CH700569A2 - Kapazitiver Wegaufnehmer. - Google Patents

Abstract

Ein kapazitiver Wegaufnehmer zur Verwendung in einem breitbandigen Trägheitssensor für schwache Bewegungen, der einen Rahmen, eine bewegliche Trägheitsmasse, einen Kraftwandler, um die Trägheitsmasse während des Betriebs stationär bezüglich des Rahmens zu halten, und ein Biegeelement zum Aufhängen der beweglichen Masse im Rahmen aufweist. Zwei oder mehr, im Wesentlichen parallele, Kondensatorplatten mit engem Abstand, wobei mindestens eine am Rahmen angebracht ist und eine an der beweglichen Trägheitsmasse angebracht ist, bilden einen kapazitiven Wegaufnehmer. Die Kondensatorplatten (6, 7, 8) weisen eine Vielzahl von Öffnungen (20, 21, 22) auf, deren Masse und Anordnung so gewählt sind, dass gleichzeitig das dämpfungsinduzierte thermische Rauschen minimiert wird und eine hohe räumliche Effizienz gegeben ist. Eine Ausführungsform umfasst drei Kondensatorplatten, jede mit demselben sechseckigen Muster kreisförmiger Löcher; die Löcher sind an allen drei Kondensatorplatten ausgerichtet. Radius und Abstand der Löcher sind durch eine Beziehung diktiert, welche die minimale Dämpfung pro Einheit kapazitiv wirksamer Fläche für eine gewünschte räumliche Effizienz, Spalthöhe und Kondensatorplattendicke bestimmt. In einer Ausführungsform bestehen die Kondensatorplatten aus einem Leiterplattenmaterial, das durch Ätzen der dünnen leitfähigen Schicht direkt, ohne Verwendung nicht leitfähiger Abstandsstücke, an einen leitfähigen Rahmen und eine leitfähige Trägheitsmasse montiert werden kann.

Description

  Gebiet der Erfindung

  

[0001]    Die vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet der kapazitiven Wegaufnehmer, die in Trägheitssensoren eingesetzt werden können, und genauer räumlich effiziente kapazitive Wegaufnehmer mit niedriger Dämpfung, die in breitbandigen Trägheitssensoren für schwache Bewegungen eingesetzt werden können.

Hintergrund

  

[0002]    Ein mechanisches System in freier Schwingung in einem Fluid wird durch viskose Dämpfungskräfte bis zur Ruhe gedämpft, die proportional zur Geschwindigkeit der Masse sind. Während es gedämpft wird, überträgt das mechanische System Energie auf das umgebende Fluid. Wenn angenommen wird, dass sich das mechanische System mit dem umgebenden Fluid im thermischen Gleichgewicht befindet, muss diese Energie mittels Teilchenkollisionen zurück auf das System übertragen werden. Diese Teilchenkollisionen üben Kräfte aus und induzieren dadurch Beschleunigungen, die ein Wegaufnehmer als gültiges Signal interpretiert. Dies ist ein Beispiel für das Fluktuations-Dissipations-Theorem, und das Ergebnis ist als thermisches Rauschen bekannt.

  

[0003]    Thermisches Rauschen setzt der Genauigkeit eines mechanischen Geräts eine grundsätzliche Grenze, das Weg, Geschwindigkeit oder Beschleunigung misst. Genauer ausgedrückt, beeinträchtigt das durch die Wechselwirkung einer Trägheitsmasse mit dem umgebenden Fluid erzeugten thermischen Rauschen die Fähigkeit eines Trägheitssensors, Bewegung des Bodens zu messen. Thermisches Rauschen aufgrund viskoser Dämpfung weist ein weisses Spektrum auf und wird daher bei allen Frequenzen beobachtet. Aufgrund der Tatsache, dass die Brownsche Bewegung von Fluidteilchen thermisches Rauschen verursacht, wird die Grenze, die es der Genauigkeit eines Trägheitssensors setzt, oft als Brownsches Grundrauschen bezeichnet.

  

[0004]    Fig. 1 zeigt die Begrenzung der Empfindlichkeit eines Trägheitssensors: die Hintergrund-Bodenbewegung der Erde selbst, üblicherweise das New Low Noise Model (NLNM) 1 genannt. Ein typisches Rauschspektrum bei einem gut konstruierten seismischen Gewölbe kann viele Grössenordnungen höher sein als dieses, jedoch sehr selten niedriger. Das Eigenrauschen eines Sensors wird oft mit dem NLNM 1 verglichen, da beide eine Untergrenze für die beobachtbare Grösse von Bodenbewegung setzen. Breitbandige Trägheitssensoren für schwache Bewegungen erfordern gewöhnlich ein Eigenrauschen unter -160 dB 2 bezüglich in 
 <EMI ID=2.1> 
ihrem Durchlassbereich (typisch von 0,1 bis 100 Sekunden).

  

[0005]    Die Grösse des thermischen Beschleunigungsrauschens ath, in einem Trägheitssensor ist durch folgende Formel gegeben:

 <EMI ID=3.1> 
wobei:
kbdie Boltzmann-Konstante ist;
Tadie Umgebungstemperatur ist;
B der viskose Dämpfungskoeffizient ist; und
M die seismische Masse ist.

  

[0006]    Anhand von Gleichung G1. 1 gibt es zwei Möglichkeiten, die Grösse des thermischen Beschleunigungsrauschens zu verringern: (1) durch Verringern von B, dem viskosen Dämpfungskoeffizienten, oder (2) durch Erhöhen von M, der seismischen Masse. Während verschiedene Ansätze unternommen wurden, die Grösse des viskosen Dämpfungskoeffizienten zu verringern, besteht das gebräuchlichste Verfahren zum Begrenzen der Auswirkungen des Brownschen Grundrauschens auf die Sensorleistung in der Verwendung einer grossen seismischen Masse (z.B. über 100 Gramm). Die Verwendung einer grossen seismischen Masse führt unvermeidlich zu grossen Abmessungen des Sensors. Ein alternatives Verfahren zum Verringern der Grösse des Brownschen Grundrauschens besteht darin, die Grösse des viskosen Dämpfungskoeffizienten zu verringern.

   Bei demselben Brownschen Grundrauschen stellt ein niedrigerer viskoser Dämpfungskoeffizient eine Möglichkeit für die Verwendung einer kleineren seismischen Masse und für die Schaffung eines kleineren Sensors dar. Zusätzlich zu Vorteilen bei der Transportfähigkeit hat das Verringern der seismischen Masse zwei weitere Vorteile: niedrigerer Energieverbrauch in einem Kraftrückkopplungsinstrument, da weniger Kraft erforderlich ist, um die Masse am Arbeitspunkt zu halten, sowie erhöhte physische Robustheit gegenüber Vibrationen und Stössen. Bei einem Sensor, der bereits eine grosse seismische Masse benutzt, stellt eine Reduzierung des viskosen Dämpfungskoeffizienten die Möglichkeit dar, das Brownsche Grundrauschen weiter zu verringern. Daher erhöht eine Reduzierung des viskosen Dämpfungskoeffizienten allgemein die Sensorleistung pro Volumeneinheit.

  

[0007]    Trägheitssensoren benutzen oft zwei oder mehr elektrisch leitfähige Platten mit engem Abstand (als Kondensatorplatten, kapazitive Platten oder auch nur Platten bezeichnet), um Bodenbewegungen zu messen. Eine oder mehrere stationäre Kondensatorplatten sind typischerweise an einem Rahmen angebracht, und eine oder mehrere bewegliche Kondensatorplatten sind typischerweise an einer Trägheitsmasse angebracht. Die Veränderung des Plattenabstands [Delta]h bei gegenüberstehenden Platten und die damit einhergehende Veränderung der Kapazität zwischen den Platten ermöglicht es, die Bewegung der Trägheitsmasse zu erfassen.

   Die Ladungsänderung [Delta]Q an der mittleren Kondensatorplatte pro Änderung des Plattenabstands [Delta]h bei einem gemeinhin benutzten kapazitiven Dreiplatten-Wegaufnehmer mit hoher Impedanz folgt der nachstehenden Beziehung:

 <EMI ID=4.1> 
wobei:
AE die kapazitiv wirksame Fläche der Kondensatorplatten ist; und 
h die Nennhöhe des Kondensatorplattenspalts ist.

  

[0008]    Da ein grosses Ladungs-Ausgangssignal [Delta]Q von dem kapazitiven Wegaufnehmer erwünscht ist, ist es vorteilhaft, sowohl eine grosse kapazitiv wirksame Fläche AE als auch einen kleinen Kondensatorplattenspalt h zu haben. Deshalb sind Kondensatorplatten in Wegaufnehmern in sehr enger Nähe angeordnet (z.B. typischerweise weniger als 0,5 Millimeter).

  

[0009]    Wenn die Kondensatorplatten nicht perforiert sind, sorgt die Luftschicht zwischen den Platten, die zusammengedrückt wird, wenn sie sich aufeinander zu bewegen, oder verdünnt wird, wenn sie sich auseinander bewegen, für eine bedeutende viskose Dämpfungskraft. Üblicherweise sind diese Platten zumindest minimal perforiert, um die Grösse des viskosen Dämpfungskoeffizienten zu verringern. Die Dämpfung im kapazitiven Wegaufnehmer ist gewöhnlich die vorherrschende Quelle der viskosen Dämpfung in dem mechanischen System.

  

[0010]    Jedoch mindern Perforationen in einer Kondensatorplatte die Fläche, die kapazitiv wirksam ist, und machen den kapazitiven Wegaufnehmer räumlich weniger effizient. Die Grösse der Kondensatorplatten kann ein bestimmender Faktor bei der Gesamtgrösse des Sensors sein. Daher kann durch Schaffen eines kapazitiven Wegaufnehmers, der räumlich effizient ist, die Sensorleistung pro Gerätevolumen verbessert werden.

  

[0011]    Beim Entwurf eines optimalen kapazitiven Wegaufnehmers gibt es dann zwei Parameter, die eine Betrachtung erfordern: die viskose Dämpfung pro Einheit kapazitiv wirksamer Fläche; und das Verhältnis der kapazitiv wirksamen Fläche zur Gesamtfläche der Kondensatorplatte. Es ist erwünscht, dass Erstere minimiert wird und Letztere gross ist (über 0,5 bei einem räumlich effizienten Aufnehmer).

  

[0012]    Da die Platten-Fluid-Wechselwirkung in einem kapazitiven Wegaufnehmer nicht gründlich berücksichtigt wurde, hat dies dazu geführt, dass die aktuelle Sensortechnik nicht in der Lage war, vorteilhaft hohe Sensorleistung pro Gerätevolumen zu erreichen. Es besteht Bedarf, den kapazitiven Wegaufnehmer zu optimieren, um gleichzeitig den minimal möglichen viskosen Dämpfungskoeffizienten zu erhalten und dabei eine hohe räumliche Effizienz beizubehalten.

Zusammenfassung

  

[0013]    Bestimmte beispielhafte Ausführungsformen können einen kapazitiven Wegaufnehmer zur Verwendung in einem breitbandigen Trägheitssensor für schwache Bewegungen schaffen, der einen Rahmen, eine bewegliche Trägheitsmasse, einen Kraftwandler, um die Trägheitsmasse während des Betriebs stationär bezüglich des Rahmens zu halten, und ein Biegeelement zum Aufhängen der beweglichen Masse im Rahmen aufweist. Zwei oder mehr, im Wesentlichen parallele Kondensatorplatten mit engem Abstand, wobei mindestens eine am Rahmen angebracht ist und eine an der beweglichen Trägheitsmasse angebracht ist, bilden einen kapazitiven Wegaufnehmer. Die Kondensatorplatten weisen eine Vielzahl von Öffnungen auf, deren Masse und Anordnung so gewählt sind, dass gleichzeitig das dämpfungsinduzierte thermische Rauschen minimiert wird und eine hohe räumliche Effizienz gegeben ist.

   Eine Ausführungsform umfasst drei Kondensatorplatten, jede mit demselben sechseckigen Muster kreisförmiger Löcher; die Löcher sind an allen drei Kondensatorplatten ausgerichtet. Radius und Abstand der Löcher sind durch eine Beziehung diktiert, welche die minimale Dämpfung pro Einheit kapazitiv wirksamer Fläche für eine gewünschte räumliche Effizienz, Spalthöhe und Kondensatorplattendicke bestimmt. In einer Ausführungsform bestehen die Kondensatorplatten aus einem Leiterplattenmaterial, das durch Ätzen der dünnen leitfähigen Schicht direkt, ohne Verwendung nicht leitfähiger Abstandsstücke, an einen leitfähigen Rahmen und eine leitfähige Trägheitsmasse montiert werden kann.

  

[0014]    Kurze Beschreibung der Zeichnung
<tb>Fig. 1<sep>stellt eine Grafik dar, welche die praktischen Grenzen der Seismometerempfindliche zeigt;


  <tb>Fig. 2A, 2B, 2Cund 2D<sep>stellen allgemeine Ausführungsformen einer Trägheitssensorachse dar, die eine Trägheitsmasse, Biegeelemente, einen Rahmen, einen Kraftwandler und einen kapazitiven Wegaufnehmer mit dreifachen Platten mit Löchern in einer oder mehreren der Platten umfasst;


  <tb>Fig. 3A, 3B, 3C, 3D, 3E und 3F<sep>stellen mehrere mögliche Ausführungsformen des Lochmusters und der Lochform dar;


  <tb>Fig. 4A und 4B<sep>stellen eine Schnittansicht einer Ausführungsform einer dreifachen Kondensatorplatte bzw. eine Ansicht von drei Einheitszellen der Ausführungsform dar;


  <tb>Fig. 5<sep>zeigt eine schematische Darstellung eines Modells eines fluidischen Dämpfungskreise


  <tb>Fig. 6<sep>stellt eine Grafik dar, die verschiedene Arten von Dämpfung und die kapazitiv wirksame Fläche als Funktion des Loch-Zellen-Verhältnisses zeigt;


  <tb>Fig. 7<sep>stellt eine Grafik dar, die zeigt: Reynolds-Bereichs-, Druckanstiegs-, Scherungs- und Gesamt-Dämpfungsdichten als Funktion des Lochradius sowie den optimalen Lochradius -alles bei einem Anteil von 0,8 kapazitiv wirksamer Fläche; und


  <tb>Fig. 8<sep>stellt eine Grafik dar, welche die Gesamt-Dämpfungsdichten für verschiedene Anteile kapazitiv wirksamer Fläche als Funktion der Lochradien zeigt.

Genaue Beschreibung

  

[0015]    Fig. 2A, 2B, 2Cund 2Dzeigen verschiedene schematische Darstellungen eines Trägheitssensors, der eine Trägheitsmasse 3 aufweist, die über ein oder mehrere Biegeelemente 5 (vier solcher Elemente sind in Fig. 2A-2D gezeigt, aber eins genügt für den Betrieb) an einem Rahmen 4 schwenkbar montiert ist. In einer Ausführungsform ist ein Wegaufnehmer 10 durch drei Kondensatorplatten gebildet: eine untere Platte 6, eine Rahmenplatte 7 und eine obere Platte 8.

   (Obwohl drei Kondensatorplatten beschrieben sind, wären zwei Kondensatorplatten - eine stationäre und eine bewegliche - zum Betrieb des Sensors ausreichend; weiter können bei alternativen Ausführungsformen die äusseren Platten am Rahmen und die innere Platte an der Trägheitsmasse montiert sein.) Die Rahmenplatte 7 ist mechanisch (aber nicht elektrisch) mit dem Rahmen 4 verbunden, der wiederum mit dem Boden gekoppelt ist. Durch diese Kopplung entspricht eine Bewegung des Bodens einer Bewegung des Rahmens 4. Die untere Platte 6 und die obere Platte 8 sind mechanisch (aber nicht elektrisch) mit der Trägheitsmasse 3 verbunden und bestehen aus einem leitfähigen Material, wie etwa Metall, oder einer Leiterplatte mit einem leitfähigen Material auf mindestens einer äusseren Fläche.

   In einer Ausführungsform bestehen die Trägheitsmasse 3 und der Rahmen 4 aus Metall, und die Kondensatorplatten 6, 7, 8 bestehen aus einem Leiterplattenmaterial. In einer Ausführungsform sind Rahmen-Abstandshalter 11 und Ausleger-Abstandshalter 12 für die Kondensatorplatten 6, 7, 8 Bestandteile des Rahmens 4 bzw. der Trägheitsmasse 3. Um zu verhindern, dass sich die Kondensatorplatten 6, 7, 8 zur Trägheitsmasse 3 oder zum Rahmen 4 kurzschliessen, kann eine obere Metallschicht auf den Kondensatorplatten 6, 7, 8 um die Abstandshalter 11,12 weggeätzt sein, wodurch nicht leitfähiges Leiterplattenmaterial 16 übrig bleibt. In einer alternativen Ausführungsform kann eine nicht leitfähige Beschichtung oben auf dem leitfähigen Material der Kondensatorplatten 6, 7, 8 aufgebracht sein, was die Verwendung von Abstandshaltern 11,12 als festen Bestandteilen erleichtern würde.

   In noch einer anderen Ausführungsform sind die Kondensatorplatten 6, 7, 8 mit dem Verfahren der photochemischen Bearbeitung aus einem geeigneten leitfähigen Material hergestellt; in dieser Ausführungsform sind die Rahmen-Abstandshalter 11 und die Ausleger-Abstandshalter 12 nicht leitfähig und sind nicht Bestandteile des Rahmens 4 oder der Trägheitsmasse 3. Der unteren Platte 6 und der oberen Platte 8 wird ein differentielles oszillierendes elektrisches Signal zugeführt. Ein unterer Spalt 13 zwischen der unteren Platte 6 und der Rahmenplatte 7 ist anfänglich gleich dem oberen Spalt 14 zwischen der Rahmenplatte 7 und der oberen Platte 8. Das Ausgangssignal an der Rahmenplatte 7 ist Null, wenn die untere Platte 6 und die obere Platte 8 zentriert sind.

   Bei Bodenbewegungen bewegt sich der Rahmen 4 in derselben Richtung und um denselben Betrag, während die Trägheitsmasse 3 temporär stationär bleibt. Der obere Spalt 13 wird ungleich dem unteren Spalt 14; diese Spaltveränderung führt zu ungleicher Kapazität des unteren 13 und des oberen 14 Spalts. Wenn die untere Platte 6 und die obere Platte 8 nicht um die Rahmenplatte 7 zentriert sind, ist das Ausgangssignal an der Rahmenplatte 7 ungleich Null. Durch Verwendung von Betrag und Phase dieses Signals können Betrag und Phase der Bodenbewegung abgeleitet werden. Die drei Kondensatorplatten 6, 7, 8 und die zugehörige Elektronik (nicht gezeigt) bilden daher einen kapazitiven Wegaufnehmer.

   Eine Rückkopplungselektronik verarbeitet das vom Wegaufnehmer 10 ausgegebene Signal und benutzt es, um einen Kraftwandler 15 (wie etwa einen Magnetspulmotor oder einen elektrostatischen Kraftwandler) anzutreiben. Wenn er durch das geeignete Signal angetrieben wird, hält der Kraftwandler 15 unter normalen Betriebsbedingungen den unteren Spalt 13 im Wesentlichen gleich dem oberen Spalt 14.

  

[0016]    Wenn sich die obere Platte 8 auf die Rahmenplatte 7 zu bewegt, wird die obere Spalthöhe 14 kleiner, während die untere Spalthöhe 13 grösser wird. Wenn man Inkompressibilität des Fluids annimmt, bedeutet dies, dass einiges des im oberen Spalt 14 enthaltenen Fluids austreten und einiges zusätzliches Fluid in den unteren Spalt eintreten muss, um die neu erzeugte Leere zu füllen. Damit diese Strömung stattfinden kann, muss an jedem Punkt an der unteren Platte 6 und der oberen Platte 8 ein Druckgradient vorhanden sein (mit Ausnahme örtlicher Druckmaxima und -minima). Löcher/Öffnungen/Hohlräume 9 sind durch mindestens eine der Kondensatorplatten 6, 7, 8 hindurch ausgebildet. Nach aussen weisende Seiten der Löcher 9 an der unteren Platte 6 und der oberen Platte 8 sowie Kanten der Platten 6, 7, 8 sind dem umgebenden Fluid und damit dem Umgebungsdruck ausgesetzt.

   Daher befindet sich jeder Punkt an der nach innen weisenden Seite der oberen Platte 8, die sich zur Rahmenplatte 7 hin bewegt, auf einem höheren Druck als der Umgebungsdruck, um das Strömen des Fluids nach aussen zu ermöglichen; umgekehrt befindet sich jeder Punkt an der nach innen weisenden Seite der unteren Platte 6, die sich von der Rahmenplatte 7 weg bewegt, auf einem niedrigeren Druck als der Umgebungsdruck, um das Strömen des Fluids nach innen zu ermöglichen. Je grösser der minimale Weg zwischen einem Punkt auf einer Kondensatorplatte 6, 7 oder 8 und einem Punkt bei Umgebungsdruck ist, desto grösser ist die Druckdifferenz an diesem Punkt gegenüber der Umgebung. Die Druckdifferenz zwischen den beiden Seiten der beweglichen Kondensatorplatten 6 oder 8 erzeugt eine Dämpfungskraft, die der Bewegung der Trägheitsmasse 3 entgegenwirkt.

   Daher ist es durch Verringern des mittleren minimalen Weges zwischen Punkten auf den Kondensatorplatten 6, 7, 8 und Punkten mit Umgebungsdruck möglich, diese Form der viskosen Dämpfung zu verringern, die gemeinhin als Reynoldsbereichsdämpfung bezeichnet wird. In der Praxis werden ein Abstandsmass 17 zwischen Löchern 9; ein zweites Abstandsmass 18 zwischen zwei getrennten Abschnitten desselben Lochs 9; und ein drittes Abstandsmass 19 zwischen einem Loch und der Kante der Kondensatorplatte so klein wie praktikabel gemacht.

  

[0017]    Fig. 3A, 3B, 3C, 3D, 3E und 3F stellen mehrere Ausführungsformen diskreter Lochmuster und -formen dar; Die Einheitszellen stellen das kleinste sich wiederholende Lochmuster dar. Kreisförmige, in einem quadratischen Muster angeordnete Löcher 45 bilden eine Einheitszelle 46 in Fig. 3A; kreisförmige, in einem hexagonalen Muster angeordnete Löcher 45 bilden eine Einheitszelle 26 in Fig. 3B; quadratische, in einem quadratischen Muster angeordnete Löcher 47 bilden eine Einheitszelle 48 in Fig. 3C; quadratische, in einem hexagonalen Muster angeordnete Löcher 47 bilden eine Einheitszelle 49 in Fig. 3D; linear angeordnete Schlitze 50 bilden eine Einheitszelle 51 in Fig. 3E; hexagonale, in einem hexagonalen Muster angeordnete Löcher 52 bilden eine Einheitszelle 53 in Fig. 3F.

   Die in Fig. 3B, Fig. 3D und Fig. 3F gezeigten Lochanordnungen im hexagonalen Muster weisen die Eigenschaft auf, dass alle Löcher äquidistant zu den umgebenden Löchern sind, während der in Fig. 3A und Fig. 3C gezeigten Lochanordnungen im quadratischen Muster diese Eigenschaft nicht besitzen. Die durch die hexagonale Lochanordnung gewährte Symmetrie verringert die Grösse des Dämpfungskoeffizienten im Reynoldsbereich. Die in Fig. 3Egezeigte Schlitzanordnung bietet einen niedrigen Dämpfungskoeffizienten und kann in Anwendungen verwendet werden, in denen die Kondensatorplatten 6, 7, 8 aus Metall bestehen und relativ dick sind.

  

[0018]    Fig. 4A zeigt einen Schnitt einer Anordnung aus mehrfachen Kondensatorplatten 6, 7, 8 gemäss einem erläuternden Ausführungsbeispiel. Drei Kondensatorplatten enthalten eine Vielzahl von Löchern 20 durch die untere Platte 6, eine Vielzahl von Löchern 21 durch die Rahmenplatte 7 und eine Vielzahl von Löchern 22 durch die obere Platte 8. Bei alternativen Ausführungsformen können die Löcher entweder in der unteren Platte 20 und der oberen Platte 22 oder in der Rahmenplatte 21 weggelassen sein.

  

[0019]    Wieder mit Bezug auf Fig. 4Aist die Ausrichtung der Löcher 20, 21 und 22 über alle drei Kondensatorplatten 6, 7, 8 derart, dass eine senkrecht zu den Kondensatorplatten und durch die Mitte eines Lochs verlaufende Mittellinie 23 auch durch die Mitten von Löchern auf den anderen beiden Platten verläuft. Das Ausrichten der Löcher 20, 21 und 22 ergibt eine Anordnung, bei der die gesamte potentielle kapazitiv wirksame Fläche durch Überlappen mit kapazitiv wirksamer Fläche auf den gegenüberstehenden Platten ausgenutzt wird.

  

[0020]    Die Spalthöhen 13,14 weisen ihren Nennbetrag auf, wenn die untere Platte 6 und die obere Platte 8 um die Rahmenplatte 7 zentriert sind. Da in der Praxis ein Kraftwandler 15 die äusseren Platten 6, 8 zentriert hält, befinden sich die Spalthöhen 13,14 immer nahe dem Nennwert. Die Dicke 24 und der Lochradius 25 sind für alle drei Kondensatorplatten einheitlich. Mit Bezug auf Fig. 4Bsind Löcher in einem hexagonalen Muster der Einheitszelle 26 (wobei drei Einheitszellen durch ein Sechseck 30 eingeschlossen sind) mit einer y-Teilung 27 und einer entsprechenden x-Teilung 28 gesetzt. Da alle Löcher äquidistant sind, ist die x-Teilung 27 auch der diagonale Abstand zwischen Lochmitten.

   Der nachstehend für die Dämpfungsanalyse benutzte Zellenradius 29 ist durch Gleichsetzen der Fläche eines Kreises mit der Fläche einer Einheitszelle 26 zu finden; der sich ergebende Kreisradius ist der Zellenradius rc 29, gegeben durch:

 <EMI ID=5.1> 
wobei:
[xi]hdie Lochteilung 27 ist;
rh der Lochradius 25 ist; und
c das Verhältnis von Lochradius 25 zu Zellenradius 29 ist.

  

[0021]    Fig. 5 zeigt eine schematische Darstellung eines Modells eines fluidischen Dämpfungskreises gemäss einem in Fig. 4Agezeigten erläuternden Ausführungsbeispiel der Plattenanordnung. Eine obere Masse 55 und eine untere Masse 56 geben den Umgebungsdruck an. Öffnungsimpedanzen 31 stellen einen Druckabfall dar, der auftritt, wenn ein Fluid aus einer Öffnung in einen grossen Behälter austritt. Kanalimpedanzen 32 stellen die rohrähnlichen Verluste aus Scherwiderstand durch einen in Fig. 4Agezeigten Kanal 54 dar. Übergangsimpedanzen 33 stellen Verluste des Öffnungstyps dar, die mit einem Übergang vor Quetschfilmströmung (squeeze film flow) zu Kanalströmung verbunden sind. Zellenringraum-Strömungsquellen 34 stellen volumetrische Strömung eines Fluids dar, das in einen Ringraum zwischen dem Lochradius 25 und dem Zellenradius 29 gequetscht wird (siehe Fig. 4B).

   Eine Strömungsquelle 35 der beweglichen Platten stellt die Tatsache dar, dass die äusseren Platten 6, 8 sich in Bewegung befinden und daher mehr Fluid aufweisen, das durch ihre Kanäle strömt, als die Rahmenplatte 7. Die Impedanzen zwischen dem Umgebungsdruck und den Zellenringräumen bedeuten, dass es zusätzlich zu dem durch Reynoldsbereichsströmung induzierten Druckgradienten einen zusätzlichen Anstieg oder Abfall des Drucks gibt, der wieder auf eine Hemmung der Bewegung der äusseren Platten 6, 8 hin wirkt. Die sich aus diesem Effekt ergebende Dämpfung wird als Druckanstiegsdämpfung bezeichnet.

  

[0022]    Als Hintergrund werden Faktoren diskutiert, welche die Grösse des Dämpfungskoeffizienten h beeinflussen. Die Ursachen der Dämpfung in einer perforierten Drei-Platten-Anordnung können in drei verschiedene Quellen eingeteilt werden: Dämpfung im Reynolds-Bereich (mit Dämpfungskoeffizient BR); Druckanstiegsdämpfung (mit Dämpfungskoeffizient BP); und Scherdämpfung (mit Dämpfungskoeffizient BS), verursacht durch die auf die Wände des Kanals 54 der beweglichen Platten 6, 8 ausgeübten Scherkräfte. Diese drei Effekte werden summiert, um den Gesamt-Dämpfungskoeffizienten zu erhalten. Zu Analysezwecken wird die Kondensatorplatte in kreisförmige Zellen des Radius rc 29 eingeteilt, was erlaubt, eine radialsymmetrische Massbeziehung für den Dämpfungskoeffizienten des Reynolds-Bereichs zu benutzen.

   Es wird angenommen, dass keine Strömung über die Zellgrenzen hinweg besteht. Diese Aufteilung in diskrete, kreisförmige, eindimensionale Zellen eignet sich für kreisförmige Löcher im hexagonalen Muster, kann jedoch als Annäherung für andere diskrete Perforationen im regelmässigen Muster benutzt werden.

   Bei Betrachtung einer einzelnen kreisförmigen Zelle sind die Formeln, welche die fluidischen Impedanzen ZX, die Dämpfung im Reynolds-Bereich BR, die Druckanstiegsdämpfung BP und die Scherdämpfung BS bestimmen, nachstehend angegeben:

 <EMI ID=6.1> 
 <EMI ID=7.1> 
 <EMI ID=8.1> 
 <EMI ID=9.1> 
wobei:
[micro] die Viskosität des Fluids ist;
h die Höhe des Spalts der Kondensatorplatten (13 oder 14) ist;
rc der Zellenradius 29 ist;
rh, der Lochradius 25 ist;
ZOder fluidische Widerstand von Fluid ist, das in eine Lochöffnung 31 eintritt oder daraus austritt;
ZC der fluidische Widerstand des Fluids ist, das den durch die Löcher 32 gebildeten rohrähnlichen Kanal durchströmt;
Tcpdie Kondensatorplattendicke 24 ist; und
ZTder fluidische Widerstand des Fluids im Übergangsbereich zwischen Quetschfilmströmung (squeeze film flow) und Kanalströmung 33 ist.

  

[0023]    Der Einfachheit halber wird der fluidische Widerstand an der Kante der Kondensatorplatten vernachlässigt. Die Wahl der Spalthöhe 13,14 und der Kondensatorplattendicke 24 ergibt sich aus Anforderungen an die Empfindlichkeit bzw. die Massstabilität und wird bei der Optimierung nicht betrachtet.

  

[0024]    Fig. 6 ist eine Grafik, die eine Kurve einer Dämpfung im Reynolds-Bereich 36, eine Kurve einer Druckanstiegsdämpfung 37 und eine Kurve einer Scherdämpfung 38 darstellt, alle als Funktion des Verhältnisses c von Lochradius 25 zu Zellenradius 29. Diese Werte sind normalisiert um ihren Wert bei c = 0,5, wobei Zellradius 29, Kondensatorplattendicke 24, Kondensatorplattenspalt 13 oder 14 und Viskosität des Fluids [micro] alle willkürlich auf 1 gesetzt sind. Der kapazitiv wirksame Anteil 39 der Zellenfläche ist ebenfalls gezeigt; er ist vollständig eine Funktion des Loch-Zellen-Verhältnisses c und damit gleich 1 - c<2>.

   Der kapazitiv wirksame Flächenanteil 39 ist ein Mass der räumlichen Effizienz eines kapazitiven Wegaufnehmers; Maximieren des Flächenanteils 39, der nicht perforiert und daher für die Kapazität nutzbar ist, minimiert den Gesamtraum, der für eine bestimmte Kondensatorplattenfläche benötigt wird. Ein sinnvoller Bereich annehmbarer Anteile der kapazitiv wirksamen Fläche 39 liegt zwischen 0,5 und 0,9 (wofür die Werte von c betragen: 
 <EMI ID=10.1> 
Bei Werten unter 0,5 und einer gegebenen erforderlichen wirksamen Fläche erhöht sich die Grösse des kapazitiven Wegaufnehmers rapide; bei Werten über 0,9 erhöht sich die Grösse der Dämpfung rapide. Wie durch die Kurven 36, 37, 38, 39 in Fig. 6gezeigt, stehen die Forderungen, die wirksame Fläche zu maximieren und die Gesamtdämpfung zu minimieren, in Konflikt.

  

[0025]    Fig. 7 ist eine Grafik, welche die Beziehung zwischen Dämpfungsdichte und Lochradius darstellt, wenn der Anteil der kapazitiv wirksamen Fläche 390,8 beträgt; bei diesem Anteil ist das Loch-Zellen-Verhältnis c gleich. 
 <EMI ID=11.1> 
 Die Dämpfungsdichte ist definiert als Dämpfungskoeffizient dividiert durch kapazitiv wirksame Fläche und liefert eine Gütezahl für Dämpfung pro Empfindlichkeitseinheit. Die Grafik von Fig. 7 beruht auf einer Kondensatorplattenspalthöhe 13,14 von 0,242 mm und einer Kondensatorplattendicke 24 von 0,544 mm. Die Dämpfungsdichte setzt sich zusammen aus Dämpfung im Reynolds-Bereich 41, Druckanstiegsdämpfung 42 und Scherdämpfung 43. Die Gesamtdämpfung 40 ist ebenfalls gezeigt.

   Da das Loch-Zellen-Verhältnis c in dieser Grafik konstant ist, bedeutet ein sich verringernder Lochradius 25 einen sich verringernden Abstand zwischen Löchern 17. Die Dämpfung im Reynolds-Bereich profitiert durchweg vom sich verringernden Abstand zwischen Löchern 17, bis der Lochradius 25 Null beträgt. Die fluidischen Widerstände ZXsind alle umgekehrt proportional zu einer Potenz des Lochradius 25, was dazu führt, dass die Druckanstiegsdämpfung 42 und die Scherdämpfung 43 scharf ins Unendliche steigen, wenn sich der Lochradius 25 Null nähert. Ein optimaler Lochradius 44 tritt auf, wenn die Summe aller drei Dämpfungsquellen ein Minimum ist. Bei kleinen Lochradien 25, einschliesslich des optimalen Lochradius 44, ist die Druckanstiegsdämpfung die vorherrschende Dämpfungsquelle.

  

[0026]    Fig. 8 ist eine Grafik, welche die Beziehung zwischen der Gesamt-Dämpfungsdichte und dem Lochradius 25 für verschiedene Anteile der kapazitiv wirksamen Fläche 39 darstellt. Die Grafik von Fig. 8 beruht auf einer Kondensatorplattenspalthöhe 13, 14 von 0,242 mm und einer Kondensatorplattendicke 24 von 0,544 mm. Der Lochradius, bei dem die minimale Dämpfungsdichte auftritt, gibt die niedrigst mögliche Dämpfung für einen gewünschten Anteil der wirksamen Fläche 39 an. Bei Anwendungen, bei denen die Abmessungen irrelevant sind, ermöglicht das Verringern des Flächenanteils, der kapazitiv wirksam ist 39, immer weiter verringerte Werte der Dämpfungsdichte und damit immer weiter verringertes thermisches Rauschen. Der Wert des Lochradius 25, der die Gesamt-Dämpfungsdichte in jedem Fall minimiert, ist viel niedriger, als nach dem Stand der Technik gesehen werden kann.

   Ein Lochradius 25, der die Dämpfungsdichte minimiert, existiert bei allen Werten von Kondensatorplattenspalthöhe 13,14, Kondensatorplattendicke 24 und Prozentsatz kapazitiv wirksamer Fläche 39.

  

[0027]    Bei der in Fig. 4A dargestellten Ausführungsform, bei der das Dämpfungsfluid Luft bei 20 [deg.]C ist, Irikompressibilität angenommen wird und der Anteil der kapazitiv wirksamen Fläche 39 zwischen 0,5 und 0,9 liegt, wurde eine Beziehung für den optimalen Lochradius 25 als Funktion von Kondensatorplattenspalthöhe 13, 14, Kondensatorplattendicke 24 und Anteil kapazitiv wirksamer Fläche 39 erhalten. Diese Beziehung wird erhalten, indem man erkennt, dass eine dreidimensionale log-log-log-Auftragung von optimalem Lochradius 25, Kondensatorplattenspalthöhe 13,14 und Kondensatorplattendicke 24 nahezu eine Ebene für einen konstanten Anteil kapazitiv wirksamer Fläche 39 bildet.

   Die Beziehung ist folgende:

 <EMI ID=12.1> 
wobei:
rhoptder Wert des Lochradius 25 ist, der die niedrigste Dämpfung pro Einheit wirksamer Fläche ergibt;
h die Kondensatorplattenspalthöhe 13,14 ist;
Tcpdie Kondensatorplattendicke 24 ist; und
FEder Anteil der kapazitiv wirksamen Fläche 39 ist.

  

[0028]    Aus dieser Gleichung ist ersichtlich, dass der optimale Lochradius äusserst empfindlich gegenüber dem gewünschten Anteil der kapazitiv wirksamen Fläche 39 und der Kondensatorplattenspalthöhe 13, 14 ist. Das Verhältnis des Lochradius 25 zur Kondensatorplattenspalthöhe 13, 14 liegt nach dem Stand der Technik typisch über fünf. Jedoch macht diese Formel deutlich, dass das optimale Verhältnis des Lochradius 25 zur Kondensatorplattenspalthöhe 13, 14 zwischen Eins und Zwei liegt bei einem Anteil der kapazitiv wirksamen Fläche 39 zwischen 0,5 und 0,9 und einer Kondensatorplattendicke 24 zwischen dem Ein- und Vierfachen der Spalthöhe 13, 14.

  

[0029]    Obwohl die Erfindung anhand spezieller Ausführungsformen und Anwendungen beschrieben wurde, kann ein Fachmann angesichts dieser Belehrung weitere Ausführungsformen und Abwandlungen schaffen, ohne vom Erfindungsgedanken der beanspruchten Erfindung abzuweichen oder über ihren Umfang hinauszugehen. Demgemäss ist zu verstehen, dass die hierin enthaltenen Zeichnungen und Beschreibungen als Beispiel geeignet sind, um das Verständnis der Erfindung zu erleichtern, und nicht ausgelegt werden sollten, um ihren Umfang einzuschränken.

Claims (15)

1. Kapazitiver Wegaufnehmer zur Verwendung in einem breitbandigen Trägheitssensor für schwache Bewegungen, der einen Rahmen, eine bewegliche Trägheitsmasse, einen Kraftwandler, um die Trägheitsmasse während des Betriebs stationär bezüglich des Rahmens zu halten, und ein Biegeelement zum Aufhängen der beweglichen Masse im Rahmen aufweist; wobei der kapazitive Wegaufnehmer umfasst:

eine stationäre leitfähige Platte, die für den Betrieb mit dem Rahmen zu verbinden ist; und

eine bewegliche leitfähige Platte, die für den Betrieb mit der Trägheitsmasse zu verbinden ist; wobei die bewegliche leitfähige Platte im Wesentlichen parallel zu der stationären leitfähigen Platte angeordnet ist, durch einen Spalt getrennt ist und viskose Dämpfung erfährt, wenn sie in Bewegung bezüglich der stationären leitfähigen Platte ist;

wobei mindestens eine der leitfähigen Platten eine Vielzahl von Öffnungen aufweist;

wobei die leitfähige Platte mit Öffnungen eine kapazitiv wirksame Fläche und eine Gesamtfläche aufweist; wobei die Masse und die Anordnung der Vielzahl von Öffnungen gewählt sind, um die viskose Dämpfung pro Einheit kapazitiv wirksamer Fläche zu minimieren und eine hohe räumliche Effizienz vorzusehen, die als ein Verhältnis der kapazitiv wirksamen Fläche zur Gesamtfläche der leitfähigen Platte mit Öffnungen definiert ist.

2. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 1, wobei eine Mehrzahl der Vielzahl von Öffnungen so angeordnet ist, dass sie eine Eigenschaft aufweisen, dass der Umfang jeder der Mehrzahl von Öffnungen, in einer Ebene der leitfähigen Platte mit Öffnungen um 1,65 mm nach aussen versetzt, zumindest einen teilweisen Abschnitt einer ausgewählten weiteren Öffnung umhüllt oder einen Abschnitt einer Kante der leitfähigen Platte umhüllt.

3. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 1, wobei eine wesentliche Fläche der leitfähigen Platte mit Öffnungen von der Vielzahl von Öffnungen eingenommen wird, sodass ein Kreis mit dem Durchmesser 1,65 mm so gezogen werden kann, dass er vielfache getrennte Abschnitte einer gegebenen der Vielzahl von Öffnungen umhüllt.

4. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 1, wobei zumindest eine der leitfähigen Platten aus einem Leiterplattenmaterial, wie etwa Kunststoff oder Keramik, mit einer dünnen Schicht elektrisch leitfähigen Materials auf mindestens einer Seite der leitfähigen Platte besteht.

5. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 2 oder 3, wobei die kapazitiv wirksame Fläche mindestens einer der leitfähigen Platten über 50 Prozent der Gesamtfläche der leitfähigen Platte ausmacht.

6. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 4, wobei zumindest eine der leitfähigen Platten direkt an den Rahmen oder die Trägheitsmasse montierbar ist.

7. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 5, wobei zumindest eine der leitfähigen Platten aus einem Leiterplattenmaterial, wie etwa Kunststoff oder Keramik, mit einer dünnen Schicht elektrisch leitfähigen Materials auf mindestens einer Seite der leitfähigen Platte besteht.

8. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 5, wobei die Mehrzahl der Vielzahl von Öffnungen die Eigenschaft aufweist, dass jede in einem Kreis mit dem Radius 0,85 mm der Ebene der mindestens einen leitfähigen Platte mit Öffnungen enthalten sein kann.

9. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 5, wobei bei der Mehrzahl der Vielzahl von Öffnungen ein Verhältnis eines Radius eines Kreises, der eine ausgewählte aus der Vielzahl von Öffnungen enthält, zu der Spalthöhe zwischen Eins und Zwei liegt.

10. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 7, wobei zumindest eine der leitfähigen Platten direkt an den Rahmen oder die Trägheitsmasse montierbar ist.

11. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 8, wobei die Vielzahl von Öffnungen in einen sich wiederholenden Muster angeordnet ist, um eine Anordnung von Öffnungen zu bilden und ein Abstand Mitte zu Mitte zwischen einer ausgewählten der Vielzahl von Öffnungen und einer ausgewählten Gruppe der Vielzahl von Öffnungen, welche die ausgewählte Öffnung direkt umgeben, über die gesamte Mehrzahl der Anordnung von Öffnungen im Wesentlichen gleich ist.

12. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 11, wobei beide leitfähige Platten Öffnungen enthalten.

13. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 12, wobei eine Mehrzahl der Öffnungen auf beiden leitfähigen Platten während des Betriebs im Wesentlichen ausgerichtet ist.

14. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 11, wobei eine Mehrzahl der Vielzahl von Öffnungen eine Eigenschaft aufweist, dass der kleinste Radius eines Kreises, der jede Öffnung vollständig enthalten kann, weniger als 300 Prozent eines optimalen Werts des Lochradius rhopt beträgt, beschrieben durch:

<EMI ID=13.1>

wobei:

der Bruchteil der kapazitiv wirksamen Fläche FE gleich <EMI ID=14.1>

die Kondensatorplattenspalthöhe zwischen zwei gegenüberstehenden Platten h ist;

die Kondensatorplattendicke Tcp ist; und

der Abstand Mitte zu Mitte zwischen zwei benachbarten Löchern [xi]h, ist.

15. Kapazitiver Wegaufnehmer nach Anspruch 2 oder 3, wobei zumindest eine der leitfähigen Platten durch photochemische Bearbeitung aus einer festen Platte eines geeigneten leitfähigen Materials hergestellt ist.