Verfahren zum Betrieb eines magnetogasdynamischen Generators Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Betrieb eines magnetogasdynamischen Generators, bei welchem ein zur Erhöhung der Leitfähigkeit mit Saatmaterialien versetztes, heisses Trägergas. in einem geschlossenen Kreislauf geführt wird.
Dieses Saatmaterial enthält leicht ionisierbare Atome, beispielsweise Caesium, Kalium oder Kal zium, und bewirkt durch die Belieferung der Elektro nen eine Erhöhung der elektrischen Leitfähigkeit des Gases.
Bei einem geschlossenen Kreislauf kann das ge gebenenfalls teure Saatmaterial, wie Caesium, be liebig oft wiederverwendet werden. Dabei wird das mit dem Saatmaterial versetzte heisse Trägergas nach dem Durchströmen des Generatorkanals und der Wärmeaustauscheinrichtungen erneut in den Kreis, lauf gebracht, das heisst erhitzt und mit der ge wünschten Geschwindigkeit in den Generatorkanal geleitet.
Als Trägergas für einen mägnetogasdynamisch.en Generator mit geschlossenem Kreislauf sind Edelgase wie Argon, Neon oder Helium vorgeschlagen worden, weil diese Gase einen niedrigen Stossquerschnitt auf weisen. Als Stossquerschnitt eines Gasstromes wird eine Grösse bezeichnet, welche der Wahrscheinlich keit der Stösse von Gasatomen mit einem Elektron proportional ist. Da diese Stösse von Gasatomen mit den Elektronen die Beweglichkeit der Elektronen in einem elektrischen Feld herabsetzen, ist ein grosser Stossquerschnitt gleichbedeutend einer kleinen elek trischen Leitfähigkeit.
Der Stossquerschnitt der ge nannten Edelgase beträgt für Argon 0,6 . 10-1s cm2, für Neon 1,1 . 10-16 cm2 und für Helium 5,7. 10-1B cm2.
Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass die Wahl des günstigsten Trägergases nicht allein nach dem Stossquerschnitt vorzunehmen ist, sondern nach einer Grösse, welche ausser vom Stossquer- schnitt noch vom Molekulargewicht und der auf ein Mol bezogenen spezifischen Wärme des Gases ab hängt.
Der Aufwand zum Bau eines magnetogasdynami- schen Generators ist in erster Linie durch die erziel bare Leistungsdichte bedingt, die ihrerseits. durch die zulässigen ohmschen Verluste bestimmt wird. Die maximale Leistungsdichte wird dann erreicht, wenn gleich grosse Verluste wie die erzeugte Leistung zu gelassen werden.
Da hierbei die Verluste aber un erträglich gross sind, müssen kleinere Leistungsdich- ten in Kauf genommen werden, bei welchen die Ver luste nur etwa 10<B>...</B> 200/ & der erzeugten Leistung betragen.. Bei einem vorgeschriebenen Verhältnis der ohmschen Verluste zur erzeugten Leistung und bei einem gegebenen Magnetfeld ist die Leistungsdichte proportional der elektrischen Leitfähigkeit und pro portional dem Quadrat der Strömungsgeschwindig keit des Gases.
Die Leitfähigkeit eines mit Saatmaterial in klei ner relativer Konzentration versetzten Trägergases ist angenähert den folgenden Grössen proportional: - der a-ten Potenz der Temperatur, wobei a eine vom Saatmaterial und von der Temperatur ab hängige Grösse ist, die nahe dem Wert 10 liegt, - der Quadratwurzel der Konzentration des Saat materials, - dem Kehrwert der Quadratwurzel des Druckes, - dem Kehrwert des Stossquerschnittes des Trä gergases.
Zur Erzielung einer hohen elektrischen Leitfähig keit darf nun aber die Konzentration des Saatmate rials nicht beliebig erhöht werden, da in der Regel die Saatmoleküle wesentlich grössere Stossquerschnitte aufweisen als die Trägergase, so, dass mit einer Er höhung der Konzentration des Saatmaterials auch der durchschnittliche Stossquerschnitt zunimmt. Die opti male Konzentration des Saatmaterials, bei welcher die Leitfähigkeit maximal wird, ist angenähert pro- portional dem Stossquerschnitt des Trägergases.
Wird demnach diese optimale Konzentration des Saatmate rials vorgesehen, so ist die Leitfähigkeit nicht mehr proportional dem Kehrwert des Stossquerschnittes des Trägergases, sondern proportional dem Kehrwert der Quadratwurzel des Stossquerschnittes..
Die Strömungsgeschwindigkeit im Kanal wird durch Expansion des Gases vom Zustand in der Heiz- kammer in einer Düse erzeugt. Bei der Umwandlung der thermischen Energie in kinetische Energie steigt die Geschwindigkeit, während die Temperatur und der Druck sinken. Hierbei nimmt die Leitfähigkeit des Gase-, ebenfalls ab, da der Einfluss der sinkenden Temperatur überwiegt. Bei einem gegebenen Gas gibt es deshalb für maximale Leistungsdichte eine opti male Geschwindigkeit.
Diese optirmale Geschwin digkeit hängt von der auf ein Mol bezogenen spezi- fischen Wärme des Gases ab. Sie liegt unterhalb der Schallgeschwindigkeit für Trägergase mit kleiner spe- zifischerMolwärme und oberhalb derSchallgeschwin- digkeit für Trägergase mit grosser spezifischer Mol- wärme.
Es wurde nun gefunden, dass die Leistungsdichte eines magnetogasdynamischen Generators mit zuger- setztem Saatmaterial in mindestens angenähert o@pti- maler Konzentration und mit mindestens, ange- nähert optimaler Gasgeschwindigkeit nur von Eigen schaften des Trägergases abhängt,
wenn der maxi male Wert der Gastemperatur beim Eintritt in den Generatorkanal und Austritt aus dem Kanal und der maximale Wert des Druckes vorgeschrieben sind. Diese Leistungsdichte ist umgekehrt proportional dem Molekulargewicht des Gases, umgekehrt pro portional der Quadratwurzel des Stossquerschnittes des Gases und steigt monoton mit dem Verhältnis der spezifischen Wärme zur Gaskonstanten.
Diese Eigenschaften des Trägergases werden durch eine weiter unten definierte Grösse K charak- terisiert, welche unter den oben genannten Bedingun gen der Leistungsdichte des Generators proportional ist.
Das erfindungsgemässe Verfahren ist durch die Verwendung eines Trägergases mit einer Grösse K gekennzeichnet, welche bei der maximal vorgeschrie benen Trägergastemperatur nfindestens 10 % grösser ist als die entsprechende Grösse von K für Helium, wobei
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ist. Hierin bedeuten: m das Molekulargewicht des Gases, Q den Stossquerschnitt, das Verhältnis. der spezi fischen Wärme zur Gas konstanten, beide in glei chen Einheiten, a den Exponenten, mit dem die Leitfähigkeit des mit einem.
Saatmaterial versetz ten Gases von der Tempe ratur abhängt.
Es ist vorteilhaft, ein Trägergas zu wählen, das ein niedriges Molekulargewicht aufweist, da die Ab hängigkeit der charakteristischen Grösse K von dem für ein solches Gas an sich grösseren Stossquerschnitt mit dem Kehrwert der Quadratwurzel und nicht mit dem Kehrwert wie das. Molekulargewicht geht.
Die Grösse K hängt aber auch von .1, dem Ver hältnis der spezifischen Wärme zur Gaskonstanten ab. Für einatomige Gase ist A, konstant und hat den Wert 2,5. Für zweiatomige Gase nimmt bei Zimmer temperatur ) den Wert 3,5 an und wird mit steigen der Temperatur grösser.
Mehratomige Gase haben eine grössere und mit steigender Temperatur anwach sende spezifische Wärme, einerseits, da die Rota tions- und Oszillationsenergie zur spezifischen Wärme beiträgt und andererseits,, da infolge der Dissoziation in Moleküle kleinerer Atomzahl die spezifische Wärme stark erhöht wird. Für die in Frage kommen den Gastemperaturen um 2300 K ist die Abhängig keit der charakteristischen Grösse K von A. für Werte bis # etwa gleich 12 gemäss dem ansteigenden Ast einer Parabel.
Bei der Wahl des Trägergases ist dem nach neben dem Molekulargewicht der Einfluss der spezifischen Wärme auf die Leistungsdichte wesent lich grösser als. der Stossquerschnitt. Gemäss der Er findung wird ein gegenüber den vorgeschlagenen Gasen vorteilhafteres Trägergas dadurch gefunden, dass die charakteristische Grösse K des Trägergases mindestens 10 Klo grösser als die entsprechende Grösse K für Helium ist.
Geeignet ist beispielsweise ein leichtes und dis soziierendes Gas-, bei welchem sich mit dem Einsatz der Dissoziation das Verhältnis der spezifischen Wärme zur Gaskonstanten sehr stark erhöht und bei welchem gleichzeitig auch das Molekulargewicht in kleiner wird, wodurch der Wert der charakteristi schen Grösse K erhöht wird.
Ein geeignetes, leichtes, mehratomiges Gas ist bei spielsweise Wasserstoff. Mit diesem Trägergas wird die Leistungsdichte eines magnetogasdynamischen Generators, bei welchem das mit Saatmaterialien ver setzte und in einem geschlossenen Kreislauf geführte Trägergas eine Temperatur von 2250 K aufweist, einer Grösse K proportional, die den Wert 4,51 . 10-2 hat, wenn, für Q die Einheit 10-16 cm? eingesetzt wird, während für Argon und Helium die entspre chenden Grössen nur 0,59. 10-1 bzw.
1,93.10-= betragen. Die als Trägergas vorgeschlagenen Edel gase sind deshalb gegenüber dem Wasserstoff über- raschenderweise ungünstige Trägergase, obwohl ihr Stossquerschnitt nur 0,6.10-16 cm2 bzw. 5,7. 10-11 cm\= beträgt gegenüber 15 . 10-16 cm22 bei Was serstoff. Der Grund hierfür ist, dass das Verhältnis der spezifischen Wärme zur Gaskonstanten bei Was serstoff der genannten Temperatur 4,2 beträgt gegen über 2,5 bei Argon und Helium und dass das.
Mole kulargewicht des Wasserstoffs. nur 2 beträgt gegen über 40 bei Argon und 4 bei Helium.
Eine günstige Leistungsdichte lässt sich bereits erreichen, wenn als. Trägergas ein Gasgemisch ver wendet wird, das. Wasserstoff enthält, beispielsweise ein Gasgemisch aus Helium und Wasserstoff. In der charakteristischen Grösse K sind die verschiedenen Grössen in (Molekulargewicht), <I>Q</I> (Stossquerschnitt) und .? (Verhältnis der spezifischen Wärme zur Gas konstanten) einzeln zu mitteln und in die Beziehung für<I>K</I> einzusetzen.
Es ist als Eximi <I>,</I> r.riQi und<I>Z</I> xiAi i i i zu bilden und für<I>m, Q</I> und A, einzusetzen, wobei xi die Molanteile der einzelnen Gassorten im Gemisch sind.