Planimètre. La présente invention a pour objet un planimètre destiné à l'intégration de dia grammes construits sur deux coordonnées. Le planimètre selon l'invention est caractérisé en ce qu'il comprend un bâti susceptible de se déplacer suivant la première de ces coor données, et un bras portant la roue plani- métrique et l'organe de tracement, bras qui est pivoté sur le bâti dans une position telle que le sinus de l'arc parcouru par l'organe de tracement par pivotement du bras sur le bâti, pour atteindre un point quelconque du diagramme à partir d'un point pour lequel la seconde coordonnée est nulle,
soit au moins approximativement proportionnel à la valeur représentée par la seconde coordonnée dudit point, et soit ainsi au moins approxi mativement celui requis pour une intégration correcte.
On s'est basé pour obtenir cela sur le fait que l'arc d'un cercle peut être construit pour couper les coordonnées d'un diagramme, de telle sorte que le sinus des angles corres- pondant aux intersections des ordonnées suc cessives sont approximativement proportion nels aux valeurs des ordonnées et ainsi sont très près de ceux requis pour donner l'enre gistrement correct sur la roue planimétrique.
La position du point traçant qui com mande la position du bras nécessitera en général une légère correction pour chaque position angulaire que le bras peut prendre. Cette petite correction nécessaire de la po sition angulaire du point de tracement peut être effectuée au moyen d'un dispositif à came et à galet, ou par n'importe quel dis positif équivalent et, comme la correction de la position du point de tracement est tou jours petite, une très faible force est néces saire pour actionner ce dispositif.
En outre, comme ce dispositif sert uni quement à corriger une position, laquelle est déjà très prés d'être correcte, il ne nécessite pas d'être construit avec une très grande exactitude. Le bras pivoté et le dispositif à came et à galet ou le dispositif équivalent constituent un moyen extrêmement simple et facile à établir pour' obtenir les positions angulaires requises du plan de la roue planimétrique.
Si le mouvement du bâti principal de l'appareil portant le bras de la roue plani- métrique se trouve dans une direction paral lèle à l'abscisse du diagramme et que la pointe de tracement est obligée de suivre le tracé enregistré des ordonnées du diagramme, la roue planimétrique enregistrera le produit total des deux ordonnées. On pourra déduire de ce produit total, si un flux est porté en ordonnées et le temps en abscisses, la quan tité totale de fluide: qui aura passé dans un temps donné.
Des moyens de réglage peuvent être pré vus pour permettre à la roue planimétrique de donner le chiffre exact requis pour un parcours complet le long d'une ordonnée pré vue et également pour s'adapter à n'importe quelle erreur dans la position de l'ordonnée zéro, par suite de la dilatation du papier du diagramme ou d'une autre cause.
Un planimètre construit selon l'invention est applicable avec des diagrammes ayant d'autres -coordonnées qu'un flux et un temps. --Il est approprié pour des diagrammes rec tangulaires, en forme de bande ou en forme de disque.
Une forme d'exécution et deux variantes du planimètre selon l'invention sont repré sentées, à titre d'exemple, au dessin annexé dans lequel: La fig. 1 et la fig. 2 sont des élévations latérale, en coupe, de cette forme d'exécution qui est destinée à être employée avec un diagramme en forme de disque, et La fig. 3 est un plan d'une variante desti née à être employée avec un diagramme en forme de bande; La fig: 4 est une vue schématique d'une autre variante ;
- La fig.- 5 est, un diagramme montrant le principe sur lequel est basée- la construction du planimètre selon l'invention. En référence plus particulièrement aux fig. 1 et 2, 1 est le diagramme qui doit être intégré et 2 est le tracé de la plume sur ce diagramme. 3 est un bâti de planimètre, qui est pivoté en 4 et sur lequel un bras 5 est pivoté en 6.
7 est une pointe de tracement qui est portée par un bras 8 pivoté en 9 et présentant un galet ou rouleau 10 venant en prise avec une came 11 formée sur le bâti 8, 12 étant un ressort qui maintient le galet 10 en contact avec la came. La pointe de tracement 7 est bloquée en- position par une vis 13 qui permet "à cette pointe d'être mue vers l'intérieur ou vers l'extérieur, en s'éloi gnant ou en s'approchant de la roue plani métrique 14 par petites quantités, pour pré voir une erreur dans la position de la ligne de zéro, par suite de la dilatation du papier ou par suite d'une autre cause.
La roue planimétrique 14 est montée dans un bâti 15 présentant des tourillons 16 mon tés de façon à pouvoir pivoter sur des gou pilles 17 d'appui disposées parallèlement au plan de la roue. planimétrique dans un bâti 18 fixé au bras 5. Pour permettre à l'axe de la roue planimétrique d'être réglé radiale- ment, de telle sorte que cette roue puisse donner une valeur exacte pour un parcours complet le long de n'importe quelle ordon née fixée; les goupilles 17 sont réglables dans le bâti 18 et sont bloquées dans la po sition désirée par des vis 19.
20 est un bouton grâce auquel le bâti est déplacé autour du centre 4 et grâce au quel le bras 5 de tracement est mû. 21 sont des galets qui supportent le bâti 3.
Le diagramme 1 en forme de disque, qui doit être intégré, est fixé entre une rondelle 22 et une plaque 23, laquelle est ajustée sur une planche à dessin ou sur un autre .support approprié au moyen de pointes 24. Le bâti 3 est enfilé sur une goupille 25 et il est maintenu en place à l'aide d'.un écrou 26 molleté.
Dans la forme d'exécution représentée à la fig. 3,. le bâti 3 est muni, d'un côté, de galets 27 roulant sur un rail-guide 28 pa- ralléle à l'abscisse du diagramme et il est supporté, de l'autre côté, par un galet 29, le bras 5 étant pivoté en 30 au bâti 3.
La fig. 4 représenté l'application de l'in vention à un diagramme dans lequel les lignes d'abscisse sont également espacées entre Z et F, c'est-à-dire que l'échelle des ordonnées est linéaire. Dans ce cas, le bras 5 est raccourci de telle sorte que l'arc 2F passe par le centre 4 au lieu d'être presque tangentiel au cercle zéro, comme dans la fig. 1, le bras 5 étant monté de façon à pou voir pivoter sur une bielle 31, laquelle est montée de façon à pouvoir pivoter en 32, qui se confond ici avec le point 4 de fig. 1.
En référence à la fig. 5 qui représente le principe commandant la mise en place du bras 5 portant la roue 14 planimétrique et la pointe 7 de tracement employée avec un diagramme circulaire, l'enregistrement de la roue planimétrique par tour du chariot au tour du diagramme sera proportionnel à R # sin 0, où R est le rayon à partir du cen tre du diagramme jusqu'au point de contact de la roue planimétrique et 0 l'angle que fait le plan de la roue planimétrique avec une droite menée de ce point de contact de la roue planimétrique au point de contact de la pointe 7.
A la fig. 5, un cas simple est représenté, dans lequel le point de contact de la roue planimétrique coïncide avec le point de pivotement de l'aiguille traçante. Dans ce cas, l'angle à partir de la position zéro que l'aiguille de tracement peut relever est aussi égal à 0 et le rayon R reste cons tant. L'arc parcouru par l'aiguille T (portant à son extrémité libre la pointe de tracement 7) en pivotant autour du point 0, est repré senté comme coupant des lignes successives, représentant des accroissements égaux de la variable (flux par exemple) portée en ordon née sur le diagramme, aux points marqués de 0 à 10 à partir de l'extrémité de T.
La longueur R ainsi que le rayon de l'arc de l'aiguille T sont choisis de telle sorte que les sinus des angles Oi, <I>02,</I> Os, etc. corres pondant aux intersections successives sont approximativement proportionnel aux quan- tités (flux) correspondant aux ordonnées et ainsi soient très proches de celles requises .pour une intégration'correcte, c'est-à-dire que R # sin 0 est approximativement égal à ,-Q, où .g est une constante numérique et Q la valeur de la variable portée en.
abscisse (par exemple la vitesse du courant) correspondant à la ligne d'ordonnée (de flux) qui sous-tend *un angle sur le diagramme, c'est-à-dire R. sin 0 aura une certaine valeur lorsque le point 7 se trouve à l'ordonnée 2 et aura, aussi près que possible, deux fois cette valeur lorsque le point 7 se trouve . à l'ordonnée 4, trois fois cette valeur lorsque le point 7 a l'ordon née 6 et ainsi de suite, la roue planimétrique se trouvant le long de la ligne radiale lors que l'instrument est. dans sa position zéro.
Ainsi l'enregistrement de la roue planimé- trique par tour du chariot C autour du dis- gramme sera proportionnel à Q.
La fig. 5 représente le cas d'un diagramme dont l'échelle des ordonnées est divisée sur une base approximativement de racine carrée, l'échelle des abscisses étant linéaire (ce qui est le cas par exemple pour les compteurs de courant basés sur la pression différentielle entre des orifices). La position de l'arc d'in tersection, comme représenté, donnera ap proximativement un enregistrement correct.
Comme il est habituellement impossible de faire que R # sin 0 soit exactement propor tionnel aux valeurs portées en ordonnées (du courant dans l'exemple indiqué) et marquées sur la, feuille pour toutes les valeurs de 0, la came, selon les formes d'exécution.
repré sentées aux fig. 1 à 3, est introduite pour amener la relation approximative indiquée à devenir-une relation exacte, en modifiant le déplacement angulaire de la roue planimé- trique. Pour faciliter l'obtention d'une ap proximation plus exacte à la relation, le rayon R, au point de contact, peut être rendu variable dans différentes positions de l'aiguille de tracement, en s'arrangeant pour que le point de pivotement du bras de tra- cement soit déplacé à partir du rayon vers le point de contact de la roue planimétrique, comme représenté à la fig. 1.
Semblablement, en modifiant la longueur du bras 5 et la position du centre 6, d'autres espacements que l'espacement de racine carrée ou un espa cement égal pourraient être traités.
Planimeter. The present invention relates to a planimeter intended for the integration of dia grams constructed on two coordinates. The planimeter according to the invention is characterized in that it comprises a frame capable of moving according to the first of these coordinates, and an arm carrying the planimetric wheel and the tracing member, which arm is pivoted on the frame in a position such that the sine of the arc traversed by the tracing member by pivoting the arm on the frame, to reach any point in the diagram from a point for which the second coordinate is zero,
either at least approximately proportional to the value represented by the second coordinate of said point, and thus at least approximately that required for correct integration.
To obtain this, we have relied on the fact that the arc of a circle can be constructed to intersect the coordinates of a diagram, so that the sine of the angles corresponding to the intersections of the successive ordinates are approximately proportional to the ordinate values and thus are very close to those required to give the correct registration on the planimeter wheel.
The position of the tracer point which controls the position of the arm will generally require a slight correction for each angular position the arm can assume. This small necessary correction of the angular position of the plotting point can be effected by means of a cam and roller device, or by any equivalent device and, since the correction of the position of the plotting point is always small, very little force is needed to operate this device.
In addition, as this device serves only to correct a position, which is already very close to being correct, it does not need to be constructed with very great accuracy. The pivoted arm and cam and roller device or the like provide an extremely simple and easy to establish means for obtaining the required angular positions of the plane of the planimetric wheel.
If the movement of the main frame of the device carrying the arm of the planimetric wheel is in a direction parallel to the abscissa of the diagram and the scribing point is forced to follow the recorded path of the ordinates of the diagram, the planimetric wheel will record the total product of the two ordinates. We can deduce from this total product, if a flow is plotted on the ordinate and the time on the abscissa, the total quantity of fluid: which will have passed in a given time.
Adjustment means may be provided to allow the planimetric wheel to give the exact figure required for a complete course along a prescribed ordinate and also to accommodate any error in the position of the ordinate zero, due to expansion of the chart paper or some other cause.
A planimeter constructed according to the invention is applicable with diagrams having other coordinates than a flow and a time. --It is suitable for rec tangular, band-shaped or disc-shaped diagrams.
One embodiment and two variants of the planimeter according to the invention are shown, by way of example, in the appended drawing in which: FIG. 1 and fig. 2 are side elevations, in section, of this embodiment which is intended for use with a disc-shaped diagram, and FIG. 3 is a plan of a variant for use with a strip diagram; FIG: 4 is a schematic view of another variant;
- Fig.- 5 is a diagram showing the principle on which the construction of the planimeter according to the invention is based. With particular reference to FIGS. 1 and 2, 1 is the diagram that needs to be integrated and 2 is the plot of the pen on this diagram. 3 is a planimeter frame, which is pivoted at 4 and on which an arm 5 is pivoted at 6.
7 is a scribing point which is carried by an arm 8 pivoted at 9 and having a roller or roller 10 engaging a cam 11 formed on the frame 8, 12 being a spring which keeps the roller 10 in contact with the cam . The scribe point 7 is locked in position by a screw 13 which allows this point to be moved inwards or outwards, moving away from or approaching the planimetric wheel 14 in small quantities, to prevent an error in the position of the zero line, due to expansion of the paper or some other cause.
The planimetric wheel 14 is mounted in a frame 15 having journals 16 mounted so as to be able to pivot on bearing pins 17 arranged parallel to the plane of the wheel. planimetric in a frame 18 fixed to the arm 5. To allow the axis of the planimetric wheel to be radially adjusted, so that this wheel can give an exact value for a complete course along any ordon born fixed; the pins 17 are adjustable in the frame 18 and are locked in the desired position by screws 19.
20 is a button by which the frame is moved around the center 4 and by which the tracing arm 5 is moved. 21 are rollers which support the frame 3.
The disc-shaped diagram 1, which is to be integrated, is fixed between a washer 22 and a plate 23, which is fitted on a drawing board or other suitable support by means of spikes 24. The frame 3 is threaded on. on a pin 25 and it is held in place using a nut 26 knurled.
In the embodiment shown in FIG. 3 ,. the frame 3 is provided, on one side, with rollers 27 rolling on a guide rail 28 parallel to the abscissa of the diagram and it is supported, on the other side, by a roller 29, the arm 5 being pivoted in 30 to the frame 3.
Fig. 4 shows the application of the invention to a diagram in which the abscissa lines are equally spaced between Z and F, that is to say the ordinate scale is linear. In this case, the arm 5 is shortened so that the arc 2F passes through the center 4 instead of being almost tangential to the zero circle, as in fig. 1, the arm 5 being mounted so as to be able to pivot on a connecting rod 31, which is mounted so as to be able to pivot at 32, which merges here with point 4 of FIG. 1.
With reference to FIG. 5 which represents the principle controlling the installation of the arm 5 carrying the planimetric wheel 14 and the tracing tip 7 used with a circular diagram, the recording of the planimetric wheel per revolution of the carriage at the turn of the diagram will be proportional to R # sin 0, where R is the radius from the center of the diagram to the point of contact of the planimetric wheel and 0 the angle between the plane of the planimetric wheel with a line drawn from this point of contact of the wheel planimetric at the point of contact of the tip 7.
In fig. 5, a simple case is shown, in which the point of contact of the planimetric wheel coincides with the pivot point of the plotting needle. In this case, the angle from the zero position that the tracing needle can raise is also 0 and the radius R remains constant. The arc traversed by the needle T (carrying at its free end the tracing point 7) while pivoting around the point 0, is represented as cutting successive lines, representing equal increases of the variable (flux for example) carried in ordinate born on the diagram, at the points marked from 0 to 10 starting from the end of T.
The length R and the radius of the arc of the needle T are chosen so that the sines of the angles Oi, <I> 02, </I> Os, etc. corresponding to successive intersections are approximately proportional to the quantities (flux) corresponding to the ordinates and thus are very close to those required for correct integration, i.e. R # sin 0 is approximately equal to, -Q, where .g is a numeric constant and Q is the value of the variable carried in.
abscissa (for example the speed of the current) corresponding to the ordinate line (of flux) which underlies * an angle on the diagram, i.e. R. sin 0 will have a certain value when point 7 is on ordinate 2 and will have, as close as possible, twice that value when point 7 is found. at ordinate 4, three times this value when point 7 has ordinate 6 and so on, with the planimetric wheel lying along the radial line when the instrument is. in its zero position.
Thus the recording of the planimetric wheel per revolution of the carriage C around the diagram will be proportional to Q.
Fig. 5 represents the case of a diagram in which the ordinate scale is divided on an approximately square root basis, the abscissa scale being linear (which is the case for example for current meters based on the differential pressure between orifices). The position of the intersecting arc, as shown, will approximate a correct registration.
As it is usually impossible to get R # sin 0 to be exactly proportional to the values entered on the ordinate (of the current in the example shown) and marked on the sheet for all the values of 0, the cam, according to the forms of 'execution.
shown in fig. 1 to 3, is introduced to bring the indicated approximate relation to an exact relation, by modifying the angular displacement of the planimeter wheel. To facilitate obtaining a more exact approximation to the relation, the radius R, at the point of contact, can be made variable in different positions of the tracing needle, arranging so that the pivot point of the tracer arm is moved from the spoke towards the point of contact of the planimetric wheel, as shown in fig. 1.
Likewise, by changing the length of the arm 5 and the position of the center 6, other spacing than square root spacing or equal spacing could be addressed.