Kapazitiver Spannungsteiler zur Messung hoher Wechsel- und Sto@spannungen.
Bereite durch das'Hauptpatent Nr. 208S75 ist ein Spannungsteiler bekannt geworden, welcher die Messung holher Sto¯spannungen mittels eines abgeschirmten Ohmschen Span- nungsteilers ermöglicht. Die Genauigkeit der Messung wird dort durch die Abschirmung eines Eochspannungswiderstandess'gegenüber seinen äussern Streufeldern mittels einer umgebenden Eondensatorkette erreicht.
Für Wechselspannungen beliebiger Dauer ist ein Ohmscher Widerstand wegen der zu grossen Energieaufnahme infolge der gro¯en Dauer der Spannung nicht brauchbar Eine kapazi- tive Spannungsteilumg für hohe Spannung leidet ebenfalls an der Abhängigkeit von äussern StreufeMern, die vor allem duroh die LuftkapazitÏt der rÏumlich ausgedehnten HochspannungskapazitÏt zu benachbarten Objekten und Flächen entstehen. Im Gegensatz zur Ohmschen Teilung bewirken diese Streufeldeinflüsse bei der kapazitiven Teilung eine dauernde FÏlschung des ¯bersetzungsverhÏltnisses.
Gegenstand der vorliegenden Erfindung bildet nun ein kapazitiver Spannungsteiler, bei welchem die von der Hochspann ungs Messkapazität (MeBkondensator) naeh ihrer Umgebung g ausgehenden Verschiebungsströme (Streus, tröme) mit Hilfe mindestens einer zweiten HochspannungskapazitÏt (Schirmkondensator) ganz oder teilweise unterdrückt werden.
Die Erfindung sei an Hand der in der Zeichnung schematisch dargestellten Ausfüh- rungsbeispiele erläutert. Darin bedeuten : Cm die vielstufige lIochsspannungs-Messlkapa- zitÏt (Me¯kondensator), die als Span nungsteiler geschaltet, das heisst mit einer
Anzapfung A versehen ist, Ca TeilkapazitÏt zwischen Anzapfung A und
Erde, Cs die ebenfalls vielstufige Schirmkapazi tÏt (Schirmkondensator), Cem die StreukapazitÏt des Me¯kondensators
Cm (ohne Schirmkondens'ator), die in der
Hauptsache nach Erde verlÏuft, Ces die Streukapazität des SchiTmkondensa- tors Cs, die in der Hauptsache nach Erde ventauft,
Cg die gegenseitige Eapazität zwischen Me¯ und Schirmkondensator, U die gesamte Hochspannung -gegen Erde, u die gemessene Tei'Ispannung der Anzap- fung A gegen Erde, u@ Spannung irgendeinea Punktes.
x des Messkondensators gegen Erde, us Spannung irgendeines Punktes x des Schirmkondensators gegen Erde, uo der erstrebte Spannungsverlauf am Mess- kondemsator, Me der unter dem Einfluss der Sbreukapa- zität entstehende Spannungsverlauf am Messkondensator oder am Schirmkonden sator, qfr die von der Hoehspannungsklemme H in die Me¯kapazitÏt flie¯ende Ladung, qx die in der Messkapazität an der Stelle x fliessende Ladung, qm die aus der Me¯kapazitÏt zur geerdeten
Klemme e E fliessendeLadung.
Angenommen, es sei zunächst nur der Me¯kondensator Cm vorhanden. Dieser bestehe der Einfachheit halber zunÏchst aus lauter gleichen Elementen, die zu einer homogenen Kette aufgebaut sind. Beim Anlegen einer Hochspannung U entsteht an dieser eine Spannungsverteilung ue, die sich um so mehr der geraden Linie uo nähert, je kleiner die StreukapazitÏt Cem gegen ber der LÏngskapazität Cm ist. Die Krümmung der Kurve der Spannungsvertei'lung wu ist von den La d'ungen qe verursacht, die von der Konden satorkette über die Streukapazität Ce, n weg- flie¯en, wodurch qx ? qH ? qm wird.
Diese Ungleichheit der in der Messkette Cm verscho- benen Ladung macht die Messung der Hoch spanmmg auf Grund der Messung von qm ungenau, denn nur für eine längs der ganzen Kette konstante Ladung qx = qH = qm gilt
U = 1 . qm, u = qm
Cm CA und somit u: U= Cm: CA.
Da sich vom Me¯kondensator Cm ausgehende StreukapazitÏten Cem nicht vermeiden lassen, wird bei der vorliegenden Erfindung der Weg beschritten, sie mittels eines zweiten KondensatorE (Schirmkondensator Cs) mög- lichst zu kompensieren. Der Schirmkondensator Cs erzeugt f r sich allein ebenfalls eine Spannungsverteilung Ïhnlich der Kurve ue, da auch er mit Streukapazitäten Ces behaftet ist, die zum überwiegenden Teil nach Erde, zum Meineren Teil nach der Hochspannung U verlaufen.
In diesen Streukapazitäten Cem und Cgg entsbeht beim Anlegen oder Wegnehmen der Hochspannung U ein elektrischer Verschie bungsfluss, der sieh aus dem Produkt (Spa. nnung ( KapazitÏt) errechnet. ¯ndert die HochspannungC'periodissch('W' & ohse'lspan- nung), so entsteht ein periodisch verÏnderlicher Verschiebungsflu¯; dessen VerÏnde rung-pro Zeiteinheit wird als Verschiebungsstrom bezeichnet. Seine Grösse ist demnach gegeben durch das Produkt (Spannungs- änderung X KapazitÏt, [du: dt] . C).
Der einfacheren Schreibweise wegen istimfolgenden mfeistens von Verschiebungsflüssen die Rede, trotzdem bei Wechselspannungen eben sogutvonVerschiebungsströmengesprochen werden k¯nnte.
Sind nun gleichzeitig beide Kondensatoren Cm und Cs vorhanden, so kann jetzt auch ein Verschiebungsfluss ('oder'bei Wech- selspamnung ein Verschiebungsstrom) zwi- schen beiden Kondensatoren Cm und Cs entstehen, sofern nÏmlich die gegenseitige Kapa zität Cg der beiden nicht spannungslos ist.
GemaB der ETfindung wird nun die SchirmkapazitÏt Cs dazu benutzt, die von der MeBkapazität Cm ausgehenden Verschiebungs- strome (Streustr¯me) wenigstens teilweise zu unterdrücken. Das geschieht z. B. dadurch, dass der Schirmkondensator Cs rohrförmig um den Messkondensator Cm herumgelegt wird, so dass die Kapazität Cem verschwindet. An ihre S. tel :
le tritt die gegenseitige oder KopplungskapazitÏt Cg, an Stelle des Streuflusses bezw. Streustro'm'es aus dem Messkondensator Cm nach Erde ein gegemseitiger oder Koppel- flués T) bezw. ein Kopplungs-Verschiebungs- strom in der Kapazität Cg. Dessen GröBe be stimmt sich allgemein a ;
ls Produkt aus der Kopplungskafpazität Cg und der Spannungs- differenz (u = (um-us) beider Kondensatoren Cm und Cg (siene Fig. 3). Ist die Span- nung des Messkondensators Cm linear nach der Idealkurve uo in Fig. 1 und die Spannung des Schirmkondensators Cs wegen seiner unvermeidlichen Streukapazität entsprechend KurveMe,soistderKoppelflussgm jedem Punkt x des Me¯kondensators durch die gegenseitige KapazitÏt Cg und die Differenzspannung (uo-ue) gegeben.
Unter der Vor- aussetzung, da¯ die gegenseitige KapazitÏt Cg gleich gro¯ ist t wie die ohne Schirm vorhandene ErdkapazitÏt Cem des Me¯kondensators Cm, ergibt sich die Verminderung der vom Messkondensator Cm ausgehenden Verschie- bungsflüsse bezw. Verschiebungsströme gra- phisch aus der schraffierten Fläche (uo-ue) im Vergleieh zu der von ue und der x-Axe umschlossenen FlÏche.
Denn in jedem ELle- mentarkondensator der Lange dix ist die Ladung gegeben durch Cem @ ue @ dx gegen Erde (ohne Schirm) Cg (uo-ue @ dx gegen Erde (mit Schirm) Wird berücksichtigt, dass Cg > Cem, so reduziert sich der Gewinn ; doch bleibter immer noch wesentlich, da, unter praktischen Ver hältnissenCg3Cemist,wogegen die schraf- fierte FlÏche nu, r etwa 1/15. . . 1/30 der von der Kurve Me umschlossenen FlÏche beträgt.
Gemäss der Erfindung wird der Schirmkondensator Cs dazu benutzt, die Streustr¯me des Me¯kondensators Cm zu reduzieren, indem an Stedle des Verschiebungsflusses in der
Streukapazität nach Erde Cem ein wesentlich reduzierter Koppelflu¯ @g in der Kopplun gs kapazität Cg tritt. Dadurch gelingt es, die Me¯genauigkeit wesentlich zu erh¯hen. Diese Verbesserung ist ein Mehrfaches dessen, was bei gleichem Aufwand, das hei¯t durch direkte PaTallelsehaltung der beiden Eoch spannungskondensatoren zu einem Me¯kon densator grösserer Kapazitat (Cm + Cs) er- reicht werden k¯nnte.
Es ist nicht nötig, dass der Schirmkon- densator Cs selber den Me¯kondensator Cm rohrförmigumschliesst.Notig ist lediglieh, den vom Me¯kondensator ausgehenden Streu flu¯ bezw. Streustrom mit Hilfe des SchiTm- kondensators Cs möglichst zu annullieren. Dies kann auch dadurch geschehen, da¯ der als
SÏule gebaute Schirmkondensator Cs mit Abschirmsegmenten S verbunden wird, welche den Messkondensator Cm umfangen (Fig. 2) und dadurch ganz oder teilweise von seiner Umgebung abschirmen. An Stelle des.
Ver schiebungsflusses in der Streukapazität Cem tritt dann wieder ein lPluss °06 in der Kopp- 1-ungskafpa.zitätCg,derkleinerista/lsjener in Cem. Dadurch erh¯ht sich die Me¯genauigkeit.
ZUT weitern Erhöhung der Messgenauig keit, das heisst zur weitergehenden Unterdr ckung der Streuströme am Messkondensator Cm, ist ferner denkblar, die Spannungs- verteilung am Schirmkondensator Gs derjeni- gen des s'treuumgsl'osenMesskondensatorsC,, z. B. der Geraden uo, besser zu nähern, indem dessen Elemente unter sich nicht alle mit gleicherKapazität,sondernmiteinervonder Hoobspannungsklemme. gegen die Erdklemme hin abnehmenden Stufenkapazität ausgeführt werden.
Dadurch wird das SpannungsgefÏlle in der NÏhe der Hochspannungsklemme H reduziert, in Nähe der Erdktlemme E erhöhts was die Kurve ue der Kurve Mo nähert (Fig. 1).
Die Näherung kann für eine gegebene, Streu- kapazität Ces beliebig weit getrieben werden.
Die praktische Ausn tzung ist lediglich be g enzt durch die Forderung, dass die Streu- kapazität t Ces selber innert gewissen Grenzen ändert, wenn einmal geerdete oder dann auf Spannung befindliche Objekte der Teilung bis auf Schlagweite genÏhert werden. Die beste Ausnützung erfolgt bei jener Abstu- fung des Schirmkondensators Cs, bei der gleich grosse positive und negative Messfehler entstehen, falls einmal geerdete, da's andere Mati mit der Hochspannung verbundene lei tende Objekte bis auf Sehlagweite der Tei lung genähert werden.
Statt die seriegeschalteten Elemente des Schirmkondensators Cs ungleich zu machen, das heisst abzustufen, ka. nn die Spannungs- verteilung des Schirmkondensators Cg auch dadurch der Spannungskurve des streuungslosen Me¯kondensators, z. B. der Geraden un genÏhert werden, da¯ gleiche Elemente seriegeschaltet, aber mit verschiedenen axialen Abständen angeordnet werdon. Die in Nähe der Hochspannungsklemme H etwas gr¯¯eren Spannungssprünge der Kurve Me können der- art auf eine gr¯¯ere Wegstrecke gelegt werden als die kleineren Spannungssprünge pro Stofe in NÏhe der Erdklemme.
Damit wird die Krümmung der Kurve Me in analoger Weise verkleinert, wie oben durch verschie- den grosse Stufenkapazitäten.
Schliesslich ist es möglich, die Spannungs- verteilungauchdesSchirmkondensatorsCs dadurch von der Kurve ue aus der Geraden uo als der Spannungsverteilung des streuungs losen Messkondensators Cm zu nähern, gdass das Streufeld des Schirmkondensators Cg selber von einem dritten Hochspannungskondensator C3 reduziert wird, der gegenüber Cs die gleiche Funktion übernimmt wie Cs gegen- über Cm. Die Entkopplung des Me¯kondensators Cm von seinem Streuflu¯ bezw. Streustrom lässt sich dadurch noch weiter treiben als mit einem Schirmkondensator, wobei höhere Genauigkeit erreicht wird als z.
B. durch Parallelsehalten der drei Hoohspan- nungskondensatoren (Cm + Cs + Ca)zu einem Messkondensator grösserer Kapazität.
Der Erfindungsgedanke lϯt sich auch anwenden für Messkondensatoren Cm, die unter Wegfall ihres Streufeldes bezw. Streustromes bereits eine nicht lineare Spannungsverteilung aufweisen. In diesem Fall mu¯ auch der Schirmkondensator Cs am Ort des Messkon- densators mögliehst die gleiche, nichtlineare Spannungsverteilung erzeugen. Auch in diesem Fall wird, die Eoppelkapazität zwischen beiden Kondensatoren wieder ganz oder annÏhernd stromlos, so dass die Messgenauigkeit wegen der Durchströmung des Messkonden- sators mit konstanter Ladung qx = qm = qH einwandfrei wird.
Die Kopplung zwischen dem Messkonden- sator Cm und dem Schirmkondensator Cs wurde bisher stets dazu benutzt, d) en vom Me¯kondensator ausgehenden Streuflu¯ (g bezw. Streustrom mögliehst zu rediuzieren.
Sie kann weiter dazu benutzt werden, den Spannungsabfall der Streuströme im Mess- kondensator Cm vollstÏndig zu unterdr cken, indem'beide Kondensatoren Cm und Cs um eine kleine Strecke a gegeneinander axial verschoben werden. Es k¯nnen derart zum Teil positive, zum Teil negative Spannungs abfälle der Streuflüsee bezw. Streuströme in Cm erzeugt werdten, die sich gegenseitig ge- rade aufheben. In diese'm Fall ist der kapazi tive Spannungsabfa11 in Cm von den Streu Strömen überhaupt nicht mehr beeinflusst und die Übersetzung des Spannungsteilers wird genau richtig.
Mit der Bezeichnung @u = um-us lässt sich mit Bezugnahme auf Fig. 3 diese Be dingung mathematisch wie fols't ausdriicken : Es muB
EMI4.1
werden. Dies folgt sofort aus der Bedimgung des ver- schwindenden Spa, nnungsabfa ; lles des Streu- fluasses s in der Messkette Cm. Der Streufluss an der Stelle x ist die Summe aller Streu- flüsse von
EMI4.2
Der Spannungsabfall dieses Flusses im gesamten Kondensator x = 0 bis x = l folgt aus
EMI4.3
Durch Nullsetzung entsteht somit obige Bedingung.
Fig. 3a zeigt zunächst für die Anordnung a=0 den Verlauf der zu s proportionalen Funktion,
EMI4.4
Da hier @u durchwegs positiv ist, wird aueh
EMI4.5
durchwegs positiv und ebenso
EMI4.6
und damit auch
EMI4.7
Infolgedessen entsteht in diesem Fall stets ein positive Spannun'gsabfa'll durch die Streusslüsse zwischen Cm und Cs, der die Übersetzung im diskutierten Ma¯e fälscht.
Fig. 3b zeigt die gleichen Funktionen y und z für den Fall a @ 0, d. h. den Fall, wo der Me¯kondensator Cm gemϯ der Skizze in Richtung gegen die Hochspannungsklemme gegenüber'dem Schirmkond'ensator Cs um die Strecke a axial verschoben ist. Oberhalb der Hochspannungsklemme H ist am Schirmkondensator durchwegs die volle Hochspannung angenommen. In diesem Fall treten sowohl bei der Hochspannungsklemme wie bei der Erdklemme Streustr¯me vom Schirmkondensator zum Me¯kondensator. Im Zwischen gebiet dagegen kehrt mit M die Richtung der StreuBtrome um, indlem dort der Messkondensator h¯here Spannung aufweist als der Schirmkondensator.
WÏhrend somit die Funktion y teilweise positiv, teilweise negativ wird, kann die Funktion z als deren Integral bei passender Verschiebung a so erhalten werden, dass z1 zu Null wird. Damit wird. Damit der gesamte Spannugsabfall der Streustr¯me im Messkondensator zu Null gemacht. Die abgeschirmte Teilung mi¯t in diesem Fall (richtig, ohne da¯ die KapazitÏten der beiden Kon- densatoren Cm und Cs vergrössert werden müs- sen. Die n¯tige Verschiebung a kann f r jeden Kurvenverlauf Me berechnet werden. Wesent- lichfürdengenanntenEffektisteinzweimali- ger Schnitt oder allgemein eine gerade Anzahl Schnittpunkte eider Kurven um und us. Es ist auch nicht wesentlieh, dass beide Kondensatoren Cm und Cg genau gleiche LÏnge aufweisen.
Die Spannungsmessung an der Anzapfung A kann auf irgendeine bekannte Art gesche hen, z. B. mitteJl, eines Ea. thodenstrahl- Oszilloigraphen oder mittels einer Gleichrich terschaltun. g, die den Scheitelwert'der Wech- selspannungoderStossspannungmisst.Zur Erweiterung des Me¯bereiches k¯nnen am Teiler auch mehrere Anzapfungen J. für ver- schiedene TeilverhÏltnisse vorhanden sein.