CH665735A5

CH665735A5 - Verfahren zur ortung einer fehlerstelle in einer uebertragungsleitung.

Info

Publication number: CH665735A5
Application number: CH9732/79A
Authority: CH
Inventors: Mitsuru Yamaura; Yukinari Yamakoshi
Original assignee: Tokyo Shibaura Electric Co
Priority date: 1978-10-30
Filing date: 1979-10-30
Publication date: 1988-05-31
Also published as: US4314199A; SE440151B; JPS5559349A; GB2036478A; GB2036478B; JPS5829471B2; SE7908907L

Description

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PATENTANSPRUCH Verfahren zur Ortung einer Fehlerstelle in einer Übertragungsleitung, gekennzeichnet durch einen ersten Schritt zur Erkennung eines ersten Stroms, des Vorfehlerstroms (Ia), an einem Leitungsende (S) der Übertragungsleitung und zur Erkennung einer Fehlerspannung (V) und eines zweiten Stroms, des Fehlerstroms (I) an diesem Leitungsende, einen zweiten Schritt zur rechnerischen Subtraktion des Vorfehlerstroms (Ia) vom Fehlerstrom (I), zur Bestimmung eines Fehlerteilstroms (Id) am Leitungsende, einen dritten Schritt zur rechnerischen Verschiebung der Phase des Fehlerteilstroms (Id) um einen bekannten Phasenwinkel, zur Bestimmung eines dritten Stroms, und einen vierten Schritt, mit Annahme der Entfernung (X) zwischen dem Leitungsende (S) und der Fehlerstelle (F) als Variable, zur Lösung einer Gleichung bezüglich dieser Variablen durch Gleichsetzen des Imaginärteils eines Produkts mit null, wobei das Produkt, das Produkt einer Spannung, welche bestimmt ist durch rechnerische Subtraktion eines Impedanzspannungsabfalls, bewirkt durch den Fehlerstrom (I) zwischen dem Leitungsende (S) und der Fehlerstelle (F), von der Fehlerspannung (V) und eines konjugierten Teiles des im dritten Schritt bestimmten dritten Stromes ist und zur Annahme, dass der bestimmte Wert der Variablen die wahre Entfernung (X) zwischen dem Leitungsende (S) und der Fehlerstelle (F) darstellt.

BESCHREIBUNG

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ortung einer Fehlerstelle in einer Übertragungsleitung. Dies erfolgt innerhalb einer gegebenen Schutzstrecke mit Hilfe einer Spannung oder eines Stromes an einem Ende der Schutzstrecke. Besonders betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Ortung einer Fehlerstelle ohne Beeinflussung durch einen Widerstand an der Fehlerstelle oder durch einen vom anderen Ende der Schutzstrecke zu der Fehlerstelle fliessenden Strom.

Gwöhnlich werden bekannte Distanzrelais zur Ortung einer Fehlerstelle in einer Starkstromübertragungsleitung verwendet, die einen Abstand von einem Ende einer gegebenen Schutzstrecke über die Starkstromübertragungsleitung unter Verwendung des nachfolgenden Prinzips messen, von welchem nun die Details erläutert werden. In einer Ersatzschaltung einer in Fig. 1 gezeigten Starkstromübertragungsleitung sind Distanzrelais jeweils an eine erste und eine zweite Klemme S und R angeschlossen und eine von den Relais geschützte Schutzstrecke ist durch die Klemmen S und R bestimmt. In der Schaltung werden mit Vs und Vr Gegenspannungsquellen bezeichnet, die an die Klemmen S und R angeschlossen sind. L und r sind Leitungsparameter, d.h., eine Leitungsinduktivität und ein Leitungswi-derstand pro Längeneinheit, F ist eine Fehlerstelle in der Starkstromübertragungsleitung und X der Abstand zwischen der ersten Klemme S und der Fehlerstelle F.

Die in Fig. 1 gezeigte Ersatzschaltung entspricht einem Zustand, in dem die Fehlerstelle F voll kurzgeschlossen ist, oder mit anderen Worten, der Widerstand an der Fehlerstelle F gleich null ist. In diesem Fall gilt die folgende Gleichung (1):

V - X (jcoL + r) I = 0 (1)

wo V die Spannung an der Klemme S, I der durch die Klemme S in der Richtung des Pfeiles fliessende Strom, und co die Kreisfrequenz ist. In der Gleichung (1) werden V und I an der ersten Klemme S gemessen, wobei co L und r bereits bekannt sind. Dementsprechend kann der Abstand X mit Hilfe der Gleichung (1) berechnet werden.

Eine andere Ersatzschaltung ist in der Fig. 2 gezeigt, wo die Fehlerstelle F nicht vollständig kurzgeschlossen ist, oder mit anderen Worten, ein Fehlerwiderstand Rf an der Fehlerstelle F auftritt. In diesem Fall gilt die folgende Gleichung:

V-X (jö)L + r) I-RF (I + IR) = 0

Nach Umformung dieser Gleichung erhalten wir:

V/I-X jcoL - (Xr + Rf)-RfIr/I = 0 (2)

wo Ir der über die zweite Klemme R der Schutzstrecke S-R in die Fehlerstelle F fliessende Strom ist. In der Gleichung (2),

wird der Imaginärteil von V/I ungefähr gleich XcoL falls das Verhältnis IR/I genügend klein ist. Dementsprechend kann der Abstand X in einem solchen Fall bestimmt werden. Im folgenden wird das bekannte Prinzip des Abstandmessverfahrens mit Hilfe der Reaktanz beschrieben.

Wie bekannt, weist der Abstand X im Abstandmessverfahren, wenn Ir/1 genügend klein ist, einen Fehler auf, der dem Imaginärteil von RfIr/I entspricht. Wegen diesem Fehler ist dieses Messverfahren zur Ortung einer Fehlerstelle bekanntlich ungeeignet. Im Fall eines Distanzrelais ist es nicht notwendig, die Fehlerstelle F genau zu orten. Dementsprechend wird bei Ortung einer Fehlerstelle F ein Bereich, in dem sich die Fehlerstelle befindet, durch vorherige Abschätzung des dem Imaginärteil entsprechenden Fehlers ermittelt. Dies geschieht aus dem Grund, weil der Betätigungsbereich der Distanzrelais enger als die Schutzstrecke gesetzt werden muss, um einen Ort der Fehlerstelle innerhalb der Schutzstrecke S-R zu erkennen.

Demnach ist es eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur zuverlässigen Ortung einer Fehlerstelle innerhalb einer Schutzstrecke in einer Übertragungsleitung unabhängig von einem Verhältnis eines von einer zweiten Klemme der Schutzstrecke zu der Fehlerstelle fliessenden Stroms zu einem von einer ersten Klemme der Schutzstrecke zu der Fehlerstelle fliessenden Strom zu schaffen.

Diese Aufgabe wird durch das im Anspruch gekennzeichnete Verfahren erfüllt.

Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine Ersatzschaltung einer bekannten Starkstromübertragungsleitung, wenn die Starkstromübertragungsleitung an einer Stelle voll kurzgeschlossen ist,

Fig. 2 eine Ersatzschaltung einer bekannten Starkstromübertragungsleitung, wenn die Starkstromübertragungsleitung an einer Stelle nicht vollständig kurzgeschlossen ist,

Fig. 3 ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines erfindungsge-mässen Verfahrens zur Ortung einer Fehlerstelle an einer Übertragungsleitung,

Fig. 4A und 4B Ersatzschaltungen von Übertragungsleitungen zur Erläuterung des Prinzips des erfindungsgemässen Verfahrens zur Ortung einer Fehlerstelle,

Fig. 5 ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Durchführung der Ausführungsbeispiele gemäss der Erfindung,

Fig. 6 eine Ersatzschaltung einer Starkstromübertragungsleitung unter Berücksichtigung des Kapazitätsbelags,

Fig. 7A und 7B Ersatzschaltungen zur Erläuterung des Prinzips des erfindungsgemässen Verfahrens im Bezug auf Fig. 6,

Fig. 8 bis 10 Flussdiagramme zur Erläuterung anderer Ausführungsbeispiele gemäss der Erfindung, und

Fig. 11 eine Ersatzschaltung zur Erläuterung eines Ausführungsbeispiels, bei dem das erfindungsgemässe Verfahren an einer dreiphasigen Starkstromübertragungsleitung angewendet wird.

Ein erstes Ausführungsbeispiel eines Verfahrens zur Ortung einer Fehlerstelle in einer Übertragungsleitung gemäss der Erfindung wird mit Hinweis auf Fig. 3, 4A, 4B und 5 beschrieben. Fig. 3 zeigt ein Flussdiagramm zur Erläuterung der Funk2

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tion des ersten Ausführungsbeispiels. In einem nicht dargestellten ersten Schritt werden Vorfehler- und Fehlergrössen ermittelt, wie später erläutert. In Fig. 3 wird mit Bezugsziffer 1 ein zweiter Schritt zur Berechnung eines durch ein Ende oder ein erstes Ende S einer Schutzstrecke einer Starkstromübertragungsleitung fliessenden Fehlerteilstroms Id, mit der Bezugsziffer 2 ein dritter Schritt zur Berechnung eines durch eine Fehlerstelle F fliessenden Fehlerortstroms If, mit der Bezugsziffer 3 ein vierter Schritt zur Berechnung eines Näherungswerts einer an einem angenommenen Fehlerort_f (nicht gezeigt) innerhalb der Schutzstrecke auftretenden Fehlerortspannung VF, und mit der Bezugsziffer 4 ein fünfter Schritt zur Überprüfung bezeichnet, ob die Phase des Fehlerortstroms If und die Phase der Feh-lerortspannung Vf an der angenommenen Fehlerstelle _f etwa gleich sind oder nicht. Im fünften Schritt 4, wenn die Phase des Fehlerortsstroms IF und die Phase der Spannung Vp an der angenommenen Fehlerstelle_f nicht gleich sind, wie es mit «NEIN» bezeichnet ist, wird die Ausführung zum vierten Schritt zurückgehen, der angenommene Näherungswert des Fehlerorts _f geändert, und die Überprüfung im fünften Schritt 4 wiederholt. Bei diesem Ausführungsbeispiel zur Ortung der Fehlerstelle, wenn die Phasen des Fehlerortstroms If und der Spannung Vf an der angenommenen Fehlerstelle f etwa miteinander übereinstimmen, wird im fünften Schritt eine «JA» Anweisung herausgegeben, um die Überprüfung zu beenden. Die Einzelheiten der jeweiligen Schritte werden nun mit Hinweis auf Fig. 4A und 5 beschrieben.

Die in Fig. 2 gezeichnete Ersatzschaltung kann mit Hilfe des Überlagerungsprinzips in eine Ersatzschaltung vor dem Fehlerauftritt (Fig. 4A) und in eine Ersatzschaltung (Fig. 4B) aufgespaltet werden, welche die Fehlerparameter aufweist. In Fig. 4A und 4B werden gleiche Bezugsziffern für die gleichen Teile von Fig. 2 verwendet. Die in Fig. 4A gezeigte Schaltung entspricht den Schaltungsbedingungen, wenn kein Fehler auftritt. In der Schaltung fliesst ein Strom Ia von einem Ende S zum anderen Ende R. Eine Spannungsquelle VFi ist über einen Fehlerortwiderstand Rf zwischen einem Fehlerort F und Erde angeschlossen. Die Spannung der Spannungsquelle VFi ist gleich einer Leerlaufspannung an der Stelle F und weist eine Spannung Vp mit der gezeigten Polarität auf. Der durch den Fehlerwiderstand Rp fliessende Strom ist gleich null. Ein durch gestrichelte Linien gezeigter Teil in der Figur ist nur als eine Annahme vorhanden. Fig. 4B zeigt eine Ersatzschaltung mit Fehlerparametern einer Übertragungsleitung. Die Schaltung gibt den Zustand der Fehlerteilspannung und des Fehlerteilstroms wieder. Wie gezeigt, liefert eine Spannungsquelle VF2 eine in umgekehrter Polarität zu der in Fig. 4A gezeigten Spannung Vp gerichtete Spannung und ist über einen Fehlerortwiderstand RF an der Fehlerstelle F angeschlossen. Durch die Klemme S fliesst ein erster Fehlerteilstrom Id zu der Fehlerstelle F und durch die Klemme R ein dritter Fehlerteilstrom Ib zu der Fehlerstelle F. Wenn die in Fig. 4A und 4B gezeigten Ersatzschaltungen überlagert werden, erhalten wird mittels Überlagerungsprinzip die in Fig. 2 gezeigte Ersatzschaltung. Gleichung (3) bezeichnet die Beziehung zwischen den Strömen I (Fig. 2), Ia (Fig. 4A) und ID (Fig. 4B).

I = Ia + Id (3)

Wenn der Fehlerortstrom mit IF bezeichnet wird, erhalten wir:

If = I + Ir = Id + Ib (4)

Im Schritt gemäss Feld 1 in Fig. 3 wird der Fehlerteilstrom Id mittels folgender Gleichung (5) erhalten:

Td = I - Ia (5)

Im Schritt gemäss Feld 2 in Fig. 3 wird ein Strom in Phase mit dem Fehlerortstrom If berechnet. Wie man aus der Gleichung (4) sehen kann, um den Fehlerortstrom If zu berechnen, wird dazu der vom Ende R zu der Fehlerstelle F fliessende Fehlerteilstrom Ib (als ein dritter Fehlerteilstrom bezeichnet) benötigt. Gemäss der Erfindung wird aber die Fehlerstelle F nur mittels einer Messstelle am Ende S ermittelt und deshalb die folgende Gleichung verwendet:

IF = X ■ ID • ei0 (6)

wo X eine unbekannte, reelle Zahl und 0 eine bekannte Phasendifferenz (eine Phasendifferenz zwischen den Strömen IF und Id) ist, welche je nach der Lage der Fehlerstelle F bestimmt wird. Durch Umschreibung der Gleichungen (4) und (6) erhalten wir:

If = Id (1 + Ib/Id) = ^Id

X = |1 + Ib/Id | ' (7)

9 = arg (1+Ib/Id)

Wie man aus der Gleichung (7) sehen kann, wenn die Fehlerstelle F bekannt ist, kann man auch 0 berechnen. Gewöhnlich sind die Ströme Ib und Id etwa in Phase und dadurch wird 0 etwa gleich null sein. Aus diesem Grund kann man im Schritt gemäss Feld 2, unter einer Bedingung 0 gleich null, den Strom If berechnen.

Im Schritt gemäss Feld 3 in Fig. 3, unter der Annahme, dass eine Fehlerstelle an der Stelle f (nicht gezeigt) auftritt, wird ein Näherungswert der Fehlerortspannung Vf an der angenommenen Fehlerstelle_f berechnet. Es wird nun angenommen, dass ein Abstand von der Klemme S zu der angenommenen Fehler-stelle_f gleich X ist. Eine Spannung Vf an der angenommenen Fehlerstelle wird durch die folgende Gleichung ausgedrückt.

Vr = V - I (jcoL + r) X (8)

Danach wird im Schritt gemäss Feld 4 geprüft, ob der Fehlerortstrom IF (Gleichung (6)) und die Spannung Vf (Gleichung (8)) an der angenommenen Fehlerstelle f in Phase sind, oder nicht. Damit die angenommene Fehlerstelle f und die Fehlerstelle F miteinander übereinstimmen, muss folgende Gleichung (9) gelten:

Vf = RfIf (9)

Aus diesem Grund müssen der Strom If und die Spannung Vf in Phase sein. Damit ist es notwendig, dass, wenn der Schritt gemäss Feld 4 durch «JA» Anweisung anzeigt, dass die If und VF etwa'in Phase sind, die in Fig. 3 gezeigte Ausführung beendet wird. In einem anderem Fall, wenn der Schritt gemäss Feld 4 durch eine «NEIN» Anweisung anzeigt, dass If und Vf nicht in Phase sind, wird die Ausführung zum Schritt gemäss Feld 3 zurückgehen wo eine neu angenommene Fehlerstelle X durch die Schritte gemäss den Feldern 3 und 4 verarbeitet wird, um schliesslich die Fehlerstelle F zu erhalten.

Wie es aus der obigen Beschreibung ersichtlich ist, wird der im Schritt gemäss Feld 2 beschriebene dritte Strom If durch Verschieben der Phase des Fehlerteilstroms Id um einen bekannten Winkelbetrag erhalten, d.h. durch Bildung von lv/X. Demgemäss ist alles, was man zu tun hat, um den dritten Strom If zu erhalten, dass das 0 [(6) oder (7)] unabhängig vom Fehlerortwiderstand Rf oder X (7) bekannt sein muss. Wie oben beschrieben, ist 0 gewöhnlich gleich null und meistens unabhängig von der Lage der Fehlerstelle F. Aus diesem Grund ist es einfach, den Wert von 0 vorzuwählen. In diesem Fall ist die vorliegende Erfindung sehr gut geeignet.

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In Fig. 5 ist eine Vorrichtung zur Ausführung des in Fig. 3 gezeigten Flussdiagrammes und ist auch für die später beschriebenen Ausführungen der Erfindung geeignet. In Fig. 5 werden mit den Symbolen S, XL und Xr die gleichen wie in Fig. 1 gezeigten Teile bezeichnet. CT bezeichnet einen Stromwandler und PT einen Spannungswandler. Bezugsziffer 11 bezeichnet einen Hilfstransformator zur Umwandlung des Sekundärstroms des Stromwandlers CT und der Sekundärspannung des Spannungswandlers PT, welche in den Hilfstransformator eingegeben werden, in geeignete Spannungsniveaus. Ein A/D Wandler

12 wandelt die analogen Ausgangssignale des Hilfstransformators 11 in digitale Signale um. Ein Prozessor 13 verarbeitet in einer vorbestimmten Weise die Ausgangssignale des A/D Wandlers 12. Eine Anzeigeeinheit 14 zeigt die Ergebnisse der Verarbeitung des Prozessors 13 an. Der A/D Wandler 12 ist mit einer Abtasthalteschaltung und mit einem Mehrfachkoppler ausgestattet, um ein Eingang an den A/D Wandler und andere falls notwendig, umzuschalten. Ferner kann ein Filter zur Entfernung der Oberwellen vor die Abtasthalteschaltung angeordnet sein. Alle in Fig. 3 gezeigten Schritte werden im Prozessor

13 ausgeführt. Das Ausgangssignal des A/D Wandlers 12 entspricht dem Momentanwert einer Eingangsgrösse. Übrigens sind die verschiedenen elektrischen Grössen in den Gleichungen (1) bis (8) Vektorgrössen. Demnach, um die Gleichungen (1) bis (8) durch den Prozessor 13 auszuführen, muss die Vektorberechnung mit Hilfe des Momentanwerts durchgeführt werden. Eine solche Vektorberechnung kann mittels verschiedener, bekannter Methoden durchgeführt werden. Die Anzeige 14 kann aus einem Drucker, um die Ergebnisse der Berechnung auszudrucken, oder aus einer Übertragungsvorrichtung bestehen, um die Berechnungsergebnisse an einen gewünschten Ort zu übertragen.

Das erfindungsgemässe Verfahren zur Ortung einer Fehler-steile ist in einem Falle anwendbar , in dem die Leitungsbeläge einer Starkstromübertragungsleitung berücksichtigt werden. Eine Ersatzschaltung ist für einen solchen Fall in Fig. 6 gezeichnet und entspricht der Schaltung in Fig. 2 mit einer zusätzlichen jc-Schaltung der Leitungsbeläge. Um genauer zu sein, eine Leitungskapazität pro Längeneinheit der Übertragungsleitung ist als C bezeichnet und die Hälfte der gesamten Kapazität, d.h.,

Y CX, ist jeweils zwischen die Klemme S und Erde und zwischen die Fehlerstelle F und Erde eingetragen. In der Ersatzschaltung ist die Strecke zwischen der Fehlerstelle F und dem Ende R der Schutzstrecke zur Vereinfachung nicht eingezeichnet. Wie es in Fig. 6 gezeigt ist, ist ein durch das Ende S flies-sender Strom I einem in die Fehlerstelle F fliessenden Strom Isf nicht gleich. Wenn der vom Ende R in die Fehlerstelle F fliessende Strom als Irf bezeichnet wird, wird der Fehlerortstrom If ausgedrückt durch:

If = Isf + Irf (10)

Die in Fig. 6 gezeigte Ersatzschaltung kann auch in zwei Schaltungen gespalten werden, wie es in Fig. 7A und 7B gezeigt ist und wie es der Fall der in Fig. 2 gezeigten Ersatzschaltung war. Wie in Fig. 4A, zeigt die in Fig. 7A gezeichnete Ersatzschaltung eine Schaltungsbedingung vor einem Auftreten des Fehlers. Wie gezeigt sind ein angenommener Fehlerortwiderstand Rp und eine Spannungsquelle VFi zwischen dem Fehlerort F und der Erde eingeführt, und ein in den Widerstand Rf flies-sender Strom ist gleich null, wie es der Fall in Fig. 4A war. Die Ersatzschaltung in Fig 7B zeigt die Zustände der Fehlerteilströme und der Fehlerteilspannungen an. Die in Fig. 7A und 7B gezeigten Ersatzschaltungen entsprechen nach ihrer Überlagerung der Ersatzschaltung in Fig. 6.

In den Fig. 6, 7A und 7B sind die vor dem Fehlerauftreten am Ende S vorhandene Spannung und Strom mit Va und Ia und die Fehlerteilspannung und der Fehlerteilstrom jeweils durch Vd und Id bezeichnet. Ferner ist der in die Fehlerstelle F vom Ende S vor dem Fehlerauftreten fliessende Strom und der in die Fehlerstelle vom Ende S nach dem Fehler auftreten Feh-lerteilstrom durch iasf und idsf jeweils bezeichnet. Im weiteren werden der in die Fehlerstelle F vom Ende R vor dem Fehlerauftreten fliessende Strom und der in die Fehlerstelle F vom Ende R nachdem Fehlerauftreten fliessender Strom jeweils durch iarf und idrf bezeichnet. Dazu wird in Fig. 6 der vom Ende S in die Fehlerstelle F fliessende Strom mit Isf und der vom Ende R in die Fehlerstelle F fliessende Strom mit Irf jeweils bezeichnet. Unter diesen Bedingungen sind die in Fig. 6, 7A und 7B gezeigten Spannungen und Ströme durch folgende Gleichung (11) verknüpft:

V = VA + VD

i = ia + id (11)

If = Isf + Irf = Idsf + Idrf

Hier werden Id, Idsf und Idrf jeweils als erster, zweiter und dritter Fehlerteilstrom bezeichnet. In der Gleichung (11) können die Ströme If, Idsf und Idrf nicht berechnet werden, bis eine Fehlerstelle angenommen wird. Zu diesem Zweck wird angenommen, dass ein angenommener Fehlerortstrom an einer angenommenen Fehlerstelle f gleich If, ein angenommener zweiter Fehlerstrom gleich Idsf und ein angenommener dritter Fehlerstrom gleich IoRf sind. Diese Ströme sind folgendermassen verknüpft:

If = iDSf + lüRf (12)

In der Gleichung (12) kann der Strom Iosf durch die Gleichung (13) ausgedrückt werden:

lüsf = id - jco^-xvd -

ja^xjVD - (ja>L + r)X • (ID-joj^XVD)} (13)

Nach Abänderung der Gleichung (13) durch Auslassen der Terme mit X2 oder mehr, erhält man die Gleichung (14), die den Gleichungen (6) und (7) entspricht.

If = x (ID - JcoCXVd) eje (14)

wo X = 11 + IüRf/IüSf | und

0 = arg(l + iDRf/IüSf)

sind.

Die Spannung Vf an der angenommenen Fehlerstelle f wird durch die folgende Gleichung (15) ausgedrückt:

Vf = V - (JcoL + r)X(I - jco^-XV) (15)

Mit Umschreiben der Gleichung (15) und Auslassen der Terme mit X2 oder mehr, erhält man die Gleichung (8).

In der Fig. 8 ist ein Flussdiagramm gezeigt, in dem ein zweites Ausführungsbeispiel der Erfindung zur Berechnung eines Abstands X (Abstand vom Ende S der Schutzstrecke) der Fehlerstelle mit Hilfe der Gleichungen (10) bis (15) ausgeführt wird, wenn die Leitungsbeläge berücksichtigt werden. In Fig. 8 wird im Schritt gemäss Feld 1 ein erster Fehlerteilstrom Id und eine Fehlerteilspannung Vd mit Hilfe der folgenden Gleichung (16) berechnet:

Id = I - IA

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VD = V - VA

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Danach wird im Schritt gemäss Feld 2 ein Strom in Phase mit dem angenommenen Fehlerortstrom If mit der Gleichung (14) berechnet. Im Schritt gemäss Feld 3 wird die angenommene Fehlerortspannung Vf mit der Gleichung (15) berechnet. Im Schritt gemäss Feld 4 wird überprüft, on der angenommene, im Schritt 2 berechnete Fehlerortstrom If und die angenommene, im Schritt 3 berechnete Fehlerortspannung Vf in Phase sind oder nicht. Wenn diese in Phase sind, wird die Ausführung der Schritte 2 und 3 beendet, und wenn nicht, im Schritt gemäss Feld 2 die angenommene Fehlerstelle ^geändert und die Schritte gemäss den Feldern 2 und 3 erneut ausgeführt. Mit diesem Verfahren wird eine tatsächliche oder wahre Fehlerstelle F berechnet. Die oben beschriebene, zweite Ausführung ist auch für einen Fall geeignet, wo die Kapazitätsbeläge der Übertragungsleitung ausgeprägt sind, um die Fehlerstelle F zu berechnen.

Fig. 9A zeigt ein Flussdiagramm einer dritten Ausführungsform der Erfindung. In diesem Fall ist die Phasendifferenz 0 in der Gleichung (7) etwa gleich null und damit wird die Berechnung mit der Annahme durchgeführt, dass 0 gleich null ist. Auf diese Weise wird die Fehlerstelle F in einer einzigen Berechnung erhalten, wobei eine Anzahl Berechnungen der Mehrzahl von angenommenen Fehlerstellen_f nicht nötig ist. Dadurch wird in dieser Ausführung die Berechnung in einer kürzeren Zeit beendet. Ferner ist diese dritte Ausführung für einen Fall geeignet, in dem die Kapazitätsbeläge nicht vernachlässigbar sind.

Im Flussdiagramm in Fig. 9A wird in Schritt gemäss Feld 1 der Fehlerteilstrom ID mit der Gleichung (5) berechnet, wie im Schritt gemäss Feld 1 in Fig. 3. Im Schritt gemäss Feld 2 wird wie im Feld 2 in Fig. 3 ein Strom in Phase mit dem Fehlerortstrom If berechnet. Im Schritt gemäss Feld 3 wird ein Abstand X (Abstand vom Ende S) der angenommenen Fehlerstelle X berechnet, an der eine Spannung Vf auftritt, die in Phase mit dem im Schritt gemäss Feld 2 berechneten Fehlerortstrom If ist, wobei dazu eine Gleichung (20' ) (später beschrieben) verwendet wird. Man sieht ein, dass sich die Fehlerstelle F im Abstand X befindet. Der Schritt gemäss Feld 3 entspricht einer Kombination der in Fig. 3 gezeigten Schritte gemäss Felder 3 und 4.

Die Berechnung des Abstands X wird auf folgende Weise durchgeführt. Mit 0 gleich null, aus den Gleichungen (7), (8) und (9) erhalten wir folgende Gleichung:

{V - I(jcoL + r)X} / ID = eine reelle Zahl (17)

Durch Multiplizieren des Zählers und des Nenners der Gleichung (17) mit einer konjugiert komplexen Zahl IJ zu Id (wobei mit * die konjugiert, komplexe Zahl bezeichnet wird), erhalten wir im Nenner eine reelle Zahl und die folgende Gleichung:

{V - I(jff>L + r)X} Iq = eine reelle Zahl (18)

Damit erhalten wird die fo.lgende Gleichung (19):

Im[{V-I(jcoL + r)X}ia = 0 (19)

In der Gleichung (19) wird mit Im ein Imaginärteil bezeichnet. Demnach wird der Abstand X aus der folgenden Gleichung (20) berechnet:

X = Im(VlS)/Im{Iüö)L + r)lS} (20)

Im Schritt gemäss Feld 3 in Fig. 9A wird der Abstand X mit Hilfe der Gleichung (20' ) berechnet, die später beschrieben wird.

Fig. 9B zeigt ein Flussdiagramm einer vierten Ausführung gemäss der Erfindung, die der dritten in Fig. 9A gezeigten Ausführungsform entspricht, wenn der in Fig. 6 gezeigte Kapazitätsbelag berücksichtigt wird. In Fig. 9B wird im Schritt gemäss Feld 1 der Strom Id und die Spannung Vd mit der Gleichung

(16) berechnet. Im Schritt gemäss Feld 2 wird ein Strom in Phase mit dem angenommene Fehlerortstrom If mit der Gleichung (14) und mit 0 etwa gleich null berechnet. Im Schritt gemäss Feld 3 wird ein Abstand X der Fehlerstelle mit der Gleichung (21') oder (22') und mit 0 etwa gleich null berechnet. Wenn der Kapazitätsbelag berücksichtigt wird, gelten folgende Gleichungen (21) und (22):

Im[{V - I(jcoL + r)X}(ID - jcoCXVD)*] = 0 (21)

Im[X2I(jcoL + r) (j<öCXVD)

Die Gleichung (22) ist eine quadratische Gleichung in X und X kann dadurch in einer bekannten Weise berechnet werden.

In den Gleichungen (17) bis (22) wird 0 aus der Gleichung (7) oder (14) mit der Annahme behandelt, dass es etwa gleich null ist. Es wird aber genügen, dass 0 im wesentlichen konstant und nicht unbedingt gleich null ist. Wenn 0 einen konstanten Wert aufweist, werden die Gleichungen (19) bis (22) zu (19') bis (22' ) jeweils übergehen. Diese letzten Gleichungen liefern auch den Wert X.

Im[{V - I(jcoL + r)X} (IDsj0)*] =0 (19' )

X = Im(VlS e -j0) / Im {I(jö>L + r)l£ s^0} (20' )

Im[{V - I(jtt>L + r)X} {(ID - jcoCXVD) £j0}*] = 0 (21 ' )

Im[X2I(jcûL + r) (jcoCXVD e'0)* -X {I(j<aL + r) •

(Id ej9)* + VO'coCXVd s**)*} + V(ID e'8)*] = 0 (22' )

Fig. 10 zeigt ein Flussdiagramm einer fünften Ausführungsform gemäss der Erfindung. Im Flussdiagramm wird im Schritt gemäss Feld 1 der Fehlerteilstrom Id mit der Gleichung (5) berechnet. Im Schritt gemäss Feld 2 wird der angenommene Fehlerortstrom If mit Hilfe der Gleichung If = X Id sj0a berechnet, die der Gleichung (6) entspricht. Im Schritt gemäss Feld 3 wird ein Abstand (Abstand vom Ende S der Schutzstrecke) der Fehlerstelle F berechnet. Im Fall von Fig. 9B wird die Berechnung mit der Annahme durchgeführt, dass 0 im wesentlichen konstant über die gesamte Übertragungsleitung ist (siehe Gleichung 20' ). In der in Fig. 10 gezeigten Ausführung ist 0 nicht unbedingt über den gesamten Bereich der Übertragungsleitung konstant. Gewöhnlich ist 0 nicht über die gesamte Übertragungsleitung konstant, im allgemeinen ist es aber in bezug auf die Fehlerstelle nicht empfindlich. Aus diesem Grund, wenn ein Bereich der Übertragungsleitung mit einem an einer Stelle aufgetretenen Fehler zu einem bestimmten Bereich eingeschränkt wird, kann 0 in vielen Fällen als im wesentlichen konstant angenommen werden. In Fig. 10 wird zuerst angenommen, dass sich die Fehlerstelle X an einem Ort Xa und innerhalb eines gegebenen Bereichs in der Übertragungsleitung befindet. Im weiteren wird angenommen, dass an der Fehlerstelle 0 gleich 0a ist. Mit diesem Wert 0a wird X mittels der Gleichung (20' ) im Schritt gemäss Feld 3 berechnet. Im Schritt gemäss Feld 4 wird entschieden, ob der angenommene Wert 0a und ein bekannter Wert 0(X) an der Stelle Xa im wesentlichen einander gleich sind oder nicht. Wenn diese im wesentlichen gleich sind («JA»), wird die Ausführung der jeweiligen Schritte beendet. Im anderen Fall, wenn diese nicht in einem solchen Zustand sind («NEIN»), wird die Ausführung zum Schritt gemäss Feld 2 zurückgeführt, der Wert Xa durch einen neuen Xa ersetzt und die Schritte gemäss den Feldern 2 und 3 ausgeführt. Die so erhaltene Fehlerstelle ist eine tatsächliche Fehlerstelle. Die in Fig. 10 gezeigte Ausführungsform ist in einem Fall geeignet, in dem ö in der Gleichung (20' ) nicht unbedingt konstant über die gesamte Übertragungsleitung ist, und kann die Berechnungszeit wie im Fall der Fig. 9A abkürzen.

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In den ersten fünf Ausführungen wird die Übertragungsleitung als eine einphasige Übertragungsleitung verwendet. Die Erfindung ist jedoch bei einer dreiphasigen Übertragungsleitung anwendbar, falls die Leitungsspannung und der Leitungsstrom im Falle eines Kurzschlussfehlers in der dreiphasigen Übertragungsleitung als die Spannung und der Strom betrachtet werden. Die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele der Erfindung sind alle für einen Fehler auf einer Leitung der dreiphasigen Übertragungsleitung anwendbar, wenn bekannte Umwandlungsverfahren verwendet werden. Weil die Umwandlungsverfahren bekannt sind, wird auf die Einzelheiten verzichtet. Eine in Fig. 11 gezeigte Ersatzschaltung wird kurz erklärt, wenn eine (a, ß, 0)-Methode zum Zeitpunkt der Erdung einer Leitung verwendet wird.

In Fig. 11 entsprechenden die Bezeichnungen Ys, S und F

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denen von Fig. 1, Va, Vo, Ia und Io sind jeweils die Spannungen und Ströme der a- und O-Phasenleitungen. La, ra, Lo und ro sind jeweils Induktivitäten und Widerstände der a- und O-Phasenleitungen, Im weiteren wird mit X ein Abstand vom s Ende S zu einer Fehlerstelle F- und Rf ein Fehlerortwiderstand bezeichnet. Wenn eine z.B. der Gleichung (19) entsprechende Gleichung aus der Fig. 11 abgeleitet wird, wird sie ausgedrückt durch:

io Im[{Va+Vo-Ia (jcoL + ra)X-Io (jcoLo + r0) X}I^] = 0 (23)

wo I^i die konjugiert komplexe Zahl von loa, Ido ein Fehlerteilstrom von Ia sind. Der Strom loa ist nicht in Fig. 11 gezeichnet, er entspricht aber dem Strom Id bei jedem Ausführungs-15 beispiel.

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3 Blätter Zeichnungen