suffisamment importantes, l’oxyde thermique peut se désolidariser du noyau en silicium, et l’effet de thermo-compensation est perdu, résultant ainsi en une pièce d’horlogerie dépourvue de bonnes caractéristiques de régulation et de mesure du temps.

[0067] Une technique efficace telle que fournie par la présente invention en termes de réduction des contraintes grâce à l’élimination des arêtes pointues qui provoquent la concentration des tensions de contrainte est décrite en relation avec la fig. 3 .

[0068] La fabrication de ressorts de balancier en silicium implique typiquement le procédé de gravure ionique réactive profonde (Deep Reactive Ion Etching – acronyme DRIE) pour créer la structure grossière. Cependant, en fonction du type de wafer monocristallin, comme celui procuré par la présente invention, les chanfreins peuvent être réalisés au niveau des arêtes des ressorts de balancier par des procédés de gravage humide. Le gravage humide implique l’utilisation de solvants alcalins pour enlever le silicium par immersion.

[0069] En fonction du type exact de solvant employé, le résultat du gravage peut être fortement anisotropique selon l’orientation cristalline; la sélectivité de l’orientation cristalline du <100> peut être jusqu’à 400 fois plus élevée que pour les directions <110> ou <111 >. Sur un wafer en silicium monocristallin <110> ou <111>, le gravage humide peut produire à lui seul des structures de sections droites trapézoïdales.

[0070] Utilisé en tant que procédé de post-traitement d’un DRIE, le gravage humide peut produire des chanfreins sur une section qui serait sinon rectangulaire, et ainsi éliminer les arêtes pointues et réduire la concentration des contraintes, une chose qui n’est pas possible avec le wafer en silicium monocristallin <100> parce que le gravage humide graverait alors principalement dans la paroi latérale de la section droite du ressort de balancier en silicium, et ne pourrait ainsi pas procurer les avantages conférés par la présente invention.

[0071] Un ressort de balancier en silicium doit avoir un revêtement de dioxyde de silicium pour réaliser la thermocompensation, et on peut montrer que ce mécanisme fonctionne avec un wafer en silicium monocristallin <110> comme celui utilisé conformément à la présente invention.

[0072] Le but du revêtement en dioxyde de silicium est de compenser la réduction de la fréquence d’oscillation se produisant avec une hausse de température comme conséquence du coefficient d’expansion thermique positif du balancier et de la constante thermoélastique négative du noyau en silicium du ressort de balancier. La dépendance du moment d’inertie du balancier (auquel on se réfère également comme roue de balancier) par rapport à la température peut être décrite de la manière suivante:

[0073] Ici, les paramètres lbo, α, et ΔT sont respectivement le moment d’inertie du balancier à une température nominale, le coefficient d’expansion thermique du matériau du balancier, et la différence de température par rapport à la température nominale.

[0074] Le coefficient d’expansion thermique du cuivre au béryllium, un matériau typiquement utilisé pour les balanciers, est approximativement de 16 ppm/K. La plage de température employée typiquement par l’industrie horlogère pour vérifier la thermocompensation s’articule autour de 23 °C +/–15 °C.

[0075] Pour déduire l’équation de la sensibilité de la rigidité d’un ressort de balancier en silicium revêtu d’une couche de dioxyde de silicium par rapport à la température, on doit d’abord déterminer le module de Young équivalent pour la structure composite à la température nominale.

[0076] Ici, les paramètres ς, E0, ESi,0, ESi02,0, b, et h représentent respectivement l’épaisseur d’oxyde, le module de Young nominal de la bande de ressort de balancier composite, le module de Young nominal du silicium, le module de Young nominal du dioxyde de silicium, la largeur totale, et la hauteur totale de la section droite de la bande du ressort de balancier.

[0077] On devra noter que la valeur du paramètre ESi,0dépend de l’angle d’orientation sur le wafer et varie entre les wafers en silicium <100> et <110>. La valeur de ESi02,0, est approximativement de 72.4 GPa. Si la température est prise en compte, l’équation se transforme comme suit:

[0078] Ici, les paramètres εSi; et εSi02représentent la constante thermoélastique du silicium et du dioxyde de silicium dont les valeurs sont approximativement respectivement de –60 ppm/K et 215 ppm/K. La rigidité du ressort de balancier peut ensuite être définie comme suit:

[0079] En combinant ceci avec l’équation du moment d’inertie du balancier on obtient la fréquence d’oscillation suivante:

[0080] Si la fréquence d’oscillation est normalisée comme étant égale à la fréquence désirée à la température nominale, il est possible de déterminer numériquement l’épaisseur d’oxyde requise pour réaliser la thermocompensation pour répondre aux tolérances requises typiquement fixées à + –1 seconde/jour/Kelvin.

[0081] La fig. 5 montre un graphique de la fréquence d’oscillation en fonction de la différence de température pour cinq couches différentes d’oxyde en utilisant un wafer en silicium monocristallin <110> selon la présente invention.

[0082] La largeur et la hauteur de la bande du ressort de balancier varie entre 35 et 40 µm et entre 200 et 210 µm, respectivement, en fonction de l’épaisseur d’oxyde utilisée. La longueur totale d’arc du total ressort de balancier est approximativement de 130 mm, et le moment d’inertie du balancier est approximativement de 1.65 g* mm<2>.

[0083] On peut remarquer que pour une épaisseur d’oxyde de 4.5 µm, la fréquence d’oscillation varie de moins de 0.1 seconde par jour et par Kelvin sur toute la plage de température s’étalant de 5 °C à 40 °C, ce qui se situe bien à l’intérieur des tolérances standard de thermocompensation lorsqu’on utilise un wafer en silicium monocristallin < 110> conformément à la présente invention.

[0084] Les propriétés anisotropiques du matériau du wafer en silicium monocristallin <110> imposent un défi pour le contrôle du degré de pliage de la bande de ressort de balancier au niveau de chaque section puisque la rigidité transversale dépend de l’angle d’orientation.

[0085] Afin de maintenir une rigidité transversale constante tout le long de la longueur d’arc, selon des modes de réalisation de la présente invention, on peut faire varier l’a largeur du ressort de balancier selon la variation du module de Young afin de neutraliser la variation nette de rigidité.

[0086] En considérant que la rigidité transversale du ressort de balancier est proportionnelle au module de Young et au cube de la largeur de la bande, la largeur peut être calculée comme variant selon l’équation suivante pour un wafer en silicium <110>.

[0087] En utilisant le théorème d’approximation binominale, l’équation ci-dessus peut être approximée comme suit:

[0088] Ici, b0est la largeur nominale de la bande du ressort de balancier en silicium. La largeur varie cycliquement pour chaque demi-spire du ressort de balancier en silicium. L’équation suppose que le module de Young nominal est de 1/Sn ou 130.2 GPa. La fig. 6 représente graphiquement la variation de la largeur d’un ressort de balancier en silicium <110> en fonction de l’angle d’orientation, en utilisant un wafer en silicium monocristallin <110> conformément à la présente invention.

[0089] La présente invention confère, grâce à l’usage d’un wafer en silicium monocristallin <110> conformément à la présente invention, plusieurs avantages par rapport à l’art antérieur, incluant le silicium monocristallin <111 > et<100>, parmi lesquels: (i) un matériau plus facile à fabriquer et moins coûteux que le silicium <111> est utilisé dans le cadre de la présente invention, ce qui en permet une fabrication simple et plus rentable; (ii) un matériau pourvu d’une plus grande sensibilité pour effectuer des ajustements que le silicium <100> est fourni par la présente invention, ce qui permet d’effectuer des ajustements plus précis; (iii) un matériau permettant de former un chanfrein au niveau de ses arêtes périphériques est utilisé, ce qui confère les avantages de: réduire les contraintes d’interfaçage entre les arêtes du ressort de balancier en silicium et la couche de dioxyde de silicium, réduisant par conséquent leur risque de désolidarisation au niveau de leur couche d’adhérence, et ainsi la perte de l’effet de compensation thermique; réduire les facteurs de concentration de contraintes et d’augmentations locales de contraintes, ce qui réduit la probabilité de rupture due à la fatigue du ressort de balancier; fournir un ressort de balancier présentant une plus grande résistance à la rupture envers des défauts inhérents aux arêtes, conférant ainsi une résistance plus longue vis-à-vis de la fatigue, qui est un paramètre indispensable pour assurer la longévité de ressorts de balancier dans des pièces d’horlogerie; grâce au fait que les contraintes localisées soient réduites, résultant ainsi en une probabilité plus faible de rupture de fatigue, un tel ressort de balancier peut être utilisé pour des applications à haute fréquence, comme entre 8 et 10 Hz par exemple; et Les ressorts de balancier en silicium n’ont pas été utilisés pendant des périodes de temps aussi prolongées que les ressorts de balancier traditionnels en métal ou en alliages traditionnels. Intrinsèquement, la longévité de tels articles, par exemple de 50 ans ou plus, ne peut pas encore être déterminée pour l’instant. Ainsi, en fournissant un ressort de balancier présentant moins de contraintes localisées, on fournit un ressort de balancier ayant une plus grande propension à satisfaire aux exigences d’un ressort de balancier en termes de longévité par rapport à ceux de l’art antérieur incluant le silicium monocristallin <100> et <111>.

[0090] La présente invention pallie les inconvénients des ressorts de balanciers réalisés à la fois en silicium monocristallin <111> et <100>, en termes de fabrication, sélectivité des paramètres de conception et de longévité/fatigue incluant à la fois la longévité de l’adhérence d’une couche de thermocompensation, et la longévité du noyau de silicium d’un ressort de balancier.

Claims (18)

1. Elément exerçant un couple de rappel pour oscillateur d’une pièce d’horlogerie mécanique ayant une fréquence d’oscillation, ledit élément exerçant un couple de rappel comprenant: un corps de ressort spiral (110, 110a,110b) ayant un nombre N de spires (170) avec une extrémité intérieure (115) destinée à être engagée dans un élément inertiel rotatif au moyen d’une virole (117), et une extrémité extérieure (125) destinée à être engagée dans un coq immobile, et présente une largeur (140, 140a, 140b), une hauteur (150a,150b) et une longueur totale d’arc; le corps de ressort spiral (110, 110a, 110b) comportant un noyau (180a, 180b) formé d’un wafer en silicium monocristallin orienté selon l’axe cristallographique <110>; et le corps du ressort spiral (110, 110a, 110b) comportant au moins un revêtement périphérique (190a) d’un matériau présentant une constante thermoélastique différente de celle du noyau du corps du ressort spiral (180a,180b) afin de maintenir la fréquence d’oscillation d’un oscillateur incluant l’élément exerçant un couple de rappel substantiellement insensible aux variations de température ambiante.

2. Elément exerçant un couple de rappel selon la revendication 1, le corps du ressort spiral (110, 110a, 110b) étant substantiellement de section rectangulaire.

3. Elément exerçant un couple de rappel selon la revendication 1 ou 2 ayant une largeur (140, 140a, 140b) comprise entre 20 µm et 60 µm, une hauteur (150a, 150b) comprise entre 100 µm et 400 µm, et une longueur totale d’arc comprise entre 50 mm et 200 mm.

4. Elément exerçant un couple de rappel selon l’une des revendications précédentes, ayant un nombre de spires compris entre 5 et 20.

5. Elément exerçant un couple de rappel selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ledit au moins un revêtement périphérique (190a) du ressort de balancier (100,100a,100b) est formé de dioxyde de silicium.

6. Elément exerçant un couple de rappel selon la revendication 5, dans lequel ledit au moins un revêtement périphérique (190a) a une épaisseur comprise entre 3 µm et 6 µm.

7. Elément exerçant un couple de rappel selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’angle d’orientation du wafer de silicium monocristallin <110> produit de légères variations dans la rigidité globale du ressort de balancier (100, 100a, 100b) qui peuvent être utilisées pour le réglage fin de la rigidité.

8. Elément exerçant un couple de rappel selon l’une des revendications précédentes, le corps du ressort spiral (110, 110a, 110b) ayant une largeur (140, 140a, 140b) variant cycliquement le long d’au moins une portion de la longueur totale d’arc basée sur la spire afin de compenser les variations de rigidité de section du ressort de balancier (100, 100a, 100b) due à l’anisotropie du Module de Young dans le plan du wafer.

9. Elément exerçant un couple de rappel selon la revendication 8, présentant une largeur (140, 140a, 140b) pour le wafer en silicium monocristallin <110> qui varie selon l’équation:

10. Elément exerçant un couple de rappel selon l’une des revendications précédentes, dans lequel le corps du ressort spiral (110, 110a, 110b) est formé par une technique de fabrication comprenant la gravure ionique réactive profonde (DRIE).

11. Elément exerçant un couple de rappel selon l’une des revendications précédentes, dans lequel les arêtes longitudinales formées à l’intersection des faces de la hauteur du corps de ressort spiral et des faces de la largeur du corps de ressort spiral présentent un chanfrein (185b) qui s’étend au moins sur une portion de la longueur totale d’arc.

12. Elément exerçant un couple de rappel selon la revendication 11, ledit chanfrein (185b) procurant une réduction de la concentration structurelle de contraintes au niveau desdites arêtes durant la déformation élastique du corps du ressort spiral (110, 110a, 110b) à l’usage.

13. Elément exerçant un couple de rappel selon la revendication 11 ou 12, lesdits chanfreins (185b) étant formés par gravage humide.

14. Oscillateur pour pièce d’horlogerie, ledit oscillateur comportant un élément exerçant un couple de rappel selon l’une des revendications précédentes, et un balancier fixé à l’extrémité intérieure (115) de l’élément exerçant un couple de rappel.

15. Procédé de formage d’un élément exerçant un couple de rappel selon l’une des revendications 1 à 13, le corps de ressort spiral (110, 110a, 110b) étant formé par une technique de fabrication par gravage incluant une technique de fabrication par gravure ionique réactive profonde (DRIE).

16. Procédé de formage d’un élément exerçant un couple de rappel selon l’une des revendications 1 à 13, dans lequel la largeur pour le wafer en silicium monocristallin <110> varie selon l’équation:

17. Oscillateur mécanique pour pièce d’horlogerie, l’oscillateur mécanique comprenant: un élément exerçant un couple de rappel comprenant un corps de ressort spiral (110, 110a, 110b) ayant un nombre N de spires avec une extrémité intérieure (115) destinée à être engagée dans un élément inertiel rotatif au moyen d’une virole (117) pour la rotation autour d’un axe, et une extrémité extérieure destinée à être engagée dans un coq immobile, et présente une largeur (140, 140a, 140b), une hauteur (150a, 150b) et une longueur totale d’arc; un élément inertiel rotatif dans lequel est engagée l’extrémité intérieure (115) du ressort spiral (100, 100a, 100b), rotatif autour de cet axe, le corps de ressort spiral (110, 110a, 110b) comportant un noyau (180a, 180b) formé d’un wafer en silicium monocristallin orienté selon l’axe cristallographique <110>; et le corps du ressort spiral (110, 110a, 110b) comportant au moins un revêtement périphérique (190a) d’un matériau présentant une constante thermoélastique différente de celle du noyau (180a, 180b) du corps du ressort spiral (110, 110a, 110b) afin de maintenir la fréquence d’oscillation de l’oscillateur incluant l’élément exerçant un couple de rappel substantiellement insensible aux variations de température ambiante.

18. Oscillateur mécanique selon la revendication 17, dans lequel ledit élément exerçant un couple de rappel est un élément exerçant un couple de rappel selon l’une des revendications 2 à 13.