BRPI0820174B1 - Método para formar um modelo geológico de uma região da terra e método para perfurar um furo em uma região da terra - Google Patents

Abstract

método para formar um modelo geológico de uma região da terra e método para perfurar um furo em uma região da terra é provido um método para formar um modelo geológico de uma região da terra. os dados sísmicos são obtidos da região e incluem incertezas de tempo de propagação sísmica. um modelo de velocidade sísmica da região é também provido e inclui incerteza da velocidade. o rastreamento de raios é realizado nos dados sísmicos empregando-se o modelo de velocidade para determinar a posição tridimensional de uma pluralidade de pontos da região. as incertezas posicionais tridimensionais (7- 12) de pelo menos alguns dos pontos são calculadas pela incerteza do tempo de propagação, a incerteza da velocidade e incerteza da direção de propagação dos raios. isto é combinado com as posições determinadas pelo rastreamento dos raios para formar um modelo geológico.

Description

“MÉTODO PARA FORMAR UM MODELO GEOLÓGICO DE UMA REGIÃO DA TERRA E MÉTODO PARA PERFURAR UM FURO EM UMA REGIÃO DA TERRA” [0001] A presente invenção refere-se a um método para formar um modelo geológico.

[0002] Os dados de tempo de propagação sísmico e dados do marcador de poço são integrados em cada reservatório de petróleo para conhecimento aperfeiçoado do óleo no local, heterogeneidades de hidrocarbonetos, avaliação de risco e, em geral, para produzir melhores decisões com relação tanto a estratégias de perfuração e drenagem. A maneira pela qual os dados sísmicos e de poço são integrados difere dramaticamente e depende grandemente do objetivo principal de estudo. Para obter-se o melhor antiquado, deve-se considerar a incerteza associada com cada tipo de dados. Consideremos, por exemplo, a espessura de um reservatório de óleo; Uma fonte de dados (poços) diz-lhe que é de 30 m, o segundo (sísmico) diz-lhe que é 50 m. Quanto vale este reservatório em termos de valor presente líquido? Devemos começar a produzir hidrocarbonetos? Se a espessura crítica baseada no custo e receitas esperadas for de 40 m, teríamos que confiar na primeira fonte menos do que na segunda para começar a produção.

[0003] Os dados sísmicos são adquiridos emitindo-se som por uma fonte, tal como um canhão de ar e então monitorar o sinal refletido em um conjunto de receptores. Há uma gigantesca literatura sobre conversão de tais dados de reflexão em um modelo estrutural para a subsuperfície, representada em coordenadas (leste, norte e profundidade). O método mais comum é processar manualmente os tempos de reflexão colhidos (tempos de propagação) das interfaces geológicas coletando-os em posições de referência de superfície fixas e então estendendo-se os tempos de propagação (medidos em segundos) de acordo com uma velocidade conhecida a priori. Uma advertência com este método é sua falta de capacidade de capturar a incerteza tridimensional do modelo estrutural. Outra é a admissão implícita de que cada ponto de referência de superfície representa um ponto de reflexão diretamente subjacente e não de outro refletor para o leste ou norte do local da superfície. A segunda admissão (referida como “estiramento vertical”, uma vez que somente a dimensão da profundidade é influenciada na formação de imagem estrutural) pode ser evitada com mais métodos de conversão de profundidade complicados, por exemplo, pela utilização de rastreamento de raios, porém o problema de capturar a incerteza estrutural tridimensional permanece.

[0004] Os dados do marcador de poço consiste de picos geográficos (leste, norte, profundidade), visto que o poço atravessa uma marcador geológico. Estes marcadores tipicamente incluem as interfaces detectadas nos dados sísmicos. Tradicionalmente, os dados de poço têm sido tratados como medições fixas conhecidas ou pelo menos relativamente assim, em comparação com os dados sísmicos ruidosos. Entretanto, com o auxílio de computadores modernos, o processamento sísmico é mais confiável e a relação de sinal para ruído é melhorada. Ao mesmo tempo, a tecnologia de poço tem causado um maior aumento no número de poços desviados e profundidade (5 km de profundidade). As posições medidas dos poços são então menos confiáveis. Isto significa que os dados do marcador de poço não podem ser tratados como posições geográficas fixas conhecidas, simplesmente usadas para escalar os dados sísmicos do domínio de tempo para profundidade. Hoje em dia, as incertezas das posições dos marcadores de poço registradas enquanto perfurando e variam de acordo com o equipamento usado. Isto tem melhorado a análise de risco durante operações de perfuração. A limitação principal da atual tecnologia é incluir a posição e precisão de posição do marcador de poço dentro da mais ampla imagem do posicionamento tridimensional. Isto acarreta a necessidade de integrar as interfaces de referência geográficas em coordenadas leste, norte e de profundidade pelos marcadores de poço com os dados de reflexão sísmica. Os poços são esparsos (10-50 poços por campo de óleo) e contêm pouca informação acerca da continuidade lateral de um reservatório. Os dados sísmicos, por outro lado, são abundantes e lateralmente informativos, porém não são diretamente comparáveis na escala leste, norte e de profundidade do marcador de poço.

[0005] Métodos ópticos para integrar diversos dados em uma escala comum são conhecidos. Isto é, em estatística de livros didáticos, em amplos termos, referido como estimativa de quadrados mínimos. As ferramentas para representar os dados sísmicos em coordenadas leste, norte e de profundidade e integrar estes dados com dados do marcador de poço geográficos têm faltado, particularmente no nível onde pode-se deduzir a incerteza do posicionamento tridimensional. A maneira tradicional de atualização é na direção vertical. Para horizontes quase planos, isto fornece um método confiável, porém, para camadas de inclinação, superfícies curvas ou falhas, isto pode introduzir propensão. Métodos para mudança ortogonal de superfícies de inclinação têm sido propostos, porém esta é ainda uma técnica ad-hoc que não captura variabilidade de direção intrínseca, que pode realmente ser fisicamente modulada utilizando-se, por exemplo, rastreamento de raios. Além disso, avaliação consistente de incertezas é importante para fazer decisões rápidas em sistemas de reservatório altamente dimensional. O estado atual da arte é impulsionado por uma busca pelo ‘melhor’ modelo estrutural, sem controlar os dados penetrando dentro da estimativa. Em consequência, atualizar o modelo geográfico é pelos padrões atuais um processo tedioso com demasiado trabalho sendo feito em reiterar os dados e tentar comparar informações que não podem ser unificadas.

[0006] A EP1306694 descreve um método de combinar primeiro e segundo modelos de uma região comum do espaço, tal como uma região da terra embaixo da superfície, para formar um primeiro modelo. Os pontos comuns têm diferentes posições nos primeiro e segundo modelos. Uma correlação predeterminada existe entre as posições dos pontos comuns do primeiro modelo e as posições de pontos de interesse do primeiro modelo. As posições dos pontos comuns do terceiro modelo são derivadas das posições de ponto comuns dos primeiro e segundo modelos. As posições do terceiro modelo dos pontos de interesse são derivadas das posições dos pontos comuns do terceiro modelo e da correlação predeterminada.

[0007] A GB 2352746A descreve um método de produzir mapas de probabilidade de posição de ponto de impacto para um poço. Um ponto alvo fixo é definido em um local inicial de uma superfície com o auxílio de uma grade composta de nodos e de células de grade. Um vetor de incerteza é atribuído a cada nodo e é determinado pela aplicação de um método estatístico Monte-Carlo. Quando os valores para todos os nodos tenham sido calculados, uma ocorrência resultante de localização é encontrada. Um ponto alvo é projetado sobre cada ocorrência de localização, a fim de determinar um ponto de impacto. A distribuição para o conjunto de pontos de entrada é transferida para a superfície e a densidade dos pontos de impacto fornece a probabilidade de que qualquer ponto da superfície é um ponto de impacto. A densidade de probabilidade é mapeada como curvas de nível.

[0008] GB2325523A descreve um método de produzir mapas dos riscos no posicionamento de um poço em um meio-ambiente. O método utiliza um primeiro horizonte interpretado, extraído de um bloco sísmico migrado com pelo menos um primeiro valor de velocidade, incluindo a incerteza de velocidade. Um segundo horizonte interpretado é formado pela migração do primeiro horizonte empregando-se um segundo valor da velocidade igual ao primeiro valor mais a incerteza. Um terceiro horizonte interpolado é formado pela migração do primeiro horizonte usando-se um terceiro valor de velocidade igual ao primeiro valor menos a incerteza. Um ponto de posicionamento para o poço é selecionado no primeiro horizonte e uma vertical é plotada que passa através do ponto e intersecta o segundo e terceiros horizontes nos pontos migrados. No segundo horizonte interpretado, as posições são determinadas correspondendo aos pontos migrados, a primeira parte do horizonte interpretado localizada entre ditas posições constituindo o local das posições potenciais do poço para a incerteza.

[0009] O WO97/38330 descreve uma técnica de modelagem geológica 3-D.

[0010] A US 2004/0220789A1 descreve um método de calcular realizações enredadas de um reservatório de hidrocarbonetos.

[0011] De acordo com um primeiro aspecto da invenção, é provido um método para formar um modelo geológico de uma região da terra, compreendendo as etapas de: “i.” prover dados sísmicos obtidos da região e incluindo incerteza de tempo de propagação sísmica; “ii.” prover um modelo de velocidade sísmica da região incluindo incerteza de velocidade; “iii.” realizar rastreamento de raios de imagem nos dados sísmicos, empregando-se o modelo de velocidade para determinar as posições tridimensionais de uma pluralidade de pontos da região; “iv.” calcular incertezas posicionais dimensionais de pelo menos alguns dos pontos da incerteza de tempo de propagação, a incerteza de velocidade e incerteza na direção de propagação dos raios; e “v.” combinar as posições determinadas na etapa ‘iii” com as incertezas calculadas na etapa “iv”, para formar um primeiro modelo geológico.

[0012] Pelo menos alguns dos pontos podem ser dispostos em pelo menos uma interface, identificada pelos dados sísmicos, entre sub-regiões da região de diferentes velocidades sísmicas.

[0013] Pelo menos alguns dos pontos podem ser dispostos em falhas identificadas pelos dados sísmicos.

[0014] A incerteza de tempo de propagação pode ser determinada pelo comprimento de onda sísmica usada para obter os dados sísmicos.

[0015] A incerteza de velocidade pode ser determinada pelo conhecimento da geologia da região.

[0016] A etapa “iii” pode compreender determinar a posição de cada um dos pontos em função: da posição em uma interface mais rasa, onde um raio incidente no ponto intersecta a interface mais rasa; da velocidade sísmica da posição ao ponto obtido do modelo de velocidade; e do tempo de propagação da posição para o ponto obtido pelos dados sísmicos. A etapa “iv” pode compreender diferenciar a função. A função pode incluir uma primeira sub-função representando a lei de Snell e uma segunda sub-função representando inclinação na posição e a etapa “iv” pode compreender determinar os derivativos das primeira e segunda sub-funções.

[0017] A etapa V pode incluir atribuir correlações entre pelo menos alguns dos pontos.

[0018] O método pode ainda compreender atribuir correlações entre os valores de velocidade no modelo de velocidade.

[0019] O método pode compreender as etapas adicionais de: “vi” prover dados de posição tridimensional obtidos não sismicamente e dados de incerteza posicionai tridimensionais acerca da região; e “vii” ajustar o primeiro modelo geológico por meio dos dados providos na etapa “vi”, para obter um segundo modelo geológico. Os dados não sismicamente obtidos podem compreender dados do marcador de poço.

[0020] A etapa “vii” pode compreender selecionar pelo menos um ponto comum da região que é comum ao primeiro modelo geológico e aos dados não-sismicamente obtidos e determinar a posição e a incerteza posicionai do ponto comum do segundo modelo geológico das posições e das incertezas posicionais do ponto comum do primeiro modelo geológico e dos dados não-sismicamente obtidos. O pelo menos um ponto comum pode representar aspectos geológicos comuns ou adjacentes. O pelo menos um ponto comum pode representar uma localização em uma interface do primeiro modelo geológico e um local dos dados não sismicamente obtidos, onde um poço passa através da interface.

[0021] A etapa “vii” pode compreender mover o local do ponto comum do primeiro modelo geológico substancialmente paralelo a um trajeto de raios no ou adjacente ao local.

[0022] O pelo menos um ponto comum pode representar um local de uma falha do primeiro modelo e um local dos dados não sismicamente obtidos, onde um poço passa através da falha. A etapa “vii” pode compreender mover o local do ponto comum do primeiro modelo geológico substancialmente perpendicular à superfície da falha.

[0023] O método pode compreender ainda atualizar os dados não-sismicamente obtidos movendo-se o local do ponto comum nos dados não sismicamente obtidos em uma direção substancialmente oposta à direção de movimento do primeiro modelo geológico.

[0024] A etapa “vi” pode compreender velocidade não-sismicamente obtida e dados de incerteza de velocidade acerca da região. O método pode ainda compreender formar e/ou atualizar o modelo de velocidade de acordo com a velocidade não sismicamente obtida e dados de incerteza de velocidade.

[0025] A etapa “vii” pode ser realizada com uma restrição de que as interseções de interface/falha sejam preservadas no segundo modelo geológico.

[0026] A etapa “vii” pode compreender selecionar uma velocidade de pontos comuns e ajustar o primeiro modelo geológico em uma única etapa.

[0027] A etapa “vii” pode compreender ajustar o primeiro modelo geológico em uma primeira etapa, com relação a pelo menos um ponto comum da interface e então em uma segunda etapa, a respeito do pelo menos um ponto comum da falha.

[0028] A etapa “vii” pode compreender ajustar o primeiro modelo geológico recursivamente camada por camada.

[0029] De acordo com um segundo aspecto da invenção, é provido um programa de computador arranjado para programar um computador para realizar um método de acordo com o primeiro aspecto da invenção.

[0030] De acordo com um terceiro aspecto da invenção, é provido um computador contendo ou programado por um programa de acordo com o segundo aspecto da invenção.

[0031] De acordo com um quarto aspecto da invenção, é provido um meio de armazenagem legível por computador, contendo um programa de acordo com o segundo aspecto da invenção.

[0032] De acordo com um quinto aspecto da invenção, é provida transmissão de um programa de acordo com o segundo aspecto da invenção.

[0033] De acordo com um sexto aspecto da invenção, é provido um método para perfurar um furo em uma região da terra, compreendendo realizar um método de acordo com o primeiro aspecto da invenção e controlar a perfuração de acordo com o modelo geológico.

[0034] É assim possível prover uma técnica que fornece conhecimento melhorado da geologia de uma região da terra. Esta pode ser usada, por exemplo, para permitir melhor decisões acerca das estratégias de perfuração e drenagem serem feitas.

[0035] A invenção será ainda descrita por meio de exemplo, com referência aos desenhos anexos, em que: [0036] A Figura 1 é um gráfico do tempo de propagação sísmico em milissegundos em relação à distância lateral em metros, ilustrando três horizontes de subsuperfície colhidos dos dados de tempo de propagação sísmica;

[0037] A Figura 2 é um gráfico da profundidade em metros em relação à distância lateral em metros, ilustrando o resultado de rastreamento de raios nos dados mostrados na Figura 1;

[0038] A Figura 3 é um gráfico da profundidade em metros em relação à distância lateral em metros, mostrando as interfaces entre camadas obtidas pelos dados mostrados na Figura 2 e 95% de elipsóides de incerteza;

[0039] A Figura 4 é um gráfico similar à Figura 3, mostrando as interfaces e elipsóides da Figura 3 e as interfaces e elipsóides após processamento por um método constituindo uma forma de realização da invenção;

[0040] A Figura 5 ilustra diagramaticamente a seleção de pares de ponto comuns em um horizonte;

[0041] A Figura 6 ilustra diagramaticamente a atualização de um modelo geológico, empregando-se uma restrição na direção dos raios incidentes de um par de pontos comuns;

[0042] A Figura 7 ilustra diagramaticamente a seleção dos pares de pontos comuns em uma falha;

[0043] A Figura 8 ilustra diagramaticamente a atualização do modelo geológico empregando-se uma restrição na superfície de falha normal a um par de pontos comuns;

[0044] A Figuras 9a a 9c são diagramas ilustrando diferentes tipos de modelos de velocidade sísmica; e [0045] A Figura 10 é um diagrama ilustrando restrição do modelo de velocidade e, em conseqüência, modelo geológico baseado em medições de velocidade de furo de poço.

[0046] Em um método constituindo uma forma de realização da invenção, as entradas requeridas são: i) Dados de tempo de propagação sísmica para os horizontes e falhas de interesse. Estes recebem um número de localizações pontuais em uma grade norte, leste lateral. Presumimos que estes dados são processados de modo que representem o tempo de propagação de uma onda sísmica que uma onda sísmica usa quando emitida do ponto da superfície e refletida do horizonte de interesse. Tal processamento é uma primeira etapa de qualquer esquema de interpretação sísmica. A incerteza associada com a coleta de tempo de propagação pode ser um parâmetro adotado, tipicamente relacionado, tipicamente relacionado com o comprimento de onda do sinal sísmico,digamos um desvio padrão de 10 ms. Para falhas, a incerteza de escolha é geralmente maior porque o sinal é mais fraco e, assim, mais interpretações geológicas envolvidas. ii) Valores de velocidade para cada intervalo da subsuperfície. Estes são retirados de um conhecimento geológico a priori. O desvio padrão dos valores de velocidade de intervalo podem também ser deduzidos de uma noção a priori de incerteza ou homogeneidade da zona geográfica de interesse. A incerteza de velocidade tipicamente aumenta em intervalos mais profundos. Por exemplo, a velocidade da água do mar é de 1500 m/s, com desvio padrão de cerca de 1 m/s. Em camadas profundas, a velocidade pode ser de 3000 m/s, com desvio padrão de cerca de 100 m/s. iii) Dados do marcador de poço para todos os poços atravessando os horizontes principais interpretados pelos dados de tempo de propagação sísmica. A incerteza dos marcadores de poço é tipicamente um atributo embutido nos esquemas de aquisição de dados. Para poços verticais, as incertezas leste, norte são pequenas; para poços desviados do leste, as incertezas do norte são maiores. A incerteza também depende do equipamento de registro usado no poço. Métodos comuns para posicionamento dos poços incluem instrumentação magnética, dispositivos giroscópicos e indicadores gravitacionais.

[0047] As saídas de um tal método são i) Modelo estrutural para posições geográficas em três dimensões; leste, norte e profundidade. Esta saída de posição tridimensional é uma estimativa ótima baseada nos dados de entrada e nos parâmetros fixos estabelecidos por um conhecimento a priori. ii) Incerteza e correlação estrutural para todas as posições em três dimensões: leste, norte e profundidade. Esta saída é o desvio padrão das três coordenadas de todas as posições e as correlações entre elas. Alguns locais podem ter uma incerteza maior na direção da profundidade, enquanto que outros podem ter uma maior incerteza na direção nordeste. Observe-se que a correlação entre dois diferentes pontos é também disponível, indicando o que acontecerá para o ponto B se o ponto A for mudado em uma direção. iii) Modelo de velocidade restringido por dados sísmicos e informação de marcador de poço, e correlação entre velocidade de intervalo e todos os pontos geográficos do modelo estrutural. Isto indica o que acontecerá aos pontos se a velocidade do intervalo mudar. iv) Um modelo unificado em termos de restrições incluído na atualização. Menos necessidade de processamento manual.

[0048] Com base nas saídas, numerosas decisões importantes podem ser feitas, tais como colocação ótima dos poços, distância ao alvo, predição de zonas de elevada pressão à frente do poço, computação do valor presente líquido de óleo ou gás dentro de uma zona de reservatório enquanto perfurando, atualização do modelo em operações integradas e atualização de velocidade para processamento iterado de dados sísmicos.

[0049] O seguinte exemplo ilustra o método para um caso relativamente simples com três interfaces de horizonte, três valores de velocidades de intervalo e dois marcadores de poço em cada interface. A primeira etapa do método é converter as medições de tempo sísmico para coordenadas do leste,norte e profundidade com incertezas e correlações associadas. Isto é realizado por rastreamento de raios de imagem, utilizando-se a idéia de que o ponto de reflexão geográfica dos dados sísmicos migrados em tempo é localizado rastreando-se um raio diretamente para baixo a partir da superfície. Quando este raio colide com uma interface, ele curva-se de acordo com a mudança de velocidade relativa através das duas camadas. O ângulo de transmissão pode então ser calculado pela lei de Snell. Dentro de cada camada, o raio é rastreado durante o tempo indicado pelos dados de tempo de propagação sísmica. Ao todo, isto fornece um ponto de reflexão em cada interface para cada ponto de referência de superfície.

[0050] As etapas principais da conversão para profundidade, leste, norte são como seguem: Começa nas coordenadas de superfície e reduz em profundidade pela distância indicada pela velocidade do intervalo de topo e o tempo para a primeira interface 1 mostrada na Figura 1. Na primeira interface há numerosos pontos de reflexão. A inclinação do local do primeiro horizonte pode ser computada usando-se as vizinhanças locais de pontos. Esta inclinação e o raio descendo formam o ângulo de incidência e a lei de Snell diz que o seno do ângulo de transmissão é dado pela diferença de velocidade relativa entre as duas camadas, multiplicada pelo seno do ângulo de incidência. Utilizamos esta lei para rastrear um raio da primeira interface 1 para a segunda interface 2, desta vez utilizando a velocidade da segunda camada e o tempo indicado pelos dados de tempo de propagação sísmica para esta camada.

[0051] Como mostrado na Figura 2, o raio é agora não mais vertical, a menos que as velocidades das duas camadas sejam iguais ou o ângulo de inclinação da primeira superfície seja zero. O processo de aplicar a lei de Snell em uma interface continua para a segunda camada e leva-nos para os pontos geográficos na terceira camada mais no fundo. A Figura 1 mostra dados de tempo de propagação sísmica colhidos para os três horizontes. O eixo geométrico vertical é em tempo (ms). A Figura 2 mostra os raios indo para baixo a partir da superfície e curvando-se nas interfaces. Os horizontes verticais convertidos em profundidade resultantes 4, 5 e 6 são muito diferentes dos horizontes 1, 2 e 3 obtidos pelo estiramento vertical. Este mostra a propensão imposta pela suposição de nenhuma curvatura nas interfaces. Observe-se também que os raios curvam-se mais se a inclinação local for maior. Isto é uma consequência da lei de Snell.

[0052] Na conversão de profundidade, leste, norte descrita acima, cada ponto de profundidade é computado em função das velocidades, dados de tempo de propagação e pelos pontos de reflexão nas interfaces de interfaces mais rasas. A incerteza associada é calculada diferenciando-se esta relação funcional, isto é, usando-se linearização das relações funcionais não lineares. A propagação de erro baseada no operador linearizado é usada para propagar a incerteza da variável da entrada funcional para a variável de saída. Pegando-se derivativos de todas as relações funcionais envolvidas na lei de Snell e a computação do ângulo de inclinação, podemos, assim, também computar o desvio padrão de todos os pontos de profundidade, a correlação entre todos os pontos e a correlação entre os parâmetros de velocidade de intervalo e todos os pontos. Na prática, isto significa que não somente são os pontos de reflexão calculados quando rastreamos os raios mais e mais profundamente, mas além disso os derivativos de todos os cálculos são realizados. A saída da conversão de tempo de propagação sísmica é então i) pontos de reflexão esperados em coordenadas de profundidade, leste e norte, e ii) incerteza e correlações entre todos estes pontos de reflexão e as velocidades.

[0053] A Figura 3 mostra a incerteza de dois locais de profundidade, leste e norte de cada camada. Estes elipsóides de incerteza 7 a 12 são obtidos dos dados de tempo de propagação, não se usando informação de poço neste estágio. Estes elipsóides são regiões de 95 por cento, indicando que há uma probabilidade de 95 por cento de que o ponto de reflexão verdadeiro esteja dentro desta elipse. Observe-se que a incerteza agrega-se quando penetramos mais e assim as elipses tornam-se maiores para a interface mais profunda. Quando os raios atravessam uma área com grande inclinação, a interface subjacente torna maior a incerteza horizontal (leste, norte). Isto é natural quando a incerteza é altamente conectada ao seno do ângulo de transmissão via lei de Snell.

[0054] Finalmente, marcadores de poço são usados juntamente com sua incerteza associada. Antes de atualizar o modelo estrutural do sísmico, introduzimos agora a concepção de ‘pontos comuns’: estes são coordenadas geográficas que são comuns para medições de poço e coordenadas de profundidade, leste e norte sísmicas. Uma vez que dados do marcador de poço nem os pontos obtidos dos dados sísmicos estão livres de ruído, os pontos comuns não são conhecidos. Contudo, sabemos que o marcador de poço e as coordenadas geográficas sísmicas representam a mesma característica geológica; assim, um ponto comum sísmico para um marcador de poço pode ser escolhido. Atribuímos restrições as estes pontos comuns. As restrições são informativas acerca da direção em que as coordenadas de profundidade, leste e norte sísmicas devem ser atualizadas. As restrições formam uma maneira de integrar os pontos comuns e todos os outros pontos do modelo. Embora o número de pontos possa ser diversos milhares, o número de pontos comuns é tipicamente pequeno (em torno de 100 marcadores de poço).

[0055] A estimativa ótima para posições geográficas é calculada como uma solução dos quadrados mínimos, porém a noção dos pontos comuns e atualização tridimensional fornecem um grau extra de flexibilidade. Em particular, os pontos de atualização ao longo do trajeto de raio original parecem intrigantes. A incerteza de todos os pontos é atualizada como uma parte intrínseca da metodologia dos quadrados mínimos. Esta é menor próximo dos pontos comuns, uma vez que há duas fontes de informação aqui. É maior longe dos pontos comuns e em profundidades grandes.

[0056] Na Figura 4 os dados do marcador de poço são mostrados em 13 a 18. Os pontos comuns são atualizados e a estimativa integrada é marcada ao longo das elipsóides de incerteza, tais como 19 e 20, na Figura 4. Observe-se que os elipsóides de incerteza atualizados (19, 20) são menores do que os (11,12) dos dados sísmicos apenas, visto que a incerteza das coletas de poço é muito pequena neste caso. As linhas tracejadas da Figura 4 representam os horizontes atualizados 21, 22 e 23 de ambos dados sísmicos e coletas de poço. Estes são um tanto mudados dos horizontes estimados 4, 5 e 6, respectivamente, usando-se apenas dados sísmicos, mas mais localmente devido a uma janela de correlação no modelo estatístico.

[0057] A seguir, é presumido que o rastreamento de raios de imagem tenha sido executado, de modo que todos os dados de falha e horizonte são convertidos em coordenadas norte, leste e de profundidade. O modelo de velocidade usado no rastreamento de raio de imagem está também presente. Uma matriz de covariância descrevendo a incerteza e as correlações (dependência) de todos os dados (velocidades, posições sísmicas espaciais e marcadores de poço) está presente. Para atualizar este modelo empregando-se marcadores de poço, é usada computação estatística baseada na matemática de quadrados mínimos.

[0058] Os vários tipos de restrições são descritos abaixo. Qualquer combinação dos tipos de restrições e números de marcadores de poço podería ser usada. A atualização estatística podería ser executada de três maneiras. i. Uma atualização utilizando marcadores de poço em uma vez, selecionando todos os pontos comuns (descritos mais tarde) do conjunto de dados traçados de raios originais. ii. Uma atualização de duas etapas. Primeiro ajustar o modelo utilizando-se a velocidade e marcadores de poço de horizonte. Em seguida calcular os pontos comuns de falha no modelo ajustado e usar estes para atualizar o poço e modelo ajustado de horizonte, empregando-se os marcadores de poço de falha. iii. Uma atualização seqüencial. Desta forma, o modelo é primeiro ajustado pelos marcadores de poço pertencentes ao horizonte mais superior e à camada de velocidade mais elevada. Em seguida, o modelo resultante é usado para calcular os pontos comuns para os marcadores de poço para velocidades e horizontes pertencentes à próxima camada e ajustados utilizando-se os marcadores de poço pertencentes à segunda camada. Este processo é continuado até todas as velocidades e horizontes terem sido atravessados. O modelo resultante deste processo é usado para calcular os pontos comuns dos marcadores de poço de falha e é ainda ajustado utilizando-se as restrições de falha.

[0059] Não importa quais destas estratégias seja selecionada, a incerteza é tratada de uma maneira coerente através do ajustamento, resultando em incertezas para todas as entradas, que são derivadas de todas as incertezas e correlações de entrada.

[0060] Uma vez que um marcador de poço de um horizonte é somente uma posição de ponto único, não sabemos exatamente que ponto de horizonte sísmico corresponde a ele. Presumindo-se que a diferença entre os dois pontos comuns seja principalmente devido à imprecisão das velocidades de intervalo usadas no rastreamento de raios inicial, o ponto do horizonte cujo raio de incidência prolongado passa mais próximo do marcador de poço é escolhido para ser o ponto comum sísmico correspondente a cada marcador de poço. Estas duas posições são assim escolhidas como sendo um par de pontos comuns, como mostrado em 24 e 25 da Figura 5.

[0061] Para atualizar o modelo sísmico utilizando-se um par de pontos comuns 24, 25, uma restrição entre os dois pontos é estabelecida. Como dito anteriormente, não sabemos exatamente que ponto de horizonte sísmico corresponde ao marcador de poço, somente que a imprecisão da velocidade do raio de incidência ao longo é a causa mais provável para o marcador de poço e o horizonte não se intersectarem. Devido a este fato, a restrição entre os dois pontos comuns identificados é estabelecida somente na direção do raio de incidência de rastreamento de raio 26 do ponto comum de horizonte selecionado 25. Assim, a atualização de um único par de pontos comuns 24, 25 ajusta o modelo sísmico somente na direção do raio de incidência no ponto comum sísmico. Isto é mostrado na Figura 6.

[0062] As restrições de atualização usando-se os pontos de falha dos pares de pontos comuns diferem ligeiramente das restrições utilizando pontos de horizonte. Isto é basicamente devido a como uma falha, tal como 30 na Figura 7, é representada no sísmico. Nos dados sísmicos originais, o local exato de uma falha não é mostrado; somente uma área manchada nos dados sísmicos mostra que uma falha está presente em alguma parte dentro daquela área. O interpretador sísmico então faz seu melhor para interpretar a falha dentro daquela área, baseado na intuição e conhecimento e experiência anteriores. Por esta razão, o ponto de falha 31, através do qual a correspondente superfície de falha normal 32 situa-se mais próximo ao marcador de poço correspondente 33, é escolhido como o ponto sísmico no par de pontos comuns, como mostrado na Figura 7.

[0063] A restrição entre os dois pontos comuns 31, 33 é para afetar somente o modelo sísmico na direção da superfície de falha normal 32, através do ponto comum sísmico 31, como mostrado na Figura 8. A posição de falha ajustada é mostrada em 34 e as posições de ponto comum ajustadas em 35 e 36. Outros pares de ponto comum podem, entretanto, ajustar o modelo em outras direções.

[0064] O rastreamento de raio de imagem utiliza velocidades de intervalo para converter os dados de tempo sísmicos em dados posicionais 3D em coordenadas norte, leste e de profundidade. Nós estamos assim dividindo o modelo de velocidade total em seções, em que os horizontes vizinhos são fronteiras para cada intervalo, Dentro de cada tal intervalo, a velocidade do leito de rocha é modelada de várias maneiras. Por exemplo, como mostrado na Figura 9a, uma única velocidade, tal como V1 e V2, pode ser alocada para cada intervalo, tal como 40 e 41 e é presumido que esta velocidade aplica-se a todos os pontos dentro do intervalo. Alternativamente, uma respectiva velocidade Vij pode ser atribuída a cada rastreamento j-ésimo do rastreamento de raio dentro de cada intervalo i-ésimo, como mostrado na Figura 9b.

[0065] Em outra alternativa, um conjunto de velocidades Vij pode ser atribuído às posições ou pontos j-ésimo nos intervalos i-ésimo. A velocidade em qualquer ponto arbitrário pode então ser encontrada por uma função de interpolação. Por exemplo, a velocidade V1X no ponto 42 é dada pela função de interpolação ilustrada como F(V11,V12,V13,V14) na Figura 9c. A função de interpolação pode, por exemplo, formar uma média ponderada das velocidades em um conjunto de posições nas vizinhanças do ponto.

[0066] As medições da velocidade do leito rochoso são também disponíveis de poços perfurados através da área modelada. Para cada tal medição de velocidade escolhida para ser uma parte do modelo ajustado, uma restrição é estabelecida entre a medição de furo de poço e a correspondente velocidade do modelo de velocidade sísmica inicial. No caso em que a velocidade do intervalo é modelada como um conjunto de velocidades espacialmente fixadas, combinadas com uma função de interpolação, a velocidade sísmica escolhida é a velocidade modelada através da função de interpolação no ponto escolhido para igualar a medição de velocidade de furo de poço.

[0067] Como mostrado na Figura 10, as velocidades V1, V2, V3, medidas durante a perfuração através da região, pode ser usada no rastreamento de raio ou pode ser usada subsequentemente à atualização do modelo sísmico pela “correção! do rastreamento do raio. Os horizontes atualizados são mostrados em 44 a 46. Para o exemplo mostrado na Figura 9a, a velocidade de cada intervalo pode ser tornada igual a um valor medido ou uma média de valores medidos, no intervalo. Para os exemplos mostrados nas Figuras 9b e 9c, alguma forma de função de interpolação inversa pode ser usada para atualizar os valores de modelo pelos valores medidos.

[0068] Para assegurar que as interseções ente horizontes e falhas ainda se intersectem após o ajustamento, restrições entre o horizonte intersectante e os pontos de falha podem ser adicionadas, certificando-se de que cada horizonte/ponto de falha selecionado ainda se intersectem após o ajustamento.

[0069] Outras informações acerca dos fundamentos e formas de realização da invenção são providas no seguinte documento.

Introdução [0070] Predição de falhas de subsuperfície e horizontes confiáveis é da maior importância para a indústria de petróleo. Tanto as melhores estimativas como a incerteza das posições são de elevada importância em diversos processos decisórios. Um tal processo é planejar bem onde esta informação influencia o formato das trajetórias de poço e também o formato e posição dos alvos de perfuração (Haarstad et al. 2002; Prange et ai., 2004). A incerteza posicionai de estruturas é informação crucial tanto no planejamento da aquisição de novos dados de subsuperfície para melhor entendimento da subsuperfície e no processo de planejar a estratégia de drenagem de um reservatório. As estimativas de posições de falha e horizonte, bem como suas incertezas, é uma entrada importante para predição de estimativas de volume de posição.

[0071] Hoje a maioria dos métodos de calibração de poço baseia-se na mudança do modelo de velocidade sísmica até ajustar-se mais a um conjunto de velocidades medidas de poço. Este é um processo consumidor de tempo com uma grande quantidade de interação humana. A estimativa de desajuste entre o modelo convertido em profundidade e marcadores de poço é então corrigida usando-se métodos de Kriging, que ajustam os horizontes convertidos em profundidade para ajustarem-se aos poços somente na direção vertical. A incerteza posicionai é similarmente calculada somente na direção vertical (Abrahamsen 1992) ; Abrahamsen e Benth, 2001).

[0072] Em diversos casos, o posicionamento lateral e subseqüente incerteza das estruturas são de importância para decisões serem feitas, especialmente em planejamento de poço. Exemplos de tais estruturas são áreas próximas e em superfícies de erosão, áreas próximas a falha e também onde horizontes mudaram o ângulo DIP. Holden et ai. 2003 estendem os modelos de padrão para tratar horizontes para também incluírem objetos de falha, porém as falhas são somente modeladas usando-se objetos móveis em uma dimensão. Em geo modelagem, vide, p. ex., (Caumon et ai.; 2004), ten sido comum representar fronteiras de zona e atualizar estas quando mais dados tomam-se disponíveis. Uma tal técnica, baseada em superfícies trianguladas, foi apresentada em Thore et ai. 2002 e discutiu diversos aspectos de integração e quantificação multidisciplinares de incerteza.

[0073] Neste documento apresentamos um novo método de predizer posições de horizonte e falha de subsuperfície, incorporando incertezas de posição lateral e profundidade com aplicações a atualização de modelo de planejamento e estrutural de poço. A abordagem integra dados de tempo de propagação sísmica e marcadores de posição de poço e converte estes em posições laterais e de profundidade preditas juntamente com incertezas associadas e correlações espaciais. A integração de diversos dados resulta em propriedades desejáveis: i) Estruturas laterais principais são mantidas nas predições de profundidade por causa da continuidade lateral de grande escala em dados sísmicos interpretados, ii) correções importantes de incerteza de profundidade e flutuações de menores escalas são incorporadas via coletas de poço. Uma vez que os dados sísmicos e dados de poço são medidos com ruído, a integração estatística de ambos os tipos de dados provê predição que captura o nível de incerteza de posições de profundidade e lateral.

[0074] O método usado neste documento é resumidamente descrito como segue. Os dados de tempo de propagação sísmica interpretados são convertidos em posições de profundidade e lateral usando-se rastreamento de raio (vide, p. ex., Hubral, 1977). As falhas e horizontes são tratados como objetos pontuais em três dimensões, porém a incerteza dos objetos de falha poderíam ser diferentes daquela dos objetos de horizonte, devido aos problemas de interpretação no processamento sísmico. Os marcadores de poço corrigem o modelo de profundidade sísmica inicial, empregando as medições de posição de furo de poço juntamente com um conjunto de restrições para fronteiras geológicas. Utilizamos um modelo Gaussiano para posições em 3D e as correções são feitas com base nas matrizes de covariância modeladas (vide, p. ex., Cressie, 1993).

[0075] O resumo deste documento é como segue. Introduzimos a concepção de rastreamento de raio sísmico para o domínio de tempo à conversão do domínio de profundidade na Seção 2, enquanto o cálculo da incerteza associada com este método é apresentado na Seção 3. Na Seção 4 descrevemos nosso modelo proposto para incluir pontos de falha. A seção 5 é dedicada à atualização de poço do modelo de subsuperfície. Diversas opções são examinadas para integrar os dados do marcador de poço. Exemplos numéricos da metodologia são apresentados na Seção 6. Os detalhes matemáticos são adiados para os Apêndices.

Migração de Raio de Imagem Sísmica [0076] A mais simples abordagem para converter as coletas de tempo de propagação sísmica em posições de profundidade e lateral é a conversão da profundidade de estiramento vertical. Presumimos então que a migração de tempo tenha posicionado todos os refletores em sua posição lateral correta e simplesmente estiramos as coletas de tempo de propagação na direção vertical utilizando velocidades de intervalo. Uma abordagem mais realista, que é considerada aqui, é converter em profundidade as coletas de tempo de propagação sísmica usando-se rastreamento de raio de imagem (migração de mapa). Um raio é então rastreado para baixo pelo tempo indicado pelos dados migrados de tempo naquela local lateral particular. Este raio de imagem começa ao longo do eixo geométrico vertical na superfície e curva-se nas interfaces da subsuperfície de acordo com a lei de Snell. Se a migração de tempo tiver sido feita corretamente, os resultados após o rastreamento do raio de imagem coincidirá com aquele de migração de profundidade mais sofisticado. Os aspectos de conversão de profundidade sísmica foram examinados extensamente na literatura geográfica (Hubral, 1977; Parkes e Hatton, 1987; Black e Brzostowski, 1994; Bube et al., 2004; Kane et al., 2004). O método de escolha depende da complexidade geológica da subsuperfície. A metodologia descrita neste documento é pretendida para cenários geológicos de moderada complexidade. Isto significa que o mais simples estiramento vertical poderia causar propensão, porém rastreamento de raio supostamente é suficientemente realístico.

[0077] Suponhamos que temos coletas de tempo de propagação sísmica de duas direções, indicadas to, k = 1, K, nh, I = 1, K, m, onde m é o número de interfaces de reflexão colhidas e nh o número de coletas de tempo de propagação em cada horizonte. O caso com diferentes números de coletas em várias camadas é possível, porém requer alguns detalhes técnicos. Voltaremos para este tópico no capítulo 0. Os locais de superfície fixa (Nk.o, Ek.o, Dk.o), k = 1, K, nh, são dados como os locais de pontos de profundidade comum (linhas retas/linhas cruzadas) usados em processamento de tempo de dados sísmicos (o caso típico é Dk,o= 0). As velocidades dos intervalos são vi, K, vm. As posições (Nk,i, Ek.i, Dk,i) são pontos de reflexão geométricos para as coletas dos respectivos tempo de propagação tk,i. Para a interface geológica mais no topo, os raios são verticais e as posições de reflexão são representadas por [0078] que podem ser escritas em forma curta como [0079] onde /k,i : 9tm -> 5K3, mantendo-se a superfície em locais alinhados e cruzados e os tempos de deslocamento sísmico de duas direções fixos. Arranjando-se todos os pontos no horizonte de topo juntos fornece um vetor: [0080] Para as camadas mais profundas I = 2, K , m, as posições de reflexão são computadas utilizando-se a lei de Snell nas interfaces. Se o ângulo de incidência com uma interface for θι e as velocidades das camadas superior e inferior forem dadas por vi e vi+i, respectivamente, o ângulo de transmissão com esta interface é [0081] Os pontos de reflexão da camada inferior pode então ser calculados por uma função não linear das velocidades e dos pontos das camadas acima (fornecendo o ângulo de incidência). As posições geométricas são, desta maneira, calculadas recursivamente, indo mais profundo em cada etapa. A relação matemática pode ser escrita em forma curta como: [0082] Os detalhes desta formulação de rastreamento de raio são adiadas para o Apêndice. Para o entendimento do método, é importante observar que as variáveis de interesse incluem 1) Velocidades da camada: V = (vi, K, vm), 2) Posições (norte, leste e profundidade) para todos os horizontes: H = (hi, K, hm).

[0083] Estes dois tipos de variáveis serão usados para atualização de poço abaixo.

Propagação de Incerteza Sísmica [0084] Nesta seção descrevemos o método usado para calcular a incerteza em posições lateral e de profundidade convertidas em profundidade. O cálculo é um exercício elementar de cálculo médio e de covariância sob um modelo linearizado. Suponhamos genericamente que y = f(x) para alguma função f(). Em nosso caso esta função f() é construída de rastreamento de raio seqüencial definido pela equação (2). Suponhamos ainda que Σ é a matriz de covariância de x. A matriz de covariância ψ de y pode ser aproximada por expansão de Taylor e iguala ψ = FZFT, onde F = df(x)/dx é avaliado no valor médio de x. Seguindo-se este esquema, as expressões das Equações (1) e (2) podem ser diferenciadas para fornecer [0085] Aqui, muitos elementos serão zero porque as posições geométricas preditas dependem somente de algumas variáveis. Coletamos todas as colunas da Equação (3) como uma matriz indicada por Fi. Observe-se que esta matiz contém todos os derivativos parciais, quando predizendo posições na camada I das camadas acima e os valores de velocidade. Esta matriz é usada para construir a matriz de covariância Ψ das posições geométricas da camada I obtidas por rastreamento de raio. As incertezas das velocidades são especificadas inicialmente e a covariância é construída sequencialmente, camada por camada. Para a primeira camada: onde Σν é a covariância especificada para velocidades, enquanto que Σε,ι é a matriz de covariância para coletas de tempo de propagação da camada 1. Presumimos que as coletas de tempo de propagação são espacialmente correlacionadas, de acordo com sua distância na superfície e isto é representado por uma função de correlação espacial e um produto Kronecker para Στ,ι. As camadas mais profundas são construídas recursivamente por [0086] Em I + 1 = m temos a inteira matriz de covariância para todas as velocidades da camada e posições geométricas no modelo (norte, leste e profundidade).

Modelagem das Falhas [0087] Nesta seção, apresentamos a abordagem para as falhas de integração. A avaliação das posições de falha em coordenadas profundas e suas incertezas de posição podem ser realizada de diversas maneiras, dependendo do cenário geológico. Focalizamos em falhas ‘normais’, isto é, falhas que se inclinam na direção do horizonte. Para tais falhas presumimos que os pontos enchem os furos dos horizontes são fundidos nos horizontes e posicionados empregando-se rastreamento de raio. Estas posições de falha são referidas como pontos “fundidos”. Os pontos de falha restantes são referidos como pontos ‘não fundidos”. Os pontos não fundidos são posicionados com base na profundidade dos pontos fundidos e nas posições na superfície (alinhadas/cruzadas) em relação aos pontos fundidos nos dados de tempo de progressão sísmica. As incertezas de posição de falha são principalmente avaliadas pela propagação de erro sísmico, porém a incerteza é também adicionada com base nos julgamentos anteriores dos intérpretes.

[0088] Descrevemos brevemente a abordagem matemática usada para avaliar os pontos não fundidos, presumindo que a posição dos pontos fundidos é confiavelmente obtida do rastreamento de raio. Com base no conjunto de pontos ‘fundidos’, o ponto central (Nc, Ec, Dc), a inclinação e o azimute da falha são calculados. Isto é obtido calculando-se simplesmente a média de todos os pontos fundidos e os componentes principais dos pontos fundidos. O cálculo para os componentes principais é como segue: Admitamos que Ψί indique a matriz de covariância dos pontos de falha ‘fundidos’, em coordenadas Norte, Leste e Profundidade. Este subconjunto de pontos é definido colhendo-se os pontos que são pontos de falha fundidos entre todos os pontos. Esta matriz é uma submatriz com índices colhidos de na equação (4). Os componentes principais definidos por Π com valores singulares Λ são tais que: [0089] Pelos componentes principais podemos calcular o azimute da inclinação do declive dos pontos de falha ‘fundidos’. Além disso, utilizamos o ponto central e componentes principais juntamente com as posições de referência de superfície na interpretação do tempo para atribuir coordenadas geométricas aos pontos de falha ‘não fundidos’. Os pontos ‘não fundidos’ (Nf, Ef, Df) são fornecidos por uma relação funcional que em forma curta é: onde os locais de referência de superfície Nc, Ec, Dc nos dados de tempo de propagação sísmica interpretados são tratados como fixos. A função f f é neste caso um inverso do cálculo dos componentes principais dos pontos ‘fundidos’.

[0090] Após a avaliação destes pontos de falha, as posições geológicas podem ser representadas por G = (H, F), onde H são os pontos de horizonte originais, sem os pontos de falha fundidos removidos e onde F são os pontos de falha, tanto fundidos como não-fundidos. Além disso, uma matriz de covariância associada para todas as posições é provida. A matriz de covariância para H é estabelecida pela propagação de erro de rastreamento de raio, enquanto a matriz de covariância para F é estabelecida usando-se simulações Monte Cario para este pequeno conjunto de pontos de falha, com base nas Equações (5) e (6). Para os pontos de falha também presumimos que a coleta de tempo de propagação é muito inconfiável e às entradas laterais é atribuída uma grande incerteza responsável por esta incerteza de coleta de falhas. Presumimos nenhuma correlação cruzada entre os pontos de horizonte H e os pontos de falha F.

[0091] Ajuste do modelo baseado em marcadores de posição de poço [0092] Após as falhas e horizontes terem sido convertidos do domínio de tempo em profundidade, empregando-se velocidades sísmicas, medições adicionais de suas posições são introduzidas no sistema pelas medições de furo de sondagem. Estas medições baseadas em ponto adicional reduzem eficazmente a incerteza do inteiro modelo, devido a sua baixa incerteza, em comparação com o modelo inicial convertido em profundidade. A restrição do modelo sobre as medições de furo de sondagem é feita usando-se pelo menos uma abordagem de ajuste de quadrados mínimos, baseada em equações condicionais. Todos os erros de medição e, assim, todas as combinações lineares destes são presumidas serem Gaussianas. O método é descrito em detalhes em Apênd B. Derivadas deste método são as equações: e em que L0 é o vetor de medição inicial Elolo é a matriz de covariância do vetor de medição inicial B é a matriz de equações de restrição L é o vetor de medição estimado (restringido usando-se a matriz B) Σι_ι_ é a matriz de covariância do vetor de medição estimado, L.

[0093] Cada variável estocástica envolvida e, em consequência, qualquer combinação linear destas, é presumida ser normalmente distribuída. O vetor L consiste de três tipos de medições: • velocidades de intervalo, contidas no vetor V

• posições de pontos compondo as superfícies geológicas, contidas no vetor G • posições de marcador de poço usadas para restringir as superfícies geológicas, contidas em W. Cada posição modelada (tanto marcadores de poço como pontos geológicos) consiste de tripletos de coordenadas P = [N E D]T. Combinando-se os três tipos de medições no vetor de medição comum L, dá: onde Méo número de velocidades (e horizontes) modelados, S é o número total de superfícies geológicas (horizontes e falhas), n é o número de pontos geológicos de cada superfície e T é o número total de marcadores de poço. O número total de pontos geológicos é indicado pela letra O.

[0094] Cada fileira da matriz-B consiste dos coeficientes de uma equação de restrição, colocada no conjunto de medições dadas por Lo. As equações de restrição total são formuladas por [0095] A matriz de rotação, representa um importante papel nas seguintes seções. Esta matriz descreve a transformação entre dois sistemas de coordenadas rotativos com a mesma origem. Um ponto Puvw= [u v w] descrito no sistema de coordenadas UVW é assim convertido no ponto Pxyz = [x y z] no sistema de coordenadas XYZ através da multiplicação: e inversamente um ponto no sistema de coordenadas - XYZ é transformado no sistema UVW através de [0096] Se olharmos nos vetores de coluna individuais de Ruvw->xyz = [Ru Rv Rw], eles representam os vetores de unidade do eixos geométricos UVW - vistos no sistema de coordenadas XYZ. Devido a esta última propriedade, os vetores de coluna de uma matriz de rotação são úteis para especificar equações de restrição em direções espaciais arbitrárias.

Ajustamento de poço restringido na direção vertical [0097] Neste caso, as restrições estabelecidas entre as coordenadas D dos marcadores de poço e seus respectivos pontos comuns geológicos são somente especificados na direção vertical. Para cada par de pontos uma equação de restrição pode ser formulada por: onde C = [0 0 1], Pgi< são as coordenadas do ponto geológico k-ésimo de G, e Pwi as coordenadas do marcador de poço l-ésimo no vetor marcador de poço W.

[0098] Colocando estas condições dentro da matria-B dá: [0099] Cada fileira da matriz Bi corresponde ao vetor de medição L = [V G W]T. Uma vez que nenhuma restrição é especificada para as velocidades do intervalo de V, os primeiros números M de cada vetor de fileira de Bi são ajustados em 0. Os próximos postes de fileira 3. O correspondem aos pontos geológicos de G, O sendo o número de pontos geológicos de G. Os três postes de fileira correspondendo ao ponto geológico, Pgi<, de G são ajustados para o vetor Ck; o resto dos postes correspondendo a G são ajustados em 0. Os últimos postes 3 T de cada fileira de Bi correspondem aos marcadores de poço de W, onde T é o número de marcadores de poço incluídos. Destes somente os três postes correspondendo ao marcador de poço Pwi são enchidos com o vetor - Ci, enquanto que o resto dos postos são ajustados em 0. O número total de fileiras de Bi iguala o número de restrições T.

Ajustamento de poço restringido ao longo da superfície normal [0100] Para estabelecer uma restrição perpendicular à superfície geológica nas vizinhanças de um certo ponto comum geológico, o vetor próprio dos pontos mais próximos n ao ponto comum é usado, especificado através da matriz de rotação R: [0101] A seguir é adotado que os vetores próprios são selecionados de tal maneira que Rw é o vetor próprio correspondendo ao menor eigenvalor pertencente. Rw é um vetor de unidade aproximado perpendicular à superfície geológica. Assim, multiplicando-se RwT com um vetor arbitrário dá o componente do vetor arbitrário na direção de Rw.

[0102] Empregando-se isto podemos formular uma condição entre um par de pontos comuns como: onde PGk são as coordenadas do ponto geológico k-ésimo de G, e Pwi as coordenadas do marcador de poço l-ésimo no vetor marcador de poço W.

[0103] Combinando-se as diversas condições em uma matriz comum, Bi, dá que corresponde ao vetor de medição L = [V G W]T. Os primeiros números de cada vetor de fileira de Bi são ajustados a 0, seguido em cada fileira dos números 3. 0 correspondendo aos pontos geológicos de G, M sendo o número de velocidades de intervalo de V e 0 sendo o número de pontos geológicos de G. Os três postes de fileira correspondendo ao ponto geológico, PGk, de G são ajustados para o vetor RwkT; o resto dos postes correspondendo a G são ajustados a 0. Os últimos postes 3. T de cada fileira de Bi, corresponde aos marcadores de poço de W, onde T é o número de marcadores de poço incluídos. Destes, somente os três postes correspondendo ao marcador de poço Pwi são enchidos com o vetor - Rwi, enquanto que o resto dos postes são ajustados em 0. Como especificamos uma restrição para cada marcador de poço incluído, o número total de fileiras de Bi é igual a T.

Ajustamento de poço restringido na direção do raio de imagem [0104] Neste caso, as restrições entre as coordenadas dos pontos comuns (isto é, marcadores de poço e pontos geológicos) são estabelecidas na direção do ângulo de incidência do rastro de raio. Esta restrição pode ser expressa por: onde r = [η Γ2 Γ3]τ é o vetor de unidade do raio incidente sobre a superfície (XYZ) w e (XYZ) g são as coordenadas dos marcadores de poço e os pontos geológicos respectivamente.

[0105] A restrição acima mencionada pode ser expressa pela seguinte matriz: onde os índices k e I correspondem respectivamente aos pontos PGk e Pwi do vetor L. T é o número de pares de pontos comuns.

Restrições entre as falhas e horizontes [0106] As restrições entre as falhas e horizontes podem ser adicionadas para fazer os cruzamentos de horizonte e falha ajustados juntos também após atualização. Par um único par de pontos consistindo de um ponto de horizonte e um ponto de falha, tal condição é citada como: afirmando-se que o ponto de horizonte Phi< do limite entre um horizonte e uma falha será idêntico ao ponto de falha correspondente Pfi.

[0107] Restrições de interseção de falha-falha similares podem ser citadas como [0108] Os conjuntos de tais restrições podem ser adicionados à matriz-B formando o conjunto de equação de restrição: onde [0109] Cada fileira da matriz B2 corresponde ao vetor de medição L = [V G W]T. Os primeiros postes M de cada fileira bem como o último 3. T são ajustados em 0, uma vez que as velocidades dos intervalos e os marcadores de poço não são incluídos nestas restrições. M é o número de velocidades de intervalo e T é 0 número de marcadores de poço. Para cada horizonte e par de ponto de falha há três equações de restrição; seus coeficientes são representados por duas matrizes de unidade 3x3 em B2. Fazer 0 número total de fileiras em B2, 3. S. S é o número de pares de pontos de horizonte/falha.

Coleta de pontos comuns [0110] Como mencionado anteriormente, 0 ajuste dos quadrados mínimos é baseado em restrições de cenário entre os marcadores de poço e os pontos geológicos. O marcador de poço e o ponto geológico constituem um ponto comum. Para um dado marcador de poço, o método de escolher 0 ponto geológico mais adequado pode depender do princípio de restrição aplicado.

[0111] Nesta seção, quatro métodos para coleta de pontos comuns serão apresentados. Três destes métodos são especialmente adequados para os princípios de restrição descritos aqui antes. O quarto método pode ser aplicável para todos os princípios de restrição. 1.1.1 Restrição nas direções verticais [0112] Quando as restrições entre o marcador de poço e os pontos geológicos são para ser estabelecidas na direção vertical, o ponto de geologia coma distância Euclidiana lateral mais próxima ao marcador de poço é usado como ponto comum. A distância lateral dh é calculada por: onde Nw e Ng indicam as coordenadas norte do marcador de poço e o ponto geológico respectivamente. 1.1.2 Restrições ao longo da normal de superfície [0113] Como ponto comum geológico neste caso, é usado o ponto geológico que se situa mais próximo da normal da superfície geológica aproximada através do marcador de poço. Para calcular esta distância, necessitamos transformar tanto os pontos geológicos como o marcador de poço em um sistema de coordenadas em que um dos eixos geométricos situa-se ao longo do normal de superfície. Isto é feito usando-se os vetores próprios dos pontos geológicos mais perto de n à superfície como matriz de rotação, para transformar entre o sistema de coordenadas-NED e o sistema UVW, em que a direção W situa-se ao longo da normal da superfície. A matriz de rotação é calculada como segue: onde [0114] É adotado que os vetores de coluna de Rned^uvw são selecionados de tal maneira que o vetor Rwéo vetor próprio correspondendo ao menor eigenvalor. Nas transformações o ponto médio Pg dos pontos geológicos mais próximos de n para o marcador de poço, Pw, é usado como origem para o sistema de coordenadas UVW.

[0115] Assim, as transformações dos pontos Pg e Pw arbitrários no sistema UVW são formuladas como: e [0116] A distância perpendicular duv entre a normal da superfície através do marcador de poço e os vários pontos geológicos é então calculada pela fórmula: 1.1.3 Restrições na direção do raio de imagem [0117] Um ponto geológico adequado pode ser encontrado comparando-se as distâncias perpendiculares entre o coleta de poço real e todos os rastros de raio incidentes próximos dos pontos geológicos. O ponto geológico correspondendo ao rastro de raio mais perpendicularmente mais próximo serão então o candidato para o ponto comum.

[0118] A seguinte abordagem pode ser usada para encontrar a distância perpendicular mais curta entre o pico de poço e os rastros de raio incidentes próximos. Primeiro, um subconjunto dos pontos geológicos mais próximos ao marcador de poço é encontrado comparando-se as coordenadas horizontais. Em seguida, temos que calcular a distância perpendicular mais curta da coleta de poço para cada vetor de rastro de raio unitário.

[0119] Adotemos o marcador de poço e o ponto geológico serem indicados por: Pw = [Xw Yw Zw] e Pg = [Xg Yg Zg] [0120] O vetor w do marcador de poço Pw para o ponto geológico Pg é dado por: [0121] A distância perpendicular D do marcador de poço para o vetor unitário u do rastro de raio incidente é simplesmente o comprimento do produto cruzado de w e u. Este comprimento pode ser calculado por [0122] O procedimento acima mencionado tem que ser repetido para todos os marcadores de poço da área real. 1.1.4 Ponto comum geológico “mais provável” [0123] Este método utiliza as elipsóides de incerteza do marcador de poço e pontos geológicos para decidir o ponto comum geológico “mais provável”. Uma medida de distância ponderada é calculada por: [0124] O somatório da matriz de covariância Ewdo marcador de poço e da matriz de covariância Eg do ponto geológico é possível, uma vez que a interpretação sísmica original é adotada ser não correlacionada com o marcador de poço.

Modelo de incerteza de marcador de poço [0125] As coordenadas dos marcadores de poço são entradas importantes. Outra entrada importante são as variâncias das coordenadas dos marcadores de poço e as covariâncias entre eles. Um furo de poço consiste de diversos pontos de levantamento e alguns destes pontos de levantamento são escolhidos como marcadores de poço.

[0126] As coordenadas dos marcadores de poço são calculadas por levantamentos direcionais e as profundidades medidas em diversas estações ao longo do poço. Os levantamentos direcionais são correlacionados entre as estações de levantamento. Este é também o caso para as profundidades medidas. Estas correlações devem ser levadas em consideração para assegurar uma variância e propagação de matriz de covariância apropriadas.

Modelagem das variâncias e covariâncias dos marcadores de poço [0127] As medições de profundidade são um contribuinte significativo para a incerteza de posição de furo de poço, quando levantando tanto com instrumentos magnéticos como giroscópicos. As correlações entre as medições de profundidade são consideradas sendo a correlação mais importante em levantamento de furo de poço. Outra fonte para fortes correlações é o erro de declinação.

[0128] Um resumo detalhado das fontes de erro mais importantes nas medições de profundidade é dada em Ekseth, R 1998. O seguinte procedimento é constatado apropriado para investigar os efeitos das correlações de profundidade.

[0129] Para predição do comportamento de correlação das medições de profundidade entre pontos de levantamento ao longo do furo de poço pode ser usada uma função de correlação. Uma função de correlação pode, por exemplo, ser expressa em termos de função exponencial: em que py é o coeficiente de correlação, ξ é o comprimento de correlação adequado e Di e Dj são a profundidade medida em metros unitários nos pontos i e j respectivamente. O comprimento de correlação ξ é definido como o comprimento necessário para a correlação entre dois marcadores de poço situar-se abaixo de um certo valor.

[0130] A covariância σ2y entre os marcadores de poço i e j pode ser predita pela seguinte fórmula: onde py é o coeficiente de correlação, e gn e Gjj são as variâncias dos número de marcadores de poço i e número j, respectivamente.

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Apênd B Dedução das fórmulas de ajuste dos quadrados mínimos Β.1 Definições [0147] Valores medidos: L = [li, I2, b—]T

[0148] Os erros de medição são considerados serem distribuídos normais e, portanto, todas as combinações lineares destes são distribuídas normais.

[0149] Ponderações de medição: [0150] Matriz de cofator: Qll = Pll -1 [0151] Se os valores medidos forem ponderados utilizando-se suas incertezas de medição iniciais, então Qll = Pll'1 = Συ., onde Zll indica a matriz de covariância inicial dos valores medidos.

[0152] Incógnitas: X = [xi,X2,X3....]T

[0153] Residuais: ε — L - Lverdadeiro [0154] Modelo: AX - Lverdadeiro = c, que dá ce = AX - F onde F = L + c. c é um vetor de constante. Em termos estatísticos de [2]: [0155] Equação de condição: BX - Wc = 0, em que Wc é um vetor de constante.

[0156] Lei da propagação de erro: Se tivermos o modelo y = Ax então Qyy = AQxx AT B.2 Geração de equações normais [0157] Empregado-se a equação de condição, podemos construir a função de ajuda h, em que a soma ponderada dos quadrados é condicionada na equação de condição, empregando-se multiplicadores de Lagrange: [0158] K é um vetor de multiplicadores de Lagrange. Preenchendo-se para ε dá: [0159] Empregando-se os derivativos da função de ajuda com relação às incógnitas K e X podemos criar um conjunto de equações normais contendo as estimativas dos quadrados mínimos de K e X como tamanhos desconhecidos: [0160] Rearranjando-se as equações normais em uma equação de matriz, dá uma maneira direta para calcular X e K: [0161] Empregando-se a lei de propagação de erro, a matriz de cofator para X e K torna-se: B.3 Cálculo direto da estimativa para X

[0162] Como é somente X e Qxx em que estamos interessado, abre-se para cálculo direto destes.

[0163] Começando com: [0164] substituímos AT (Pll) A com No,e e rearranjamos a equação para: [0165] Substituindo-se X em: [0166] BX - Wc = 0 [0167] dá: [0168] Substituindo-se este resultado dentro da equação por X, dá B.4 Cálculo direto da estimativa para Qxx [0169] Aplicando-se a lei de propagação de erro em: [0170] dá: B.5 Modelo estatístico: X-L = 0.

[0171] Olhando-se no modelo estatístico: AX- L = c, que fornece ε = AX- F, onde F = L + c. c é um vetor constante. Pode ser facilmente transformado no modelo X-L \jj = 0, ajustando-se A = I, e c = 0 , que resulta em F = L e No = Pll. Desejamos ainda manter a equação de condição: BX - Wc = 0.

[0172] Aplicando-se estas mudanças em: [0173] dá: [0174] E aplicando-as em [0175] dá: REIVINDICAÇÕES

Claims (26)

1. Método para formar um modelo geológico de uma região da terra, caracterizado pelo fato de compreender as etapas de: “i.” prover dados sísmicos obtidos da região e incluindo incerteza de tempo de propagação sísmica; “ii.” prover um modelo de velocidade sísmica da região incluindo incerteza de velocidade; “iii.” realizar rastreamento de raios de imagem nos dados sísmicos, empregando-se o modelo de velocidade para determinar as posições tridimensionais de uma pluralidade de pontos da região; “iv.” calcular incertezas posicionais dimensionais de pelo menos alguns dos pontos da incerteza de tempo de propagação, a incerteza de velocidade e incerteza na direção de propagação dos raios; e “v.” combinar as posições determinadas na etapa ‘iii” com as incertezas calculadas na etapa “iv”, para formar um primeiro modelo geológico.

2. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de pelo menos alguns dos pontos serem dispostos em pelo menos uma interface, identificada pelos dados sísmicos, entre sub-regiões da região de diferentes velocidades sísmicas.

3. Método de acordo com a reivindicação 1 ou 2, caracterizado pelo fato de pelo menos alguns dos pontos serem dispostos em falhas identificadas pelos dados sísmicos.

4. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações precedentes, caracterizado pelo fato de a incerteza do tempo de propagação ser determinada pelo comprimento de onda sísmico usado para obterem-se os dados sísmicos.

5. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações precedentes, caracterizado pelo fato de a incerteza da velocidade ser determinada pelo conhecimento da geologia da região.

6. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações precedentes, caracterizado pelo fato de a etapa “iii” compreender determinar a posição de cada um dos pontos em função: da posição em uma interface mais rasa, onde um raio incidente no ponto intersecta a interface mais rasa: a velocidade sísmica da posição ao ponto obtida pelo modelo de velocidade: e o tempo de propagação da posição ao ponto obtido pelos dados sísmicos.

7. Método de acordo com a reivindicação 6, caracterizado pelo fato de a etapa “iv” compreender diferenciar a função.

8. Método de acordo com a reivindicação 7, caracterizado pelo fato de a função incluir uma primeira sub-função representando a lei de Snell e uma segunda sub-função representando a inclinação na posição e a etapa “iv” compreendendo determinar os derivativos das primeira e segunda funções.

9. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações precedentes, caracterizado pelo fato de a etapa V incluir atribuir correlações entre pelo menos alguns dos pontos.

10. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações precedentes, caracterizado pelo fato de compreender ainda atribuir correlações entre valores de velocidade no modelo de velocidade.

11. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações precedentes, caracterizado pelo fato de compreender as etapas adicionais de: “vi” prover dados de posição tridimensional obtidos não sismicamente e dados de incerteza posicionai tridimensionais ao redor da região; e “vii” ajustar o primeiro modelo geológico por meio dos dados providos na etapa “vi”, para obter-se um segundo modelo geológico.

12. Método de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo fato de os dados não-sismicamente obtidos compreenderem dados de marcadores de poço.

13. Método de acordo com a reivindicação 11 ou 12, caracterizado pelo fato de a etapa “vii” compreender selecionar pelo menos um ponto comum da região que é comum ao primeiro modelo geológico e aos dados não-sismicamente obtidos e determinar a posição e a incerteza posicionai do ponto comum do segundo modelo geológico pelas posições e incertezas posicionais do ponto comum do primeiro modelo geológico e dos dados obtidos não-sismicamente.

14. Método de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de pelo menos um ponto comum representar aspectos geológicos comuns ou adjacentes.

15. Método de acordo com a reivindicação 14, quando dependente direta ou indiretamente da reivindicação 12, caracterizado pelo fato de pelo menos um ponto comum representar um local em uma interface do primeiro modelo geológico e um local dos dados não-sismicamente obtidos, onde um poço atravessa a interface.

16. Método de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de a etapa “vii” compreender mover o local do ponto comum do primeiro modelo geológico substancialmente paralelo a um trajeto de raio no ou adjacente ao local.

17. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 14 a 16, caracterizado pelo fato de o pelo menos um ponto comum representar um local em uma falha do primeiro modelo e um local nos dados obtidos não-sismicamente, onde um posso atravessa a falha.

18. Método de acordo com a reivindicação 17, caracterizado pelo fato de a etapa “vii” compreender mover o local do ponto comum do primeiro modelo geológico substancialmente perpendicular à superfície da falha.

19. Método de acordo com a reivindicação 16 ou 18, caracterizado pelo fato de compreender atualizar os dados não-sismicamente obtidos movendo-se o local do ponto comum dos dados sismicamente obtidos em uma direção substancialmente oposta à direção do movimento do primeiro modelo geológico.

20. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 11 a 19, caracterizado pelo fato de a etapa “vi” compreender prover dados de velocidade não-sismicamente obtidos e dados de incerteza de velocidade acerca da região.

21. Método de acordo com a reivindicação 20, caracterizado pelo fato de compreender ainda formar e/ou atualizar o modelo de velocidade, de acordo com a velocidade obtida não sismicamente e os dados de incerteza de velocidade.

22. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 11 a 21, caracterizado pelo fato de a etapa “vii” ser realizada com uma restrição em que as interseções de interface/falha são preservadas no segundo modelo geológico.

23. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 13 a 19 ou qualquer uma das reivindicações 20 a 22, quando dependente direta ou indiretamente da reivindicação 13, caracterizado pelo fato de a etapa “vii” compreender selecionar uma pluralidade de pontos comuns e ajustar o primeiro modelo geológico em uma única etapa.

24. Método de acordo com a reivindicação 18, quando dependente da reivindicação 16, ou de qualquer uma das reivindicações 19 a 22, quando dependente direta ou indiretamente das reivindicações 16 e 18, caracterizado pelo fato de a etapa “vii” compreender ajustar o primeiro modelo geológico em uma primeira etapa, com relação a pelo menos um ponto comum da interface e então em uma segunda etapa, com relação a pelo menos um ponto comum da falha.

25. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 11 a 22, caracterizado pelo fato de a etapa “vii” compreender ajustar o primeiro modelo geológico recursivamente camada por camada.

26. Método para perfurar um furo em uma região da terra, caracterizado pelo fato de compreender realizar um método, como definido em qualquer uma das reivindicações 1 a 25, e controlar a perfuração de acordo com o modelo geológico.